最新投资学天津大学作业答案

投资学复习题

1．什么是证券组合？

证券组合是使用不同的证券和其他资产构成的资产，目的是在适当的风险水平下通过多样化获得最大的预期回报，或者获得一定的预期回报使风险最小。

2．什么是Markowitz有效集？

投资者不需要评估可行集中的所有证券组合，只分析任意给定风险水平有最大的预期回报或任意给定预期回报有最小的风险的证券组合。满足这两个条件的证券组合叫Markowitz有效集

3．市场模型如何表示？

市场模型可表示为：R it=αi +βi R It+ e it

其中：R it=证券i在期间t的回报；

R It=市场指数在期间t的回报；

αi=证券i的常数回报；

βi=证券i的回报相对于市场指数回报的测度；

e it=在时期t的随机误差。

4．使用无风险资产改进Markowitz有效集后的期望收益表达式。

E（R P）=ωF R F+(1-ωF)E(R p0)

5．一股票的回报的概率分布如下：

回报-10% 0 10% 20% 30%

概率0.10 0.25 0.40 0.20 0.05

R P=-10%?0.10+0?0.25+10%?0.40+20%?0.20+30%?0.05=10.1%

6．三种股票的回报的概率分布如下：

甲-10% 0 10% 20%

股票：乙的回报10% 10% 5% -10%

丙0 10% 15% 5%

概率0.30 0.20 0.30 0.20

计算由这三种证券组成的证券组合的预期回报和标准差。假定这三种证券的权重分别为20%、50%和30%，比且它们是两两不相关的。

r甲=4% r乙=4.5% r丙=7.5% E（R P）=5.3%

σ甲=11.1% σ乙=7.6% σ丙=6.0% σp=（ω1σ2甲+ω2σ2乙+ω3σ2丙）1/2=4.8%

7．三种证券的标准差和相关系数为

证券的相关系数

证券标准差甲乙丙

甲121% 1 0.4 0.2

乙841% 0.4 1 -1

丙 289% 0.2 -1 1

计算分别以权重40%、20%和40%组成的证券组合的标准差。

σp =（ω1σ2甲+ω2σ2乙+ω3σ2丙+2ω1ω2ρ12σ甲σ乙+2ω1ω3ρ13σ甲σ丙+2ω2ω3ρ

23σ乙σ丙）1/2 =117.7%

8．由三个证券组成的证券组合，这三个证券有

证券 β值 随机误差项的标准差 权重

甲 1.20 6% 0.20

乙 0.80 10% 0.50

丙 0.60 3% 0.30

如果市场指数的标准差σI =18%，求这个证券组合的总风险。

βP =∑=n i i i 1βω

=0.82 =ep 2σ

∑=n i ep i 12σω=0.002725 p 2σ=β2P σ2I +=ep 2σ 2.45% σ=1.57%

9．资本市场理论的假设。

个人投资者的效用偏好与风险资产组成的证券组合无关。

10．什么是基差？

对冲的盈亏决定于现货价格和期货价格的关系。两者之差叫做基差，即为现货价格减去期货价格的差。

11．套利理论的主要假设。

（1）资本市场处于竞争均衡状态 （2）投资者喜爱更多财富而不是更少 （3）资产的回报可用因子模型表示。

12．市场证券组合的预期回报为12%，标准差为20%，无风险预期利率为8%。求CML 方程。现有三种证券组合的标准差分别为14%、20%和30%，求它们的预期回报。 E （R P ）=R F +M F

M R R E σ-)(σp 代入数据得：

R 1=10.8% R 2=12% R 3=14%

13．假设市场证券组合由两个证券A 和B 组成，它们的预期回报分别为10%和15%,方差为20%和28%，权重为40%和60%。已知A 和B 的相关系数为0.30，无风险利率为5%。求资本市场线的模型。

σM =（ω1σ21+ω2σ22+2ω1ω2ρ12σ1σ2）1/2 =40.85% E(R M )=13%

E(R P )=R F +M F

M R R E σ-)(σp

14．什么是弱、半强和强有效市场？

弱有效市场假设证券市场价格完全反映以前的价格信息，而未来价格的变化与过去的价格变化无关。

半强有效市场假设证券市场价格完全反映所有公开可得的信息。

强有效市场证券价格完全反映所有公开的和内部的信息。

15．投资者购买面值10000元、票息率为10%的5年期债券，价格等于面值。2年后债券以12000元被兑回。投资者再投资这10000元，购买面值10000元、票息率为7%的3年期债券，写出投资者在5年期间的到期收益的关系式。

前两年：10000=500∑

=+

4

11)

1(1

t

t

y

+

4

1

)

1(

12000

y

+

到期收益为2y1

后三年：10000=350∑

=+

6

12)

1(1

t

t

y

+

6

2

)

1(

10000

y

+

到期收益为2y2

16．面值为1000元、6%票息率（按年支付）的3年起债券以948.46元出售，计算到期收益。如果再投资利率分别为4%、10%和0 ，分别计算它们的实现复回报，并说明到其收益、再投资利率和实现复回报之间的关系。

当i=4%时，RCY=6.19%

当i=10%时，RCY=6.54%

当i=0时，RCY=5.96%

17．某公司现时每股股息为3元，预期前三年股息年平均增长率为10%，3年后预期年平均增长率为4%，投资者应得回报为8%，那么股票的固有值是多少？

第3年的股息预计是D3=3?（1+10%）3=3.993

V0=∑

=

+

+?

3

1

%)

8

1(

%)

10

1(

3

t t

t

+

%

4

%

8

%)

4

1(

993

.3

-

+

?

=113.16

18．一公司每股盈利为3元，每股股息为1.5元，如果现在股票以100元出售，应得回报为15%，那么预期盈利的年平均增长率是多少？

100=g

-%155.1 g=13.5%

19．什么是对冲？

对冲就是运用期货市场的交易减低未来现货市场中价格（利率）风险的一种操作。其原理是现货价格和期货价格是由供求决定的，两者变动的方向总是相同的。

20．一个面值1000元，3年到期的折价债券现售价为816.30元，它的到期收益是多少？ 816.30=3)1(1000

r + r=7%