从工程实例详述重力式挡土墙设计计算
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算
刘悦强华南理工大学土木与交通学院 200920202281
摘要：本文主要通过工程实例详述重力式挡土墙的设计计算。
关键词：设计计算
一、引言
在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。重力式挡土墙就是利用挡土墙自身的重量，来抵抗较高土体所产生的主动土压力，以满足土体及挡土墙本身的滑移、倾覆和整体稳定的一种挡土墙形式。根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙又可细分为仰斜式、竖直式、衡重式、俯斜式和凸形等5种。
二、工程概述
佛山市某道路工程实施过程中，因道路南侧处山体与道路之间落差太大，约5~7m。该山体地质主要为泥岩，泥岩具有吸水、遇水变粘变滑的特性，在下暴雨后容易造成滑坡。为防止该处山体滑坡,需结合该处路段实际情况设置挡土墙。挡土墙采用竖直式挡土墙结构。
三、设计计算
现以高度为7m的重力式挡土墙为典型截面进行设计计算，[执行标准：公路]。
计算项目：重力式挡土墙H=7m
------------------------------------------------------------------------ 原始条件:
墙身尺寸:
墙身高: 7.000(m)
墙顶宽: 2.000(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250
背坡倾斜坡度: 1:0.000
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.600(m)
墙趾台阶h1: 0.900(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙底倾斜坡率: 0.000:1
物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.500
砌体种类: 片石砌体
砂浆标号: 7.5
石料强度(MPa): 30
挡土墙类型: 一般挡土墙
墙后填土内摩擦角: 30.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 200.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.500
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
土压力计算方法: 库仑
坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 5.000 5.000 0
2 10.000 0.000 1
第1个: 定位距离0.000(m) 公路-I级
坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 70.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙分段长度: 10.000(m)
=====================================================================
第 1 种情况: 组合1
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
04 2.300 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
09 9.800 0.600 70.000 58.333
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)
基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)
截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)
截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 1.000
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
04 2.300 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
09 9.800 0.600 70.000 58.333
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)
截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)
截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.979
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)
=====================================================================
第 2 种情况: 组合2
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
04 2.300 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
09 9.800 0.600 70.000 58.333
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)
基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)
截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)
截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 1.000
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)
截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)
截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.979
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)
=====================================================================
第 3 种情况: 组合3
=============================================
组合系数: 1.000
1. 挡土墙结构重力分项系数 = 1.000 √
2. 墙顶上的有效永久荷载分项系数 = 1.000 √
3. 墙顶与第二破裂面间有效荷载分项系数 = 1.000 √
4. 填土侧压力分项系数 = 1.000 √
5. 车辆荷载引起的土侧压力分项系数 = 1.000 √
=============================================
[土压力计算] 计算高度为 7.000(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
04 2.300 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
09 9.800 0.600 70.000 58.333
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=185.336 Ex=176.758 Ey=55.732(kN) 作用点高度 Zy=2.333(m) 墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.500
滑移力= 176.758(kN) 抗滑力= 265.513(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300
滑动稳定方程验算：
滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0
(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 412.436(kN-m) 抗倾覆力矩= 1575.135(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500
倾覆稳定方程验算：
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0
(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 基础底面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e = -0.015(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 2.190(m)
基底压应力: 趾部=119.628 踵部=124.522(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 124.522 / 119.628 = 1.041
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)
地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)
(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算
(五) 墙底截面强度验算
验算截面以上，墙身截面积 = 20.665(m2) 重量 = 475.295 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.804 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 4.350 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.333 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 531.027(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=1162.699(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 2.190(m)
截面宽度 B = 4.350 (m) 偏心距 e1 = -0.015(m)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m)
截面上压应力: 面坡=119.628 背坡=124.522(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 531.027(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 1.000
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 4.350(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.999
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 6.100(m)处的库仑主动土压力
无荷载时的破裂角 = 20.000(度)
公路-I级
路基面总宽= 10.000(m), 路肩宽=0.000(m) 安全距离=0.500(m)
单车车辆外侧车轮中心到车辆边缘距离= 0.350(m), 车与车之间距离=0.600(m)
经计算得，路面上横向可排列此种车辆 4列
布置宽度= 10.000(m)
布置宽度范围内车轮及轮重列表:
第1列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 0.500 0.300 15.000 15.000
02 2.300 0.300 15.000 15.000
03 0.500 0.600 60.000 60.000
04 2.300 0.600 60.000 60.000
05 0.500 0.600 60.000 60.000
06 2.300 0.600 60.000 60.000
07 0.500 0.600 70.000 70.000
08 2.300 0.600 70.000 70.000
09 0.500 0.600 70.000 70.000
10 2.300 0.600 70.000 70.000
第2列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 3.600 0.300 15.000 15.000
02 5.400 0.300 15.000 15.000
03 3.600 0.600 60.000 60.000
04 5.400 0.600 60.000 60.000
05 3.600 0.600 60.000 60.000
06 5.400 0.600 60.000 60.000
07 3.600 0.600 70.000 70.000
08 5.400 0.600 70.000 70.000
09 3.600 0.600 70.000 70.000
10 5.400 0.600 70.000 70.000
第3列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 6.700 0.300 15.000 15.000
02 8.500 0.300 15.000 15.000
03 6.700 0.600 60.000 60.000
04 8.500 0.600 60.000 60.000
05 6.700 0.600 60.000 60.000
06 8.500 0.600 60.000 60.000
07 6.700 0.600 70.000 70.000
08 8.500 0.600 70.000 70.000
09 6.700 0.600 70.000 70.000
10 8.500 0.600 70.000 70.000
第4列车:
中点距全部破裂体
轮号路边距离(m) 轮宽(m) 轮压(kN) 上轮压(kN)
01 9.800 0.300 15.000 15.000
02 11.600 0.300 15.000 0.000
03 9.800 0.600 60.000 50.000
04 11.600 0.600 60.000 0.000
05 9.800 0.600 60.000 50.000
06 11.600 0.600 60.000 0.000
07 9.800 0.600 70.000 58.333
08 11.600 0.600 70.000 0.000
09 9.800 0.600 70.000 58.333
10 11.600 0.600 70.000 0.000
布置宽度B0=10.000(m) 分布长度L0=20.000(m) 荷载值SG=1881.667(kN)
换算土柱高度 h0 = 0.495(m)
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 20.000(度)
Ea=140.742 Ex=134.228 Ey=42.322(kN) 作用点高度 Zy=2.033(m) 墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
[强度验算]
验算截面以上，墙身截面积 = 16.851(m2) 重量 = 387.579 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 2.109 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 3.525 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 2.033 (m)
