2021年上海市奉贤区初三二模数学试卷解析版
2020学年奉贤区质量调研
九年级数学(202104)
(完卷时间100分钟,满分150分)
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．计算23
a a的结果是（▲）
（A）5a；（B）2
5a；（C）6a；（D）2
6a．
2．
在下列各式中，二次根式b的有理化因式是（▲）
（A
b；（B
b；（C
；（D
3．某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃，
36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（▲）（A）36.7℃，36.7℃；（B）36.6℃，36.8℃；
（C）36.8℃，36.7℃；（D）36.7℃，36.8℃．
4．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（▲）
（A）2
=y
x ；（B）
2
y
x
；（C ）2
y x；（D ）2
y x．
5．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O.
下列条件中，不一定能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（▲）（A）AD=BC；（B）∠ABC=∠BAD；
（C）AB=2DC；（D）∠OAB=∠OBA．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=18，AC=24，点O在边AB上，且BO=2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（▲）
（A）6；（B）10；（C）15；（D）16．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．9的平方根是▲．A B
C
D
O
第5题图
A
C
第6题图
8．函数1
x
y x =
-的定义域是 ▲ ． 9．如果抛物线2y ax bx c =++在对称轴左侧呈上升趋势，那么a 的取值范围是 ▲ ．
10．如果一元二次方程230x px -+=有两个相等的实数根，那么p 的值是 ▲ ． 11．将π，
2
3
，0，-1这5个数分别写在5张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，取到无理数的概率为 ▲ .
12．某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇
形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了 ▲ 吨． 13．某品牌汽车公司大力推进技术革新，新款汽车油耗从每百公里8升下降到每百公里6.8
升，那么该汽车油耗的下降率为 ▲ ．
14． 如图△ABC 中，点D 在BC 上，且CD =2BD .设AB a =，AC b =，那么AD = ▲ （结
果用a 、b 表示）．
15．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i =1：3，如果物体在传送带上经过的路程是30米，
那么该物体上升的高度是 ▲ 米（结果保留根号）．
16．如图，⊙O 的半径为6，如果弦AB 是⊙O 内接正方形的一边，弦AC 是⊙O 内接正十
二边形的一边，那么弦BC 的长为 ▲ ．
17. 我们把反比例函数图像上到原点距离相等的点叫做反比例函数图像上的等距点.如果点
A （2,4）与第一象限内的点
B 是某反比例函数图像上的等距点，那么点A 、B 之间的距离是 ▲ ．
18．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，∠ADC=60°，BC=3AD ．将△ABD 沿直
线AD 翻折，点B 落在平面上的B'处，联结AB'交BC 于点E ，那么CE
BE
的值为 ▲ ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 先化简，再求值：2
4223
31
x x x
x x
x x ，其中3x 错误!未找到引用源。
． 第14题图
C
B
D
第16题图
第18题图
A B
C
D
20．（本题满分10分）
解不等式组：1
32221132
x x x x ，并把解集在数轴上表示出来．
21．（本题满分10分，每小题满分5分）
如图，已知，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB=4，BC=2，点D 是AC 的中点，联结BD 并延长至点E ，使∠E=∠BAC . （1）求sin ∠ABE 的值； （2）求点E 到直线BC 的距离.
22．（本题满分10分，每小题满分5分）
为了预防“诺如病毒”，某校对专用教室采取“药熏”消毒.从开始消毒到结束，室内含药量y （毫克/立方米）与时间x （分）这两个变量之间的关系如图中折线OA -AB 所示. （1）求20分钟至60分钟时间段之间的含药量y 与时
间x 的函数解析式（不要求写定义域）； （2）开始消毒后，消毒人员在某一时刻对该专用教室
的含药量进行第一次检测，时隔半小时进行了第二次跟踪检测，发现室内含药量比第一次检测时的含药量下降了2毫克/立方米，求第一次检测时的含药量.
23．（本题满分12分，每小题满分6分）
如图，已知，在平行四边形ABCD 中，E 为射线CB 上一点，联结DE 交对角线AC 于点F ，∠ADE =∠BAC . （1）求证：CF CA CB CE ⋅=⋅；
（2）如果AC=DE ，求证：四边形ABCD 是菱形.
