气体的比热容
比热容
比热容 开放分类：物理、概念、定义、热学、特性 1 specific heat capacity 即比热，是单位质量物质的热容量。单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容，简称：比热，用字母“c”表示 2 什么叫比热容 比热容的定义为：单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。 物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有定压比热容CD和定容比热Cp 两种，定压比热容Cp是单位质量的物质在比容不变的条件下，单位温度变化时所吸收或放出的能量；定容比热容Cv是单位质量的物质在比容不变的条件下，单位温度变化时吸收或放出的内能。 在中学范围内，简单定义为： 单位质量的某种物质温度升高1℃吸收的热量（或降低1℃释放的热量）叫做这种物质的比热容。 比热容(specific heat capacity)简称比热(specific heat)，通常用符号c表示。 在英文中，比热容被称为：Sepcific Heat Capacity. 公式为：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Tempreture change 可简写为：Energy=Mass×SHC×Temp Ch 比热容的单位应为J/（kg·K） 3 单位 比热是一个复合单位，是由质量、温度、热量的单位组合而成的。在国际单位制中，比热的单位是焦耳/（千克·摄氏度）读作焦每千克摄氏度。 （常用的单位还有卡/（克·℃）、千卡/（千克·℃）等）在国际单位制中，能量、功、热量的单位统一用焦耳，因此比热容的单位应为J/（kg·K）。 4 比热表 (1)比热值的数值后面都用10的3次方来表示 (2)水的比热较大，金属的比热更小一些 (3)c铝>c铁>c钢>c铅(c铝 用混合法测固体的比 热容 实验八 混合法测定固体比热容 一 实 验 目 的 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测定金属的比热容。 二 实 验 仪 器 量热器，温度计，物理天平，停表，加热器，小量筒，待测物（金属块）。 量热器如图1所示，C 为量热器筒（铜制），T 为曲管温度计，P 为搅拌器，J 为套铜，G 为保温用玻璃棉。 加热器如图2所示，待测物由细线吊在其中间的圆筒中，由蒸汽锅发出的蒸汽通过加热器的套筒中给待测物加热。加热厚后将其下侧的活门K 打开，就 可将物体投入置于其下面的量热器中。为了减少加热器排出的水 蒸汽，可将排汽管插入冰和水的盆中，使蒸汽凝结成水。 三 实 验 原 理 温度不同的物体混合之后，热量将由高温物体传给低温物 体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的 平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收 的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测 定固体的比热。 将质量为m 、温度为t 2的金属块投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度 计插入水中部分）的热容为q ，其中水的质量为m 0，比热容为c 0，待测物投入水中之前的水 温为t 1。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况 下，将存在下列关系 ))(()(1002t q c m t mc -+=-θθ （1） 图2 即) ())((2100θθ--+=t m t q c m c （2） 量热器的q 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质（铜）制成，其质量为m 1，比热容为c 1，温度计插入水中部分的体积为V ，则 V c m q 9.111+= （3） )(9.11-??C J V 为温度计插入水中部分的热容，但V 的单位为 cm 3。也可以用混合法测量量热器的热容q 。即先将量热器中加入 )(0 g m '水，它和量热器的温度为1t ' ，其次将)(g m o ''温度为2t '的温水迅速倒入量热器中，搅拌后的混合温度为θ'，则根据式 （1），的))(()(100200t q c m t c m '-'+'='-'''θθ 即 001200)(c m t t c m q '-' -''-'''=θθ （4） 但是用混合法测量热器热容q 时，要注意使水的总质量00 m m ''+'和实际测比热容时水的质量m 0大体相等，混合后的温度θ'也应和实测时的混合温度θ尽量接近才好。 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要由温度差异就必然会由热交换存在，因此，必须考虑如何防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合过程中量热器由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量出入相互抵消的方法，消除散热的影响。即控制量热器的初温1t ，使1t 低于环境温度0t ，混合后的末温θ则高于0t ，并使)(10t t -。第三要注意量热器外部不要有水附着(可用干布擦干净)，以免由于水的蒸发损失较多的热量。 