第一章_热力学第一定律_习题答案
第一章热力学第一定律
练习参考答案
1. 一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？
解:
∵U=0
2. 试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
解: 恒压下，
W= - p外ΔV= - p外
p T
nR?
= - R(p外= p，n=1mol，ΔT=1 )
3. 已知冰和水的密度分别为0.92×103 kg?m-3和1.0×103 kg?m-3，现有1mol 的水发生如下变化:
(1) 在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；
(2) 在0℃、101.325kPa下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解: 恒压、相变过程，
(1)W= -p
外(V2 –V1) = - 101.325×103×??
?
?
?
?
?
-
?
?
?
3
310
0.1
018
.0
1
10
325
.
101
373
314
.8
1
=-3100 ( J )
(2) W= - p
外(V2 –V1) = - 101.325×103×??
?
?
?
?
?
-
?
?
3
310
0.1
018
.0
1
10
92
.0
018
.0
1
= -0.16 ( J )
4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1) Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；
(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？
解:
(1)Q+W、ΔU完全确定。
( Q+W=ΔU；Q、W与过程有关)
(2) Q、W、Q+W、ΔU完全确定。
(Q=0，W = ΔU)
5. 1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:
(1) 恒温可逆膨胀；
(2) 向真空膨胀；
(3) 恒外压为终态压力下膨胀；
(4) 恒温下先以恒外压等于0.05m 3的压力膨胀至0.05m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
求诸过程体系所作的体积功。 解: 纯p V T 变化。
(1) W = -
?
2
1
V V p 外d V = -
?
2
1
V V dV V
nRT
= - nRT ln 12V V
= - 1×8.314×373×ln
025
.01
.0 = - 4300 ( J ) (2) W = -
?
2
1
V V p 外d V = 0
(3) 恒压，
W = - p 外(V 2 –V 1) = - 2
2
V nRT (V 2 –V 1) = -
1
.0373
314.81??×(0.1-0.025) = - 2326 ( J )
(4) 恒温、恒外压，
W = - p 外1(V 2 –V 1)-p 外2(V 3 –V 2)
= -22
V nRT (V 2 –V 1)-3
3V nRT (V 3 –V 2)
= -
05.0373314.81??×(0.05-0.025) - 1
.0373
314.81??(0.1-0.05)
=-3101 ( J )
6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q 、ΔH 分别是等于、小于还是大于零？
解:
(1) 理想气体体系: Q p = ΔH ＞ 0
(2) （理想气体＋电阻丝）体系: Q p = 0；ΔH = W 电＞ 0
( 由 U 2 –U 1 = Q p +(p 2V 2 –p 1V 1)+ W 电 得 ΔH = Q p + W 电 )
7. 在373K 和101.325kPa 的条件下，1mol 体积为18.80 cm 3的液态水变为30200 cm 3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×104 J ?mol -1。求此过程体系的ΔH 及ΔU 。
解: 定T 、p 下的相变。
ΔH = Q p =1×4.067×104=4.067×104 ( J )
W = - p 外(V 2 –V 1) = -101.325×103×(30200–18.80)×10-6 = - 3058 ( J ) ΔU = Q +W =3.761×104 ( J )
8. 分别判断下到各过程中的Q 、W 、ΔU 和ΔH 为正、为负还是为零？ (1) 理想气体自由膨胀。
(2) 理想气体恒温可逆膨胀。 (3) 理想气体节流膨胀。
(4) 理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。
(5) 水蒸气通过蒸气机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。 (6) 水(101325 Pa ，273.15K ) → 冰(101325 Pa ，273.15K )。 (7) 在充满氧的定容绝热反应器中，在墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。
解:
(1) W = - p 外ΔV =0，Q =0，ΔU =ΔH =0
(2) ΔU = 0，ΔH =0，W = - Q = -
?
