20162017学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷
2016-2017学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1．（5分）抛物线y=x2的准线方程是．
2．（5分）命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定是．
3．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=5i2016（i为虚数单位），则|z|=．4．（5分）将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为．
5．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出的结果是1023，则判断框中的整数M的值是．
6．（5分）在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=．
7．（5分）等轴双曲线的离心率为．
8．（5分）“a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立”的条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．
9．（5分）过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为．
10．（5分）已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，则双曲线的标准方程是．
11．（5分）已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为α、β，则
=．
12．（5分）已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点．13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切且圆心O1，O2与原点O共线，O1，O2两点的横坐标之积为6，设圆O1与圆O2相交于P，Q两点，直线l：2x﹣y﹣8=0，则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为．
14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆的上顶点，
直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：
（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．
16．（14分）设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p ∧q”为假，求实数a的取值范围．
17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A（1，0），B（3，0），C（0，1）．
（1）求圆M的方程；
（2）若直线l“mx﹣2y﹣（2m+1）=0与圆M交于点P，Q，且?=0，求实数m的值．
18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）与直线
y=kx（k＞0）相交于A，B两点（从左到右），过点B作x轴的垂线，垂足为C，直线AC交椭圆于另一点D．
（1）若椭圆的离心率为，点B的坐标为（，1），求椭圆的方程；
（2）若以OD为直径的圆恰好经过点B，求椭圆的离心率．
19．（16分）已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA2+OB2．
试卷（附加题）
21．（10分）已知矩阵，其中a，b均为实数，若点A（3，﹣1）在矩阵
M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
22．（10分）在极坐标系中，设圆C经过点P（，），圆心是直线ρsin（
﹣θ）=与极轴的交点．
（1）求圆C的半径；
（2）求圆C的极坐标方程．
23．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=BB1，C1F=CC1．
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．
24．（10分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求证：当n≥2，n∈N*时，
．
2016-2017学年江苏省南通市启东中学高二（上）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1．（5分）抛物线y=x2的准线方程是4y+1=0．
【解答】解：因为抛物线的标准方程为：x2=y，焦点在y轴上；
所以：2p=1，即p=，
所以：=，
∴准线方程y=﹣=﹣，即4y+1=0．
故答案为：4y+1=0．
2．（5分）命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定是“存在正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函数”．【解答】解：命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定
是“存在正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函数”．
