材料导热系数的测定
一、适用专业和课程
安全工程、工业工程 实验学时：2
二、本实验的目的
1. 加深对稳定导热过程基本理论的理解。
2. 掌握用球壁导热仪测定绝热材料导热系数的方法 ── 圆球法。
3. 确定材料导热系数与温度的关系。
4. 学会根据材料的导热系数判断其导热能力并进行导热计算。
三、实验原理
不同材料的导热系数相差很大，一般说，金属的导热系数在 2.3～417.6
W/m ·℃范围内，建筑材料的导热系数在0.16～2.2 W/m ·℃之间，液体的导热系数波动于0.093～0.7 W/m ·℃，而气体的导热系数则最小，在0.0058～0.58 W/m ·℃范围内。
即使是同一种材料，其导热系数还随温度、压强、湿度、物质结构和密度等因素而变化。
各种材料的导热系数数据均可从有关资料或手册中查到，但由于具体条件如
温度、结构、湿度和压强等条件的不同，这些数据往往与实际使用情况有出入，需进行修正。
导热系数低于0.22 W/m ·℃的一些固体材料称为绝热材料，由于它们具有多孔性结构，传热过程是固体和孔隙的复杂传热过程，其机理复杂。
为了工程计算的方便，常常把整个过程当作单纯的导热过程处理。
圆球法测定绝热材料的导热系数是以同心球壁稳定导热规律作为基础。在球坐标中，考虑到温度仅随半径 r 而变，故是一维稳定温度场导热。
实验时，在直径为 d1 和 d2 的两个同心圆球的圆壳之间均匀地填充被测材
料（可为粉状、粒状或纤维状），在内球中则装有球形电炉加热器。当加热时间足够长时，球壁导热仪将达到热稳定状态，内外壁面温度分别恒为 t1 和 t2 。根据这种状态，可以推导出导热系数λ的计算公式。
根据傅立叶定理，经过物体的热流量有如下的关系：
（1） 式中 Q ── 单位时间内通过球面的热流量，W ；
dr
dt
r dr dt A Q 24λπλ-=-=
λ ── 绝热材料的导热系数，W/m ·℃ ；
dt/dr — 温度梯度，℃/m ；
A ── 球面面积，A = 4πr 2，m 2 。
对（1）式进行分离变量，并根据上述条件取定积分得 （2）
图2-18
其中：r 1、r 2分别为内球外半径和外球内半径。积分得：
（3） 其中：Q 为球形电炉提供的热量。只要测出该热量，即可计算出所测隔热材料的导热系数。
事实上，由于给出的λ是隔热材料在平均温度 tm =（t 1+t 2）/2时的导热
系数。因此，在实验中只要保持温度场稳定，测出球径d 1和d 2 ，热量Q 以及内
外球面温度即可计算出平均温度t m 下隔热材料的导热系数。改变 t 1 和 t 2 ，则
可得到导热系数与温度关系的曲线。
四、实验装置
1.球壁导热仪
实验装置图如2-19所示。主要部件是两个铜制同心球壳1、2 ，球壳之间均匀填充被测隔热材料，内壳中装有电热丝绕成的球形电炉加热器3 .