2
1
V V p 外D v = - nRT ln
1
2
V V < 0 (3) ΔU = 0，ΔH =0，W = - Q =0
(4) Q =0，W = - p 外ΔV < 0，ΔU ＜0，ΔH ＜0 (降温) (5) ΔU =ΔH =0，Q ＞0，W <0
(6) 定T 、p 相变。Q ＜0，W <0，ΔU ＜0，ΔH ＜0 (ΔH = Q p ) (7) Q =0，W = 0，ΔU =0，ΔH =ΔU + V Δp ＞0
9. 已知H 2(g )的C p,m ＝(29.07－0.836×10-3T ＋2.01×10-6T 2) J ?K -1?mol -1，现将1mol 的H 2(g )从300K 升至1000K ，试求:
(1) 恒压升温吸收的热及H 2(g )的ΔH ； (2) 恒容升温吸收的热及H 2(g )的ΔU 。 解: 纯p V T 变化。
(1) ΔH = Q p =?
21
T T nC p,m d T
=1×[29.07×(T 2 –T 1)–0.836×10-3×(1/2)×(T 2 2–T 12) ＋2.01×10-6×(1/3)×(T 2 3–T 13)] =20620 ( J )
(2) ΔU = Q V =?
21
T T nC V ,m d T =?
2
1
T T nC p,m d T –?
2
1
T T nR d T
=20620–1×8.314×(1000–300) = 14800 ( J )
10. 在0℃和506.6kPa 条件下，2 dm 3的双原子理想气体体系以下述二个过程恒温膨胀至压力为101325 Pa ，求Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
(1) 可逆膨胀；
(2) 对抗恒外压101.325 kPa 膨胀。 解: 恒温、纯p V T 变化。 (1) ΔU =ΔH =0，
W 1 = -Q 1 = -
?
2
1
V V p d V = - nRT ln
12V V = -RT
V p 11RT ln 21p p = - p 1V 1 ln 21p p
= - 506.6×103×2×10-3×ln
325
.1016
.506
= - 1631 ( J )
(2) ΔU =ΔH =0，
W 2 = - Q 2 = - p 外(V 2 –V 1) = - p 外(
2p nRT –1
p nRT
)= - p 外(211p V p –111p V p )
= -101.325×10-3
×(3
3
310
325.101102106.506????-–3102-?) = - 811 ( J )
11. (1)在373K 、101.325 kPa 下，1mol 水全部蒸发为水蒸气，求此过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。已知水的汽化热为40.7 kJ ?mol -1。(2)若在373K 、101.325kPa 下的1mol 水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述各量又如何？(假设水蒸气可视为理想气体)。
解:
(1) 恒T 、p 下的相变。水的密度为1 cm 3/g 。
ΔH = Q p =1×40.7×103= 40.7×103 ( J )
W = -- p 外(V 2 –V 1) =- p 外(p
nRT
–V 1) = - 101.325×10-3×(
3
10325.101373314.81???–18×10-6
) = -3099 ( J ) ΔU = Q +W = 40.7×103
－3099 =37601 ( J ) (2) ∵ 与(1)的始、终态相同，
∴ ΔH = 40.7×103 ( J ) ， ΔU =37601 ( J )
W = - p 外(V 2 –V 1) =0 ( p 外 = 0 ) Q =ΔU = 37601 ( J ) (ΔH ≠Q )
12. 1mol 单原子理想气体，始态压力为202.65 kPa ，体积为11.2 dm 3，经过pT 为常数的可逆压缩过程至终态压力为405.3 kPa ，求:
(1) 终态的体积与温度； (2) 体系的ΔU 及ΔH ； (3) 该过程体系所作的功。 解: 纯p V T 可逆变化。
(1) T 1 = nR
V p 11 = 314.81102.111065.2023
3????- = 273 ( K )
T 2 = 211p T p = 3
3103.405273
1065.202??? = 136.5 ( K )
V 2 =
22p nRT =3
10
3.4055.13631
4.81???=2.8×10-3 ( m 3 ) =2.8 (dm 3
)
(2) ΔU =
?2
1T T nC V ,m d T = 1×(3/2)×8.314×(136.5 -273) = -1702 ( J ) ΔH =
?
