【K12学习】第四单元《控制与设计》知识点归纳

【K12学习】第四单元《控制与设计》知识点归纳
【K12学习】第四单元《控制与设计》知识点归纳

第四单元《控制与设计》知识点归纳

一、控制的手段与应用

一、

二、

2、

3、

、控制的含义:b

人们按照自己的意愿或目的,通过一定的手段,使事物向期望的目标发展,这就是控制。

按人工干预来分:人工控制、自动控制

按执行部件来分:机械控制、气动控制、液压控制、电子控制

2、控制的手段:a

3、控制的应用:b

(1)生活:控制应用到生活中,提高了人们的生活质量,人类能够在一定程度上按照自己的意愿改变周围的环境,使之满足人们的需要。

(2)生产:生产中往往需要对温度、湿度、压力、速度及加工动作等进行控制,控制在生产中得到了极为广泛的

应用。

(3)军事国防:控制在军事、国防等领域也有着广泛的应用。

二、控制系统的工作过程与方式

、简单开环控制系统的基本组成和工作过程:c

概念:控制系统的输出量不对系统的控制产生任何影响的控制系统。

例:红绿灯定时控制系统、防盗报警控制系统、火灾自动报警系统、公园的音乐喷泉自动控制系统、

红外线自动门控制系统、普通电风扇风速控制系统、可调光台灯控制系统等。

特征:系统的输出量仅受输入量控制,输入量到输出量之间的信号是单向传递。

方框图:

输入量:控制系统的给定量。

控制器:对输入信号进行处理并发出控制命令的装置或元件。

执行器:直接对被控对象进行控制的装置或元件

控制量:执行器的输出信号。

被控对象:控制系统中所要控制的装置或生产过程

输出量:控制系统所要控制的量。

2、闭环控制系统的基本组成:b

概念:系统的输出量返回到输入端并对控制过程产生影响的控制系统。

例:供水水箱的水位自动控制系统、加热炉的温度自动控制系统、花房温度控制系统、投篮、

家用电饭锅保温控制系统、家用电冰箱温度控制系统等。

基本组成:与开环控制系统相比,闭环控制系统多了检测装置、比较器。

3、闭环控制系统的方框图:c

4、控制器和执行器的作用:c

控制器:对输入信号(偏差值)进行运算处理,并发出控制命令。

执行器:根据指令对被控对象直接控制。

三、闭环控制系统的干扰与反馈

、干扰因素:c

在控制系统中,除输入量(给定值)以外,引起被控量变化的各种因素称为干扰因素。

有的干扰因素是环境造成的,如影响自行车行驶速度的变化的自然风等;

有的干扰因素是人为原因所致,如影响飞机导航信号的手机信号等。

2、反馈的含义:b

控制系统中,将输出量通过适当的检测装置,返回到输入并与输入量进行比较的过程,就是反馈。

例:投篮、自动电水壶

3、反馈环节的作用:a

通过将输出量通过适当的检测装置,返回到输入并与输入量进行比较,从而减少输出量的偏差,稳定输出量。

4、闭环控制系统的工作过程:a

(1)闭环控制系统的核心是通过反馈来减少被控制量(输出量)的偏差。

(2)工作过程:

由于干扰因素的存在,系统的被控量偏离给定值时;2闭环控制系统中的反馈环节能及时检测出被控量的值,并迅速反馈到输入端,与给定值进行比较;3控制器根据比较得到的偏差信号进行调节,从而是系统的被控量接近给定值,达到精确控制的目的。

例:供水水箱的水位自动控制系统、加热炉的温度自动控制系统

5、功能模拟方法:a

以功能和行为的相似性为基础,用“模型”模拟“原型”的功能和行为的方法,就是功能模拟方法。

黑箱方法:a

把将要研究的系统作为黑箱,通过对系统输入与输出关

系的研究,进而推断出系统内部结构及其功能的方法,就是黑箱方法。

例:通过输入图像、电或声音信号,观测、分析脑电波的输出反应,研究人脑对视觉或听觉信息的传递、变换和处理功能,得知人脑内部结构的细节,就是黑箱方法的运用。

6、开环控制系统与闭环控制系统的比较:

开环控制系统一般结构简单,适用于控制精度要求不高而系统本身的元件又比较稳定的场合。

闭环控制系统设计比较麻烦,结构相对复杂,构成控制系统的成本较高。闭环控制系统是自动控制中广泛采用的一种方式,用于要求高精度和高可靠性的场合。

四、控制系统的设计与实施

P118c

、控制系统设计的一般思路:

系统要达到的目标?控制的对象?被控对象的特性?被控量和控制量?外界的主要干扰因素?怎样的方案既达到目的、又经济、易于实现?设备和元件?

