供求关系对房地产价格的影响分析

供求关系对房地产价格的影响分析

摘要

随着我国经济的快速发展，房地产业对国民经济的基础作用、先导作用和支柱作用日益突出，商品房作为房地产中最主要的组成部分，其发展、变化和运行情况直接影响整个房地产行业的发展，进而影响着国民经济的运行和国民的生活质量。近几年来，我国大部分大中城市的房地产价格达到了相当的高位，并且呈现出持续上涨之势，严重超过了我国绝大多数国民的心理承受能力和实际购买力，对此，我国的房地产价格亟需进行调控和抑制，以稳定房地产市场。房地产价格持续快速上涨的主要原因是商品房的供需失衡，因此，本论文选择商品房的供给与需求为研究对象，再根据一般供求定理，利用计量经济学知识和EViews运行软件，通过从中国统计局收集到的样本数据，引入房地产价格与商品房供给，房地产价格与商品房需求的关系模型，并通过经济学检验、变量的拟合优度、回归方程的显着性和异方差性检验等方法来验证模型的正确性。根据房地产价格与商品房供给和需求模型的研究分析结果，结合目前我国房地产市场的发展现状和存在的问题，为我国抑制房价持续上涨、稳定房地产市场提出几点合理的政策性建议。

关键词房地产价格；供需失衡；模型分析；政策性建议

The Analysis on the Impact of Supply and Demand on Real Estate Price

Abstract

With China's rapid economic development, the role of the real estate industry on the basis of the national economy, the leading role and pillar increasingly prominent role in commercial real estate as the most important component of its development, change, and directly affect the operation of the entire real estate industry, thereby affecting the operation of the national economy and the people's quality of life. In recent years, most of our cities real estate prices reached a fairly high level, and showing a rising trend, the vast majority of our citizens seriously than mental capacity and the actual purchasing power, which, China's real estate prices urgent need for regulation and suppression, to stabilize the real estate market. Real estate prices continued to rise rapidly mainly due to real estate supply and demand imbalance, therefore, this paper choose housing supply and demand as the research object, according to the general supply and demand theory, knowledge and use of econometric software EViews runs through the collection from the Chinese Bureau of Statistics to sample data, the introduction of real estate prices and housing supply, housing prices and housing demand relationship model, and through econometric testing, goodness of fit variables, the significance of the regression equation and heteroscedasticity tests and other methods to validate the model correctness. According to real estate prices and the housing supply and demand model of analysis results, combined with the current development status of China's real estate market and problems for China to curb housing prices continued to rise, stabilize the real estate market to make a few sensible policy recommendations.

Keywords Real estate prices；Supply and demand imbalance；Model analysis；Policy recommendations.

目录

摘要...................................................................................................................... I Abstract ............................................................................................................... II

第1章绪论

1.1研究背景

近些年来，房地产行业成了我国拉动国民经济的关键引擎，一直推动着我国经济的迅速发展。但就在我国经济蓬勃发展的同时，我国的房价也正在迅速攀升，特别是2004年以来，我国房价的增长速度明显加快，导致房价收入比过高，严重超过了我国居民的心理承受能力和实际的购买能力，这样就给我国居民的生活带来了沉重的负担，也直接给我国带来了房地产泡沫与金融风险的风险，进而阻碍了我国经济又好又快的发展，这与我国要求发展健康经济的宗旨相背离。

我国的房价局部过高过热，尤其是一线城市，大部分二三线城市的房价正处在飞速上涨的时期，尤其是一些小县城。并且，我国现在的房地产市场存在了较严重的泡沫，为了避免房地产泡沫的破灭阻碍了我国经济持续的良好发展势头，我国在几年前就开始积极调控，相继出台了一系列的调控房价的相关政策，并且这些调控政策一年比一年严厉，但这些调控政策并没有取得预想的结果，房价依然在高位持续上涨居高不下。我国政府于2013年2月20日出台了有史以来最严厉的房价调控政策“国五条”，但据2013年3月份70个大中城市住宅销售价格数据显示，房价的持续上涨之势并没有得到好转，在70个大中城市中，新建商品住房（不含保障性住房）的价格与上月相比，价格下降的城市有1个，持平的城市为1个，上涨的城市有68个，环比价格上涨的城市中，涨幅最高的达到了%；与去年同月相比，价格下降的城市有2个，持平的城市有1个，上涨的城市有67个，同比价格上涨的城市中，涨幅最高的达%。二手房住房价格与上月相比，价格下降的城市有3个，持平的城市有1个，上涨的城市有66个，环比价格上涨的城市中，涨幅最高的为%；与去年同月相比，价格下降的城市有9个，持平的城市有2个，上涨的城市有59个，同比价格上涨的城市中，涨幅最高的为%，涨幅比2月份回落的城市只有两个[1]。

