遗传算法及几个例子
遗传算法及几个例子
遗传算法(Genetic Algorithms)是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机、高度并行、自适应搜索算法。遗传算法是多学科相互结合与渗透的产物。目前它已发展成一种自组织、自适应的多学科技术。
针对各种不同类型的问题，借鉴自然界中生物遗传与进化的机理，学者们设计了不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多不同环境下的生物遗传特征。这样由不同的编码方法和不同的遗传操作方法就构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法有共同的特点，即通过对生物的遗传和进化过程中的选择、交叉、变异机理的模仿来完成对最优解的自适应搜索过程。基于此共同点，人们总结出了最基本的遗传算法——基本遗传算法。基本遗传算法只使用选择、交叉、变异三种基本遗传操作。遗传操作的过程也比较简单、容易理解。同时，基本遗传算法也是其他一些遗传算法的基础与雏形。 1．1．1 编码方法
用遗传算法求解问题时，不是对所求解问题的实际决策变量直接进行操作，而是对表示可行解的个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻找到问题的最优解或近似最优解。因此，必须建立问题的可行解的实际表示和遗传算法的染色体位串结构之间的联系。在遗传算法中，把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称之为编码。反之，个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的方法称之为解码方法。
编码是应用遗传算法是需要解决的首要问题，也是一个关键步骤。迄今为止人们已经设计出了许多种不同的编码方法。基本遗传算法使用的是二进制符号0和1所组成的二进制符号集｛0，1｝，也就是说，把问题空间的参数表示为基于字符集｛0，1｝构成的染色体位串。每个个体的染色体中所包含的数字的个数L 称为染色体的长度或称为符号串的长度。一般染色体的长度L 为一固定的数，如
X=10011100100011010100
表示一个个体，该个体的染色体长度L=20。
二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。假设某一参数的取值范围是[a ，b]，我们用长度为L 的二进制编码符号串来表示该参数，总共能产生L
2种不同的编码，若参数与编码的对应关系为
00000000000……00000000=0 →a
00000000000……00000001=1 →a+δ •
• • 111111111111……11111111=L
2-1→b 则二进制编码的编码精度1
2--=
L
a
b δ 假设某一个个体的编码是kl k k k a a a x 21=，则对应的解码公式为
)2(121
∑=---+=L
j j L kj L
k a a b a x 例如，对于x ∈[0,1023],若用长度为10的二进制编码来表示该参数的话，则下述符号串：
x =0010101111
就表示一个个体，它对应的参数值是x =175.此时的编码精度为1.
二进制编码方法相对于其它编码方法的优点，首先是编码、解码操作简单易行；其次是交叉遗传操作便于实现；另外便于对算法进行理论分析。
2. 个体适应度函数
在遗传算法中，根据个体适应度的大小来确定该个体在选择操作中被选定的概率。个体的适应度越大，该个体被遗传到下一代的概率也越大；反之，个体的适应度越小，该个体被遗传到下一代的概率也越小。基本遗传算法使用比例选择操作方法来确定群体中各个个体是否有可能遗传到下一代群体中。为了正确计算不同情况下各个个体的选择概率，要求所有个体的适应度必须为正数或为零，不能是负数。这样，根据不同种类的问题，必须预先确定好由目标函数值到个体适应度之间的转换规则，特别是要预先确定好目标函数值为负数时的处理方法。
设所求解的问题为：max ()f x ， x D ∈.
对于求目标函数最小值的优化问题，理论上只需简单地对其增加一个负号就可将其转化为求目标函数最大值的问题，即min ()max(()).f x f x =- 当优化问题是求函数最大值，并且目标函数总取正值时，可以直接设定个体的适应度函数值()F x 就等于相应的目标函数值()f x ，即()()F x f x =.
但实际目标优化问题中的目标函数有正也有负，优化目标有求函数最大值，也有求函数最小值，显然上面两式保证不了所有情况下个体的适应度都是非负数这个要求，必须寻求出一种通用且有效的由目标函数值到适应度之间的转换关系，有它来保证个体适应度总取非负值。
为满足适应度取负值的要求,基本遗传算法一般采用下面方法将目标函数值()f x 变换为个体的适应度().F x
对于求目标函数最大值的优化方法问题，变换方法为 min (),f x C + min ()0f x C +>时，
()F x =
0 min ()0f x C +≤时，
式中，min C 为一个适当的相对比较小的数，它可以是预先指定的一个较小的数，或进化到当前代为止的最小目标函数值，又或当前代或最近几代群体中的最小目标函数值。 3.基本遗传操作方法
（1）比例选择：选择或称复制，建立在对个体适应度进行评价的基础之上。其作用是从当前群体中选择出一些比较优良的个体，并将其复制到下一代群体中。基本遗传算法采用比例选择的方法，所谓比例选择，是指个体在选择操作中被选中的概率与该个体的适应度大小成正比。
（2）单点交叉。单点交叉又称简单交叉，是遗传算法所使用的交叉操作方法。
（3）基本位变异。基本位变异石最简单和最基本的变异操作，也是基本遗传算法中所使用的变异操作方法。对于基本遗传算法中用二进制编码符号串所表示的个体，对需要进行变异操作的某一基因，若原有基因值为0，则变异操作将该基因值变为1；反之，若原有基因值为1，则变异操作将其变为0. 4.基本遗传算法的运行参数
执行基本遗传算法时，有4个参数需要事先指定。它们是群体的大小M 、交叉概率c p 、变异概率m p 及终止的代数T.
（1） 群体大小M.群体的大小M 表示群体中所含个体的数量。当M 取值较小时，可
提高遗传算法的运算速度，但却降低了群体的多样性，有可能会引起遗传算法的早熟现象；而当M 取值较大时，又会使得遗传算法的运行效率偏低。一般建议范围是20~100. （2） 交叉概率c p 。交叉操作室遗传算法产生新个体的主要方法，所以交叉概率一般
应取较大值。但若取值过大的话，它又会破坏群体活动的优良模式，对进化运算反而产生不利影响；若取值过小的话，产生新个体的速度有太慢。一般建议的取值范围是0.4~1.00.
（3） 变异概率m p 。若变异概率m p 取值较大的话，虽能够产生出较多的新个体，但
也有可能破坏掉很多较好的模式，使得遗传算法的性能近似于随机搜索算法的性能；若变异概率m p 取值太小的话，则变异操作产生新个体的能力和抑制早
熟现象的能力就会较差。一般建议的取值范围是0.001~0.1.
（4） 终止代数T.终止代数T 式表示遗传算法运行结束条件的一个参数，它表示遗传
算法运行到指定的进化代数之后就停止运行，并将当前群体中的最佳个体作为所求问题的最优解输出。一般建议的取值范围是100~1000.
