最新相反数和绝对值经典练习题
相反数和绝对值练习题
一、填空题
1. 如a = +
2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么2a+2b = 61a+61b= )(b a +π=
3. ―(―2)= ； 与―［―
(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= .
5. a － b 的相反数是 .
6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 .
7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______．
8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______．
9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______．
10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0
11. 若,0>a 则____=a ；若,0 12. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______． 13. 若,5-=x 则_____=x ；若,5--=x 则_____=x ；若0>x ，则 ______=x x ；若0 。 14. ,11a a -=-则a 的取值范围是 15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ，则=+y x 17. 如果a=b,那么a与b的关系是 18. 绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是 19. │x│=│－3│,则x= ，若│a│=5,则a= 20. 12的相反数与－7的绝对值的和是 21. 下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 22. 下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 23. －│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、±3.2 D、以上都不对 24. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D非负数 三、解答题 25. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 26.已知│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,求a+2b+3c的值。 27. 如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式 x b a+ +x2+cd的值。 28. 已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。 希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 绝对值、倒数、相反数练习题 一、选择题 1. －2的绝对值是（ ） （A ）－2. （B ）2. （C ）－21. （D ）21 . 2. －ｍ的相反数是（ ） （A ）－ｍ. （B ）ｍ. （C ）m 1. （D ）m 1-. 3. 下列说法错误的是（ ） （A ）０的相反数是０. （B ）正数的相反数是负数. （C ）一个数的相反数必是正数. （D ）互为相反数的两个数到原点的距离相等. 4. 若a ＝34 ，则a 的值为（ ） （A ）34. （B ）43. （C ）34或34-. （D ）43或43-. 5. 绝对值等于本身的有理数共有（ ） （A ）1个. （B ）2个. （C ）0个. （D ）无数个. 6. 下列各组数中，互为相反数的有（ ） ⑴ 3. 2 与 －2. 3 ⑵ －（－ 4）与 – 8 ⑶ – （－ 8）与 – 8 ⑷ －21与－[－（－21 ）] （A ）1组. （B ）2组. （C ）3组. （D ）4组. 7. 下列式子正确的是（ ） （A ）3--＞2--. （B ）0＜ 2-. （C ）5 -＜4--. （D ）8--＝)8(--. 8. 下列说法正确的个数有（ ） ⑴所有的有理数都能在数轴上找到唯一的一点 ⑵数轴上每一点都表示有理数 ⑶０是最小的有理数 ⑷因为负数小于零，所以0 31 苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 绝对值与相反数（基础） 【学习目标】 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念； 2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小； 4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 【要点梳理】 要点一、相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0． 要点诠释： （1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同． （2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉． （3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数． （4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可． 2．性质： （1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）． （2）互为相反数的两数和为0． 要点二、多重符号的化简 多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ． 要点诠释： （1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5． （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3． 要点三、绝对值 1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3． 要点诠释： （1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有： (0)||0 (0)(0) a a a a a a >??==??- 相反数和绝对值练习题 姓 名 一、填空题 1. 如a = +,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 2. 