通电导线在磁场中受力的典型例题(解析版)
典例1：磁场对通电导线的作用力
典例1：考察概念。下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是[ ]
A．导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关
B．导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定
C．导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系
D．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零
E安培力的方向可以不垂直于直导线
F安培力的方向总是垂直于磁场的方向
G．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关
H．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
典例2：关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是B
A. F、B、I三者必须保持相互垂直
B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直
C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直
D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直
典例3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（）
A. B. C. D.
E. F G H
典例4：如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC的两倍（RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为I，则金属框受到的总磁场力的大小为B A．0 B．BIL
C． D．2 BIL
易错训练：如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（）C
A．F=BId B．F=BIdsinθC．F=BId/sinθ D ．F=BIdcosθ
二、安培力作用下的运动
常用方法：等效法、电流元法1、特殊值法2、推论法、转换研究对象法
典例1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P．当P中通以方向向外的电流时D
典例1图典例2图
A．导线框将向左摆动
B．导线框将向右摆动
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
典例2：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）C A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
典例3：通电矩形导线框 abcd与无限长通电直导线 MN在同一平面内.电流方向如图所示， ad边与 MN平行，若直导线中的顺时针的电流，关于 MN的磁场对线框的作用，C下
列叙述正确的是：B变式训练1图
A．线框有两条边所受的安培力方向相
同
B．线框有两条边所受的安培力大小相
同
C．线框所受安培力合力向里
D．线框所受安培力合力为零
变式训练1：在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示.过c点的导线所受安培力的方向（）C
A.与ab边平行，竖直向上
B.与ab边平行，竖直向下
C.与ab边垂直，指向左边
D.与ab边垂直，指向右边
典例4：（单选题）如图4所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，若向导线通有方向如图示的电流时，通电后磁铁仍不动，则：D
A．磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力
B．磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力
C．磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力
D．磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力
典例5：（2014•浙江）如图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t=0时刻起，棒上有
如图2的持续交变电流I、周期为T，最大值为I m，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒（）ABC
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
三、安培力作用下的平衡问题分析
典例1：如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于水平轴上，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度的最小值及对应的方向为C
A．，y轴正向: B．，z轴负向
C．，沿悬线向下D．，沿悬线向上
典例2：如图所示，金属细棒质量为m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹
簧的劲度系数为k，棒ab中通有稳恒电流，棒处于平衡，并且弹簧的弹力恰好为零．若电流
大小不变而方向相反，则( )AC
A．每根弹簧弹力的大小为mg
B．每根弹簧弹力的大小为2mg
C．弹簧形变量为mg/k
D．弹簧形变量为2mg/k
典例3：
如图所示，在倾角为a的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是（）A
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．先减小后增大D．先增大后减小
变式训练：（单选题）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在
导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中a点在导体棒正下方，b点与导体棒的连线与斜面垂
直，c点在a点左侧，d点在b点右侧。现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是（）D
A．在a处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
B．在b处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
C．在c处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
D．在d处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒
:典例4：如图所示，质量为m=0.04kg的导电细杆ab置于倾角为θ=30°的平行放置的导轨上，导轨宽为d=0.4m，细杆ab与导轨垂直，导轨所在区域存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，已知电源电动势E=1.5V，内阻r=0.2Ω，导轨和细杆的电阻均忽略不计（g取10m/s2）．
（1）若导轨光滑，为保证释放细杆后ab保持静止不动，则滑动变阻器接入电路的阻值是多大？
（2）若导轨粗糙，且与细杆的动摩擦因数μ=√3/6
，为保证释放细杆后ab仍保持静止不动，则通过细杆的电流范围是多少？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）通电细杆在磁场中受到的安培力方向沿斜面向上，设电流为I时，细杆刚好静
