电力电子作业及答案

1、设计图3.2(a)所示的Buck DC/DC 变换器。电源电压Vs=147～220V ，额定负载电流11A ，最小负载电流1.1A ，开关频率20KHz 。要求输出电压Vo=110V ；纹波小于1%。要求最小负载时电感电流不断流。计算输出滤波电感L 和电容C ，并选取开关管T 和二极管D 。

解：①滤波电感L ：

v 1100≡v ，电流连续时M=D=

s

v v 0

。 当s v =147v 时，D=110/147=0.75;当v 220=s v 时，D=110/220=0.5。

所以在工作范围内占空比D 在0.5~0.75之间变化。要电流连续必须最小负载电流

)1(20

min D Lf V I I s

OB o -=≥，应按最小的占空比5.0=D 确定实际运行中的临界负载电流)1(20

D Lf V I s

OB -=

，即要求： H H D I f V L O s 25.11

.110202)

5.01(110)1(23min 0=???-?=-≥

为确保最小负载电流、最小占空比时，电感电流连续，可选取mH L 5.1=。

②开关关Ｔ和二极管Ｄ的选择：

由)93(-式。电感电流脉动的最大峰－峰值L i ?为：

L i ?＝A A D Lf V I I s L L 8.11020105.1)

5.01(110)1(3

30min max =???-?=-=

-- 所以：A A i I I L O L 9.11)2/8.111(21

max max =+=?+=

A A i I I L O L 1.10)2/8.111(2

1

max min =-=?-=

开关关Ｔ和二极管Ｄ通过的最大峰值电流都是A I L 9.11max =，开关管Ｔ承受的最大正向电压为v V s 220=，二极管Ｄ承受的最大反向电压也是v V s 220=。若取电流过载安全系数为5.1倍，取过电压安全系数的2倍，则可选V A 500/20的MOSFET P -开关管和快恢复二

极管。

③滤波电感C ：

由 )1()(2812

22

00D f f LCf D V V s

c s -=-=?π式，可确定输出电压文波小于１％时，所需的Ｌ、c 值：01.0)1()(22200≤-=?D f f V V s

c π，D 越小，00/V V ?越大，故有： kHZ HZ D f LC f s

c 27.15

.0101

.021*******.0221

3=-????=-?≤=

ππ

π 为此要求：F F Lf C c

μππ5.101027.1105.141

41623222

=????=≥

- 取mH L F c 5.1,12==μ，故有：

HZ

LC

f c 17.121==

π

验算：%1%84.0)5.01()2017.1(22

200<≤-=?πV V ，满足要求。

2、图3.5(a)所示Boost 变换器，输入电源电压 Vs=10～30V ，输出电压被控为恒值V ，开关频率fs=40kHz ，最大输出功率100W ，电流Iomax=2.08A ，最小输出功率10W ，电流Iomin=0.208A ，要求变换器工作时电感电流连续，求最小升压电感L 值及输出电压纹波小于1%时的滤波电容C 。

解：①滤波电感L ：

电感电流连续时由D

V V D V V M s

s -=

-==1)1/(1/00式，，得到 。0/1V V D s -=又。V V 480≡当。时，当时，375.0D 30V ;792.0D 10s ====V V V s 电源电压s V 变