如果 a,b 互为相反数,那么a+b= ,2a+2b = 61a+61b= 2009 b a += . )(b a +π= 3. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 4. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 5. a － b 的相反数是 . 6. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 7. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 8. 若一个数的绝对值是它的相反数，则这个数是_______． 9. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 10．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0 15. 210--x 的最小值为 16. 若04312=-+-y x ，则=+y x 17. 如果a =b ,那么a 与b 的关系是 18. 若|x ＋2|＋|y-3|=0，则x=___，y=_____． 19. 绝对值等于它本身的有理数是 ，绝对值等于它的相反数的数是 20. │x │=│－3│,则x= ，若│a │=5,则a= 21. 12的相反数与－7的绝对值的和是 二、选择题 22. 下列各数中，互为相反数的是（ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 23. 下列说法错误的是（ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 24. │a │= －a,a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 25. 下列说法正确的是（ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 26. －│a │= －，则a 是（ ） A 、 B 、－3.2 C 、± D 、以上都不对 27. 一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 三、解答题 28. 已知│x+y+3│=0, 求│x+y │的值。 2.2相反数与绝对值（导学案） 青岛版七年级数学（上） 学习目标：1.了解相反数的意义；会求已知数的相反数； 2.了解绝对值的含义；会求有理数的绝对值； 3.会利用绝对值比较两个负数的大小。 重点：会求有理数的相反数和绝对值。 难点：能正确理解绝对值在数轴上表示的意义。 教材分析：相反数和绝对值是数学中的重要概念，它们的应用十分广泛。我们不仅要深入理解这两个概念，灵活运用它们来解题，而且在应用过程中要学会其中的思想方法。教学过程中借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。初学绝对值用语言叙述的定义，便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，在教学中突出一种定义即可。 教学准备：学案导学 课前案：（有学生提前完成并由老师批阅，了解情况） 一相关知识链接： 1.指出数轴上各点分别表示什么数： A B C D 2. 在所给数轴上标出表示下列各数的点： 2.5, -2.5;3, -3; 二新知预习： 1) 叫做相反数； 2）叫做绝对值； 3）一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。 4）两个负数，绝对值大的。 课堂实录 I 导入语 师:同学们好,看了大家做的“课前案”中的内容，老师感到很是欣慰.看来同学们都做了很充分的预习，今天这节课我就跟同学们一起共同来进一步的探讨一下“相反数与绝对值”（板书课题）请大家看“学案” 生：阅读学习目标。 II 结合学案进行新知学习 课中案 （一）知识点一相反数的认识1.自主探究: （1）观察以下几组数:像-5和5, 3.5和-3.5, — 1 1 5 和 1 1 5 .它们是只有不同的两 个数. （2）请你将以上三组数表示在下面的数轴上。 2.归纳总结： 师：我们把只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数是 0 ； 【点拨引导：（1）互为相反数中的“相反”表示只有符号相反，如5与-5互为相反数，也就是说两个数性质符号不同，符号不同的意思是说一正一负，除了符号不同以外完全相同。）（2）“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分，不能把它漏掉。（3）在数轴上，表示护卫相反数的两个点分别在原点的两旁，并且到原点的距离相等。】 生，记住相反数的定义 3.有效训练：（口答） （1）分别说出6.9， -12，-4/5，0 的相反数。 （2）分别说出-（+20），-（-0.09），-(+3 8 )各是哪些数的相反数。 （3）小游戏：同位之间互相配合，一个同学说出一个数，另一个同学说出他的相反数。（通过练习，理解相反数的定义。） （二）知识点二：绝对值的认识 1、观察 A B C D 图中的A和D；B和C.所表示的数有什么相同点和不同点？. 生：A表示-4， D表示+4，它们只有符号不同，是互为相反数； B表示-2， C表示+2，它们也只有符号不同，也是互为相反数。 师：继续观察，它们到原点的距离是？ 生：A点和D点到原点的距离都是4；B点和C点到原点的距离都是3. 2、继续探究：9到原点的距离是，—9到原点的距离也是； 到原点的距离等于9的数有个，它们的关系是一对 . 3、归纳总结： 师：我们把4叫做4和-4的绝对值；2叫做2和-2的绝对值；9叫做9和-9的绝对值； 那么0是的绝对值？ 生：0是0的绝对值。 师：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。我们通常把有理数a的绝对值记作：∣a∣（学生记住） 4、例题解析：求8， -5.6 ， 0， -3，－3 4 的绝对值。（教师演示） b c a 10, 绝对值 一、选择题 1.下列说法中正确的个数是( ) (1)一个正数的绝对值是它本身;(2)一个非正数的绝对值是它的相反数;(3)?两个负数比较,绝对值大的反而小;(4)一个非正数的绝对值是它本身. 个 个 个 个 2.若-│a │=,则a 是( ) A.3.2 B.-3.2 C.± D.以上都不对 [ 3.若│a │=8,│b │=5,且a+b>0,那么a-b 的值是( ) 或13 或-13 C.3或-3 或-13 4.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是( ) A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零 <0时,化简 ||3a a a 结果为( ) A.23 .0 C D.-2a 二、填空题 6.绝对值小于5而不小于2的所有整数有_________. : 7.