[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 429.901(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=693.531(kN-m) 相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.613(m)
截面宽度 B = 3.525 (m) 偏心距 e1 = 0.149(m)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m)
截面上压应力: 面坡=152.943 背坡=90.972(kPa)
压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)
切向应力检算:
剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
重要性系数0 = 1.000
验算截面上的轴向力组合设计值Nd = 429.901(kN)
轴心力偏心影响系数醟= 0.979
挡墙构件的计算截面每沿米面积A = 3.525(m2)
材料抗压极限强度Ra = 1600.000(kPa)
圬工构件或材料的抗力分项系数鉬= 2.310
偏心受压构件在弯曲平面内的纵向弯曲系数豮= 0.997
计算强度时:
强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)
计算稳定时:
稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)
=================================================
各组合最不利结果
=================================================
(一) 滑移验算
安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗滑力 = 265.513(kN),滑移力 = 176.758(kN)。
滑移验算满足: Kc = 1.502 > 1.300
滑动稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
滑动稳定方程满足: 方程值 = 112.520(kN) > 0.0
(二) 倾覆验算
安全系数最不利为：组合1(组合1)
抗倾覆力矩 = 1575.135(kN-M),倾覆力矩 = 412.436(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 3.819 > 1.500
倾覆稳定方程验算最不利为：组合1(组合1)
倾覆稳定方程满足: 方程值 = 896.159(kN-m) > 0.0
(三) 地基验算
作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
作用于基底的合力偏心距验算满足: e=-0.015 <= 0.167*4.350 = 0.725(m) 墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)
墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.628 <= 240.000(kPa)
墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(组合1)
墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=124.522 <= 260.000(kPa)
地基平均承载力验算最不利为：组合1(组合1)
地基平均承载力验算满足: 压应力=122.075 <= 200.000(kPa)
(四) 基础验算
不做强度计算。
(五) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
截面上偏心距验算满足: e1= -0.015 <= 0.250*4.350 = 1.087(m) 压应力验算最不利为：组合1(组合1)
压应力验算满足: 计算值= 124.522 <= 1000.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合1(组合1)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 90.000(kPa)
剪应力验算最不利为：组合3(组合3)
剪应力验算满足: 计算值= -8.196 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合3(组合3)
强度验算满足: 计算值= 531.027 <= 3012.584(kN)
稳定验算最不利为：组合3(组合3)
稳定验算满足: 计算值= 531.027 <= 3008.354(kN)
(六) 台顶截面强度验算
[容许应力法]:
截面上偏心距验算最不利为：组合1(组合1)
截面上偏心距验算满足: e1= 0.149 <= 0.250*3.525 = 0.881(m) 压应力验算最不利为：组合1(组合1)
压应力验算满足: 计算值= 152.943 <= 1000.000(kPa)
拉应力验算最不利为：组合1(组合1)
拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 90.000(kPa)
剪应力验算最不利为：组合3(组合3)
剪应力验算满足: 计算值= -10.704 <= 90.000(kPa)
[极限状态法]:
强度验算最不利为：组合3(组合3)
强度验算满足: 计算值= 429.901 <= 2390.131(kN)
稳定验算最不利为：组合3(组合3)
稳定验算满足: 计算值= 429.901 <= 2382.311(kN)
四、结语
重力式挡土墙的设计一般是根据构造要求先假定截面尺寸，然后按假定截面尺寸进行上面验算、调整。根据实际经验，高度7m以上的重力式挡土墙，其经济性、安全性均不如桩锚体系挡土结构。所以如非特殊情况，高度7m以上尽量少采用重力式挡土墙。另外设计中墙背填土内摩擦角、土对挡土墙背的摩擦角、地基土对墙基底的摩擦系数等参数，对墙身截面尺寸影响较大，应根据现场试验或传统资料准确选用。
参考文献：
1.GB50007—2002 建筑地基基础设计规范
2.长沙有色冶金设计研究院总图所.抗震重力式挡土墙
3.陈忠达编著.公路挡土墙设计
重力式挡土墙设计实例
（一）重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++ ＝＝＝ 90ω< 因为 00000111()(22)tan 0(00)(2)tan 2 2 2 B a b b d h H H a h h H H h αα = ++- ++=++- + 01(2)tan 2 H H h α=- + 00011(2)()(2)2 2 A a H h a H H H h =+++= + 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：
tg tg θψ=-+ tg ψ=-+ 3828tg '=-+ 0.7945=-+0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()0 50.72910.25 2.4L H tg tg m θα =+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L N b N m d m =+-+=?++= 所以0 L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.250.918 q h m γ ==＝ 4、土压力计算 ()()()()01120 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()011122tan 5.0502tan 142 4.25 2 2 2 B a b b d H H a α'++- ++?++?-= 00＝ h h ＝0+0- 0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： () () ()() () () a 0 03654435 tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B K N θφ γ θθψ'''++=- =??-=+'''''+ c o s c o s ()()X a 49.25142173049.14E E K N αδ''=+=-+= cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E K N αδ ''=+= -+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X 101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册 X 1Z －土压力作用点到墙踵的垂直距离；