至于遗传算法的终止条件，还可以利用某种判定准则，当判定出群体已经进化成熟且不再有进化趋势时就可终止算法的运行过程。如连续几代个体平均适应度的差异小于某一个极小的值；或者群体中所有个体适应度的方差小于某一个极小的值。这4个参数对遗传算法的搜索结果及搜索效率都有一定的影响，目前尚无合理选择它们的理论根据在遗传算法的实际应用中，往往需要经过多次的试算后才能确定出这些参数合理的取值范围或取值大小。 基本遗传算法是一个迭代过程，它模仿生物在自然环境中的遗传和进化机理，反复将选择操作、交叉操作、变异操作作用与群体，最终可得到问题的最优解或近似最优解。虽然算法的思想比较简单，但它却具有一定的实用价值，能够解决一些复杂系统的优化计算问题。
遗传算法的应用步骤如下；
遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的领域和种类。对一个需要进行优化计算的实际应用问题，一般可按下述步骤来构造求解该问题的遗传算法。
第一步：建立优化模型，即确定出目标函数、决策变量及各种约束条件以及数学描述形式或量化方法。
第二步：确定表示可行解的染色体编码方法，也即确定出个体的基因型x 及遗传算法的搜索空间。
第三步：确定解码方法，即确定出个体基因型x 到个体表现型x 的对应关系或转换方法。 第四步：确定个体适应度的量化评价方法，即确定出由目标函数值()x f 到个体适应度
()x F 的转换规则。
第五步：设计遗传操作方法，即确定出选择运算、交叉运算、变异运算等具体操作方法。 第六步：确定遗传算法的有关运行参数，即确定出遗传算法的M 、T 、c p 、m p 等参数。 由上述构造步骤可以看出，可行解的编码方法、遗传操作的设计是构造遗传算法时需要考虑的两个主要问题，也是设计遗传算法时的两个关键步骤。对不同的优化问题需要使用不同的编码方法和不同的遗传操作，它们与所求解的具体问题密切相关，因而对所求解问题的理解程度是遗传算法应用成功与否的关键。
例1．1．1 求解规划问题
(),,m ax 2
22121x x x x f +=
s.t. {},7,,2,1,01 ∈x
{}
.7,,2,1,02 ∈x 解 主要运算过程如表7-3所示。
（1）个体编码.遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量
1．1基本遗传算法的构成要素1x ，2x 编码为一种符号串。该例题中，1x 和2x 取0～7之间的整数，可分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制整数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。例如，基因型x =101110所对应的表现型是x =（5，6）T 。个体的表现型x 和基因型x 之间可以通过编码和解码相互转换。
（2）初始群体的产生。遗传算法是对群体进行遗传操作，需要准备一些表示起始搜索点的初始群体数据。本例中群体规模的大小M 取为4，即群体由4个个体组成，每个个体可通过随机方法产生。一个随机产生的初始群体如表7-3中第2栏所示。
（3）适应度计算。本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函数值作为个体的适应度，即()()F x f x =。为计算函数的目标值，需先对个体基因型x 进行解码。表7-3中第3、第4栏所示为初始群体各个个体的解码结果，第5栏所示为各个个体所对应的目标函数值，它也是个体的适应度，第5栏中还给出了群体
(4)选择操作.其具体操作过程是先计算出群体中所有个体的适应度的总和i
f
∑及每
个个体的相对适应度的大小/i i
f f
∑，如表7-3中5、6栏所示。表7-3中第7、8栏表示随
机产生的选择结果。
（5）交叉操作。本例中采用单点交叉的方法，并取交叉概率c p =1.00 。表7-3中第11栏所示为交叉运算的结果。
（6）变异操作。为了能显示变异操作，取变异概率m p =0.25,并采用基本位变异的方法进行变异运算。表7-3第13栏所示为变异运算的结果。
对群体P （t ）进行一轮选择、交叉、变异操作之后得到新一轮群体P(t+1)。如表7-3第14栏所示。表中第15、16、17栏分别表示出了新群体的解码值、适应度和适应度的最大值及平均值等。从表7-3中可以看出群体经过一代进化以后，其适应度的最大值、平均值都得到了明显的改进。事实上，这里已经找到了最佳个体“111111”。
需要说明的是，表中第2、7、9、10、12栏的数据时随机产生的。这里为了说明问题我们特意选择了一些较好数值以便能够得到较好的结果。在实际运算过程中有可能需要一定的循环次数才能达到这个结果。
数学建模遗传算法例题
数学建模遗传算法例题 数学建模中，遗传算法是一种基于进化思想的优化算法，可以应用于复杂的优化问题中。本文将介绍一些遗传算法的例题，帮助读者更好地理解遗传算法的应用。 例题一：背包问题 有一个体积为V的背包和n个物品，第i个物品的体积为vi，价值为wi。求这个背包最多能装多少价值的物品。 遗传算法的解决步骤： 1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体作为初始种群。 2. 适应度函数：将每个个体代入适应度函数，计算其适应度值。 3. 选择：根据每个个体的适应度值，选择一定数量的个体进入下一代。 4. 交叉：对被选中的个体进行交叉操作，生成新的个体。 5. 变异：对新的个体进行变异操作，引入新的基因。 6. 重复以上步骤，直到符合终止条件。 在背包问题中，适应度函数可以定义为：背包中物品的总价值。交叉操作可以选择单点交叉或多点交叉，变异操作可以选择随机变异或非随机变异。 例题二：旅行商问题 有n个城市，旅行商需要依次经过这些城市，每个城市之间的距离已知。求旅行商经过所有城市的最短路径。 遗传算法的解决步骤：
1. 初始化种群：随机生成一定数量的个体作为初始种群，每个个体代表一种旅行路线。 2. 适应度函数：将每个个体代入适应度函数，计算其适应度值。 3. 选择：根据每个个体的适应度值，选择一定数量的个体进入下一代。 4. 交叉：对被选中的个体进行交叉操作，生成新的个体。 5. 变异：对新的个体进行变异操作，引入新的基因。 6. 重复以上步骤，直到符合终止条件。 在旅行商问题中，适应度函数可以定义为：旅行商经过所有城市的总距离。交叉操作可以选择顺序交叉或部分映射交叉，变异操作可以选择交换或反转基因序列。 总结： 遗传算法是一种强大的优化算法，可以应用于多种复杂的优化问题中。在数学建模中，遗传算法的应用也越来越广泛。本文介绍了背包问题和旅行商问题的遗传算法解决步骤，希望对读者有所帮助。
遗传算法经典实例