A
B
C
D
E
F
第20题图
-1
1
2
5
4
6
第21题图
A B
C
E
D
第22题图
分)
20
24．（本题满分12分，第(1)小题满分3分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分5分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知B (0，2)，31,2C ⎛
⎫- ⎪⎝
⎭，点A 在x 轴正半轴上，
且OA =2OB ．抛物线2
0y
ax bx a 经过点A 、C ．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）将抛物线先向右平移m 个单位，再向上平移1个
单位，此时点C 恰好落在直线AB 上的点C'处，求m 的值；
（3）设点B 关于原抛物线对称轴的对称点为B'，联
结AC ，如果点F 在直线AB'上，∠ACF =∠BAO ，求点F 的坐标．
25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）
如图，已知扇形AOB 的半径OA =4，∠AOB =90°，点C 、D 分别在半径OA 、OB 上（点 C 不与点A 重合），联结CD ．点P 是弧AB 上一点，PC=PD ． （1）当cot ∠ODC 3
4
=
，以CD 为半径的圆D 与圆O 相切时，求CD 的长； （2）当点D 与点B 重合，点P 为弧AB 的中点时，求∠OCD 的度数； （3）如果OC =2，且四边形ODPC 是梯形，求
ΔΔPCD
OCD
S S 的值．
C
第24题图
备用图
A
B 备用图
A
B
P
第25题图
D
A
B O
奉贤区2020学年度九年级数学质量调研参考答案及评分说明（202104）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．D ； 5．C ； 6．C . 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
三、解答题（本大题共7题，其中19-22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）
19．解原式=
123
431
3131
x x x x x x x x x x x ····································· （3分）
=
2242631
x
x x x x
x x ······························································································· （2分）
=2331
x x
x x ·············································································································· （1分） =
331
1
x x x x x x ． ····························································································· （1分）
当3x 时，原式3332
31
． ···································································· （3分）
20．解：由①得2x ·
······························································································· （3分） 由②得5x ·································································································· （3分）
所以原不等式组得解集为25x ·································································· （2分） 作图正确 ················································································································ （2分）
21.（1）解：过点D 作
DH
AB ，垂足为H ．
在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB=4，BC=2，∴AC =，∠BAC =30° ∵点D 是AC 的中点，∴3AD CD
···································································· （1分）
7. 3±；
8. 1x ；
9. 0a <； 10. ± 11．
2
5； 12. 0.9； 13
．15%； 14．
21+3
3
a b ； 15
．； 16．
17．
18．
3
7
．
在Rt △BCD 中，∠C =90°，3AD ，∠BAC =30°，∴DH
=
2
························ （1分） 在Rt △ABC 中，∠C =90°，3CD
，BC=2，∴BD
····································· （1分）
在Rt △BDH 中，sin ∠
2114
········································································ （2分） （2）过点E 作EG
BC ，垂足为G ．
∵∠E=∠BAC ，∠ABE=∠DBA ，∴ΔABD ∽ΔABE ················································ （1分） ∴
AB BD BE AB ，474BE ，∴16
77
BE ································································· （2分） ∵,DC BC EG BG ，∴DC ∥EG ，∴
EG
BE
DC BD
，得77
·················· （1分） ∴1637EG ，∴点E 到直线BC
·
············································· （1分）
22.（1）设直线OA 的解析式(0)y kx k ，
把（15，6）代入得解析式得2
5k
，解析式为2
5
y x ·········································· （1分） 当x =20时，y =8，∴A （20，8） ················································································ （1分） 设直线AB 的解析式(0)y kx
b k
，
由它经过点A 、B ，得
208600
k b k
b
， 解得1
512
k
b
·············································· （2分） ∴直线AB 的解析式为1
125
y
x ． ·
····································································· （1分） （2）设第一次检测时间为a 分钟，则第一次检测时的含药量为2
5
a 毫克/立方米，（1分）
第二次检测时间为b 分钟，则第二次检测时的含药量为
1
125
b 毫克/立方米.（1分） 由题意得，30
2
1
1225
5
b a a b ，解得403
130
3a
b
·········································· （2分）
∴2
24016
5533
a ····························································································· （1分）
答：第一次检测时的含药量为
16
3
.
23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CE，∴ADE E ···········（2分）∵∠ADE=∠BAC，∴∠E=∠BAC ··········································································（1分）∵∠ACB=∠ECF，∠E=∠BAC，∴△ACB∽△ECF············································（1分）
∴CF CB
CE CA
，∴CF CA CB CE
⋅=⋅ ······································································（2分）
（2）∵AD∥CE，∴CF EF
AC DE
·················································································（1分）∵AC=DE，∴CF=EF···························································································（1分）∴∠E=∠FCE········································································································（1分）又∵∠E=∠BAC，∴∠BAC=∠FCE···································································（1分）∴AB=BC···············································································································（1分）又∵四边形ABCD是平行四边形，∴四边形ABCD是菱形 ···························（1分）
24．解：（1）由题意，抛物线2
y
ax bx 经过点A (4，0)，31,2
C ⎛⎫
- ⎪⎝
⎭
得
1640
3
2
a b
a
b ，解得1
22
a b ··················································································· （2分） 抛物线的表达式是2
122
y x x =
-. ·
············································································· （1分） （2）设直线AB 的解析式(0)y kx b k ，
由它经过点A 、B ，得402k b
b ， 解得122
k
b
∴直线AB 的解析式为122
y
x ·
·········································································· （1分） ∵将抛物线先向右平移m 个单位，再向上平移1个单位，设C'1
1,
2m ········· （2分）
将C'1
1,
2
m 代入122
y x ， 解得m =4． ·
·················································· （1分） （3）∵1
1
tan tan 22
OAC
BAO ，，∴OAC BAO ·
····································· （1分） ∵点B 关于原抛物线对称轴的对称点为B'，
∴B'（4，2），∴直线AB'为x =4 ········································································· （1分） 当点F 在直线x =4上，且∠ACF =∠BAO 时，
（i ）过点C 作x 轴平行线交直线x =4于点1F ，此时点1F 的坐标为3
4,2
··········· （1分） （ii ）作2
ACF BAO ，射线2CF 交x 轴于点D
设D （n ，0），∵2ACF BAO
CAO ，∴DC
DA
∴2
941
4n
n ，解得178n ，∴D （17
8
，0） ································· （1分） ∴直线CD 的解析式为417
36y x
，当4x ，5
2
y ,∴252,2F ············· （1分）
25.解：（1）在Rt △ABC 中，∠AOB =90°，∵cot ∠ODC 3
4
， 设3,4OD k OC
k ，∴5CD k ·
················································································ （1分） ∵以CD 为半径的圆D 与圆O 相切，∴OB CD OC ············································ （1分） 即435k k ，解得1
2
k ······························································································ （1分） ∴52
CD
························································································································· （1分） （2）联结OP 、AP .