图3 常用液体、固体比重-比热表 名称相态比重15.6至21℃比热15.6时kJ/Kg℃树脂液 1.3 乙酸100% 液 1.05 2.01 乙酸10% 液 1.01 4.02 丙酮100% 液0.78 2.15 醇含乙醇95% 液0.81 2.51 醇含乙醇90% 液0.82 2.72 铝固 2.64 0.96 氨100% 液0.61 4.61 氨26% 液0.9 4.19 Aroclor 液 1.44 1.17 石棉板固0.88 0.8 沥青液 1 1.76 固体沥青固 1.1-1.5 0.92-1.67 苯液0.84 1.72 砖墙固 1.0-2.0 0.92 盐水-氯化钙25% 液 1.23 2.89 盐水-氯化钠25% 液 1.19 3.29 干粘土固 1.9-2.4 0.94 煤固 1.2-1.8 1.09-1.55（4℃）煤焦油固 1.2 1.47 固体焦固 1.0-1.4 1.11 铜固8.82 0.42 软木固0.25 2.01 棉固 1.5 1.34 棉籽油液0.95 1.97 导热姆A 液0.99 2.64 导热姆C 液 1.1 1.747-2.72 乙二酸液 1.11 2.43 脂肪酸-软脂液0.85 2.73 脂肪酸-硬脂液0.84 2.3 鲜鱼固 3.14-3.43 鲜水果固 3.35-3.68 汽油液0.73 2.22 耐热玻璃固 2.25 0.84 玻璃棉固0.072 0.66 胶，2份水1份干胶液 1.09 3.73 甘油100%（丙三醇）液 1.26 2.43 蜂蜜液 1.42 盐酸31.55%（氯化）液 1.15 2.51 盐酸10%（氯化）液 1.05 3.14 冰固0.9 2.09 冰淇淋固 2.93 猪油固0.92 2.68 铅固11.34 0.13 皮革固0.86-1.02 1.51 亚麻油液0.93 1.84 氧化镁85% 液0.208 1.13 枫树浆液/ 2.01 鲜猪肉固/ 3.27 牛奶液 1.03 3.77-3.89 镍固8.9 0.46 硝酸95% 液 1.05 2.09 硝酸60% 液 1.37 2.68 硝酸10% 液 1.05 3.77 1#燃油（煤油）液0.81 1.97 2#燃油液0.86 1.84 3#燃油液0.88 1.8 4#燃油液0.9 1.76 5#燃油液0.93 1.72 6#燃油液0.95 1.67 API中部原油液0.85 1.84 API汽油液0.88 1.76 纸固 1.7-1.15 1.88 石蜡固0.86-0.91 2.6 熔融石蜡液0.9 2.89 酚（碳酸）液 1.07 2.34 磷酸20% 液 1.11 3.56 磷酸10% 液 1.05 3.89 邻苯二酸酐液 1.53 0.97 硫化橡胶固 1.10 1.74 比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量物质的热容量，即是单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。 混合物的比热容 气体的比热容 水的比热容较大的应用 一、利用水的比热容大来调节气候 二、利用水的比热容大来冷却或取暖 常见物质的比热容混合物的比热容气体的比热容 水的比热容较大的应用 一、利用水的比热容大来调节气候 二、利用水的比热容大来冷却或取暖 编辑本段定义 比热容是单位质量的某种物质升高单位温度所需的热量。其国际单位制中的单位是焦耳每千克开尔文（J /(kg·K) 或J /(kg·℃)，J是指焦耳，K是指热力学温标，与摄氏度℃相等），即令1千克的物质的温度上升（或下降）1摄氏度所需的能量。根据此定理，最基本便可得出以下公式： c=△E（Q）/m△T △E为吸收的热量，中学的教科书里为Q；m是物体的质量，△T是吸热（放热）后温度所上升（下降）值，初中的教材里把△T写成△t，其实这是很不规范的（我们生活中常用℃作为温度的单位，很少用K，而且△T=△t，因此中学阶段都用△t，但国际上或者更高等的科学领域，还是使用△T）。 物质的比热容与所进行的过程有关。在工程应用上常用的有定压比热容Cp、定容比热容Cv和饱和状态比 比热容测试仪 热容三种。 定压比热容Cp是单位质量的物质在压力不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。 定容比热容Cv是单位质量的物质在容积（体积）不变的条件下，温度升高或下降1℃或1K吸收或放出的内能。 饱和状态比热容是单位质量的物质在某饱和状态时，温度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的热量。 编辑本段单位 比热容的单位是复合单位。 混合 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态 θi θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 ) (0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为 3 m ，比热容为3 c ，它们的共同 温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0 θ相同。将适量金属粒倒入 量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2 θ。假设系统与外界没有任何热 交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 ) ())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中 3 3c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3 cm 。于是，式（3）可写成 ) ())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 热学实验论文 。混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同 温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 )())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成 )())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 则金属粒的比热容c 为 )() )(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4） 式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。 2. 系统散热误差的修正（面积补偿法） 在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图 中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到 E ，延长DC 到 F ，使BE G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等 理想气体的定压比热容cp/（kj/kg·K） 名称分子式温度/℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 氢H214.