而当前，我国又正处于快速城镇化的时期，随着城镇化的推进，大量的农村居民涌入到城市，对住房的需求量明显增加，导致了房价的持续上涨。并且至2008年以来，我国经济也受到全球金融危机的影响，我国的通货膨胀的压力加大，物价持续上涨，建材价格普遍升高，造成房地产的成本上升，推动了房价的上涨。并且我国政府对房价的调控也影响着我国的房价。不过实际上这些都是由这些影响着住房的供给和需求，由其供求关系来决定着住房的价格。

1.2研究内容

根据所要分析的问题，本论文主要通过以下几个方面进行说明：第一章最主要是对本论文的背景，内容以及分析方法进行简单的阐述；第二章主要是对本论文中所要提到的概念加以界定并给出所需的理论基础；第三章主要是对我国房地产市场现状和存在的问题进行阐述；第四章主要是利用计量经济学模型理论和方法及EViews软件对住房的供求对房价的影响进行分析；第五章主要是通过第三章的分析来给出结论并进行政策评价。

1.3研究方法

本论文主要是以经济学中的供求理论以及计量经济学中的计量经济学模型理论为基础，建立经济模型，然后根据收集到的可靠的经济数据，在结合EViews软件对采集来的经济数据进行回归实证分析，最后根据分析的结果得出样本回归模型，再根据样本回归模型对我国经济前景进行预测和对我国的经济政策进行评价。

1.4研究意义

住房是我国居民赖以生存的安居场所，是我国建设小康社会的先决条件，而现在我国的高房价只能让大部分居民（特别是我国的普通老百姓）望房兴叹。

一般商品的价格最主要是由该商品的供给量与需求量来决定的，而住房也有其自己的供求关系，所以笔者对本论文研究的主要意义在于通过住房的供给量和需求量对房价影响的分析，对我国的经济前景进行估计预测，并对我国在这一年中施行的经济政策进行评价。根据研究分析得出的定论，希望能为我国政府在制定房价调控政策时提供有力依据。通过我国政府的房价调控，让我国居民能够买得起房、住得起房，不再为居住而烦恼；房价也是影响我国经济平稳持续发展的关键因素，希望我国政府能对我的分析结论加以运用，使我国的经济能够又快又好地持续发展。

第2章房地产市场的相关概念及理论基础

2.1房地产的相关概念

2.1.1房地产价格

房地产和其他商品一样有其自己的价值，也可以用其货币来衡量，即房地产价格。房地产价格也就是我们通常所说的房价。它是一种综合性特殊的货币表现，是建筑物连同其所占用土地在特定时间段内房产的市场价值，也就是：房地产价格=土地价格+建筑物价格。房地产价格是房地产市场上一只无形的手，对房地产经济的运行进行调控和对资源进行合理配置。尤其是在2008年全球金融危机之后，我国房价迅速攀升，给我国居民造成了极大的负担，房价随之也进入到我国普通老百姓的视野，成为了他们茶余饭后的谈资。

2.1.2商品房的供求关系

商品房的供求关系是指在市场经济条件下，商品房的供给量与需求量之间的相互关系，也是商品房供给者（主要是房地产开发商）和商品房购买者之间的关系在市场上的反映。商品房的供求关系和一般的供求关系一样存在三种情况：即供不应求、供大于求和供求均衡。假定房价只取决于自身的供求而不受其他因素的影响，那么供不应求会导致房价的上涨；供大于求会引起房价的下降；而供求均衡则是人们最理想状态的供求关系，将不会引起房价的变化[2]。

我国是一个人口大国，对住房的需求量极大。现在，我国的城镇化步伐明显加快，对住房的需求也日益剧增，使得我国的房地产开发商们争先恐后地开发出自己的商品房，在最大化地赚取利润的同时也满足我国房地产市场的需求，通过供求关系的合理配置，调节着房地产市场的价格，而这价格反过来也作用于供求关系。

2.2房地产的相关理论

2.2.1商品房的供求定理

供求定理的具体内容是在其他条件不变的情况下，需求变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；供给变动引起均衡价格的反方向的

变动，引起均衡数量的同方向变动

P

P3

P1

P2

Q Q

图图

在供给曲线S不变的情况下，给定最初的需求曲线D1，均衡价格为P1。当需求曲线D1向右移动到D2时，均衡价格由P1增加到P2，数量由Q1增加到Q2；当需求曲线由D1向左移动到D3时，均衡价格由原来的P1减少为P3，均衡数量由Q1减少到Q3（如图2-1）。