重力式挡土墙设计实例
重力式挡土墙设计实例 1、某二级公路重力式路肩墙设计资料如下： （1）墙身构造：墙高5m ，墙背仰斜坡度：1：0.25（＝14°02′），墙身分段长度20m ，其余初始拟采用尺寸如图3－40示； （2）土质情况：墙背填土容重γ=18kN/m 3，内摩擦角φ=35°；填土与墙背间的摩擦角δ＝17.5°；地基为岩石地基容许承载力[σ]＝500kPa ，基地摩擦系数f=0.5； （3）墙身材料：砌体容重γ=20kN/m 3， 砌体容许压应力[σ]＝500kPa ，容许剪应力[τ]＝80kPa 。 图3－40 初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： （1）破裂角（θ）的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： 14021730353828ψαδφ'''++-++＝＝＝ 90ω<因为 00000111 ()(22)tan 0(00)(2)tan 222B ab b d h H H a h h H H h αα=++-++=++-+ 01 (2)tan 2 H H h α=-+ 00011 (2)()(2)22 A a H h a H H H h =+++=+
根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式： tg tg θψ=- tg ψ=-+ ()()3828 35382838281402tg ctg tg tg tg ''''=-+ ++ 0.7945=-+ 0.7291= 36544θ'''= （2）验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度：()()050.72910.25 2.4L H tg tg m θα=+=-= 车辆荷载分布宽度：()12 1.8 1.30.6 3.5L Nb N m d m =+-+=?++= 所以0L L <，即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 3、荷载当量土柱高度计算： 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：q ＝16.25kN/m 2， 016.25 0.918 q h m γ==＝ 4、土压力计算 ()()()()011 20 5.020 5.01722 A a H a H +++=++?+=0＝ h 0.9 ()()()()0111 22tan 5.0502tan 142 4.25 222 B ab b d H H a α'++-++?++?-=00＝h h ＝0+0-0.9 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式： ()() ()()()() a 003654435tan 18170.7291 4.2549.25sin sin 365443828E A B KN θφγθθψ'''++=-=??-=+'''''+cos cos ()()X a 49.25142173049.14E E KN αδ''=+=-+=cos cos ()()y a sin 49.25sin 1421730 2.97E E KN αδ''=+=-+= 5、土压力作用点位置计算： 5 1.36H =?=10K ＝1+2h 1+20.9 X101/3/35/30.9/3 1.36 1.59Z H h K m =+=+?=－查数学手册
重力式挡土墙设计1
重力式挡土墙设计 一、设计资料： 1.浆砌片石重力式路堤墙，墙身高6米，墙上填土高3米，填土边坡1:1.5，墙背仰斜，坡度1：0.25，墙身分段长度15米。 2.公路等级高速公路，车辆荷载等级为公路－II 级，挡土墙荷载效应组合采用荷载组合I 、II 。 3.墙背填土容重γ＝18kN ／m 3，计算内摩擦角Φ＝35°,填土与墙背间的内摩擦角 δ＝Φ/2。 4.地基为砂类土，容许承载力f ＝250kPa ，基底摩擦系数μ＝0.40。 5.墙身材料2.5号砂浆砌25号片石，砌体容重23kN ／m 3，砌体容许压应力[σa ]=600kPa ，容许剪应力[τ]＝50kPa ，容许弯拉应力[σwl ]＝80 KPa 。 二、确定计算参数 设计挡墙高度H=6m ，墙上填土高度a=3m ，填土边坡坡度为1:1.5,墙背仰斜,坡度1:0.25。 墙背填土计算内摩擦角 035=φ，填土与墙背间的摩擦角?==5.172/?δ;墙背与竖直平面的夹角?-=-=036.1425.0arctan α。墙背填土容重γ＝18kN ／m 3。查看资料知《公路工程技术标准（2003）》中公路-Ⅱ级设计荷载为《公路工程技术标准（97）》中的汽车-20级荷载且验算荷载为：挂车-100。 三、车辆荷载换算
1．试算不计车辆荷载作用时破裂棱体宽度B ； (1)假定破裂面交于荷载内 不计车辆荷载作用r q h /0==0.83m 计算棱体参数A0、B0： 5.24)52(2 1)(21))(2(212200=+=+=+++= H a H a h H a A 62.8)036.14tan()225(5213221tan )2(21)(21000=-?+??-??=++-++=αh a H H h d b ab B 497.0) 83.0236()36()036.14tan()83.02326(6)75.35.4(83.025.43)2)((tan )22()(2000=?++?+?-??+?+++??+?=+++++-++= h a H a H h a H H d b h ab A α46.385.1704.1435=?+?-?=++=δα?ψ； 9 .0)352.046.38(tan )46.38tan 35(cot 46.38tan ) )(tan tan (cot tan tan =+???+?+?-=++±-=A ψψφψθ 则：?=++?>==?6.266 3325.06arctan 99.41802.0arctan θ 计车辆荷载作用时破裂棱体宽度值B ： m b H a H B 10.25.4)04.14tan(69.0)36(tan tan )(=-?-?+?+=-+?+=αθ 由于路肩宽度d=0.75m
重力式挡土墙设计示例
路基与路面工程课程设计任务书 题目: 重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m ；路 基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m ； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车 ?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基 与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用 2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223/m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ： 34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25 墙高H ： 7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4 挡土墙”一节，采用极限状态设计法进 行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性 验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1 设计参数 挡土墙墙高H=7m ，取基础埋置深度D=1.5m ，挡土墙纵向分段长度取L=10m ； 路基宽度26m ，路肩宽度3.0m ； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基 底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m ，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan （1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30； 墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa ； 地基容许承载力[0σ]=250kPa 。 2 车辆荷载换算 0.78m 3 主动土压力计算 3.1 计算破裂角θ ===18 140γq h