绝对值和相反数都等于它本身的数是_________. 8.已知│a-2│+(b-3)2+│c-4│=0,则3a+2b-c=_________. 9.比较下列各对数的大小(用“)”或“〈”填空〉 (1)-35_______-23;(2)16;(3)-(-19)______-|-110 |. 10.有理数a,b,c 在数轴上的位置如图所示: 试化简:│a+b │-│b-1│-│a-c │-│1-c │=___________. 三、解答题 11.计算 ; (1)││+│+│; (2)|-8 13|-|-323 |+|-20| 12.比较下列各组数的大小:(1)-11 2 与- 4 3 (2)- 1 3 与; ? 13.已知│a-3│+│-b+5│+│c-2│=0,计算2a+b+c的值. 14.如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数式x2+(a+b)x-?cd的值. * 15.求| 1 10 - 1 11 |+| 1 11 - 1 12 |+…| 1 49 - 1 50 |的值. 。 16.化简│1-a│+│2a+1│+│a│(a>-2). - 17.若│a│=3,│b│=4,且a 《相反数与绝对值》教学设计 高密市银鹰育才中学：韩洪强 一、教学内容： 青岛版《义务教育教科书数学》七年级上册第二章第三节“相反数与绝对值”。 二、设计思路 1、设计理念 教学中，有关相反数和绝对值的概念教学精心设置问题串，由浅入深，提出一系列有思维层次或不同理解深度的问题，力图使每一个学生都能投入到学习活动中，理解相反数和绝对值的几何意义以及两者之间的本质联系，使不同的学生有不同的收获。教学过程中适时向学生提供以自主探究、合作交流等方式进行的主动式学习活动。让学生经历归纳、概括绝对值的若干性质，提炼上述活动中对绝对值代数解释的理解和应用，并用自己熟悉的方式、语言及数学符号去表示。 2、教材内容分析 （1）教材内容：这节课教学的主要内容为理解相反数、绝对值两个概念及它们之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系；利用绝对值比较两个负数的大小。 （2）教材地位：本节紧承前一节《数轴》的内容，首先从数字特征角度总结出相反数的概念，然后又借助数轴，从几何角度理解相反数的意义，同时自然从几何的角度引入绝对值的概念，然后又进行了代数解释。理解并掌握绝对值的概念是有理数大小比较和有理数四则混合运算的重要基础，所以又自然过渡到下章的《有理数的运算》中去。思维及教学活动连接紧密，使前后形成整体，起到了承前启后的重要作用。 3、学情分析 学生的知识能力基础：在前面一节课中，学生已经理解了有理数的意义，并能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识。 三、教学目标 1、知识及技能 （1）借助数轴，理解相反数和绝对值的概念。 （2）互为相反数的两个数在数轴上的位置关系以及知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。 （3）能求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。 （2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 3、情感、态度与价值观 初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。 四、教学重点 相反数和绝对值的概念，从相反数的代数意义探究其几何本质，从绝对值的几何定义里理解它的代数解释。并理解两者之间的关系。 五、教学难点 绝对值问题中有关非负数的问题。 六、教学方法 自主探究、合作探究法、动手实践等 七、课前准备 1、教具：计算机、多媒体课件、三角板 初一带字母的相反数和绝对值的练习题 一、填空题 1. —2的相反数是______________ , 0.5的相反数 是__________ , 0的相反数是______ 。 2 .如果a的相反数是一3,那么a= _____________ . 3. 女口a=+2.5,那么,—a = _________ .如一a= —4 ,贝H a= _______ 4. 如果a,b互为相反数,那么a+b= __________ ,2a+2b 5. —(—2)= _______ , ________ 与一[—(—8)] 互为相反数? 6. 如果a的相反数是最大的负整数,b的相反数是最 小的正整数,则a+b= ________ . 7. a —2的相反数是3,那么,a= _______ . 8. 一个数的相反数大于它本身,那么,这个数 是_____________ . 一个数的相反数等于它本身，这个数是_________ ，一个数的相反数小于它本身,这个数 是__________ . 9. .a —b的相反数是 ___________ . 10. 若果a和b是符号相反的两个数，在数轴上a所 对应的数和b所对应的点相距6个单位长度,如果a= —2, 则b的值为____________ . 二选择题 11.下列几组数中是互为相反数的是 () A—丄和0.7 B 1和一0.333 7 3 C —(—6)和 6D — 1 和0.25 4 12. 一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得 到它的相反数的点,则这个数是( ) A 3 B - 3 C 6 D-6 13. 一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是() A - 3 B 3 C -10 D 11 14. 如果2(x+3)与3(1 - x)互为相反数,那么x的值是( ) A - 8 B 8 C - 9 D 9 三、应用与提高： 15. 如果a的相反数是—2,且2x+3a=4.求x的值. 16. 已知a和b互为相反数且b工0,求a+b与- b 的值. 相反数与绝对值专项练习 一、选择题：(1)a的相反数是( ) (A)-a (B)1 a (C)- 1 a (D)a-1 (2)一个数的相反数小于原数，这个数是( ) (A)正数 (B)负数 (C)零 (D)正分数 (3)一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) (A)-2 (B)2 (C)2.5 (D)-2.5 (4)一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为0.5单位长，则这个数是( ) (A)0.5或-0.5 (B)0.25或-0.25 (C)0.5或-0.25 (D)-0.5或0.25 二、填空题 (1)一个数的倒数是它本身，这个数是________；一个数的相反数是它本身，这个数是__________； (2)-5的相反数是______，-3的倒数的相反数是____________ 。 (3)10 3 的相反数是________， 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______，(a-2)的相反数是______； 三、判断题： (1)符号相反的数叫相反数；（） (2)数轴上原点两旁的数是相反数；（） (3)-(-3)的相反数是3；（） (4)-a一定是负数；（） (5)若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；（） (6)若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数。（） 1．下列各数：2，0.5,2 3 ,-2,1.5,- 1 2 ,- 3 2 ,互为相反数的有哪几对？ 2．化简下列各数的符号：(1)-(-17 3 )； (2)-(+ 23 3 )； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)] 。3．数轴上A点表示 +7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为 2，求B点和C点各对应什么数？ 4．若a>0>b,且数轴上表示a的点A与原点距离大于表示b的点B 与原点的距离，试把a,-a,b,-b这四个数从小到大排列起来。 5．一个正数的相反数小于它的倒数的相反数，在数轴上，这个数对应的点在什么位置？ 6．如果a,b表示有理数，在什么条件下，a+b和a-b互为相反数？a+b与a-b的积为2？ 练习二(A级) 一、选择题： 1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5 2．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m 3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4 4．下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等；<2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；<3>若|m|>m,则m<0；<4>若|a|>|b|,则a>b,正确的有( ) A<1><2><3> B<1><2<4> C<1><3><4> D<2><3><4> 5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A)正数和零 B)负数或零 C)一切正数 D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( ) A)a>b (B)a|π|>|-3.3| B 10 3 ->|-3.3|>|π| C|π|> 10 3 ->|-3.3| D 10 3 ->|π|>|-3.3| 8．若|a|>-a,则( ) (A)a>0 (B)a<0 (C)a<-1 (D)1 一、选择题 1.－3的绝对值是（ A ） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是( C ) A．负数 B．正数C．负数或零 D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 4、－│－6+1│的相反数是（） A、5 B、－ 5 C、7 D、－ 7 5、绝对值最小的有理数的倒数是（） A、1 B、－1 C、0 D、不存在 6、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 7、│－3│的相反数是（） A、3 B、－3 C、 D、－ 8、下列各数中，互为相反数的是（） A、│－ 3│和－3 B、│－2.5│和－﹝—2.5﹞ C、│－9 │和9 D、│7│和 7 9、下列说法错误的是（） A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 10、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 11、下列说法正确的是（） A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数 12、－│a│= －3.2，则a是（） A、3.2 B、－3.2 C、 3.2 D、以上都不对 13、|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值为( ) A、1 B、2 C、 3 D、4 14、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值为2，求为（） A、1 B、-1 C、 2 D、-2 二，填空题 相反数和绝对值复习 一、【相反数】的概念 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有_______不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数是_______. 一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为__________. 1.相反数的几何意义： 表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离_________. 2.互为相反数的两个数，和为_______. [基础练习]:1.-5的相反数是_______；-（-8）的相反数是_______； - [+（-6）]= _______ 0的相反数是_______； a的相反数是_______； 2.若a和b是互为相反数，则a+b＝_______ 3.(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______； (3)如果－x＝－6，那么x＝______； (4)－x＝9，那么x＝______. 4.已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数 5.下列结论正确的有（） A .2个 B.3个 C.4个 D.5个 ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数 的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 6.10 3 的相反数是________， 11 32 ?? - ? ?? 的相反数是_______，(a-2)的相反数是______。 7.a+b=0，则a与b_______；若a，b互为相反数，则|a|-|b|=______。 二、【绝对值】 一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作∣a∣. ∣a∣在数轴上表示a的点与原点的距离， |a+5|在数轴上表示____________________________. 一个正数的绝对值是___________；一个负数的绝对值是它的__________；0的绝对值是_____. 