初三数学试题试卷及答案

石家庄外国语学校

2008—2009学年度第一学期初三年级数学第一阶段试题

一．选择题：（每题2分，共20分）

1．一元二次方程2(1)2x -=的解是（）

Ａ．11x =-

21x =-

Ｂ．11x =

21x = Ｃ．13x =，21x =-

Ｄ．11x =，23x =-

2．图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（

A ．点P

B ．点O

C ．点M

D ．点N

3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年

投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费

的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A ．23000(1)5000x +=

B ．230005000x =

C ．23000(1)5000x +=％

D ．23000(1)3000(1)5000x x +++=

4．在Rt △ABC 的直角边AC 边上有一动点P （点P 与点A 、C 不重合），过点P 作直线截

得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有（） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 5．三角形的两边分别为４和３，第三边是方程x 2－２x －15=０的一个实数根，则该三角形的形状是（）

Ａ．钝角三角形Ｂ．直角三角形Ｃ．锐角三角形Ｄ．无法确定 6．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）

7．已知一次函数y =kx +b 的图像（如图7），

当x ＜0时，y 的取值范围是（） A ．y ﹥0 B ．y ＜0 C ．－2＜y ＜0 D ．y ＜－2

8．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把

其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（） A ．第一张、第二张 B ．第二张、第三张 C ．第三张、第四张 D ．第四张、第一张

（1）（2）

9．下列命题①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的直角三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命题的个数为( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10．如右图，DE ∥BC ，DB AB ＝23，S △ABC ＝25，则S △ADE 等于( ) A.9 B.425 C.9100 D.9

二．填空题：（每题3分，共24分） 11．已知：A,B 两地之间的距离为60km ，那么在比例尺为1：1 000 000的中国地图上，表示A ，B 两地的两点间的线段长是_______________cm ．

12．方程 x 2=3x 的解是 _______．

13．用等腰直角三角板画45AOB =

∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22

，

则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______

．

14．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上一个符合条件

的方程即可）．

15．如图4，已知AB BD ⊥，ED BD ⊥，C 是线段BD 的中点，班级_____________

——————————————————————————————密——————————封——————————线————————————————————

姓名_____________

学校_____________

考场_____________

考号_____________

（第6题） A ． B ． C ． D ．

7题图

A B

10题图

图2

第13题

且AC CE ⊥，1ED =，4BD =，那么AB = ．

16．有一个两位数等于它十位上与个位上数的积的3倍，已知十位上的数比个位上的数小2．设个位数字为x ，则可列方程为______________________;

17．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，对角线 AC 的垂直平分线分别交AD ，BC 于点E 、F ，连接CE ，则CE 的长________．

18．如图9，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P 处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．三、解答题：（共76分） 19．（8分）用配方法解下列方程： 1)4(2=+x x

20．（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB PQ ，，并且AB PQ ∥．建筑物的一端DE 所在的直线MN AB ⊥于点M ，交PQ 于点N ．小亮从胜利街的A 处，沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮．

（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）；

（2）已知：20m 8m 24m MN MD PN ===，，，求（1）中的点C 到胜利街口的

距离CM ．

21．（8分）一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相

等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形

的边长.。

22（8分）如图，在△ABC 中，∠B=90°,BC=12cm ，AB=6cm ，点P 从A 开始，沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动；点Q 从点B 开始，沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P,Q 分别从A,B 两点同时出发，几秒后△PBQ 的面积等于8cm 2

？

17题图

E B

20题图

21题图图

23．（10分）亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M ，颖颖的头顶B 及亮亮的眼睛A 恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C ，D ．然后测出两人之间的距离 1.25m CD =，颖颖与楼之间的距离30m DN =（C ，D ，N 在一条直线上），颖颖的身高 1.6m BD =，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离0.8m AC =．

你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？

24.（10分）如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一个动点，BF AE ⊥于F ，观察图形，你能发现EAD ABF ??与有什么关系吗？

（1）写出你的发现，并给出证明．

（2）当点E 在射线DC 上时，上述结论还成立吗？画出图形并说明为什么？

M N

C D

25．（12

某单位组织员工到此风景区旅游。（1）设该单位这次共有x 个员工到此风景区旅游，平均每人的费用为y 元，写出y 关于x 的函数关系式。（2）若该单位组织员工到此风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．但