2
1
T T nC p,m d T =?
21
T T n (C V ,m +R )d T
= 1×(5/2)×8.314×(136.5 -273) = -2837 ( J )
(3) ∵ p = T 常数=pV nR 常数?， ∴ p = 2
1
??
? ???V nR 常数
( 常数= p 1T 1 = p 2T 2 )
W = -
?
2
1
V V p d V = -?
2
1
V V 21
??
? ???V nR 常数d V
= -()21
常数?nR ×2×[(2.8×10-3)0.5 –(11.2×10-3)0.5 ] = 2269.7 ( J ) = 2.27 ( kJ )
13. 某理想气体的C V ,m ＝20.92 J ?K -1?mol -1，现将1mol 的该理想气体于27℃、101.325kPa 时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa 。求整个过程的Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解: 理想气体，纯p V T 变化。
V 1 =
11p nRT =3
10
325.101300314.81???=0.0246 ( m 3
) V 2 = V 3 =
33p nRT =3
10
25.1013)
97273(314.81?+??=3.034×10-3 ( m 3 ) ∵ 恒温时，T 2 = T 1
∴ p 外= p 2 =22V nRT =332
/p nRT nRT =332T p T =370
1025.10133003??=821554(Pa )
恒外压恒温压缩: ΔU 1 =ΔH 1=0
Q 1 = - W 1 = p 外(V 2 –V 1)
=821554×(3.034×10-3 -0.0246) = -17717.6 ( J ) 恒容升温: ΔU 2 = Q V2 =?
21
T T nC V ,m d T
=1×20.92×(370–300) = 1464.4 ( J )
W 2= - p 外ΔV =0 ΔH 2 =?
21
T T n (C V ,m +R )d T
=1×(20.92 +8.314)×(370–300)= 2046.4 ( J )
整个过程:
Q = Q 1 + Q 2= -16253.2 ( J )， W = W 1 + W 2 = -17717.6 ( J ) ΔU =ΔU 1 +ΔU 2 = 1464.4 ( J )，ΔH =ΔH 1 +ΔH 2= 2046.4 ( J )
14. 1mol 单原子分子理想气体，在273.2K 、1.0×105 kPa 时发生一变化过程，体积增大一倍，Q ＝1674 J 。ΔH ＝2092 J 。
(1) 计算终态的温度、压力和此过程的W 、ΔU 。
(2) 若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q 、W 、ΔU 和ΔH 。
解: 理想气体，纯p V T 变化。
(1) ΔH =
?
2
1
T T nC p,m d T = n (5/2)R ×(T 2 –T 1)
2092=1×(5/2)×8.314×(T 2 –273.2) 得: T 2 = 373.8 ( K )
V 1 =
11p nRT =5
10
0.12
.273314.81???=0.0227 ( m 3 ) V 2 = 2V 1 = 0.0454 ( m 3 ) p 2 = 22V nRT =0454
.08.373314.81?? = 68453.2 ( J ) ΔU =
?
2
1
T T nC V ,m d T = 1×(3/2)×8.314×(373.8 –273.2) = 1254.6 ( J )
W =ΔU -Q =1254.6-1674 = - 419.4 ( J )
(2) 可逆过程，与(1)的始、终态相同。
ΔU = 1254.6 ( J ) ，ΔH =2092 ( J ) 恒温可逆: ΔU 1 =ΔH 1=0
Q 1 = - W 1 = nRT 1 ln
12V V =1×8.314×273.2×ln 0227
.00454.0=1574.4 ( J ) 恒容可逆: Q V2 =ΔU 2 =?
21
T T nC V ,m d T =1254.6 ( J )
W 2= - p 外ΔV =0
Q = Q 1 + Q 2= 1574.4 + 1254.6=2829 ( J )， W = W 1 + W 2 = -1574.4 ( J )
15. 1mol 双原子理想气体在0℃和101.325 kPa 时经绝热可逆膨胀至50.65 kPa ，求该过程的W 及ΔU 。
解:
γ= C p,m /C V ,m = (7/2)R / (5/2)R =1.4， T 1γp 11 -γ= T 2γp 21 -γ
T 2= T 1 (p 1/ p 2) (1–γ) /γ =273×(101.325/ 50.65) (1–1.4) / 1.4 =224 ( K )
ΔU = W =
?