化时，占空比D 变化范围是792.0~375.0。

临界负载电流OB I ，可由2000)1(2)1(2D D Lf V

D D V V Lf V I s

s s OB -=-?=

时334.03/1≈=D ，OB I 有最大值。s OBm Lf V I 2

27

/

0=D 值越接近0.334，OB I 越大。 令最小负载电流m in O I 大于临界负载电流OB I ，可由上式，即,)1(220

min D D Lf V I s

O ->

则： mH H D D I f V L O s 42.0208.010402)375.01(375.048)1(2322

min 0=???-??=-?≥

取L=0.5mH 。

验算：L=0.5mH,D=0.375时，临界负载电流为：

A I A A I O O

B 208.0176.01040105.02)375.01(375.048min 3

32=<=????-??=-

确保了电感电流连续，。D

V V M s -==110 ②滤波电感C ： 由式

s c s s f f D RC f D V Cf DI V V =??==?110000，输出电压纹波：01.01

100≤=??=?s

c s f f D RC f D V V D 越大，则00/V V ?越大，故：

KHz HZ D f RC f s c 505.0792

.0104001.001.01

3=??=?≤= 负载电阻Ｒ越小，则00/V V ?越大，最小电阻。Ω=Ω==2308.2/48/max 0min O I V R c

f R C min 1≥

F F C μ8610

505.0231

3

=??≥ 取F

C μ100=

验算：HZ HZ F C 43510100231

f 1006

c =??=

=-时，μ

%1%861.01040435

792.03

00<=??=?V V ，满足要求。

3、设计图3.12(b)所示的单端反激DC/DC 变换器。输入直流电压Vs=12V ±10%，开关频率fs=100KHz ，额定负载电流1A ，最小负载电流0.1A ，要求输出电压Vo 恒定为48V ，电压纹

波小于1%。假定开关管T 及二极管D 1通态电压降均为1V 。计算变压器变比N2/N1，计算必须的电感L1，确定C 值并选择开关管T 及二极管D 1。

解：开关管Ｔ及二极管1D 导通时压降为１Ｖ，%,1012±-V V s 则变压器1N 绕组电压1V 的变化范围为（19.012-?）～（11.112-?）Ｖ＝９.８～１２.２Ｖ。

,480v V =则二极管导通时变压器2N 绕组电压()V V V 491482=+=。取占空比Ｄ＝０.５，选

取变压器变化比12/N N

用1V 代替s V D D N N V -=

1120中的s V ，用2V 代替s V D

D

N N V -=1120中的0V ，得到：

45.45

.05

.01114911212=-?=-?=D D V V N N 取。5.4/12=N N

在0120

210

2111

1V V N N V V N N V V N N D s s

s ?+=?

+?=式中，用2V 代替得到：代替Ｖ用ｓ

10V ,V 21

120

121111V V N N V V N N D s

?+=

?+

=

为：值故最小，最小值为的最大值为越小，Ｖ越大，越大，一定时，　１min 22112,49)148(,8.92.12/V V D D V V v v D V V =+=

4716.049

2

.125.411min =?

+=

D

最大D 值max D 为： 526.049

8

.95.411max =?

+=

D

临界负载电流为：

021221)1(21)(

V D f L N N I s

OB -= 令最小负载电流为：

2

102

21min )1(2D f

L V N N I I s OB

O -???

? ??=≥ 则要求：

()H H L μ341

.010********.0149)5.41(3

2

21≈???-??≥ 取则：,401H L μ=

()A I A A I O OB

1.0085.010

100104024716.01495.41min 362

2

=<=????-????? ??=- 输出电压脉动计算公式与BOOST 电路相同，由

01.0110000≤=??==?s c s s f f D RC f D V Cf DI V V ，其中。RC

f c 1

= D 越大，R 越小，

所以：，越大。本题中,481/48R 526.0D min max 0

Ω===?V V kHZ HZ D f RC f s c 9.1526

.01010001.001.01

3=??=?≤=

要求：

F f R C c μ96.10109.1481

13

=??=?≥

取Ｃ＝F μ12

验算：满足要求。%,1%91.0100

736

.1526.0,736.11012481006

<=?=?=??=

-V V KHZ HZ f c 选开关管及二级管：

负载电流,10A I =折算至变压器侧：1N

A N N I 5.411

2

'

0=?

= 1N 绕组的等效电感s s DT L V D I N N i i H L 1

012

110max 1121I ,40+-?=

?+==由μ式，开关管Ｔ导通期间电流最大值：

1

012

max 1max 21L DT V D I N N I I s s T +-?=

=

A ??

?

???????+-?=-361010*********.02.12526.0115.4 A A 3.10)8.05.9(=+=

图中，二极管1D 在Ｔ关断瞬间m ax 1i i T =时开始导通，这时1N 绕组电流max 1I 转到2N 绕组电流绕组初值电流为：由有最大值2max D 201,20,I N i i i D = max 12

1

20I N N i =

式： A A I N N i I D 29.23.105

.41max 12120max =?==

= 开关管Ｔ阻断、1D 导通时，开关管Ｔ承受最大的正向电压为： v V N N V V V s T 24)5

.41491.112(212max =?+?=?

