人教A版 必修1 第5章 三角恒等变换 单元测试卷(解析版)
第15单元三角恒等变换单元测试卷
一、选择题（共12小题）.
1．（5分）（sin15°+cos15°）2的值为（）
A．B．C．D．
2．（5分）已知cosα＝，α∈（0，），则cos（α﹣）＝（）A．﹣B．C．D．
3．（5分）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则tan（α+β）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3
4．（5分）已知α，β均为锐角，，cos（α+β）＝（）
A．B．C．D．
5．（5分）若sinθ＝，且90°＜θ＜180°，则cos的值为（）A．B．C．D．
6．（5分）已知角α，β均为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α﹣β的值为（）A．B．C．D．
7．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）
A．B．C．D．
8．（5分）在△ABC中，若tan A tan B＞1，则△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
9．（5分）使函数y＝sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，]上是减函数的φ的一个值为（）
A．B．C．D．
10．（5分）中国古代数学家赵爽设计的弦图（如图1）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图2中菱形的一个锐角的正弦值为（）
A．B．C．D．
11．（5分）已知，且cosθ＞0，则（）
A．tanθ＜0B．
C．sin2θ＞cos2θD．sin2θ＞0
12．（5分）下列四个等式，其中正确的是（）
A．tan25°+tan35°+tan 25°tan35°＝
B．＝
C．cos2﹣sin2＝
D．﹣＝4
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若＝﹣，则cosα+sinα的值为．
14．（5分）已知sinα+cosα＝，其中α∈（，π），则tan2α＝．
15．（5分）已知函数f（x）＝sin x﹣cos（x+），则f（）＝，f（x）的值域为．
16．（5分）已知A是函数f（x）＝sin（2020x+）+cos（2020x﹣）的最大值，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x，总
有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A?|x1﹣x2|的最小值为．
三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P （﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
18．（10分）已知α，β为锐角，tanα＝，cos（α+β）＝﹣．
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α﹣β）的值．
19．（10分）在△ABC中，A、B为锐角且B＜A，sin A＝，sin2B＝．（1）求角C的值；
（2）求证：5cos A cos（A+3B）＝2sin B．
20．（12分）已知函数f（x）＝cos（+x）cos（），g（x）＝sin2x﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数h（x）＝f（x）﹣g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°
（4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°
（5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．22．（10分）已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤π）为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α+）＝﹣（﹣＜α＜0），求sin（2α﹣）的值．
参考答案
一、选择题（共12小题）.
1．（5分）（sin15°+cos15°）2的值为（）
A．B．C．D．
【分析】利用诱导公式、二倍角公式进行化简三角函数式，可得结果．
解：（sin15°+cos15°）2＝1+2sin15°cos15°＝2+sin30°＝1+＝，
故选：C．
2．（5分）已知cosα＝，α∈（0，），则cos（α﹣）＝（）A．﹣B．C．D．
【分析】由已知求得sinα，然后展开两角差的余弦求值．
解：∵cosα＝，α∈（0，），
∴sinα＝，
故选：D．
3．（5分）设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则tan（α+β）的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3
【分析】由tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．
解：∵tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2＝7的两个根，
∴tanα+tanβ＝3，tanαtanβ＝2，
故选：A．
4．（5分）已知α，β均为锐角，，cos（α+β）＝（）
A．B．C．D．
【分析】由同角的三角函数关系与两角和的余弦公式，计算即可．
解：α，β均为锐角，则α﹣∈（﹣，），β+∈（，），
，
sin（β+）＝＝，
＝cos（α﹣）cos（β+）﹣sin（α﹣）sin（β+）
＝﹣．
故选：A．
5．（5分）若sinθ＝，且90°＜θ＜180°，则cos的值为（）A．B．C．D．
【分析】由已知求得cosθ，再由二倍角的余弦列式求解cos的值．