2
1
T T nC V ,m d T = 1×(5/2)×8.314×(224 –273) = –1018.5 ( J )
W = -1018.5 ( J )
16. 某理想气体的C p,m ＝28.8 J ?K -1?mol -1，其起始状态为p
1＝303.99 kPa ，V 1＝1.43 dm 3，T 1＝298 K 。经一可逆绝热膨胀至2.86 dm 3。求:
(1) 终态的温度与压力； (2) 该过程的ΔU 及ΔH 。
解:
(1) n =111RT V p =298
314.81043.11099.3033
3????=0.175 (mol )
γ= C p,m /C V ,m = 28.8 / (28.8-8.314) =1.4
T 1V 1γ-1 = T 2V 2γ-1
T 2= T 1 (V 1/ V 2)γ-1 =298×(1.43/ 2.86) 1.4–1 =226 ( K )
p 1V 1γ= p 2V 2γ
p 2= p 1 (V 1/ V 2)γ =303.99×103×(1.43/ 2.86) 1.4 =115.19×103 (Pa ) (2) ΔH = ?2
1T T nC p,m d T = 0.175×28.8×(226–298) = –363 ( J ) ΔU =
?
2
1
T T nC V ,m d T = 0.175×(28.8–8.314)×(226–298) = –258 ( J )
17. 今有10 dm 3 O 2从2.0×105 kPa 经绝热可逆膨胀到30 dm 3，试计算此过程的Q 、W 、ΔU 及ΔH 。(假设O 2可视为理想气体)。
解: 双原子理想气体。
γ= C p,m /C V ,m = (7/2)R / (5/2)R =1.4
p 1V 1γ= p 2V 2γ
p 2= p 1 (V 1/ V 2)γ =2.0×105×(10/ 30) 1.4 = 42959.6 (Pa ) Q =0， ΔU = W =
?
2
1
T T nC V ,m d T = n (5/2)R ×(T 2 –T 1) = (5/2)×(p 2V 2 –p 1V 1)
= (5/2)×(42959.6×30×10-3 –2.0×105×10×10-3) = –1778 ( J ) W = -1778 ( J ) ΔH =
?
2
1
T T nC p,m d T = n (7/2)R ×(T 2 –T 1) = (7/2)×(p 2V 2 –p 1V 1)
=–2489.2 ( J )
18. 证明
p
p p T V p C T U ??? ????-=??? ???? 解: ∵ H = U + pV ， 定p 下，两边对T 求微分
p
p p T V p T U T H ???
????+??? ????=??? ???? ， 又∵ p p C T H =??? ???? ， 得 p
p p T V p C T U ???
????-=??? ????
19. 证明
??
????-????
??????? ????-=-V p
H
T p C C T V V p 解: ∵ V p V p T U T H C C ??? ????-??? ????=-V
V p T p V T H T H ???
????+???
????-??? ????= ○1 又∵ d H dp p H dT T H T
p ?
??? ????+???
????= 定V 下，两边对T 求微分
V T p V T p p H T H T H ??? ?
??????? ????+??? ????=??? ???? 代入○1式，得
V V T V p T p V T p p H C C ??? ????+??? ?
??????? ????-=-??
????-????
