鲁教版八年级上册初中数学因式分解习题
初中数学因式分解习题
一．选择题（共18小题）
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．x2+2x﹣1=（x﹣1）2B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）
2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）
A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
3．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式（x﹣2）的是（）
A．x2﹣4 B．x3﹣4x2﹣12x C．x2﹣2x D．（x﹣3）2+2（x﹣3）+1
4．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（）
A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2
5．下列式子不能因式分解的是（）
A．x2﹣4 B．3x2+2x C．x2+25 D．x2﹣4x+4
6．多项式6a 2bc﹣8ab2c+4abc的公因式是（）
A．8a bc B．2a bc C．6a2b2c2D．4a 2b2c2
7．下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（）
A．a2b2﹣1 B．1﹣0.25a2C．﹣a2﹣b2D．﹣x2+1
8．下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）
A．x2B．1+x2 C．x2+xy+y2 D．x2+2x﹣1
9．不论x，y为任何实数，x2+y2﹣4x﹣2y+8的值总是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
10．若m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017的值为（）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2019
11．下列各式从左到右的变形为分解因式的是（）
A．18x3y2=3x3y2?6B．（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6
C．x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D．m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3）
12．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（）
A．x+y＞0 B．x﹣y＞0 C．x+y＜0 D．x﹣y＜0
13．已知实数a，b满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（）
A．a＞b B．a+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b
14．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A．14 B．7 C．﹣2 D．2
15．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
16．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（）
A．B．C．D．
17．若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2
18．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共7小题）
19．已知a+b=5，ab=3，则a2b+ab2=．
20．若x+5，x﹣3都是多项式x2﹣kx﹣15的因式，则k=．
21．计算：（﹣2）2016+（﹣2）2017=．
22．分解因式：4m2﹣n2=；y2﹣4y+4=．
23．若a+b=1，a﹣b=2007，则a2﹣b2=．
24．分解因式：m2﹣8m+16=．
25．分解因式：﹣4x3+4x2y﹣xy2=．
三．解答题（共15小题）
26．因式分解
（1）10a（x﹣y）2+5ax（y﹣x）
（2）（x+y）2﹣10（x+y）+25．
27．（1）因式分解：mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）2
（2）解不等式﹣1＞，并把它的解集表示在数轴上．28．因式分解：
（1）4x2﹣9y2；
（2）x（a﹣b）﹣y（b﹣a）
29．把下列各式因式分解
（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）；
（2）（a2+9）2﹣36a2．
30．分解因式：
（1）a3﹣9ab2；
（2）（y2﹣1）2+6（1﹣y2）+9．
31．分解因式
（1）ax2﹣16ay2
（2）﹣2a3+12a2﹣18a
（3）a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）
32．因式分解
（1）x2（x﹣y）+（y﹣x）
（2）a4﹣4a3b+4a2b2．
33．因式分解：
①m3﹣9m
②3a2﹣6a+3．
34．分解因式
（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）
（2）（x2+y2）2﹣4x2y2
（3）16a4﹣72a2b2+81b4
（4）9（m+n）2﹣16（m﹣n）2．
35．因式分解
①9﹣y2