∵P 为弧AB 的中点，∴45o AOP BOP ，PA PB ·
········································ （1分） ∵ OA OP OB ，可得67.5o OAP OPA
OBP
又∵PC PB ，PA PB ，∴PA PC ，可得67.5o OAP
PCA ·
··················· （1分） ∴45o APC
（或22.5o OPC ）
············································································· （1分） 可得ΔPCD 是等腰直角三角形∴45o PCB ······························································ （1分） ∴67.5o OCD ·············································································································· （1分） （3）联结OP （i ）当CP ∥OD 时
过点P 作PQ ⊥OB ，垂足为Q ． ∵ 2,4CO OP ，∴23PC
PD ······································································· （1分）
在Rt △PDQ 中，∠PQD =90°，PQ=2，23PD ， ∴22DQ ，2322OD
··················································································· （1分）
∴
ΔΔ233
62322
PCD
OCD
S PC S OD ············································································ （1分）
（ii ）当CO ∥PD 时
过点P 作PK ⊥OA ，垂足为K
由题意得四边形OKPD 是矩形，设KO PD x ,则2,KC x PC
x
在Rt △PCK 中，222KP PC KC ,则44KP OD x 在Rt
△OPD 中，22
2OD PD OP ,则
2
2
24x
∴解得262x
,262PD ················································································· （1分）
∴ΔΔ262612
PCD OCD
S PD S OC ·················································································· （1分）
2021年上海市奉贤区初三二模数学试卷解析版
2020学年奉贤区质量调研 九年级数学(202104) (完卷时间100分钟,满分150分) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算23 a a的结果是（▲） （A）5a；（B）2 5a；（C）6a；（D）2 6a． 2． 在下列各式中，二次根式b的有理化因式是（▲） （A b；（B b；（C ；（D 3．某校对进校学生进行体温检测，在某一时段测得6名学生的体温分别为36.8℃，36.9℃， 36.5℃，36.6℃，36.9℃，36.5℃，那么这6名学生体温的平均数与中位数分别是（▲）（A）36.7℃，36.7℃；（B）36.6℃，36.8℃； （C）36.8℃，36.7℃；（D）36.7℃，36.8℃． 4．下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（▲） （A）2 =y x ；（B） 2 y x ；（C ）2 y x；（D ）2 y x． 5．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC、BD交于点O. 下列条件中，不一定能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（▲）（A）AD=BC；（B）∠ABC=∠BAD； （C）AB=2DC；（D）∠OAB=∠OBA． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=18，AC=24，点O在边AB上，且BO=2OA．以点O为圆心，r为半径作圆，如果⊙O与Rt△ABC的边有3个公共点，那么下列各值中，半径r不可以取的是（▲） （A）6；（B）10；（C）15；（D）16．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．9的平方根是▲．A B C D O 第5题图 A C 第6题图
2021年上海市中考数学考点必杀500题专练13(二次函数压轴题)(30题)(原卷版)
2021中考考点必杀500题 专练13（二次函数压轴题）（30道） 1．（2021·上海九年级二模）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x mx n =-++经过点(5,0)A ，顶点为点B ，对称轴为直线3x =，且对称轴与x 轴交于点C ．直线y kx b =+，经过点A ，与线段BC 交于点E ． （1）求抛物线2y x mx n =-++的表达式； （2）联结BO 、EO ．当BOE △的面积为3时，求直线y kx b =+的表达式； （3）在（2）的条件下，设点D 为y 轴上的一点，联结BD 、AD ，当=BD EO 时，求DAO ∠的余切值． 2．（2021·上海虹口区·九年级一模）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点()1,0A -、()3,0B 、 ()0,3C ，抛物线2y ax bx c =++经过A 、B 两点． （1）当该抛物线经过点C 时，求该抛物线的表达式； （2）在（1）题的条件下，点P 为该抛物线上一点，且位于第三象限，当PBC ACB ∠=∠时，求点P 的坐标； （3）如果抛物线2y ax bx c =++的顶点D 位于BOC 内，求a 的取值范围．
3．（2021·上海金山区·九年级一模）在平面直角坐标系xoy 中，直线324y x =- +与直线132 y x =-相交于点A ，抛物线21(0)y ax bx a =+-≠经过点A ． （1）求点A 的坐标； （2）若抛物线21y ax bx =+-向上平移两个单位后，经过点()1,2-，求抛物线21y ax bx =+-的表达式； （3）若抛物线2y a x b x c =+'+'()0a '<与21y ax bx =+-关于x 轴对称，且这两条抛物线的顶点分别是点P '与点P ，当3OPP S ∆'=时，求抛物线21y ax bx =+-的表达式． 4．（2021·上海徐汇区·九年级一模）已知二次函数224(0)y ax ax a a =-++<的大致图像如图所示，这个函数图像的顶点为点 D ． （1）求该函数图像的开口方向、对称轴及点D 的坐标； （2）设该函数图像与y 轴正半轴交于点C ，与x 轴正半轴交于点B ，图像的对称轴与x 轴交于点A ，如果 DC BC ⊥，1tan 3 DBC ∠=，求该二次函数的解析式； （3） 在（2）的条件下，设点M 在第一象限该函数的图像上，且点M 的横坐标为(1)t t >，如果 ACM ∆的面积是258 ，求点M 的坐标．