在需求曲线D不变的情况下，给定最初的供给曲线S1，均衡价格为P1，当供给曲线由S1向右移动到供给曲线S2时，均衡价格由原来的P1减少到P2，均衡数量由Q1增加到Q2；而当供给曲线S1向左移动到供给曲线S3时，均衡价格由原来的P1增加到P3，均衡数量由Q1减少到均衡数量Q3（如图2-2）。

上面说的只是在其他情况不变的情况下，但是在实际生活中，往往会遇到需求和供给都会同时发生变动的情况，在这种情况下，商品的均衡价格和均衡数量的变化是难以确定的，这要结合需求和供给变化的具体情况来确定。如果均衡价格是由需求和供给这两种因数同时作用的，那么这将将取决于需求和供给各自的增长幅度[3]。

2.2.2商品房供求函数模型

商品房的供求函数模型就是以房地产价格为被解释变量，以商品房的供给量和需求量分别作为解释变量构建一个方程模型，根据该模型来对生活中房地产价格上涨的本质原因进行本质性的描述。商品房供求模型的构建包括理论模型的设计、样本数据的收集、参数估计和变量和商品房供求函数模型的检验。样本数据的收集是最重要的组成部分，数据的准确与否直接关系到模型的准确与否，所以收集到的样本数据要具有可靠性、全面性和一致性。

第3章我国房地产市场发展现状及存在问题3.1我国房地产市场发展现状

3.1.1投资增速放缓但总量创新高

2012年，我国完成房地产开发投资71804亿元，同比增长%，增幅较上年回落了个百分点，但也达到了历史新高。其中，住宅开发投资总额49374亿元，同比增长%。仅从增长幅度看，房地产开发投资大于住宅投资。房地产开发投资全年表现平稳，除一季度季节性因素外，二、三、四季度都保持了2万亿元左右的投资规模。在房屋施工方面，全年房屋施工573418万平方米，同比增长%，涨幅较去年下%。其中住宅新开工面积130695万平方米，同比下降%，办公楼新开工面积5986万平方米，同比增长%，商业营业用房新开工面积22077万平方米，同比增长%。在竣工面积方面，全年房屋竣工面积99425万平方米，同比增长%，较2011年下降6个百分点，竣工增长幅度缩小。其中，住宅竣工面积79043万平方米，同比增长%，办公楼竣工面积2315万平方米，同比增长%，商业营业用房竣工面积10226万平方米，同比增长%，全年竣工面积增长不断放缓。

3.1.2房地产价格持续上升

2012年1-8月期间，我国房屋销售均价同比涨幅扩大，百城住宅均价环比涨幅收窄。在这期间，我国商品房和住宅销售均价分别为5924元/平方米和5567元/平方米，与2011年同期相比分别上涨%和%，涨幅较1-7月份分别扩大和个百分点。中国房地产指数系统百城价格指数显示，8月，全国100个城市住宅平均价格环比上涨%，涨幅较上月缩小个百分点，其中63个城市环比上涨，37个城市环比下跌。但是，在2013年3月份70个大中城市住宅销售价格数据显示，上涨的有68个，一个下降，一个持平。房价的持续上涨，调控压力依然严峻。

3.1.3商品房需求依然旺盛

尽管2003年以来，各界关于房地产泡沫和房价过高的声音不绝于耳，但居民的购房热情依然不减，销售量持续大幅度增长表明需求依然旺盛。需求是销售量增长的基础和支撑，而支撑是需求持续增长的动力。首先是国民经济增长带动城镇居民收入的增加，超过住宅价格增长速度。

1998年以来城镇人均收入年均增长率%，住宅价格平均增长率为%。在2012年的8月份，虽然增幅略有下降，但同比也增长了个百分点[4]。随着收入的增长，生活水平的不断提高，人们对住房需求的档次也在提高，改善性需求增加，如小房换大房，旧居换新居等。其次是城镇化加速，城镇人口数量增长带动商品房需求，旺盛的市场需求以城镇居民可支配收入持续增长为支撑，而国民经济的持续高速增长是城镇居民可支配收入持续增长的基础和保障。

3.2我国房地产市场存在的问题

房地产市场失衡的原因中国房地产市场起步较晚，改革开放以来经历了一个从无到有的过程，房地产市场一直呈现出不均衡状态，而且不均衡程度波动较大，其原因有多种，具体可归纳为以下几种原因:

3.2.1房地产制度不完善刺激了市场的投机性

我国的房地产业经过近些年来的持续高速发展，使房地产市场逐步多极化的市场结构，多样化的交易方式，产业化与社会化的市场信息，开放，统一，同时又有封闭，垄断的房地产市场，相比之下，房地产经营与管理制度法规体系建设明显滞后，导致房地产开发与消费，投资，投机等多种不良行为的产生，在一定程度上影响了我国房地产的持续，健康发展和人民群众生活水平提高的进程[5]。