2、开环控制系统的设计

开环控制系统的设计相对比较简单,在明确设计要求,明确被控对象、被控量和控制量后,即可考虑具体控制系统的方案。

3、闭环控制系统的设计

基本要求:第一、一个闭环控制系统要正常工作,首先必须是稳定的。

第二、控制系统的控制精度必须符合要求,即系统的输出量与给定值之差应控制

在允许的范围之内。

第三、闭环控制系统应有较好的抗干扰性能。

在进行闭环控制系统的设计时,几项控制要求之间往往会产生矛盾,需要结合具体问题全面解决或有所侧重地解决。

第六单元知识点梳理

第六单元知识小结 一、易读错的字 慈.(cí)爱毕竟.(jìng)一行.(háng) 停泊.(bó)鸣蝉.(chán)指南针.(zhēn) 垂.(chuí)下忠.(zhōng)实帮.助(bāng) 稠.(chóu)密一盏.(zhǎn)宇宙.(zhòu) 稍.(shāo)微浴.(yù)室倒.(dào)退 二、易写错的字 岭:右边是“令”,不是“今”。 荷:注意是上下结构,不要写成左右结构。 垂:一共有四个横,不要漏掉一横。 导:注意上面是“巳”,不要写成“已”。 三、会写词语 湖水莲花荷叶绝对山岭雷雨乌云乌黑压下雷声垂下闪电窗户房子迎接扑上去天然帮助指点北极星 杯子特别积雪生活宇宙失去 地板容易浴室 四、多音字 xíng(步行)bó(漂泊) 行泊 háng(银行)pō(湖泊)

dōu(都是)yāo(要求) 都要 dū(首都)yào(需要) dǎo(跌倒)jiào(睡觉) 倒觉 dào(倒水)jué(觉得) 五、形近字 乌(乌黑)户(户外)压(压力) 鸟(小鸟)尸(尸体)庄(村庄) 导(引导)永(永远)乱(打乱) 异(异同)水(浇水)刮(刮风)六、近义词 望—看鸣—叫渐渐—慢慢清新—清爽忽然—突然慌张—惊慌天然—自然 分辨—辨别舒服—舒适必须—务必 一动不动—纹丝不动 七、反义词 前—后遥—近渐渐—飞快打开—关上 清新—污浊慌张—镇定解冻—冰封 稠—稀有趣—乏味特别—普通 八、词语搭配 1. 量词搭配:

一(阵)大风一(只)蜘蛛 一(条)彩虹一(盏)指路灯 一(个)安稳觉一(件)事 2. 形容词搭配: (满天)的乌云(清新)的空气 (天然)的指南针(忠实)的向导 九、词语归类 描写太空的词语: 浩瀚无际群星闪烁神秘莫测 广袤无垠苍穹无边 十、句子积累 1. 古诗名句:接天荷叶无穷碧,映日荷花别样红。 两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。 2. 拟人句:蜘蛛又坐在网上。 3. 比喻句、拟人句:太阳是个忠实的向导,它在天空给你指点 方向。 4.“把”字句:宇航员必须把自己绑在睡袋里。 十一、考点提示 1. 背诵:《悯农(其一)》《古诗二首》。 2.《雷雨》中第2-5 自然段常以填空题或课内阅读的形式进行考 查。 3.《要是你在野外迷了路》中介绍的四种“天然的指南针”常以

人教版九年级英语第十三单元知识点总结

人教版九年级英语第十三单元知识点总结 Unit13.We’re trying to save the manatees! 一.单词 litter bottom fisherman coal ugly advantage cost wooden plastic takeaway bin shark fin cruel harmful be harmful to at the top of chain the food chain ecosystem industry law scientific take part in afford turn off reusable pay for take action transportation recycle napkin throw away put sth to good use pull...down upside gate bottle president inspiration iron work metal bring back creativity 二.1.现在进行时 定义:表示说话时(瞬间)正在进行的动作,也表示目前或现阶段一直进行的动作。 结构: ①肯定句: 主语+ am/is/are + V-ing ②否定句: 主语+ am/is/are + not + V-ing ③疑问句: Am/Is/Are + 主语+ V-ing 用法:1)表示说话时正在进行的,目前正在发生的动作。 ① Look! The big bird is flying away. ② He is watching a movie now. 2)表示目前一段时间内正在进行,但说话时可能没有进行的动作。 Right now I am studying Chinese by distance learning. 我现在正通过远程教育学习汉语。 1) 2)常带有表示目前时刻的时间副词, 如:now, right now, at the (very) moment, for the time being, at present, these days 及Look! Listen! ... 3)与always, constantly, forever, all the time等副词连用,表示动作反复或习惯。此时句子常含有说话者的强烈情感在内。表达较强的“责备”或“表扬”之意 ① You are always changing your mind. 你总是主意不定。(太烦人了) ② He is always helping others.他总是帮助别人。(他真是个好人) 4)对于come, go, leave, arrive, start,fly,drive等表示位置移动的动词常可用进行时态表将来。 ① He is leaving on Wednesday. ② Mary isn’t here at the moment. She is coming later. 2. used to do见第四单元及use用法 3.被动语态见第五单元 注意:接双宾语的词的被动语态;make /let /have sb do的被动语态;see/ hear /notice /find /observe sb do 的被动语态;It’s said/reported/believed/supposed/well-known;及无被动语态的三种情况(感官动词、不及物动词、sell/write等) 4.现在完成时: 用法:①过去发生的动作对现在造成的影响或结果:强调结果 Yesterday I fini shed my homework, that’s to say, I have finished my homework now. ②过去已经开始一直持续到现在的动作或状态:强调继续 I have lived here since 1990. 现在完成时的构成have/has+过去分词 现在完成时的四个基本句型 肯定句He has finished the work. 一般疑问句Has he finished the work?