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 氧O20.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 氮N2 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 氨NH3 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 一氧化碳CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 二氧化碳CO20.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 二氧化硫SO20.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 硫化氢H2S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 甲烷CH4 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 乙烷C2H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 丙烷C3H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 正丁烷C4H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 正戊烷C5H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 正已烷C6H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 正庚烷C7H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 正辛烷C8H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 整壬烷C9H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 正癸烷C10H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 环戊烷C5H100.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 甲基环戊烷C6H120.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 乙基环戊烷C7H140.9504 1.256 1.528 1.721 1.997 2.399 2.738 3.035 3.689 4.442 环己烷C6H120.8499 1.181 1.469 1.679 1.976 2.412 2.784 3.107 3.831 4.371 甲基环己烷C7H140.9797 1.294 1.578 1.679 2.072 2.491 2.851 3.161 3.848 4.371 乙基环己烷C8H16 1.026 1.336 1.612 1.813 2.098 2.512 2.868 3.169 3.839 4.358 乙烯C2H4 1.298 1.495 1.687 1.829 2.043 2.357 2.633 2.872 3.416 3.919 丙稀C3H6 1.256 1.461 1.658 1.805 2.026 2.353 2.642 2.897 3.479 3.998 丁烯-1 C4H8 1.231 1.461 1.679 1.838 2.068 2.412 2.709 2.968 3.546 4.065 戊烯-1 C5H10 1.269 1.499 1.712 1.871 2.106 2.449 2.747 3.006 3.588 4.099 己烯-1 C6H12 1.277 1.507 1.725 1.884 2.123 2.466 2.767 3.031 3.613 4.124 庚烯-1 C7H14 1.281 1.516 1.733 1.897 2.135 2.483 2.784 3.048 3.630 4.141 辛烯-1 C8H16 1.285 1.520 1.742 1.905 2.144 2.491 2.797 3.061 3.643 4.153 环戊烯0.7704 1.038 1.281 1.453 1.699 2.060 2.369 2.642 3.249 3.726 气体摩尔热容的计算 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期： ? 22.３ 理想气体的热容 一． 一． 气体的摩尔热容 一个系统的温度升高dT 时,如果它所吸收的热量为dQ ,则系统的热容Ｃ定义为 当系统的物质的量为1m ｏｌ时，它的热容叫摩尔热容，用C m 表示,单位是。当系统的质量为单位质量时,它的热容叫比热容，用ｃ表示,单位是。 由于热量是和具体过程有关,同一种气体,经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。 等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作C V , ｍ。 等压摩尔热容是系统的压强保持不变的过程中的摩尔热容,记作C p , m 。 二．理想气体的摩尔热容 下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体,经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为 对于等容过程，理想气体在此过程中吸收的热量全部用来增加内能 已知1ｍol 理想气体的内能为 由此得 dT dQ C = )/(K mol J ?)/(K kg J ?m V m V dT dQ C ,,??? ??=m p m p dT dQ C ,,??? ??