如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2 ，－2的绝对值是2，记作|－2|=2 ，因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100 的绝对值是_____. 【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=________； （2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=________；（3）当a=0时，∣a∣=________. 正数与负数、数轴、相反数、绝对值——练习题 班级------------ 姓名------------ 选择题： 1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（ ） A ．收入了50元; B ．支出了50元; C ．没有收入也没有支出; D ．收入了100元 2．下列说法正确的是（ ） A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B ．零既是正数也是负数; C ．零既不是正数也不是负数 D ．若a 是正数，则—a 不一定就是负数 3． 把向东走记作“—”，向西走记作“+”，下列说法正确的是（ ） A ． —10米表示向西走10米 B ． +10米表示向东走10米 C ．向东走10米可以记作 +10米 D.向西走 10米 表示向东行 —10米 4. —[+(—6)]的相反数是( ) A ． —6 B.6 C. 16 D.— 16 5. 一个数的相反数小于原数，这个数是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.正分数 6. 一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是( ) A.-2 B.2 C.52 D. -52 7.M 点在数轴上表示4-，N 点离M 的距离是3，那么N 点表示（ ）。 A 1- B 7- C 1-或7- D 1-或1 8．下列说法不正确的是（ ） A 有理数的绝对值一定是正数 B 一个有理数的绝对值一定不是负数 C 数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远 D 两个互为相反数的绝对值相等 9．已知a 为有理数，下列式子一定正确的是 （ ） A ．︱a ︱＝a B ．︱a ︱≥a C ．︱a ︱＝－a D ．︱a ︱＞a 10．绝对值最小的数是 （ ） A ．1 B ．－1 C ．0 D ．没有 绝对值综合练习题一 1、有理数的绝对值一定是（） 2、绝对值等于它本身的数有（）个 3、下列说确的是（） A、—|a|一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若|a|=|b|，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 4.（） A、a>|b| B、a|b| D、|a|<|b| 5、相反数等于-5的数是______,绝对值等于5的数是________。 6、-4的倒数的相反数是______。 7、绝对值小于2的整数有________。 8、若|-x|=2，则x=____；若|x－3|=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______。 9、实数a的大小关系是_______。 10、已知|a|+|b|=9，且|a|=2，求b的值。 11、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a 13、如果，则 的取值围是（） A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于11.1的整数有（） A．11个B．12个C．22个D．23个 15、│a│= －a,a一定是（） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 16、有理数m，n在数轴上的位置如图， 17、若|x-1| =0，则x=__________，若|1-x |=1，则x=_______． 18、如果，则 ，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值。 20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0,则a+2b+3c= 21、如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1， 求代数式 x b a +x2+cd的值。 22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号，求│a－b│的值。 23.如果a,b互为相反数,那么a + b = ,2a + 2b = . 24. a+5的相反数是3,那么, a = . 26、若X的相反数是—5，则X=___;若—X的相反数是—3.7，则X=_______ 27、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________ 28、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______ 北京海纳教育——相反数与绝对值基础知识点 一、相反数 1、相反数的概念：分别分布在原点的两侧，而且到原点的距离相等的两点表示的数中，一个数叫做另一个数的相反数，或说它们互为相反数。 2、相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个，正数的相反数一定是负数；负数的相反数一定是正数；0的相反数仍是0. 注意： （1）若两个数互为相反数，则它们的和为0. （2）数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 （3）相反数等于它本身的数只有0. （4）相反数是成对出现的，不能单独存在。例如，-3和+3互为相反数，是说-3是+3的相反数，同时+3也是-3的相反数，单独的一个数不能说是相反数。 （5）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。例如-2和-3，符号不同，但它们不互为相反数。 （6）要把“相反数”与“相反意义的量”区别开来。“相反数”不但数的符号相反，而且要求符号后面的数相同，如+5与-5；而“具有相反意义的量”只要符号相反即可，如+2与-3. 3、多重符号的化简：一个数的相反数仅有一个，-a的实质就是a的相反数。一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把负号全部去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号。即“奇负偶正”，最后结果的正号一般省略不写。 