四年级上册数学1-4单元知识点整理

第一单元大数的认识(背诵) 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为:个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数:先分级,再从最高级读起;读完亿级或万级的数,要加“亿”字或“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。

7、写数:先看这个数有几级,再从最高级写起;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 8、比较数的大小: (1)位数不同,位数多的数就大; (2)位数相同的两个数,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法:4、3、2、1、0舍去; 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11,…都是自然数。一个物体也没有,用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数,自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明,是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5,一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米(背诵) 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积,常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积,平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。

[人教版]八年级英语[下册]第六单元知识点归纳总结

人教版八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息 8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车 10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于;由于 14.in time及时 15.think about 考虑 16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦 18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒 20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤 22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命 26.because of 因为 27.run out of 用完 28.cut off 切除 29.get out of 从...出来 30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管;管理 32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事 8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难 https://www.360docs.net/doc/5811144312.html,e sth to do sth用某物去做某事11.be/get used to doing sth 习惯于做某事 12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事 14.mind doing sth 介意做某事 语法点

九年级科学第一章知识点归纳

九年级科学第一章知识归纳 一、概念: 1、酸的组成——氢离子+酸根离子 2、碱的组成——金属离子+氢氧根离子 3、盐的组成——金属离子+酸根离子 4、复分解反应——由两种化合物互相交换成分,生成另外两种化合物的反应,叫 做复分解反应。AB+CD=AD+CB 5、稀释浓硫酸的方法——一定要把浓硫酸沿着器壁慢慢地注入水里,并不断搅 动,使产生的热量迅速地扩散,切不可把水倒入浓硫酸里。 6、中和反应——酸跟碱作用生成盐和水的反应叫做中和反应。 二、熟记常见元素和原子团的化合价口诀: (正价)一氢钾钠银,二钙镁钡锌,三铝、四硅、五氮磷。 (负价)负一价:氟、氯、溴、碘; 负二价:氧和硫。 (可变正价):一二铜汞,二三铁,二四碳,四六硫。 (原子团的化合价 负一价:氢氧根(OH),硝酸根(NO3),氯酸根(ClO3),高锰酸根(MnO4); 负二价:硫酸根(SO4),碳酸根(CO3),亚硫酸根(SO3),锰酸根(MnO4); 负三价:磷酸根(PO4); 正一价:铵根(NH4)。 三、熟记下列反应方程式: (一)酸的性质(1)与指示剂反应紫色石蕊试液变红色,无色酚酞试液不变色。 (2)酸+碱=盐+水。 (3)酸+某些金属氧化物=盐+水。 (4)酸+活泼金属=盐+氢气。 (5)酸+盐=新盐+新酸。 1、锌跟稀盐酸反应:Zn + 2HCl = ZnCl2 + H2 ↑有气泡产生,锌粒逐渐减 少。 2、锌跟稀硫酸反应:Zn + H2SO4 = ZnSO4 + H2↑ 3、铁跟稀盐酸反应:Fe + 2HCl = FeCl2 + H2 ↑有气泡产生,铁逐渐减少, 4、铁跟稀硫酸反应:Fe + H2SO4 =FeSO4 + H2↑溶液变成浅绿色。 5、铁锈跟稀盐酸反应:Fe2O3 +6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 红色铁锈逐渐消 失, 6、铁锈跟稀硫酸反应:Fe2O3 + 3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 3H2O 溶液变成黄色 7、氧化铜跟稀盐酸反应:CuO + 2HCl =CuCl2 +H2O 黑色氧化铜逐渐消失, 8、氧化铜跟稀硫酸反应:CuO +H2SO4 = CuSO4 + H2O 溶液变成蓝色。(二)碱的性质:(1)碱溶液能使紫色石蕊试液变蓝色,无色酚酞试液变红色。 (2)碱+多数非金属氧化物=盐+水 (3)碱+酸=盐+水 (4)碱+某些盐=另一种盐+另一种碱 1、氢氧化钠跟二氧化碳反应:2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O 2、氢氧化钠跟二氧化硫反应:2NaOH + SO2 = Na2SO3 +H2O 3、氢氧化钠跟三氧化硫反应:2NaOH + SO3 = Na2SO4 +H2O 4、氢氧化钙跟二氧化碳反应:Ca(OH)2 + CO2 = CaCO3↓ + H2O 使澄清石灰水变 浑浊 5、氢氧化钠跟稀硫酸反应:2NaOH + H2SO4 = Na2SO4 + 2H2O 6、氢氧化钠跟稀盐酸反应:NaOH + HCl = NaCl + H2O 7、生石灰跟水反应:CaO + H2O =Ca(OH)2 (三)盐的性质:(1)盐+某些金属=另一种盐+另一种金属。 (2)盐+某些酸=另一种盐+另一种酸。 (3)盐+某些碱=另一种盐+另一种碱 (4)盐+某些盐=另一种盐+另一种盐 1、硫酸铜溶液跟铁反应:CuSO4 + Fe = ZnSO4 +Fe 铁表面覆盖红色物质,溶液由 蓝色变浅绿色 2、碳酸钠跟盐酸反应:Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐减 少 3、碳酸氢钠跟盐酸反应:NaHCO3 + HCl = NaCl +H2O + CO2↑有气泡产生固体逐渐 减少 4、石灰石跟稀盐酸反应:CaCO3 + 2HCl = CaCl2 +H2O +CO2↑有气泡产生固体逐渐 减少 5、硝酸银跟稀盐酸反应:AgNO3 + HCl = AgCl↓ +HNO3有白色沉淀产生 6、氯化钡跟稀硫酸反应:BaCl2 + H2SO4 = BaSO4↓ + 2HCl 有白色沉淀产生 7、氢氧化钙根碳酸钠溶液反应:Ca(OH)2 + Na2CO3 = 2N a OH + CaCO3↓有白色沉淀