=pdV dU dQ +=dU dQ =RT i U 2= 所以 ?如果理想气体经历的是一等压过程，则 根据理想气体的状态方程有 所以 ?比较等容摩尔热容C Ｖ ， m 与等压摩尔热容C ｐ , m ,不难看出 上式叫做迈耶公式。它的意义是，1mol 理想气体温度升高1K 时，在等压过程中比等容过程中要多吸收8．３１J 的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。 ?等压摩尔热容C p , m 与等容摩尔热容ＣV , ｍ的比值，用表示,叫做比热比 表２２－1 理想气体的以及的理论值 C V ,m /R C p,m /R γ 单原子分子气体 1.5 2.5 1.67 刚性双原子分子气体 ２.５ 3.5 １.40 振动双原子分子气体 3.５ ４.5 １．２９ 刚性多原子分子气体 3 4 1.３3 RdT i dU 2= R i dT dQ C m V m V 2=? ?? ??=,,pdV dU dQ +=RdT i dU 2=RdT pdV =R i dT dQ C m p m p 22+=? ?? ??=,,R C C m V m p +=,,γi i C C m V m p 2+= = ,,γR C R C m p m V /,/,,γ 比热容的定义为：单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能. 比热容的计算公式是能量Q=cmt c——比热容水的比热容是4.2*10^3焦耳每千克摄氏度 m——质量 t——温度的变化(不论温度升高还是降低永远取绝对值) 如果温度升高就是吸热温度降低就是放热 每种物体的比热容都不一样,有比热容表. 水的比热是4.2×10^3焦/(千克×℃)，表示质量是1千克的水，温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量是4.2×10^3焦. 空气的比热：常温的话就是25+273=298； 其它温度下就应该是：空气温度T+273=？ 解释 比热(0specific heat)是比热容的简称。 单位质量的某种物质，温度降低1℃或升高1℃所吸收或放出的热量，叫做这种物质的比热容。 更严格的定义，参见词条比热容。 燃气的比热可以分为定压比热和定容比热。保持燃气的容积不变的吸热（或放热）过程时的比热为定容比热，保持燃气压力不变时的吸热（或放热）过程时的比热为定压比热。 单位 比热的单位是复合单位。 在国际单位制中，能量、功、热量的单位统一用焦耳，温度的单位是开尔文，因此比热容的单位为J/(kg·K)。 常用单位：kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。 比热表：常见物质的比热容 物质比热容c 水4.2 酒精2.4 煤油2.1 冰2.1 蓖麻油1.8 砂石0.92 铝0.88 干泥土0.84 铁、钢0.46 铜0.39 汞0.14 铅0.13 对表中数值的解释： (1)比热此表中单位为kJ/(kg·℃)； (2)水的比热较大，金属的比热更小一些； (3)c铝>c铁>c钢>c铅(c铅 第四章理想气体及其混合物的热力性质 一、判断题 1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol?k）；T的单位是K。( ) 2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( ) 3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p-c v=R。( ) 4．对同一种理想气体，其c p>c v。( ) 5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( ) 6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( ) 7．理想气体的c p和c v都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8．?h=c p?T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9．公式du= c v dT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。（） 10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。（） 11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（） 12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( ) 13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。( ) 15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( ) 16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( ) 二、选择题 1. 理想气体的比热是( )。 A 常数； B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数； C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数； D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。 2. 迈耶公式c p-c v=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热； B 任意气体，但要求定比热； C 理想气体，是否定比热不限； D 任意气体。 3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。 A 1kg； B m kg； C 1kmol； D n kmol 4. 参数关系式du=c v dT适用于（）。 A 理想气体的任何过程； B 理想气体的可逆过程； C 任何气体的可逆过程； D 任何气体的任何过程。 5. 理想气体混合物中组成气体的（）可以确定其所处的状态。 