路基路面课程设计例题
路基路面课程设计例题
4.2.1 重力式挡土墙的设计 （1）设计资料： ① 车辆荷载，计算荷载为公路-Ⅱ级。 ② 填土内摩擦角：42°，填土容重：17.8kN/m 3，地基土容重：17.7kN/m 3，基底摩擦系数：0.43，地基容许承载力：[σ]=810kPa 。 ③ 墙身材料采用5号砂浆砌30号片石，砌体a γ=22kN/m 3，砌体容许压应力为[]600=a σkPa ，容许剪应力[τ]=100kPa ，容许拉应力[wl σ]=60 kPa 。 （2）挡土墙平面、立面布置 图4.1 挡土墙横断面布置及墙型示意图（尺寸单 位：m ） 路段为填方路段时，为保证路堤边坡稳定，少占地拆迁，应当设置路堤挡土墙，拟采用重力式挡土墙。 （3）挡土墙横断面布置，拟定断面尺寸 具体布置如上图所示。 （4）主动土压力计算 ①车辆荷载换算 当H ≤2m 时，q=20.0kPa;当H ≥10m 时，q=10.0kPa 此处挡土墙的高度H=10m ，故q=10.0 kPa 换算均布土层厚度：010 0.6m 17.8 q h γ = = = ②主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） 破裂角θ：
由14α=-?，42φ=?，42212 2 φ δ? = = =? 得：42142149ψφαδ=++=?-?+?=? 0011 (2)()(31020.6)(310)92.322A a H h a H =+++=?++??+= 00011 ()(22)tan 2211 3 4.5(4.5 1.5)0.610(102320.6)tan(14)2231.8B ab b d h H H a h α= ++-++=??++?-??+?+?-?= 00tan tan (cot tan )tan 31.8tan 49(cot 42tan 49)tan 4992.30.68834.5B A θψφψψθ?? =-+++ ? ???? =-?+?+?+? ??? ==? 验核破裂面位置： 堤顶破裂面至墙踵：()tan (103)tan34.58.93m H a θ+=+?= 荷载内缘至墙踵：()tan 4.510tan14 1.58.49m b H d α+-+=+??+= 荷载外缘至墙踵：()0tan 4.510tan14 1.5715.49m b H d l α+-++=+??++= 由于破裂面至墙踵的距离大于荷载内缘至墙踵的距离并且小于荷载外缘至墙踵的距离抗滑稳定性验算，所以破裂面交于路基荷载中部的假设成立。并且直线形仰斜墙背，且墙背倾角α较小，不会出现第二破裂面。 主动土压力系数K 和K 1 [] cos()cos(34.542) (tan tan )tan 34.5tan(14)sin()sin(34.549) 0.10a K θ?θαθψ+?+?= +=??+-?+?+?= 1tan 4.53tan 34.5 5.57m tan tan tan 34.5tan(14) b a h θθα--?? = ==+?+-? 2 1.5 3.43m tan tan tan 3 4.5tan(14) d h θα= ==+?+-? 31210 5.57 3.431m h H h h =--=--=
挡土墙的计算方法
挡土墙计算方法 挡土墙的形式多种多样，按结构特点可分为：重力式、衡重式、轻型式、半重力式、钢悬臂式、扶壁式、柱板式、锚杆式、锚定板式及垛式等类型。当墙高＜5时，采用重力式挡土墙，可以发挥其形式简单，施工方便的优势。所以这里只介绍应用最为广泛的重力式挡土墙的设计计算方法。 一：基础资料 1. 填料内摩擦角。当缺乏试验数据时，填料的内摩擦角可参照表一选用。 表一：填料内摩擦角ψ 3. 墙背摩擦角δ（外摩擦角） 填土与墙背间的摩擦角δ应根据墙背的粗糙程度及排水条件确定。对于浆砌片石墙 体、排水条件良好，均可采用δ=ψ/2。 1）按DL5077-1997〈水工建筑物荷载设计规范〉及SL265-2001〈水闸设计规范〉 ??? ?? ? ?-=-=-=-=?δ?δ?δ?δ）（时：墙背与填土不可能滑动）（时：墙背很粗糙，排水良好 ）（：墙背粗糙，排水良好时 ）（：墙背平滑，排水不良时 0.167.067.05.05.033.033.00 从经济合理的角度考虑，对于浆砌石挡土墙，应要求施工时尽量保持墙后粗糙，可采用δ值等于或略小于?值。 ξ:填土表面倾斜角；θ：挡土墙墙背倾斜角；?：填土的内摩擦角。 ` 4. 基底摩擦系数 基底摩擦系数μ应依据基底粗糙程度、排水条件和土质确定。 5. 地基容许承载力
地基容许承载力可按照《公路设计手册·路基》及有关设计规范规定选取。 6. 建筑材料的容重 根据有关设计规范规定选取。 7. 砌体的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 8. 砼的容许应力和设计强度 根据有关设计规范规定选取。 二：计算 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多。由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，可适用不同墙背坡度和粗糙度、不同墙后填土表面形状和荷载作用情况下的主动土压力计算，且一般情况下计算结果均能满足工程要求，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。填土为砂性土并且填土表面水平时，采用朗肯公式计算土压力较简单。 土压力分为主动、被动、静止土压力，为安全计，应按主动土压力计算。 1）库伦主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )cos(δε+=F F H )sin(δε+=F F V 2 2 2)cos()cos()sin()sin(1)(cos cos ) (cos ? ? ? ???-+-+++-= βεδεβ?δ?δεεε?a K ε：墙背与铅直面的夹角，β：墙后回填土表面坡度。 2）朗肯主动土压力公式： a K H F 22 1 γ= )2/45(2?-=o a tg K 注意：F 为作用于墙背的水平主动土压力，垂直主动土压力按墙背及后趾以上的土重计算。 3）回填土为粘性土时的土压力 按等值内摩擦角法计算主动土压力，可根据工程经验确定，也可用公式计算。 经验确定时： 挡土墙高度<6m 时，水上部分的等值内摩擦角可采用280 ~300，地下水位以下部分的等 值内摩擦角可采用250 ~280。挡土墙高度>6m 时，等值内摩擦角随挡土墙高度的加大而相应降低，具体可参照SL265-2001〈水闸设计规范〉。 公式计算时：
五种常见挡土墙的设计计算实例