人均旅游费用不得低于700元．请问该单位这次共有多少员工到此风景区旅游？

26．（12分）如图，直线443

y x =-+和x 轴，y 轴的交点分别为B C ，，点A 的坐标是

(20)-，．（1）试说明ABC △是等腰三角形；（2）动点M 从点A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动．设

点M 运动t 秒时，MON △的面积为S ．

①求S 与t 的函数关系式；

②当点M 在线段OB 上运动时，是否存在4S =的情形？若存在，求出对应的t 值；若不

存在，说明理由；

答案

三、19．略 20. 解：（1）如图1所示，CP 为视线，点C 为所求位置． ·············································· 2分

（2）AB PQ ∥，MN AB ⊥于M ， 90CMD PND ∴∠=∠=

．又CDM PDN ∠=∠ ， CDM PDN ∴△∽△，

CM MD

PN ND

∴

=． ························································································· 6分 20m 8m 12m MN MD ND ==∴= ，，

． 8

2412

CM ∴

=，16(m)CM ∴=． ∴点C 到胜利街口的距离CM 为16m ．···················································· 8分

21．解：设所截去的小正方形的边长为xcm. 1分根据题意得（60—2x ）(40—2x)=800 4分解得40,1021==x x 6 分 X=40不符合题意舍去 7分答：所截去的小正方形的边长为10cm 8分

22．答案：略见教参 ····················································································································· 23．解：过A 作CN 的平行线交BD 于E ，交MN 于F ．由已知可得0.8m FN ED AC ===，（1分）

1.25m AE CD ==，30m EF DN ==，90AEB AFM ==

∠∠．

又BAE MAF =∠∠，ABE AMF ∴

△∽△．（4分） BE AE

MF AF ∴

=．（6分）即1.60.8 1.25

1.2530

MF -=+．

解得()20m MF =．（8分）

()200.820.8m MN MF FN ∴=+=+=．（9分）

所以住宅楼高为20.8m ．（10分）

24．（1）6分（2）4分

25．（1）x ＜25 : y=1000 (2分)

x>25 : y=1000 ---20(x---25) （4分）

(2)设该单位这次共有x 名员工到该风景区旅游．

因为1000252500027000?=<，所以员工人数一定超过25人．（5分）可得方程[100020(25)]27000x x --=．（8分）整理，得2

7513500x x -+=，

解得124530x x ==，．（10分）当145x =时，100020(25)600700x --=<，故舍去1x ；

当230x =时，100020(25)900700x --=>，符合题意．（11分）

答：该单位这次共有30名员工到该风景区旅游．（12分） 26．（1）将0y =代入4

y x =-

+，得3x =，∴点B 的坐标为(30)，；将0x =代入4

y x =-

+，得4y =，∴点C 的坐标为(04)，． ······································ 2分在Rt OBC △中，4OC = ，3OB =，5BC ∴=．

又(20)A -，，5AB ∴=，AB BC ∴=，ABC ∴△是等腰三角形． ································· 6分

（2）5AB BC == ，故点M N ，同时开始运动，同时停止运动．

图

过点N 作ND x ⊥轴于D ，则，

①当02t <<时（如图甲）， 2OM t =-，

114(2)225S OMND t t ∴==-

224

t t =-+． ······················································································································ 9分

当25t <≤时（如图乙），2OM t =-，

114(2)225S OM ND t t ∴==- 224

t t =-． ·········································································· 10分

（注：若将t 的取值范围分别写为02t ≤≤和25t ≤≤②存在4S =的情形．

当4S =时，224

455

t t -=．

解得11t =，21t =（不合题意，舍去）．

15t =<，故当4S =时，1t =+ ····························································· 12分