??????? ????-=V p H T p T V
20. 25℃的0.5克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为8175.5 J ?K -1的量热计温度上升了2.94℃，求正庚烷在25℃完全燃烧的ΔH 。
解: 正庚烷(C 7H 16)的摩尔质量为100 g/mol 。
反应进度ξ=1 的Q V 为
Q V =–(100/0.5)×2.94×8175.5 = –4807149 ( J ) = –4807.2 ( kJ ?mol -1 ) 25℃: C 7H 16 (l)+11O 2 (g) ==== 7CO 2 (g) +8H 2O (l) Δr H m = Q p = Q V +Δn ?RT
=–4807.2×103 +(–4)×8.314×298 =–4817.1 ( kJ ?mol -1 )
21. 试求下到反应在298K 、101.325 kPa 时的恒压热效应。
(1) 2H 2S (g)+SO 2 (g) ==== 3H 2O (l)+3S (斜方) Q V = －223.8 kJ (2) 2C (石墨)+O 2 (g) ==== 2CO (g) Q V = －231.3 kJ (3) H 2 (g)+Cl 2 (g) ==== 2HCl (g) Q V = －184 kJ 解:
(1) Q p = Q V +Δn ?RT
=–223.8×103 +(–3)×8.314×298 =–231.2 ( kJ ) (2) Q p = Q V +Δn ?RT
=–231.3×103 +(+1)×8.314×298 =–228.8 ( kJ ) (3) Q p = Q V +Δn ?RT
=–184×103 +(0)×8.314×298 =–184 ( kJ )
22. 某反应体系，起始时含10mol H 2和20mol O 2，在反应进行的t 时刻，生成了4mol 的H 2O 。请计算下述反应方程式的反应进度:
(1) H 2 + 2
1
O 2 ==== H 2O (2) 2H 2 + O 2 ==== 2H 2O
(3) 21H 2 + 41O 2 ==== 2
1
H 2O
解: 各物质的摩尔数的变化量为:
Δn (H 2)=–4 mol Δn (O 2)=–2 mol Δn (H 2O )= 4 mol (1) ξ=
B
B
n ν?=(–4)/(–1)=(–2)/(–0.5)= 4/1= 4 mol
(2) ξ=
B
B
n ν?=(–4)/(–2)=(–2)/(–1)= 4/2= 2 mol
(3) ξ=
B
B
n ν?=(–4)/(–0.5)=(–2)/(–0.25)= 4/0.5= 8 mol
23. 已知下列反应在298 K 时的热效应。
(1) Na (s) +2
1
Cl 2 (g) ==== NaCl (s) Δr H m = －411 kJ
(2) H 2 (g) +S (s) +2O 2 (g) ==== H 2SO 4 (l) Δr H m = －811.3 kJ (3) 2Na (s) +S (s) +2O 2 (g) ==== Na 2SO 4 (s) Δr H m = －1383 kJ
(4) 21H 2 (g)+ 2
1
Cl 2 (g) ==== HCl (g) Δr H m = －92.3 kJ
求反应2NaCl (s) + H 2SO 4 (l) ==== Na 2SO 4 (s) + 2HCl (g)在298 K 时的Δr H m 和Δr U m 。
解: 因为反应(3)+2×(4)-2×(1)-(2) 即得反应
2NaCl (s) + H 2SO 4 (l) ==== Na 2SO 4 (s) + 2HCl (g)
所以
Δr H m =Δr H m (3)+2×Δr H m (4)-2×Δr H m (1)-Δr H m (2)
= －1383+2×(－92.3)-2×(－411 )-(－811.3) =65.7( kJ ?mol -1 )
Δr U m =Δr H m -Δn ?RT = 65.7-2×8.314×298×10-3
= 60.7 ( kJ ?mol -1 )
24. 已知下述反应在298 K 时的热效应:
(1) C 6H 5COOH (l) +2
1
7O 2 (g) ==== 7CO 2 (g) + 3 H 2O (l) Δr H m = －3230
kJ