止不动，由平衡关系：
BId=mgsinθ
代入数据解的：I=0.5A
由欧姆定律有：E=I（R+r）
代入数据解得：R=2.8Ω
（2）当F f沿斜面向下的时候，沿斜面方向：
BI1d=mgsinθ+F f
垂直斜面方向：F N=mgcosθ
物体恰好静止时有：
F f=μF N
联立并代入数据得：：I1=0.75A
当F f沿斜面向上的时候，沿斜面方向：BI2d+F f=mgsinθ
联立解的：BI2d+F f=mgsinθ
联立并代入数据得：I2=0.25A
故电流范围为：0.25A≤I≤0.75A
如图所示，PQ和MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg的物体相连，物体M放在倾角为θ=30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平行。整个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角α=53o斜向左上方的匀强磁场，重力加速度g取
10m/s2。变式训练1：若磁感应强度B=0.5T，物块M与斜面之间的动摩擦因素，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要保持导体棒ab静止不动，应该在棒中通入电流的范围？电流的方向如何？(? )
当棒中通入电流最大为时，物理受到沿斜面向下的最大静摩擦力。
物体沿斜面方向受力平衡：
对棒受力平衡：
联立解得：
当棒中通入电流最小为时，物理受到沿斜面向上的最大静摩擦力。
物体沿斜面方向受力平衡：
对棒受力平衡：
联立解得：
棒中通入电流的范围,电流方向为由a向b。
便是训练2：（15分）如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？
（1）ab棒在水平方向受到细绳的拉力和磁场的安培力而平衡，根据力的平衡，BIL=Mg，得：
根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b。
（2）若导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为f。若BIl>Mg，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I1，即有BI1l－Mg≤f=0.5mg，解得
若BIl 解得 即ab棒中的电流为 根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a到b 四：安培力的应用 典例1：电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成α角）上，磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨以很大的电流I，使用权炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动，以某一速度发射出去，已知匀强磁场的磁感应强度为B，两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为S，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦以及炮弹本身的长度均不计，试求炮弹离开炮口时的速 度． 变式训练1：根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是 A．增大磁感应强度B的值 B．增大电流I的值 C．减小磁感应强度B的值 D．改变磁感应强度B的方向，使之与炮弹前进方向平行 典例2：如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd 边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。 1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g) (2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？ (3)若k＝2.0N/m，＝0.20m，＝0.050m，B＝0.20T，此电流表的量程是多少？(不计 通电时电流产生的磁场的作用) (4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？ (1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx① 由①式得：Δx＝.② (2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，因此M端应接正 极． (3)设电流表满偏时通过MN间电流强度为I m.则有 BI m＋mg＝k(＋Δx)③ 联立②③并代入数据得I m＝2.5A．④ (4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有 2B′I m＋mg＝k(＋Δx)．⑤ 由①⑤式得：B′＝⑥ 代入数据得：B′＝0.10T. 典例4：图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱；A为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。 （1）在图中画线连接成实验电路图。 （2）完成下列主要实验步骤中的填空 ①按图接线； ②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡状态；然后用天平称出细沙质量m1； ③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D________；然后读出__ _______________，并用天平称出_______； ④用米尺测量_______________； （3）用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B=_________。 （4）判定磁感应强度方向的方法是：若____________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。 （1）“略” （2）重新处于平衡状态；电流表的示数I；此时细沙的质量m2；D的底边长度l （3） （4）m2＞m1 通电导线在磁场中受到的力 【基础练习】 一、选择题： 1、关于通电直导线所受的安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（） A、F、 B、I的三者必定均相互垂直 B、F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于I C、B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于I D、I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B 【答案】B 2、如图所示，在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈abcd， 最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内，则通电线圈运动的情况是（） A、ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向下运动 B、ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向下运动 C、ab边转向纸外，cd边转向纸里，同时向上运动 D、ab边转向纸里，cd边转向纸外，同时向上运动 【答案】B 3、如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝 缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直 纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（） A、水平向左 B、水平向右 C、竖直向下 D、竖直向上 【答案】D 4、如图所示，一根通有电流I的直铜棒MN，用导线挂在磁感应强度 为B的匀强磁场中，此时两根悬线处于紧张状态，下列哪些措施可使 悬线中张力为零（） A、适当增大电流 B、使电流反向并适当减小 C、保持电流I不变，适当增大B D、使电流I反向，适当减小 【答案】AC 5、一只电压表读数偏小，为纠正这一偏差，可以采取的措施是（） A、减少表头线圈的匝数 B、增大表内的串联电阻 C、增强表头的永久磁铁的磁性 D、转紧表内的螺旋弹簧 【答案】C 6、如图所示两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同，方向相反的 电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁 场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为（） A、F2 B、F1-F2 C、F1+F2 D、2F1-F2 【答案】A 二、填空题： 7、如图所示，通有电流的导体A可以自由运动，判断导线A受安培力的情况及在安培力作用下导线将如何运动。 【答案】略 8、在匀强磁场中，有一段5㎝的导线和磁场垂直，当导线通过的电流是1A时，受磁场人作用力是0.1N，那么磁感应强度B= T；现将导线长度增大为原来的3倍，通过电流减小为原来的一半，那么磁感应强度B= T，导线受到的安培力F= N。 【答案】2 2 0.15 9、长为L的水平通电直导线放在倾角为θ的光滑的斜面上，并处在磁感应强度为B的匀强磁场中，若磁场方向竖直向上，则电流为I1时导线平衡，若磁场方向垂直于斜面向上，则电流为I2时导线平衡，那么样I1：I2= 。 cos 【答案】:1θ 三、计算题： 10、质量为0.5㎏的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放 磁场对通电导线的作用力典型练习题 1.如图，把扁平状强磁铁的N极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置．取一节大容 量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上．将导线 的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面．此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路， 螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”．设电源电动势为E，电路总电阻为R， 则下列判断正确的是（） A．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I=E/R B．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I＜E/R C．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I＜E/R D．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I= E/R 解析：小磁铁产生的磁场方向为斜向下流向磁铁，对小磁铁的每个侧面分析，根据左手定则 判断得出安培力的方向，知螺丝钉俯视顺时针快速转动．因为电源消耗的总功率大于热功率， 所以EI＞I2R，则I＜E/R．故B正确，A、C、D错误． 故选B． 如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2 m、宽为d=1 m的金属“U”型导轨，“U”型导轨右侧l=0. 5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感强度随时间变化规律如图乙所示。在t=0时刻，质量为m=0.1kg的导体棒以v0=1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ=0.1Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取g=10 m/s2）。 (1)通过计算分析4s内导体棒的运动情况； (2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向； (3)计算4s内回路产生的焦耳热。 考点2 通电导线在磁场中受到的力—安培力 考点2.1 安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向. (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥. (3)注意问题：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面. 1.在下图中，标出了磁场的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培 力F的方向，其中正确的是( C ) 2.画出图中通电直导线A受到的安培力的方向． 3.画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向． 4.一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有 磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( D ) 5.(多选)已知质量为m的通电细杆ab与导轨间的摩擦系数为μ，有电流时，ab恰好在导 轨上静止，如图所示，下图是它的四个侧视图四种可能的匀强磁场方向，其中能使杆ab 与导轨之间摩擦力为零的图是 ( AB ) 6.在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线( A ) A.受到竖直向上的安培力 B.受到竖直向下的安培力 C.受到由南向北的安培力 D.受到由西向东的安培力 7.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各 有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示．过c 点的导线所受安培力的方向( C ) A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下 C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边 考点2.2 安培力的大小计算 当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝ILB sinθ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况： (1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝ILB. (2)当磁场与电流平行时，安培力等于零. 1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( B ) A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 2.磁场中某区域的磁感线如图所示，则( B ) 典例1：磁场对通电导线的作用力 典例1：考察概念。下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是[ ] A．导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关 B．导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定 C．