有序数对教案

有序数对

教学目标

【知识与技能】从实际生活中感受有序数对的意义，会确定平面内物体的位置。

【过程与方法】通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。

【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

【教学重点与难点】

重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法。

难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点。

教学过程

（一）创设情境、导入新课

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。怎样才能既快又准地找到目标呢？

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

这是什么意思呢？

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。怎样才能既快又准地找到座位呢？

（二）课前预习

1、某市区有3个加油站，如图所示，若加油站1的位置表示（B，1），则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为

____________。

2、如图3是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是____________。

（三）合作交流、探究学习

[例1]近期剧院举办“宇宙与人”科学知识讲座，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是6排3座和7排9座。怎样才能既快又准地找到座位呢？[例2]规定竖为列，横为排，如果我的朋友在“第5列”，你能知道他（她）是谁吗？如果说我的朋友在“第5列，第4排”，那么你知道他（她）是谁吗？归纳：“6排3座”、“第5列，第4排”共同点：用两个数表示位置。

约定：影院座位，排数在前，座数在后；教室座位列数在前，排数在后。

则上述位置可简记为（6，3），（5，4）。

介绍：像（6，3）、（5，4）这种用括号括起来的一对数我们把它叫做数对。

追问：10排14座怎么表示？教室中（2，3）表示什么？（3，2）呢？它们意义相同吗？

可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置。

引入课题——有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

请思考：我们为什么要学习有序数对，有序数对都有哪些用途？

[探究1]请学生结合“教室平面图”例子完成以下问题。（展示课件）（1）说出李军、王莹的确切位置；

（2）若位置记法为（列数，排数），请问（3，4）和（4，3）表示的是哪个同学的座位？

（3）思考：（3，4）和（4，3）指的是不是同一位置？

[讨论]利用有序数对，能够准确地表示一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况很常见，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等。（展示课件）[探究2]在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？（1）只给定一个数据“第三列”，你能确定是谁的位置吗？为什么？（2）如果给定两个数据“第二排，第三列”呢？为什么？

师生交流：你认为确定一个位置需要几个数据？教师引导学生参与问题的思考并进行小组讨论交流，现在咱们规定如（2，3）表示第二排第三列，老师又问（2，3）与（3，2）所表示的是同一位置吗？在（2，3）与（3，2）位置的同学若是好朋友，那么你能找出你的好朋友吗？请同学们找一找并说一说你们位置的表示。（在这游戏中让学生亲身经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性）。

[探究3]

①B4 A3 B3 E4

②B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1

[探究4]写出表格中里各个地点表示的有序数对.

[探究5]游戏：找朋友

先规定教室里的排与列如何数，然后叫第几排第几列同学，此时只有一个学生站起。这样重复几次叫，每次同学们发现只有一人站起。（学生体会两个数据可以确定一个位置），那么你所在的位置如何表示？

学生参与游戏，交流并发表见解。

经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解。

结论：1、可用排数和列数两个不同的数来确定位置

2、排数和列数的先后顺序对位置有影响

（四）应用迁移、巩固提高

[探究1]如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５）（3，5）（４，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线。

[探究2]右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。

[探究3]设计图案，请学生在讲义纸上描出与数对相对应五角星图案。（展示课件）

[探究4]通知请以下座位的同学今天放学后参加班级如何开展向雷峰同志学习的讨论：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，你能找出这5位同学吗？若用C3表示“天”，请按下列顺序组成两句话：[探究5]你能举例说明在生活中用有序数对表示位置的例子吗？（五）回顾反思、拓展升华

知识点：有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。

注意点：（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置。

主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。

反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

（六）布置作业

1、如图( 1 , 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。（4，6）（3，4）（5，4）（2，2）（4，2）（6，2）

2、如图是某动物园的平面示意图。如果用（5，2）表示图上水族馆的位置,那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示哪个场所？

3、如图所示的围棋盘呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为

（C，4），白棋②的位置记为（E,3），则黑棋⑨的位置应记为____________。