关于数学教学目标的思考

关于数学教学目标的思考

牛献礼

当前，以知识与技能、过程与方法、情感态度价值观分类呈现课堂教学目标已经成为一种“时尚”。目标制定中常见的问题是：课程目标与教学目标混淆，分类混乱、不准确，表述“空泛”，不具有可操作性，难以落实，等等。出现这些偏差的主要原因是教师没有在深入研究教材的基础上，根据本班学生的实际确定教学目标，而是简单照搬教师教学用书等其他备课资料。教学目标的制订缺乏实效性和针对性，教学目标成了教案中的一个“装饰品”。由此导致的结果是，课堂教学失去基准和方向，教师的教学行为随意性很大，课堂中“无效劳动”很多，学生负担沉重学习效果不佳。

“有效的教学始于准确地知道希望达到的目标。”（布鲁姆语）教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它”（苏霍姆林斯基语）。因此，为了提高数学课堂教学的质量和效益，必须澄清对数学教学目标的认识，提高制定数学教学目标的水平。一、课程目标和教学目标的关系

通俗地讲，数学课程目标就是我们想让学生通过数学学习而到达的那个“目的地”。它指出了学生达成目标时的数学水平、思维能力、行为习惯等特征，具有定向功能，为数学课程和教学规定了明确的方向，但它是宏观方向，属于观念层次，并不具体指明特定内容的学习。在《数学课程标准》中，数学课程目标以“总目标+学段目标”的方式呈现，并明确指出课程目标“从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。”这四个方面是“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。可见，“三维目标”实际上是数学课程目标的整体设计思路，是任何数学学习过程中都要涉及的3个维度，但不是教学目标的维度。数学课程四个方面的目标是一个密切联系的有机整体。数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；知识与技能的学习又必须以有利于其他目标的实现为导向。

数学课程目标是宏观目标，是义务教育阶段对学生学习所期望达到的结果，是通过一个知识领域一个知识领域的教学、一个单元一个单元的教学、一节一节课的教学逐步实现的。当课程目标具体化到特定的数学内容时，就是教学目标。按照教学内容范围的大小，教学目标又可分为几个层次：单元教学目标、课时教学目标等，这种层次性表明了将数学课程目标逐步转化为具体教学目标的过程。通过这样的转化，使目标落实在具体内容的教学中，使抽象观念变为具体可操作的行为。单元教学目标属于中观目标，结合了每个单元的学习内容，是课程目标的具体化；课时教学目标则是目标系统中最具体的，是微观目标，它专注于具体内容的学习，注重细节问题的处理。因此，课时教学目标强调“具体化”、“可操作”、“可检测”，经过课堂教学能看得见学生的变化。

教学目标的制订应从三维角度进行思考，但具体形式上并不一定逐条对应。我们应该总体把握数学课程的总体目标和具体目标，在数学教学中努力去实现几个方面目标的整合，并在教学的每个环节都要关注课程目标的整体实现。只有通过整合，才能使各个目标之间互相促进；只有通过整合，才能使课堂教学效益尽量达到最大；只有在各个教学活动中实现具体的教学目标，才能最终落实总体的课程目标。

二、怎样制定课时教学目标？

制定课时教学目标时，应在数学课程目标的指导下，综合考虑单元教学目标、当前教学内容的特点和学生的实际情况。只有在深入挖掘教学内容及其教育价值、充分了解学生及学习任务的基础上，才能制定出恰当的课时教学目标。下面以“数字编码”一课为例，说明如何制定恰当的课堂教学目标。

1、数学课程目标

《标准》（2011版）倡导“双基”向“四基”转变，表明“使学生获得数学的基本思想”已经成为数学课程的重要目标之一。数学思想是数学教学的核心和精髓，教师在教学时不能仅仅以教会数学知识为目标，更要尽力反映和体现数学思想，让学生了解和体会数学思想，提高学生的数学素养。“数学广角”内容的编排是人教版教材系统而有步骤地向学生渗透一些数学思想方法的探索，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力。因此，“数学广角”的教学重在让学生在有挑战性的数学活动中“感悟数学思想”、“学会数学地思考”，而不是一味地在难度上做文章。

2、单元教学目标

“数字编码”是人教版五年级“数学广角”的教学内容，这个单元共安排了四道例题（邮政编码、身份证号码、编学号、给图书编号等），主要是通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的符号意识，以及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。3、课堂教学目标