故答案为：“存在正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函数”．
3．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=5i2016（i为虚数单位），则|z|=1．【解答】解：由（3+4i）z=5i2016，
得==，
则|z|=．
故答案为：1．
4．（5分）将参加夏令营的500名学生编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到355在第二营区，从356到500在第三营区，则第三个营区被抽中的人数为14．
【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，
∵随机抽得的第一个号码为003，∴被抽到号码l=10k+3，k∈N．
∴在第三营区中被抽到的号码为363，373…493，
∴第三个营区被抽中的人数为14．
故答案为：14．
5．（5分）如图是一个算法的流程图，若输出的结果是1023，则判断框中的整数M的值是9．
【解答】解：执行程序框图，有
A=1，S=1
当满足条件A≤M，S=1+2+22+…+2M=1023
由等比数列的求和公式，可知
2M+1﹣1=1023，
即可解得M=9．
故答案为：9．
6．（5分）在平面直角坐标系内，二元一次方程Ax+By+C=0（A2+B2≠0）表示直线的方程，在空间直角坐标系内，三元一次方程Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）表示平面的方程．在平面直角坐标系内，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，运用类比的思想，我们可以解决下面的问题：在空间直角
坐标系内，点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=2．
【解答】解：类比点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离d=，
可知在空间中，
点P（x0，y0，z0）到平面Ax+By+Cz+D=0（A2+B2+C2≠0）的距离，
代入数据可知点P（2，1，1）到平面3x+4y+12z+4=0的距离d=2．
故答案为：2
7．（5分）等轴双曲线的离心率为．
【解答】解：∵等轴双曲线中a=b
∴c==a
∴e==
故答案为：
8．（5分）“a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立”的充分不必要条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．
【解答】解：若a＞1，则x＞，而＜1，
∴∈（1，+∞），是充分条件；
若（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立，
则x＞，只需≤1即可，
∴a≥1，是不必要条件，
故答案为：充分不必要．
9．（5分）过点P（5，4）作直线l与圆O：x2+y2=25交于A，B两点，若PA=2，则直线l的方程为y=4或40x﹣9y﹣164=0．
【解答】解：当直线l斜率为0时，A与M重合，B与N重合，此时OQ=4，
由垂径定理定理得到Q为MN中点，连接OM，
根据勾股定理得：QM==3，
∴MN=2QM=6，
此时直线l方程为y=4，符合题意；
当直线l斜率不为0时，设为k，直线l方程为y﹣4=k（x﹣5），即kx﹣y+4﹣5k=0，由割线定理得到AB=MN=6，再由垂径定理得到C为AB的中点，即AC=AB=3，过O作OC⊥AB，连接OA，
根据勾股定理得：OC==4，
∴圆心O到直线l的距离d==4，解得：k=0（舍去）或k=，
则此时直线l的方程为x﹣y+4﹣5×=0，即40x﹣9y﹣164=0，
综上，直线l的方程为y=4或40x﹣9y﹣164=0．
故答案为：y=4或40x﹣9y﹣164=0
10．（5分）已知双曲线的渐近线方程为，一个焦点为，则双曲线的标准方程是﹣=1．
【解答】解：根据题意，要求双曲线的一个焦点为，在y轴上，
可以设其标准方程为：﹣=1，且有a2+b2=c2=8，①
其渐近线方程为：y=±x，
又由该双曲线的渐近线方程为，则有=，②
联立①、②可得：a2=6，b2=2，
则要求双曲线的方程为：﹣=1；
故答案为：﹣=1．
11．（5分）已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、
右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为α、β，则=．
【解答】解：由题意，A（﹣a，0），B（a，0），设P（x，y），则，
∴=
∵椭圆的离心率，
∴
∴a2=4b2
∴
∴
∴=﹣
∴
∴====
故答案为：
12．（5分）已知圆心C在抛物线y2=4x上且与准线相切，则圆C恒过定点（1，0）．
【解答】解：设动圆的圆心到直线x=﹣1的距离为r，
因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=﹣1，
所以动圆圆心到直线x=﹣1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，
所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．
故答案为：（1，0）．
13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切且圆心O1，O2与原点O共线，O1，O2两点的横坐标之积为6，设圆O1与圆O2相交于P，Q两点，直线l：2x﹣y﹣8=0，则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小
