2015年广州中考数学试卷及答案
2015年广州初中毕业生学业考试
数学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟.
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.）
1.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（*）
（A ）-3.14 （B ）0 （C ）1 （D ）2
2.将图1所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（*）
（A ） （B ） （C ） （D ） 图1
3.已知⊙O 的半径是5，直线l 是⊙O 的切线，在点O 到直线l 的距离是（*）
（A ）2.5 （B ）3 （C ）5 （D ）10
4.两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的（*）
（A ）众数 （B ）中位数 （C ）方差 （D ）以上都不对
5.下列计算正确的是（*）
（A ）2ab ab ab ⋅= （B ）33(2)2a a =
（C ）33(0)a a a -=≥ （D ）(0,0)a b ab a b ⋅=≥≥
6.如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（*）
（A）（B）（C）（D）
7.已知,a b满足方程组
512
34
a b
a b
+=
⎧
⎨
-=
⎩
，则a b
+的值为（*）
（A）-4 （B）4 （C）-2 （D）2
8.下列命题中，真命题的个数有（*）
①对角线互相平分的四边形是平行四边形
②两组对角分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（A）3个（B）2个（C）1个（D）0个
9.已知圆的半径是23，则该圆的内接正六边形的面积是（*）
（A）33（B）93（C）183（D）363
10.已知2是关于x的方程2230
x mx m
-+=的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC
的两条边长，则三角形ABC的周长为（*）
（A）10 （B）14 （C）10或14 （D）8或10
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.如图3，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，
若∠1=50°，则∠2的度数为 * .
12.根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的
主要来源的数据，制成扇形统计图（如图4），其中所
占百分比最大的主要来源是 * .（填主要来源的名称）
13.分解因式：26
-= * .
ax ay
14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，
则水库的水位y与上涨时间x之间的函数关系式是 * .
15.如图5，ABC
∆中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，
连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC= * .
16.如图6，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=33，AD=3，
点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M
不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF
长度的最大值为 * .
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（本小题满分9分）
解方程：53(4)
=-.
x x
18.（本小题满分9分）
如图7，正方形ABCD中，点E、F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF.
求证：BE=AF.
19.（本小题满分10分）
已知
2
2
21
11
x x x
A
x x
++
=-
--
.
（1）化简A；
（2）当x满足不等式组
10
30
x
x
-≥
⎧
⎨
-<
⎩
，且x为整数时，求A的值.
20.（本小题满分10分）
已知反比例函数
7
m
y
x
-
=的图象的一支位于第一象限.
（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；
（2）如图8，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴
对称，若OAB
∆的面积为6，求m的值.
21.（本小题满分12分）
某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.
22.（本小题满分12分）
4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.
（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，
多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算
出x的值大约是多少？
23.（本小题满分12分）
如图9，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.
（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图形中，求ABE
∆的面积之比.
∆与CDE
24.（本小题满分14分）
如图10，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形. （1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8.
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，
请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE.当四边形ABED为菱形时，求点F 到AB
的距离.
25.（本小题满分14分）
已知O 为坐标原点，抛物线21(0)y ax bx c a =++≠与x 轴相交于点1(,0)A x ,2(,0)B x .与y 轴交于点C ，且O ，C 两点之间的距离为3，120x x ⋅<，124x x +=，点A ，C 在直线23y x t =-+上.
（1）求点C 的坐标；
（2）当1y 随着x 的增大而增大时，求自变量x 的取值范围；
（3）将抛物线1y 向左平移(0)n n >个单位，记平移后y 随着x 的增大而增大的部分为P ，直线2y
向下平移n 个单位，当平移后的直线与P 有公共点时，求225n n -的最小值.