遗传算法经典实例 遗传算法是一种从若干可能的解决方案中自动搜索最优解的算法，它可以用来解决各种复杂的优化问题，是进化计算的一种。它的基本过程是：对初始种群的每个个体都估计一个适应度值，并从中选择出最优的个体来作为新一代的父本，从而实现进化的自然演化，经过几代的迭代最终得到最优的解。在许多复杂的优化问题中，遗传算法能产生比其它方法更优的解。 下面，我们将列出几个典型的遗传算法经典实例，以供参考。 1.包问题 背包问题可以分解为：在一定的物品中选择出最优的物品组合需求，在有限的背包中装入最大价值的物品组合。针对这个问题，我们可以使用遗传算法来求解。 具体而言，首先，需要构建一个描述染色体的数据结构，以及每个染色体的适应度评估函数。染色体的基本单元是每个物品，使用0-1二进制编码表示该物品是否被选取。然后，需要构建一个初始种群，可以使用随机生成的方式，也可以使用经典进化方法中的锦标赛选择、轮盘赌选择或者较优概率选择等方法生成。最后，使用遗传算法的基本方法进行迭代，直至得出最优解。 2.着色问题 图着色问题是一个比较复杂的问题，它涉及到一个无向图的节点和边的颜色的分配。其目的是为了使相邻的节点具有不同的颜色，从而尽可能减少图上边的总数。
此问题中每种可能的颜色可以看作一个个体。染色体中每个基因对应一条边，基因编码可以表示边上节点的着色颜色。求解这个问题，我们可以生成一个初始群体，通过计算它们的适应度量，然后使用遗传算法的基本方法进行迭代，直至收敛于最优解。 3.舍尔旅行商问题 费舍尔旅行商问题是一个求解最短旅行路径的问题，它可以分解为：从起点到终点访问给定的一组城市中的每一个城市，并且回到起点的一个最短旅行路径的搜索问题。 用遗传算法求解费舍尔旅行商问题，通常每个个体的染色体结构是一个由城市位置索引构成的序列，每个索引对应一个城市，表示在旅行路径中的一个节点，那么该路径的适应度就是城市之间的距离和，通过构建一个初始种群，然后结合遗传算法中的进化方法，如变异、交叉等进行迭代，最终得出最优解。 通过上述三个经典实例，我们可以清楚的看出，遗传算法的使用范围非常广泛，可以用于解决许多复杂的优化问题。它是一种进化计算的有效方法，可以有效的搜索出最优解。与其它优化算法相比，它具有较强的智能优化能力，可以有效的解决各种复杂的优化问题，因此得到了广泛的应用。
遗传算法介绍及应用
遗传算法的介绍及应用 目录 1遗传算法介绍 (2) 1.1遗传算法的产生和发展 (2) 1.2 遗传算法的基本求解步骤 (2) 1.2.1 编码 (2) 1.2.2初始化： (3) 1.2.3估计适应度： (3) 1.2.4再生(选择): (3) 1.2.5 交叉: (3) 1.2.6 变异： (3) 1.2.7 重复： (3) 2 遗传算法的应用例子 (4) 2.1 编码 (4) 2.2 初始化 (4) 2.3 计算适应度 (5) 2.4 再生（选择） (5) 2.5 交叉 (5) 2.6 变异 (6) 3 遗传算法解决TSP的例子 (7) 3.1 TSP 问题描述 (7) 3.2 遗传算法用于TSP 问题 (8) 3.2.1 编码表示 (8) 3.2.2 初始化群体和适应度函数及其终止条件的设定 (8) 3.2.3 选择算子 (9) 3.2.4 交叉算子 (9) 3.2.5 变异算子 (10) 3.2.6 TSP问题的总结 (10)
1遗传算法介绍 遗传算法（genetic algorithms，GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的寻优方法，它是建立在达尔文的生物进化论和孟德尔的遗传学说基础上的算法。基因杂交和基因突变可能产生对环境适应性强的后代，通过优胜劣汰的自然选择，适应值高的基因结构就保存下来。遗传算法就是模仿了生物的遗传、进化原理，并引用了随机统计原理而形成的。 1.1遗传算法的产生和发展 50 年代末60 年代初，生物学家Fraser 试图通过计算的方法来模拟生物界"遗传与选择"的进化过程，这便是GA 的雏形。受此启发，Holland 教授认识到自然遗传可以转化为人工遗传算法。1967 年Bagley 在其博士论文中首次提出了"遗传算法"这一术语。1975 年，Holland 出版了《自然与人工系统中的适应性行为》。该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，提出了遗传算法的基本定理-模式定理，从而奠定了遗传算法的理论基础。20 世纪80 年代初，Holland 教授实现了第一个基于遗传算法的机器学习系统--分类器系统(Classifier System 简称CS)，开创了基于遗传算法的机器学习的新概念。l992 年，John R．Koza 出版了专著《遗传编程》，提出了遗传编程的概念，并成功地把遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面。随着遗传算法的不断发展，关于遗传算法的国际学术活动越来越多，遗传算法已成为一个多学科、多领域的重要研究方向。 1.2 遗传算法的基本求解步骤 1.2.1 编码： 确定用何种码制, 然后将问题参数编码形成基因码链，每一个码链代表一个
遗传算法的特点及其应用
遗传算法的特点及其应用 上海复旦大学附属中学张宁 目录 【关键词】 【摘要】 【正文】 §1遗传算法的基本概念 §2简单的遗传算法 1．选择 2．交换 3．变异 §3简单的遗传算法运算示例 1．计算机公司的经营策略优化问题 2．函数优化问题 §4遗传算法应用举例 1．子集和问题 2．TSP（旅行商）问题 §5结束语 【附录】 1．子集和问题源程序 2．TSP（旅行商）问题源程序 【参考文献】
【关键词】 遗传算法遗传变异染色体基因群体 【摘要】 遗传算法是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行搜索计算和问题求解。 文章的第一部分介绍了遗传算法的基本概念。第二部分介绍了遗传算法的原理以及三种运算：选择、交换、变异。第三部分着重介绍三种运算的具体实现，以及简单实例，主要体现遗传算法的实现过程。第四部分介绍了两个具体问题，都是属于NP-完全问题，如何用遗传算法来解决，以及实现时的一些基本问题。 文章在介绍遗传算法的原理以及各种运算的同时，还分析了一些应用中出现的基本问题，对于我们的解题实践有一定的指导意义。 【正文】 遗传算法作为一门新兴学科，在信息学竞赛中还未普及，但由于遗传算法对许多用传统数学难以解决或明显失效的复杂问题，特别是优化问题，提供了一个行之有效的新途径，且能够较好地解决信息学竞赛中的NP难题，因此值得我们进行深入的讨论。 要掌握遗传算法的应用技巧，就要了解它的各方面的特点。首先，让我们来了解一下什么是遗传算法。 §1遗传算法的基本概念 遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它
遗传算法及几个例子
