湖南省益阳市赫山区赫山中学2017-2018学年九年级上期末教学质量检测数学试题(无答案)

2017-2018学年度上学期期末教学质量检测题

九年级数学

考生注意:

1.本试卷包括试题卷和答题卷,试题卷第1至4页,共有三道大题,答题卷第5至8页。

2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和考试号码.考生在答题卷上作答,请务必注意试题序号和答题序号相对应,在试题卷上作答无效。

3考试时间为90分钟,满分150分考试结来后只交答题卷。

4.考试时不准使用计算器计算

一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在答题卷相应的位置)

1.已知函数x

k y =的图象过点(2,-3),则该函数的图象必在 A.第二、三象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限

2.甲、乙、丙、丁参加体育训练,近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个,其方差如下表:

则这10次跳绳中,这四个人发挥最稳定的是

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁 3.抛物线121532

-??? ??+-=x y 的顶点坐标是 A.??? ??--121， B.??? ??-121， C.??? ??121， D.??

? ??-121， 4.关于x 的一元二次方程()

01222=-+-+a x a a x 的两个实数根互为相反数,则a 的值为

A.2或0

B.0

C.1

D.2

5.已知△ABC ∽△DEF,AB:DE=1:2,则下列等式一定成立的是

A.2

1=DF AB B.21=∠∠的度数的度数D A C.21=的周长△的周长△DEF ABC D.21=的面积△的面积△DEF ABC 6.如图，五边形 ABCDE 与五边形'''''E D C B A 是位似图形，O 为位似中心,OD='OD 2

1

，则AB B A ：''为

第6题 第7题 第8题

A.1:2

B.2:1

C.2:3

D.3:2

7.如图,已知AB ‖CD ‖EF,BD:DF=2:3,那么下列结论正确的是

A.AC:CE=2:3

B.AB:CD=2:3

C.CD:EF=2:3

D.CE:EA=3:5

8.△ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD ⊥BC 于D,下列选项中,错误的是

A.ααcos sin =

B.2tan =C

C.ββcos sin =

D.1tan =α

二、填空题(本大题共6个小题,每小题5分,共30分.请将答案填到答题卷相应的位置)

9.若关于x 的一元二次方程02=++m x x 有两个相等的实数根，则=m _______.

10.读初三的陈怡想估计自家鱼塘中鱼的数量,建议爸爸先从鱼塘中随机打捞50条鱼,在每条鱼身上做上记号后,把这些鱼放归鱼塘。经过一段时间,等这些鱼完全混合于鱼群后,再从鱼塘中随机打捞50条鱼,此时发现只有2条鱼是前面做好记号的。陈怡估计自家鱼塘鱼的数量约为_______条.

11.据文文了解:赫山康明眼镜店近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例。已知1000度近视眼镜镜片的焦距为0.1米,则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为___________(不要确定x 的取值范围).

12.如图,若抛物线()02≠++=a c bx ax y 上的P(4,0)、Q 两点关于它的对称轴1=x 对称,则Q 点的坐标为___________.

第12题 第13题

13.如图,某公园入口原有一段台阶,其倾角∠BAE=30°,高D=2m,为方便老年人和残疾人士,拟将台阶改成斜坡,设台阶的起点为A,斜坡的起点为C,现设计斜坡BC 的坡度i=1:5,则AC 的长度是_________(可用含根号的式子表示).

14.经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和 谐分割线”。如图，线段CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A=46°，则∠ACB 的度数为__________.

三、解答题(本大题共8个小题,共80分.请将答案填到答题卷相应的位置)

15.(本题满分8分)计算:?-

?+?60tan 4

145tan 30cos 21

16.(本题满分8分)班上小杰解方程652+=x x 时,解答如下: 16145465122=??-=-===ac b c b a ，，，∵

3

221524212-=-=∴±-=-±-=∴x x a ac b b x ，

请你分析小杰解答有无错误,如有错误,请指出错误的地方,并写出正确的解题过程.

17.(本题满分8分)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广。为传承中华优秀传统文化，赫山区某中学团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛。为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

根据所给信息,解答下列问题:

(1)m=_______，n=_______；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若成绩在90分及以上为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的1500名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

18.(本题满分10分)如图,直线b x a y +=11与双曲线x

k y =

2交于A 、B 两点,与x 轴交于点C,点A 的纵坐标为8,点B 的坐标为(-4,-3).

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)求点C 的坐标,并结合图象直接写出01＜y 时x 的取值范围。

19.(本题满分10分)在直角墙角AOB(且OA 、OB 长度不限)中，要砌20m 长的墙，与直角墙角AOB 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为962m .

(1)求这地面矩形的长；

(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(长度单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？

20.(本题满分10分)2018年元旦期间，小红一家去平江石牛寨山顶观玻璃桥。如图，他们在点A 处坐缆车出发，沿A-B-D 的路线可至山顶D 处，假设AB 和BD 都是直线段，且AB=BD=540m ，∠ABC=∠α=75°，∠DBF=∠β=45°，求DE 的长(保留整数)。

参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,2≈1.414)

21.(本题满分12分)小王甲、小李乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，小王甲在O 点正上方1m 的P 处发出一球，羽毛球飞行的高度y (m)与水平距离x (m)之间满足函数表达式()h x a y +-=2

4.已知点O 与球网的水平距离为5m ，球网的高度为1.55m.

(1)当 a _______时,①求h 的值；②通过计算判断此球能否过网。

(2)若小王甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O 的水平距离为7m,离地面的高度为

5

12m 的Q 处时,小李乙扣球成功,求a 的值。

22.(本题满分14分)如图，四边形ABCD 中，AB=AC=AD ，AC 平分∠BAD ，点P 是AC 延长线上一点,且PD ⊥AD.

(1)证明:∠BDC=∠PDC ；

(2)若AC 与BD 相交于点E ，AB=2，CE:CP=2:3，求AE 的长。