2021年上海市青浦区中考数学二模试卷(学生版+解析版)
2021年上海市青浦区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．（4 ( ) A B C D 2．（4分）如果a b >，m 为非零实数，那么下列结论一定成立的是( ) A ．a m b m +<+ B ．m a m b -<- C ．a m b >m D ． a b m m > 3．（4分）下列对反比例函数3 y x =的图象的描述，正确的是( ) A ．与坐标轴有交点 B ．有两支，分别在第二、四象限 C ．经过点(1,3) D ．函数值y 随x 的值增大而减小 4．（4分）某校为了解学生在“慈善募捐”活动中的捐款情况，进行了抽样调查，结果如表所示． 那么该样本中学生捐款金额的中位数和众数分别是( ) A ．20元，50元 B ．35元，50元 C ．50元，50元 D ．20元，20元 5．（4分）如果一个正多边形的每一个外角都是45︒，那么这个正多边形的内角和为( ) A ．360︒ B ．720︒ C ．1080︒ D ．1440︒ 6．（4分）下列命题中，真命题是( ) A ．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形 B ．一组对边平行，且对角线相等的四边形是等腰梯形 C ．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形 D ．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：32(3)a -= ．
8．（4分）在实数范围内分解因式：224y x -= ． 9．（4分）方程213x +=的解是 ． 10．（4分）如果关于x 的方程230x x k +-=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 11．（4分）从13 ，3.101001，π，5这四个数中任选一个数，选出的这个数是无理数的概 率是 ． 12．（4分）如果将抛物线2y x =-向下平移，使其经过点(0,2)-，那么所得新抛物线的表达式是 ． 13．（4分）为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有 人． 14．（4分）某传送带与地面所成斜坡的坡度1:2.4i =，如果它把物体从地面送到离地面6米高的地方，那么物体所经过的路程为 米． 15．（4分）如图，点G 是ABC ∆的重心，设AB a =，BG b =，那么向量DC 用向量a 、b 表示为 ． 16．（4分）如图，在半径为2的O 中，弦AB 与弦CD 相交于点M ，如果23AB CD ==，120AMC ∠=︒，那么OM 的长为 ． 17．（4分）在ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，将ABC ∆绕着点A 旋转，点C 恰好落在AB 的
2021年上海中考数学二模试卷-word版含答案
浦东新区2020学年度第二学期初三教学质量检测 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸 ．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸 ．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的是 （A）0.3；（B）3.1415926；（C （D 2．下列二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 （A （B ；（C （D 3．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：“九百九十九文钱，甜果苦果买千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”如果设买甜果x个，买苦果y个，那么下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是 （A） 999 114 1000 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （B） 1000 114 999 97 x y x y += += ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （C） 999 97 1000 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， ； （D） 1000 97 999. 114 x y x y += += ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ ， 4．下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是 （A）手可摘星辰；（B）黄河入海流；（C）大漠孤烟直；（D）红豆生南国．5．在下列图形中，是中心对称图形的是 （A）等腰三角形；（B）平行四边形；（C）等腰梯形；（D）正五边形．6．下列命题中，真命题是 （A）周长相等的锐角三角形都全等；（B）周长相等的直角三角形都全等； （C）周长相等的钝角三角形都全等；（D）周长相等的等腰直角三角形都全等． 初三数学试卷— 1 —
2021年上海市闵行区中考数学二模试卷(学生版+解析版)
2021年上海市闵行区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．（4分）下列运算中，运算结果正确的是( ) A ．235()x x = B ．235x x x ⋅= C ．235x x x += D ．1025x x x ÷= 2．（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ． 1 3 B ．35b C ．x y - D ．221x x ++ 3．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象如图所示，那么根据图象，下列结论正确的是( ) A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b < D ．0k <，0b > 4．（4分）如果一组数据为1-，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是( ) A ．这组数据的方差是0 B ．这组数据的众数是0 C ．这组数据的中位数是0 D ．这组数据的平均数是0 5．（4分）下列命题中，真命题是( ) A ．有两个内角是90︒的四边形是矩形 B ．一组邻边互相垂直的菱形是正方形 C ．对角线相互垂直的梯形是等腰梯形 D ．两组内角相等的四边形是平行四边形 6．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，8AB =，点P 在边AB 上，P 的半径为3，C 的半径为2，如果P 和C 相交，那么线段AP 长的取值范围是( )