遗传算法及几个例子 遗传算法(Genetic Algorithms)是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机、高度并行、自适应搜索算法。遗传算法是多学科相互结合与渗透的产物。目前它已发展成一种自组织、自适应的多学科技术。 针对各种不同类型的问题，借鉴自然界中生物遗传与进化的机理，学者们设计了不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多不同环境下的生物遗传特征。这样由不同的编码方法和不同的遗传操作方法就构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法有共同的特点，即通过对生物的遗传和进化过程中的选择、交叉、变异机理的模仿来完成对最优解的自适应搜索过程。基于此共同点，人们总结出了最基本的遗传算法——基本遗传算法。基本遗传算法只使用选择、交叉、变异三种基本遗传操作。遗传操作的过程也比较简单、容易理解。同时，基本遗传算法也是其他一些遗传算法的基础与雏形。 1．1．1 编码方法 用遗传算法求解问题时，不是对所求解问题的实际决策变量直接进行操作，而是对表示可行解的个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻找到问题的最优解或近似最优解。因此，必须建立问题的可行解的实际表示和遗传算法的染色体位串结构之间的联系。在遗传算法中，把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称之为编码。反之，个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的方法称之为解码方法。 编码是应用遗传算法是需要解决的首要问题，也是一个关键步骤。迄今为止人们已经设计出了许多种不同的编码方法。基本遗传算法使用的是二进制符号0和1所组成的二进制符号集｛0，1｝，也就是说，把问题空间的参数表示为基于字符集｛0，1｝构成的染色体位串。每个个体的染色体中所包含的数字的个数L 称为染色体的长度或称为符号串的长度。一般染色体的长度L 为一固定的数，如 X=10011100100011010100 表示一个个体，该个体的染色体长度L=20。 二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。假设某一参数的取值范围是[a ，b]，我们用长度为L 的二进制编码符号串来表示该参数，总共能产生L 2种不同的编码，若参数与编码的对应关系为 00000000000……00000000=0 →a 00000000000……00000001=1 →a+δ • • • 111111111111……11111111=L 2-1→b 则二进制编码的编码精度1 2--= L a b δ 假设某一个个体的编码是kl k k k a a a x 21=，则对应的解码公式为 )2(121 ∑=---+=L j j L kj L k a a b a x 例如，对于x ∈[0,1023],若用长度为10的二进制编码来表示该参数的话，则下述符号串：
遗传算法实例
1.比较分析()()210sin +=x x x f π，[]2,1-∈x 2. Schaffer 函数 F6： ()()[] 2 22 21 2 2212 21001.00.15 .0sin 5.0,x x x x x x f ++-+- =，100100≤≤-i x ，2,1=i 该函数是由J.D.Schaffer 等提出的,它有无限个局部极大点，只有一个全局最大值点()10,0=f ，此函数最大值峰周围有一圈脊，它们的取值均为0.990283，由于它的强烈振荡 图6-8 Schaffer 函数 F6图像 Fig.6-8 image of Schaffer function F6 性质以及它的全局最优点被次优点所包围的特性使得一般算法很难找到它的全局最优点,因此很容易停滞在局部极大点。本文采用具有变动搜索空间能力的子空间更新遗传算法有效地解决此问题。 3. Schaffer 函数 F2: ()()[] 2 22 21 2 2212 2101.00.15 .0sin 5.0,x x x x x x f ++-++ =,100100≤≤-i x ,2, 1=i
图6-1 Schaffer 函数 F2图像 Fig.6-1 image of Schaffer function F2 虽然该函数在其定义域内只有一个全局最小值点()00,0=f 。但由于变量的取值范围大,采用传统的直接搜索法求解时,因搜索空间太大而无法求得全局最优解,采用 SGA 搜索时,由于其局部搜索能力差,因而需要设置相当大的种群规模,需耗费巨大的计算量以得到全局最优解。如何有效地求解这类搜索空间巨大的全局优化问题一直是人们关注的一个焦点。本文采用加强局部搜索能力的子空间更新遗传算法有效地解决此问题。 4. Needle-in-a-haystack 函数：（李敏强，2002） ()() ()2 222 2 205.00.3,y x y x y x f ++??? ? ? ?++=，12.512.5≤≤-i x ，2,1=i 图6-15 Needle-in-a-haystack 函数图像 Fig.6-15 image of Needle-in-a-haystack function 此函数有4个局部极值点函数值均为2748.78，只有一个全局最大值()36000,0=f ，极值点跨度较大，该函数将形成不同严重程度的GA 欺骗问题，当模式欺骗性将搜索过程引向欺骗引子，SGA 只能在局部极值点邻域内搜索，最终收敛于局部极值点（4个局部极值点的随机选择），当遗传算子克服了模式欺骗之后，则将群体搜索方向扭转到全局最优解所在的邻域，最终收敛于全局最优解。本文所提出的SUGA 中子空间更新过程就可以克服模式欺骗，最终引导群体搜索向理想区域移动。 5. 第五节 案例分析 本节通过石油最优储存非线性规划模型，突出遗传算法相对于其他传统优化方法的优点。 例 1 （石油最优储存模型）有一石油运输公司，为了减少开支，希望作了节省石油的存储空间。但要求存储的石油能满足客户的要求。为简化问题，假设只经营两种油，各种符号表示的意义如表45-所示。其中供给率指石油公司供给客户的速度。 表45-各种符号表示意义表
matlab遗传算法实例
% 下面举例说明遗传算法% % 求下列函数的最大值% % f(x)=10*sin(5x)+7*cos(4x) x∈[0,10] % % 将x 的值用一个10位的二值形式表示为二值问题，一个10位的二值数提供的分辨率是每为(10-0)/(2^10-1)≈0.01 。% % 将变量域[0,10] 离散化为二值域[0,1023], x=0+10*b/1023, 其中b 是[0,1023] 中的一个二值数。 % 编程 2.1初始化(编码) % initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小，chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)， % 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取10位)。 %遗传算法子程序 %Name: initpop.m %初始化 function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为{0,1} 行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % round对矩阵的每个单元进行圆整。这样产生的初始种群。 2.2 计算目标函数值 % 2.2.1 将二进制数转化为十进制数(1) %遗传算法子程序 %Name: decodebinary.m %产生[2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制