解：由已知得cosθ＝，
又，45°＜＜90°，
故选：C．
6．（5分）已知角α，β均为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α﹣β的值为（）A．B．C．D．
【分析】利用同角三角函数的基本关系求得sinα和cosβ的值，再利用两角差的正弦公式求得sin（α﹣β）的值，结合α﹣β∈（﹣，），可得α﹣β的值．
解：∵角α，β均为锐角，且cosα＝，sinβ＝，
∴sinα＝＝，cosβ＝＝，
再根据α﹣β∈（﹣，），可得α﹣β＝﹣，
故选：C．
7．（5分）已知α∈（0，），2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（）
A．B．C．D．
【分析】由二倍角的三角函数公式化简已知可得4sinαcosα＝2cos2α，结合角的范围可求sinα＞0，cosα＞0，可得cosα＝2sinα，根据同角三角函数基本关系式即可解得sinα的值．
解：∵2sin2α＝cos2α+1，
∴可得：8sinαcosα＝2cos2α，
∴cosα＝2sinα，
∴解得：sinα＝．
故选：B．
8．（5分）在△ABC中，若tan A tan B＞1，则△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
【分析】利用两角和的正切函数公式表示出tan（A+B），根据A与B的范围以及tan A tan B ＞1，得到tan A和tan B都大于0，即可得到A与B都为锐角，然后判断出tan（A+B）小于0，得到A+B为钝角即C为锐角，所以得到此三角形为锐角三角形．
解：因为A和B都为三角形中的内角，
由tan A tan B＞1，得到1﹣tan A tan B＜0，
所以tan（A+B）＝＜0，
所以△ABC是锐角三角形．
故选：A．
9．（5分）使函数y＝sin（2x+φ）+cos（2x+φ）为奇函数，且在[0，]上是减函数的φ的一个值为（）
A．B．C．D．
【分析】利用两角和正弦公式化简函数的解析式为2sin（2x+θ+），由于它是奇函数，故θ+＝kπ，k∈z，由此排除A，D；再逐一检验其它3个选项，可得结论
解：∵函数f（x）＝sin（2x+θ）+cos（2x+θ）＝2sin（2x+θ+）是奇函数，故θ+＝kπ，k∈Z，θ＝kπ﹣，故排除A，D．
在[0，]上，2x∈[2，]，
若θ＝，f（x）＝2sin（2x+π）＝﹣2sin4x是奇函数；
满足f（x）在[0，]上是减函数，故C满足条件．
故选：C．
10．（5分）中国古代数学家赵爽设计的弦图（如图1）是由四个全等的直角三角形拼成，四个全等的直角三角形也可拼成图2所示的菱形，已知弦图中，大正方形的面积为100，小正方形的面积为4，则图2中菱形的一个锐角的正弦值为（）
A．B．C．D．
【分析】由题意，图2是四个全等的直角三角形拼成，只需求出图1中一个直角三角形的小锐角的正余弦值，利用二倍角即可求出图2中菱形的一个锐角的正弦值．
解：由题意，大正方形的面积为100，其边长为10，小正方形的面积为4，其边长为2．每个直角三角形的面积为．
可得：，
设小边所对的角为θ，则，，
故选：A．
11．（5分）已知，且cosθ＞0，则（）
A．tanθ＜0B．
C．sin2θ＞cos2θD．sin2θ＞0
【分析】由同角三角函数的基本关系，求出cosθ及tanθ，进而得解．
解：∵，且cosθ＞0，
∴，
故选：AB．
12．（5分）下列四个等式，其中正确的是（）
A．tan25°+tan35°+tan 25°tan35°＝
B．＝
C．cos2﹣sin2＝
D．﹣＝4
【分析】由题意利用二倍角公式、两角和差的三角公式逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．
解：∵tan25°+tan35°+tan 25°tan35°＝tan60°（1﹣tan 25°tan35°）+tan 25°tan35°
＝（1﹣tan 25°tan35°）+tan 25°tan35°＝，故A正确；
∵cos2﹣sin2＝cos＝，故C错误；
故选：ABD．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）若＝﹣，则cosα+sinα的值为．
【分析】由题意利用二倍角的余弦公式、两角和差的正弦公式，求得cosα+sinα的值．解：若＝＝﹣（sinα+cosα）＝﹣，
则cosα+sinα＝，
故答案为：．
14．（5分）已知sinα+cosα＝，其中α∈（，π），则tan2α＝．【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系求得sinα﹣cosα的值，可得sinα和cosα、tanα的值，再利用二倍角公式求得tan2α的值．
解：∵sinα+cosα＝，∴1+2sinαcosα＝，
∴sinαcosα＝﹣＜2，α为钝角．
求得sinα＝﹣，cosα＝，∴tan4α＝＝，
故答案为：．
15．（5分）已知函数f（x）＝sin x﹣cos（x+），则f（）＝，f（x）的值域为[﹣，]．
【分析】把x＝代入，展开两角和的余弦，则f（）可求；把函数解析式展开两角和的余弦，整理后再由辅助角公式化积，则函数的值域可求．
解：∵f（x）＝sin x﹣cos（x+），
∴f（）＝sin﹣cos（）＝﹣cos cos+sin sin
∵f（x）＝sin x﹣cos x cos+sin x sin＝
∵，∴，
∴f（x）的值域为[﹣，]．
16．（5分）已知A是函数f（x）＝sin（2020x+）+cos（2020x﹣）的最大值，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x，总
有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A?|x1﹣x2|的最小值为．
【分析】先根据正余弦的和差角公式及辅助角公式将函数解析式化简为f（x）＝
，易得A＝2，若存在实数x1，x2，使得对任意实数x，总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则f（x1）和f（x_2）分别是函数f（x）的最小、最大值，进而求出|x1﹣x2|的最小值，从而得答案．