2015年广东省东莞市中考数学试卷及答案解析
2015年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75°B．55°C．40°D．35° 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 （） A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）
2015年广东中考数学试题及答案(共4卷)
2015年广东中考数学试卷一 (时间：100分钟，满分120分) 一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一 个是正确的) 1．27的立方根是（ ） A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人.505 000用科学记数法表示为( ) A ．505×103 B ．5.05×103 C ．5.05×104 D ．5.05×105 3．下列计算正确的是( ) A ．a 4＋a 2＝a 6 B ．2a ·4a ＝8a C ．a 5÷a 2＝a 3 D ．(a 2)3＝a 5 4．方程组? ???? x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( ) A.????? x ＝1y ＝2 B.????? x ＝1y ＝－2 C.????? x ＝2y ＝1 D.? ???? x ＝0y ＝－1 5．一个几何体的三视图如图所示．那么这个几何体是( ) 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝ . 7．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周 长为24，则OH 的长等于 . 8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 . 9．双曲线y ＝2k －1 x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是 . 10．如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个．
三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋??? ?22－1 ＋||2－2－2cos60°. 12．解方程：x ＋4xx －＝3 x －1. 13．先化简，再求值：? ????a －1a 2－4a ＋4－a ＋2a 2 －2a ÷??? ?4a －1，其中a ＝2－ 3. 14．如图，已知二次函数y ＝－1 2 x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．
2015年广东省广州市中考数学试卷(含详细答案)
数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页） 绝密★启用前 广东省2015年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间100分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. |2|=- ( ) A .2 B .2- C . 12 D .12 - 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13573000吨,将13573000用科学记数法表示为 ( ) A .6 1.357310⨯ B .7 1.357310⨯ C .81.357310⨯ D .9 1.357310⨯ 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 ( ) A .2 B .4 C .5 D .6 4.如图,直线a b ∥,175∠=,235∠=,则3∠的度数是 ( ) A . 75 B . 55 C . 40 D . 35 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( ) A .矩形 B .平行四边形 C .正五边形 D .正三角形 6.2(4)=x - ( ) A .2 8x - B .2 8x C .2 16x - D .2 16x 7.在0,02,(3)-,5-这四个数中,最大的数是 ( ) A .0 B.2 C .0 (3)- D . 5- 8.若关于x 的方程29 04 x x a +-+ =有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是 ( ) A .2a ≥ B .2a ≤ C .2a > D .2a < 9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝网ABCD 变形为以A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB 的面积为 ( ) A .6 B .7 C .8 D .9 10.如图,已知正ABC △的边长为2.E ,F ,G 分别是,,AB BC CA 上的点,且 AE BF CG ==,设EFG △的面积为y , AE 的长为x ,则y 关于x 的函数图像大致是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.正五边形的外角和等于 度. 12.如图,菱形ABCD 的边长为6,60ABC ∠=,则对角线AC 的长是 . 13.分式方程 32 1x x =+的解是 . 14.若两个相似三角形的周长比为2:3,则它们的面积比是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2015年广东省中考数学试卷(解析版)
2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. （2015年广东3分）2-=【 】 A.2 B.2- C.12 D.1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误！未找到引用源。到原点的距离是2错误！未找到引用源。，所以，22-=.故选A. 2. （2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【 】 A. 61.357310? B. 71.357310? C. 81.357310? D. 91.357310? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此， ∵13 573 000一共8位，∴713573000 1.357310=?. 故选B. 3. （2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【 】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此， ∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4.