四年级上册每单元知识点总结

四年级上册英语:每单元知识点总结 Unit one My classroom 一.需要掌握的单词(要求:报英语说中文,报中文说英语) classroom教室window窗户blackboard黑板light电灯picture图画door门teacher’s desk讲 台 computer计算机fan风扇wall墙壁floor地板 really真的TV电视clean打扫help帮助 in在…里面on在…上面under在…下面near在…旁边二、需要掌握的句型(要求:中、英文能互译) What’s in the classroom?教室里有什么One blackboard,many desks and chairs. 一块黑板,许多桌子和椅子. Where is it?它在哪儿?It’s near the window.它在窗户旁边. Let’s clean the classroom!让我们打扫教室吧!OK.All right.Good idea.好的.好的.好主意. Let me help you.让我来帮你吧.Thank you.谢谢. We have a new classroom.我们有间新教室。

Let’s go and see!我们去看看吧! Look!This is the new classroom.The door is orange.(看!这是新的教室。门是橙色的。) 三、辨音:字母a(要求:能准确区别元音的发音,听写下划线的单词) a-e:[e?]cake蛋糕face脸name名字make制作date hate baby table a:[?]cat猫dad爸爸map地图bag包hat帽子fan风扇cap鸭舌帽candy 四.Let‘s do(要求:中、英文能互译,注意动词短语) Open the door.开门Turn on the light.开灯 Close the window.关窗Put up the picture.挂图画 Clean the blackboard.擦黑板 五.短语 1.地点类:on the wall在墙上near the window在窗户旁边 in the classroom在教室里near the computer在计算机旁边2.其他类:a new classroom一间新教室excuse me劳驾,对不起 六.语法点

初三化学第六单元知识点总结

初三化学第六单元知识点总结: 1、请根据所学知识写出金属活动性顺序表: 氢 H 2、请写出四大反应类型,并写出其反应通式: 反应类型反应通式反应方程式举例 化合反应A+B=AB 3、同素异形体的定义为:,请举两例有关同素异形体的例子:①② 4、请根据所学的知识,填写下表: 物质性质作用 金刚石 石墨 焦炭 炭黑 活性炭(或木炭) 5、为什么活性炭、金刚石、石墨、焦炭、炭黑它们都是碳的单质但是性质差异却如此的明显 6、请根据了解的碳单质的化学性质填写下表:

化学性质作用 稳定性 下面有关内容书写化学方程式 可燃性 氧气充足时 氧气不足时 还原性 碳和四氧化三铁 碳和三氧化二铁 碳和二氧化碳 碳和氧化铜 7、什么是氧化反应;什么是还原反应 。具有还原性的物质有哪些①②③ 8、请根据所学知识,填写如下表格: 该反应的化学方程式为: 该反应的实验现象为: 该反应中酒精灯上加网 罩的作用为: 9、根据碳在空气和在氧气中燃烧的现象,填写下表: 在空气中燃烧的实验现象在氧气中燃烧的实验现象

10、我们已知,木炭或者活性炭有一定的(性质)作用,可以去除异味和部分杂质,我们如果将性质归为两大类,化学性质或物理性质的话,那么,这属于(物理性质、化学性质)。 11、根据实验室制取二氧化碳的原理,填写下表: 实验室制取二氧化碳所需的药品有: 实验室制取二氧化碳的反应原理方程式为: 在选取药品制取二氧化碳时,为什么不选用稀硫酸、浓盐酸或碳酸钠 12、请根据所学知识回答下列问题: (1)该装置我们可以适用于排空气法来收集气体,若我们收集的气体是密度远小于空气密度的,则 进口、出口分别是(“a进b出”或“b进a出”),若我们收集的气体密度远大于空 气密度,则进口出口分别是(“a进b出”或“b进a出”)。 (2)若我使用该装置收集氢气,那么进口、出口分别是(“a进b出”或“b进a出”), 当我需要检验集气瓶中氢气是否已经收集满时,我们可以怎么做发生的现象什么 若使用该装置收集的是CO,则需要在(a、b)口增加(实验仪器)来进行尾气处理,原因是CO (化学性质)。尾气处理的化学方程式: 。 14、下图是初中化学中常见的发生装置和收集装置,请根据所学知识,填写下表: (1)上图中,哪些是发生装置哪些是收集装置(填写序号) (2)根据所学气体收集装置填写下表:

教科版九年级物理上册第一章知识点总结

九年级物理上册第一章知识点总结 第一节分子热运动 1.一切物质都由肉眼看不到的微粒——分子组成。分子是化学性质不变的最小粒子。分子 直径:10-10米=1埃。一切物质的分子都在永不信息地做无规则运动。 2.不同物质在互相接触时,彼此进入对方的现象叫做扩散。扩散现象表明分子在永不停息 地做无规则运动,还表明分子间有间隙。 3.分子间存在相互作用力,即分子引力和分子斥力,它们同时存在。当分子间距离等于平 衡距离时,分子间引力等于斥力,作用力为零;当分子间距离小于平衡距离时,分子间引力小于斥力,作用力表现为斥力;当分子间距离大于平衡距离时,分子间引力大于斥力,作用力表现为引力;当分子间距离大于分子直径的十倍时,相互作用力可以忽略不计。固体和液体很难压缩、固体较难被拉伸,都是由于分子间存在相互作用力的缘故。第二节内能 1.物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫做物体的内能。一切物体都 具有内能。(任何情况下都具有) 2.温度越高,分子的无规则运动越剧烈,物体内能就越大。内能还与分子数目和种类等有 关。 3.物体内部大量分子做无规则运动称为热运动。内能也常称为热能。 4.内能与机械能的区别:内能是物体内部分子所具有的能量,而机械能与物体的机械运动 有关,是整个物体的情况。 5.外界对物体做功,物体内能增加;物体对外做功,物体内能减小。 6.热传递发生的条件是物体间存在温度差,等温物体间不会发生热传递。热传递现象的实 质是内能从高温的物体传到了低温的物体或从同一物体的高温部分传向低温的部分。 7.热传递过程中,传递内能的多少叫做热量。热量的单位是焦耳,符号是J。由于热传递 过程中,内能总是从高温物体传向低温物体,所以高温物体的内能减少,叫做放出了热量;低温物体的内能增加,叫做吸收了热量。在热传递过程中,总是存在着放热物体和吸热物体,物体放出或吸收的热量越多,它的内能的改变越大。 8.做功和热传递对改变物体的内能是等效的。 9.通过做功改变物体内能时,可以用功来量度内能的改变;用热传递改变物体内能时,可 用物体放出热量和吸收热量的多少来量度。热量和功都可以用来量度物体内能的改变,所用的单位也应该相同,都是焦耳。 10.热量是在热传递过程中才会体现出来的。没有热传递就没有热量,不能说成“物体含有 多少热量”。即“温度不能传,热量不能含”。 11.单位质量的某种燃料完全燃烧所放出的热量叫这种物质的热值。热值只与物质的种类有 关,用q表示,单位是J/Kg和J/m3,它的计算公式为Q=mq和Q=vq。 第三节比热容 1.单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃时所吸收(或放出)的热量叫做这种物质 的比热容。比热容是物质的一种性质,它只与物质的种类有关,与物质的体积和质量等因素无关。 2.比热容的单位是焦/(千克·℃),符号是J/(kg·℃),读作焦耳每千克摄氏度。 3.水的比热容是 4.2×103J/(kg·℃)。它表示1千克的水的温度升高(或降低)1℃所吸 收(或放出)的热量是4.2×103焦耳。常见物质中,水的比热容最大。 4.与比热容相关的计算公式:Q=cmΔt,式中的Q是物质吸收(或放出)的热量,单位是 J;c是物质的比热容,单位是J/(kg·℃);m是物质的质量,单位是kg;Δt是温度的变化量,取正值,单位是℃。

小学数学各单元知识点总结(上册1-3年级)

小学数学各单元知识点总结(上册1-3年级) 一年级上 第一单元准备课 1、数一数数数:数数时,按一定的顺序数,从1开始,数到最后一个物体所对应的那个数,即最后数到几,就是这种物体的总个数。 2、比多少同样多:当两种物体一一对应后,都没有剩余时,就说这两种物体的数量同样多。比多少:当两种物体一一对应后,其中一种物体有剩余,有剩余的那种物体多,没有剩余的那种物体少。比较两种物体的多或少时,可以用一一对应的方法。 第二单元位置 1、认识上、下体会上、下的含义:从两个物体的位置理解:上是指在高处的物体,下是指在低处的物体。 2、认识前、后体会前、后的含义:一般指面对的方向就是前,背对的方向就是后。同一物体,相对于不同的参照物,前后位置关系也会发生变化。从而得出:确定两个以上物体的前后位置关系时,要找准参照物,选择的参照物不同,相对的前后位置关系也会发生变化。 3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准,确定左边和右边。右手所在的一边为右边,左手所在的一边为左边。要点提示:在确定左右时,除特殊要求,一般以观察者的左右为准。 第三单元1-5的认识和加减法 一、1--5的认识1、1—5各数的含义:每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。2、1—5各数的数序从前往

后数:1、2、3、4、5.从后往前数:5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法:根据每个数字的形状,按数字在田字格中的位置,认真、工整地进行书写。 二、比大小1、前面的数等于后面的数,用“=”表示,即3=3,读作3等于3。前面的数大于后面的数,用“>”表示,即3>2,读作3大于2。前面的数小于后面的数,用“<”表示,即3<4,读作3小于4。2、填“>”或“<”时,开口对大数,尖角对小数。 三、第几1、确定物体的排列顺序时,先确定数数的方向,然后从1开始点数,数到几,它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少,而“第几”只表示其中的一个物体。 四、分与合数的组成:一个数(1除外)分成几和几,先把这个数分成1和几,依次分到几和1为止。例如:5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一个数分成几和几时,要有序地进行分解,防止重复或遗漏。 五、加法1、加法的含义:把两部分合在一起,求一共有多少,用加法计算。2、加法的计算方法:计算5以内数的加法,可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 六、减法1、减法的含义:从总数里去掉(减掉)一部分,求还剩多少用减法计算。2、减法的计算方法:计算减法时,可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。