导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系 D．如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零 E安培力的方向可以不垂直于直导线 F安培力的方向总是垂直于磁场的方向 G．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 H．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 典例2：关于通电导线所受安培力F的方向，磁场B的方向和电流I的方向之间的关系，下列说法正确的是B A. F、B、I三者必须保持相互垂直 B. F必须垂直B、I，但B、I可以不相互垂直 C. B必须垂直F、I，但F、I可以不相互垂直 D. I必须垂直F、B，但F、B可以不相互垂直 典例3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（） A. B. C. D. E. F G H 典例4：如图所示．一边长为L底边，BC的电阻R，是两腰AB、AC的电阻RAB、RAC的两倍（RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流．且已知从B端流人的总电流强度为I，则金属框受到的总磁场力的大小为B A．0 B．BIL C． D．2 BIL 易错训练：如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小为（）C A．F=BId B．F=BIdsinθC．F=BId/sinθ D ．F=BIdcosθ 二、安培力作用下的运动 常用方法：等效法、电流元法1、特殊值法2、推论法、转换研究对象法 典例1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P．当P中通以方向向外的电流时D 《磁场对通电导线的作用》实验专项练习 一、实验探究题 1.如图所示，图甲是课本上“通电导线在磁场中受力”的实验示意图，小谦同学实际探 究时，在电路上连接了一个滑动变阻器，实验记录如下表： 变阻器的作用是______。 (2)比较实验2和3，说明通电导线在磁场中受力方向与______有关，比较实验 ______，说明通电导线在磁场中受力方向与电流方向有关。 (3)小谦通过观察导线运动方向，来判断导线在磁场中受力方向，用到的科学方法 是______。 (4)小谦想在甲图的基础上对实验进行改造，来探究影响感应电流方向的因素，为 了观察到明显的实验现象，他要把图甲中的电源换成图丙中的______。 2.如图所示是检验磁场对通电导体作用力的实验装置，当导线ab中有某方向电流通 过时，它受到的磁场力方向向右。 (1)如果仅将磁极对调位置，导线AB受力方向______。 (2)如果磁极位置不变，仅改变AB中的电流方向，导线ab受力方向______。 (3)若同时对调磁极位置和改变电流方向，导线ab的受力方向______。 (4)此实验表明磁场对通电导体作用力的方向与______和______方向有关。 3.小明将直导线挂在铁架台上，如图甲所示。 (1)给直导线通电，直导线向左运动，这说明______对通电直导线有力的作用；只 对调电源正负极接线，通电直导线会向______运动。 (2)为了增强磁体的磁性，换用如图乙所示的电磁铁，该磁铁的P端是______极。 (3)去掉电源，在A、B两点间接上电流计，向右平移直导线，电流计指针发生偏转， 这个现象的应用是______。 4.小明利用下列各图研究电磁联系的知识： (1)用图甲所示的装置“观察磁场对通电直导线的作用”时，轻质导体棒AB是 ______(选填“铁棒”或“铝棒”) (2)如图乙中，磁体间磁场的磁感线方向都是从磁体N极水平指向S极，且线圈所 处的空间磁场强弱是恒定不变的。通电后若cd段导线受磁场力的方向为竖直向下，则ab段导线所受磁场力的方向是______，这两个力______(选填“是”或“不是”)一对平衡力； (3)小明自制了一个电动机，将线圈漆包线两端的漆全部刮去后，用导电支架托住， 放入磁场中(如图丙所示)。闭合开关，发现线圈不能持续转动，只能在平衡位置附近摆动。线圈处于平衡位置时，线圈平面与磁感线______(选填“平行”或“垂直”)； 为了使线圈能持续转动，正确的刮漆方法应该是______。 (4)将电源和开关换成小量程电流表，缓慢转动线圈，发现电流表的指针左右摆动， 说明线圈在磁场中转动时产生了______(直流/交流)电。根据此原理可制成______机。 5.小丽利用如图所示的装置进行电磁学实验． (1)在图甲所示的实验中，当闭合开关后，可观察到磁场中的金属棒ab在导轨上向 左运动，这说明______对通电导体有力的作用．若只对调电源正负极接线，金属棒ab会向右运动，这说明通电导体在磁场中受力的方向与______有关． (2)物理课后，小丽制作了如图乙所示的“神奇转框”，金属框的上部中央位置与电池 正极相连，下部紧贴在与电池负极相连的柱形物两侧，于是金属框就可以绕电池转动起来．柱形物的材料应具有较好的导电性和______性． 6.如图甲所示，小明在“探究感应电流产生条件”的实验中． 《新课标》高二物理（人教版）第二章磁场 第四讲通电导线在磁场中受到的力（一） 1．磁场对电流的作用力，称为安培力．安培力方向的判定用左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 2．通电导线在磁场中所受安培力的大小与磁感应强度大小、电流大小、导线长度、 以及电流I与B的夹角有关，当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感 线方向垂直时，所受的安培力最大F＝ILB。当通电导线与磁感线不垂直时，如 图所示，电流方向与磁感线方向成θ角，通电导线所受的安培力为F＝IBLsin_θ。 当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为0 。 3．磁电式电流表：主要构件有蹄形磁铁、圆柱形铁芯、铝框、线圈、转轴、螺旋弹簧、指针、接线柱．其工作原理为：当电流通过线圈时，导线受到安培力的作用．由左手定则可以判断，线圈左右两边所受的安培力方向相反，所以架在轴上的线圈就要转动．线圈转动时，螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动，电流越大，安培力就越大，线圈偏转的角度越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随之改变． 1．画出图中导线棒ab所受的磁场力方向 图3 答案ab棒所受的磁场力方向如下图所示． 2．将长度为20 cm，通有0.1 A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度大小为1 T，试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向． 解析：由左手定则和安培力的计算公式得：(1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零；(2)由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2＝BIL＝1×0.1×0.2 N＝0.02 N；(3)安培力的方向在纸面 内垂直导线斜向上，大小F3＝BIL＝0.02 N. 3．把一小段通电直导线放入磁场中，导线受到安培力的作用，关于安培力的方向，下列说法中正确的是( D )A．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向相同 B．安培力的方向一定跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直 C．安培力的方向一定跟电流方向垂直，但不一定跟磁感应强度方向垂直 D．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直 课时作业(十九）通电导线在磁场中受到的力 一、单项选择题 1．