function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和1表示每列相加，2表示每行相加 % 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2) % decodechrom.m函数的功能是将染色体(或二进制编码)转换为十进制，参数spoint表示待解码的二进制串的起始位置 % (对于多个变量而言，如有两个变量，采用20为表示，每个变量10为，则第一个变量从1开始，另一个变量从11开始。本例为1)， % 参数1ength表示所截取的长度（本例为10）。 %遗传算法子程序 %Name: decodechrom.m %将二进制编码转换成十进制 function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1); 2.2.3 计算目标函数值 % calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示例仿真，可根据不同优化问题予以修改。 %遗传算法子程序 %Name: calobjvalue.m
遗传算法示例
实验一、过河问题 一、问题描述 有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的认输，那么牧师就会有危险.找出一种按的渡河方法。 将该问题转变为：假如有n个牧师和n个野人准备渡河，但只有一条能容纳c个人的小船，为了防止野人侵犯牧师，要求无论在何处，牧师的人数不得少于野人的人数（除非牧师人数为0），且假定两种人都会划船，试设计一个算法，确定它们能否渡过河去，若能，则给出一只小船来回次数最少的最佳方案。 二、基本要求 输入：牧师人数（即野人人数）n，小船一次至多载客人数c。 输出：若问题无解，则显示“渡河失败”信息，否则，输出一组最佳方案，用三组（X1，X2，X3）表示渡河过程中的状态。并用箭头输出这些状态之间的迁移：目的状态<- <-中间状态<- <-初始状态。 例：当n=2,c=2时，输出000<-021<-211<-110<-221 上述(X1,X1,X2)表示渡河过程中各个状态。 其中：X1表示始岸上牧师人数，X2表示始岸上野人人数， X3表示小船位置，（0-在目的岸，1-在起始岸） 三、算法描述 （1）算法基本思想的文字描述； 从初始状态S(n,n,1)出发，形成的有合法且未达状态S11、S12、……、Sli。再分别从S11、S12、……、Sli出发形成所有合法 而未达状态S111、S112、……、Sli1、Sli2、Sli ……最终达到目标 （0，0，0）（有解），或者找不到合法而未达状态（无解）。若有解， 则从目标返回找前趋状态，前趋状态的前趋状态……直到初始状态。 （2）判别（X1，X2，X3）为合法状态条件：X1=0或X1=n或X1=X2。
遗传算法及几个例子
遗传算法及几个例子 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法。它是由约翰·霍兰德（John Holland）于1975年首次提出的。遗传算法通过模拟生物的进化过程，利用适者生存的原则来问题的最优解。遗传算法的主要应用领域包括优化问题、机器学习、组合优化、图像处理等。本文将介绍遗传算法的工作原理及几个应用实例。 首先，遗传算法的工作原理是模拟自然界的进化过程。它由三个基本操作组成：选择、交叉和变异。 选择操作是指根据适应度函数选择出优秀个体，将它们作为父代参与下一代的繁衍。适应度函数是用来评估个体在问题空间中的优劣程度的函数。 交叉操作是指将两个父代个体的染色体进行交换，产生子代个体。交叉操作可以通过染色体的交叉点位置进行分类，如一点交叉、多点交叉、均匀交叉等。 变异操作是指对个体的部分基因进行突变，以增加空间的多样性。变异操作在遗传算法中起到"探索"新解的作用。 下面是几个遗传算法的应用实例： 1. 旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP） 旅行商问题是指在给定的一系列城市中，找到一条路径使得旅行商遍历每个城市且每个城市仅访问一次，最终回到起点城市。遗传算法可以通过优化路径找到满足条件的最短路径。 2.集装箱装载问题
集装箱装载问题是指如何在给定的一系列货物和一些规定的集装箱中，找到一种最佳的装载方案，以使得尽可能多的货物被装载到集装箱中。遗 传算法可以通过调整货物装载顺序和集装箱布局等来解决这个问题。 3.入侵检测系统 入侵检测系统（Intrusion Detection System，IDS）用于检测计算 机网络中的恶意入侵行为。遗传算法可以通过学习适应网络环境的特征和 规则，以准确地识别出正常和异常的网络流量。 4.机器学习中的特征选择和参数优化 在机器学习任务中，特征的选择和参数的优化对于模型性能的提升非 常重要。遗传算法可以通过优化特征子集的选择和调整模型参数的取值， 来提高机器学习模型的性能。 综上所述，遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化算法，具 有较强的适应性和广泛的应用领域。通过对适应度函数的评估，选择、交 叉和变异等操作，遗传算法可以在问题的最优解时发挥重要作用。在实际 应用中，遗传算法已经成功地解决了旅行商问题、集装箱装载问题、入侵 检测系统等多个问题。未来，随着计算能力的提高和算法的不断优化，遗 传算法有望在更广泛的领域得到应用。
jmetal遗传算法实例
jmetal遗传算法实例 一、jmetal介绍 jmetal是一个Java平台下的多目标优化算法框架，它提供了一系列经典的多目标优化算法和问题实例，包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火等。jmetal的设计思想是将优化问题和优化算法分离开来，用户只需要关注自己的问题模型，而不用考虑底层的实现细节。 二、遗传算法简介 遗传算法是一种基于生物进化原理的优化方法，其主要思想是通过模拟自然选择、交叉和变异等过程来搜索最优解。遗传算法具有全局搜索能力和对非线性、非凸函数的适应性强等特点，在解决复杂优化问题时具有很好的效果。 三、jmetal中遗传算法实例 在jmetal中，提供了多个遗传算法实例，其中包括NSGA-II、MOEA/D-DE等经典多目标遗传算法。 1. NSGA-II NSGA-II是一个基于排名和拥挤度距离的多目标遗传算法。其主要特点是采用非支配排序方法来评价个体之间的关系，并通过计算个体在种群中所占密度来保证种群分布均匀。NSGA-II在求解多目标优化问
题时具有很好的效果。 2. MOEA/D-DE MOEA/D-DE是一个基于分解和差分进化的多目标遗传算法。其主要特点是将多目标优化问题分解为一组单目标子问题，并通过差分进化来搜索每个子问题的最优解。MOEA/D-DE在求解高维、复杂多目标优化问题时具有很好的效果。 四、jmetal中遗传算法实现步骤 在使用jmetal中的遗传算法实例时，需要按照以下步骤进行实现： 1. 定义问题模型 首先需要定义自己的优化问题模型，包括变量范围、约束条件等。 2. 初始化种群 使用jmetal提供的Population类初始化种群，其中包括随机生成初始种群和手动指定初始种群两种方式。 3. 设置算法参数 设置遗传算法相关参数，包括交叉率、变异率、种群大小等。 4. 创建算法实例 根据所需求解问题和选择的算法类型创建相应的算法实例。
