电路一般分析方法步骤汇总

线性电路主要分析方法步骤汇总

网孔电流法的一般步骤

步骤：

1）确定网孔，假定网孔电流的绕行方向；

2）列写KVL方程；

3）联立求解。

说明：

1）对于含有电流源的支路：

a）若在单一网孔支路上，少列一个方程；

b）若在两网孔公共支路上，要假定电压变量，多列一个方程，即：网孔电流与电流源电流关系的方程；

2）对于含有受控源的支路：

a）列方程时，受控源视为独立源；

b）如果控制量不是网孔电流，则要补充一个方程，即：网孔电流与控制量之间关系的方程。

结点电压法的一般步骤

步骤：

1）选参考结点；

2）列写独立结点电压方程；

3）联立求解。

说明：

1）对于含有纯电压源的支路：

a）如果电压源接在独立结点和参考点之间，这个独立结点电压就等于电压源电压，可以少解一个方程；

b）如果电压源接在两个独立结点之间，则要在电压源支路假定电流变量，多列一个方程，即：结点电压与电压源电压之间的关系方程；

2）对于含有受控源的支路：

a）列方程时，受控源视为独立源；

b）如果控制量不是结点电压，则要补充一个方程，即：结点电压与控制量之间的关系方程。

一端口网络的戴维宁等效电路

(1) 开路电压Uoc 的计算

戴维宁等效电路中的电压源电压即为一端口开路电压Uoc ，电压源的极性与所求开路电压极性相同。计算Uoc 的方法视电路形式而定（结点电压法、网孔电流法）。 （2）等效电阻的计算

等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。 常用下列方法计算：

A 、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和△－Y 互换的方法计算等效电阻；

B 、外加电源法（加压求流或加流求压）：eq u

R i

=（此时一端

口内部独立电源全部置零）

C 、开路电压，短路电流法：oc

eq sc

u R i =（此时一端口内部独立电源全部保留）

一阶电路初始值的计算

如何判断一阶电路？电路含有一个独立的动态元件；有带开

关的直流激励、或已知初始储能和直流激励、或有阶跃函数激励。

求初始值的步骤:

1. 由换路前电路（一般为稳定状态）求u C (0－)和i L (0－)；

2. 由换路定律得 u C (0+) 和 i L (0+)；

3. 画0+等效电路。

在0+时刻等效电路中，电容用u C (0+)的电压源替代，电感用i L (0+)的电流源替代。

4. 由0+电路求所需各变量的值即为0+值

三要素法求解一阶电路的步骤

1、求响应量的初始值；

2、求响应量的稳态值；

画出t →∞时稳态电路，其中电容和电感分别用开路和短路置

换。

3、求时间常数；

对于含有电容元件的电路而言，RC τ= 对于含有电感元件的电路而言，/L R τ=

其中时间常数中的电阻R 为移去动态元件的一端口输入电阻，具体求解方法参照一端口戴维宁等效电阻的求解方法。 4、应用三要素公式，得到解答

二阶电路的分析

如何判断二阶电路？电路含有两个独立的动态元件；有带开

关的直流激励、或已知初始储能和直流激励、或有阶跃函数激励。

1．RLC 串联电路

方程：s c

u u

t

u RC t u LC =

++d d d d c 2

2

c

固有频率为

根据固有频率的三种形式，其响应也分别具有过阻尼、欠阻尼、临界阻尼三种情况。

2．RLC 并联电路

方程：s L

L

2

L

2

d d d d i i

t

i GL t i LC =++

固有频率为

根据固有频率的三种形式，其响应也分别具有过阻尼、欠阻尼、临界阻尼三种情况。

12

=++RCp LCp 特征方程为

2

,1p LC 1

)L 2R (L 2R 2-±-=0

12

=++GLp LCp 特征方程为

L u L u i i i C L L L L )

0()0()0(),

0()0(:+=+=

'+-=+初始条件C i C i u u u L C c c c )