A ．08AP << B ．15AP << C ．17AP << D ．48AP << 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分） 4 3 的倒数是 ． 8．（4分）在实数范围内分解因式：26x -= ． 9．（4分）已知函数2()1 x f x x = -，那么f （3）= ． 10．（421x x -=的解是 ． 11．（4分）二元一次方程组321525x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是 ． 12．（4分）如果关于x 的一元二次方程220x x c +-=有两个相等的实数根，那么c = ． 13．（4分）已知点1(A x ，1)y 和2(B x ， 2)y 均在反比例函数(0)k y k x =>的图象上，且210x x >>，那么1y 2y ．（填<，>或)= 14．（4分）布袋中有五个大小一样的球，分别写有2.273293,27,,311 π这五个实数，从布 袋中任意摸出一个球，那么摸出写有无理数的球的概率为 ． 15．（4分）为了解全区104000个小学生家庭是否有校内课后服务需求，随机调查了4000个小学生家庭，结果发现有2800个小学生家庭有校内课后服务需求，那么估计该区约有 个小学生家庭有校内课后服务需求． 16．（4分）《九章算术》中记载了一种测距的方法．如图，有座塔在河流北岸的点E 处，一棵树位于河流南岸的点A 处，从点A 处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD ，且A ，D ，E 三点在一条直线上，在标杆B 处观察塔E ，视线BE 与边DC 相交于点F ，如果测得4FC =米，那么塔与树的距离AE 为 米．
2021年上海市松江区中考数学二模试卷(学生版+解析版)
2021年上海市松江区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是( ) A B C D 2．（4分）将抛物线2(2)1y x =-+向上平移3个单位，得到新抛物线的顶点坐标是( ) A ．(2,4) B ．(1,1)- C ．(5,1) D ．(2,2)- 3．（4分）关于x 的一元二次方程2410kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是( ) A ．4k > B ．4k C ．4k <且0k ≠ D ．4k 且0k ≠ 4．（4分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是( ) A ．平均数 B ．众数 C ．方差 D ．频数 5．（4分）已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是( ) A ．4 B ．5 C ．10 D ．15 6．（4分）已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点，那么B 的半径r 的取值范围是( ) A ．1r B ．5r C ．15r << D ．15r 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．（4分）计算：138= ． 8．（4分）分解因式：224a b -= ． 9．（41的解是 ． 10．（4分）数0.00035用科学记数法表示为 ． 11．（4分）用换元法解方程 1231x x x x -+=-时，设1x y x -=，那么原方程化成关于y 的整式方程是 ． 12．（4分）已知反比例函数2k y x -= 的图象在每个象限内y 的值随x 的值增大而减小，则k 的取值范围是 ． 13．（4分）布袋中装有4个红球和5个白球，它们除颜色不同外其他都相同．如果从布袋
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编：二次函数解答(解析版)
上海市各区2021年中考模拟数学试题汇编： 二次函数解答 1．（2021•嘉定区三模）在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的对称轴是直线x＝1． （1）求抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）的顶点坐标； （2）当x满足﹣2≤x≤3时，函数值y满足﹣4≤y≤5，试求a的值； （3）将抛物线y＝ax2+bx+a﹣4（a＞0）与x轴所围成的区域（不包含边界）记为G，将横坐标、纵坐标都是整数的点称为“整点”，如果区域G内恰好只有5个“整点”，结合函数的图象，求a的取值范围． 2．（2021•上海模拟）在平面直角坐标系xOy（如图）中，二次函数f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1（其中a是常数，且a≠0）的图象是开口向上的抛物线． （1）求该抛物线的顶点P的坐标； （2）我们将横、纵坐标都是整数的点叫做“整点”，将抛物线f（x）＝ax2﹣2ax+a﹣1与y轴的交点记为A，如果线段OA上的“整点”的个数小于4，试求a的取值范围；
（3）如果f（﹣1）、f（0）、f（3）、f（4）这四个函数值中有且只有一个值大于0，试写出符合题意的一个函数解析式；结合函数图象，求a的取值范围． 3．（2021•奉贤区三模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x 轴交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C（0，2）． （1）求这条抛物线的表达式； （2）如果将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线的顶点恰好落在线段BC上，求m的值； （3）如果点P是抛物线位于第一象限上的点，联结PA，交线段BC于点E，当PE：AE＝4：5时，求点P的坐标．
上海市奉贤区2021年中考二模数学试题
2 012 -2021学年奉贤区调研测试 九年级|数学 202104 (总分值150分 ,考试时间100分钟 ) 一、选择题： (本大题共6题 ,每题4分 ,总分值24分 ) [每题只有一个正确选项 ,在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂] 1．与无理数3最|接近的整数是 (▲ ) A ．1； B ．2 ； C ．3； D ．4； 2．以下二次根式中最|简二次根式是 (▲ ) A ．12-a ； B ． b a ； C ．b a 2； D ．a 9； 3．函数1-=x y 的图像经过的象限是 (▲ ) A .第|一、二、三象限； B .第|一、二、四象限； C .第|一、三、四象限； D .第二、三、四象限； 4．一个不透明的盒子中装有5个红球和3个白球 ,它们除颜色外都相同．假设从中任意摸出一个球 ,那么以下表达正确的选项是 (▲ ) A ．摸到红球是必然事件； B ．摸到白球是不可能事件； C ．摸到红球和摸到白球的可能性相等； D ．摸到红球比摸到白球的可能性大； 5．对角线相等的四边形是 (▲ ) A ．菱形； B ．矩形； C ．等腰梯形； D ．不能确定； 6．两圆半径分别为2和3 ,圆心距为d ,假设两圆没有公共点 ,那么以下结论正确的选项是 (▲ ) A ．01d <<； B ．5d >； C ．01d <<或5d >； D ．01d <≤或5d >； 二、填空题： (本大题共12题 ,每题4分 ,总分值48分 ) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7.计算：2 6 a a ÷ = ▲ ； 8．分解因式：1682 +-x x = ▲ ； 9．函数3+=x y 的定义域是 ▲ ； 10．方程 x x 3 12=-的解是 ▲ ；