一根容易形变的弹性导线,两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( ） 解析：根据左手定则可判断出A图中导线所受安培力为零，B图中导线所受安培力垂直纸面向里，C、D图中导线所受安培力向右，由导线受力以后的弯曲方向与受力方向的关系可知，D图正确．答案：D 2．如图中的D为置于电磁铁两极间的一段通电导线,电流方向垂直纸面向里．在开关S接通后,导线D所受磁场力的方向是( ） A．向上B．向下 C．向左D．向右 解析：由右手螺旋定则，软铁芯在导线处到磁场方向向左，由左手定则,导线D受到的磁场力方向向上，选项A正确．答案：A 3．如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是（) A．d图最大B．b图最大 C．一样大D．无法判断 解析：安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等． 答案：C 4。 用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者等高平行放置，如图所示,当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时，则有( ) A．两导线环相互吸引 B．两导线环相互排斥 C．两导线环无相互作用力 D．两导线环先吸引后排斥 解析:通电的导线环周围能够产生磁场,磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流产生力的作用．由于导线环中通入的电流方向相同,二者同位置处的电流方向完全相同，相当于通入同向电流的直导线，据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引，故A 课时作业23通电导线在磁场中受到的力 1. 图23－1 如图23－1所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是() A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束 解析：小磁针N极的指向即是小磁针所在处的磁场方向。题中小磁针S极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外。由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动。 答案：B、C 2．在一根长为0.2 m的直导线中通入2 A的电流，将导线放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，则导线受到的安培力的大小可能是() A．0.4 N B．0.2 N C．0.1 N D．0 解析：由F＝IBL sinθ可知，导线所受最大安培力为F＝IBL＝2×0.2×0.5 N＝0.2 N，因此小于或等于这个范围的力都是可能的，故B、C、D正确。 答案：B、C、D 3．关于磁场对通电直导线的作用力(安培力)，下列说法中正确的是() A．通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用 B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直 C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直 D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于B和I所确定的平面 解析：由F＝IBL sinθ可知，F大小与I、B夹角有关，故A错。但F必垂直于I与B确定的平面，故B、C、D正确。 答案：B、C、D 4．在如图所示的各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是() 解析：本题考查用左手定则判断安培力的方向。根据左手定则，四指指向电流方向，让 磁感线垂直穿入手心，则大拇指所指的方向即是安培力的方向，只有A符合左手定则，故 正确答案为A。 答案：A 5. 图23－2 通电矩形线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图23－2所示，ab边与MN平行，关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是() A．线框有两条边所受的安培力方向相同 B．线框有两条边所受的安培力大小相同 C．线框所受的安培力的合力方向向左 D．线框所受的安培力的合力方向向右 解析：由安培定则和左手定则可知bc边和ad边所受安培力大小相同，方向相反，而 ab受到向右的安培力F ab，cd边受到向左的安培力F cd，且F ab＞F cd，故线框所受合力方向 向右。 答案：B、D 6．在图23－3所示电路中，电池均相同，当开关S分别置于a、b两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a、f b，可判断这两段导线() 3.4通电导线在磁场中受到的力习题 (2) 第4节磁场对通电导线的作用力同步练习 一、单项选择题 1．如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( ) A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 2．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( ) A．竖直向上 B．方向垂直于ad斜向上 C．方向垂直于bc斜向上 D．为零 3．如图所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( ) A．适当减小磁感应强度 B．使磁场反向 C．适当增大电流 D．使电流反向 4．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( ) A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极 B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极 C．无论如何台秤的示数都不可能变化 D．以上说法都不正确 5．如图所示为两根互相平行的通电导线a、b的横截面图，a、b的电流方向已在图中标出．那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别( ) A．磁感线顺时针方向，磁场力向左 B．磁感线顺时针方向，磁场力向右 C．磁感线逆时针方向，磁场力向左 D．磁感线逆时针方向，磁场力向右 6．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是( ) A．水平向左B．水平向右 C．竖直向下D．竖直向上 7．如图所示，质量m＝0.5 kg、长L＝1 m的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架向下(磁场范围足够大)，右侧回路电源电动势E＝8 V，内电阻r＝1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，(g＝10 m/s2)则( ) A．回路总电流为2 A B．电动机的额定电流为4 A C．流经导体棒的电流为4 A 1．对于磁场对通电直导线的作使劲( 安培力 ) ，以下说法正确的选项是() A．通电直导线在磁场中必定遇到安培力的作用 B．通电直导线在磁场中所受安培力的方向必定跟磁场的方向垂直 C．通电直导线在磁场中所受安培力的方向必定跟电流的方向垂直 D．通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂直于由B和I所确立的平面答案： BCD 2．(2009 年高考海南卷 ) 一根简单形变的弹性导线，两头固定．