值为．
【解答】解：设圆O1：（x﹣x1）2+（y﹣kx1）2=k2x12，圆O2：（x﹣x2）2+（y﹣kx2）2=k2x22，
两方程相减可得：2ky=x1+x2﹣2x，
与圆O1联立可得x2+y2=6，
令y﹣2x=t，则y=2x+t，代入可得5x2﹣4tx+t2﹣6=0，
△=30﹣t2≥0，可得﹣≤t≤，
∵P到直线l的距离为，
∴y﹣2x=t=﹣时，点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为．
故答案为：．
14．（5分）在平面直角坐标系xOy中，B是椭圆的上顶点，直线y=b与椭圆右准线交于点A，若以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围是（，1）．
【解答】解：如图所示：过圆心M作横轴垂线，垂足为T，圆与横轴交点为N，H
则MT=b，MH=r=，要使以AB为直径的圆与x轴的公共点都在椭圆内部，只需
TH＜a﹣即可，即MH2﹣MT2＜（a﹣）2，
（）2﹣b2＜（a﹣）2，化简得c3﹣2a2c+a3＜0
?e3﹣2e+1＜0?（e﹣1）（e2+e﹣1）＜0
∵e＜1，∴e2+e﹣1＞0?e＞．
椭圆的离心率e的取值范围是（，1）
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：
（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．
【解答】解：（1）由频率分布直方图得：
用水量在[0.5，1）的频率为0.1，
用水量在[1，1.5）的频率为0.15，
用水量在[1.5，2）的频率为0.2，
用水量在[2，2.5）的频率为0.25，
用水量在[2.5，3）的频率为0.15，
用水量在[3，3.5）的频率为0.05，
用水量在[3.5，4）的频率为0.05，
用水量在[4，4.5）的频率为0.05，
∵用水量小于等于3立方米的频率为85%，
∴为使80%以上居民在该用的用水价为4元/立方米，
∴w至少定为3立方米．
（2）当w=3时，该市居民的人均水费为：
（0.1×1+0.15×1.5+0.2×2+0.25×2.5+0.15×3）×4+0.05×3×4+0.05×0.5×10+0.05×3×4+0.05×1×10+0.05×3×4+0.05×1.5×10=10.5，
∴当w=3时，估计该市居民该月的人均水费为10.5元．
16．（14分）设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函数f（x）=lg[ax2+（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p ∧q”为假，求实数a的取值范围．
【解答】解：命题p：|x﹣1|≥0，∴，∴a＞1；
命题q：不等式的解集为R，∴，解得；
若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p，q一真一假；
p真q假时，，解得a≥8；
p假q真时，，解得；
∴实数a的取值范围为：．
17．（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆M经过点A（1，0），B（3，0），C（0，1）．
（1）求圆M的方程；
（2）若直线l“mx﹣2y﹣（2m+1）=0与圆M交于点P，Q，且?=0，求实数
m的值．
【解答】解：（1）如图，
AB中垂线方程为x=2，AC中垂线方程为y=x，
联立，解得M（2，2），
又|MA|=，
∴圆M的方程为（x﹣2）2+（y﹣2）2=5；
（2）∵?=0，∴∠PMQ=90°，
则|PQ|=，∴M到直线mx﹣2y﹣（2m+1）=0的距离为．
由，解得：m=．
18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆+=1（a＞b＞0）与直线
y=kx（k＞0）相交于A，B两点（从左到右），过点B作x轴的垂线，垂足为C，直线AC交椭圆于另一点D．
（1）若椭圆的离心率为，点B的坐标为（，1），求椭圆的方程；
（2）若以OD为直径的圆恰好经过点B，求椭圆的离心率．
【解答】解：（1）∵椭圆的离心率为，点B的坐标为（，1），
∴，，又a2=b2+c2，
联立解得a2=4，b2=c2=2．
∴椭圆的方程为：=1．
（2）设A（x1，y1），D（x2，y2），则B（﹣x1，﹣y1），C（﹣x1，0）．
k AD==k AC==，k BD==﹣．
又，，
两式相减可得：=0，
∴×=0，
化为a2=2b2．
∴椭圆的离心率e==．
19．（16分）已知圆M：x2+（y﹣4）2=4，点P是直线l：x﹣2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2时，求点P的坐标；
（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．
【解答】解：（Ⅰ）由题可知，圆M的半径r=2，设P（2b，b），
因为PA是圆M的一条切线，所以∠MAP=90°，
所以MP=，解得
所以…4分
（Ⅱ）设P（2b，b），因为∠MAP=90°，所以经过A、P、M三点的圆N以MP 为直径，
其方程为：
即（2x+y﹣4）b﹣（x2+y2﹣4y）=0
由，…7分
解得或，所以圆过定点…9分
（Ⅲ）因为圆N方程为（x﹣b）2+（y﹣）2=
即x2+y2﹣2bx﹣（b+4）y+4b=0 …①
圆M：x2+（y﹣4）2=4，即x2+y2﹣8y+12=0…②
②﹣①得圆M方程与圆N相交弦AB所在直线方程为：2bx+（b﹣4）y+12﹣4b=0 (11)
分
点M到直线AB的距离…13分
相交弦长即：