2021届上海市松江区九年级二模数学Word版(附解析)
2021上海市松江区初三二模数学试卷 2021.04 一. 选择题 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线2(2)1y x =-+向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（ ） A. (2,4) B. (1,1)- C. (5,1) D. (2,2)- 3. 关于x 的一元二次方程2410kx x -+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A. 4k > B. 4k ≤ C. 4k <且0k ≠ D. 4k ≤且0k ≠ 4. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频数 5. 已知三角形两边的长分别是4和9，则此三角形第三边的长可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 10 D. 15 6. 已知O 的半径OA 长为3，点B 在线段OA 上，且2OB =，如果B 与O 有公共点， 那么 B 的半径r 的取值范围是（ ） A. 1r ≥ B. 5r ≤ C. 15r << D. 15r ≤≤ 二. 填空题 7. 计算：1 3 8= 8. 因式分解： 224a b -= 9. 1=的根是 10. 将0.00035用科学计数法表示为 11. 用换元法解方程12+31x x x x -=-时，设1 x y x -=，那么原方程化成关于y 的整式方程是 12. 反比例函数2 k y x -=的图像在每个象限内，y 的值随x 的值增大而减小，则k 的取值范 围是 13. 布袋中装有4个红球和5个白球，它们除颜色不同外其他都相同，如果从布袋中随机摸 出一个球，那么摸到的球恰好为红球的概率是 14. 一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、 10、6、7，则第5组的频率为
2021年上海市奉贤区初三中考二模跨学科案例分析试卷(含标答)
2020学年奉贤区质量调研 九年级综合测试（202104） （完卷时间120分钟，满分135分） 跨学科案例分析部分 考生注意: 1.试卷满分15分。 2.按要求在答题纸上规定的位置作答，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 本部分共一个案例. 阅读下列材料，回答第42—47题。 小贤同学查阅查科得知，借说中的“仙鹤”就是丹顶鹤，是我国一级保护动物，常生活在沼泽湿地中，能够捕食其中的鱼等生物，也吃芦苇（芦苇是沼泽湿地中常见的植物，也是鱼的食物）的嫩芽和野草种子。三江平原沼泽湿地是丹顶鹤重要栖息地和繁殖地，繁殖期间丹顶鹤需要长时间在隐藏性高、干扰小的芦苇丛中进行孵卵。 三江平原位于我国东北地区的黑龙江省，属典型的季风气候，年均气温1℃至4℃，因黑龙江、乌苏里江和松花江汇流、冲击形成而得名。这里原先为一片荒地，地广人稀，沼泽湿地广布。20世纪50年代以来，荒地被开登，种植小麦、大豆等农作物，成为我国的粮食生产基地，为我国粮食供应安全及当地经济发展作出巨大贡献。但同时，荒地的开垦也来带来了如沼泽面积减小，使丹顶鹤等鸟类被迫迁徙，土地日趋贫瘠，水旱灾害频发等环境问题。 42.根据文字及图1中的信息判断，乌苏里江的整体流向为 _________ A.自南向西北 B.自东北向西南 C.自西北向东南 D.自西南向东北
43.小贤同学查到该地区的气候统计资料（见表1），请你帮助他在图2中经制对应的“气温曲线和降水量柱状图”。（作图必须使用2B错笔） 图2三江平题地区气温曲线和降水量柱状图 44.三江平原沼泽湿地广布与该地自然环境特征有着重要关系.小贤同学通过分析文字与图表信息绘制了图3，但其中有四处错误.请在四处横线上分别填写错误内容前的字母 ．．: 图3三江平原沼泽湿地面积广布成因结构图 _________；_________ ； _________；_________。 45.生物受到自然环境中各种四素的影响，使它们在形态结构等方面与环境相适应。下列特征中支持“丹顶鹤身体结构特征使其适应在湿地中捕食”这一论点的是 _________ 。 A.产羊膜卵 B.喙、颈和足长 C.身体被有羽毛 D.有气囊辅助的“双重呼吸” 46.根据上述文字材料，写出该生态系统中的一条食物链: _____________________________________________ 。 请根据上述文字材料，分析沿泽湿地面积减少导致三江平原地区丹顶鹤数量减少的原因。 _________________________________________________________________________________
2021年上海市中考数学考点必杀500题专练12(几何压轴题)(30题)(原卷版)
2021中考考点必杀500题 专练12（几何压轴题）（30道） 1．（2021·上海九年级二模）如图，在矩形ABCD 中，4AB =，8BC =，点P 在边BC 上（点P 与端点B 、C 不重合），以P 为圆心，PB 为半径作圆，圆P 与射线BD 的另一个交点为点E ，直线CE 与射线AD 交于点G ．点M 为线段BE 的中点，联结PM ．设,==BP x BM y ． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出该函数的定义域； （2）联结AP ，当//AP CE 时，求x 的值； （3）如果射线EC 与圆P 的另一个公共点为点F ，当CPF 为直角三角形时，求CPF 的面积． 2．（2021·上海九年级专题练习）定理：一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．如图1中， 1 2 A O ∠= ∠． 已知：如图2，AC 是⊙O 的一条弦，点D 在⊙O 上（与A 、C 不重合），联结DC 交射线AO 于点E ，联结OD ，⊙O 的半径为5，3tan 4 OAC ∠=． （1）求弦AC 的长． （2）当点E 在线段OA 上时，若DOE ∆与AEC ∆相似，求DCA ∠的正切值． （3）当1OE =时，求点A 与点D 之间的距离（直接写出答案）．
3．（2021·上海青浦区·九年级一模）在ABC 中，90C ∠=︒，2AC =，BC =，点D 为边AC 的 中点（如图），点P 、Q 分别是射线BC 、BA 上的动点，且2 BQ BP = ，联结PQ 、QD 、DP ． （1）求证：PQ AB ⊥； （2）如果点P 在线段BC 上，当PQD △是直角三角形时，求BP 的长； （3）将PQD △沿直线QP 翻折，点D 的对应点为点'D ，如果点'D 位于ABC 内，请直接写出BP 的取值范围． 4．（2021·上海奉贤区·九年级一模）已知圆O 的直径4AB =，点P 为弧AB 上一点，联结PA PO 、，点C 为劣弧AP 上一点(点C 不与点A 、P 重合），联结BC 交PA PO 、于点D E 、 ()1如图，当78 cos CBO ∠=时，求BC 的长；
2021年上海市奉贤区初三一模数学试卷(精校Word版含答案)