1.税收制度存在缺陷。到目前为止，我国还没有对住房财产征收相应的财产税，这是重大的制度缺陷。自古以来，中国人积累下来的财富都表现为住房，这和我国税收制度体系的不完善有更大的关系。从国外的实践看，在住房的建设、持有和转让三个阶段都需要征收税收，而我国在住房的持有环节没有税收，这样的安排进一步刺激了住房的投机性需求。

2.土地制度不够完善。我国实行的是土地公有制度，土地是属于国家和集体的，但在土地转让和交易过程中，土地的国家所有制和集体所有制实际上演变成了政府所有制，由少数官员说了算。目前呈现出了以下问题：

土地是重要而稀缺的资源，土地市场是中国最大的资产市场。目前存在的主要问题有以下几个方面：

（1）在征用农地方面，一是借设立开发区等多种名义，采取化整为零、越级审批、未批先用、多征少用、购买指标等多种手段大规模“圈地”。二是没有与农民集体或真正的代表充分协商和平等谈判，随意解除承包合同，欺骗或隐瞒相关政策和信息，以较低的补偿标准强制性征用农民承包的土地；三是在征地时故意拖欠、挪用、截留和侵吞土地补偿安置费。

（2）在土地出让转让方面，一是仍然采取地价优惠、协议方式和假招标等形式出让土地，导致国有资产严重流失。二是用地单位私自进行土地出租和转让。三是公司和个人通过特殊关系，从事各种批文、协议、立项批准书、规划许可证等的炒卖。四是利用对城镇国有土地的管理权，从事经营，进行土地炒作，哄抬地价。

（3）在土地利用方面，一些公司或单位大量囤积土地，购而不用。一些用地单位擅自改变用途。一些用地单位私自开发无偿划拨的土地。

（4）在拆迁安置方面，未与动迁户协商，擅自制定不合理的拆迁计划和拆迁补偿。甚至采取暴力手段，摧毁居民房屋设施，强迫被拆迁居民就范。再就是片面追求发展政绩，片面追求改善形象，盲目扩大拆迁规模[6]。

3.2.2住房保障体系相对滞后

住房制度改革重在改变过去那种福利性住房制度，实现住房商品化和社会化，这无疑是正确的。但这种改革从某种意义上讲矫枉过正了，从一个极端偏向了另一个极端，忽视了低收入住房困难家庭的住房保障问题。住房是生活必需品，住房问题是重要的民生问题，应当使“人人享有适当住房”，仅靠市场解决不了低收入住房困难家庭的住房问题。因此，在住房商品化和社会化的同时，应当解决好低收入住房困难家庭的住房问题。近年来，住房保障体系的建设一直成为房地产市场调控政策的一个重要组成方面，但是由于资金落实不到位，地方政府对于住房保障体系建设缺乏动力等种种原因，住房保障体系建设的速度仍十分缓慢。

当前，部分城市还没有建立廉租住房制度，廉租住房的资金保障还不到位，廉租房的覆盖面仍比较低，经济适用房开发投资的增幅业连续多年低于住宅开发投资的增幅，甚至有两年出现负增长，其占住宅开发投资的比重也逐年下降。同时，对经济适用房管理上的一些突出问题，如户型面积偏大，保障对象界定不严，资金渠道来源不稳定等等。还没有认真规范管理。而住房公积金缴纳率和使用率偏低，住房公积金管理过程中的风险不断显露。

总体上看，住房保障在整个住房市场中所占比例仍然较小，导致大量中低收入家庭的刚性住房需求被推向市场，这在一定程度上加剧了住房市场上的供求矛盾，并加剧了商品房价格的上涨[7]。

3.2.3我国住房供需失衡

国家统计局2013年4月15日公布的数据显示，一季度，全国开发投资13133亿元，同比名义增长%，增速比上年同期回落个百分点；其中住宅投资增长%，分别加快和个百分点。但是供求失衡的现象仍在持续。一季度房屋新开工面积38873万平方米，同比下降%；其中住宅新开工面积

下降%。全国商品房销售面积20898万平方米，同比增长%，增速比上年全年加快个百分点。新开工面积在下降，而销售面积增幅超过3成，这说明目前供求压力仍然较大。如果供求关系不能改善，房价就依旧存在上涨的动力。去年四季度以来，各地加快了供应步伐，尤其是今年3月以来，北京上海等热点城市的土地供应量明显增长。今年一季度北京土地交易52宗，土地出让金480亿元，比去年同期增长%，其他重点城市的土地成交量也大幅增长。但即使如此，一季度全国房地产开发企业土地购置面积6134万平方米，同比下降%。在商品房销售面积和销售额均大幅增长的背景下，房企购地面积均出现两成下降，这个数据对后市商品房的影响显然不可乐观[8]。