+= 开关管Ｔ导通、二极管1D 截止时，二极管1D 承受的最高反向电压是： ()V V N N V D 103489.5448)11.112(1

2

max =+=+?

-?= 开关管可选用A v 30/100的MOSFET P -管，这时过电压安全系数为4，过电流安全系数为3。二极管可选用300V/5A 的快恢复二极管，这时过电压安全系数为3，过电流安全系数为2 。

4、用MATLAB 仿真实现一个单极性SPWM 、双极性SPWM 、单极倍频SPWM 调制，给出仿真输出波形，并对其输出波形进行FFT 分析。

解：

（1）单极性SPWM 调制的模型图如图4-1（a ）所示：

图4-1（a）单极性SPWM调制的模型图单极性SPWM调制的仿真波形如图4-1（b）所示：

图4-1（b）单极性SPWM调制波形图

单极性SPWM调制输出傅里叶分析如图4-1（c）所示：

图4-1（c ） 单极性SPWM 调制输出傅里叶分析图

由图可见在频率为12.8kHz （载波频率）有较大的谐波分量约为基波成分的20%谐波畸变率为52.15%。

（2）双极性SPWM 调制的模型图如图4-2（a ）所示：

Sine Wave

Scope 2

Repeating Sequence

Relational Operator 1

>

图4-2（a ） 双极性SPWM 调制的模型图

双极性SPWM 调制的仿真波形如图4-2（b ）所示：

-1-0.5

0.5

1

0.160.1650.170.1750.180.1850.19

-1

-0.5

0.5

1

图4-2（b ） 双极性SPWM 调制波形图

双极性SPWM 调制输出傅里叶分析如图4-2（c ）所示：

图4-2（c ） 双极性SPWM 调制输出傅里叶分析图

由图可见在频率为12.8kHz （载波频率）有较大的谐波分量约为基波成分的60%谐波畸变率为99.74%。

（3）单极倍频SPWM调制的模型图如图4-3（a）所示：

图4-3（a）单极倍频SPWM调制的模型图单极倍频SPWM调制的仿真波形如图4-3（b）所示：

图4-3（b）单极倍频SPWM调制波形图单极倍频SPWM调制输出傅里叶分析如图4-3（c）所示：

图4-3（c）单极倍频SPWM调制输出傅里叶分析图

由图可见在频率为25.6kHz（载波频率的2倍）有较大的谐波分量约为基波成分的20%谐波畸变率为52.08%。

可见单极性调制的谐波分量比双极性的调制小，频率越高谐波畸变率越小，后级滤波参数也可以越低。

5、分析含BOOST型APFC的高频整流器的工作原理，并好给出相关系统框图和波形。解：BOOST型PFC的高频整流器结构框图以及主电路电流波形如下图所示

Boost型PFC的主电路是在经典的二极管不可控整流后级添加一个Boost拓扑电路，通过对Boost电路的控制使得输入电流波形跟踪输入电压波形变化，并使得直流输出电压高于不可控整流，从而提高输入侧的功率因数使之接近1。在无PFC的整流电路中只有当输入交流电压在正负峰值附近时输入大于滤波电容的电压，此时整流二极管才有电流通过，并为一个窄脉冲，这种整流电路的功率因数很低。

上图给出的是一种基于平均电流控制方式的PFC原理框图。该控制方式是一种双闭环控制，外环为电压环，用于控制后级的直流电压输出稳定，内环为电流环，用于跟踪输入电压的波形。

电流内环对输入电压进行采样，并计算出一个周期下的平均电压折算出峰值，用采样的电压值除以峰值，得到归一化的输入电压波形，最后与外环的PI调节器相乘得到电流内环的给定，用实时检测到的电感电流和给定进行比较，通过误差的PI调节得到控制的占空比D，通过驱动电路驱动MOSFET。所以电感电流会始终跟随输入电压的波形变化而变化。归一化的输入电压波形是不变的，当输出电压小于给定时，外环PI输出变大，使得内环的电流给定变大，从而平均的占空比变大，最后使得直流输出变大回到给定值。