2021年上海市奉贤区初三一模数学试卷（精校Word 版含答案） （完卷时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 将抛物线22=x y 向左平移1个单位后得到的抛物线表达式是（▲） （A ）12=2-x y ； （B ）1+2=2x y ； （C ）21+2=）（x y ； （D ）2 12=）-（x y . 2. 下列两个图形一定相似的是（▲） （A ）两个菱形； （B ）两个正方形； （C ）两个矩形； （D ）两个梯形． 3. 已知a 、b 和c 都是非零向量，下列结论中不能确定a //b 的是（▲） （A ）b a =； （B ）b a 3=2； （C ）a //c ，c //b ； （D ）c a 2 =1 ，c b 3=. 4. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果AC =3，4 3 = cos A ，那么AB 的长为（▲） （A ）49 ； （B ）4； （C ）5； （D ）4 25. 5. 如果⊙O 1和⊙O 2内含，圆心距O 1O 2=4，⊙O 1的半径长是6，那么⊙O 2的半径r 的取值范围是（▲） （A ）2<<0r ； （B ）4<<2r ； （C ）10>r ； （D ）2<<0r 或10>r . 6. 如图1，在梯形ABCD 中，AD //BC ，BC =3AD ，对角线AC 、BD 交于点O ，EF 是梯形ABCD 的中位线，EF 与BD 、AC 分别交于点G 、H ，如果△OGH 的面积为1，那么梯形ABCD 的面积为（▲） （A ）12； （B ）14； （C ）16； （D ）18. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 如果b a 5=2，那么b a = ▲ ． 8. 如果4是a 与8的比例中项，那么a 的值为 ▲ ． 9. 如果二次函数1+2+=2-m x mx y 的图像经过点P （1，2），那么m 的值为 ▲ ． 10. 如果二次函数2 1=）-（x y 的图像上有两点（2，y 1）和（4，y 2），那么y 1 ▲ y 2（填“>”、 “=”或“<”）． 11. 如图2，用一段篱笆靠墙围成一个大长方形花圃（靠墙处不用篱笆），中间用篱笆隔开分 成两个小长方形区域，分别种植两种花草，篱笆总长为17米（恰好用完），围成的大长 A D H G F E B C O 图1
2021年上海市奉贤区高考数学二模试卷解析版
2021年上海市奉贤区高考数学二模试卷 1.经过点的抛物线焦点坐标是______ . 2.把一个表面积为平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥 假设没有任何损耗，则圆锥的高是______ 厘米. 3.已知是虚数单位是方程的一个根，则 ______ . 4.已知各项为正的等差数列的前n项和为，若，则 ______ . 5.已知某社区的家庭年收入的频率分布如表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收 入为______ 万元. 家庭年收 入万元 频率f 6.某参考辅导书上有这样的一个题： 中，与是方程的两个根，则的值为A. B. C. D. 你对这个题目的评价是______ 用简短语句回答 7.用0、1两个数字编码，码长为4的二进制四位数首位可以是，从所有码中任 选一码，则事件码中至少有两个的概率是______ . 8.设为正数列的前n项和，，，对任意的， 均有，则q的取值为______ . 9.函数在内单调递增，则实数a的取值范围是______ . 10.假如的二项展开式中项的系数是，则二项展开式中系数最 小的项是______ .
11.函数，的值域由6个实数组成，则非零整数n的值是______ . 12.如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧上 的一点，若，则的值域是______ . 13.如图，面ABCD，ABCD为矩形，连接AC、BD、PB、 PC、PD，下面各组向量中，数量积不一定为零的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 14.下列选项中，y可表示为x的函数是 A. B. C. D. 15.已知、、、都是非零实数，成立的充 要条件是 A. B. C. D. 16.设点A的坐标为，O是坐标原点，向量绕着O点顺时针旋转后得到， 则的坐标为 A. B. C. D. 17.已知M、N是正四棱柱的棱、的中点，异面直线 MN与所成角的大小为 求证：M、N、B、D在同一平面上； 求二面角的大小.
2021年上海市奉贤区高考数学二模试卷 (解析版)
2021年上海市奉贤区高考数学二模试卷 一、填空题（共12小题）. 1．经过点（2，4）的抛物线y＝ax2焦点坐标是． 2．把一个表面积为16π平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥（假设没有任何损耗），则圆锥的高是厘米． 3．已知z＝（i是虚数单位）是方程x2﹣ax+1＝0（a∈R）的一个根，则|﹣a|＝．4．已知各项为正的等差数列{a n}的前n项和为S n，若a5+a7﹣a62＝0，则S11＝．5．已知某社区的家庭年收入的频率分布如表所示，可以估计该社区内家庭的平均年收入为万元． [4，5）[5，6）[6，7）[7，8）[8，9）[9，10）家庭年收入 （万元） 频率f0.20.20.20.260.070.07 6．某参考辅导书上有这样的一个题： △ABC中，tan A与tan B是方程x2﹣3x﹣1＝0的两个根，则tan C的值为（）．A. B. C. D. 你对这个题目的评价是（用简短语句回答）． 7．用0、1两个数字编码，码长为4的二进制四位数（首位可以是0），从所有码中任选一码，则事件A＝{码中至少有两个1}的概率是． 8．设S n为正数列{a n}的前n项和，S n+1＝qS n+S1，q＞1，对任意的n≥1，n∈N均有S n+1≤4a n，则q的取值为． 9．函数y＝3x+在（0，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是． 10．假如（x﹣）n的二项展开式中x3项的系数是﹣84，则（x﹣）n二项展开式中系数最小的项是．
11．函数f（x）＝cos x，x∈Z的值域由6个实数组成，则非零整数n的值是．12．如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧上的一点，若＝2，则的值域是． 二、选择题（每小题5分）. 13．如图，PA⊥面ABCD，ABCD为矩形，连接AC、BD、PB、PC、PD，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（） A．与B．与C．与D．与 14．下列选项中，y可表示为x的函数是（） A．3|y|﹣x2＝0B．x＝y C．sin（arcsin x）＝sin y D．lny＝x2 15．已知x1、x2、y1、y2都是非零实数，（x1x2+y1y2）2＝（x12+y12）（x22+y22）成立的充要条件是（） A．＝0 B．＝0 C．＝0
精品解析：2021年上海市金山区中考数学二模试卷(解析版)