部编语文四年级上册各单元知识点总结

部编人教版 第一课《观潮》教学设计 教学环节教师导学学生活动设计意图 (一)导入,揭题课题1、“八月十八潮,壮观天下无。”北宋大诗人苏东坡留下了咏赞钱塘潮的千古名句。当浪潮犹如千万匹白马齐头并进,浩浩荡荡飞奔而来时,会带给我们怎样的震撼? 让我们一起走进课文,去看看钱塘江大潮的壮观景象吧! 2、[板书课题:观潮]学生齐读课题老师的谈话让孩子想了钱塘江大潮,诱发了孩子们学习 的兴趣和欲望。 (二)初步感知,了解内容 1.学生快速阅读课文,初步感知课文内容。 2.教师给学生强调重点字词的读音和解释。 观潮(cháo)称为(chēnɡ)笼罩(lǒnɡzhào)盐官(yán)蒙蒙(ménɡ)薄雾(b áo) 昂首(ánɡ)沸腾(fèi)横贯(ɡuàn)依旧(jiù)恢复(huī) 若隐若现:形容似有似无,不真切,不明朗。 人山人海:形容人聚集得非常多。 人声鼎沸:形容许多人在一起大声讲话,声音喧闹,像开了锅一样。 山崩地裂:崩,倒塌。裂,裂开。本课形容声音很响。 漫天卷地:天和地随风浪翻卷。本文形容波涛无边无际地涌来的情景。 3.学生默读课文,明确以下内容。 (1)题目中的“潮”指的是哪里的潮? 明确:“潮”指的是钱塘江大潮。 (2)“天下奇观”的“观”与“观潮”的“观”意思有什么不同? 明确:前者指看到的景象,后者是看的意思指名逐段读课文,学习生字,理解词语。 让学生评价,并指出错误。老师强调易读错的字音。让学生从整体上了解课文内容。养成自 主学习的习惯。 (三)阅读课文,整体感知 1.梳理文章结构。 (1)请同学们齐读课文,说说文章是按什么顺序来描写钱塘江大潮的?

学生齐读课文,并讨论明确:作者是按时间和空间顺序来描写的。时间顺序:潮来前→潮来时 →潮去时。空间顺序:由远及近。 (2)按文章的描写顺序,可以将课文分成几段呢? 学生分组讨论,并明确:可以分为四段。 第一段(第1自然段):总写钱塘江大潮被称为“天下奇观”。 第二段(第2自然段):写潮来前的景色。 第三段(第3、4自然段):写潮来时的壮观景象。 第四段(第5自然段):写潮退去时的景象。 2.归纳文章内容,感知作者感情。老师指名朗读,其他学生思考讨论,老师总结明确:本文通过对钱塘江大潮来之前、来时、去时景象的具体描绘,展现了奇特的自然景观,赞美了 “天下奇观”的壮丽,抒发了作者热爱祖国大好河山的思想感情。 学生再次阅读课文,小组讨论文章写作顺序。概括文章主要内容多种感官参与读书,提高学习效率。梳理文章写作顺序。概括文章主要内容。 (四)、精读课文,重点探究 同学们,我们刚刚从整体上感知了课文内容,现在,我们来仔细阅读课文,按作者观察的时间 顺序来梳理课文。 1.潮来前的景象。 老师请一位同学朗读第2自然段,其他同学思考: (1)作者是在什么地方观看钱塘江大潮的? 学生思考明确:海宁县盐官镇的海塘大堤上。 (2)潮来前的江面有什么特点?从哪些地方可以看出? 明确:平静。宽阔的钱塘江……薄雾。[板书:平静] “横卧”是什么意思?(横着趴下) 师:平静的江面、雨后的阳光、蒙蒙的薄雾,还有古塔、中山亭、观潮台以及远处的小山,构成了一幅多么平静美丽的山水画啊!要想把这幅美丽的图画通过朗读表现出来,在读的时候,声音应该——(轻点儿)速度应该——(慢点儿)请同学们一齐来读这几句。(学生齐读,教师指导纠 正) (3)“江潮还没有来,海塘大堤上早已人山人海。大家昂首东望,等着,盼着”这两句告诉了