6、用MATLAB仿真一个三相交流调压器，负载为阻感性负载。

解：三相交流调压器建模与参数设置如下：

①三相交流调压器的建模、参数设置与封装

（1）建立一个新的模型窗口并命名

（2）打开电力电子模块组，复制一个晶闸管到新建模型窗口中；打开晶闸管参数设置对话框，按如下参数进行参数设置：，，，，，。

（3）将设置好参数的晶闸管模块进行复制，得到另外5个相同参数的模块，分别命

名为VT

1、VT

2

、VT

3

、VT

4

、VT

5

、VT

6

。

（4）打开模块组，复制7个connection port模块到模型窗口中，分别命名为a、

b、c、U

A 、U

B

、U

C

、P。

（5）将6个晶闸管连接成三相交流调压器，连接后如图6-1所示，然后封装，封装

符号图如图6-2所示。

UC

6UB

5UA

4c

3b

2a

16g

m

a

k

VT 5

g

m

a

k

VT 4g

m

a

k

VT 3

g

m

a

k

2g

m

a

k

VT1

g

m

a

k

6

5

4

3

2

1

P

1

图6-1 晶闸管连接图

Subsystem

P UA UC UB

a c b

图6-2 晶闸管封装图

②三相交流调压电路的建模与参数设置

（1） 新建1个模型窗口。

（2） 复制封装后的三相调压器的模型子系统和同步6脉冲触发器到模型窗口。 （3） 添加三相负载和三相电源到模型窗口中，电压U A 、U B 、U C 的参数设置为：赋值50V ，初相位分别为0、-120°、-240°，频率是50Hz 的三相对称正弦交流电。

组建完成后的三相交流调压器仿真模型如图6-3所示：

powergui

Continuous V4

v +-

V3

v +-

V2

v +-

V1

v +-

UC

UB UA Three -Phase

Parallel RLC Branch

A B C

A B C

Synchronized 6-Pulse Generator

alpha _deg AB BC CA Block

pulses

Subsystem

P UA

UB UC

a

b

c

Scope

Id 1i +

-

Gain

10Constant 1

30Constant

0图6-3 三相交流调压器仿真模型图

③三相交流调压器电路的仿真

打开仿真参数窗口，为了便于对比选择负载参数为：，，同时测量A 相电压（V ）和A 相负载电流（A ）。图6-4分别为时的阻感负载仿真结果：

图6-4（a ） 时阻感负载仿真结果

图6-4（b）时阻感负载仿真结果

图6-4（c）时阻感负载仿真结果

图6-4（d）时阻感负载仿真结果

7.将第三题中的变压器设计出来，并写出详细的步骤。

解：依题意可知,外加电压为%1012±=V V s ，输出电压。V V 480= 负载Ω=480~48R ，变压器变比为

45.41

2

=N N ，KHZ f s 100=。 888101010---??=???=?=

on

s T t dt d V ???， 则810?=?on s T V ?

取占空比为50%，则x μ?3106?=? 选取铁心材料 GS B m 10000= cm A H m /1= GS B r 5000= 由图中的磁化曲线可知：

cm

l S B B N N c c r m 6)(11=-=?Φ=??

取25.0cm S c =的铁芯，则

匝匝4.25.0)500010000(1010512108

6801=?-???=????=-c n s S B T V N

取31=N 匝

则5.135.412=?=N N 匝 则选取大一点取匝142=N

变压器二次侧最大电流A I 1min 2=，则A N N I 921

2

'

2

=?= 1N 绕线组所需磁化电流为A N L H i C m m 23

6

11=?==

由于电阻负载，故磁化电流与电势相差,900

故1N 线圈的电流为A A I i i m 2.992222

'

2

2

1=+=+= 由上述可知，选取导线的直径为1.13mm,则其截面积为：22113.14

mm q =?=π

即电流的密度为2/2.9mm A q

i

J ==