图乙

初三(下册)数学知识点详解

初三（下册）数学各章节重要知识点总结二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 2. 关于二次函数的几个概念：二次函数的图象是抛物线，所以也叫抛物线y=ax2+bx+c；抛物线关于对称轴对称且以对称轴为界，一半图象上坡，另一半图象下坡；其中c叫二次函数在y轴上的截距, 即二次函数图象必过（0，c）点. 3. y=ax2(a≠0)的特性：当y=ax2+bx+c (a≠0)中的b=0且c=0时二次函数为y=ax2(a≠0); 这个二次函数是一个特殊的二次函数，有下列特性：（1）图象关于y轴对称；（2）顶点（0，0）；（3）y=ax2 (a≠0)可以经过补0看做二次函数的一般式，顶点式和双根式，即： y=ax2+0x+0, y=a(x-0)2+0, y=a(x-0)(x-0). 4. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) Δ＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； Δ=0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）； Δ＜0 <=> 抛物线与x轴无交点. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 8．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 9．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（x0,y0）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -x0)2+ y0，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式.（注意：习题无特殊说明，最后结果要求化为一般式） 10. 二次函数图象的平行移动：二次函数一般应先化为顶点式，然后才好判断图象的平行移

2017年中考初三数学经典试题及答案

2017年中考数学经典试题集一、填空题： 1、已知0 x 1. (1) 若x 2y 6，则y的最小值是__________________ ; 2 2 (2) .若x y 3 , xy 1,贝U x y = _______________ . 答案：(1) -3 ; (2) -1. 2、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形,那么用含x的代数式表示y，得y =________________ . 图1

31 答案：y= x- - 55 1 3、已知吊一5m- 1 = 0,贝U 2n i- 5讨一2 = . m ----------------- 答案：28. 4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425. 5、如图：正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M 交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN k 1 , P2 3, 则DM的长为答案：2. 6、在平面直角坐标系xOy中，直线y x 3与两坐标轴围成一个△ AOB现将背面完全 1 1 相同，正面分别标有数1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将 2 3 该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为________ . _____ 3 答案：3. 5 7、某公司销售A、B C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C是今年销售的重点。若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%. 答案：30. 8、小明背对小亮按小列四个步骤操作： (1)分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；(3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆；(4) 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6. 数与实际平均数的差为

2020年初三数学上期末试卷带答案

2020年初三数学上期末试卷带答案一、选择题 1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 6 π B ． 3 π C ． 2π-12 D ． 1 2 2．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 3．如图中∠BOD 的度数是（） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 6．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（） A ．4m 或10m B ．4m C ．10m D ．8m

8．以 394 2 c x ±+ =为根的一元二次方程可能是（） A．230 x x c --=B．230 x x c +-=C．230 -+= x x c D．230 ++= x x c 9．方程x2＝4x的解是（） A．x＝0B．x1＝4，x2＝0C．x＝4D．x＝2 10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则在下列各式子：①abc>0；② a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤?=b2-4ac<0中，成立的式子有( ) A．②④⑤B．②③⑤ C．①②④D．①③④ 11．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（）A．﹣1、3B．1、﹣3C．﹣1、﹣3D．1、3 12．若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜1 二、填空题 13．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为_______． 14．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____． 15．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.

九年级数学模拟试题(含答案)

中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表：设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160，解得x≥55， ∴55≤x≤100，在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．

第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量．解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ，将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240，此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80，答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天，根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ，

人教版九年级数学上下册培优讲义机构辅导资料(共30讲)

九年级讲义目录

专题01 二次根式的化简与求值阅读与思考二次根式的化简与求值问题常涉及最简根式、同类根式，分母有理化等概念，常用到分解、分拆、换元等技巧. 有条件的二次根式的化简与求值问题是代数变形的重点，也是难点，这类问题包含了整式、分式、二次根式等众多知识，又联系着分解变形、整体代换、一般化等重要的思想方法，解题的基本思路是： 1、直接代入直接将已知条件代入待化简求值的式子. 2、变形代入适当地变条件、适当地变结论，同时变条件与结论，再代入求值. 数学思想：数学中充满了矛盾，如正与负，加与减，乘与除，数与形，有理数与无理数，常量与变量、有理式与无理式，相等与不等，正面与反面、有限与无限，分解与合并，特殊与一般，存在与不存在等，数学就是在矛盾中产生，又在矛盾中发展. =x , y , n 都是正整数）例题与求解【例1】当x = 时，代数式32003 (420052001)x x --的值是（） A 、0 B 、－1 C 、1 D 、2003 2- （绍兴市竞赛试题）【例2】化简（1(b a b ab b -÷-- （黄冈市中考试题）（2 （五城市联赛试题）