2015年广东省广州市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2015年广东省广州市中考数学试题及参考答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（ ） A ．﹣3.14 B ．0 C ．1 D ．2 2．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知⊙O 的半径为5，直线l 是⊙O 的切线，则点O 到直线l 的距离是（ ） A ．2.5 B ．3 C ．5 D ．10 4．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．方差 D ．以上都不对 5．下列计算正确的是（ ） A ．ab•ab=2ab B ．（2a ）3=2a 3 C ．()30a ≥ D =a≥0，b≥0） 6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩ ，则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．2 8．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个 9．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．B．C．D． 10．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC的周长为（） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为． 12．根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称） 13．分解因式：2mx﹣6my=． 14．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为． 15．如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则cosC=． 16．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动 点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为． 三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17．（9分）解方程：5x=3（x﹣4）
2015年中考数学试题及答案
2015年中考试题 数学试题卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（） A、－2012 B、2012 C、－2014 D、2014 2、如图，直线l1∥l2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A、70° B、65° C、60° D、55° 3、从棱长为a的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（） A、B、C、D、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m，用科学计数法表示这个数是（） A、9.4×10－7m B、9.4×107m C、9.4×10－8m D、9.4×108m 5、下列计算正确的是（） A、(2a－1)2=4a2－1 B、3a6÷3a3＝a2 C、(－ab2) 4＝－a4b6 D、－2a＋(2a－1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x千克，则列出关于x的方程为（） A、 240 x＋4＝ 160 x－10 B、 240 x－4＝ 160 x－10 C、 240 x－10 ＋4＝ 160 x D、 240 x－10 －4＝ 160 x 3 1 2 l1 2正面
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0的一个根，则它的另一个根是 。 9、已知2x 3y ＝1 3 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DF A ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －12 ，y ＝ 5 ＋12 ，则x 2＋xy ＋y 2 12、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15、解不等式组?????－2x ＋1≤－1……（1）1＋2x 3 ＞x －1……（2） ，并把它的解集在数轴上表示出来。 B D A C E F G F C B G D E
2015年广东省中考数学试卷(含参考答案)
2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2-=（ ） A.2 B.2- C.12 D.12 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（ ） A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A.2 B.4 C.5 D.6 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ） A.75° B.55° C.40° D.35° 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6. 2(4)x -=（ ） A.28x - B.28x C.216x - D.216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是（ ） A.0 B.2 C.0(3)- D.5- 8. 若关于x 的方程2904 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.2a ≥ B.2a ≤ C.2a ＞ D.2a ＜ 9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB 的面积为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 10. 如题10图，已知正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =CG ，设 △EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）
2015年广东中考数学试卷与参考答案
2015 年广东中考数学试卷及参考答案 一、选择题（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 2 （） A.2 B.2 1 D. 1 C. 2 2 2.据国家统计局网站2014 年 12 月 4 日发布消息， 2014 年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将 13 573 000用科学记数法表示为（） A.1.3573106 B. 1.3573107 1.3573108 D. 1.357310 9 C. 3.一组数据2， 6， 5， 2， 4，则这组数据的中位数是（） A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图，直线 a∥ b，∠ 1=75°，∠ 2=35°，则∠ 3 的度数是（） A.75° B.55° C.40° D.35° 5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6.( 4x)2（） A. 8x2 B. 8x2 C. 16 x2 D.16x2 7.在 0，2， ( 3)0， 5 这四个数中，最大的数是（） A.0 B.2 C. D.5 ( 3) 8.若关于 x 的方程 x2x a90 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（） 4 A. a≥2 B. a≤2 C.a＞2 D. a＜2 9.如题 9 图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框ABCD变形 为以 A 为圆心， AB 为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细 )，则所得的扇形DAB 的面积为（） A.6 B.7 C.8 D.9 10.如题 10 图，已知正△ ABC的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA上的点，且 AE=BF=CG，设△ EFG的面积为y， AE 的长为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致是（） 二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.正五边形的外角和等于（度） . 12.如题 12 图，菱形 ABCD的边长为6，∠ ABC=60°，则对角线AC的长是