②﹣3x3+18x2﹣27x．
36．因式分解：
（1）3a3b﹣12ab2
（2）a2﹣4b2
（3）﹣4x2+12xy﹣9y2（4）（x2+4）2﹣16x2（5）（x+y）2﹣4xy
（6）9a2（x﹣y）+（y﹣x）37．因式分解
（1）2a2﹣2
（2）x2﹣5x+6
（3）m2﹣12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．38．分解下列因式：
（1）a4﹣a2
（2）1﹣4x2+4xy﹣y2．39．分解因式：
（1）5x2﹣20；
（2）﹣3x2+2x﹣．40．分解因式：
（1）m4﹣1；
（2）（x+1）（x+2）+；（3）2a2+2a+；
（4）（x2+y2）2﹣4x2y2．
2020—2021年湘教版七年级数学下册《因式分解及其应用》综合测试题及答案解析.docx
新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册 综合练习因式分解及其应用 1.下列式子从左到右变形是因式分解的是( ) A．a2+4a-21=a(a+4)-21 B．a2+4a-21=(a-3)(a+7) C．(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D．a2+4a-21=(a+2)2-25 2.下面分解因式正确的是( ) A．x2+2x+1=x(x+2)+1 B.(x2-4)x=x3-4x C.ax+bx=(a+b)x D.m2-2mn+n2=(m+n)2 3.若代数式x2+ax可以因式分解，则常数a不可以取( ) A．-1 B．0 C．1 D．2 4.下列各式不能用平方差公式因式分解的是( ) A.-y2+1 B.x2+(-y)2 C.m2-n2 D.-x2+(-y)2 5.下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( ) A．-a2-4ab+4b2B．a2+6ab-9b2 C．a2+6a+9b2D．4（a-b）2+4（a-b）+1 6.若多项式ax2+bx+c可分解为(1-3x)2，那么a、b、c的值分别为( ) A.-9，6，-1 B.9，-6，1 C.9，6，1 D.9，6，-1 7.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是( ) A.99×(57+44)=9 999 B.99×(57+44-1)=9 900
C.99×(57+44+1)=10 098 D.99×(57+44-99)=198 8.(-1 2)2 015+(- 1 2)2 016的结果是( ) A.-1 2 B. 1 2 C.( 1 2)2 015 D.-(1 2)2 016 9.将3a2（x-y）-6ab（y-x）用提公因式法因式分解，应提出的公因式是__________. 10.计算：32×3.14+3×(－9.42)=__________. 11.因式分解：x2+3x(x-3)-9=__________. 12.设a＝192×918，b＝8882-302，c＝1 0532-7472，则数a，b，c 按从小到大的顺序排列，结果是__________＜__________＜__________． 13.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则数m的值是__________. 14.如图，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图1的阴影部分拼成一个长方形，如图2，比较图1和图2的阴影部分的面积，你能得到的公式是____________________. 15.58-1能被20至30之间的两个整数整除，那么这两个整数是__________. 16.若a※b=a2-ab2，则x2※y所表示的代数式因式分解的结果是__________.
鲁教版初二数学100题(新)
1、聪明好学的王明用计算机自己设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据12时，输出的数据是( ) A. B. C. D. 2、观察下列单项式：x，3x2，7x3，15x4…按此规律，第9个单项式表示为（） A.29x9 B.(29+1)x9 C.(29-1)x9 3、下图是由棋子组成的“正”，则第n个图形需要的棋子枚数是（） A．6n+1 B．6n+4 C．7n+3 D．7n+4 4、下图是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，请在图中第八行所有○中填好应填的数字，则这前8行36个数的和等于（） A．257 B．256 C．255 D．254 5、已知21=2，22=4， 23=8，24=16，25=32，…， 22009的个位数是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6、将1，-2，3，-4，5，-6 …按一定规律排成下表：从表中可以看到第4行中，自左向右第3个数是9，第5行中从左向右第2个数是-12，那么第29行中自左向右第2个数是（） 第1行 1 第2行-2 3 第3行-4 5-6 第4行7-8 9-10 第5行 11-12 13-14 15 …… A．-307 B．-406 C．407 D．-408 7、有以下两下数串：1，3，5，7，…1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10…1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（）个． A．333 B．334 C．335 D．336 8、23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，63也能按此规律进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中最大的是 A. 41 B. 39 C. 31 D. 29 9、观察下面的单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，…根据你发现的规律，第8个式子是（）。 A.64a8 B.32a8 C.128a8 D.-128a8 10、定义a∨b表示a、b两数中较大的一个，a∧b表示a、b两数中较小的一个，则（50∨52）∨（49∧51）的结果是（）A．50 B．52 C．49 D．51打字员小金连续打字14分钟，打了2 098个字符，测得她第一分钟打了112个字符，最后一分钟打了97个字符．如果测算她每一分钟所打字符的个数，则不成立的是（）