第4章 商品房供求函数模型设计与实证结果分析

4.1 商品房供求模型设计与样本数据收集

4.1.1 商品房需求与供给函数模型的设计

1.商品房需求函数的设计

住房的需求量主要是由购房者决定。是指有意愿购买并且有能力购买住房的数量。而本论文是针对住房供求对房价的影响展开研究的，所以在住房需求函数的模型设计中以房价P 为被解释变量，以住房需求量（商品房的销售量）D 为解释变量。并收集了1998年到2011年我国的房地产市场上商品房的数据来进行研究。以收集到的样本时间序列数据来研究房价水平的需求函数模型设计为：

其中Pi 表示i 城市的房价，Di 表示i 城市的住房需求量，i υ表示影响i 城市房价的随机误差项，0β与i β为待估参数。

2.商品房供给函数模型的设计

住房的供给主要是由房地产商提供的，是指房地产商提供的并且愿意在一定价格下卖出的住房数量。住房的供给是本论文主要的研究因数之一，所以本论文在供给函数模型的设计中以房价P 为被解释变量，以住房的供给量（商品房的竣工量）S 为解释变量，同样以收集到的1998年到2011年我国的房地产的商品房数据来进行研究。以收集到的样本时间序列数据来研究房价水平的供给函数模型设计为：

其中j P 表示j 城市的房价，j S 表示j 城市房地产商为该城市提供的住房数量, j υ为随机误差项，表示影响j 城市房价的其他因数的集合，0β与j β为待估参数[9]。

4.1.2 商品房供求函数模型样本数据的收集

样本数据得收集是进行计量经济学研究得重要一环，样本数据的质量直接关系到最终得研究分析结果。样本数据主要有三大类：时间序列数据、截面数据和虚变量数据。时间序列数据是一批按照时间先后顺序排列的统计数据；截面数据是指一批在同一时间截面上得调查数据；而虚变量数据是一种二进制数据，一般都是取0或者是1。而我们是要根据自己所研究的对象、影响因数及其研究方法来选择哪一种数据[10]。

本论文研究分析的是供求对房价的影响分析，所以笔者将对房价、需

求量、供给量的时间序列数据进行研究。笔者收集了1998年到2011年我国房地产市场上商品房的销售量和供给量数据，确保样本数据的完整性；而收集的样本数据来源为《中国统计年鉴》，确保了样本数据的准确性和权威性。在收集数据时尽量满足计量经济学模型中要求样本数据完整性、准确性、可比性和一致性的特点。尽可能让所研究分析出来的结果尽可能地反映实际情况。因房价与销售额存在紧密的定性关系，所以在供求对房价的影响研究分析时，我们将用商品房的销售额来代替商品房价格来进行研究。笔者所收集到的样本数据如表4-1。

数据来源：中华人民共和国国家统计局编，《中国统计年鉴（2012）》，北京：中国统计出版社，2012。

4.2 商品房供求函数模型参数的估计

4.2.1 商品房需求函数模型参数的估计

如果我们要想根据所得到研究结果对我国的经济进行预测或是对我国

的经济政策进行评价，那么在这之前我们必须要做一项工作，就是根据前面设计的需求函数模型i i i D P υββ++=0i 和收集到的样本数据来进行模型

得参数估计，从而得到样本需求函数模型D P 1

0???ββ+=，根据样本需求函数模型才能对我国经济前景进行预测和对我国施行的经济政策进行评价。

对于本论文，笔者主要是根据计量经济学中的最小二乘法和Eviews

软件来对上面所收集到的样本数据进行回归，在根据回归结果得出样本回

归函数，也就是样本需求函数。在样本回归中，也可以同时得到一些指标，根据这些指标可以对回归的样本需求函数进行检测，可以得出模型是否具有可行性，也就是检测样本回归函数能否反映出实际情况[11]。

图4-1我国1998年2011年房价P对住房需求量D的回归根据图4-1给出了采用Eviews软件对表4-1中的数据进行回归分析的计算结果，表明收集的1998年到2011年的样本时间序列数据可建立如下样本需求函数：

（）（）

其中括号内的数为相应参数的t检验值，2R是可决系数，F为方程显着性的检验值。这几个值都是后面参数检验的重要数据。

4.2.2商品房供给函数模型参数的估计

在住房供求对房价得影响分析研究中，住房的供给和住房的需求同等重要，虽房地产市场存在强大的需求市场，但住房供给者没有意愿在房地产市场上为其提供有效的供给市场，这样也就不能形成房地产市场，房地产市场的一般商品属性的价格机制就有所缺失。

