上海市黄浦区2014年中考二模数学试题(WORD版)
黄浦区2014年九年级学业考试模拟考
数学试卷
（时间100分钟，满分150分） 2014.4.10
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1.
的同类根式是
（A
（B ）6；
（C ）8；
（D ）
10.
2. 化简32(3)a 的结果是
（A ）6
6a ； （B ）9
6a ； （C ）6
9a ； （D ）9
9a . 3. 方程2690x x -+=的根的情况是
（A ）没有实数根； （B ）有且仅有一个实数根； （C ）有两个相等的实数根； （D ）有两个不相等的实数根. 4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （A ）正三角形； （B ）正方形；
（C ）等腰直角三角形； （D ）等腰梯形. 5. 在平行四边形ABCD 中，下列条件中不能．．
判定四边形ABCD 是菱形的是 （A ）AB =BC ； （B ）AC =BD ； （C ）∠ABD =∠CBD ； （D ）AC ⊥BD . 6. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图1所示，下列四个结论中，正确的是
（A ）甲运动员得分的平均数小于乙运动员得分的平均数； （B ）甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数； （C ）甲运动员得分的最小值大于乙运动员得分的最小值； （D ）甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 1
2
的相反数是 .
8. 因式分解：2
4x y y -= . 9. 不等式组36
210x x ->-??
+>?
的解集是 .
图
1
10.
x =的根是 . 11. 若反比例函数13k
y x
-=
的图像经过第一、三象限，则 k 的取值范围是 . 12. 某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图2所示，若本次调查中，有50本以下图书的
学生家庭有24户，则参加本次调查的学生家庭数有 户. 13. 布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，
放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 . 14. 将抛物线2y x x =+向右平移1个单位后，所得新抛物线的表达式是 . 15. 如图3，AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ，FG 是∠NFD 的平分线，若∠MEB=80°，
则∠GFD 的度数为 . 16. 如图4，△ABC 中，D 为边AC 的中点，设BD =a ，BC =b ，那么CA 用a 、b 可表示为 . 17. 当两个圆有两个公共点，且其中一个圆的圆心在另一圆的圆内时，我们称此两圆的位置关系为
“内相交”.如果⊙1O 、⊙2O 半径分别3和1，且两圆“内相交”，那么两圆的圆心距d 的取值范围是 .
18. 如图5，在△ABC 中，AB =AC =5，BC =4，D 为边AC 上一点，且AD =3，如果△ABD 绕点A 逆
时针旋转，使点B 与点C 重合，点D 旋转至D '，那么线段D D '的长为 . 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. （本题满分10分）
计算：(11
22
cot 302321)-?+?-+.
20. （本题满分10分） 解方程：31131x x
-=+-.
图5 A
B C D 图2 图4 C 图3 B
21. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
如图6，D 是⊙O 弦BC 的中点，A 是BC 上一点，OA 与BC 交于点E ，已知AO =8，BC =12.
（1）求线段OD 的长；
（2）当EO
时，求∠DEO 的余弦值.
22. （本题满分10分，第（1）、（2）小题满分各5分）
已知弹簧在其弹性限度内，它的长度y （厘米）与所挂重物质量x （千克）的关系可表示为y kx b =+的形式，其中k 称为弹力系数，测得弹簧A 的长度与所挂重物（不超过弹性限度）的关系如图7-1所示.
（1）求弹簧A 的弹力系数；
（2）假设在其它条件不变的情况下，弹簧的弹力系数k 与弹簧的直径d (如图7-2所示）成正比例.已知弹簧B 的直径是弹簧A 的1.5倍，且其它条件均与弹簧A 相同（包括不挂重物时的长度）.当弹簧B 挂一重物后，测得此时弹簧长度为9厘米，求该重物的质量.
23. （本题满分12分，第（1）、（2）小题满分各6分）
如图8，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是边BC 上一点，点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，联结CE 、CF 、EF .
（1）求证：△CEF ≌△AEF ；
（2）联结DE ，当BD=2CD 时，求证：DE=AF .