鲁教版2018中考数学专题复习 二次根式
鲁教版2018中考数学专题复习 二次根式 1. 4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16 2.设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 3.实数a 化简后为 A ． 7 B ． －7 C ． 2a －15 D ． 无法确定 4.若0)3(12=++-+y y x ，则y x - 的值为 （ ）A ．1 B ．－1 C ．7 D ．－7 5. (-2)2 的算术平方根是（ ）（A ）2 （B ） ±2 （C ）-2 （D ）2 6.下列运算正确的是（ ）A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·3 2 =6 7.在实数0 、 2-中，最小的是（ ）A ．2- B ． C ．0 D 8. 12a -，则（ ）A ．a ＜12 B. a ≤12 C. a ＞12 D. a ≥12 9．下列各式中，正确的是（ ）A ． 3- B ．3- C 3± D 3± 10.已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为A.9 B.±3 C.3 D. 5 11.计算75147-＋27之值为何（ ）A ．53 B ．33 C ．311 D ． 911 12.．计算 63125412 9? ÷之值为何（ ）A ．123 B ．63 C ．33 D ．433 13. 8的立方根是（ ）A ．2 B ．-2 C ．3 D ．4 14.下列各式计算正确的是A ．2 ． 15.下面计算正确的是（ ） A.3 32 35 = D.2- 16.根式3-x 中x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3 B ．x ≤3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 17． ）A ．3 B ．－3 C ．±3 D ． 18.计算221－63 1＋8的结果是（ ）A ．32－23 B ．5－ 2 C ．5－3 D ．22 19.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． ． 20. 已知y 2xy 的值为（ ）A ．15- B ．15 C ．152- D ． 152 21.下列计算正确的是（ ） 4 22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则a b += 23.计算：28-= 24. 当x =2 211x x x ---=____________．25. x 的取值范围是 ． 26. 实数x ，y 满足x +1y y ---1)1(=0，那么x 2011 -y 2011 = ．27. 计算的结果是 ． 第2题图
鲁教版初三数学知识点(汇总)
鲁教版初三数学知识点 编辑人:鲁东大学08级经济系 李建鹏 第一章 分式 一、分式 1．分式的概念：如果整式A 除以整式B, 可以表示成B A 的形式,且除式 B 中含有字母，那么称式子B A 为分式。其中, A 叫分式的分子, B 叫分式的分母。 注意：①判断一个代数式是否为分式,不能将它变形,不能约分后去判断,即使它约分后是整式 也不能说它就是整式,约分之前是分式这个式子就是分式。如:x 2／x 是分式,虽然约 分之后等于x 是整式,但约分前是分式。 ②π是常数,所以a/π不是分式而是整式。 2．有理式：整式和分式统称有理式。(整式的分母中不含有字母) 3．关于分式的几点说明: (1)分式的分母中必须含有未知数； (2)分式是两个整式相除的商式,对任意一个分式，分母都不为零； (3)分数线有除号和括号的作用,如：d c b a -+表示（a ＋b ）÷(c － d )； (4)“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义(分母≠0)，二是分子的值为零，不要误解为“只要分子的值为零，分式的值就是零”。 4．一般的，对分式A ／B 都有：①分式有意义 B ≠0； ②分式无意义 B=0； ③分式的值为0A=0且B ≠0； ④分式的值大于0分子分母同号； ⑤分式的值小于0分子分母异号。 5．基本性质：分式的分子和分母同乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式值不变。 二、分式的乘除法 1.分式的乘除法则:分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母； 分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。 注意:①当分式的分子分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式时,直接约分； ②分式的分子和分母都是多项式时，将分子和分母分解因式再约分。 3.最简分式: 一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式。约分时， 一般要将一个分式化为最简分式。 三、分式的加减法 1.通分:利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程。 通分原则:异分母通分时, 通常取各分母的最简公分母作为它们的共同分母。 通分步骤:先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分 母，同时各分式按照分母所扩大的倍数,相应扩大各自的分子。 最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂及