（3 （北京市竞赛试题）（4 （陕西省竞赛试题）解题思路：若一开始把分母有理化，则计算必定繁难，仔细观察每题中分子与分母的数字特点，通过分解、分析等方法寻找它们的联系，问题便迎刃而解. 思想精髓：因式分解是针对多项式而言的，在整式，分母中应用非常广泛，但是因式分解的思想也广泛应用于解二次根式的问题中，恰当地作类似于因式分解的变形，可降低一些二次根式问题的难度. 【例3】比6大的最小整数是多少？（西安交大少年班入学试题）解题思路：直接展开，计算较繁，可引入有理化因式辅助解题，即设x y == 想一想：设x=求 432 32 621823 7515 x x x x x x x --++ -++ 的值. （“祖冲之杯”邀请赛试题）的根式为复合二次根式，常用配方，引入参数等方法来化简复合二次根式.

20201初三数学期末试题及答案

1文档收集于互联网，已整理，word 初三第一学期期末学业水平调研数学 2018．1 学校姓名准考证号一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．抛物线()2 12y x =-+的对称轴为 A ．1x =- B ．1x = C ．2x =- D ．2x = 2．在△ABC 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为 A ．1 3 B ． C ． 3 D ．3 3．如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥BC ．若AB =4，AD =2，DE =1.5，则BC 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段 BC 的延长线上，则B ∠的大小为 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 5．如图，△OAB ∽△OCD ，OA :OC =3:2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是1S 和2S ，△OAB 与△OCD 的周长分别是1C 和2C ，则下列等式一定成立的是 A ． 32 OB CD = B ． 3 2 αβ= C ． 12 32 S S = D ． 12 32 C C = 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不．经过 E B C D A D E C B A D O A B C

2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑. A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 7．如图，反比例函数k y x = 的图象经过点A （4，1），当1y <时，x 的取值范围是 A ．0x <或4x > B ．04x << C ．4x < D ．4x > 8．两个少年在绿茵场上游戏．小红从点A 出发沿线段AB 运动到点B ，小兰从点C 出发，以相同的速度沿⊙O 逆时针运动一周回到点C ，两人的运动路线如图1所示，其中AC =DB ．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C 的距离y 与时间x （单位：秒）的对应关系如图2所示．则下列说法正确的是图1 图2 A ．小红的运动路程比小兰的长 B ．两人分别在1.09秒和7.49秒的时刻相遇 C ．当小红运动到点 D 的时候，小兰已经经过了点D D ．在4.84秒时，两人的距离正好等于⊙O 的半径二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．方程220x x -=的根为． 10．已知∠A 为锐角，且tan 3A = ，那么∠A 的大小是 °． 11．若一个反比例函数图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，则此反比例函数表达式可以是．（写出一个即可） 12．如图，抛物线2 y ax bx c =++的对称轴为1x =，点P ，点Q 是抛物线与x 轴的两个交点，若点P 的坐标为（4，0），则点Q 的坐标为． 13．若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为． 14．如图，AB 是⊙O 的直径，P A ，PC 分别与⊙O 相切于点A ，点C ，若∠P =60°，P A = 3，则AB 的长为． 15．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离．如图，在一个路口，一辆长为10m 的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m 的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m ，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m ，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m ，若小张能看到整个红灯，则x 的最小值为． 16．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A ．求作：∠A ，使得∠A =30°．作法：如图， C D A O B

2018年上海中考数学模拟试卷

2018年上海中考数学模拟试卷（一）一. 选择题 1．下列实数中，无理数是（） A ．0 B ． C ．﹣2 D ． 2数据5,7,5,8,6,13,5 的中位数是（）．5；．6；．7 ；．8． 3. 如果将抛物线2 2y x 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A. 2 (1) 2 y x B. 2 (1) 2y x C. 2 1y x D. 2 3 y x 4. 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数 2 3 4 5 人数 2 2 10 6 A. 3次 B. 3.5次 C. 4次 D.4.5次 5、下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是……………………………………（）A 、平均数；B 、众数；C 、方差；D 、频率． 6、如图，已知在⊙O 中，AB 是弦，半径OC ⊥AB ，垂足为点D ，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是………………………………………………（）A 、AD ＝BD ；B 、OD ＝CD ；C 、∠CAD ＝∠CBD ；D 、∠OCA ＝∠OCB ． A. 1 4r B. 24 r C. 18 r D.2 8 r A B C D D C B A O