E A
D
C
B
O
图6
F
E
D
C
B
A
图8
y (厘米） x (千克） 8 10
4 8 O 图
7-1 图7-2
24. （本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）
在平面直角坐标系xOy中，已知顶点为P（0, 2）的二次函数图像与x轴交于A、B两点，A点
坐标为（2, 0）.
（1）求该二次函数的解析式，并写出点B坐标；
（2）点C在该二次函数的图像上，且在第四象限，当△ABC的面积为12时，求点C坐标；
（3）在（2）的条件下，点D在y轴上，且△APD与△ABC相似，求点D坐标.
25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）
如图9，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，∠A=60°.
（1）求证：BD⊥BC；
（2）延长CB至G，使BG=BC，E是边AB上一点，F是线段CG上一点，且∠EDF=60°，设AE=x，CF=y.
①当点F在线段BC上时(点F不与点B、C重合)，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
②当以AE为半径的⊙E与以CF为半径的⊙F相切时，求x的值.
黄浦区2014年九年级学业考试模拟考
数学参考答案与评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1. C；
2.C；
3.C；
4. B；
5. B；
6.D.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.
1
2
-；8.(2)(2)
y x x
+-；9.
1
2
2
x
-<<；10.2
x=；11.
1
3
k<；
12. 160；13.1
4
；14. 2
y x x
=-；15. 50°；16. 22
a b
-；
图9 B
D
C A
17. 23d <<； 18.
125
. 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19. 解：原式(2(4+- …………………………………………(8分)
24- ………………………………………………(1分) =2 ………………………………………………………………………(1分)
20. 解：去分母得3(1)(3)(1)(3)x x x x --+=-+. ………………………………………(3分)
整理得 2
230x x --=. ………………………………………………………(3分) (1)(3)0x x +-=. ………………………………………………………(1分)
解得 11x =-，13x =. …………………………………………………………(2分)经检验11x =-，13x =都是原方程的根. ………………………………………………(1分) 21. 解：（1）联结OB . …………………………………………………………………………(1分)
∵OD 过圆心，且D 是弦BC 中点，
∴OD ⊥BC ，1
2
BD BC =. ………………………………………………………………(2分) 在Rt △BOD 中，222OD BD BO +=. ……………………………………………………(1分)
∵BO =AO =8，6BD =.
∴OD =……………………………………………………………………………(1分) （2）在Rt △EOD 中，222OD ED EO +=.
设BE x =，则EO ，6ED x =-.
222
()(6)2)
x +
-=.……………………………………………………………(2分) 解得 116x =-（舍）， 24x =.………………………………………………………(1分)
∴ED =2，EO =
在Rt △EOD 中，cos DEO ∠=
………………………………………………………(2分) 22. 解：（1）把（4,8），（8,10）代入y kx b =+得
84108k b
k b
=+??
=+? ………………………………………………………(2分)
解得126k b ?=?
??=? ………………………………………………………(2分)
∴ 弹簧A 的弹力系数为
1
2
. ………………………………………………………(1分) （2）设弹簧B 弹力系数为b k ，弹簧A 的直径为A d ，则弹簧B 的直径为3
2
A d .
由题意得 32b A A k k
d d =
. ∴ 33
24
b k k ==. ………………………………………………………(2分)
又∵弹簧B 与弹簧A 不挂重物时的长度相同， ∴弹簧B 长度与所挂重物质量的关系可表示为3
64
y x =+. ……………………………(1分) 把9y =代入3
64
y x =
+得 4x =. …………………………………………………(2分) ∴此时所挂重物质量为4千克.
23. 证明：(1)∵∠ACB=90°，且E 线段AB 中点，
∴CE =1
2
AB =AE . ………………………………………………………………………(2分)
同理CF =AF . ……………………………………………………………………………(1分) 又∵EF =EF ，……………………………………………………………………………(1分) ∴△CEF ≌△AEF . ……………………………………………………………………(2分) (2) ∵点E 、F 分别是线段AB 、AD 中点，
∴1
2
EF BD =，EF ∥BC . ………………………………………………………………(2分)
∵BD=2CD ， ∴EF CD =.