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1 有理数 2 数轴 3 绝对值 4 有理数的加法 5 有理数的减法 6 有理数的加减混合运算 7 有理数的乘法 8 有理数的除法 9 有理数的乘方 10 科学计数法 11 有理数的混合运算 12 近似数 13 用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1 用字母表示数 2 代数式 3 整式 4 合并同类项
5 去括号 6 整式的加减 7 探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器第四章一元一次方程1 等式与方程 2 解一元一次方程 3 一元一次方程的应用回顾与思考 复习题 综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1 线段、射线、直线 2 比较线段的长短 3 角 4 角的比较 5 多边形和圆的认识回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1 同底数幂的乘法 2 幂的乘方与积的乘方 3 同底数幂的除法
4 零指数幂与负整数指数幂 5 整式的乘除 6 平方差公式 7 完全平方差公式 8 整式的乘除 回顾与思考 复习题 综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1 两条直线的位置关系 2 探究直线平行的条件 3 平行线的性质 4 用尺规作图 回顾与思考复习题 第八章数据的收集与整理 1 数据的收集 2 普查和抽样调查 3 数据的表示 4 统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1 用表格表示变量之间的关系 2 用表达式表示变量之间的关系 3 用图像表示变量之间的关系回顾与思考 复习题 总复习题
鲁教版(五四制)初中数学六级上册教学计划
2014-2015学年度六年级上册数学教学计划 新的学期，新的开始，为了搞好本期教学工作，制定教学工作计划如下：一、指导思想 本学期我将积极参加学校组织的政治学习，认真学习马列主义、毛泽东思想及邓小平理论，江泽民“三个代表”重要思想和科学发展观，坚持党的基本路线，拥护中国共产党的领导，贯彻党的教育方针、政策，与党中央保持高度的一致，使自己真正成为时代前进的促进派。认真学习《教师法》、《教育法》、《义务教育法》、《教师职业道德规范》及《未成年人保护法》等法律法规，使自己对各项法律法规有更高的认识，做到以法执教。忠诚于党的教育事业，立足教坛，无私奉献，全心全意地搞好教学工作，做一名合格的人民教师。 二、学生情况分析 本学期我担任六年级1班数学教学，该班共有学生41人。六年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。六年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，六年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 三、教学目标 （一）知识与技能 1．获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。 2．学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。 3．初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。 （二）过程与方法 1．采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学； 2．发挥学生的主体作用，作好探究性活动； 3．密切联系实际，激发学生的学习的积极性，培养学生的类比、归纳的能力. (三)情感态度与价值观 1．理解人与自然、社会的密切关系，和谐发展的主义，提高环境保护意识。 2．逐步形成数学的基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必在的基础。 四、教材章节分析 第一章丰富的图形世界 1．本章的主要内容、地位及作用 这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。 这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生
初中数学教材目录鲁教版五四制
初中数学教材目录(鲁教版五四制) 六年级上册数学教材 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 2展开与折叠 3截一个几何体 4从三个方向看物体的形状回顾与思考 复习题 第二章有理数及其运算 1有理数 2数轴 3绝对值 4有理数的加法 5有理数的减法 6有理数的加减混合运算7有理数的乘法 8有理数的除法 9有理数的乘方 10科学计数法 11有理数的混合运算 12近似数 13用计算器进行运算回顾与思考 复习题 第三章整式及其加减 1用字母表示数 2代数式 3整式 4合并同类项 5去括号 6整式的加减 7探索与表达规律 回顾与思考 复习题 综合与实践 制作一个尽可能大的无盖长方体容器 第四章一元一次方程 1等式与方程 2解一元一次方程 3一元一次方程的应用 回顾与思考 复习题