当时，AB有最小值…16分．
20．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，其焦点在圆x2+y2=1上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A，B，M是椭圆上的三点（异于椭圆顶点），且存在锐角θ，使
．
（i）求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
（ii）求OA2+OB2．
【解答】解：（1）依题意，得c=1．于是，a=，b=1．…（2分）
所以所求椭圆的方程为．…（4分）
（2）（i）设A（x1，y1），B（x2，y2），
则①，②．
又设M（x，y），因，故…（7分）因M在椭圆上，故．
整理得．
将①②代入上式，并注意cosθsinθ≠0，得．
所以，为定值．…（10分）
（ii），故y12+y22=1．
又，故x12+x22=2．
所以，OA2+OB2=x12+y12+x22+y22=3．…（16分）
试卷（附加题）
21．（10分）已知矩阵，其中a，b均为实数，若点A（3，﹣1）在矩阵M的变换作用下得到点B（3，5），求矩阵M的特征值．
【解答】解：由题意得：==，
∴，解得a=3，b=2．∴M=，
设矩阵M的特征值为λ，
则f（λ）==0，化为（2﹣λ）（1﹣λ）﹣6=0，
化为λ2﹣3λ﹣4=0，
解得λ1=﹣1，λ2=4．
22．（10分）在极坐标系中，设圆C经过点P（，），圆心是直线ρsin（
﹣θ）=与极轴的交点．
（1）求圆C的半径；
（2）求圆C的极坐标方程．
【解答】解：（1）因为圆心为直线ρsin（﹣θ）=与极轴的交点，
所以令θ=0，得ρ=1，即圆心是（1，0），
又圆C经过点P（，），
P（，）的直角坐标为（，），
所以圆的半径r==1．
（2）圆C的普通方程为（x﹣1）2+y2=1，
即x2+y2﹣2x=0，
∵x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，
∴圆C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
23．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱BB1、CC1上，且BE=BB1，C1F=CC1．
（1）求异面直线AE与A1 F所成角的大小；
（2）求平面AEF与平面ABC所成角的余弦值．
【解答】解：（1）建立如图所示的直角坐标系，
则A（0，0，0），E（2，0，2），A1（0，0，6），F（0，2，4），
从而=（2，0，2），=（0，2，﹣2）．…2分
记与的夹角为θ，则有：
cosθ=cos＜＞=﹣．
由异面直线AE与A1F所成角的范围为（0，π），
得异面直线AE与A1F所成角为60°．…4分
（2）记平面AEF和平面ABC的法向量分别为和，
则由题设可令=（x，y，z），且有平面ABC的法向量为，
．
由，取x=1，得=（1，2，﹣1）．…8分
记平面AEF与平面ABC所成的角为β，
则cosβ=|cos＜＞|=||=．
∴平面AEF与平面ABC所成角的余弦值为．…10分．
24．（10分）已知数列{a n}满足a1=﹣1，．（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求证：当n≥2，n∈N*时，
．
【解答】证明：（1）∵数列{a n}满足a1=﹣1，．∴==3×．
=1，∴数列是等比数列，首项为1，公比为3．
（2）由（1）可得：=3n﹣1，可得a n+2=n?3n﹣1．
b n==．
∴当n≥2，n∈N*时，b n
+b n+2+…+b2n=+…+
+1
下面利用数学归纳法证明：．
①当n=2时，b3+b4==＜=．
②假设n=k∈N*，k≥2．b k
+b k+2+…+b2k＜﹣．
+1
则n=k+1时，b k
+b k+3+…+b2k+b2k+1+b2k+2＜﹣++﹣=﹣
+2
＜﹣．
∴n=k+1时，假设成立．
综上可得：当n≥2，n∈N*时，．
高二上学期数学期末考试卷含答案
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷
2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）
高二上学期数学 期 末 测 试 题
高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．
江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)
高二（上）期末数学试卷 一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）
江苏省南通中学高二年级语文古诗练习
江苏省南通中学高二年级语文古诗练习 1．阅读下面一首唐诗，然后回答问题。（8分） 春行即兴李华 宜阳城下草萋萋，涧水东流复向西。 芳树无人花自落，春山一路鸟空啼。 ⑴这首诗的三、四两句运用了哪种修辞方法？请具体说明。 ⑵古人在谈到诗歌创作时曾说：“作诗不过情、景二端。”请从“景”和“情”的角度来赏析这首诗。 2．阅读下面这首词，完成①—③题（7分） 夜游宫记梦寄师伯浑① 陆游 雪晓清笳乱起，梦游处、不知何地。铁骑无声望似水。想关河：雁门西，青海际。 睡觉寒灯里，漏声断、月斜窗纸。自许封侯在万里，有谁知？鬓虽残，心未死。 注释：①师伯浑，陆游的友人。 ①下列对词句的理解，不正确的一项是（2分） A．“雪晓清笳乱起”句突出了边地风光特色，也渲染了战争气氛。 B．“想关河”中的“想”是“推测”、“猜想”的意思。 C．“雁门西，青海际”两句，代指宋金对峙的前线地区。 D．“漏声断”中“断”，是断断续续的意思。 答：[ ] ②下列对这首词的赏析，不正确的一项是（2分） A．“铁骑无声望似水”句，形象地描绘了军队阵容的整肃与声势的浩大。 B．词的上片写梦境，下片写梦醒后的情境和感想，衔接自然，结构紧凑。 C．“清笳乱起”和“铁骑无声”一动一静，以动衬静，手法巧妙。 D．作者通过“雪晓”、“寒灯”“漏断”、“月斜”等意象，写出了清冷的意境。 答：[ ] ③词中“自许封侯在万里，有谁知？鬓虽残，心未死”与陆游《书愤》中“塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑”相比较，两处所表达的思想感情有何异同？（3分）相同点： 不同点： 3．阅读下面一首唐诗，然后回答问题。（8分） 与夏十二登岳阳楼 李白 楼观岳阳尽，川迥洞庭开。