又∵EF ∥BC ，∴四边形CEFD 是平行四边形. ……………………………………(2分) ∴DE =CF . …………………………………………………………………………………(1分) ∵CF =AF ，∴DE =AF . ……………………………………………………………………(1分) 24. 解：（1）设抛物线表达式为22y ax =+.
把（2, 0）代入解析式，解得1
2
a =-.…………………(1分)
∴抛物线表达式为21
22
y x =-+………………………(1分)
∴B （-2, 0）. ……………………………………………(1分) （2）过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H . 设点C 横坐标为m ，则
21
22
CH m =-.…………………………………………(1分)
由题意得211[2(2)](2)1222
m ?--?-=…………………(1分)
解得4m =±. …………………………………………(1分) ∵点C 在第四象限，∴4m =. ∴C （4, -6）. ……(1分)
（3）∵PO =AO =2，∠POA=90°，∴∠APO=45°. ………………………………………(1分) ∵BH =CH =6，∠CHB=90°，∴∠CBA=45°. ∵∠BAC <135°，∴点D 应在点P 下方，
∴在△APD 与△ABC 中，∠APD=∠CBA . ………………………………………………(1分)
由勾股定理得PA =BC =
1°当
PD PA
AB BC =
时，4PD =.解得4
3PD =.∴12(0,)3D ……………………………(1分)
2°当
PD PA
BC AB =
=.解得6PD =.∴2(0,4)D -…………………………(1分) 综上所述，点D 坐标为2(0,)3
或(0,4)-……………………………………………………(1分)
25. 解：（1）过点D 作DH ⊥AB ，垂足为H . …………………………………………………(1分) 在Rt △AHD 中，cos cos 1AH AD A BC A =?∠=?∠=. ∵
12AH AD =，12BC CD =，∴AH BC
AD CD
=，即AH AD BC CD =
. 又∵∠C =∠A =60°，∴△AHD ∽△CBD . …………………………………………………(2分) ∴∠CBD =∠AHD =90°. ∴BD ⊥BC . ……………………………………………………(1分) （2）①∵AD ∥BC ，∴∠ADB =90°，
∵∠BDH +∠HDA =90°，∠A +∠HDA =90°. ∴∠BDH =∠A =60°.
∵∠EDF =60°，∴∠BDH =∠EDF ， 即∠EDH +∠BDE =∠FDB +∠BDE .
∴∠EDH =∠FDB . ………………………………………………………………………(2分) 又∵∠EHD =∠CBD =90°，∴△EHD ∽△FBD . ………………………………………(1分)
∴
DH EH
BD BF =
12x y
-=-. ∴42y x =-(12)x <<.……………………………(2分) ②联结EF .
1°当点F 在线段BC (点F 不与点B 、C 重合)上时， ∵△EHD ∽△FBD ，∴
DH DE BD DF =. 即DH BD
DE DF
=
. 又∵∠BDH =∠EDF ，∴△BDH ∽△FDE . ∴∠DEF=90°.
在Rt △EDH 中，DE
∴tan60EF DE DE =??…………………………………………(1分)
i) 当⊙E 与⊙F 内切时，(42)x x --=.
解得，1x =
（舍），2x =（舍）. ………………………………………(1分)
ii)当⊙E 与⊙F 外切时，(42)x x +-
解得11x =（舍），22x =-（舍）. …………………………………………………………(1分) 2°点F 与点B 重合时，即 x =1 时，两圆外切.