综合与实践 探寻神奇的幻方 总复习题 六年级下册数学教材 第五章基本平面图形 1线段、射线、直线 2比较线段的长短 3角 4角的比较 5多边形和圆的认识 回顾与思考 复习题 第六章整式的乘除 1同底数幂的乘法 2幂的乘方与积的乘方 3同底数幂的除法 4零指数幂与负整数指数幂5整式的乘除 6平方差公式 7完全平方差公式 8整式的乘除 回顾与思考 复习题综合与实践 设计自己的运算程序 第七章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 2探究直线平行的条件 3平行线的性质 4用尺规作图 回顾与思考 复习题 第八章数据的收集与整理 1数据的收集 2普查和抽样调查 3数据的表示 4统计图的选择 回顾与思考 复习题 第九章变量之间的关系 1用表格表示变量之间的关系 2用表达式表示变量之间的关系
3用图像表示变量之间的关系回顾与思考复习题总复习题 七年级上册数学教材 第一章三角形 1认识三角形 2图形的全等 3探究三角形全等的条件4三角形的尺规作图 5利用三角形全等测距离回顾与思考 复习题 第二章轴对称 1轴对称现象 2探究轴对称的性质 3简单的轴对称图形 4利用轴对称进行设计回顾与思考 复习题 综合与实践 七巧板 第三章勾股定理 1探究勾股定理2一定是直角三角形吗3勾股定理的应用举例回顾与思考 复习题 第四章实数 1无理数 2平方根 3立方根 4估算 5用计算器开方 6实数 回顾与思考 复习题 综合与实践 计算器运用与功能探索第五章位置与坐标 1确定位置 2平面直角坐标系 3轴对称与坐标变化
湘教版数学七年级下册因式分解练习题.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 因式分解练习题 一、 填空题 1、分解因式=-2 xy x =-23xy x =+-xy y x y x 22332 3232135a b a b -= 2(1)1m x x --+= 2、多项式2294y M x ++是一个完全平方式，则M 等于 3、观察下列各式：21112?=+，32222?=+，43332?=+，．．．，请你将观察到的规律用正整数 n （1≥n ）表达出来： 4、15，24的最大公因数是 ，36，54的最大公因数是 。 5、计算32×3.14＋5.4×31.4＋0.14×314＝ 。 6、填上适当的数和字母，使等式22244(__)x xy y x -+=-成立。 7、多项式26x x k ++是完全平方式，则因式分解的结果是 。 8、101100(2)2(2)-+-= 9、已知3,a b c --=且22()15a b c -+=，则a b c ++= 10、某长方形的面积为(0,0,0),ma na mb nb a b m n +--长与宽都是整式，则你认为该长方形的长与宽可能分别为 、 11、多项式26x x k ++因式分解的结果是2()x h +，则k h -= 12、分解因式： 212(_______)()m n m n a b a b b a ---=-。 13、若a,b,c 三数中有两数相等，则3(43)xy z xy -的值为 。
二、选择题 8、在多项式22963xyz xy z xz -+中，可提取公因式为（ ） A xyz B 3x C 3xz D 3xy 9、22129xyz x y -= （ ） A 223(43)x y z - B 223(43)x y z z - C 3(43)xyz xy - D 3(43)xy z xy - 10、把多项式2()()a x a a a x -+-分解因式，结果是 （ ） A 2()()x a a a -+ B ()(1)a x a a -+ C ()(1)a x a a -- D ()(1)a x a a ++ 11、2006200711()()2 2 -+- 的结果为 （ ） A 12- B 20071()2-- C 20061()2-- D 12 12、下列多项式是完全平方式的有 （ ） (1)214 x x -+ （２）2631x x -+ （３）2441x x ++ （４）2961x x +- Ａ（１）（３） Ｂ（１）（２）（４） Ｃ（２）（４） Ｄ（２）（３） 13、一个多项式分解因式的结果是(23)(23)a b a b --+，则这个地下室是 （ ） Ａ2249a b - Ｂ2249a b + Ｃ2294b a - Ｄ2249a b -- 14、如果2 416x mx ++是完全平方式，那么m 的值等于 （ ） Ａ１ Ｂ －１ Ｃ２或－２ Ｄ２ 15、下列由左边到右边的变形，属于因式的分解的是（ ） A 、()()1112-=-+x x x B 、()12122+-=+-x x x x C 、()()b a b a b a -+=-22 D 、?? ? ?? -=-x x x 111 16、方程()33+=+x x x 的解是（ ） A 、x = 1 B 、x = 0 或x = -3 C 、x = 1或x = 3 D 、x = 1或x = -3 17、把多项式()()22b a bc ac -+-分解因式的结果是（ ） A 、()()c b a b a ++- B 、()()c b a b a -+- C 、()()c b a b a --- D 、()()c b a b a +-- 15、下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是( ) A 、y x -2 B 、x x 22+ C 、22y x + D 、22y xy x +- 16、下列等式从左到右的变形是因式分解的是( ) A 、()()()9332-=-+x x x B 、()5152-+=-+x x x x C 、()b a ab ab b a +=+22 D 、?? ? ?? +=+x x x x 112
鲁教版初三(八年级)上册数学期中考试题