遗传算法的原理及应用实例
遗传算法的原理及应用实例 遗传算法是由Holland教授在20世纪六七十年代提出的一种优 化算法。原始的遗传算法是模拟生物进化的过程，经过多次交叉、变异和选择操作，寻找最佳的解决方案。它的主要特点是全局优化、鲁棒性强、可以处理高维复杂问题。本文将详细介绍遗传算 法的原理及应用实例。 一、遗传算法的原理 遗传算法的运行机制与自然选择类似，具体过程包括三个部分：初始化种群、交叉、变异和选择。首先，将问题的解表示成染色体。染色体由多个基因组成，每个基因对应一个变量的取值。然后，生成一个初始种群，其中每个个体包括一个染色体，代表一 个解。接着进行交叉操作和变异操作。交叉操作是将两个个体的 染色体随机选择一段染色体交换，从而产生两个新个体。变异操 作是基于一定概率对某一个个体的染色体进行变异，即基因发生 变化。最后，从新个体和未发生变异的原始个体中留下适应度高 的一部分作为下一代父代，进入下一轮循环。 二、遗传算法的应用实例
1. 数据挖掘 遗传算法可以用于分类、聚类和关联规则挖掘等数据挖掘任务。例如，可以通过遗传算法优化数据集中的特征权重，使得分类器 性能更好。还可以使用遗传算法生成关联规则，找到一些潜在的 关联规则。 2. 机器学习 遗传算法可以用于解决参数寻优的问题。例如，在神经网络中，可以使用遗传算法优化神经网络的权重和偏置，从而提高神经网 络的性能。 3. 优化设计 遗传算法也可以用于优化设计问题，例如在工程设计问题中， 可以把需要设计的问题转化成为一个优化问题，由遗传算法寻找 最优解。比如，在结构设计中，可以使用遗传算法寻找材料最优 设计，优化设计中的约束很多。
第七章遗传算法应用举例
第七章遗传算法应用举例 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的计算方法，它可以用来解 决很多实际问题。以下是几个遗传算法应用的实例。 1.旅行商问题（TSP）：旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目 标是找到最短路径来访问一系列城市并返回原始城市。遗传算法可以通过 编码城市序列，并使用交叉、变异和选择操作进行优化。通过进行迭代， 遗传算法可以更优的路径，并得到近似最优的解。 2.机器学习特征选择：在机器学习中，特征选择是一种减少特征集合 维度的方法，以提高模型的性能和泛化能力。遗传算法可以用来选择最佳 的特征子集，通过优化目标函数（例如分类准确率或回归误差）来评估子 集的优劣，并通过交叉和变异操作不断改进。 3.组合优化问题：遗传算法也广泛应用于组合优化问题，如背包问题、任务调度、物流路径规划等。通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法 可以最优的组合并提供近似解。 4.神经网络训练：神经网络是一种模拟人脑神经元相互连接和传递信 息的计算模型。训练神经网络需要调整网络权重和参数，以最小化损失函数。遗传算法可以用作优化算法，通过定义染色体编码网络参数，并通过 交叉和变异操作对网络进行进化，以找到更好的网络结构和参数。 5.机器调参：机器学习算法通常包含许多超参数需要调优，例如决策 树的深度、神经网络的学习率等。遗传算法可以用来超参数的最佳组合， 并通过交叉和变异操作对超参数进行优化。
6.图像处理：遗传算法被广泛应用于图像处理领域，如图像增强、目 标检测、图像分割等。通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法可以优 化图像处理算法的参数和参数组合，以提高图像质量和算法效果。 7.电力系统优化：电力系统优化包括电力负荷优化、电力设备配置优化、电力网路规划等。遗传算法可以用来优化电力系统的各种参数和变量，以提高电力系统的效率和可靠性。 总之，遗传算法是一种强大而灵活的优化算法，在许多领域都可以应用。它通过模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异操作，问题的解空间，并找到最优或近似最优的解。无论是组合优化问题、机器学习任务还 是其他实际问题，遗传算法都可以帮助我们找到更好的解决方案。
遗传算法 例题 详解
遗传算法例题详解 遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的优化方法，它模拟 了生物进化的过程，通过模拟种群的遗传变异和适应度选择，寻找 最优解。下面我们以一个简单的例题来详细解释遗传算法的原理和 应用。 假设我们要解决一个简单的优化问题，找到函数 f(x) = x^2 3x + 4 的最小值，其中 x 的取值范围在 [0, 5] 之间。 首先，我们需要定义遗传算法的基本要素： 1. 个体表示，在这个例子中，个体可以用一个实数来表示，即 x 的取值。 2. 适应度函数，即要优化的目标函数，对于这个例子就是 f(x) = x^2 3x + 4。 3. 遗传操作，包括选择、交叉和变异。 接下来，我们用遗传算法来解决这个优化问题：
1. 初始化种群，随机生成一定数量的个体作为初始种群。 2. 评估适应度，计算每个个体的适应度，即计算函数 f(x) 的值。 3. 选择操作，根据个体的适应度来选择父代个体，适应度越高 的个体被选中的概率越大。 4. 交叉操作，对选中的父代个体进行交叉操作，生成新的个体。 5. 变异操作，对新生成的个体进行变异操作，引入一定的随机性。 6. 重复步骤2-5，直到满足停止条件（如达到迭代次数或找到 满意的解）。 通过不断地迭代选择、交叉和变异操作，种群中的个体将不断 进化，最终找到函数的最小值对应的 x 值。 在上述例题中，遗传算法通过模拟自然选择和遗传机制，不断 优化种群中个体的适应度，最终找到了函数 f(x) = x^2 3x + 4 的
最小值对应的 x 值。这个例子展示了遗传算法在优化问题中的应用，它能够有效地搜索解空间，找到全局最优解或者接近最优解的解。 遗传算法在实际应用中有着广泛的应用，如工程优化、机器学习、 数据挖掘等领域。
遗传算法实例讲解
遗传算法实例讲解 遗传算法是一种模拟生物进化思想的搜索算法，通过模拟自然选择、基因交叉和变异等过程，来寻找最优解或接近最优解的问题求解方法。下面将通过一个实例来讲解遗传算法的具体应用。 假设我们要解决一个旅行商问题（TSP）的例子。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条路径，使得旅行商能够经过所有的城市，并且路径的总长度最短。 首先，我们需要定义一个染色体编码方式来表示每个可能的解。在旅行商问题中，一种常见的编码方式是使用一个序列来表示城市的访问顺序，比如[1, 3, 2, 4, 6, 5]表示旅行商依次访问城市1、3、2、4、6和5。 接下来，我们随机生成一组初始的染色体群体。每个染色体都是一个候选解，也就是一个城市序列。通过计算每个染色体的适应度函数（即路径长度），我们可以评估每个候选解的优劣。 然后，我们通过模拟自然选择的过程来选择适应度较高的染色体进行繁殖。在遗传算法中，通常使用轮盘赌选择算法来进行选择操作。轮盘赌选择算法根据染色体的适应度将其分配到一个选择概率区间上，适应度较高的染色体有更大的概率被选择。