解：∵
＝
∴，
∴f（x2）＝f（x）max＝2，f（x1）＝f（x）min＝﹣2，
故答案为：．
三、解答题（本题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P （﹣，﹣）．
（Ⅰ）求sin（α+π）的值；
（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）＝，求cosβ的值．
【分析】（Ⅰ）由已知条件即可求r，则sin（α+π）的值可得；
（Ⅱ）由已知条件即可求sinα，cosα，cos（α+β），再由cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos （α+β）cosα+sin（α+β）sinα代值计算得答案．
解：（Ⅰ）∵角α的顶点与原点O重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣）．
∴x＝﹣，y＝，r＝|OP|＝，
（Ⅱ）由x＝﹣，y＝，r＝|OP|＝1，
又由sin（α+β）＝，
则cosβ＝cos[（α+β）﹣α]＝cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα＝
，
∴cosβ的值为或．
18．（10分）已知α，β为锐角，tanα＝，cos（α+β）＝﹣．
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α﹣β）的值．
【分析】（1）由已知结合平方关系求得sinα，cosα的值，再由倍角公式得cos2α的值；
（2）由（1）求得tan2α，再由cos（α+β）＝﹣求得tan（α+β），利用tan（α﹣β）＝tan[2α﹣（α+β）]，展开两角差的正切求解．
解：（1）由，解得，
∴cos6α＝；
∵α，β∈（0，），∴α+β∈（7，π），
则tan（α+β）＝．
∴tan（α﹣β）＝tan[2α﹣（α+β）]＝＝．
19．（10分）在△ABC中，A、B为锐角且B＜A，sin A＝，sin2B＝．（1）求角C的值；
（2）求证：5cos A cos（A+3B）＝2sin B．
【分析】（1）由已知sin A，sin2B可求cos A，cos2B，利用半角公式可求cos B，从而可得cos C＝﹣cos（A+B），
（2）根据（1）的结论代入证明左边等于右边即可．
解：（1）∵A为锐角，sin A＝
∴cos A＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）
∴B＜45°﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）
∴cos2B＝＝
cos C＝﹣cos（A+B）＝﹣cos A cos B+sin A sin B＝﹣＝
（2）证明：左边＝4cos A cos（π﹣C+2B）＝﹣5cos A cos（C﹣2B）＝﹣5cos A[cos C cos2B+sin C sin8B]＝﹣5××（﹣×+）＝＝5×＝2sin B＝右边
从而得证．
20．（12分）已知函数f（x）＝cos（+x）cos（），g（x）＝sin2x﹣．（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数h（x）＝f（x）﹣g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．【分析】（1）利用两角和与差的余弦公式将f（x）展开，化简得f（x）＝cos2x﹣sin2x，再根据二倍角的余弦公式化简整理，即可得到f（x）＝cos2x﹣，结合三角函数的周期公式即可算出函数f（x）的最小正周期；
（2）根据（1）中化简的结果，得h（x）＝f（x）﹣g（x）＝sin2x﹣cos2x，利用辅助角公式合并得h（x）＝sin（2x﹣），再由三角函数的图象与性质，即可得到使h（x）取得最大值的x的集合．
解：（1）f（x）＝cos（+x）cos（）
＝（cos cos x﹣sin sin x）（cos cos x+sin sin x）
∵cos2x＝，sin2x＝
因此，函数f（x）的最小正周期T＝＝π；
∴h（x）＝f（x）﹣g（x）＝cos2x﹣﹣（sin2x﹣）＝sin2x﹣cos2x
∴当2x﹣＝+2kπ，即x＝+kπ（k∈Z）时，sin2x﹣cos2x取得最大值为由此可得使h（x）取得最大值的x的集合为{x|x＝+kπ，k∈Z}
附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（10分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．（1）sin213°+cos217°﹣sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°﹣sin18°cos12°
（4）sin2（﹣18°）+cos248°﹣sin（﹣18°）cos48°
（5）sin2（﹣25°）+cos255°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．【分析】（Ⅰ）选择（2），由sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°＝1﹣sin30°＝，可得这个常数的值．
（Ⅱ）推广，得到三角恒等式sin2α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）＝．证明方法一：直接利用两角差的余弦公式代入等式的左边，化简可得结果．
证明方法二：利用半角公式及两角差的余弦公式把要求的式子化为+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα），即1﹣+cos2α+sin2α
﹣sin2α﹣，化简可得结果．
解：选择（2），计算如下：
sin215°+cos215°﹣sin15°cos15°＝1﹣sin30°＝，故这个常数为．