初三数学试题 一.选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置) 1.对于x ＋2y ，112+a ，6a ，26+x ， x y x +其中分式有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使分式 1 -x 21x 2+ 有意义的x 的范围是 A. 21 x ≠ B. 21-x ≠ C. 21x = D. 21-x = 3.解分式方程3x 1x 2-x 31=+，去分母后所得的方程是 A 、13(21)3x -+= B 、 13(21)3x x -+= C 、 13(21)9x x -+= D 、1639x x -+= 4.“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参加游览的学生共有x 人，则所列方程为 A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 5．下列各式是分式的是（ ） A.213x - B. x y x y -+ C. 312x - D. x y π - 6．无论m 取何值时，分式都有意义的是（ ） A. ()21 1m + B. 11m - C. 22m m + D. 24 m m - 7．若分式2 a a b +中，a b n 和都扩大倍，则分式的值是（ ） A.扩大n 倍 B.扩大2n 倍 C.扩大2n 倍 D.不变 8．在实数范围内规定a ※11,b x a b =-若※()22,x x x +=则为（ ） 初三数学试题第1页（共8页）
(完整word版)鲁教版 初一数学上册知识点【 总结归纳】
初一数学（上）应知应会的知识点 代数初步知识 1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式） 2.列代数式的几个注意事项： （1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写； （2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号； （3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； （4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×2 11应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a 3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做 a-b 和b-a . 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数） （1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ； （3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数 是： n-1、n 、n+1 ； （4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q 为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正
鲁教版初中数学知识梳理几何
初中数学---（几何部分） 几何基础概念（8册上） 定义：一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义。 命题：判断一件事情的句子叫做命题。（命题就是具有真假意义的一句话）命题通常由条件 和结论两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断的事项，命题写成“如果……那么……”的形式。 正确的命题叫做真命题，不正确的命题叫做假命题。 证明：判断一个命题的推理的过程叫做证明。 公理：通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理。 定理：通过推理得到证实的真命题叫做定理。证明一个命题的正确性，要按“已知”，“求证”， “证明”的顺序和格式书写。 一、直线 直线的性质：直线没有粗细、向两方无限伸展。 两条直线的位置关系：1、相交，2、平行（重合看做是平行的特例）。 1、两条相交直线 （1）斜交。直线AB 和直线CD 相交于点O 。如图∠1和∠2,叫做是对顶角。它们有公共顶点O ，且他们的两边是互为反向延长线。同样∠3和∠4是对顶角。 定理：对顶角相等。 ∠1和∠4，∠1和∠3, ∠2和∠4，∠2和∠3是互为补角。即∠1+∠4=180o （2）垂直。直线AB 和直线EF 相交于O 点，其中∠AOF=90o，则称直线AB 和直线EF 互相垂直。由此∠AOE 、∠EOB 、∠BOF 都是90o。 ∠1+∠2=∠BOF=90o，称∠1和∠2是互为余角。 定理：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。 （3）作图 ①已知线段AB ，O 是线段AB 上中点，过O 点作线段CD ，使得CD ⊥AB 。 ②已知直线AB ，P 是直线AB 外一点。过P 作直线AB 的垂线 ③作已知∠AOB 的平分线 ⑤已知∠AOB ，作∠A ′O ′B ′，使得∠A ′O ′B ′=∠AOB 。 作法：略（六册下，P53） 2、两条直线平行 （1）有关概念：同位角、内错角、同旁内角。 如图，直线AB 和直线CD 被直线L 所截，同位角有：∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6， B
2021年鲁教版初二数学上册教案
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.