导线中通有电流，方向如 图 3－ 4－ 18 中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水 平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描绘导线状态的四个图示中正确的选项是() 图 3－4－18 分析：选 D. 由左手定章判断可知 D 正确． 3．要想提升磁电式电流表的敏捷度，可采纳的方法有() A．增添线圈匝数 B．增添永远性磁铁的磁感觉强度 C．换用弹性较强的游丝，增大抗争力矩 D．增添线圈面积 分析：选ABD.当给电流表通入电流I 时，通电线圈就在安培力的作用下转动，同时螺旋 弹簧即游丝变形，抗争线圈的转动．研究表示电流表敏捷度将跟着线圈匝数 及磁感觉强度B的增大而提升，跟着螺旋弹簧弹性强弱的增大而降低．故应选N、线圈面积 A、 B、 D. S 4. 图 3－4－19 直导线 AB与圆线圈的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，线圈能够自由运动．当 经过如图3－ 4－19 所示的电流时( 同时通电 ) ，从左向右看，线圈将() A．顺时针转动，同时凑近直导线AB B．顺时针转动，同时走开直导线AB C．逆时针转动，同时凑近直导线AB D．不动 分析：选 C. 通电圆环等效为磁针，上方为N 极，直导线AB中的电流在圆环处产生的磁场 方向垂直纸面向里，由此可知C正确． 5． (2011 年厦门一中高二检测) 如图 3－ 4－ 20 所示，在同一水平面上的两根导轨互相平 行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为kg ，有效长度为 2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为 5 A 时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增添到8 A 时，金 2 属棒的加快度为 2 m/s ，求磁场的磁感觉强度的大小． 图 3－4－20 分析：棒匀速动动，有：BI1l ＝μ mg① 磁场对通电导线的作用力-练习与解析 1.图3-4-8中的通电导线在磁场中受力分析正确的是（） 2.在赤道上空,沿东西水平方向放置一根导线，通以由西向 东的电流，则导线受地磁场的作用力的方向向__________. 3.在一匀强磁场中放一通电直导线，方向与磁场成30°角，导线为0.2 m,通以10 A电流，测得它受到的磁场力为0.4 N.该磁场的磁感应强度为__________. 4.下列叙述正确的是（） A.放在匀强磁场中的通电导线受到恒定的磁场力 B.沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 C.磁场的方向就是通电导体所受磁场力的方向 D.安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面 5.如图3-4-9所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置 一通电直导线，电流方向如图.当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是（） A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向里 D.水平向外 6.如图3-4-10，AB为绝缘杆，a、b为轻质细导线，MN为金属杆,长0.4 m、质量 为20 g.现给MN通以8 A的电流，且将装置放在竖直向下的磁感应强度为0.5 T 的磁场中，确定MN杆的最后位置. 7.如图3-4-11,条形磁铁放在水平桌面上，现在其正上方放上垂直纸面向里的通电导线，则条形磁铁对桌面的压力将____________（填“大于”“等于”或“小于”）重力. 8.（2005年上海）通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图3-4-12所示的电流时，通电直导线A受到水平向____________的安培力作用.当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向____________. 9.如图3-4-13所示，固定的蹄形磁铁上方水平放置一通电直导线，导线中通以向右的 电流，若导线可以自由运动，试判断其运动情况. 10.如图3-4-14所示，在同一水平面的两导轨相互平行，并在竖直向上的磁场中，一根质量为3.6 kg、 有效长度为2 m的金属棒放在导轨上，当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速运动；当金属棒 中的电流增大到8 A时，金属棒能获得2 m/s2的加速度.则磁场的磁感应强度为多少？ 磁场对通电导线的作用力课时练习题(含答案) 第三章第4节 1．如图3－4－18所示，直导线处于足够大的磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是 () 图3－4－18 A．增大电流I B．增加直导线的长度 C．使导线在纸面内顺时针转30°角 D．使导线在纸面内逆时针转60°角 答案：ABD 2.在xOy水平面中有一通电直导线与y轴平行，导线中电流方向如图3－4－19所示，该区域有匀强磁场，通电导线所受磁场力的方向与Oz 轴正方向相同，该磁场的磁感应强度的方向是 () 图3－4－19 A．沿x轴负方向且一定沿x轴负方向 B．一定沿y轴负方向 C．可能沿z轴正方向 D．可能沿x轴负方向 答案：D 3.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图3－4－20所示的电路，当开关S接通后，将看到的现象是 () 图3－4－20 A．弹簧只向上收缩 B．弹簧只向下伸长 C．弹簧上下振动 D．弹簧仍静止不动 解析：选 C.通电后，弹簧的每一个圈都相当于一个环形电流，且各圈的电流绕向相同．任取其中两圈(如图所示)，其相邻两侧一定形成异极性，因此互相吸引(或者，也可把任意两圈的相邻各段，看作两个同向电流而相互吸引)．弹簧的各圈互相吸引后，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开．电路断开后，弹簧中的电流消失，吸引作用失去，弹簧在重力作用下伸长．于是，电路又接通，弹簧又收缩，…….如此周而复始，使弹簧上下振动． 4.(2008年高考宁夏卷)在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3－4－21所示．过c点的导线所受安培力的方向 () 《磁场对通电导线的作用》例题与解析 公式F=BIL的适用条件是匀强磁场、电流与磁场垂直.若不垂直，应将导体长度向垂直于磁场的方向投影，找出受力的有效长度. 图3-4-3 例2 质量为m= kg的通电细杆ab置于倾角为θ=37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度d= m，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=，磁感应强度B=2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图3-4-3所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab 杆的电流范围为多少？ 思路解析 杆ab中的电流为从a到b，所受的安培力方向平行于导轨向上.当电流较大时，导体有 向上的运动趋势，所受静摩擦力向下;当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F 1 ，此时通过 ab的电流最大为I max ；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的最大静摩擦力，此时的安 培力为F 2，电流为I min . 正确地画出两种情况下的受力图如图3-4-4，由平衡条件列方程求解. 