证明：（方法一）sin2α+cos3（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）＝
sin2α+﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）
（方法二）sin7α+cos2（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）＝+
﹣sinα（cos30°cosα+sin30°sinα）
＝1﹣+cos5α+sin2α﹣sin5α﹣＝1﹣﹣+
＝．
22．（10分）已知函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤π）为奇函数，且其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（α+）＝﹣（﹣＜α＜0），求sin（2α﹣）的值．
【分析】（1）由条件利用余弦函数的奇偶性求得φ，再利用余弦函数的图象特征求得ω的值，可得函数的解析式．
（2）由f（α+）＝﹣，求得sin（α+）的值，可得cos（α﹣）的值，进而求得sin（α﹣）的值，从而利用二倍角公式求得sin（2α﹣）的值．
解：（1）由函数f（x）＝cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤π）为奇函数，可得φ＝，f （x）＝cos（ωx+）＝﹣sinωx．
又其图象上相邻的一个最高点与一个最低点之间的距离为，可得
＝，∴ω＝4，f（x）＝﹣sin x．
即＝cos[﹣（α+）]＝cos（﹣α）＝cos（α﹣），∴sin（α﹣）＝﹣
＝﹣，
∴sin（2α﹣）＝2 sin（α﹣）?cos（α﹣）＝﹣．
2020年高一数学必修一集合单元测试题
人教版必修一数学教学质量检测卷【一】 第 一 章 《 集 合 》 时 间：90分钟 满 分：150分 姓名： 成绩： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A 所有的正数 B 等于2的数 C 充分接近0的数 D 不等于0的偶数 2 下列四个集合中，是空集的是（ ） A }33|{=+x x B },,|),{(22R y x x y y x ∈-= C }0|{2≤x x D },01|{2R x x x x ∈=+- 3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ()()A C B C B ()()A B A C C ()()A B B C D ()A B C 4 若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形 5 若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 6. 下列命题正确的有（ ） （1）很小的实数可以构成集合； （2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 7. 若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =?，则m 的值为（ ） A 1 B 1- C 1或1- D 1或1-或0 8 若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x R y R =+==+=∈∈，则有（ ） A M N M = B M N N = C M N M = D M N =? 9. 方程组? ??=-=+91 22y x y x 的解集是（ ） A ()5,4 B ()4,5- C (){}4,5- D (){}4,5- 10. 下列表述中错误的是（ ） A 若A B A B A =? 则, B 若B A B B A ?=，则 C )(B A A )(B A D ()()()B C A C B A C U U U = 11．若集合1{|,},{|,},{|,}22 n P x x n n Z Q x x n Z S x x n n Z ==∈==∈==+∈，则下列各项中正确的是（ ）A ． Q P ≠? B ．Q S ≠? C ． Q P S = D ．Q P S = 12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠?，则有（ ） A ．1a <- B ．1a >- C ． 1a ≤- D ．1a ≥- 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分。 13 设{}{} 34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或,则______,==b a 14.已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是 . 15. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱
高中英语必修一单元测试卷
高中英语必修一单元测试卷 I. 单词拼写（共5题，计5分） 1.Keeping a healthy ________ (饮食) is quite important. 2.After ___________(毕业) from university, Ning Jin plans to go to the countryside to work as a teacher. 3.You shouldn’t use formal words in _p_______ letters to friends. 4._________ (广告) usually attempt to attract people’s attention. 5.I often play games with my family to _r________ my stress. II. 