人教版初三化学第六单元知识点归纳总结

第六单元碳和碳的氧化物 一、碳的几种单质 1、金刚石(C)是自然界中最硬的物质,可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。 2、石墨(C)是最软的矿物之一(质软),有优良的导电性,润滑性。可用于制 铅笔芯、干电池的电极、润滑剂等 金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是:碳原子的排列不同。 CO和CO 2 的化学性质有很大差异的原因是:分子的构成不同。 3、无定形碳:由石墨的微小晶体和少量杂质构成.主要有:焦炭,木炭,活性炭,炭黑等. 活性炭、木炭具有强烈的吸附性,焦炭用于冶铁金属。 二、单质碳的化学性质: 单质碳的物理性质各异,而各种单质碳的化学性质却相同 1、常温下的稳定性强 2、可燃性: 完全燃烧(氧气充足),生成CO 2: C+O 2 点燃CO 2 不完全燃烧(氧气不充足),生成CO:2C+O 2 点燃2CO 3、还原性:C+2CuO 高温 2Cu+CO 2 ↑ 现象:黑色粉末逐渐变成红色,澄清石灰水变浑浊。应用:冶金工业 2Fe 2O 3 +3C 高温 4Fe+3CO 2 ↑ ↑ + + 2 4 3 2 3 2CO Fe C O Fe高温 三、二氧化碳的制法 1、实验室制取气体的思路:(原理、装置、检验) (1)发生装置:由反应物状态及反应条件决定: (A) (B) (C) (D) 反应物是固体,需加热,制气体时则用(A)装置。 反应物是固体与液体,不需要加热,制气体时则用(B)(C)(D)装置。(2)收集方法:气体的密度及溶解性决定: (A) (B) (C)

排水法:气体难溶于水 (A ) 向上排空气法:气体密度比空气大 (B) 向下排空气法:气体密度比空气小 (C) CO 只能用排水法(有毒,密度与空气相近,不能用排空气法) CO 2只能用向上排空气法(要溶于水、跟水反应,不能用排水法) 2、二氧化碳的实验室制法 1)原理:用石灰石和稀盐酸反应: CaCO 3+2HCl==CaCl 2+H 2O+CO 2↑ 2) 发生装置:左图 3)气体收集方法:向上排空气法 4)验证方法:将制得的气体通入澄清的石灰水,如澄清石灰水变浑浊,则是二氧化碳。 验满方法:用点燃的木条,放在集气瓶口,木条熄灭。证明二氧化碳气体已集满。 3、二氧化碳的工业制法: 煅烧石灰石: CaCO 3高温CaO+CO 2↑ 生石灰和水反应可得熟石灰:CaO+H 2O=Ca(OH)2 四、二氧化碳的性质 1、物理性质:无色,无味的气体,密度比空气大,能溶于水,高压低温下可得固体----干冰 2、化学性质: 1)一般情况下不能燃烧,也不支持燃烧,不能供给呼吸 2)与水反应生成碳酸: CO 2+H 2O==H 2CO 3 生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红, H 2CO 3 == H 2O+ CO 2↑ 碳酸不稳定,易分解 3)能使澄清的石灰水变浑浊:CO 2+Ca(OH)2==CaCO 3↓+H 2O 用于检验二氧化碳 4)与灼热的碳反应: C+CO 2高温2CO 5)参与光合作用 3、用途: 灭火,既利用其物理性质,又利用其化学性质 干冰用于人工降雨、制冷剂(升华吸热,物理性质) 温室肥料(光合作用,化学性质) 4、二氧化碳对环境的影响:过多排放引起温室效应。 五、一氧化碳 1、物理性质:无色,无味的气体,密度比空气略小,难溶于水(排水法收集) 2、化学性质: (H 2、CO 、C 具有相似的化学性质:①可燃性 ②还原性) 1)有毒:吸进肺里与血液中的血红蛋白结合,使生物体缺氧而中毒。 2)可燃性:2CO+O 2点燃2CO 2 (可燃性气体点燃前一定要检验纯度) CO 燃烧火焰是:发出蓝色的火焰。

科学九年级上知识点总结

第一章:酸碱盐 一、酸碱指示剂(简称指示剂):能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法: (1)检验溶液是酸性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为酸性溶液。 (2)检验溶液为碱性的方法:取少量该溶液于试管中,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现蓝色,则说明该溶液为碱性溶液;或者滴入几滴无色酚酞试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为碱性溶液。 思考:指示剂只能反映某种物质的酸碱性,不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多,不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是:用手在瓶口轻轻扇动,使少许气体飘进鼻孔 (如右图所示),千万不要直接凑近鼻子闻,因为这样做很危险! (一)、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶,观察现象并闻气味; 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析: (1)①盐酸是HCl气体的水溶液,浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后,看到有白 雾,原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合,形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的,工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 (2)浓硫酸的质量增加,原因是浓硫酸吸收空气中的水分,有吸水性。因此,实验 室常用浓硫酸作干燥剂。(如右图所示)。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置,都会变稀,但原因不一样。浓硫酸变稀,是因为吸水性,溶剂增加,溶质不变;浓盐酸变稀是因为挥发性,溶质减少,溶剂不变。因此,浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。(二)浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性,能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心,切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上,因为浓硫酸有很强的腐蚀性

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元:四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 (2)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 (3)减法是加法的逆运算。 (4)加法各部分间的关系: 和=加数+加数加数=和-另一个加数 (5)减法各部分间的关系: 差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。 (3)除法是乘法的逆运算。 (4)乘法各部分间的关系: 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 (5)除法各部分间的关系: 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 (6)有余数的除法,被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按(从左往右)的顺序计算; (2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),