3°当点F 在线段BG (点F 不与点B 重合)上时，
易得42CF x =-，且△BDH ∽△FDE 仍然成立. ∴EF
由1°计算可知x =. ………………………………………………(1分)
综上所述，当 x =1 时，两圆外切，当x =(1分)
上海市中考数学二模试卷A卷
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
上海市闵行区2014年中考数学二模试题
上海市闵行区2014年中考二模 数 学 试 卷 （考试时间100分钟，满分150分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题． 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．如果单项式1 3a x y +-与21 2 b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 （A ）1a =，3b =； （B ）1a =，2b =； （C ）2a =，3b =； （D ）2a =，2b =． 2．如果点P （a ，b ）在第四象限，那么点Q （－a ，b －4）所在的象限是 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限； （D ）第四象限． 3．2014年3月14日，“玉兔号”月球车成功在距地球约384400公里远的月球上自主唤醒，将384400保留2个有效数字表示为 （A ）380000； （B ）3.8×105 ； （C ）38×104 ； （D ）3.844×105 ． 4 那么这11 （A ）25，24.5； （B ）24.5，25； （C ）26，25； （D ）25，25． 5．下列四个命题中真命题是 （A ）对角线互相垂直平分的四边形是正方形； （B ）对角线垂直且相等的四边形是菱形； （C ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形； （D ）四边都相等的四边形是正方形． 6．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m ．如果在坡比为4 1: 3 i =的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为 （A ）5m ； （B ）6m ； （C ）7m ； （D ）8m ． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7 ▲ ． 学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………… （第6题图）
上海中考数学第18题专题练习
中考数学第18题专项练习 1.在Rt ABC △中，903BAC AB M ∠==°，，为边BC 上的点，联结AM （如图3所示）．如果将ABM △沿直线AM 翻折后，点B 恰好落在边AC 的中点处，那么点M 到AC 的距离是 ．（2009年中考） 2.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两 点的 距离为_ _______.（2010年上海中考） 3.Rt △ABC 中，已知∠C ＝90°，∠B ＝50°，点D 在边BC 上，BD ＝2CD ．把△ABC 绕着点D 逆时针旋转m （0＜m ＜180）度后，如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么m ＝_________．（2011年上海中考） 4.如图所示，Rt ABC 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边AC 上的一动点，将ABD 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = .（2012年上海中考） 5．如图4，⊙A 、⊙B 的圆心A 、B 都在直线l 上，⊙A 的半径为1cm ， ⊙B 的半径为2cm ，圆心距AB =6cm. 现⊙A 沿直线l 以每秒1cm 的速度 向右移动， 设运动时间为t 秒，写出两圆相交时，t 的取值范围： ．(2010,宝山二模) l (图4) B A C D A B E 图 C B D A
6．在Rt △ABC 中，∠C =90o ，BC =4 ，AC =3，将△ABC 绕着点B 旋转后点A 落在直线BC 上的点A '，点C 落在点C '处，那么A A '的值为 ； （2010，奉贤二模） 7. 已知平行四边形ABCD 中，点E 是BC 的中点，在直线BA 上截取2BF AF =，EF 交BD 于点G ，则GB GD = ．（2010，虹口区二模） 8.如图，在ABC ?中，∠ACB =?90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 .（2010年，黄浦区二模） 9．如图2，在△ABC 中，AD 是BC 上的中线，BC =4，∠ADC =30°，把△ADC 沿AD 所在直线翻折后点C 落在点C ′ 的位置，那么点D 到直线BC ′ 的 距离是 ．（2010年，金山区） 10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部 分的周长为 ．（2010年，静安区二模） 11.如图，在△ABC 中，AB = AC ，BD 、CE 分别是边AC 、AB 上 的中线，且BD ⊥CE ，那么tan ∠ABC =___________． （2010年，闵行区二模） A 1 N M C B A B 1 C / B D C A 图2 A B C D E
上海市数学中考二模试卷
上海市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分） (2015七上·南山期末) 下列运算正确的是（） A . x﹣3y=﹣2xy B . x2+x3=x5 C . 5x2﹣2x2=3x2 D . 2x2y﹣xy2=xy 2. （2分） (2019七下·肥东期末) 石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A . 0.34×10-9米 B . 34.0×10-11米 C . 3.4×10-10米 D . 3.4×10-9米 3. （2分）(2018·新疆) 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A . B . C . D . 4. （2分）桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（） A .