湘教版数学七年级下册 --《因式分解》单元检测
初中数学试卷 2014--2015学年七年级《因式分解》单元检测 一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2014秋?南昌期末）下列式子从左到右变形中，是因式分解的为（） A．a2+4a?21=a（a+4）?21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7） C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25 2．（2014秋?旬阳县校级月考）若A=10a2+3b2﹣5a+5，B=a2+3b2﹣8a+5，则A﹣B的值与 ﹣9a3b2的公因式为（） A．a B．﹣3 C．9a3b2D．3a 3．（2014?常德）下面分解因式正确的是（） A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4x C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2 4．（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（） A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1 5．（2014?恩施州）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（） A．a（x2﹣4xy+4y2）B．a（x﹣4y）2C．a（2x﹣y）2D． a（x﹣2y）2 6．（2005?十堰）将多项式a2﹣9b2+2a﹣6b分解因式为（） A．（a+2）（3b+2）（a﹣3b）B．（a﹣9b）（a+9b） C．（a﹣9b）（a+9b+2）D．（a﹣3b）（a+3b+2） 7．（2009?江津区）把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（） A．a（x﹣2）（x+1）B．a（x+2）（x﹣1）C．a（x﹣1）2D．（ax﹣2）（ax+1） 8．（2014秋?荣昌县期末）无论a，b为何值，代数式a2+b2+4b+5﹣2a的值总是（） A．非负数B．0C．正数D．负数 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2011?金东区模拟）分解因式：x2﹣9x= ．
鲁教版八年级上册数学试题
2011—2012学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k ) 2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + 3．下列运算正确的是 A ． 2 1 2=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．4 1 4+=-a c c a D ．b a c bc a 22=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .B D AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180180=--x x D ．3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
五四制鲁教版数学八年级上册
五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即
为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2
湘教版数学七年级下册期末复习(三)因式分解.docx
初中数学试卷 期末复习(三) 因式分解 01各个击破 命题点1 因式分解的概念 【例1】(济宁中考)下列式子变形是因式分解的是( ) A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3) C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3) 【方法归纳】因式分解是把一个多项式由和差形式化为乘积形式的恒等变形，因式分解的结果应与原多项式相等． 1．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是( ) A．x2＋5x－1＝x(x＋5)－1 B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋2)(x－2)＝x2－4 2．若多项式x2－x＋a可分解为(x＋1)(x－2)，则a的值为________． 命题点2 直接用提公因式法因式分解 【例2】因式分解：(7a－8b)(a－2b)－(a－8b)·(2b－a)． 【思路点拨】注意到(a－2b)与(2b－a)互为相反数，可把(2b－a)化为－(a－2b)，再提取公因式(a－2b)．【解答】 【方法归纳】提公因式时，不能只看形式，而要看实质．对于互为相反数的项可通过提取一个“－”号后再提取公因式． 3．因式分解： (1)2x2y2－4y3z； (2)3(x＋y)(x－y)－(x－y)2； (3)x(x－y)3＋2x2(y－x)2－2xy(x－y)2. 命题点3 直接用公式法因式分解 【例3】因式分解：－(x＋2y)2＋(2x＋3y)2. 【思路点拨】把原式中的两项交换位置，把两个多项式看作一个整体，用平方差公式因式分解． 【解答】 【方法归纳】用平方差公式因式分解时，如果其中的一项或两项是多项式，可把这个多项式看作一个整体用括号括起来，这样能减少符号出错． 4．因式分解： (1)x2－25； (2)(x＋y)2－6(x＋y)＋9. 命题点4 综合运用提公因式法与公式法因式分解
鲁教版五四制初三数学期末考试题