2.热电偶测温系统
铜—康铜热电偶二支（测外壳壁温度），镍铬—镍铝热电偶两支（测内壳壁温度）
；均焊接在壳壁上。通过转换开关将热电偶信号传递到电位差计，由电位??-=212142t t r r dt r
dt q λπλπ=--Q d d t t d d ()()21
1212
2
差计检测出内外壁温度。
3.电加热系统
外界电源通过稳压器后输出稳压电源，经调压器供给球形电炉加热器一个恒定的功率。用电流表和电压表分别测量通过加热器的电流和电压。
图2-19 球壁导热仪实验装置
1——内球壳 2——外球壳 3——电加热器 4——热电偶热端
5——转换开关 6——热电偶冷端 7——电位差计 8——调压器
9——电压表 10——电流表 11——绝热材料
五、测试步骤
1.将被测绝热材料放置在烘箱中干燥，然后均匀地装入球壳的夹层之中。
2.按图2-19安装仪器仪表并连接导线，注意确保球体严格同心。检查连线无误后通电，使测试仪温度达到稳定状态（约3～4小时）。
3.用温度计测出热电偶冷端的温度t
。
4.每间隔5～10分钟测定一组温度数据（内上、内下、外上、外下）。读数应保证各相应点的温度不随时间变化（实验中以电位差计显示变化小于0.02 mv 为准），温度达到稳定状态时再记录。共测试3组，取其平均值。
5.测定并绘制绝热材料的导热系数和温度之间的关系
6.关闭电源，结束实验。
六、数据处理
1. 测定数据记录
将有关原始数据和测定结果记入表2-6中。
2. 绝热材料导热系数计算
(1)平均温度的校正
根据冷端t
0及测点平均温度t可查得冷端电势E( t
, 0 )，结合原始数据
中各测点的平均电势E( t, t 0 )，即可由下式求得E ( t, 0 ) ：
E( t, 0 ) = E( t , t 0 ) + E ( t 0, 0 ) （mv ）
其中 t — 测点平均温度，℃ ；
t 0 — 冷端温度，℃ ；
E — 热电势，mv ；
再由E( t , 0 )值可查得测点温度t 1 、t 2 。
（2）电加热器发热量计算
Q = V I
其中 Q — 单位时间内发热量，W ；
V — 电加热器电压，V ；
I — 电加热器电流，A 。
（3）绝热材料的导热系数计算
用（3）式计算材料的导热系数。即
3. 确定被测材料导热系数和温度的关系，并绘制出λ— t 曲线
由于此实验达到热稳定所需时间较长，无法在一个单元时间内进行不同温度下的多组测量，现将实验室在不同温度下的实测结果列于下表，请完成计算，将结果列入表中，并画出λ— t 曲线 。
在球壁导热仪的夹层中均匀地装入沙子，内球外径d 1 = 80 mm ，外球内径
d 2 = 160mm 。实测数据如下：
λπ=--Q d d t t d d ()()2112122
导热系数测量
导热系数测量 在某些应用场合，了解陶瓷材料的导热系数，是测量其热物理性质的关键。陶瓷耐火材料常被用作炉子的衬套，因为它们既能耐高温，又具有良好的绝热特性，可以减少生产中的能量损耗。航天飞机常使用陶瓷瓦作挡热板。陶瓷瓦能承受航天飞机回到地球大气层时产生的高温，有效防止航天器内部关键部件的损坏。在现代化的燃气涡轮电站，涡轮的叶片上的陶瓷涂层（如稳定氧化锆）能保护金属基材不受腐蚀，降低基材上的热应力。作为有效的散热器能保护集成电路板与其它电子设备不受高温损坏，陶瓷已经成为微电子工业领域关键材料。若要在和热相关的领域使用陶瓷材料，则要求精确测量它们的热物理性能。在过去的几十年里，已经发展了大量的新的测试方法与系统，然而对于一定的应用场合来说并非所有方法都能适用。要得到精确的测量值，必须基于材料的导热系数范围与样品特征，选择正确的测试方法。 基本理论与定义 热量传递的三种基本方式是：对流，辐射与传导。对流是流体与气体的主要传热方式，对固态与多孔材料传热不起重要作用。 对于半透明与透明陶瓷材料，尤其在高温情况下，必须考虑辐射传热。除了材料的光学性质外，边界状况亦能影响传热。关于辐射传热方式的详细介绍见文献一(1)。 对于陶瓷材料而言传导是最重要的传热方式。热量的传导基于材料的导热性能——其传导热量的能力(2)。厚度为x 的无限延伸平板热传导可用Fourier 方程进行描述（一维热传递）： Q = -λ·△T／△x Q 代表单位表面积在厚度(△x)上由温度梯度(△T)产生的热流量。两个因子都与导热系数（λ）相关联。在温度梯度与几何形状固定(稳态)的情况下，导热系数代表了需要多少能量才能维持该温度梯度。 在对建筑材料（如砖）与绝热材料进行表征时，经常用到k 因子。k 因子与材料的导热系数和厚度有关。 k –value = λ/ d 这一因子并不能用来鉴别材料，而是决定最终产品厚度的决定因素。 现代电子元件与陶瓷散热器上通常发生的是动态（瞬时）过程。需要更复杂的数学模型描述这些动态热传递现象，在此不做讨论。
常用材料的导热系数表
材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个
导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