挡土墙设计实例 挡土墙是指支承路基填土或山坡土体、防止填土或土体变形失稳的构造物。在挡土墙横断面中，与被支承土体直接接触的部位称为墙背；与墙背相对的、临空的部位称为墙面；与地基直接接触的部位称为基地；与基底相对的、墙的顶面称为墙顶；基底的前端称为墙趾；基底的后端称为墙踵。 根据挡土墙的设置位置不同，分为路肩墙、路堤墙、路堑墙和山坡墙等。设置于路堤边坡的挡土墙称为路堤墙；墙顶位于路肩的挡土墙称为路肩墙；设置于路堑边坡的挡土墙称为路堑墙；设置于山坡上，支承山坡上可能坍塌的覆盖层土体或破碎岩层的挡土墙称为山坡墙。 本实例中主要讲述了5种常见挡土墙的设计计算实例。 1、重力式挡土墙 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 6.500(m) 墙顶宽: 0.660(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.500(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.200:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000 墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基 地基土内摩擦角: 30.000(度) 土压力计算方法: 库仑 坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 挡墙分段长度: 10.000(m) ===================================================================== 组合1（仅取一种组合计算）
重力式挡土墙计算实例
重力式挡土墙计算实例 一、 计算资料 某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。 1．墙身构造：拟采用混凝土重力式路堤墙，见下图。填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'?=4133β），墙身分段长度10m 。 2．车辆荷载：二级荷载 3．填料：砂土，容重3 /18m KN =γ，计算内摩擦角?=35?，填料与墙背的摩擦角2 ? δ= 。 4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。 5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3 /22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=， 容许剪应力[τ]a KP 175= 二、挡土墙尺寸设计 初拟墙高H=6m ，墙背俯斜，倾角'?=2618α（1：0.33），墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。 三、计算与验算 1．车辆荷载换算 当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10=
由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-??? ? ??--= 换算均布土层厚度：m r q h 83.018 150=== 2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部） （1）破裂角θ 由'?== ?='?=30172 352618? δ?α，， 得： '?='?+'?+?=++=56703017261835δα?ω 149 .028 .77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=?+++' ??++-+?+??= +++++-++= ） ）（（）（）（） ）（（）（） （tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α 55 .0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'?'?+?+'?-=+++-=））（（） ）（（） ）（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωω?ωθ '?=?=492881.28θ 验核破裂面位置： 路堤破裂面距路基内侧水平距离： m b Htg tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-?+?+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：0.5〈3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K 152.2261855.055.0231='?+?-=+-= tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05 .02=' ?+=+=tg tg tg d h αθ 282.3566.0152.26213=--=--=h h H h 395 .0261855.0() 56704928sin() 354928cos(()sin()cos(=?+'?+'??+'?=+++= ） ）tg tg tg K αθωθφθ 698 .1151.0547.016282 .383.02)12152.21(6412)21(212 23011=++=??+ -+=+-+ =H h h H h H a K
理正挡土墙设计详解
第一章功能概述 挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式； ⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强
度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。
1第二章快速操作指南 1.1操作流程 图2.1-1 操作流程 1.2快速操作指南 1.2.1选择工作路径 图2.2-1 指定工作路径 注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。
重力式挡土墙设计示例
路基与路面工程课程设计任务书 题目:重力式挡土墙设计 （一）初始条件： （1）浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； （2）基底倾斜角0α：tan 0α＝0.190，取汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m； （3）设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车?超20级、挂车?120（验算荷载）； （4）墙后填料砂性土容重γ=183 /m kN ,填料与墙背的外摩擦角τ=0.5φ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30，地基容许承载力[0σ]=250a kP ； （5）墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重k γ=223 /m kN ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力a L kP 60][=σ； 墙后砂性土填料的内摩擦角φ：34° 墙面与墙背平行，墙背仰斜坡度（1:n ）： 1:0.25墙高H：7m 墙顶填土高a ： 3.0m （二）要求完成的主要任务： 按《公路路基设计规范》（JTG D30－2004）“5.4挡土墙”一节，采用极限状态设计法进行设计： （1）车辆荷载换算； （2）计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置； （3）设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算； （4）基础稳定性验算与地基承载力验算； （5）挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
重力式挡土墙设计 1设计参数 挡土墙墙高H=7m，取基础埋置深度D=1.5m，挡土墙纵向分段长度取L=10m；路基宽度26m，路肩宽度3.0m； 墙面与墙背平行，墙背仰斜，仰斜坡度1:0.25，α=－14.03°，墙底（基底）倾斜度tan 0α=0.190，倾斜角0α=10.76°； 墙顶填土高度a =3.0m，填土边坡坡度1:1.5，β=arctan（1.5）1-=33.69°， 汽车荷载边缘距路肩边缘d =0.5m 墙后填土砂性土内摩擦角φ=?34，填土与墙背外摩擦角δ=φ/2=?17，填 土容重γ=18kN/m 3 ；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数μ=0.30；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重 k γ=22kN/m 3,砌体容许压应力[ a σ]=600kPa,砌体容许剪应力[τ]=100kPa,砌体容许拉应力[wl σ]=60kPa； 地基容许承载力[0σ]=250kPa。 2车辆荷载换算 0.78m 3主动土压力计算 3.1计算破裂角θ ===18 140γq h