根据第一幅受力图列式如下： F 1-mgsinθ-F μ1 =0 F n -mgcosθ=0 F μ1 =μF n F 1 =BI max d 解上述方程得：I max = A 图3-4-4 根据第二幅受力图F 2+F μ2 -mgsinθ=0 F n -mgcosθ=0 F μ2=μF n F 2 =BI min d 解上述方程得：I min = A. 答案: A— A 绿色通道 做这种题应学会把立体图转换成平面图. 图3-4-5 例3 如图3-4-5所示，导线AB竖直放置，通电导线框abcd可自由移动.当AB中通以图示电流时，导线框怎样运动？ 思路解析 导线框运动是因为受到AB导线产生的磁场的磁场力作用.AB导线通电后在导线框位置产生的磁场方向垂直于纸面向里，由安培定则可判定ab边受力向上,cd边受力向下且所在磁场一样,故合力为零.线框无上下运动，ad边受力向左,bc边受力向右，ad边处磁场强，故合力向左，导线框向左运动. 答案:向左运动 绿色通道 由物体的初速度及所受合力判断物体的运动. 例4 如图3-4-6所示，电源、开关与光滑的金属导轨相连,导轨与水平方向成37°角放置，当导线MN放于导轨上时接通电源,通过MN的电流可达5 A.把整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，则MN刚好静止.试确定磁场的大小与方向.（MN的质量为10 g，长为20 cm） 图3-4-6 图3-4-7 思路解析 要解好此题须分析好导线MN的受力.要分析MN的受力可将图3-4-6改为沿MN方向观察 的平面图3-4-7.即导线MN受到重力G、支持力F n 和安培力F 安 ，安培力方向或左或右.但要 MN静止安培力必向右，所以由安培定则可判断磁场方向向下，由平衡条件可求得F 安 通电导线在匀强磁场中的受力问题 例1．如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg，棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？(g＝10 m/s2) 练习1.两条水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直向上的匀强磁场中，如图所示，导电棒质量为1.2kg，长为1m，当棒中通入3A电流时，它可在导轨上匀速滑动，若电流增大为5A时，棒可获得2m/s2的加速度，求该装置所处的磁感应强度的大小。 练习2.如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？ 练习3.倾角为 =37°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一电动势E=3V、内阻不计的电源，滑轨间距为L=10cm，导轨上接一个阻值为R0=1Ω的电阻，导轨电阻不计，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5Ω的金属棒ab水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示。求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小。 练习4.如图,光滑平行导轨宽为L,轨道平面与水平面成θ角,放在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,质量为m 的金属棒ab 垂直于导轨放在轨道平面上,若保持棒ab 静止不动,棒中应通何方向多大电流.. B A S 德钝市安静阳光实验学校磁场对通电导线的作用力例题解析 【典型例题】 【例1】如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流是时，有关直导线运动情况的说法中正确的是（从上往下看）（C）A、顺时针方向转动，同时下降 B、顺时针方向转动，同时上升 C、逆时针方向转动，同时下降 D、逆时针方向转动，同时上升 【解析】用安培定则判断通电蹄形电磁铁的极性，通电直导线在蹄形磁铁的磁场中，它的受力情况用电流无法进行判断，如图所示把直线电流等效为AO、OO/、O/B三段，其中OO/为极短的电流元。画出电磁铁的磁感线，可知OO/段电流元不受安培力的作用，AO段受垂直于纸面向外的安培力，O/B段受一垂直于纸面向里的安培力，故从上往下看，导线以OO/段为轴逆时针转动。再用特殊位置法，假设导线转过90°，如图所示，则导线受力的受力方向应竖直向下。实际上导线的运动应是上述两种运动的合成。 【答案】C 【例2】一根均匀粗导线的两端用柔软导线拉入电路，用用两根 弹簧测力计悬挂起来，使导线MN保持水平，如图所示，在导线MN 处加水平向里的磁场，并通以自M向N的电流，弹簧测力计的 示数为F，若要使弹簧测力计示数增大，可以采用的做法是（ACD） A、只减小电流 B、只增加电流 C、只改变电流方向 D、只改变磁场方向 【解析】对通电导体进行受力分析，由左手定则，确定安培力F 安方向向上，如图所示，设弹簧测力计的示数为T，则有T+F安 =mg 即T=mg-F安，要使T增大，方法1、可使F安减小，F安=BIL可知，通过减小I，可达到目的。方法2、可使F安反向，可通过改变电流方向或改变磁场方向来实现。 【答案】A、C、D 【例3】如图所示，在与水平方向成60°的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重力为3N的金属棒ab，棒上通以3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止。求：（1）匀强磁场的磁感应强度B；（2）ab棒对导轨的压力。 3T 6N 【解析】先将原图改画为侧视图，对导体棒受力分析，如图所示，导体棒恰好能静止，应有 Nx=F 安 Ny=G 因为tan60°=y x N N 所以F安= tan60°Ny=3G 又F安=BIL 所以B= T IL G IL F 3 1 3 3 3 3 = ⨯ = = 安 导体棒对轨道的压力与轨道对棒的支持力N大小相等。 第一章安培力与洛伦兹力 第1节磁场对通电导线的作用力 1．下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和所受安培力F的方向，其中图示正确的是() 【答案】C 【解析】A、D图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，故A、D错误；B图中安培力的方向是垂直导线向下的，故B错误；C图中安培力的方向是垂直导线向上的，故C正确． 2．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是() A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 【答案】：B 【解析】：根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；如图所示， 电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝2 2BIL，D错误。 3．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()． 【答案】D 【解析】A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确． 4．一条劲度系数较小的金属弹簧处于自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将() A．保持原长B．收缩 C．伸长D．不能确定 【答案】：B 【解析】：弹簧通电时，同向电流相吸，使得弹簧缩短，故B正确。 5.如图所示，两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是() A．都绕圆柱转动 B．以不等的加速度相向运动 C．以相等的加速度相向运动 D．以相等的加速度相背运动 【答案】：C 【解析】：同向环形电流间相互吸引，虽然两电流大小不等，但根据牛顿第三定律知两线圈间相互作 第一章安培力与洛伦兹力 1磁场对通电导线的作用力 必备知识基础练 1.冰箱门软磁条的外部磁感线分布图如图所示,以下说法正确的是() A.磁感线越密的地方磁场越弱 B.软磁条内部a位置应为N极 C.