(2) C (石墨)+O 2 (g) ==== CO 2 (g) Δr H m = －394 kJ
(3) H 2 (g) + 2
1
O 2 (g) ==== H 2O (l) Δr H m = －286 kJ
求C 6H 5COOH (l)的标准生成热Δf H m o 。
解: 因为反应(2)×7+(3)×3 -(1) 即得C 6H 5COOH (l) 的生成反应
7C (石墨) + 3H 2 (g) +O 2 (g) ==== C 6H 5COOH (l)
所以
Δf H m o =Δr H m (2)×7+Δr H m (3)×3-Δr H m (1)
= (－394)×7+(－286)×3 -(－3230) = －386 ( kJ ?mol -1 )
25. 已知下列反应在298 K 时的热效应:
(1) C (金刚石)+O 2 (g) ==== CO 2 (g) Δr H m o = －395.4 kJ (2) C (石墨)+O 2 (g) ==== CO 2 (g) Δr H m o = －393.5 kJ 求C (石墨) ==== C (金刚石) 在298 K 时的Δr H m o 。 解: 因为反应(2)-(1) 即得反应
C (石墨) ==== C (金刚石)
所以
Δr H m o =Δr H m o (2)-Δr H m o (1)
= (－393.5) -(－395.4) = 1.9 ( kJ ?mol -1 )
26. 试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应:
3C 2H 2 (g) ==== C 6H 6 (l)
在101.325 kPa 和298.15 K 时的Δr H m 和Δr U m 。
解: 查附录得生成焓和燃烧焓数据:
C 2H 2 (g) C 6H 6 (l)
Δf H m o / kJ ?mol -1
226.73 49.04 Δc H m o / kJ ?mol –1 -1300 -3268 由生成焓计算:
Δr H m =
(
)
(
)
反应物
产物
∑∑?
-
?
B
O
f
B
O
f
H H
= 1×49.04-3×226.73 = -631.15 ( kJ ?mol -1 )
Δr U m =Δr H m -Δn ?RT = -631.15-(–3)×8.314×298.15×10-3
= -623.7 ( kJ ?mol -1 )
由燃烧焓计算: Δr H m =
(
)
(
)
产物
反应物
∑∑?-
?B
O
C B
O
C H
H
=3×(-1300) -1×(-3268) = -632 ( kJ ?mol -1 )
Δr U m =Δr H m -Δn ?RT = -632 -(–3)×8.314×298.15×10-3
= -624.6 ( kJ ?mol -1 )
27. KCl (s) 298.15 K 时的溶解过程:
KCl (s) ==== K + (aq ,∞) + Cl - (aq ,∞) ΔH m = 17.18 kJ ?mol -1
已知Cl - (aq ,∞)和KCl (s)的摩尔生成焓分别为－167.44 kJ ?mol -1和－435.87 kJ ?mol -1，求K + (aq ,∞)的摩尔生成焓。
解: ∵ ΔH m =
(
)
(
)
反应物
产物
∑∑?
-
?
B
O
f
B
O
f
H H
∴ 17.18 = [1×(-167.44)+1×Δf H m o ,K + ]－1×(-435.87)
Δf H m o ,K + = -251.25 ( kJ ?mol -1 )
28. 在298 K 时H 2O (l) 的标准摩尔生成焓为－285.8 kJ ?mol -1，已知在25℃至100℃的温度范围内H 2 (g)、O 2 (g)及H 2O (l)的C p,m 分别为28.83 J ?K -1?mol -1、29.16 J ?K -1?mol -1及75.31 J ?K -1?mol -1。求100℃时H 2O (l) 的标准摩尔生成焓。
解: H 2O (l) 的生成反应为:
H 2 (g) + 2
1
O 2 (g) ==== H 2O (l)
ΔC p =1×75.31－1×28.83－(1/2)×29.16
= 31.9 (J ?K -1?mol -1)
Δf H m o (T 2) =Δf H m o (T 1) +
?