接着，我们通过基因交叉操作来产生下一代染色体。基因交叉是指将两个染色体的基因片段交换，以产生新的染色体。在旅行商问题中，可以随机选择两个染色体，并选择一个交叉点，将交叉点之后的基因片段交换。 最后，我们进行变异操作来增加种群的多样性，以避免陷入局部最优解。变异操作是指在染色体中随机选择一个基因，并随机改变其值。在旅行商问题中，可以随机选择一个城市，然后将其位置改变。 通过不断迭代上述步骤，直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或找到满足条件的解），我们就可以得到一个较优的解。 遗传算法在实际应用中具有广泛的应用，除了解决旅行商问题外，还可以应用在机器学习、优化问题和人工智能等领域。它的优点在于能够在解空间中进行全局搜索，同时能够找到一个接近最优解的解。然而，遗传算法也存在一些问题，如收敛速度较慢和容易陷入局部最优解等。 总之，遗传算法是一种强大的优化算法，在解决一些组合优化问题时表现出色。通过模拟生物进化过程，它能够搜索到较优的解，并且具有广泛的应用前景。
MATLAB中的遗传算法及其应用示例
MATLAB中的遗传算法及其应用示例 引言：遗传算法是一种基于自然进化规律的优化方法，适用于求解复杂的问题。作为MATLAB的重要工具之一，遗传算法在各个领域的优化问题中被广泛应用。 本文将介绍MATLAB中的遗传算法的原理及其应用示例。 一、遗传算法的原理 遗传算法（Genetic Algorithm, GA）是一种基于进化的搜索算法，源于对达尔 文进化论的模拟。它模拟了自然界中生物个体基因遗传和自然选择的过程，通过优胜劣汰和进化操作寻找问题的最优解。 遗传算法的基本步骤包括：初始化种群、适应度评估、选择、交叉、变异和进 化终止准则。在初始化阶段，种群中的个体由一组基因表示，基因可以是二进制、实数或其他形式。适应度评估阶段根据问题的特定要求对每个个体进行评估。选择操作通过适应度大小选择出较优的个体，形成下一代种群。交叉操作模拟自然界中的基因交换过程，将不同个体的基因进行组合。变异操作引入新的基因，增加种群的多样性。经过多次迭代后，算法会逐渐收敛，并得到一个近似的最优解。 二、遗传算法的应用示例：函数优化 遗传算法在函数优化问题中有广泛应用。以一个简单的函数优化问题为例，假 设我们要求解以下函数的最小值： f(x) = x^2 + 5sin(x) 首先，我们需要定义适应度函数，即f(x)在给定范围内的取值。接下来，我们 需要设置参数，例如种群数量、交叉概率和变异概率等。然后，我们可以利用MATLAB中的遗传算法工具箱，通过以下步骤实现函数的最小化求解： 1. 初始化种群：随机生成一组个体，每个个体表示参数x的一个取值。
2. 适应度评估：计算每个个体在函数中的取值，得到适应度。 3. 选择：根据适应度大小选择优秀的个体。 4. 交叉：随机选择两个个体进行基因交叉。 5. 变异：对个体的基因进行变异操作，引入新的基因。 6. 迭代：重复步骤2至步骤5，直到达到迭代终止条件。 通过上述步骤，我们可以较快地找到给定函数的最小值。在MATLAB中，我们可以使用遗传算法工具箱的相关函数来实现遗传算法的迭代过程，如'ga'函数。 三、遗传算法的应用示例：组合优化 除了函数优化问题，遗传算法还可以应用于组合优化问题。组合优化问题涉及到在给定约束下，找到最优的组合方案。例如，旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短的路径经过所有给定城市并回到起始城市。 为了解决旅行商问题，我们可以利用遗传算法进行求解。首先，我们需要将问题转化为遗传算法能够处理的形式。可以将每一座城市看作基因中的一个元素，然后随机生成一个初始种群。接下来，我们可以通过选择、交叉和变异等操作生成新的种群，并通过迭代优化求得最优解。 四、遗传算法的应用示例：参数优化 在许多实际问题中，需要调整一组参数以获得最优的结果。遗传算法可以应用于参数优化问题。以机器学习中的神经网络为例，神经网络的性能很大程度上取决于其参数的选择。 我们可以利用遗传算法来优化神经网络的参数。首先，我们需要定义神经网络的结构和参数范围。然后，我们可以使用遗传算法来搜索最佳的参数组合，以最小化神经网络的误差。通过不断迭代，遗传算法可以逐渐调整参数，找到最优解。
遗传算法例子2篇
遗传算法例子2篇 遗传算法是一种受自然演化启发的优化算法，可以用来解决各种 优化问题。它通过模拟自然选择、遗传和突变等进化过程来不断搜索 最优解。在实际应用中，遗传算法可以被用于求解函数优化、组合优化、约束优化等问题。下面我将为你介绍两个关于遗传算法的例子。 第一篇：基于遗传算法的旅行商问题求解 旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）是计算机科 学中经典的组合优化问题之一。其目标是找到一条最短路径，使得一 个旅行商可以经过所有城市，最终返回起始城市。这个问题在实际应 用中经常遇到，比如物流配送、电路布线等。 遗传算法可以用来求解旅行商问题。首先，我们需要定义一种编 码方式来表示旅行路径。通常采用的是二进制编码，每个城市用一个 二进制位来表示。接下来，我们需要定义适应度函数，也就是评估每 个个体的优劣程度，可以使用路径上所有城市之间的距离之和作为适 应度值。 在遗传算法的执行过程中，首先创建一个初始种群，然后通过选择、交叉和变异等操作对种群进行迭代优化。选择操作基于适应度值，较优秀的个体有更高的概率被选中。交叉操作将两个个体的基因片段 进行交换，以产生新的个体。变异操作则在个体的基因中引入一些随 机变动。 通过不断迭代，遗传算法能够逐渐找到一个接近最优解的解。当然，由于旅行商问题属于NP-hard问题，在某些情况下，遗传算法可 能无法找到全局最优解，但它通常能够找到质量较高的近似解。 第二篇：遗传算法在神经网络结构搜索中的应用 神经网络是一种强大的机器学习模型，它具备非常大的拟合能力。然而，在设计神经网络结构时，选择合适的网络层数、每层的神经元 数量和连接方式等是一个非常复杂的问题。传统的人工设计方法通常 需要进行大量的尝试和实验。
遗传算法简单易懂的例子
遗传算法简单实例 为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。 例：求下述二元函数的最大值： (1) 个体编码 遗传算法的运算对象是表示个体的符号串，所以必须把变量 x1, x2 编码为一种符号串。本题中，用无符号二进制整数来表示。 因 x1, x2 为 0 ~ 7之间的整数，所以分别用3位无符号二进制整数来表示，将它们连接在一起所组成的6位无符号二进制数就形成了个体的基因型，表示一个可行解。 例如，基因型 X＝101110 所对应的表现型是：x＝[ 5，6 ]。 个体的表现型x和基因型X之间可通过编码和解码程序相互转换。 (2) 初始群体的产生 遗传算法是对群体进行的进化操作，需要给其淮备一些表示起始搜索点的初始群体数据。 本例中，群体规模的大小取为4，即群体由4个个体组成，每个个体