所以在论文在住房供求对房价的影响分析中，除了对房价的样本需求函数进行分析之外，也从住房的样本供给函数进行分析。在研究分析的过程中，也将运用经济计量学中的最小二乘法和Eviews软件在根据收集来的时间序列数据进行回归分析，根据回归分析的结果可以得出样本回归供给函数。样本回归供给函数是研究分析住房供给量和房价之间的关系，并确定研究住房供给对房价的影响程度，是进行经济预测和经济政策评价的基础。收集到的样本数据中房价P对住房供给量S的样本回归如下图4-2：图4-2我国1998年到2011年房价P对住房供给量S的回归

根据图4-2给出了采用Eviews软件对表4-1中的时间序列数据进行回归分析的计算结果，表明可建立如下中国房价的样本供给函数：

（）（）

其中括号内的数为相应参数的t检验值，2R为可决系数，F为方程显着性的检验值。也是后面需要用到的几个重要数值。

4.3商品房供求模型的检验与修正

4.3.1商品房需求与供给函数模型的检验

一、商品房需求函数模型检验

1.商品房需求函数模型的经济学检验

经济意义检验主要是检验模型参数估计量在经济意义的合理性。其主要方法是将模型参数的估计量与预先拟定的理论期望值进行比较，包括参

数估计量的符号、相互关系，以判断其合理性。

上面所得到了样本回归需求函数模型D P

61041.35.1426?-?+=。在该模型中，意味着房价P 随着商品房需求量D 的增加而增加，从经济行为上可以解释该现象，所以此模型通过了检验。

2.商品房需求函数模型的拟合优度检验

拟合优度检验是检验模型对样本观测值的拟合程度。笔者将从统计量

2R 与残差图的角度来对样本回归直线进行拟合优度分析，分析计量经济学模型是否恰当。残差图如下图4-3。

图4-3 需求函数模型的残差图

在上表中，Residual 表示残差、Actual 表示被解释变量的观测值、

Fitted 表示被解释变量的拟合值。残差、观测值、与拟合值所对应的曲线分别为残差序列曲线、真实值序列曲线和拟合值序列曲线。而图中的虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差。

在图4-2中我们可知可决系数统计量95.02=R ，满足102≤≤R 的条

件，根据2R 越接近于1，模型的拟合优度越高来看，需求函数模型的回归直线与样本点的拟合程度较好；但是从残差图图4-3可以看出:拟合值序列曲线较逼近真实值序列曲线，需求函数模型的拟合程度良好，所以需求函数的回归直线对原观测值拟合情况是可以接受的。

3.商品房需求函数模型变量的显着性检验

对变量的显着性检验主要有三种方法：即t 检验，F 检验和z 检验，

但是在进行经济研究中，t 检验的运用最为普遍。所以本论文也将采用最为普遍的t 检验对其需求函数的变量进行显着性检验。对于t 统计量，它是服从自由度为n-k-1（k 为k 元线性回归方程）的t 分布，所以对于本论文研究的一元线性回归的需求函数，t 统计量是服从自由度为12的t 分布。

如果需求函数中变量D 是显着的，那么参数1β应该为显着地不为0。

所以设计原假设和备假设分别为：

010=β：H ， 011≠β：H

现在给定一个显着性水平05.0=α，根据t 分布表得到一个临界值

54.272.212t 1025.0=<=t ,所以解释变量商品房需求量D 在95%的置信度下是显着的，即通过了变量的显着性检验。同样地，这个临界值62.182.212t 00.025=<=t ，表明在95%的置信度下，拒绝了截距项为0的假设。

4.商品房需求函数模型的异方差检验

在进行计量经济学检验时，我们必须对样本函数进行异方差检验，不

然，一旦计量经济学模型出现了异方差性，又使用最小二乘法对模型的参数进行估计，那么就会使参数的估计量非有效、变量的显着性检验失去了

意义，而且我们队模型的预测也会随之失效。对计量经济学模型异方差检验的方法很多，可以见到的就有十多种，如图示检验法、帕克检验和戈里瑟检验、G-Q 检验、怀特检验等。对计量经济学模型检验的方法虽然不同，但它们都存在一个共同的思路“异方差性”，即相对于不同的样本点，也就是说相对于不同的解释变量观测值，随机干扰项具有不同的方差，那么检验异方差性，也就是检验随机干扰项的方差与解释变量观测值之间的相关性。这种思路也是各种检验方法的基础.在本论文中，本论文将运用Eviews 软件对样本需求函数的模型进行G-Q(Goldfeld-Quandt)检验，检验模型中是否存在异方差性。