完形填空（共20小题，计30分） Telling the truth is a very good habit. If you 36 speak the truth, you can save yourself from a lot of 37 ! Here is a story of a man who did a lot of 38 things, but his promise to tell the truth _ 39_ him. Once a man came to a prophet（预言家）and said, “Oh, prophet, I have many bad 40 . Which one of them should I 41 first？”The prophet said,“Give up tellin g 42 first and always speak the truth. ”The man promised to do so and went home. At night the man was about to go out to steal. Before setting out , he thought for a moment about the 43 he made with the prophet. “44 tomorrow the prophet asks me where I have been, what shall I say？Shall I say that I went out 45？No, I cannot say that. But nor can I lie. If I tell the truth, 46 will start hating me and call me a thief. I would be 47 for stealing.” So the man 48 not to steal that night, and gave up this bad habit. Next day, he 49 drinking wine. When he was about to do so, he said to himself, “What shall I say to the prophet if he asks me what I did during the day？I cannot tell a lie, and if I speak the truth people will 50 me, because a Muslim is not 51 to drink wine.” And so he gave up the 52 of drinking wine. In this way, 53 the man thought of doing something bad, he 54 his promise to tell the truth. One by one, he gave up all his bad habits and became a very 55 person. 36. A. always B. hardly C. sometimes D. never 37. A. time B. money C. trouble D. energy 38. A . great B. bad C. strange D. stupid 39. A. educated B. bothered C. tested D. saved 40. A. habits B. friends C. purposes D. collections 41. A. take in B. bring back C. give up D. depend on 42. A. stories B. truths C. reasons D. lies 43. A. plan B. secret C. promise D. mistake 44. A. Because B. Unless C. Since D. If 45. A. stealing B. drinking C. walking D. dancing 46. A. none B. someone C. anyone D. everyone 47. A. controlled B. admired C. punished D. killed 48. A. refused B. tried C. decided D. agreed 49. A. talked about B. felt like C. adapted to(适应) D. broke down 50. A. understand B. like C. hate D. respect
集合单元培优测试卷
高一上学期数学单元培优测试卷 集 合 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分,共60分） 1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】 （A ）{}2,0 （B ）2 （C ）{}2,0,2- （D ）{}2,2- 2. 下列集合表示同一集合的是【 】 （A ）(){}(){}2,3,3,2==N M （B ）{}{}2,3,3,2==N M （C ）(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N （D ）{}12+==x y M ,{}12+==x y y N 3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则（C U A ） （C U B ）=【 】 （A ）{}7,5 （B ）{}9,7 （C ）{}9,7,5 （D ）{}9,8,7,6,5,4,3,2,1 4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】 （A ）???? ??<=23x x B A （B ）?=B A （C ）? ?????<=23x x B A （D ）=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】 ①0=?; ②{}0=?; ③{}?=?; ④?∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}?∈?; ⑦{}0??; ⑧{}?≠??.