2015年中考数学试题(含答案)
2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1. 下列各数中最大的数是（ ） A. 5 B.3 C. π D. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） 3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ） A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 4. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° C.70° D. 75° 5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+1 3, 05x x 的解集在数轴上表示为（ ） 6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分 7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ） C D B A 正面 第2题 d c b a 第4题 -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 C D B A
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015，－1） C. （2015,1） D. （2016,0） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：(－3) 0+3－ 1= . 10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ， 若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = . 11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2 >= x x y 交于点 A （1，a ）,则k = . 12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （－2，y 3）都在二次函数 y =(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完 全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 . 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点， CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 作CD 交OB 于点D ，若OA =2，则阴影部分的面积为 . 15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3， 点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿 EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为 . E F C D B G A 第7图 第8题 E C D B A 第14题 E F C D B A 第15题 B ′
2015年广东省中考数学试卷及答案详解
2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）（2015•广东）|2|(-= ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．12 - 2．（3分）（2015•广东）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014 年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为( ) A ．61.357310⨯ B ．71.357310⨯ C ．81.357310⨯ D ．91.357310⨯ 3．（3分）（2015•广东）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是( ) A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 4．（3分）（2015•广东）如图，直线//a b ，175∠=︒，235∠=︒，则3∠的度数 是( ) A ．75︒ B ．55︒ C ．40︒ D ．35︒ 5．（3分）（2015•广东）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形 的是( ) A ．矩形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正三角形 6．（3分）（2015•广东）2(4)(x -= ) A ．28x - B ．28x C ．216x - D ．216x 7．（3分）（2015•广东）在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是( ) A ．0 B ．2 C ．0(3)- D ．5-
8．（3分）（2015•广东）若关于x 的方程2904x x a +-+ =有两个不相等的实数根， 则实数a 的取值范围是( ) A ．2a B ．2a C ．2a > D ．2a < 9．（3分）（2015•广东）如图， 某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以A 为圆心，AB 为半径的扇形 （忽 略铁丝的粗细） ，则所得扇形DAB 的面积为( ) A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 10．（3分）（2015•广东）如图，已知正ABC ∆的边长为2，E 、F 、G 分别是AB 、 BC 、CA 上的点，且AE BF CG ==，设EFG ∆的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案 填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）（2015•广东）正五边形的外角和等于 （度)．
2015年广东省中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共14页） 数学试卷 第2页（共14页） 绝密★启用前 广东省2015年初中毕业生学业考试数学 .............................................................................. 1 广东省2015年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (4) 广东省2015年初中毕业生学业考试数学 本试卷满分120分,考试时间100分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.|2|=- ( ) A .2 B .2- C . 12 D .12 - 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息,2014年广东省粮食总产量约为13573000吨,将13573000用科学记数法表示为 ( ) A .6 1.357310⨯ B .7 1.357310⨯ C .81.357310⨯ D .9 1.357310⨯ 3.一组数据2,6,5,2,4,则这组数据的中位数是 ( ) A .2 B .4 C .5 D .6 4.如图,直线a b ∥,175∠=,235∠=,则3∠的度数是 ( ) A .75 B .55 C .40 D .35 5.下列所述图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( ) A .矩形 B .平行四边形 C .正五边形 D .正三角形 6.2(4)=x - ( ) A .28x - B .28x C .216x - D .216x 7.在0,02,(3)-,5-这四个数中,最大的数是 ( ) A .0 B.2 C .0(3)- D . 5- 8.若关于x 的方程29 04 x x a +-+ =有两个不相等的实数根,则实数a 的取值范围是 ( ) A .2a ≥ B .2a ≤ C .2a > D .2a < 9.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝网ABCD 变形为以A 为圆心,AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB 的面积为 ( ) A .6 B .7 C .8 D .9 10.如图,已知正ABC △的边长为2.E ,F ,G 分别是,,AB BC CA 上的点,且 AE BF CG ==,设EFG △的面积为y , AE 的长为x ,则y 关于x 的函数图像大致是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 11.正五边形的外角和等于 度. 12.如图,菱形ABCD 的边长为6,60ABC ∠=,则对角线AC 的长是 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2015年广东中考数学试卷及参考答案