(整理)重力式挡土墙设计计算过程
挡土墙设计说明书 一、设计内容 1．根据所给设计资料分析确定的挡土墙位置和类型； 2．进行挡土墙结构设计； 3.进行挡土墙稳定性分析； 4.挡土墙排水设计； 5.对挡土墙的圬工材料及施工提出要求。 二、设计步骤 1．根据所给设计资料分析挡土墙设置的必要性和可行性此次设计的浆砌石挡土墙是为防止墙后堆积的煤矸石坍滑而修筑的，主要承受侧向土压力的墙式建筑物。 2．拟定挡土墙的结构形式及断面尺寸 给定资料：挡土墙高 3.5m，堆渣坡坡比为 1:0.5 。设此挡土墙为重力式挡土墙，为增加挡土墙的稳定性，设置水平基底，为方便计算，挡土墙长度取单位长度L=1m。设墙顶宽为b1=0.5m，墙背坡比为1:0.5 ，墙面坡比为1:0.2 ，地基深h=1m，前墙趾宽为0.5m，后墙趾宽为0.5m。则可计算基底宽B=3.95m,墙身与基底交接除宽b2=2.95m。 查阅相关资料可知: 浆砌石重度γ=22kN/m3，煤矸石堆积重度γ煤=12 kN/m3~18 kN/m3，取15 kN/m3，煤矸石内摩擦角φ=33°。地基与墙底的摩擦系数0.4 μ=，墙背与填土间的摩擦角为 δ=0.67φ=22.11°。
挡土墙草图 3．土压力计算 计算挡土墙主动土压力a E ，首先要确定挡土墙主动土压力系数 Ka ，计算公式如下： 222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos ) (cos ?? ????-+-+++-=βεεδβ?δ?δεεε?a K ① Ea=1/2*γ煤H 2Ea ② 式中： Ea ——作用在挡土墙上的主动土压力（kN/m ）,其作用点距基底h ′（土压力图形的形心距基底的距离）。
重力式挡土墙设计步骤
重力式挡土墙设计方法及要点二○一三年五月
目录 一、概述 (3) 二、重力式挡土墙的构造 (4) （一）墙身构造 (5) （二）排水设施 (7) （三）防水层 (8) （四）基础埋置深度 (8) 三、重力式挡土墙的布置 (10) （一）挡土墙位置的选定 (10) （二）纵向布置 (11) （三）横向布置 (12) （四）平面布置 (12) 四、重力式挡土墙的设计计算 (12) （一）作用在挡土墙上的力系 (13) （二）挡土墙稳定性检算 (14) （三）挡土墙基底应力及合力偏心距检算 (19) （四）挡土墙墙身截面强度检算 (21) 五、挡土墙常用设计参数 (25) （一）墙背土的物理力学指标 (25) （二）土与墙背的摩擦角δ (26) （三）基底与地层间的摩擦系数 (26) （四）建筑材料的强度等级及容许应力 (27)
重力式挡土墙 一、概述 重力式挡土墙是以墙身自重来维持挡土墙在土压力作用下的稳定，它是我国目前最常用的一种挡土墙形式。重力式挡土墙多用浆砌片（块）石砌筑，缺乏石料地区有时可用混凝土预制块作为砌体，也可直接用混凝土浇筑，一般不配钢筋或只在局部范围配置少量钢筋。这种挡土墙形式简单、施工方便，可就地取材、适应性强，因而应用广泛。 由于重力式挡土墙依靠自身重力来维持平衡稳定，因此墙身断面大，圬工数量也大，在软弱地基上修建时往往受到承载力的限制。如果墙过高，材料耗费多，因而亦不经济。当地基较好，墙高不大，且当地又有石料时，一般优先选用重力式挡土墙。 重力式挡土墙，当墙背只有单一坡度时，称为直线形墙背；若多于一个坡度，则称为折线形墙背。直线形墙背可做成俯斜、仰斜、垂直三种，墙背向外侧倾斜时称为俯斜，墙背向填土一侧倾斜时称为仰斜，墙背垂直时称为垂直；折线形墙背有凸形折线墙背和衡重式墙背两种，如图10-2所示。 a) 俯斜 b) 仰斜c) 垂直d) 凸形e) 衡重式 图10-2 重力式挡土墙墙背形式 仰斜墙背所受的土压力较小，用于路堑墙时墙背与开挖面边坡较贴合，因而开挖量和回填量均较小，但墙后填土不易压实，不便施工。当
题目一：重力式挡土墙
1重力式挡土墙设计 1.1设计资料 (1)浆砌片石重力式仰斜路堤墙，墙顶填土边坡1:1.5，墙身纵向分段长度为m 10,路基宽度m 26，路肩宽度m 0.3. (2)基底倾斜角190.0tan :00=αα，取汽车荷载边缘距路肩边缘 m d 5.0=. (3)设计车辆荷载标准值按公路－I 级汽车荷载采用，即相当于汽车—超20级、挂车?120（验算荷载）。 (4)墙后填料砂性土容重3/18m kN =γ,填料与墙背的外摩擦角 φδ5.0=；粘性土地基与浆砌片石基底的摩擦系数30.0=μ，地基容许 承载力kPa 250][0=σ. (5)墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，圬工容重3/22m kN k =γ，容许压应力a a kP 600][=σ，容许剪应力a j kP 100][][==στ，容许拉应力 a L kP 60][=σ. 1.2设计任务 (1)车辆荷载换算。 (2)计算墙后主动土压力a E 及其作用点位置。 (3)设计挡土墙截面，墙顶宽度和基础埋置深度应符合规范要求。进行抗滑动稳定性验算及抗倾覆稳定性验算。 (4)基础稳定性验算与地基承载力验算。 (5)挡土墙正截面强度及抗剪强度验算。
1.3设计参数 1.3.1几何参数 墙高7=H ，取基础埋深m D 5.1=,墙身总想分段长度m L 10=；墙背仰斜坡度1:0.25， 04.14-=α，墙底倾斜度190.0tan 0=α，倾斜角 76.100=α；墙顶填土高度m a 2=，填土边坡坡度1:1.5， 69.33=β， 汽车荷载边缘距路肩边缘m d 5.0=. 1.3.2力学参数 墙后砂性土填料内摩擦角 34=φ，填料与墙背外摩擦角2 φδ=， 填土容重3/18m kN =γ；墙身采用2.5号砂浆砌25号片石，墙身砌体容重3/22m kN k =γ,砌体容许压应力kPa a 600][=σ,砌体容许剪应力 kPa 100][=τ,砌体容许拉应力kPa L 60][=σ；地基容许承载力 kPa 250][0=σ. 1.4车辆荷载换算 按车带宽均摊的方法 1.4.1计算荷载：汽车—超20级 换算土层厚度()[] a H h 2577.00.1300 .2000++= γ，[]内数值大于分段长度 m 10,取m 10从而求得m h 11.10=.车辆荷载作用宽度m b 50.50=. 1.4.2验算荷载：挂车—120 挂车—120，m h 96.00=，布置在路基全宽上。车辆荷载作用宽度 m b 20.30=. 1.5主动土压力计算 1.5.1计算荷载：汽车—超20级
重力式仰斜式挡土墙设计
仰斜式路肩墙设计 一．挡土墙设计基本资料 (1) 参照原路段设置浆砌片石护坡，基础顶面埋深设置0.8m ；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数1μ=0.4，地基承载力基本容许值f=300kPa 。 （2）墙背填料： 选择天然砂砾做墙背填料，重度3/γ19kN m =，内摩擦角35?=o ，,墙后土体对墙背的摩擦角δ17.52 ? = =o 。 （3）墙体材料： 采用浆砌片石砌筑，采用M7.5号砂浆、MU30号片石，砌石3/γ23kN m = ，轴心抗压强度设计值 [a σ]=1000k a P ，容许弯拉应力[1σ]=140k a P ，允许剪应力 j 90[]kPa τ=。 表1.1挡土墙基本尺寸及资料
图1 挡土墙基本设计尺寸二．挡土墙自重及重心计算 图2.挡土墙自重及重心计算图示
取单位墙长1m ，如下图示，将挡土墙截面分为三部分： 11223312323 1.241110.423 1.5117.2523 1.50.150.51 2.59130.24i i i G V kN G V kN G V kN G G G G kN γγγ=?=???==?=??==?=????==++= 截面各部分重心至墙趾1O 的距离： 10.30.50.25(40.25 1.2)/2 1.53e m =+?+?+= 2 1.50.752e m == 32 1.513e m =?= 全截面重心至墙趾的距离： 112233()/(110.4 1.5317.250.75 2.59 1.0)/130.24 1.42e G e G e G e e m =++=?+?+?= 墙顶至后踵2O 的高度: H=4.65m 三. 主动土压力计算 图3 挡土墙土压力计算图示 1.破裂角θ 车辆荷载()2104 10.01017.5/8 q KN m -=+? =