7、计算：_______． 8、方程 22 3x 的解是_______________ ．9、如果分式 3 2x x 有意义，那么x 的取值范围是____________． 10. 如果12 a ，3 b ，那么代数式2a b 的值为 11. 不等式组 25 10 x x 的解集是 12. 如果关于x 的方程2 30x x k 有两个相等的实数根，那么实数k 的值是 13. 已知反比例函数k y x （0k ），如果在这个函数图像所在的每一个象限内， y 的值随着x 的值增大而减小，那么k 的取值范围是 14. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1点、2点、、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是 15. 在ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，那么ADE 的面积与 ABC 的面积的比是 16. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

初三下册数学知识点

初三下册数学知识点 1 二次函数及其图像二次函数(quadratic function)是指未知数的次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax bx c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式 y=ax∧2; bx c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ; 顶点式 y=a(x m)∧2 k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧2 k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(-m，k)对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax ∧2的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式; 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和B(x2，0)的抛物线] ; 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a牛顿插值公式(已知三点求函数解析式) y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2) (y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3) (y1(x-x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式二次函数表达式的右边通常为二次三项式。求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b -4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式)

求根的方法还有因式分解法和配方法在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像，可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。不同的二次函数图像如果所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意：草图要有1本身图像，旁边注明函数。 2画出对称轴，并注明X=什么 3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质轴对称 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 顶点 2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，4ac-b ;)/4a ) 当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ= b ;-4ac=0时，P在x轴上。开口 3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a|a|越大，则抛物线的开口越小。决定对称轴位置的因素 4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左; 因为若对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a当a与b异号时(即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;当a

【必考题】初三数学上期中试题(含答案)

【必考题】初三数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．若x 1是方程ax 2+2x+c ＝0(a≠0)的一个根，设M ＝(ax 1+1)2，N ＝2﹣ac ，则M 与N 的大小关系为( ) A ．M ＞N B ．M ＝N C ．M ＜N D ．不能确定 2．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0； ②若点B （32-，1y ）、C （52 -，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0； ④2 44ac b a -＜0，其中，正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知抛物线y=x 2-2mx-4（m ＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（） A ．（1，-5） B ．（3，-13） C ．（2，-8） D ．（4，-20） 4．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（） A ．0a ≥ B ．10a +> C ．10a -< D ．210a +< 6．某宾馆共有80间客房．宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足y ＝14 x ﹣42（x ≥168）．若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为（） A ．252元/间 B ．256元/间 C ．258元/间 D ．260元/间 7．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是( ) A ．k<4 B ．k≤4 C ．k<4且k≠3 D ．k≤4且k≠3

初三数学期末模拟试题

初三数学期末模拟试题一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1、将9 608 000用科学记数法表示为 A 、9 608×106 B 、960.8×105 C 、96.08×104 D 、9.608×103 2、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD:DB = 2:3 则DE:BC 的值为（） A.1:3 B .2:3 C.1:2 D.2:5 3、将抛物线y=2x 2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4 ( )． A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，∠B=30°, sinA 的值为（）. A 、 1 B 、 23 C 、 22 D 、 2 1 5、在下列函数中，其图象与x 轴没有交点的是（） A ．2y x = B ．31y x =-+ C ．2 y x = D ．1 y x = 6．如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数为（） (A) 32° (B) 58° (C)64° (D) 116° A B D E D O

7.如图，⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，OA=22， ∠B=22.5°，AB的长为（） A．2 B．4 C．22D．42 8．如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，动点P从点B出发，在线段BC上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段OP的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是 A．20B．24C．48D．60 二、填空题（本题共2分，每小题16分） 9．分解因式：24 m n n -=． 10.如果两个相似三角形的周长比为5:3，则面积比是_________. 11．已知：如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米 12．请写出一个函数值随着自变量的增大而减小的反比例函数的表达式：． y x 3 4 O O C