B . C . D . 5. （2分）(2016·衢州) 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（） A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数 6. （2分）如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm． A . 13 B . 15 C . 17 D . 19 7. （2分）已知二次函数y=a(x-1)2-c的图像如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图像可能是（） A . B .
2014年上海市中考数学试卷-答案
上海市2014年初中毕业统一学业考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】B B ． 【考点】二次根式的乘法运算法则. 2.【答案】C 【解析】科学记数法是将一个数写成10n a ?的形式，其中110a <≤，n 为整数.当原数的绝对值大于等于10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，几为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位上的零).即1060800000000 6.0810=?，故选C ． 【考点】科学记数法. 3.【答案】C 【解析】抛物线2y x =的顶点坐标为(0,0)，把点(0,0)向右平移1个单位得到顶点的坐标为(1,0)，所以所 得的抛物线的表达式为2 (1)y x =-，故选C ． 【考点】二次函数图像的平移 4.【答案】D 【解析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角，可得1∠的同位角是5∠，故选D ． 【考点】同位角的识别． 5.【答案】A 【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，众数可能不止一个.从小到大排列此数据为37，40，40，50，50，50，73，数据50出现次数最多，所以50为众数，处在第4位是中位数50，故选A ． 【考点】中位数，众数. 6.【答案】B 【解析】选项A ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB BC AD ==，∵AC BD ≠，∴ABD △与ABC △的周长
不相等，A 错误；选项B ，∵12ABD ABCD S S =棱形△，12 ABC ABCD S S =棱形△，∴ABD △与ABC △的面积相等，B 正确；选项C ，菱形的周长与两条对角线之和不存在固定的数量关系，C 错误；选项D ，菱形的面积等于两条对角线之积的12 ，D 错误，故选B. 【考点】菱形的性质应用. 第Ⅱ卷 二、填空题 7.【答案】2a a + 【解析】利用代数式的乘法运算的法则计算得原式2a a =+，故答案为2a a +. 【考点】代数式的乘法运算. 8.【答案】1x ≠ 【解析】根据分母不等式0得10x -≠，解得1x ≠，故答案为1x ≠. 【考点】函数自变量的取值范围. 9.【答案】34x << 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，它们的公共部分就是不等式组的解集.即1228x x ->??，由②得4x <，则不等式组的解集是34x <<，故答案为34x <<. 【考点】解一元一次不等式组. 10.【答案】352 【解析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，即三月份销售的水笔支数是二月份的()110%+，由此得出三月份销售各种水笔()320110%320 1.1352?+=?=（支），故答案为352. 【考点】解应用题，列出算式解决问题. 11.【答案】1k < 【解析】∵关于x 的方程220x x k -+=（k 为常数）有两个不相等的实数根，∴0?>，即()22410k --??>，解得1k <，∴k 的取值范围为1k <，故答案为1k <. 【考点】一元二次根的判定式. 12.【答案】26 【解析】如图，由题意得斜坡AB 的1:2.4i =，10AE =（米）AE BC ⊥，∵12.4AE i BE = =，∴24BE =（米）， ∴在Rt ABE △中，26AB = =（米），故答案为26.
