【状元之路】2015届高考物理一轮复习 6-1库仑定律电场力地性质同步检测精彩试题

库仑定律电场力的性质

A组基础巩固

1．(多选题)[2013·省枣庄三中阶段测试]如图21－1所示的实验装置为库仑扭秤，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡．当把另一个带电的金属球C插于容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较出力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法( )

图21－1

A．微小量放大法B．极限法

C．控制变量法D．逐差法

解析：库仑扭秤装置中用放大思想增加了力的作用效果且更易观察出悬丝的扭转角度，且控制

变量法先研究了F∝1

r2

，再研究F∝q1q2，从而得出F∝

q1q2

r2

，故正确选项为A、C.

答案：AC

2．两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等，用E1和E2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1＝E2的点( )

A．有三个，其中两处合场强为零

B．有三个，其中一处合场强为零

C．有两个，其中一处合场强为零

D．只有一个，该处合场强为零

解析：本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减，由于两个点电荷带异种电荷且电荷量不等，则E1＝E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E1，应选C.

答案：C

3．(多选题)如图21－2甲中AB是一个点电荷电场中的电场线，图21－2乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图线．由此可以判定下列情形可能的是( )

图21－2

A．场源是正电荷，位于A点

B．场源是正电荷，位于B点

C．场源是负电荷，位于A点

D．场源是负电荷，位于B点

答案：AC

4．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

A B C D

图21－3

解析：本题考查的是电场强度的概念和曲线运动，意在考查学生对物理基础知识的理解．题中质点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，

因此力的方向应与速度方向夹角大于90°，故选项D 正确．

答案：D

图21－4

5．[2013·摸底]水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图21－4所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )

A.mgL 2

3kQ

B.23mgL 2

9kQ C.6mgL 26kQ D.2mgL 26kQ 解析：3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL 26kQ

. 答案：C

6．[2014·西城期末]如图21－5所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上．两个小球的半径r ?l ，k 表示静电力常量．则轻绳的力大小为( )

图21－5

A ．0 B.kq 2l 2 C ．2kq 2l 2 D.kq l

2 解析：轻绳的力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得 F ＝kq 2

l

2，选项B 正确． 答案：B

图21－6

7．(多选题)如图21－6所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x 轴上C点有电荷－Q，且CO＝O D.∠ADO＝60°，下列判断正确的是( )

A．O点电场强度为零

B．D点电场强度为零

C．将点电荷－q从O移向C的过程中，则电势能增大

D．将点电荷＋q从O移向C的过程中，则电势能增大

解析：由对称性和电场的叠加可知，E D＝0，所以B正确；负电荷从O到C过程中电场力指向于O点，即电场力做负功，电势能增大，所以C正确；反之，正电荷从O到C电场力做正功，电势能减小．

答案：BC

B组能力提升

8．(多选题)如图21－7所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力)．

图21－7

若给该点电荷一个初速度v0，v0方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况是( ) A．往复直线运动

B．匀变速直线运动

C．加速度不断减小，速度不断增大的直线运动

D．加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动

解析：AB中垂线上电场线的分布：方向是从C点沿中垂线向两侧，电场强度大小是先增大，后减小，在C点为零，无穷远处为零，若在中点C处放入的是负电荷，受力指向C点，则选A，若在中点C处放入的是正电荷，受力方向由C点沿中垂线向外，则选D.

答案：AD

9．(多选题)如图21－8所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )

图21－8

A．悬线OA向右偏，OA中的力大于2mg

B．悬线OA向左偏，OA中的力大于2mg

C．悬线OA不发生偏离，OA中的力等于2mg

D．悬线AB向左偏，AB线的力比不加电场时要大

解析：首先应用整体法对AB整体受力分析，悬线OA力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C 正确，A、B错误；然后再采用隔离法以B为研究对象分析，悬线AB向左偏，其力等于电场力、库仑力与重力的合力，比不加电场时要大，选项D正确．

答案：CD

10．[2014·质检]如图21－9所示，在匀强电场中，一个带正电的物体沿水平方向的绝缘天花板做匀速直线运动．从某时刻(设为t＝0)起，电场强度从E0均匀增大．若物体与天花板间的动摩擦因数为μ，电场线与水平方向的夹角为θ，物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和天花板均足够大，下列判断正确的是( )

图21－9

A．在t＝0之前，物体可能向左做匀速直线运动，也可能向右做匀速直线运动

B．在t＝0之前，物体受到的摩擦力大小可能为零

C．在t＝0之后，物体做减速运动，最后要掉下来

D．在t＝0之后，物体做减速运动，且加速度越来越大，直到停止

解析：在t＝0时刻之前，物体做匀速直线运动，所受合力一定为零，物体所受的滑动摩擦力只能向左且不为零，因此物体只能向右匀速直线运动，A、B错；t＝0时，E0q cosθ－μ(E0q sinθ－mg)＝0，在t＝0时刻之后，E＝E0＋kt，根据牛顿第二定律Eq cosθ－μ(Eq sinθ－mg)＝ma，得ktq·(－μmg

)＝ma，知电场强度增大，滑动摩擦力增大，合力向左，加速度增大，物体做减速运动，最后静E0q

止，C错、D对．

图21－10

答案：D

11．[2014·豫东、豫北十校联考三]如图21－11所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B(均可视为质点)，m1＝2m2，相距为L.两球同时由静止开始释放

时，B 球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L ′时，A 、B 的加速度大小之比为a 1∶a 2＝3∶2，求L ′∶L .

某同学求解如下：

图21－11

由B 球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A 对B 的库仑斥力F ＝m 2g sin α，当两球距离为L ′时，A 球的加速度a 1＝m 1g sin α＋F ′m 1，B 球的加速度a 2＝F ′－m 2g sin αm 2

，由a 1∶a 2＝3∶2，得F ′＝2.5m 2g sin α，再由库仑力公式便可求得L ′∶L .

问：你认为上述解确吗？若认为正确，请求出最终结果；若认为不正确，则说明理由并求出你认为正确的结果．

解析：不正确．

由B 球的初始加速度恰好等于零，得初始时刻A 对B 的库仑斥力F ＝m 2g sin α

当两球距离为L ′时，A 球的加速度a 1＝m 1g sin α＋F ′m 1

初始时B 球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距增大，库仑力一定减小，小于m 2g sin α

所以加速度a 2方向沿斜面向下，a 2＝

m 2g sin α－F ′m 2 由a 1∶a 2＝3∶2

得F ′＝0.25m 2g sin α

由库仑力公式便可求得L ′∶L ＝2∶1.

答案：不正确，2∶1

12．[2014·市东新区模拟]如图21－12所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO 是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD 沿该电场线放置．质量为m 1、电荷量为＋q 1的A 球和质量为m 2、电荷量为＋q 2的B 球穿过细杆(均可视为点电荷)．当t ＝0时A 在O 点获得向左的初速度v 0，同时B 在O 点右侧某处获得向左的初速度v 1，且v 1>v 0.结果发现，在B 向O 点靠近过程中，A 始终向左做匀速运动．当t ＝t 0时B 到达O 点(未进入非匀强电场区域)，A 运动到P 点(图中未画出)，此时两球间距离最小．静电力常量为k .

(1)求0～t 0时间A 对B 球做的功；

(2)求杆所在直线上场强的最大值；

(3)某同学计算出0～t 0时间A 对B 球做的功W 1后，用下列方法计算非匀强电场PO 两点间电势差：

设0～t 0时间B 对A 球做的功为W 2，非匀强电场对A 球做的功为W 3，

根据动能定理W 2＋W 3＝0