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】 （A ）{}0,1- （B ）{}0,1,2-- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,2- 7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】 （A ）A b a ∈+ （B ）B b a ∈+ （C ）C b a ∈+ （D ）b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个 8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若?≠B A ,则实数m 的取值范围是 【 】 （A ）{}3 p p （C ）{}22≤<-p p （D ）{}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()() ???<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){} 0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 集合单元测试题 一、选择题：（每小题5分，共计50分） 1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程 x 2 -1 = 0 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2. 下列选项中集合之间的关系表示正确的是（ ）. A.φ∈｛0｝ B.｛0｝?φ C.φ＝｛0｝ D.φ＝｛x ∈R ︱x 2+2=0｝ 3、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（ ） (A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 4. 已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（ ） A 、3,1x y ==- B 、(3,1)- C 、{3,1}- D 、{(3,1)}- 5. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 6. 设U ＝Z ，A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{1,3,5} B ．{1,2,3,4,5} C ．{7,9} D ．{2,4} 7.符合{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 设集合P ＝{x |x ＝k 3＋16，k ∈Z}，Q ＝{x |x ＝k 6＋13，k ∈Z}，则( ) A ．P ＝Q B ．P ?Q C ．Q ?P D ．P ∩Q ＝φ 9. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ?=,则m 的取值范围是( ) A.11{,}32- B. 11{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11 {,}32 第一单元 A Animal Friendly Camps for Children SPCA(Society for the Prevention of Cruelty to Animals)camps are the best choice for the children who love animals. Campers enjoy a unique learning experience with our furry friends during these one-week sessions． At San Diego’s Animal Adventure Camp，younger campers enjoy a wide range of exposure to ，”a formation animals and a dose of life lessons as well．Pets are played with inside a“safety circle ．Children then wait to be approached， where kids sit with each knee touching a neighbor’ｓ learning the animals should come to them as opposed to chasing the animals and causing them stress．Then campers create one-of-a-kind toys for their favorite pups． New Hampshire SPCA Summer Camp includes the Animal Advocates—Campers Picks program．Kids choose an animal to help it be adopted．They get to know it，its personality，and get the word out．Cage signs are lovingly made and hung and campers advocate for the animal all week．Then，when the animal finds a home，the entire camp celebrates． Campers of all ages interact closely with horses at the MSPCA at Nevins Farm Children’s C in Methuen，Massachusetts．Set on a 40-acre farm with a working barn，the program introduces rescue training and the equipment used to transport an injured animal into an emergency vehicle to first time interacting with large animals and it is campers of all ages．This is many children’s thanks to the MSPCA's scholarship program． Westchester SPCA Critter Camp in Briarcliff Manor，New York keeps kids busy all day．In addition to attending an animal cruelty workshop，campers create Adopt Me flyers for the to post them around their like most to find a home．Then it’s time sheltered dog or cat they’d also crafting cat toys，baking dog biscuits and neighborhood and do some legwork．There’s painting pictures to brighten things up in the dog farm． 1．What can children learn at San Diego’s Animal Adventure Camp? A．How to approach animals．B．How to feed animals． C．How to take care of animals．D．How to get along with animals． 2．Which camp trains children to save animals? 集合练习题 1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3} B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( ) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 3.已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2 } C．{x|0 11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B. 12．