高二上学期期末数学试卷(理科A卷)
高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）
A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2
江苏省高二下学期期末数学试卷
江苏省高二下学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n． 其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）
江苏省南通中学高二上学期期末考试数学试题(解析版)
2021年江苏省南通中学高二年级期末考试 数学 注意事项： 1. 本试卷分选择题与非选择题两部分。 2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列{a n}是等比数列，公比为q，且a1>0.则“q0)的焦点为F，准线l与x轴交于点H，过焦点F的直线交抛 物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为A1，B1，如图所示， 则： ①以线段AB为直径的圆与准线l相切； ②以A1B1为直径的圆经过焦点F； ③A，O，B1(其中点O为坐标原点)三点共线； ★绝密启用前
高二上学期数学期末考试试卷真题
高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程
表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．
（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．
江苏省南通中学高二年级语文古诗练习
江苏省南通中学高二年级语文古诗练习 1.阅读下面一首唐诗，然后回答问题。（8分） 春行即兴李华 宜阳城下草姜荽，涧水东流复向西。 芳树无人花自落，春山一路鸟空啼。 ⑴这首诗的三、四两句运用了哪种修辞方法？请具体说明。 ⑵古人在谈到诗歌创作时曾说：“作诗不过情、景二端。”请从“景”和“情”的角度来赏析这首诗。 2.阅读下面这首词，完成①一③题（7分）夜游宫记梦寄师 伯浑① 陆游 雪晓淸笳乱起，梦游处、不知何地。铁骑无声望似水。想关河：雁门西，青海际。睡觉寒灯里，漏声断、月斜窗纸。自许封侯在万里，有谁知？鬓虽残，心未死。注释：①师伯浑，陆游的友人。 ①下列对词句的理解，不正确的一项是（2分） A.“雪晓淸笳乱起”句突出了边地风光特色，也渲染了战争气氛。 B.“想关河”中的“想”是“推测”、“猜想”的意思。 C.“雁门西，青海际”两句，代指宋金对峙的前线地区。 D.“漏声断”中“断”，是断断续续的意思。 答：[ ] ②下列对这首词的赏析，不正确的一项是（2分） A.“铁骑无声望似水”句，形象地描绘了军队阵容的整肃与声势的浩大。 B.词的上片写梦境，下片写梦醒后的情境和感想，衔接自然，结构紧凑。 C.“淸笳乱起”和“铁骑无声”一动一静，以动衬静，手法巧妙。 D.作者通过“雪晓”、“寒灯”“漏断”、“月斜”等意象，写出了淸冷的意境。 答：[ ] ③词中“自许封侯在万里，有谁知？鬓虽残，心未死”与陆游《书愤》中“塞上长城空自许，镜中衰鬓已先斑”相比较，两处所表达的思想感情有何异同？（3分）相同点： 不同点: 3.阅读下面一首唐诗，然后回答问题。（8分）与夏十二 登岳阳楼 李白
楼观岳阳尽，川迥洞庭开。 雁引愁心去，山衔好月来。 云间连下榻，天上接行杯。 醉后凉风起，吹人舞袖回。 ［注］乾元二年，李白流放途中遇赦，回舟江陵，南游岳阳而作此诗。 ⑴诗中的“雁引愁心去” 一句，有的版本写作“雁别秋江去”。你认为哪一句更妙，为什么？（4分） （2）对第三联“云间连下榻，天上接行杯”所运用的艺术表现手法做简要分析。（2分） 4.阅读下面一首宋诗，然后回答问题。（8分） 雨后池上 刘放（bdn） 一雨池塘水而平，淡磨明镜照檐楹。 东风忽起垂杨舞，更作荷心万点声。 （1）简析这首诗是怎样表现雨后池塘水而的平静的。 （2）试从“静”与“动”的角度对这首诗进行赏析。 5.阅读下面一首唐诗，然后回答问题。（8分） 邯郸冬至夜思家白居易 邯郸驿里逢冬至，抱滕灯前影伴身。 想得家中夜深坐，还应说着远行人。 ［注］冬至：二十四节气之一，唐朝时是一个重要节日。 （1）简析“抱膝灯前影伴身” 一句，并说岀作者当时怀有一种什么样的心情。答： （2）作者是怎样写“思家”的？语言上又有什么特点? 答： 6.阅读下面一首诗，然后回答问题。（6分） 湖州歌（其六）南宋?汪元量
高二数学上期末考试卷及答案
（选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4
2019江苏省高二上学期数学期中考试试卷