2017年上海市初三二模数学汇编之18题(十六区全)
1 2017 年上海市初三二模数学汇编之 18 题（十六区全） 1. （2017 徐汇二模）如图，在 ABC 中， ∠ACB = α (90 < α < 180 ) ，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 2β 后得 AED ，其中点 E 、 D 分别和点 B 、 C 对应，联结 C D ，如 果 CD ⊥ ED ，请写出一个关于α 与 β 的等量关系式 ：________________. B B A A C C D D E E 【考点】图形的旋转、等腰三角形 【解析】根据题意： ∠ACB = ∠ADE = α ， ∠CDE = 90? ，∴∠ A DC = α - 90? ， ∠BAE = ∠DAC = 2β , AC = BC ， ∴∠ACD = ∠ADC = 90? - β ，∴α + β = 180? . 2. （2017 黄埔二模）如图，矩形 ABCD ，将它分别沿 AE 和 AF 折叠，恰好使点 B 、 C 落到对角线 AC 上点 M 、 N 处.已知 MN = 2 ， NC = 1 ，则矩形 ABC D 的面积 是 . B E N C B E N C M F M F A D A D 【考点】图形的翻折、勾股定理 【解析】设 AB = x ，由题意可得： AN = AD = x + 2, AC = 3 + x. 在 Rt ADC 中， AD 2 + DC 2 = AC 2 ，即 x 2 + ( x + 2)2 = ( x + 3)2 .解得： x = 1 + 6 . ∴ S ABCD = AD ? DC = (3 + 6) ( + 6 )= 9 + 4 6
2018年上海市静安区中考数学二模试卷
2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2 ﹣1=0C．x2+1=0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（） A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG=64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后
的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3=． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy=． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“=”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么=．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此
上海市中考数学试题 (1)
（ 2． 4.00 分）下列对一元二次方程 x +x ﹣3=0 根的情况的判断，正确的是（ ） 2018 年上海市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分。下列各题的四个选项中， 有且只有一个选项是正确的） 1．（4.00 分）下列计算﹣的结果是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ． 2 A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 3．（4.00 分）下列对二次函数 y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是 y 轴 C ．经过原点 D ．在对称轴右侧部分是下降的 4．（4.00 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的 户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别 是（ ） A ．25 和 30 B ．25 和 29 C ．28 和 30 D ．28 和 29 5．（4.00 分）已知平行四边形 ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为 矩形的是（ ） A ．∠A=∠ B B ．∠A=∠ C C ．AC=BD D ．AB⊥BC 6．（4.00 分）如图，已知∠POQ=30°，点 A 、B 在射线 OQ 上（点 A 在点 O 、B 之 间），半径长为 2 的⊙A 与直线 OP 相切，半径长为 3 的⊙B 与⊙A 相交，那么 OB 的取值范围是（ ） A ．5＜O B ＜9 B ．4＜OB ＜9 C ．3＜OB ＜7 D ．2＜OB ＜7 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．（4.00 分）﹣8 的立方根是 ． 8．（4.00 分）计算：（a+1）2﹣a 2= ． 9．（4.00 分）方程组的解是 ．
2012年上海市中考数学试卷及答案
1. 在下列代数式中，次数为三的单项式是（ ） A .2 xy B .3 3x y + C .3 x y D .3xy 2. 数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（ ） A .5 B .6 C .7 D .8 3. 不等式组26 20 x x -?的解集是（ ） A .3x >- B .3x <- C .2x > D .2x < 4. 在下列根式中， ） A B C D 5. 在下列图形中，为中心对称图形的是（ ） A .等腰梯形 B .平行四边形 C .正五边形 D .等腰三角形 6. 如果两圆的半径分别为6和2，圆心距为3，那么这两圆的位置关系是（ ） A .外离 B .相切 C .相交 D .内含 7. 计算： 1 12 -= . 8. 因式分解：xy x -= . 9. 已知正比例函数 (0)y kx k =≠，点(2，3)-在函数上，则y 随x 的增大而 （选 填“增大”或“减小”）. 10. 2=的根是 . 11. 如果关于x 的方程2 60x x c -+=（c 为常数）没有实数根，那么c 的取值范围是 . 12. 将抛物线 2y x x =+向下平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为 . 13. 布袋中装有个3红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋中随机摸出一个球，那么所 摸到的球恰好为红球的概率是 .