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范围． 13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？ 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ） 题 习 集合练 1．设集合A＝{x|2 ≤x＜4} ，B＝{x|3x －7≥8－2x} ，则A∪B 等于( ) A．{x|x ≥3} B．{x|x ≥2} C ．{x|2 ≤x＜3} D ．{x|x ≥4} 2．已知集合A＝{1,3,5,7,9} ，B＝{0,3,6,9,12} ，则A∩B＝( ) A．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9} 3. 已知集合A＝{x|x>0} ，B＝{x| －1≤x≤2} ，则A∪B＝( ) A．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2 } C ．{x|0 人教版高中英语必修1 第一单元测试卷1 （完卷时间：120分钟，满分100分） 第Ｉ卷（选择题） 第一部分：听力（共两节，共20分） 第一节（共5小题，每题1分，共5分） 1. What are the two speakers talking about? A. A shop. B. Body language. C. A picture. 2. What is the man doing? A.He is asking for information. B. He is having an interview. C. He is filling out a form. 3. What does the man mean? A. He has already visited the museum. B. he will go to the museum with the woman. C. H is too busy to go with the woman. 4. What did the man offer the woman? A. A raincoat. B. A ticket. C. A ride. 5. What do we learn from the conversation? A. The woman insists on going out. B. The woman doesn’t like going out. C. The man is too tired to go out. 第二节(共15小题，每题1分，共15分) 听第6段材料，回答第6-8题。 6. How much cheaper is the bus fare than the plane fare? A. $44. B. $14. C. $30. 7. What can we know about Aunt Edith from the conversation? A. She is middle-aged. B. Her figure is not good. C. Her hair is black. 8.When does the conversation take place? A. At 10:15. B. At 10:10. C. At 10:20. 听第7段材料，回答第9-11题。 9. What’s the relationship between the two speakers? A. Teacher and student. B. Schoolmates. C. Father and daughter. 10. What does the woman’s mother expect her to do? A.W ork in France. B. Live in France. C. Go to university in France. 11. What is the man’s father? A.A teacher. B. A professional football player. C. A professional basketball player. 听第8段材料，回答第12-14题。 12. W hat’s wrong with the man? A.He has twisted his foot. B. He has broken his foot. C. He can’t move his foot up and down . 13. What’s the possible relationship between the two speakers? A. Mother and son. B. Doctor and patient. C. Classmates. 《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试卷 （包含答案解析）(6) 一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 7．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 8．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具． A. 8 B. 9 C. 12 9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂 数学必修1第一章集合与函数测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号 内(每小题5 分，共50分)。 1 ?用描述法表示一元二次方程的全体，应是 () 2 A. { x | ax+bx+c=O ， a ， b ， c € R } B. { x | ax 2+bx+c=0， a ， b ， c € R ，且 a ^ 0} 2 C. { ax +bx+c=0 | a ， b ， c € R } D . { ax 2+bx+c=0 | a ， b ，c € R ，且 a ^ 0} 2?图中阴影部分所表示的集合是() A. B n ： C U (A U C): B.(A U B) U (B U C) C .(A U C) n (C U B ) D . :C U (A n C)]U B 3?设集合P= {立方后等于自身的数}，那么集合 A . 3 B . 4 4 ?设P= {质数}, Q= {偶数}，贝U P n Q 等于 A . ? B . 2 1 5?设函数y 的定义域为M ,值域为N , 1丄 x A . M= {x | X K 0}， N= {y | y 工 0} B. M= {x | x v 0且X K — 1，或 x > 0}，N={y | y v 0，或0v y v 1，或 y > 1 } C. M= {x | X K 0}，N= {y | y € R } D . M= {x | x v — 1，或—1 v x v 0，或 x > 0 =， N= {y | y K 0} 6?已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再 以50千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 () A . x=60t B . x=60t+50t 60t,(0 t 2.5) C . x= D . 150 50t, (t 3.5) 1 x 2 7?已知 g(x)=1-2x, f[g(x)]= 2 (x x A . 1 B . 3 p 的真子集个数是 () C . 7 D . 8 () C . { 2} D . N 那么 () 60t,(0 t 2.5) x= 150,(2.5 t 3.5) 150 50( t 3.5),(3.5 t 6.5) 1 0)则f(—)等于 () 2 C . 15 D . 30 最新人教版高一英语必修一单元测试题全套含答案 单元检测（一） 第一卷 第一部分听力(共两节，满分30分) 第二部分英语知识运用(共两节，满分45分) 第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分) 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。 21．Are you concerned ________ your mother when she is out in Africa? A．about B．in C．at D．over 22．As a driver，you shouldn’t________speed limits(限速) in the center of the city. A．