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算
从工程实例详述重力式挡土墙设计计算 刘悦强华南理工大学土木与交通学院 200920202281 摘要：本文主要通过工程实例详述重力式挡土墙的设计计算。 关键词：设计计算 一、引言 在土建工程中，经常用挡土墙来支挡上下高差的土体，而重力式挡土墙是用得较多的一种形式。重力式挡土墙就是利用挡土墙自身的重量，来抵抗较高土体所产生的主动土压力，以满足土体及挡土墙本身的滑移、倾覆和整体稳定的一种挡土墙形式。根据墙背倾角的不同，重力式挡土墙又可细分为仰斜式、竖直式、衡重式、俯斜式和凸形等5种。 二、工程概述 佛山市某道路工程实施过程中，因道路南侧处山体与道路之间落差太大，约5~7m。该山体地质主要为泥岩，泥岩具有吸水、遇水变粘变滑的特性，在下暴雨后容易造成滑坡。为防止该处山体滑坡,需结合该处路段实际情况设置挡土墙。挡土墙采用竖直式挡土墙结构。 三、设计计算 现以高度为7m的重力式挡土墙为典型截面进行设计计算，[执行标准：公路]。
计算项目：重力式挡土墙H=7m ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 墙身高: 7.000(m) 墙顶宽: 2.000(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.000 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.600(m) 墙趾台阶h1: 0.900(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同 墙底倾斜坡率: 0.000:1 物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 砌体种类: 片石砌体 砂浆标号: 7.5 石料强度(MPa): 30 挡土墙类型: 一般挡土墙 墙后填土内摩擦角: 30.000(度)
重力式挡土墙的设计要点
1重力式挡土墙的设计要点 设计重力式挡土墙，一般先通过满足挡土墙的抗滑移要求确定挡土墙的总工程量，再进行细部尺寸调整，以满足挡土墙的抗倾覆要求。 1.1断面形式的确定 根据重力式挡土墙结构类型及其特点，我们可以根据实际条件，选择不同类型的断面结构。如果地面横坡比较陡峭，若采用仰斜式挡土墙，一定会过多增加墙高，断面增大，造成浪费，而采用俯斜式挡土墙会比较经济合理。只有在路堑墙、墙趾处地面平缓的路肩墙或路堤墙等情况下，才考虑采用仰斜式挡土墙。 1.2挡土墙的截面尺寸的确定 重力式挡土墙是靠自身重力来抵抗土压力，在设计时，重力式挡土墙的截面尺寸一般按试算法确定，可结合工程地质、填土性质、墙身材料和施工条件等方面的情况按经验初步拟定截面尺寸，然后进行验算，如不满足要求，则应修改截面尺寸或采取其它措施，直到满足为止。 1.3土压力的确定 挡土墙设计的经济合理，关键是正确地计算土压力，确定土压力的大小、方向与分布。土压力计算是一个十分复杂的问题，它涉及墙身、填土与地基三者之间的共同作用。计算土压力的理论和方法很多，由于库伦理论概念清析，计算简单，适用范围较广，因此库伦理论和公式是目前应用最广的土压力计算方法。 2重力式挡土墙的计算内容 从安全地角度考虑，当埋入土中不算很深时，作用于挡土墙上的荷载有主动土压力、挡土墙自重、墙面埋入土中部分所受的被动土压力，一般可忽略不计。重力式挡土墙的计算内容主要进行稳定性验算、地基承载力验算和墙身强度验算。2.1挡土墙的稳定验算及强度验算 挡土墙的设计应保证其在自重和外荷载作用下不发生全墙的滑动和倾覆，并保证墙身截面有足够的强度、基底应力小于地基承载力和偏心距不超过容许值。因此在拟定墙身断面形式及尺寸之后，应进行墙的稳定及强度验算（采用容许应力法）。 2.2 墙身截面强度验算 通常选取一、两个截面进行验算。验算截面可选在基础底面、1/2墙高处或上下墙交界处等。墙身截面强度验算包括法向应力和剪应力的验算。剪应力虽然包括水平剪应力和斜剪应力两种，重力式挡土墙只验算水平剪应力。 2.3基底应力及偏心验算 基底的合力偏心距e计算公式为：e=B/2-Zn=B/2-（WZw+EyZx-ExZy）/（W+Ey）在土质地基上，e≤B/6；在软弱岩石地基上，e≤B/5；在不易风化的岩石地基上， e≤B/4。 3挡土墙稳定性增大的措施 设计、验算之后，为保证挡土墙的安全性，必须采取必要的措施。 3.1倾覆稳定性增大的措施 为减少基底压应力，增加抗倾覆的稳定性，可以在墙趾处伸出一台阶，以拓宽基底，以增大稳定力臂。另外可以改变墙背或墙面的坡度,以减小土压力或增大力臂。改变墙身形式,如采用衡重式、拱桥式等。 3.2滑动稳定性增大的措施 重力式抗滑挡土墙的墙背坡度一般采用1:0.25，墙后常设卸荷平台，墙基一般 做成倒坡或台阶形，墙高和基础的埋深必须按地基的性质，承载力的要求,地形
重力式挡土墙设计实例
1某二级公路重力式路肩墙设计资料如下: (1) 墙身构造：墙咼5m 墙背仰斜坡度：1： 0.25 (二14° 02'),墙身分段长度20m 其余初始拟采用尺寸如图4 — 41示； (2) 土质情况：墙背填土容重丫 =18kN/nt 内摩擦角? =35°;填土与墙背间的摩擦角S =17.5 °;地基为岩石地基容许承载力[(T ] = 500kPa,基地摩擦系数f=0.5 ; (3) 墙身材料：砌体容重丫 =20kN/m 3 ,砌体容许压应力[c ] = 500kPa,容许剪应力[T ] =80kPa 。 图4— 41初始拟采用挡土墙尺寸图 2、破裂棱体位置确定： (1) 破裂角()的计算 假设破裂面交于荷载范围内，则有： = =14o 02 17o 30 35°=38°28 因为 90° 1 1 1 B 0 -ab (b d)h 0 丄H(H 2a 2h 0)tan 0 (0 0)h 0 - H(H 2h 0)tan 2 2 2 1 H(H 2h 0)ta n 2 1 1 A 。-(a H 2h °)(a H) — H(H 2h 。) 2 2 根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式： tg tg J ctg tg A tg --- a- — ? io 4 一一 H b 1=0.98 o 5 =H 9— Q-H
tg . ctg tg tg tg tg38o 28 、 ctg35o tg38o 28 tg38o 28 tg14o 02 0.7945「1.428一0.7945—O.7945—0.25 0.7291 36o 5 44 (2)验算破裂面是否交于荷载范围内： 破裂契体长度： L) H tg tg 5 0.7291 0.25 2.4m 车辆荷载分布宽度：L Nb N 1 m d 2 1.8 1.3 0.6 3.5m 所以L 0 L ,即破裂面交于荷载范围内，符合假设。 墙高5米，按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度: =16.25kN/m 2 , 4、土压力计算 Z X1 H /3 h 0/3K 1 5/3 0.9/3 1.36 1.89m Z X 1 - 土压力作用点到墙踵的垂直距离； 6、土压力对墙趾力臂计算 基地倾斜，土压力对墙趾力臂： E a A tan B 0 sin -18 17 0.7291 4.25 ------ o ------- o — sin 36 5 44 38 28 E X E a cos 49.25cos 14o 2 17o 30 49.14KN E y E a Si n 49.25si n 14o 2 17o 30 2.97KN 5、土压力作用点位置计算： o cos 匕=1+2h° .. H 1+2 0.9.5 1.36 o cos 36 5 44 35 49.25 KN 3、荷载当量 上柱高度计算: h 0= q 軽 18 0.9m 1 A °= a 2 2h ° 1 0 5.0 2 0.9 0 5.0 2 17 1 H 2a 2h ° tan = 0+0— 2 1 B 0= ab 2 5.0 5 0 2 0.9 tan 14°2 4.25