14. 某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分 布情况如表所示，其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值，结合表格的信息，可得测试分数在 8090:分数段的学生有 名. 15. 如图，已知梯形ABCD ，AD //BC ，2BC AD =，若AD a =u u u r r ，AB b =u u u r r ，那么AC =u u u r （用a r ，b r 表示）. 16. 在ABC V 中，点D ，E 分别在 AB ，AC 上，AED B ∠=∠，如 果2AE =，ADE V 的面积为4，四边形BCED 的面积为5，那么 边 AB 的长为 . 17. 我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一平面内有两个边长相等的等边三角形，如果 当它们的一边重合时重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时重心距为 . 18. 如图所示，Rt ABC V 中，90C ∠=?，1BC =，30A ∠=?， 点D 为边 AC 上的一动点，将ABD V 沿直线BD 翻折，点A 落 在点E 处，如果DE AD ⊥时，那么DE = . 19. 计算： 1 1 22 11)322-??-++- ?? 20. 解方程：261393 x x x x +=+-- D
2016年上海中考数学二模18题专题训练汇编
二模18题汇编 【题型一】旋转类型 （崇明2015二模18）如图，Rt ABC ?中，90ABC ?∠=，2AB BC ==，将ABC ?绕点C 逆时针旋转60? ， 得到MNC ?，连接BM ，那么BM 的长是 （黄浦2015二模18）如图，Rt △ABC 中，90BAC ∠=?，将△ABC 绕点C 逆时针旋转，旋转后的 图形是△A B C ''，点A 的对应点A '落在中线AD 上，且点A '是△ABC 的重心，A B ''与BC 相交于 点E ，那么:BE CE = 【参考答案】4:3
（杨浦015二模18）如图，将?ABCD 绕点A 旋转到?AEFG 的位置，其中点B 、C 、D 分别落在 点E 、F 、G 处，且点B 、E 、D 、F 在一直线上，如果点E 恰好是对角线BD 的中点， 那么 AB AD 的值是 【参考答案】2 （长宁、金山2015二模18）如图，在ABC ?中，5AB AC ==，8BC =，将ABC ?绕着点B 旋转 得A BC ''?，点A 的对应点A '，点C 的对应点C '，如果点A '在边BC 上，那么点C 和点C '之间的 距离等于 （闸北2015二模18）如图，底角为α的等腰ABC ?绕着点B 顺时针旋转，使得点A 与边BC 上的点D
重合，点C 与点E 重合，联结AD 、CE ，若3 tan 4 α=，5AB =，则CE = 【参考答案】5 （嘉定、宝山2015二模18）如图，等边ABC ?的边长为6，点D 在边AC 上，且2AD =，将ABC ? 绕点C 顺时针方向旋转60? ，点A 与点D 的对应点分别记作点E 与点F ，联结BF 交AC 于点G ， 那么tan AEG ∠的值为 【题型二】翻折类型 （奉贤2015二模18）如图，在ABC ?中，45B ?∠=，30C ? ∠=，2AC =，点D 在BC 上，将△ACD
2014年上海市中考数学试卷及答案
2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． (A ) (B ) (C ) ； (D ) 2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为 (A ) 608×108； (B ) 60.8×109； (C ) 6.08×1010； (D ) 6.08×1011． 3．如果将抛物线y ＝x 2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是 (A ) 21y x =-； (B ) 21y x =+； (C ) 2(1)y x =-； (D ) 2(1)y x =+． 4．如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是 (A ) ∠2； (B ) ∠3； (C ) ∠4； (D ) ∠5． 5．某市测得一周PM2.5的日均值(单位：微克每立方米)如下： 50，40，75，50，37，50，40， 这组数据的中位数和众数分别是 (A ) 50和50； (B ) 50和40； (C ) 40和50； (D ) 40和40． 6．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是 (A ) △ABD 与△ABC 的周长相等； (B ) △ABD 与△ABC 的面积相等； (C ) 菱形的周长等于两条对角线之和的两倍； (D ) 菱形的面积等于两条对角线之积的两倍． a 1 2 3 4 5 图1 c B C D 图2 A
2019年上海中考数学二模试卷精选汇编：压轴题专题综合训练及答案解析
2019年九年级中考二模数学试卷精选汇编 压轴题专题 宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5 分，第（3）小题5分） 在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径， 点C 在劣弧AB 上，10=OA ， 12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证：AB 平分OAC ∠； （2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角 三角形，请你在如图9中画出 点M 的位置并求CM 的长； （3）如图10，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦AB 交于点E ，设点D 与点C 的 距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出 自变量x 的取值范围. 图8 图10
25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角， 所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分 过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H ∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1== ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，222OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB 图8