高二（上）期中数学试卷 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直 接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y+3＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，侧棱长为2a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n． 其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．
高二上学期数学期末考试试卷及答案
高二上学期数学期末考试试卷及答案 考试时间：120分钟试题分数：150分 卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.对于常数、，“”是“方程的曲线是双曲线”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 3.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A.B.C.D. 4.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题是“甲降落在指定范围”,是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A.B.C.D. 5.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为 A.B.C.D. 6.曲线在点处的切线的斜率为
A.B.C.D. 7.已知椭圆的焦点与双曲线的焦点恰好是一个正方形的四个顶点，则抛物线的焦点坐标为 A.B.C.D. 8.设是复数,则下列命题中的假命题是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是 A.否命题“若函数在上是减函数，则”是真命题 B.逆否命题“若，则函数在上不是增函数”是真命题 C.逆否命题“若，则函数在上是减函数”是真命题 D.逆否命题“若，则函数在上是增函数”是假命题 10.马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条 件 11.设，，曲线在点()处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线 对称轴距离的取值范围为 A.B.C.D. 12.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数 为 A.2 B.3 C.4 D.5 卷Ⅱ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试卷 (1)
复习试卷2 2020.04 一、单选题（共8题，共40分） 1.复数i 1i 2+-=（ ） A. i 2321+ B. i 2321- C. i 2323+ D. i 2 323- 2.复数i 21+-=z （i 为虚数单位）的共轭复数在复平面上的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.一个物体的运动方程为s =1－t +t 2其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ） A. 7米/秒 B. 6米/秒 C. 5米/秒 D. 8米/秒 4.函数x e y x = 在（0，2）上的最小值是（ ） A. 2 e B. e e 2 C. 32e D. e 5.复数z 满足i 31)i 3(-=+z ，则|z |=（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D.32 6.如图，函数y =f （x ）的图象在点P 处的切线方程是y =－x +8，则f （5）+f ’（5）=（ ） A. 2 B. 1 C.2 1 D. 0 7.欧拉公式x x e x sin i cos i +=（i 为虚数单位）是由著名数学家欧拉发明的，它建立了三角函数和指数函数 的联系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 i 2π e 表示的复数记为z ，则)i 21(+?z 的值为（ ） A. －2＋i B. －2－i C. 2＋i D.2－i 8.已知函数k x x x f +-=ln )(，在区间],1[e e 上任取三个数 a ，b ，c 均存在 f （a ），f （b ），f （c ）为边长的三角形，则k 的取值范围是（ ） A. ），（∞+- 1 B. ），（1 -∞- C. ），（3-∞-e D. ），（∞+- 3e 二、多选题（共4题，共20分） 9.如果函数y ＝f (x )的导函数的图象如图所示，则下述判断正确的是（ ） A.函数y ＝f (x )在区间）（2 1,3--内单调递增 B.函数y ＝f (x )在区间 ）（3,2 1- 内单调递减 C.函数y ＝f (x )在区间（4，5）内单调递增 D.当x ＝2时，函数y ＝f (x )有极大值
高二上学期期末数学试卷(理科)