2015 年广东中考数学试卷及参照答案 一、选择题（本大题10 小题，每题 3 分，共 30 分） 1.2（） A.2 B.2 1 D. 1 C. 2 2 2.据国家统计局网站2014 年 12 月 4 日公布信息， 2014年广东省粮食总产量约为 13 573 000吨，将13 573 000 用科学记数法表示为（） 106107108109 3.一组数据2， 6， 5， 2， 4，则这组数据的中位数是（） A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图，直线 a∥ b，∠ 1=75°，∠ 2=35°，则∠ 3 的度数是（） A.75° B.55° C.40° D.35° 5.以下所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 6.(4x)2（） A.8x2 B. 8x2 C. 16 x2 D.16x2 7.在 0，2， ( 3)0， 5 这四个数中，最大的数是（） A.0 B.2 C.( 3)0 D.5 8.若对于 x 的方程 x2x a90 有两个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围是（） 4 A. a≥2 B. a≤2 C.a＞2 D. a＜2 9.如题 9 图，某数学兴趣小组将边长为 3 的正方形铁丝框ABCD变形 为以 A 为圆心， AB 为半径的扇形 (忽视铁丝的粗细 )，则所得的扇形DAB 的面积为（） A.6 B.7 C.8 D.9 10.如题 10 图，已知正△ ABC的边长为 2，E，F，G 分别是 AB，BC，CA 上的点，且 AE=BF=CG，设△ EFG的面积为y， AE 的长为 x，则 y 对于 x 的函数图象大概是（） 二、填空题（本大题 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11.正五边形的外角和等于（度） . 12.如题 12 图，菱形 ABCD的边长为6，∠ ABC=60°，则对角线AC的长是
2015年广东省佛山市中考数学试卷及答案
2015年广东省佛山市中考数学试卷 一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015•佛山）﹣3的倒数为（ ） A ． ﹣ B ． C ． 3 D ． ﹣3 2．（3分）（2015•佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2015•佛山）下列计算正确的是（ ） A x+y=xy B ﹣y 2﹣y 2=0 C a 2÷a 2 =1 D 7x ﹣5x=2 4．（3分）（2015•佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）（2015•佛山）一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2015•佛山）不等式组 的解集是（ ） A ． x ＞1 B ． x ＜2 C ． 1≤x≤2 D ． 1＜x ＜2 7．（3分）（2015•佛山）如图，在△ABC 中，点D 、 E 、 F 分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（ ） A ． 80° B ． 75° C ． 70° D ． 65° 8．（3分）（2015•佛山）若（x+2）（x ﹣1）=x 2 +mx+n ，则m+n=（ ） A ． 1 B ． ﹣2 C ． ﹣1 D ． 2 9．（3分）（2015•佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m ，另一边减少了3m ，剩余一块面积为20m 2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ） A ． 7m B ． 8m C ． 9m D ． 10m 10．（3分）（2015•佛山）下列给出5个命题： ①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ②六边形的内角和等于720° ③相等的圆心角所对的弧相等 ④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形 ⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等． 其中正确命题的个数是（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 二.填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）（2015•佛山）地球半径约为6 400 000m ，这个数字用科学记数法表示为 m ． 12．（3分）（2015•佛山）分式方程 的解是 ． 13．（3分）（2015•佛山）如图，在Rt△ABC 中，AB=BC ，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF 是△ABC 的内接正方 形（点D 、E 、F 在三角形的边上）．则此正方形的面积是 ．
2015年广东中考数学试卷及参考答案
2015年广东中考数学试卷及参考答案 一、选择题〔本大题10小题，每题3分，共30分〕 1.2-=〔 〕 B.2- C.12 D.12- 2.据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为〔 〕 A.61.357310⨯ B.71.357310⨯ C.81.357310⨯ D.91.357310⨯ 3. 一组数据2，6，5，2，4，那么这组数据的中位数是〔 〕 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，那么∠3的度数是〔 〕 A.75° B.55° C.40° D.35° 5. 以下所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是〔 〕 6. 2(4)x -=〔 〕 A.28x - B.28x C.216x - D.216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是〔 〕 C. 0(3)- D.5- 8. 假设关于x 的方程2904 x x a +-+=有两个不相等的实数根，那么实数a 的取值范围是〔 〕 A.2a ≥ B.2a ≤ C.2a ＞ D.2a ＜ 9. 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD 变形
为以A 为圆心，AB 为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，那么所得的扇形DAB 的面积为〔 〕 10. 如题10图，正△ABC 的边长为2，E ，F ，G 分别是AB ，BC ，CA 上的点，且AE =BF =CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，那么y 关于x 的函数图象大致是〔 〕 二、填空题〔本大题6小题，每题4分，共24分〕 11. 正五边形的外角和等于 〔度〕. 12. 如题12图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，那么对角线AC 的长 是 . 13. 分式方程321x x =+的解是 . 14. 假设两个相似三角形的周长比为2：3，那么它们的面积比是 . 15. 观察以下一组数：13，25，37，49，511 ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是 . 16. 如题16图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，假设12ABC S =△， 那么图中阴影局部面积是 . 三、解答题〔一〕〔本大题3小题，每题6分，共18分〕 17. 解方程：2320x x -+=. 18. 先化简，再求值：21(1)11 x x x ÷+--，其中21x =-.