G-Q(Goldfeld-Quandt)检验的基本思想是：先按解释变量对样本排序，

然后再将排序后的样本一分为二，对两个子样本分别进行普通最小二乘法回归，然后利用两个子样本的残差平方和之比构造F 统计量进行异方差检验。下面笔者就进行G-Q(Goldfeld-Quandt)检验。

将原始数据按商品房需求量D 排成升序，去掉中间的4个数据，得到

了两个容量为5的子样本。然后对两个子样本分别作普通最小二乘回归，得到子样本图4-4。

图4-4 子样本1的最小二乘回归

求得样本1的残差平方和1RSS ：

子样本1：D 61035.171.1873P

?-?+=

同样地，可以得到子样本2的最小二乘回归图4-5。

图4-5 子样本2的最小二乘回归

求得样本1的残差平方和2RSS ：

子样本2：D 61071.39.1197P

?-?+=

计算得到F 统计量：31.6114.1333/8.81738/RSS F 12===RSS

在同方差性的假定下，构造服从F 分布的统计量F 。然后给定显着性

水平0.05=α，在F 分布表中查到自由度为（3，3）的F 分布的临界值为28.9F 0.05=，由于28.9F 61.31F 0.05=>=，所以拒绝原假设，存在异方差。

二、 商品房供给函数模型的检验

1.商品房供给函数模型的经济意义检验

经济模型的设立的目的是为了用样本数据来对未来的经济进行预测和

对目前实行的经济政策进行评价，如果我们设立的经济模型失去了经济意义，那么我们对经济的预测也就毫无意义，对经济政策的评价也无从谈起。

经济意义的检验我们应该从表4-1和样本供给函数模型

S P

71078.467.1501?-?+=入手，在模型中，意味着房价随着商品房的供给量的增加而增加。我们从表4-1中可以看到，从1998年到2011年之间商

品房的需求量小于商品房的供给量。

2.商品房供给函数模型的拟合优度检验

供给函数模型和需求函数模型一样，都需要进行模型的拟合优度检

验。不然也会和需求函数模型不进行拟合优度检验导致的后果一样。本论文将利用残差图和可决系数2R 统计量来对供给函数模型的拟合优度进行检验。可决系数2R 是大于0小于1的一个数，并且2R 越大，越接近于1，那么说明模型的拟合优度越高；当2R 等于1时，表示模型完全拟合，这种情况是很少见的；而当2R 等于0时，则表示解释变量S 与被解释变量P 不存在线性关系。

在图4-3中，Residual 表示残差、Actual 表示被解释变量的观测值、

Fitted 表示被解释变量的拟合值。残差、观测值、与拟合值所对应的曲线分别为残差序列曲线、真实值序列曲线和拟合值序列曲线。而图中的虚线与中心线的距离表示残差的一个标准差。

从供给函数模型中可以知道，可决系数95.02=R ，满足102≤≤R 的

条件，且较接近于1；而且在残差图中，我们可以看到拟合值序列曲线较逼近真实值序列曲线。该模型的拟合程度较好，所以供给函数的回归直线对原观测值的拟合是可以接受的。

图4-6 供给函数模型残差图

3.商品房供给函数模型的显着性检验

模型都要进行变量的显着性检验。本论文将运用t 检验的方法对供给

函数模型的变量的显着性进行检验。如果变量S 是显着的，那么参数1β应该显着地不为0。那么先设计原假设与备假设分别为：

010=β：H ， 011≠β：H

现在给定一个显着性水平05.0=α，查t 分布表中自由度为12，得到

一个临界值52.1518.2121025.0=<=t t ，说明解释变量商品房供给量S 在95%的置信度下显着，即通过了变量的显着性检验；同样地，44.1118.2120025.0=<=t t ，表明在95%的置信度下，拒绝截距项为零的假设。

4.商品房供给函数模型的异方差检验

供给函数模型的异方差检验和需求函数的异方差检验一样，用G-

Q(Goldfeld-Quandt)检验对供给函数模型的异方差进行检验。

同样，笔者将原始数据按商品房的供给量量S 排成升序，再去掉原始

样本数据中间的4个数据，得到了两个容量为5的子样本。然后对两个子样本分别作普通最小二乘回归，得到子样本1的最小二乘回归图4-7：

图4-7子样本1的最小二乘回归

求得子样本1的残差平方和1RSS ：

子样本1：S 71081.34.1528P

?-?+=

同样地，可以得到子样本2的最小二乘回归图4-8

图4-8子样本2的最小二乘回归

求得子样本2的残差平方和2RSS ：

子样本2：S 71054.716.776P

?-?+=

计算得到F 统计量：10.2226.902/86.19940/RSS F 12===RSS

在同方差性的假定下，构造服从F 分布的统计量F 。然后给定显着性

水平0.05=α，在F 分布表中查到自由度为（3，3）的F 分布的临界值为28.9F 0.05=，由于28.9F 22.10F 0.05=>=，所以拒绝原假设，存在异方差。