高二（上）期末测试数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 函数：f(x)=3+xlnx 的单调递增区间是( ) A. (0,1 e ) B. .(e,+∞) C. (1 e ,+∞) D. (1 e ,e) 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)=3+xlnx 得：f(x)=lnx +1， 令f′(x)=lnx +1>0即lnx >?1=ln 1 e ，根据e >1得到此对数函数为增函数， 所以得到x >1 e ，即为函数的单调递增区间． 故选：C ． 求出f(x)的导函数，令导函数大于0列出关于x 的不等式，求出不等式的解集即可得到x 的范围即为函数的单调递增区间． 本题主要考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，同时考查了导数的计算，是一道基础题． 2. 函数f(x)= lnx?2x x 的图象在点(1,?2)处的切线方程为( ) A. 2x ?y ?4=0 B. 2x +y =0 C. x ?y ?3=0 D. x +y +1=0 【答案】C 【解析】解：由函数f(x)= lnx?2x x 知f′(x)= 1?lnx x 2 ， 把x =1代入得到切线的斜率k =1， 则切线方程为：y +2=x ?1， 即x ?y ?3=0． 故选：C ． 求出曲线的导函数，把x =1代入即可得到切线的斜率，然后根据(1,2)和斜率写出切线的方程即可． 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点的切线方程，考查计算能力，注意正确求导． 3. 已知A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)，则向量AB ????? 与AC ????? 的夹角为( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 【答案】C 【解析】解：因为A(2,?5,1)，B(2,?2,4)，C(1,?4,1)， 所以AB ????? =(0,3,3),AC ????? =?(?1,1,0)， 所以AB ????? ?AC ????? ═0×(?1)+3×1+3×0=3，并且|AB ????? |=3√2，|AC ????? |=√2， 所以cos
江苏省扬州中学-学年高二上学期期末调研测试数学试卷
高二数学试卷 （全卷满分160分,考试时间1２０分钟) 2016.01 注意事项: 1． 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共1４小题，每小题5分，共7０分，请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.命题“210x R x x ?∈++>，”的否定是 . 2．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为2∶3∶５，现用分层抽样的方法抽取容量为n 的样本，样本中A 型号产品有15件，那么样本容量n 为 ． ３. 在区间]4,0[上任取一个实数x ,则2x >的概率是 ． 4． 根据如图所示的伪代码,如果输入x 的值为0，则输出结果 y 为 . 5.若()5sin f x x =，则()2 f π '= . 6．在三张奖券中有一、二等奖各一张,另一张无奖,甲乙两人各抽取一 张（不放回)，两人都中奖的概率为 . 7.如右图，该程序运行后输出的y 值为 ． 8．一个圆锥筒的底面半径为3cm ,其母线长为5cm ，则这个圆锥筒的 体积为 3cm .
９.若双曲线22 143 x y -=的左右焦点分别为12,F F ，P 为双曲线上一点,13PF =，则 2PF = ． 1０．设l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面,给出下列四个命题: ①若α∥β,l α⊥,则l β⊥; ②若l ∥m ,l α?,m β?，则α∥β； ③若m α⊥,l m ⊥,则l ∥α; ④若l ∥α，l β⊥,则αβ⊥． 其中真命题的序号．．有 .(写出所有正确命题的序号．．) 1１.已知抛物线2 y =的准线恰好是双曲线22 214 x y a -=的左准线，则双曲线的渐近 线方程为 . 12．已知可导函数)(x f )(R x ∈的导函数)(x f '满足()f x <)(x f ',则不等式 2016()(2016)x f x f e -≥的解集是 ． １3．若椭圆的中心为坐标原点,长轴长为4，一条准线方程为4x =-,则该椭圆被直线 1y x =+截得的弦长为 ． 14.若0,0a b >>,且函数2 ()(3)x f x ae b x =+-在0x =处取得极值,则ab 的最大值等 于 ．
江苏省南通中学高二化学下学期期末考试试题
江苏省南通中学2014-2015学年度第二学期期末考试 高二化学试卷 可能用到的相对原子质量：N 14 C 12 O 16 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ag 108 第一卷(选择题共62分) 一、单项选择题：(本题包括10小题，每题3分，共30分。每小题只有一个 ．．．．选项符合题意) 1. 下列反应中，属于氧化还原反应，但水既不作氧化剂，又不作还原剂的是 A.SO3＋H2O＝H2SO4 B.2Nａ2O2＋2H2O＝4NａOH＋O2↑ C.2F2＋2H2O＝4HF＋O2↑ D.2Nａ＋2H2O＝2NａOH＋H2↑ 2．用N A表示阿伏加德罗常数的值。下列判断正确的是 A．常温常压下，18 g 2H2O含有的原子总数目为3N A B．标准状况下，22.4 L水含有的分子数目为N A C．1 mol Na在O2中完全燃烧转移的电子数目为N A D．1 mol·L－1 KHSO4溶液中含有的钾离子数目为N A 3. 下列叙述中，正确的是 A.含有金属元素的离子不一定都是阳离子 B.在氧化还原反应中，非金属单质一定是氧化剂 C.某元素从化合态变为游离态时，该元素一定被还原 D.金属阳离子被还原一定得到金属 4．下列各组电极均用导线相连，分别插入对应的溶液中，不能组成原电池的是 A B C D 电极Zn C Cu Ag Zn Cu Fe Zn 溶液硫酸硝酸银蔗糖硫酸 5. 下列反应的离子方程式书写正确的是 A．盐酸与氨水反应：H＋ + OH－ = H2O B．碳酸钙溶于盐酸：CO32—+ 2H+ = CO2↑ + H2O C．