2015年广东省茂名市中考数学试题及解析
2015年广东省茂名市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个答案，其中只有一个是正确的） 1．（3分）（2015•茂名）|﹣3|等于（） A．3B．﹣3 C．D． ﹣ 2．（3分）（2015•茂名）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（） A．创B．教C．强D．市 3．（3分）（2015•茂名）下列各式计算正确的是（） A．5a+3a=8a2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a3•a7=a10D．（a3）2=a7 4．（3分）（2015•茂名）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70°，则∠D的度数是（） A．110°B．90°C．70°D．50° 5．（3分）（2015•茂名）在等腰三角形、平行四边形、直角梯形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等腰三角形B．平行四边形C．直角梯形D．圆 6．（3分）（2015•茂名）下列说法正确的是（） A．面积相等的两个三角形全等 B．矩形的四条边一定相等 C．一个图形和它旋转后所得图形的对应线段相等 D．随机投掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定是正面朝上 7．（3分）（2015•茂名）为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100
人数（单位：名） 6 7 4 3 对于这20名同学的捐款，众数是（） A．20元B．50元C．80元D．100元 8．（3分）（2015•茂名）如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（） A．6B．5C．4D．3 9．（3分）（2015•茂名）在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（） A． B．y=﹣2x﹣3 C．y=2x2+1 D．y=5x y= 10．（3分）（2015•茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（） A． =B．=C．=D．= 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）（2015•茂名）﹣8的立方根是． 12．（3分）（2015•茂名）一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是边形． 13．（3分）（2015•茂名）不等式x﹣4＜0的解集是． 14．（3分）（2015•茂名）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB=3，则C′D的长为．
2015年广东省中考数学试卷
2015年广东省中考数学试卷一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106 B．1.3573×107 C．1.3573×108D．1.3573×109 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75°B．55°C．40°D．35° 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．6 B．7 C．8 D．9 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
2015年广州中考数学试题(含解析与答案)
2015年广东省广州市中考数学试卷(含解析与答案) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2015•广州）四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是（） A ﹣3.14 B 0 C 1 D 2 考点：正数和负数． 分析：根据负数是小于0的数，可得答案． 解答：解：四个数﹣3.14，0，1，2中为负数的是﹣3.14， 故选：A． 点评：本题考查了正数和负数，解决本题的关键是小于0的数是负数． 2．（3分）（2015•广州）将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（） A. B. C. D. 考点：生活中的旋转现象． 分析：根据旋转的性质，旋转前后图形不发生任何变化，绕中心旋转180°，即是对应点绕旋转中心旋转180°，即可得出所要图形． 解答： 解：将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案 是． 故选：D． 点评：此题主要考查了旋转中，中心旋转180°后图形的性质，此题应注意图形的旋转变换． 3．（3分）（2015•广州）已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（） A ．2.5 B ． 3 C ． 5 D ． 10 考点：切线的性质． 分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5．解答：解：∵直线l与半径为r的⊙O相切， ∴点O到直线l的距离等于圆的半径，
即点O到直线l的距离为5． 故选C． 点评：本题考查了切线的性质以及直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切 ⇔d=r；当直线l和⊙O相离⇔d＞r． 4．（3分）（2015•广州）两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（） A ．众数B ． 中位数C ． 方差D ． 以上都不对 考点：统计量的选择． 分析：根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪 一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩 的方差． 解答：解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差． 故选：C． 点评：本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大， 反之也成立． 5．（3分）（2015•广州）下列计算正确的是（） A ．ab•ab=2ab B ． （2a）3=2a3 C ．3﹣=3 （a≥0） D ． •= （a≥0，b≥0） 考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；二次根式的乘除法． 分析：分别利用积的乘方以及二次根式的乘法运算法则化简求出即可． 解答：解：A、ab•ab=a2b2，故此选项错误； B、（2a）3=8a3，故此选项错误； C、3﹣=2（a≥0），故此选项错误； D、•=（a≥0，b≥0），正确． 故选：D． 点评：此题主要考查了二次根式的加减运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键． 6．（3分）（2015•广州）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）