4.3.2 商品房需求与供给函数模型的修正

如果设立的经济模型存在异方差，那么我们需要对该经济模型进行修

正，以确保在上文中的参数估计量有效、变量的显着性检验具有意义和让模型的预测有效。而在所学的计量经济学内容中，异方差的解决方法有以下几种：1.模型变换法；2.加权最小二乘法（WLS ）；3.对数变换法。在对异方差的修正过程中，最常用的方法是加权最小二乘法。

加权最小二乘法就是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差

的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。其加权的基本思想是：在

采用普通最小二乘法，对较小的残差平方2

i λ赋予较大的权数，对较大的2i

λ赋予较小的权数，以对残差提供的信息的重要程度作一番校正，来提供参数估计的精度。

1.商品房需求函数模型的修正

上文中经过对需求函数模型的异方差检验之后，证明了需求函数模型

存在异方差性，所以需要发展新的方法估计模型，以提高模型参数估计的精度。本论文中将采用加权最小二乘法对需求函数模型的异方差性进行调整。现在取权数变量为GENR W1=1/D ，然后利用加权最小二乘法估计模型得到修正调整后的需求函数模型：

（） （）

可以看出，参数的t 统计量的值有了明显的改进。下面笔者检验是否

经加权的回归模型已不存在异方差性。对加权的回归模型用Eviews 软件进行怀特（White ）检验得到图4-9。并从图4-9中可以知道77.2nR 2=，其相伴概率P=，0.050.25P >=，所以接受了同方差性的假设

图4-9加权需求函数模型的怀特检验

2.商品房供给函数模型的修正

在供给函数模型的异方差检验中，已经证实了供给函数的原始模型存

在异方差性。所以在此将对供给函数原始模型的异方差性进行修正调整，以提高模型中参数的精度。和需求函数模型一样，取权数变量GENR

W1=1/S ，利用加权最小二乘法估计模型得到修正调整后的供给函数模型：

（） （）

从上面加权后的供给函数模型知道，参数的t 统计量和需求函数模型

一样有了较大的改进。那么下面就来对加权后的供给函数模型进行异方差性检验，看看是否还存在异方差性。对加权的供给函数模型利用Eviews 软件进行怀特检验，检验出的结果如下图4-10。并可从图4-10中可以看出来，81.5nR 2=，其相伴概率P=，0.050.055P >=，所以不拒绝同方差性的假设[12]。

图4-10 加权后的供给函数模型的怀特检验结果

4.4 商品房供求函数模型实证结果分析

4.4.1 商品房需求函数模型实证结果分析

在需求函数的样本函数模型研究中，数据时来至于中国统计局的房地

产数据。经过对需求函数模型在经过经济、变量的显着性、方程的显着性和异方差性并修正之后，保证了商品房需求函数模型的正确，从而可根据此需求函数模型来对当前的住房需求对房地产价格的影响进行可靠性分析。从该需求函数模型中可以知道，房地产价格是随着商品房的增加而增加的。从表4-1中可以了解到：从1998年到2012年商品房的需求量是逐年递增的，而房价总体上也是伴随着商品房的增加而增加呈现出逐年上涨之势[13]。

4.4.2 商品房供给函数模型实证结果分析

建立经济模型最后就是为了解释生活中的经济现象，构建的经济模型

也只有能够解释生活的经济现象才会拥有实际意义。对商品房的供给函数模型和商品房需求函数模型一样，经过了经济检验、变量的显着性检验、模型方程的显着性检验和异方差性检验并进行了修正。保证了该商品房供给函数模型的正确性。从该供给函数模型中可以知道，我国当前的房地产价格整体上是呈逐年上涨之势的。而从表4-1中可以知道，商品房的供给量是逐年增加的，房地产价格也伴随着商品房供给量的增加而增加的，这与供给函数模型相符。从供求定理来解释，从表4-1中可以知道，商品房的供给量都大于其需求量，虽然商品房的供给量是逐年上涨的，但需求量上涨的幅度大于供给量上涨的幅度，最终还是使商品房的供求关系失衡，致使房地产价格持续上涨。根据供求定理的解释也与供给函数模型得出的结论是一致的，说明了该模型解释了当前房地产价格持续上涨的现象。