A 分压力与分容积； B 分压力与混合物的温度； C 分容积与混合物的温度； D 任何两个参数。 三、思考题 1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？ 理想气体的定压比热容cp/（kJ/kg·K） 名称分子式温度/℃ －40 10 60 110 160 260 360 460 760 1200 氢H 14.83 14.29 14.11 14.09 14.18 14.43 14.67 14.84 15.02 16.25 2 氧O 0.9378 0.9169 0.9169 0.9253 0.9420 0.9797 1.013 1.043 1.097 1.147 2 氮N 1.089 1.043 1.026 1.026 1.034 1.059 1.089 1.118 1.172 1.252 2 氨NH 2.005 2.043 2.114 2.186 2.303 2.508 2.700 2.881 3.329 3.869 3 一氧化碳CO 1.084 1.043 1.029 1.030 1.038 1.068 1.101 1.130 1.189 1.264 二氧化碳CO 0.7997 0.8289 0.8709 0.9043 0.9546 1.030 1.097 1.147 1.243 1.340 2 二氧化硫SO 0.5862 0.6071 0.6322 0.6573 0.6908 0.7411 0.7787 0.8122 0.8541 0.8960 2 硫化氢H S 0.9839 0.9797 0.9964 1.013 1.051 1.118 1.176 1.235 1.361 1.524 2 甲烷CH 2.077 2.189 2.336 2.466 2.675 3.031 3.383 3.689 4.568 5.355 4 乙烷C H6 1.465 1.692 1.913 2.081 2.336 2.721 3.077 3.395 4.153 4.823 2 丙烷C H8 1.344 1.603 1.846 2.026 2.290 2.684 3.031 3.337 4.036 4.652 3 正丁烷C H10 1.361 1.612 1.846 2.022 2.282 2.663 3.002 3.295 3.965 4.555 4 正戊烷C H12 1.352 1.603 1.838 2.009 2.265 2.646 2.977 3.266 3.923 4.492 5 正已烷C H14 1.339 1.591 1.825 2.001 2.257 2.633 2.960 3.249 3.889 4.455 6 正庚烷C H16 1.336 1.587 1.821 1.993 2.248 2.625 2.952 3.232 3.869 4.425 7 正辛烷C H18 1.336 1.583 1.817 1.993 2.244 2.617 2.943 3.224 3.852 4.400 8 整壬烷C H20 1.331 1.583 1.817 1.989 2.240 2.613 2.935 3.215 3.839 4.384 9 正癸烷C H22 1.331 1.578 1.813 1.985 2.236 2.608 2.931 3.207 3.831 4.371 10 环戊烷C H100.7913 1.105 1.800 1.578 1.863 2.273 2.629 2.935 3.630 4.199 5 甲基环戊烷C H120.9295 1.231 1.499 1.687 1.964 2.361 2.705 3.002 3.663 4.216 6 理想气体的比热和热量 为了计算在状态变化过程中的吸热量和放热量，我们引入了比热容的概念。 一、比热容的定义 比热容与我们前面所讲过的比容、比内能、比焓、比功等参数类似，它是一个比参数，那么它的广延参数就是热容，所以在讲比热容之前我们先看一下热容。 1.热容 热容指的是物体在一定的准静态过程中，温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量，用符号C 表示。 根据热容的定义，我们可以得到：若工质在一定的准静态过程中，温度变化了△T ，过程中热量为Q ，那么这个过程中的比热为： Q C T =? 而物体的比热容是随温度变化的，并不是一个常数，我们上面的表示方法仅仅表示的是工质在这一过程中的平均比热容，若我们精确的表示工质在某一温度处的热容，则： Q C dT δ= 单位为J/K 2.比热容 用符号c 表示，比热容是热容的比参数。比参数是广延参数与质量的比值。 所以比热容的定义为：1kg 物体在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。 C q c m dT δ== 单位：J/(kgK) 这个比容又叫比质量热容，除了比质量热容外，热容还有两种比参数，分别是容积比热和摩尔比热。 容积比热用符号c ’表示，指的是1Nm 3工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。单位为J/( Nm 3K)。 摩尔比热用符号Mc 表示，指的是1mol 工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。单位为J/( molK)。 三个比容之间的关系：'Mc M c Vm c =?=? 二、理想气体的比热 热量是过程参数，其数值的大小与所进行的热力过程有关，同样比热也是过程参数，也与工质所进行的热力过程有关，不同热力过程的比热值也是不相同的。在我们工程热力学的研究范围中，最常用到的比热有两种： 一个是定容过程的比热，一个是定压过程的比热。 定容过程：整个热力过程中工质的容积保持不变。比如固定容器中的气体被加热。 定压过程：整个热力过程中工质的压力保持不变。比如气缸活塞系统，活塞上放一质量不变的重物，对工质进行加热的过程。 两个过程的比热分别称为定容比热c v 和定压比热c p 。 1.定容比热c v 1kg 物体在定容过程中温度变化1K 时吸收或放出的热量。 定容过程的特点是：体积变化为0，即dv=0 对于可逆过程：q du pdv du δ=+= ∴v du pdv du c dT dT += = 即v du c dT = 2.定压比热c p 1kg 物体在定压过程中温度变化1K 时吸收或放出的热量。 