2
1
T T ΔC p d T
= -285.8 + 31.9×(373-298)×10-3 = -283.4 ( kJ ?mol -1 )
29. 反应N 2 (g) + 3H 2 (g) ==== 2NH 3 (g) 在298 K 时的Δr H m o = －92.88 kJ ?
mol -1，求此反应在398 K 时的Δr H m o
。已知:
C p,m (N 2 , g) = (26.98+5.912×10-3T －3.376×10-7T 2) J ?K -1?mol -1 C p,m (H 2 , g) = (29.07+0.837×10-3T +20.12×10-7T 2) J ?K -1?mol -1 C p,m (NH 3 , g) = (25.89+33.00×10-3T －30.46×10-7T 2) J ?K -1?mol -1 解:
Δa =2×25.89－3×29.07－1×26.98 = -62.41
Δb =2×33.00×10-3－3×0.837×10-3－1×5.912×10-3 = 0.0576 Δc = 2×(-30.46×10-7)－3×20.12×10-7－1×(-3.376×10-7)
= -1.18×10-5
将ΔC p =Δa +ΔbT +ΔcT 2代入下式，积分
Δr H m o (398K ) =Δr H m o (298K ) +
?
2
1
T T ΔC p d T
= -92.88×103+(-62.41)×(398-298)+0.0576×(1/2)×(3982-2982) +(-1.18×10-5)×(1/3)×(3983-2983) = -97 ( kJ ?mol -1 )
30. 已知下述反应的热效应:
H 2 (g) + I 2 (s) ==== 2HI (g) Δr H m o (291 K) = 49.455 kJ ?mol -1
且I 2 (s)的熔点为386.7 K ，熔化热为16.736 kJ ?mol -1。I 2 (l)的沸点为457.5 K ，蒸发热为42.677 kJ ?mol -1。I 2 (s)及I 2 (l)的C p,m 分别为55.64 J ?K -1?mol -1及62.76 J ?K -1?mol -1，H 2 (g)、I 2 (g)及HI (g)的C p,m 均为7/2R 。求该反应在473 K 时的Δr H m o 。
解: 根据状态函数的性质，
反应物
产物r H (473K)Δo
m
r H (291K)Δo
m
H ΔH 1
2
已知Δr H m o (291 K)= 49.455kJ?mol -1
ΔH1 = -[?473291nC p,m(H2)d T +?7.386291nC p,m(I2)d T +1×16.736×103
+?5.4577.386nC p,m(I2)d T +1×42.677×103+?4735.457nC p,m(I2)d T ]
= -[1×(7/2)×8.314×(473-291)+ 1×55.64×(386.7-291)
+1×16.736×103+1×62.76×(457.5-386.7) +1×42.677×103
+1×(7/2)×8.314×(473-457.5) ]
= -74928.2 ( J?mol -1 ) = -74.93 ( kJ?mol -1 )
ΔH2 = ?473291nC p,m(HI)d T
=2×(7/2)×8.314×(473-291) = 10592.0 ( J?mol -1 ) = 10.6 ( kJ?mol -1 )Δr H m o (473 K)=ΔH1 +Δr H m o (291 K)+ΔH2
= -74.93 + 49.455 + 10.6= -14.88 ( kJ?mol -1 )
第四章 第2节 热力学第一定律
第2节热力学第一定律 一、改变物体内能的两种方式 1．改变内能的两种方式：做功和热传递。 2．做功：外力对物体做功，可以使物体的内能增加。 3．热传递：没有做功而使物体内能改变的物理过程。 4．做功和热传递对物体内能的改变是等效的，但本质不同。 二、热力学第一定律 1．定义：功、热量跟内能改变之间的定量关系。 2．数学表达式：ΔU＝Q＋W。 1．判断：(1)物体吸收热量，内能一定增大。() (2)物体对外做功，内能一定减小。() (3)物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变。() (4)物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变。() 答案：(1)×(2)×(3)√(4)× 2．思考：运用所学物理知识分析古代人“钻木取火”的原理是什么？ 提示：“钻木取火”即人对木头做功，使木头的内能增大，温度升高，当温度达到木头的着火点时，木头便开始燃烧，即利用做功的方式改变木头的内能。 1.