磁感线与电场线一样真实存在于空间之中 D.软磁条内部ab之间的磁感线方向应为由a指向b 2.如图所示,金属杆MN中电流为I,与导轨CD夹角为θ,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力大小为() A.F=IdB B.F=IdB sin θ C.F=IdB D.F=IdB cos θ sinθ 3.如图所示,电磁炮由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通后,磁场对流过炮弹的电流产生力的作用,使炮弹获得极大的发射速度。下列各俯视图正确表示磁场B 方向的是() 4.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是() A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 5.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电直导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到安培力的大小可能是() A.0.4 N B.0.2 N C.0.1 N D.0 6.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则() A.整个圆环受到的安培力大小为2πIRB B.整个圆环受到的安培力大小为0 圆弧PQ受到的安培力大小为IRB C.1 4 D.1 圆弧PQ受到的安培力大小为√2IRB 4 7.(多选)把通有电流I、长度为L的直导线放在磁感应强度为B的匀强磁场中,下列关于安培力大小的说法正确的是() A.可能为0 B.一定为BIL C.可能小于BIL D.可能大于BIL 关键能力提升练 8.将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入方向垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小() 积盾市安家阳光实验学校第4节通电导线在磁场中受到的力 一、安培力的方向 1．义：在磁场中受到的力称为安培力。 2．判断安培力方向的方法是。 内容：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在一个平面内，让从掌心进入，并使四指指向的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受的方向。 二、安培力的大小 1．当通电导线垂直磁场方向放置时，所受安培力的大小为F= 。 2．当磁感强度B的方向与通电导线平行时，导线受力F= 。 3．当磁感强度B的方向与通电导线的方向成θ角时，F= 。θ为B与I 之间的夹角。 三、磁电式电流表 1．构造：、、螺旋弹簧（又叫游丝）、指针、极靴、圆柱形铁芯。 2．原理：当被测电流通入线圈时，线圈受作用而转动，线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变，产生阻碍线圈转动的力矩。当安培力产生的转动力矩与螺旋弹簧形变产生的阻碍转动的力矩达到平衡时，指针停留在某一刻度。 越大，就越大，就越大。 通电导线左手则磁感线电流安培力 BIL 0 sin BILθ磁铁线圈安培力电流安培力指针偏角 一、判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法 具体方法实例分析 电 流 元 法 把整段电流效分成很多电流元，先 用左手则判断出每小段电流元所 受安培力的方向，从而判断出整段 电流所受合力的方向，最后确运动 方向，注意一般取对称的电流元分 析 判断 能自由移动的导线 运动情况 把直线电流效为AO、BO两段电 流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段 电流元受安培力方向如图所示。可 见，导线将沿俯视逆时针方向转动 特 殊 位 置 法 根据通电导体在特殊位置所 受安培力的方向，判断其运动方 向，然后推广到一般位置 用导线转过90°的特殊位置（如 图所示的虚线位置）来分析，判得安 培力方向向下，故导线在逆时针转动 的同时向下运动 效 分 析 法 环形电流可以效为小磁针（或 条形磁铁），条形磁铁也可效成环 形电流，通电螺线管可效为多个环 形电流或条形磁铁 判断 环形电流受到的安 培力方向 把环形电流效成如图所示右边 的条形磁铁，可见两条形磁铁相互吸 引，不会有转动。电流受到的安培力 方向向左 结 论 法 （1）两电流相互平行时无转 动趋势，同向电流相互吸引，反向 电流相互排斥；（2）两电流不平 行时，有转动到相互平行且方向相 同的趋势 判断 光滑杆上的同向电 流的运动方向 同向电流直接相吸，两个环形电 流会相互靠拢 一、单选题： １.海影号电磁推进试验舰艇如图甲所示，船体下部的大洞使海水前后贯通。舰艇沿海平面截面图如图乙所示，其与海水接触的两侧壁M 和N 分别连接舰艇内电源的正极和负极，舰艇内超导体在M 、N 间产生强磁场，使M 、N 间海水受到磁场力作用被推出，舰艇因此前进。要使图乙中的舰艇向左前进，则所加磁场的方向应为( ) A ．水平向左 B ．水平向右 C ．竖直向上 D ．竖直向下 【答案】D 【解析】海水中电流方向从M 流向N ，且舰艇向左运动，舰艇受到海水对舰艇的作用力向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，再根据左手定则可知，磁场方向竖直向下，故A 、B 、C 错误，D 正确。 故选D 。 ２.已知长沙市区地磁场的磁感应强度B 约为4．0×10－5 T ，其水平分量约为3．0×10－5 T 。若市区一高层建筑安装了高50 m 的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1．0×105 A ，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为( ) A ．方向向西，大小约为150 N B ．方向向西，大小约为200 N C ．方向向东，大小约为150 N D ．方向向东，大小约为200 N 【答案】 C 第1课时 磁场对通电导线的作用力 第一章 安培力与洛伦兹力 【解析】当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针向下，若面向北方而立，则空间水平磁场均为“×”，则右侧为东方，左侧为西方，如图所示。由左手定则可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIl＝3．0×10－5×1×105×50 N＝150 N，故C正确。 故选C。 ３．电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤武器。如图所示为某款电磁炮的轨道，该轨道长10 m，宽2 m。若发射质量为100 g的炮弹，从轨道左端以初速度为零开始加速，当回路中的电流恒为100 A时，最大速度可达2 km/s，假设轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是( ) A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向为水平向右 C．电磁炮的加速度大小为4×105 m/s2 D．磁感应强度的大小为100 T 【答案】Ｄ 【解析】回路中电流方向如题图所示，则根据安培定则可知，磁场方向应竖直向上，故A、B错误；由题意可知，最大速度v＝2 km/s，加速距离x＝10 m，由速度和位移关系可知v2＝2ax，解得加速度大小a＝2×105 m/s2，由牛顿第二定律可得F＝ma，又F＝BIl，联立解得B＝100 T，故C错误，D正确。 故选Ｄ。 ４．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( ) A．F1>F2B．F1通电导线在磁场中受到的力经典题
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