定压过程的特点是：压力变化为0，即dp=0 对于可逆过程：q dh vdp dh δ=-= ∴p dh vdp dh c dT dT -= = 即p dh c dT = 这两个式子只适用于准静态过程、平衡过程、可逆过程。 对于理想气体来说，c v 、c p 仅是温度的函数，与其他参数无关。 三、c v 与c p 的关系 1.关系1 常用物质的比热容和密度常用液体、固体密 度-比热表物质相态 密度/15.6℃至21℃ （g/cm3） 比热/15.6℃时 （kJ/Kg?℃） 水液 1 4.19 冰固0.9 2.09 盐酸31.55% （氯化） 液 1.15 2.51 盐酸10%（氯化）液 1.05 3.14 烧碱50% 液 1.53 3.27 烧碱30% 液 1.33 3.52 硝酸95% 液 1.05 2.09 硝酸60% 液 1.37 2.68 硝酸10% 液 1.05 3.77 磷酸20% 液 1.11 3.56 磷酸10% 液 1.05 3.89 硫酸110%（发烟）液无 1.13 硫酸98% 液 1.84 1.47 硫酸60% 液 1.5 2.18 硫酸20% 液 1.14 3.52 盐水-氯化钠25% 液 1.19 3.29 盐水-氯化钙25% 液 1.23 2.89 海水液 1.03 3.94 氧化镁85% 液0.208 1.13 氨100% 液0.61 4.61 氨26% 液0.9 4.19 乙酸100% 液 1.05 2.01 乙酸10% 液 1.01 4.02 乙二酸液 1.11 2.43 Aroclor 液 1.44 1.17 丙酮100% 液0.78 2.15 醇含乙醇95% 液0.81 2.51 醇含乙醇90% 液0.82 2.72 苯液0.84 1.72 酚（碳酸）液 1.07 2.34 甲苯液0.86 1.76 四氯化碳液 1.58 0.88 松木油液0.86 1.76 邻苯二酸酣液 1.53 0.97 脂肪酸-软脂液0.85 2.73 脂肪酸-硬脂液0.84 2.3 汽油液0.73 2.22 甘油100% 液 1.26 2.43 （丙三醇） 1#燃油（煤油）液0.81 1.97 2#燃油液0.86 1.84 3#燃油液0.88 1.8 4#燃油液0.9 1.76 5#燃油液0.93 1.72 6#燃油液0.95 1.67 API中部原油液0.85 1.84 API汽油液0.88 1.76 SAE-SW(8#机油）液0.88 无SAE-20（20#机油）液0.89 无SAE-30（30#机油）液0.89 无铝固 2.64 0.96 铜固8.82 0.42 铅固11.34 0.13 镍固8.9 0.46 钛（商用）固 4.5 0.54 锌固7.05 0.4 钢固7.9 0.46 气体比热容比C 缓冲瓶 P /C V 的测定 （补充讲义） 【实验目的】 1.观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。 2.测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容与定容比热容之比。 【实验原理】 气体的定压比热容C P 与定容比热容C V P C /C =γ之比V 。在热 力学过程特别是绝热过程中是一 个很重要的参数，测定的方法有好 多种。这里介绍一种较新颖的方 法，通过测定物体在特定容器中的 振动周期来计算γ值。 实验基本装置如图所示. 振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。 为了补偿由于空气阻尼引起振动物体A 振幅的衰减，通过C 管一直注入一个小气压的气流. 在精密玻璃管B 的中央开设有一个小孔。当振动物体A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使容器的内压力增大，引起物体A 向上移动，而当物体A 处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制注入气体的流量，物体A 能在玻璃管B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电计时装置来测得。 钢球A 的质量为m，半径为r（直径为d），当瓶子内压力P 满足下面条件时钢球A 处于力平衡状态。 2L r mg P P π+ =， 式中P L 为大气压强。 若物体偏离平衡位置一个较小距离x，则容器内的压力变化ΔP，物体的运动方程为 dP r dt x d m 222π= （1） 因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程 （2） 常数=r PV 将（2）式求导数得出： 几种常见气体的物性参数表 1 / 4 ytzhanghui(张辉) 15:59:43 于公：原料烘干那里降低一个点的水分可以节省多少燃料，如何计算？yuguohai(于国海) 17:04:02 1500T原矿*1%=15T水 ytzhanghui(张辉) 17:05:10 节省的燃料怎么算？ yuguohai(于国海) 17:05:55 15吨水*（100-20）=120000大卡 ytzhanghui(张辉) 17:06:14 知道了 yuguohai(于国海) 17:09:38 2 / 4 120000大卡/7000=17.14Kg yuguohai(于国海) 17:10:10 变成100度的水需要的标煤 ytzhanghui(张辉) 17:11:14 大卡是千卡还是卡 yuguohai(于国海) 17:13:01 100度的水变成100度的水蒸汽需要的热：15吨*1000*539（汽化热）595.5（实际数）=8932500大卡/7000=1276Kg yuguohai(于国海) 17:13:35 1000卡=1大卡 yuguohai(于国海) 17:22:47 100度的水蒸气再变为105度需要的热=0.4952（比热）*（105-100）*15000=37141大卡/7000=5.306Kg yuguohai(于国海) 17:42:11 caochangsheng(曹常胜) 17:21:02 Q=W((t1-t0)*C1+q潜）+（（t2*C3)-(t1*C2))*V Q：水分蒸发消耗的热量KJ;W:物料中水的总量,Kg;t1:水的沸腾温度，100摄氏度；t0：水的初始温 3 / 4用混合法测固体的比热容讲课稿
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