铜跟稀硝酸反应：3Cu+ 8H++2NO－3=3Cu2++2NO↑+4H2O D．铁和稀硝酸反应：Fe+2H+=Fe2++H2↑ 6. 将锌棒和铁棒按图示方式插入CuSO4溶液中，电流计指针发生偏转，下列针对该装置的 说法正确的是 A．将电能转变为化学能 B．电子由铁棒流出 C．锌为正极 D．电池反应为：Zn + CuSO4 = ZnSO4 + Cu 7. X、Y、Z、M代表四种金属元素。金属X和Z用导线连接放入稀硫酸中时，X 溶解，Z极上有氢气放出；若电解Y2＋离子和Z2＋离子共存的溶液时，Y先析出； 又知M2＋离子的氧化性强于Y2＋离子。则这四种金属的活动性由强到弱的顺序为 A.X>Z>Y>M B.X>Y>Z>M C.M>Z>X>Y D.X>Z>M>Y 8．下列各组离子在溶液中一定能大量共存而且呈无色的是 A．Na＋、Fe3＋、SO42－、NO3－ B．OH－、Ba2＋、HCO3－、Cl－ C．H＋、Mg2＋、Cl－、NO3－ D．K＋、H＋、ClO－、S2－ 9．实验室可用右图装置（启普发生器）制取氢气。欲使得到氢气的速
北京一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
北京101中学2017-2018学年上学期高二年级期末考试数学试卷（理） （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题共8小题。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 双曲线的左、右焦点坐标分别是F 1（-3，0），F 2（3，0），虚轴长为4，则双曲线的标准方程是（ ） A. 14 y 5x 2 2=- B. 14x 5y 22=- C. 14y 13x 2 2=- D. 116 y 9x 22=- 2. 命题“?x 0∈（0，+∞），lnx 0=x 0-1”的否定是（ ） A. ?x ∈（0，+∞），lnx ≠x-1 B. ?x ?（0，+∞），lnx=x-1 C. ?x 0∈（0，+∞），lnx 0≠x 0-1 D. ?x 0?（0，+∞），lnx 0=x 0-l 3. 抛物线y=4x 2的焦点坐标是（ ） A. （0，1） B. （0，161） C . （1，0） D. （16 1，0） 4. 有下列三个命题：①“若x+y=0，则x ，y 互为相反数”的逆命题；②“若x>y ，则x 2>y 2”的逆否命题；③“若x<-3，则x 2+x-6>0”的否命题。则真命题的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 6. 已知圆M ：x 2+y 2-2ay=0截直线x+y=0所得的线段长是22，则a 的值为（ ） A. 2 B. 2 C. 2± D. ±2 7. 从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 8. 设双曲线C 的中心为点O ，若有且只有一对相交于点O ，所成的角为60°的直线A 1B 1和A 2B 2，使|A 1B 1|=|A 2B 2|，其中A 1，B 1和A 2，B 2分别是这对直线与双曲线C 的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A. （ 332，2] B. [332，2） C. （332，+∞） D. [3 32，+∞） 二、填空题共6小越。 9. 双曲线3x 2-y 2=-3的渐近线方程为________。
最新-江苏省南通中学高二下学期期中考试——数学(理)
江苏省南通中学2018—2018学年第二学期期中考试 高二理科数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置. 1、 =-3545C A ____________.2、已知x x x f +=1)1(，则1 0()e f x dx -=? . 3、 2 (2)(1)12i i i ++=-_________ .4、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为____（用数字作答） 5、复数2(,12m i z m R i i -= ∈+为虚数单位)在复平面上对应的点不可能．．．位于第 象限. 6、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a ，第2道工序的废品率为b ，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的废品率是____________. 7、在2 3 1(3)2n x x - 的展开式中含有常数项，则正数n 的最小值是___________.8、抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是3的概率是______________. 9、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC 中的两边AC AB ,互相垂直，则三角形边长之间满足关系：.2 2 2 BC AC AB =+若三棱锥BCD A -的三个侧面ABC 、ACD 、 ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 ________________________. 10、已知n 为正偶数，且n x x )21(2 - 的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是____________（用数字作答）. 11、9本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人5本，其余两人各2本，则共有______种