后算(加、减法); (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加,结果还得原数: a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0,结果还得这个数: a - 0 = a ③一个数减去它本身,结果得零: a - a = 0 ④一个数和0相乘,结果得0: a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义) 第二单元:观察物体(二) 1、从不同位置观察同一个物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。 3、从不同的位置观察,才能更全面地认识一个物体。 第三单元:运算定律 1、加法运算定律: ①加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 字母表示:a+b=b+a ②加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变。 字母表示:(a+b) +c=a+(b+c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:165+93+35=93+(165+35) 2、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。 字母表示:a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律: ①乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 字母表示:a×b=b×a ②乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。 字母表示:(a×b) ×c=a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如:125×78×8=78×(125×8) ③乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再把积相加。 字母表示:(a+b) ×c=a×c+b×c

六年级上册语文第六单元知识点整理(人教版)

六年级上册语文第六单元知识点整理(人教版) 综合性学习:轻叩诗歌的大门 一、整体梳理: 1、诗歌总集:《诗经﹒采薇》 唐诗:《春夜喜雨》 宋词:《西江月﹒夜行黄沙道中》 元曲:《天净沙﹒秋》 现代诗:《太阳的话》、《白桦》 2、本组诗歌是按内容分类的。 3、不同角度搜集: (1)按题材分:山水诗、边塞诗、思乡诗、咏物诗…… (2)按形式分:格律诗(律诗、词、曲等)、自由诗。 (3)按体裁分:童话诗、寓言诗、散文诗……(4)按国家和作者分:中国的屈原、李白、杜甫……外国的雪莱、海涅、普希金……(5)民歌 (6)童谣 4、诗歌的起源:古代人们的劳动号子和民歌,原是诗与歌的总称。开始诗和歌不分,诗和音乐、舞蹈结合在一起,统称为诗歌。

5、诗歌的特点:高度集中地概括反映社会生活的一种文学体裁,饱含着作者的思想感情与丰富的想象,语言凝练而形象性强,具有鲜明的节奏,和谐的音韵,富于音乐美,语句一般分行排列,注重结构形式的美。 6、诗歌的表现手法: (1)赋——直接陈述事物;比——用比喻的方法描绘事物,表达思想感情;兴——托物起兴,即借某一事物开头来引起正题要描述的事物和表现思想感情的写法。(传统)(2)夸张、复沓、重迭、跳跃……(发展)(3)想象:既是诗歌的一大特点,也是最重要的一种表现手法。 (4)象征:以象征义,现代诗歌中,表现为心灵的直接意象。 7、现代诗歌塑造形象的手法: (1)比拟——以物拟人或以人拟物。 (2)夸张——把所要描绘的事物放大或缩小,以引起读者的重视和联想。 (3)借代——借此事物代替彼事物,与比拟有相似之处。 8、中国古代诗歌的分类:

1)、按音律分: (1)古体诗:包括古诗(唐以前的诗歌)、楚辞、乐府诗,不讲对仗,押韵较自由。(涵盖;发展轨迹) (2)近体诗:也称今体诗,是唐代形成的一种格律体诗,分为两种,其字数、句数、平仄、用韵等都有严格规定。 ◎绝句:每首四句,五言的简称五绝,七言的简称七绝。 ◎律诗:每首八句,五言的简称五律,七言的简称七律,超过八句的称为排律(或长律)。 (3)词:又称为诗余、长短句、曲子、曲子词、乐府等,其特点是调有定格,句有定数,字有定声。词的一段叫一阕或一片,第一段叫前阙、上阕、上片,第二段叫后阙、下阙、下片。 ◎长调:91字以上。◎中调:59—90字。 ◎小令:58字以内。◎ 双调:分两大段,两段的平仄、字数是相等或大致相等的。◎ 单调:只有一段。

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳.(优选)

新北师大九年级数学上册第一章知识点归纳 ※平行四边形 ....., .....的定义:两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形不相邻的两顶点连成的线段叫做它的对角线 ...。 ※平行四边形的性质:对边相等,邻边之和等于周长的一半 对角相等,邻角互补 对角线互相平分,共有4对全等的三角形。 ※平行四边形的判别方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 ※平行线之间的距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距 离相等。这个距离称为平行线之间的距离。 ※平行四边形的面积公式: 第一章特殊平行四边形-菱形矩形正方形 1菱形的性质与判定 菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 ※菱形的性质:具有平行四边形的性质,且四条边都相等, 两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴。 菱形被对角线分成了4个面积相等的直角三角形,所以菱形的面积=对角线乘积的一半 ※菱形的判别方法:一组邻边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。 2矩形的性质与判定 ※矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形 ..。矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质:具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角。 (矩形是轴对称图形,有两条对称轴,对称轴是对边中点的连线所在的直线※矩形的判定:有一个内角是直角的平行四边形叫矩形(根据定义)。 对角线相等的平行四边形是矩形。(对角线相等且平分的四边形是矩形) 四个角都相等的四边形是矩形。 ※推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(利用对角线相等且平分) 3正方形的性质与判定 正方形的定义:一组邻边相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 正方形是轴对称图形,有四条对称轴。既是轴对称图形又是中心对称图形。※正方形常用的判定:有一个内角是直角的菱形是正方形; 邻边相等的矩形是正方形; 对角线相等的菱形是正方形; 对角线互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系(如图3所示): 鹏翔教图3 ※梯形定义:一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 ※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。 ※等腰梯形的性质:等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等。 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形。 ※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 ※夹在两条平行线间的平行线段相等。 ※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半

相关文档
最新文档