初三数学模拟试题

初三数学模拟试题（满分120分时间120分钟）题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）每题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求。 1、杨利伟乘坐"神州"五号载人飞船游太空，行程约为600000 千米，用科学记数法表示是（） A 6.0×109米 B 6.0×108米 C 0.6×109米 D 60×108米 2、中华人民共和国国旗上的五角星，它的5个锐角的度数的和是（） A 360 B 720 C 1000 D 1800 3、如图所示是由一些相同的小正方体堆成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个俯视图左视图正视图 4、从一副扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃，放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃三种牌都抽到这种情况（） A 可能发生 B 不可能发生 C 很可能发生 D 必然发生 5、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=800，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（） A 800 B 700 C 600 D 650 6、如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺，那么至少需要（） A 三个正三角形、两个正方形 B 两个正三角形、三个正方形 C 两个正三角形、两个正方形 D 三个正三角形、三个正方形 7、已知小明同学身高1.45米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时，测得一古塔在同一地面的影长为40米，则古塔高应为（） A 35 米 B 30 米 C 29 米 D 14.5 米 8、在平面直角坐标系内，有A（0，0），B（4，0），C（3，2）三点，以 A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9、若点A （－4 ，a ），B （－2 ，b），C （1 ，m）三点都在函数 y = － 3 x的图象上，则a、b 、m 的大小关系为（） A b > m > a B b > a > m C m > a > b D m > b > a 10、已知,点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP = 4，则过P 点的所有弦中，弦长可能取到的整数值有（） A 5 , 4 , 3 B 10 , 9 , 8 , 7 ,6 C 10 ,9 , 8 , 7 , 6, 5, 4 , 3 D 12 ,11 ,10, 9 ,8 , 7 ,6 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、在函数y = 中，自变量x的取值范围是_________________。 12、分解因式：x2－y2 +2y－1 = 。 13、光线以如下图的角度α照射在平面镜I 上、然后在平面镜I、II 间来回反射，已知∠α= 600，β= 500，则∠r = ________。 14、若一个三角形三边长均满足方程: x2－7x + 12 = 0 ，则此三角周长为:________________。 15、用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角的第一步是：____________________________。 16、如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6 m 的正三角形ABC，粮堆母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在 B 处，它要沿圆锥侧面到达P 处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是___________m（结果不取近似值）。三、解答下列各题（17题15分，18—20题各5分，共30 分） 17、（1）计算：－12 + （－2）3×8－1－×| － | x－1 x－2 3－271 3 次数段（次） A B C D 61—70 71—80 81—90 91—100 人数 2 8 6 4

初三数学上下册的学习知识点总结计划与重点难点总结计划.docx

----- 初三数学知识整理与重点难点总结第21 章二次根式知识框图理解并掌握下列结论：（1）是非负数；（2）；（3）； I.二次根式的定义和概念： 1、定义：一般地，形如√ā（a≥0）的代数式叫做二次根式。当a＞0 时，√ a 表示 a 的算数平方根 ,√0=0 2、概念：式子√ā（a≥0）叫二次根式。√ā（a≥ 0）是一个非负数。 II.二次根式√ā 的简单性质和几何意义 1）a≥0; √ā≥0[双重非负性] 2）（√ā）^2=a（a≥0）[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式] 3)√(a^2+b^2) 表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

IV. 二次根式的乘法和除法 1运算法则 √a·√ b= √ab（ a≥ 0，b≥0） -1- ----

√a/b= √a/√ b（a≥ 0，b>0 ）二数二次根之积，等于二数之积的二次根。 2共轭因式如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做共轭因式，也称互为有理化根式。 V.二次根式的加法和减法 1同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 2合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 3二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并Ⅵ.二次根式的混合运算 1确定运算顺序 2灵活运用运算定律 3正确使用乘法公式 4大多数分母有理化要及时 5在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 VII.分母有理化分母有理化有两种方法 I.分母是单项式如:√a/ √b= √a×√ b/√b×√ b=√ ab/b