二、绝对值 1、绝对值的意义 （1）几何意义：一个数的绝对值，就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值表示为a，绝对值不可能是负数，即对于任何一个有理数a,总有a 0. （2）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 用数学式子表示数a的绝对值： ?《绝对值与相反数》教学设计 ? ? ?作者：来源：时间：2009-9-14 21:19:06 阅读34次【大中小】 ? 【教学目标】 1．理解有理数的绝对值和相反数的意义． 2．会求已知数的相反数和绝对值． 3．会用绝对值比较两个负数的大小． 4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系． 【教学过程设计建议(第一课时)】 1．情境创设 除课本提供的情境外，还可以根据学生的实际，创设一些类似的情境，如乘车去某地，票价、耗油、行 车时间等均与距离有关，也可以提出一些问题引导学生思考，如小明说他昨天从学校出发沿东西大街 走了3 km，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗? 2．探索活动 “议一议”的活动，应引导学生从利用“形(数轴)”比较有理数大小转化为用“数(绝对值)”来比较． (1)通过两个正数在数轴上的位置比较两个数的大小．可以让学生再多比较几 对数的大小，然后归纳出两个正数的大小与这两个正数的绝对值的大小关系； (2)用相同的方法归纳出两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系； (3)在经历了(1)、(2)之后，引导学生归纳，得出用绝对值比较有理数大小的方法． 3．例题教学 例2的第(1)小题是两个正数的大小比较；第(2)小题是两个负数的大小比较，在比较一3与一6的大小时，可让学生再次观察温度计上的刻度，借助“一6℃比一3℃冷”的生活经验，认识两个负数的大小与这两个负数的绝对值的大小关系． 【教学过程设计建议(第二课时)】 1．情境创设 数轴上点A在原点的左边，点B在原点的右边，并且点A与点B到原点的距离相同．根据小明、小丽的观察发现，讨论5与一5的关系．如：小明、小丽的观察结论正确吗? 你能说得比小明、小丽更完整一些吗? 此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念． 2．探索活动 (1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念． (2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充 分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如： 有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为( ) A．－5 B．5 C．－1 5 D． 1 5 2．－1 8 的相反数是( ) A．－8 B．1 8 C．0.8 D．8 3．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( ) 4．下列说法正确的是( ) A．正数与负数互为相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D．任何一个有理数都有它的相反数 5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( ) A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( ) A．2 B．12 C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a| 8．下列式子不正确的是 ( ) A ．44-= B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=- 9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．1 10．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______． 12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110 互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______． 14．绝对值小于π的非负整数是_______． 15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______． 16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______． 17．若x ，y 是两个负数，且x （ 2013级初一代数练习题（三） 1、 若x =—x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 2、下列说法正确的是（ ） A 、一个数的绝对值的相反数一定不是负数 B 、一个数的绝对值的相反数是负数 C 、一个数的绝对值一定是正数 D 、一个数的绝对值的一定是非负数 | 3、下列结论正确的是（ ） A 、a 一定是正数 B 、—c 一定是负数 C 、—a -一定是正数 D 、—a 一定是非正数 4、如果a ＋b =0，则a 与b 的大小关系是（ ） A 、a=b=0 B 、a 与b 不相等 C 、a 与b 互为相反数 D 、a 、b 异号 5、下列说法不正确的是（ ） A 、如果a 的绝对值比它本身大，则a 一定是负数 ； B 、如果两个数不等，则它们的绝对值也必不相等 C 、两个负有理数，绝对值大的离原点远 D 、两个负有理数，大的离原点近 6、如果a =5，b =2，试求3a+2b 的值 7、已知2a -＋4b -=0，求2a+3b 的值 8、绝对值不大于6的非正整数有 。 9、若a<0，b<0，且a 0，那么（ ） A 、a 为任意有理数 B 、a 一定不等于0 C 、a 必为正数 D 、a 必为负数 12、下列各式的结论，正确的是（ ） A 、若m =n ，则m=n B 、若m>n ，则m >n C 、若m >n ，则m>n D 、若m(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题
5绝对值倒数相反数综合练习题
苏教版七年级上册数学[绝对值与相反数(基础)知识点整理及重点题型梳理]
七年级相反数和绝对值练习题
相反数与绝对值教案设计
绝对值练习题(含答案)
《相反数与绝对值》教学设计
初一带字母的相反数和绝对值的练习题
相反数和绝对值专项练习题
七年级数学上册相反数与绝对值练习题(拔高篇)
2017相反数和绝对值复习
正负数相反数数轴绝对值练习题
绝对值练习题100道
相反数与绝对值基础知识点
绝对值与相反数
七年级数学上册有理数《数轴、相反数、绝对值》专题练习卷(含答案)
相反数和绝对值练习题