2021年上海市金山区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上。] 1．（4分）下列根式中，是最简二次根式的是（） A．B．C．D． 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、是三次根式，不合题意； D、是四次根式，不合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握相关定义是解题关键． 2．（4分）已知x＞y，那么下列正确的是（） A．x+y＞0B．ax＞ay C．x﹣2＞y+2D．2﹣x＜2﹣y 【分析】各式利用不等式的性质化简，判断即可． 【解答】解：∵x＞y， ∴x﹣y＞0，ax＞ay（a＞0），x+2＞y+2，2﹣x＜2﹣y． 故选：D． 【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3．（4分）已知正比例函数的图象经过点（1，﹣2），那么这个正比例函数的解析式是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣x C．y＝2x D．y＝x 【分析】设这个正比例函数解析式为y＝kx，利用待定系数法把（1，﹣2）代入y＝kx中求出k即可得到解析式． 【解答】解：设这个正比例函数解析式为y＝kx， ∵正比例函数的图象经过点（1，﹣2）， ∴﹣2＝1•k， 解得：k＝﹣2，
∴这个正比例函数的解析式为：y＝﹣2x． 故选：A． 【点评】此题主要考查了待定系数法求正比例函数解析式，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式． 4．（4分）某人统计九年级一个班35人的身高时，算出平均数与中位数都是158厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将160厘米写成了166厘米，经重新计算后，正确的中位数是a厘米，那么中位数a应（） A．大于158B．小于158C．等于158D．无法判断 【分析】根据中位数的定义得出最中间的数还是158厘米，从而选出正确答案． 【解答】解：∵原来的中位数158厘米，将160厘米写成166厘米，最中间的数还是158厘米， ∴a＝158， 故选：C． 【点评】此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．（4分）已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a的取值可以是（） A．1cm B．2cm C．4cm D．7cm 【分析】根据三角形的三边关系确定a的取值范围即可求解． 【解答】解：依题意有4﹣2＜a＜4+2， 解得：2＜a＜6． 只有选项C在范围内． 故选：C． 【点评】本题考查了三角形的三边关系的知识，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形． 6．（4分）已知⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、4，且AB＝5，AC＝6，BC＝6，那么这三个圆的位置关系（） A．⊙A与⊙B、⊙C外切，⊙B与⊙C相交 B．⊙A与⊙B、⊙C相交，⊙B与⊙C外切
2022年上海市奉贤区中考数学二模试题及答案解析
2022年上海市奉贤区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果实数a与3互为相反数，那么a是( ) A. 1 3B. −1 3 C. 3 D. −3 2. 化简√12−√3的结果是( ) A. 1 B. √3 C. 3√3 D. 3 3. 据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为( ) A. 316×106 B. 31.6×107 C. 3.16×108 D. 3.16×109 4. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是( ) A. 2本 B. 2.2本 C. 3本 D. 3.2本 5. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，点D在边AB的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知∠DBE的度数为( ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 6. 如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形，如图，矩形ABCD是正六边形EFGHPQ的外接矩形，如果正六边形EFGHPQ的边长为2，那么矩形ABCD长边与短边的比是( )
A. 2：√3 B. 2：√2 C. 3：√3 D. √3：1 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7. −27的立方根是______． 8. 如果单项式3x m y与−5x3y n−1是同类项，那么m n的值是______． 9. 因式分解：mn−m=______． 10. 已知函数f(x)=1 ，那么f(2)=______． x−1 11. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、…6点的标记，掷一次骰子，向上的一画出现的点数是2的倍数的概率是______． 12. 某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是______元． 原价：______元 暑假八折优惠现价：160元 13. 如果关于x是方程x2−x+m=0有两个相等的实数根，那么m的值等于______ ． 14. 甲、乙两地4月下旬的日平均气温统计图如图所示，那么由图中信息可知甲、乙两地这10天日平均气湿比较稳定的是______(填“甲”或“乙”)
2021年上海市嘉定区中考数学二模试卷(学生版+解析版)
2021年上海市嘉定区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上. 1．（4分）下列四个选项中的数，不是分数的是( ) A ．80% B C ．123 D ． 227 2．（4分）已知：0a ≠，下列四个算式中，正确的是( ) A ．235a a a += B ．236a a a ⋅= C ．238()a a = D ．231a a a -÷= 3．（4分）下列四个函数解析式中，其函数图象经过原点的是( ) A ．1 12 y x = + B ．2 y x =- C ．22y x x =+ D ．2(1)y x =- 4．（4分）下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是( ) A ．频率 B ．方差 C ．平均数 D ．众数 5．（4分）下列四个命题中，真命题是( ) A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．以一条对角线为对称轴的四边形是菱形 D ．对称轴互相垂直的四边形是矩形 6．（4分）如果两圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为3，那么这两个圆的位置关系不可能是( ) A ．两圆内切 B ．两圆内含 C ．两圆外离 D ．两圆相交 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．（4分）化简：|1= ． 8．（4分）计算：(1)(2)x x +⋅-= ． 9．（4分）如果点(3,)P b 在函数1 1 y x = +的图象上，那么b 的值为 ． 10．（4分）如果关于x 的方程260x x m -+=有两个相等的实数根，那么m 的值为 ． 11．（4x =-的实数解是 ． 12．（4分）从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到数字为“6”的扑克牌的概率是 ．