吴伯箫学校2017-2018学年上学期八年级数学第三次月月清作业 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ） A. x 2－3x +1＝x (x －3)+1 B. x 2 +2x －3＝x (x +2－x 3 ) C. (x －y )2－(y －x )3＝(x －y )2(x －y +1) D. (x +2y )(x －2y )＝x 2 －4y 2 3.已知a +b ＝3，ab ＝2，则代数式－a 2b －ab 2的值为（ ） C.－6 4．若、的值均扩大为原来的2倍，则分式值保持不变的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5、若已知分式9 61 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ） A.91或－1 B. 9 1 或1 C.－1 6、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的时间为（小时） （ ） （A ） 212v t v v + （B ） 112v t v v + （C ）1212 v v v v + （D ）1221v t v t v v - 7．吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示： 则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．13， B ．13，12 C ．12，13 D ．12， 8．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．（-3，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（1，-2） 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为（ ） A.(,)a b -- B.(,1)a b --- C.(,1)a b --+ D.(,2)a b --+ 10. 如图，△ABC 的周长为18，点D ，E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若PQ=2，则BC 的长为（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 11．如图，在ABCD 中，∠DAB 的平分线交CD 于点E ，交BC 的延长线于点G ，∠ABC 的平分线交CD 于点F ，交AD 的延长线于点H ，AG 与BH 交于点O ，连接BE ，下列结论错误的是（ ） A ．BO=OH B ．DF=CE C ．DH=CG D ．AB=AE 12. 如图，在ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的个数有（ ） ①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △ABC ＝2S △CEF ； ④∠DFE ＝3∠AEF ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13．分解因式：(a ＋b ) 3 －4(a ＋b )＝ ． 16．关于x 的分式方程111x x +=--的解是正数，则m 的取值范围是 ． 17．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是 18.如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形. 三、解答题（本大题共6小题，共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤） 19、（8分）先化简 ÷（﹣x+1），然后从﹣＜x ＜的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值． 20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生其中穿175型校服的学生有多少 （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整． （3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数． 21、（10分）如图，已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在线段BC 、AB 上，∠EFB=60°，DC=EF ． （1）求证：四边形EFCD 是平行四边形； （2）若BF=EF ，求证：AE=AD ． 22．（10分）如图，长方形ABCD 中，cm AB 4=，cm BC 8=，动点M 从点D 出发，按折线DCBAD 方向以2cm/s 的速度运动，动点N 从点D 出发，按折线DABCD 方向以1cm/s 的速度运动． （1）若动点M 、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇 （2）若点E 在线段BC 上，cm 2=BE ，动点M 、N 同时出发且相遇时均停止运动，那么点M 运动到第几秒钟时，与点A 、E 、M 、N 恰好能组成平行四边形 23．（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍． （1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元 （2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶，若单独加工成姜酒，每天可加工8吨，每吨获利2000元；若单独加工成姜茶，每天可加工12吨，每吨获利1500元．由于客户需要，所有采购的生姜必需在30天内加工完毕，且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨生姜加工成姜酒最大利润为多少 24．（12分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF ．现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为a ． （1）当点D′恰好落在EF 边上时，求旋转角a 的值； （2）如图2，G 为BC 中点，且0°＜a ＜90°，求证：GD′=E′D； （3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等若能，直接写出旋转角a 的值；若不能说明理由． 一、选择题（3×12=36分）.