(完整word版)初三数学试题及答案

A 、 B 、 C 、 D 、初三数学一、选择题:（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 1．一元二次方程2 x －9＝0的根是( ) A.x ＝3 B.x 3 C. 3.321-==x x D. 1x 3 2x 3 2．二次函数2 x y =的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（） A.32 +=x y B.32 -=x y C.2 )3(+=x y D.2 )3(-=x y 3．有一个盛水的容器．现匀速地向容器内注水，最后把容器注满：在注水过程的任何时刻，容器中水面的高度如图所示，图中PQ 为一线段，这个容器的形状是 ( ) 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）． A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 5．二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象图所示，则下列结论： ①a ＞0，②b ＞0，③ c ＞0，其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6．点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q （m,n ）,点Q 关于 Y 轴的对称点为M(x,y)，则点M 关于原点的对称点是（） A ．(－2,3) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．（2，3） 7．将分别标有数字1，4，8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成两位数恰好是“18”的概率为（）。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图，在同一坐标系中，正比例函数y=(a-1)x 与反比例函数y=x a 5的图象的大致位置不可能是（） 9. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4 y x -=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（） A. 1230y y y <<< B. 1230y y y >>> C. 1320y y y <<< D. 1320y y y >>> 10．把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ，折痕EF 的长等于( ) D C E M

初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案)

初三数学九年级上册期末模拟试题(含答案) 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 3．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足 PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（） A ．5 B ．1 C ．2 D ．3 4．若将半径为24cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（） A ．3cm B ．6cm C ．12cm D ．24cm 5．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若DE ＝2，BC ＝6，则 ADE ABC 的面积的面积＝（） A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 19 6．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（） A ．小于 12 B ．等于 12 C ．大于 12 D ．无法确定 7．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）

A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（） A ．3：4 B ．9：16 C ．9：1 D ．3：1 9．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 10．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是（） A ．（﹣1，2） B ．（﹣1，﹣2） C ．（1，﹣2） D ．（1，2） 11．下列对于二次函数y ＝﹣x 2+x 图象的描述中，正确的是（） A ．开口向上 B ．对称轴是y 轴 C ．有最低点 D ．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的 12．“一般的，如果二次函数y =ax 2+bx +c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2+bx +c =0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程x 2﹣2x =1 x ﹣2实数根的情况是（） A ．有三个实数根 B ．有两个实数根 C ．有一个实数根 D ．无实数根 13．如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，90,105A ABC ??∠=∠=．若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（） A ．2 B 3 C ． 32 D 2 14．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（）

2018中考数学模拟试卷

2018年中考数学模拟试卷注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分。考试形式为闭卷。 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分。 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫朱黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式√(x-1)中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（-a3）

7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D.√2：√3 9．已知x=3是分式方程的解，那么实数k的值为（） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2-4ac＞0 B．abc＞0，b2-4ac＞0 C．abc＜0，b2-4ac＜0 D．abc＞0，b2-4ac＜0

九年级数学下册重要知识点总结

初三数学下册重要知识点总结第25章概率 1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别 2、概率注意：（1）概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映. （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同. 3、求概率的方法（1）用列举法求概率（列表法、画树形图法）（2）用频率估计概率：一方面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同. 第26章二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c.(a≠0) 4．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式-------待定系数法. 5．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h 和函数的最值 y最值= k. 6．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式. 8. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 9. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下； (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过； (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴； (4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； b2－4ac =0 <=> 抛物线与x 轴有一个交点（即相切）； b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点.

初三数学概率试题大全(含答案)

试题一一、选择题（每题3分，共30分） 1. （08新疆建设兵团）下列事件属于必然事件的是（） A ．打开电视，正在播放新闻 B ．我们班的同学将会有人成为航天员 C ．实数a ＜0，则2a ＜0 D ．新疆的冬天不下雪 2.在计算机键盘上，最常使用的是（） A.字母键 B.空格键 C.功能键 D.退格键 3. (08甘肃庆阳）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3，那么口袋中球的总数为（）Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（） A. 16 B.13 C.14 D.12 5.小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（） A.P （摸到白球）＝ 21，P （摸到黑球）＝21 B.P （摸到白球）＝21，P （摸到黑球）＝31，P （摸到红球）＝61 C.P （摸到白球）＝32，P （摸到黑球）＝P （摸到红球）＝3 1 D.摸到白球、黑球、红球的概率都是3 1 6.概率为0.007的随机事件在一次试验中（） A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对 7.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（） A.28个 B.30个 C.36个 D.42个 8.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（） A.6 B.16 C.18 D.24 9.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（） A. 12 B.13 C.23 D.16 图1 图2