（1）教学内容分析

我们不妨对围绕本课的一些问题作如下思考：“数字编码”的教学价值究竟是什么？什么是“编码的含义”或者“编码的思想”？经历什么样的过程才能让学生深刻体验“编码的思想”？……笔者认为，常用编码的含义根本不用记，当然也无需教，因为一查就能知道。本节课的目标定位应放在体验编码的编排规则和结构特点上，让学生体验“为了需要去进行编码”，体验到数字编码中所蕴涵的丰富而有效的信息，培养学生思维的有序性和全面性，体验到在信息化时代中“编码”的广泛存在性，从而让学生感受到数学的应用价值。

（2）教学目标：

①在自主研讨和探索如何“编学号”的过程中，初步体会数字编码的简单方法，培养学生思维的有序性和全面性。

②通过对身份证号码的观察、比较、猜测、讲解等活动，初步体会数字编码的基本编排原则：有序、规范、简洁，初步体验到数字编码中所蕴涵的丰富而有效的信息。

③通过呈现生活中大量的“编码”事例，感受在信息化、数字化时代中“数字编码”的广泛存在性，体验数学的价值。

有效的教学始于明确的目标，当教学目标具体明确并具有可操作性后，教学活动的设计就具有了很强的目的性与指向性，在教学中教师的调节与监控也才能挥洒自如。

三、制定教学目标时需要注意的问题

1、让核心概念成为教学目标的落脚点

《标准》（2011版）提出的数感、符号意识、空间观念、运算能力等10个核

心概念本质上体现的是数学的基本思想，它们蕴涵于具体的课程内容之中，或者与课程内容紧密结合，往往是一类课程内容的核心或聚焦点，也应该成为数学课堂教学的目标，并通过教师的教学予以落实。把握好核心概念，让其成为教学目标的落脚点，有利于我们理清课程内容的线索和层次，抓住教学中的关键，这对于教师教学和学生学习都是极为重要的。例如，教学“用字母表示数”，可以围绕培养符号意识这一核心制订如下教学目标：“经历把现实情境问题用含有字母的式子进行符号的抽象和表达过程，体会用字母表示数的概括性与简洁性；对某一特定的符号表达式（如2x）进行多样化的现实意义的填充和解读。”这种建立在现实情境与符号化之间的双向过程，有利于增强学生数学表达和数学符号思维的变通性、迁移性和灵活性。

2、目标要指向学生的学习和变化

教学目标是学生要达到的“目的地”，不是教师的教学程序或活动安排，因此必须指向学生的学习结果——即经历教学过程后，学生身上所发生的行为变化及其程度。表述教学目标，就是要指明学生通过学习而产生的变化，以便设计一定的教学活动来达到目标。（1）目标行为的主体是学生而不是教师。例如，有的教师将教学目标写成“使学生……”、“培养学生……”等都是错误的表述，应将其规范地表述成类似于“学生能……”、“学生会……”等；（2）陈述目标的基本方法是采用一个动宾短语，即一个行为动词加一个名词。动词一般描述了预期的学习过程，而名词则说明学习的内容。例如，“画出直角三角形、锐角三角形”等；（3）表述目标时要说明在什么条件和范围内产生行为。例如，“使用三角尺画出直角三角形”中的“使用三角尺”就是“画出”这一行为的条件；（4）说明学生预期的学习结果及程度水平，表述的具体化使得教学目标具有可测性。例如，“10题中能做对8题”就算基本掌握了计算方法。一般地，一个完整而明确的小学数学教学目标应包含上述四个要素，但在实际制订中，有些要素有时也是可以省略的。

3、选择好目标动词，为课堂教学准确定位。

学生经过学习后要达成的理想状态和程度水平，要用适当的行为动词来表述。《标准》（2011版）中给出了各目标水平对应使用的行为动词：“结果目标使用‘了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索’等术语表述”。教师应在深入理解和把握学习水平要求的基础上，准确、具体地选择和使用相应的行为动词。准确，就是要准确反映《标准》的要求，表现在两个方面：一是体现对当前教学内容的数学理解要求；二是符合学生的认知发展需要。具体，就是目标与内容紧密结合，表述明确，不能“千人一面”、抽象空洞，要可操作、可检测。这样的教学目标才能真正起到教学的定向作用。例如，“小数点位置移动引起小数大小的变化”的教学目标陈述如下：“经历小数点位置移动引起小数大小变化规律的探究过程，理解并掌握规律，体验探究发现的乐趣，形成初步的探究意识和能力。”这样，既重视了知识技能等结果的描述，更重视这些结果形成过程的描述，从而，使目标从结果走向过程与结果的整合，不仅体现了过程目标与结果目标相结合的要求，而且赋予了教学目标以“生命”的活力和意义。

综上所述，“明确教学目标”是“教学最优化”的首要条件（巴班斯基语）。只有增强教学的目标意识，课堂教学中的一切活动才能围绕教学目标而不是游离于教学目标，才能真正提高课堂的实效性，促进学生的发展。