put B．ignore C．notice D．take 23．The report said that today the sea would be ______ and we could enjoy ourselves on the boat. A．quiet B．calm C．strong D．nervous 24．When he ________the dog on the street，he saw the accident. A．played B．tied C．walked D．got 25．He has grown up after he ________so much in his life. A．went through B．looked through C．got through D．broke through 26．—Did the naughty boy break the glass by chance? —No，______. A．of course B．on purpose C．by hand D．for pleasure 27．Those series of stamps ______ incomplete，while this series ______ complete. A．are；are B．is；is C．are；is D．is；are 28．The old lady ______ great pain when her only son was killed in a traffic accident. A．took B．suffered C．suffered from D．stood 29．It is so dirty that I don’t want to live here ______. A．longer B．more C．any longer D．any better 30．She won’t leave ______ her friends come back. A．since B．when C．after D．until 31．I won’t go to his birthday party without ________. A．inviting B．being invited C．invited D．to be invited 32．To my joy(高兴)，my daughter is getting along ________ with her classmates than before. A．well B．much C．better D．more 33．Emergency line operators must always ______ calm and make sure that they get all the information they need to send help. A．grow B．appear C．become D．stay 34．I want to know ______. A．what city does she come from 集合练习题 1 .设集合A = {x| 2 4}, B = {x|3x —7 >8 —2x}，贝U A UB 等于() A. {x|x > 3} B. {x|x > 2} C. {x|2 Module 1 单元测试题Unit1 第二部分：英语知识运用（共两节，满分45分） 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 21. The manager didn’t ask him to come. _______, he was fired. A. In other words B. In a word C. In many ways D. In any way 22. They used scientific _______ to do a lot of researches on that subject. A. way B. method C. means D. manner 23. No one in the department but Tom and I ________ that the director is going to resign. A. knows B. know C. have known D. am to know 24. The teacher said that the sun ________ in the east and ________ in the west. A. rose; set B. rises; sets C. raises; sets D. raised; set 25. —I’ve just been to my first language class. — Oh really? ________ . Which language are you studying? A. So do I B. So have I C. So I do D. So I have 26. Every time I _______ to the shopping center, I will buy my son something nice. A. went B. will go C. go D. have gone 27. —It was my daughter Linda and his daughter Jane who did it. —That was why I blamed you as much as________. A. he B. him C. his D. she 28. No dictionaries can ________ all the English idioms. A. tell B. show C. say D. cover 29. The ho use rent is expensive. I’ve got about half the space I had at home and I’m paying _________ here. A. as three times much B. as much three times C. much as three times D. three times as much 30. We had ______ fun at Mary’s party last Sunday. A. a lot of B. a great many C. a large number of D. many a 31. —Our team has won the football game. —The news sounds ________ . A. encouraging B. encouraged C. encourage D. to encourage 32. He divided the sweets ________ the children who were divided ________ three groups. A. in; in B. into; into C. between; in D. among; into 33. Mary said she was looking forward to his return and ________ him. A. have seen B. seeing C. see D. be seen 34. No one helped me. I did it all ________ myself. A. for B. by C. from D. to 35. —Excuse me, could you tell me the time, please? —Sorry, I don’t have a watch with me. — ________. A. Thanks a lot B. What a pity人教A版数学必修一集合单元测试题
人教版高中英语必修一第一单元测试卷含答案演示教学
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)(最新-编写)11291
集合与函数概念单元测试题(含答案)
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
最新人教版-高中英语必修一第1单元测试题
《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试卷(包含答案解析)(6)
高一数学必修一集合与函数单元测试题含答案
最新人教版高一英语必修一单元测试题全套含答案
高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)
英语必修一 单元测试题