可通过随机方法产生。 如：011101，101011，011100，111001 (3) 适应度汁算 遗传算法中以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。 本例中，目标函数总取非负值，并且是以求函数最大值为优化目标，故可直接利用目标函数值作为个体的适应度。 (4) 选择运算 选择运算(或称为复制运算)把当前群体中适应度较高的个体按某种规则或模型遗传到下一代群体中。一般要求适应度较高的个体将有更多的机会遗传到下一代群体 中。 本例中，我们采用与适应度成正比的概率来确定各个个体复制到下一代群体中的数量。其具体操作过程是： •先计算出群体中所有个体的适应度的总和 fi ( i=1.2,…,M ); •其次计算出每个个体的相对适应度的大小 fi / fi ，它即为每个个体被遗传到下一代群体中的概率， •每个概率值组成一个区域，全部概率值之和为1； •最后再产生一个0到1之间的随机数，依据该随机数出现在上述哪一个概率区域内来确定各个个体被选中的次数。
遗传算法求解实例
yjl.m :简单一元函数优化实例，利用遗传算法计算下面函数的最大值 f (x) =xsin( 10 二* x) 2.0，x • [-1,2] 选择二进制编码，种群中个体数目为40,每个种群的长度为20，使用代沟为0.9, 最大遗传代数为25 len lb ub scale lbin 译码矩阵结构: FieldD code 译码矩阵说明: len -包含在Chrom中的每个子串的长度，注意sum(len)=length(Chrom); lb、ub -行向量，分别指明每个变量使用的上界和下界； code -二进制行向量，指明子串是怎样编码的，code(i)=1为标准二进制编码， code(i)=0则为格雷编码； scale -二进制行向量，指明每个子串是否使用对数或算术刻度，scale(i)=0为算术 刻度，scale(i)=1则为对数刻度； lbin、ubin -二进制行向量，指明表示范围中是否包含每个边界，选择lbin=0或 ubin=0,表示从范围中去掉边界；lbin=1或ubin=1则表示范围中包含边 界； 注：增加第22 行：variable=bs2rv(Chrom, FieldD);否则提示第26 行plot(variable(l), Y, 'bo');中variable(I)越界 yj2.m :目标函数是De Jong函数，是一个连续、凸起的单峰函数，它的M文件objfun1包含在GA工具箱软件中，De Jong函数的表达式为： n 2 f (x) = ' X j , 一512 乞X j E 512 i d 这里n是定义问题维数的一个值，本例中选取n=20，求解min f (x)，程序主要 变量： NIND (个体的数量)：=40; MAXGEN (最大遗传代数)：=500； NVAR (变量维数)：=20 ； PRECI (每个变量使用多少位来表示)：=20； GGAP (代沟)：=0.9 注：函数objfun1.m 中switch改为switch1，否则提示出错，因为switch为matlab 保留字，下同！ yj3.m :多元多峰函数的优化实例，Shubert函数表达式如下，求min f (x) 【shubert.m 】
(完整)基本遗传算法
基本遗传算法 Holland创建的遗传算法是一种概率搜索算法,它利用某种编码技术作用于称为染色体的数串，其基本思想是模拟由这些串组成的个体进化过程.该算法通过有组织的、然而是随机的信息交换，重新组合那些适应性好的串.在每一代中，利用上一代串结构中适应性好的位和段来生成一个新的串的群体；作为额外增添，偶尔也要在串结构中尝试用新的位和段来替代原来的部分。 遗传算法是一类随机优化算法，它可以有效地利用已有的信息处理来搜索那些有希望改善解质量的串.类似于自然进化，遗传算法通过作用于染色体上的基因，寻找好的染色体来求解问题.与自然界相似，遗传算法对待求解问题本身一无所知,它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适应度值来改变染色体，使适应性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会. 第一章遗传算法的运行过程 遗传算法模拟了自然选择和遗传中发生的复制、交叉和变异等现象,从任一初始种群（Population）出发,通过随机选择、交叉和变异操作，产生一群更适应环境的个体,使群体进化到搜索空间中越来越好的区域，这样一代一代地不断繁衍进化，最后收敛到一群最适应环境的个体(Individual),求得问题的最优解。 一．完整的遗传算法运算流程 完整的遗传算法运算流程可以用图1来描述。 由图1可以看出，使用上述三种遗传算子(选择算子、交叉算子和变异算子）的遗传算法的主要运算过程如下： （1）编码:解空间中的解数据x,作为遗传算法的表现形式。从表现型到基因型的映射称为编码.遗传算法在进行搜索之前先将解空间的解数据表示成遗传空间的基因型串结构数据，这些串结构数据的不同组合就构成了不同的点。 （2）初始群体的生成：随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据称为一个个体，N个个体构成了一个群体。遗传算法以这N个串结构作为初始点开始迭代。设置进化代数计数器t
(完整版)遗传算法简介及代码详解
遗传算法简述及代码详解 声明：本文内容整理自网络，认为原作者同意转载，如有冒犯请联系我。 遗传算法基本内容 遗传算法为群体优化算法，也就是从多个初始解开始进行优化，每个解称为一个染色体，各染色体之间通过竞争、合作、单独变异，不断进化。 遗传学与遗传算法中的基础术语比较 染色体：又可以叫做基因型个体(individuals) 群体/种群(population)：一定数量的个体组成，及一定数量的染色体组成，群体中个体的数 量叫做群体大小。 初始群体：若干染色体的集合，即解的规模，如30，50等，认为是随机选取的数据集合。适应度(fitness)：各个个体对环境的适应程度 优化时先要将实际问题转换到遗传空间，就是把实际问题的解用染色体表示，称为编码，反过程为解码/译码，因为优化后要进行评价（此时得到的解是否较之前解优越），所以要返回问题空间，故要进行解码。SGA采用二进制编码，染色体就是二进制位串，每一位可称为一个基因；如果直接生成二进制初始种群，则不必有编码过程，但要求解码时将染色体解码到问题可行域内。 遗传算法的准备工作: 1) 数据转换操作，包括表现型到基因型的转换和基因型到表现型的转换。前者是把求解空间中的参数转化成遗传空间中的染色体或者个体(encoding)，后者是它的逆操作(decoding) 2) 确定适应度计算函数，可以将个体值经过该函数转换为该个体的适应度，该适应度的高低要能充分反映该个体对于解得优秀程度。非常重要的过程。 遗传算法基本过程为: 1) 编码，创建初始群体 2) 群体中个体适应度计算 3) 评估适应度 4) 根据适应度选择个体 5) 被选择个体进行交叉繁殖 6) 在繁殖的过程中引入变异机制 7) 繁殖出新的群体，回到第二步