0()0()0(),

0()0(:+=+=

'+-=+初始条件LC C G C G p 12222

,1-??? ??±-=

正弦稳态分析

一、如何判断正弦稳态电路：

1、相量模型形式的电路肯定是正弦稳态电路；

2、如果一个电路是时域模型，在正弦激励作用下，并且没有开关，那么它就是正弦稳态电路。

3、如果一个电路是时域模型，并且有开关（或者没有开关,但是有阶跃信号激励），那么它就是动态电路。

正弦稳态分析的一般思路为：时域模型→相量模型→电路一般分析方法分析→列写相量方程→求解计算→写出要求的解的形式（时域解、相量解）。

二、含R L C 和受控源的正弦稳态分析：

列写相量方程求解的最常用方法是网孔电流法、结点电压法以及戴维南等效法。

三、含空芯变压器（耦合电感）的正弦稳态分析：

如何判断空芯变压器：由三个参数所描述的耦合元件即为空芯变压器元件。这三个参数分别是L I 、L 2、互感系数M 或L I 、L 2、耦合系数K 。

其分析方法：

（1）原边等效回路法（反映阻抗法）

原边电流： S

12

1122

()U I M Z Z ω?

?

=

+

副边电流：22

12j Z I M I ?

?

±=ω

（2）副边等效回路法（戴维宁等效法）

（3）去耦等效法：对含互感的电路进行去耦等效（一般为T 形等效），变为无互感的电路，再进行分析。

111 Z U M j I M j U S

oc ωω±=±=11

222122)(Z

M Z Z Z Z f eq ω+=+= 2L

eq oc

Z Z U I +=

四、含理想变压器的稳态分析：

如何判断理想变压器：由一个参数所描述的耦合元件即为理想变压器元件。这一个参数是变比n 。

（1）VCR 式:

变压关系：2

12

1,N N n nu u =

±= ,变流关系211

i n i ±=

（2）阻抗变换法：

1)在变压器初级串（并）联阻抗Z ，则折合到次级的串（并）联阻抗Z' = Z /n 2

2)在变压器次级串（并）联阻抗Z ，则折合到初级的串（并）联阻抗Z' = n 2 Z

（3）戴维宁等效法:

1)断开负载求开路电路:OC U ?,切记:此时次级电流02=?

I ,则

01=?

I

2)求eq Z ,利用初级折合到次级的阻抗变换求解. 3)接上负载后求解.

五、含三相电路分析：

星型、三角形的电压、电流关系 1）Y 型接法的对称三相负载:

（1）线、相电压对称，线、相电流对称

（2l p U = （3）线电压相位超前对应相电压030 （4）线电流等于相电流，p l I I ?

?

= 2）Δ接法的对称三相负载:

（1）线、相电压对称，线、相电流对称

（2l p I = （3）线电流相位滞后对应相电流030

（4）负载的相电压等于电源线电压，l p U U ??

= 六、含谐振电路分析：

1)串联电路R L C 、、的谐振

0ω=

BW R L = 001

L

Q R

RC

ωω=

=

0Z R ω= S

U I R

?

?

= R S U U ??= L C S U U QU ==

2) 并联电路R L C 、、的谐振与串联电路具有对偶性.

七、正弦稳态电路的功率： 1）一般分析：

[]∑=====K P Z

U Z I Z I UI P ???cos Re cos cos 2

2

2

[]∑=====K Q Z

U Z I Z I UI Q ???sin Im sin sin 2

2

2

22Q P UI S +=

=

?λcos ==

S

P

（感性和容性或者滞后和超前） jQ P Z I I U S +===*

??2 2）对称三相电路的功率：

[]p

p p p p p l l p p p Z

U Z I Z I I U I U P ????cos 3

Re 3cos 3cos 3cos 32

2

2

=====p l l p p p I U I U Q ??sin 3sin 3==

2233Q P I U I U S l l p p +=

==

?λcos ==

S

P

（感性和容性或者滞后和超前）

八、画参考相量的方法：

1）电路并联时以电压相量为参考，确定各并联支路电流相量与电压相量之间的夹角；再根据 KCL 方程作出结点上的各支路电流相量。

2）电路串联时以电流相量为参考，确定有关电压相量与电流相量之间的夹角；再根据回路KVL 方程作出回路上各电压相量。 3）当电路中既有串联又有并联时，一般应选择某一电阻支路的电压或电流作为参考相量。