内能是由系统的状态决定的，状态确定，系统的内能也随之确定。要使系统的内能发生变化，可以通过热传递或做功两种方式来完成。热量是热传递过程中的特征物理量，和功一样，热量只是反映物体在状态变化过程中所迁移的能量，是用来衡量物体内能变化的。有过程，才有变化，离开过程则毫无意义。就某一状态而言，只有“内能”，不能谈到“热量”或“功”。 (1)内能是状态量，热量、功是过程量。 (2)热量、功、内能本质是不同的。 1．物体的内能增加了20 J，下列说法中正确的是() A．一定是外界对物体做了20 J的功 B．一定是物体吸收了20 J的热量 C．一定是物体分子动能增加了20 J D．物体分子的平均动能可能不变 解析：选D做功和热传递都可以改变物体内能，物体内能改变20 J，其方式是不确定的，因此A、B错误；物体内能包括所有分子的平均动能和分子势能，内能由分子数、分子平均动能、分子势能三者决定，故C错误。 1. (1)对ΔU＝Q＋W的理解：热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。 (2)与热力学第一定律相对应的符号法则：
第二章热力学第一定律
第二章热力学第一定律 思考题 1设有一电炉丝浸于水中，接上电源，通过电流一段时间。如果按下列几种情况作为系统，试问 A U ， Q，W为正为负还是为零？ (1) 以电炉丝为系统； (2 )以电炉丝和水为系统； (3)以电炉丝、水、电源及其它一切有影响的部分为系统。 2设有一装置如图所示，(1)将隔板抽去以后，以空气为系统时，AJ, Q, W为正为负还是为零？(2) 如右方小室亦有空气，不过压力较左方小，将隔板抽去以后，以所有空气为系统时，A U, Q , W为正为负还是为零？ 作业题 1 (1)如果一系统从环境接受了160J的功，内能增加了200J，试问系统将吸收或是放出多少热？(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10 540J的功，同时吸收了27 110J的热，试问系统的内能变化为若干？ [答案：⑴吸收40J; (2) 16 570J] 2在一礼堂中有950人在开会，每个人平均每小时向周围散发出4. 2xl05J的热量，如果以礼堂中的 空气和椅子等为系统，则在开会时的开始20分钟内系统内能增加了多少？如果以礼堂中的空气、人和其它所有的东西为系统，则其AU = ? [答案:1.3 M08J;0] 3 一蓄电池其端电压为12V,在输出电流为10A下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了 1 265 000J,试求算此过程中蓄电池将吸收还是放岀多少热？ [答案：放热401000J] 4体积为4.10dm3的理想气体作定温膨胀，其压力从106Pa降低到105Pa计算此过程所能作出的最大 功为若干？ [答案：9441J] 5在25C下，将50gN2作定温可逆压缩，从105Pa压级到2X106Pa，试计算此过程的功。如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？ [答案：-.33 X04J; 4.20 X03J] 6计算1mol理想气体在下列四个过程中所作的体积功。已知始态体积为25dm3终态体积为100dm3; 始态及终态温度均为100 Co (1) 向真空膨胀； (2) 在外压恒定为气体终态的压力下膨胀； (3) 先在外压恒定为体积等于50dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm3(此时温度仍为100C) 以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀； (4) 定温可逆膨胀。 试比较这四个过程的功。比较的结果说明了什么问题？ [答案:0; 2326J; 310l J; 4299J] 习
第一章热力学第一定律练习题
第一章 热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1．道尔顿分压定律，对理想气体和实际混合气体来说关系式PB=Nb(RT/V)都成立。 2．在两个封闭的容器中，装有同一种理想气体，压力、体积相同，那么温度也相同。 3．物质的温度越高，则热量越多；天气预报：今天很热。其热的概念与热力学相同。 4．恒压过程也就是恒外压过程，恒外压过程也就是恒过程。 5．实际气体在恒温膨胀时所做的功等于所吸收的热。 6．凡是温度升高的过程体系一定吸热；而恒温过程体系不吸热也不放热。 7．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时， 所有的状态函数的数值也随之发生变化。 8．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力 一定时；系统的体积与系统中水和NaCl 的总量成正比。 9．在101.325kPa 、100℃下有lmol 的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。 10．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定。 11．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 12．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q 和W 的值一般不同，Q + W 的值一般也 不相同。 13．因Q P = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q P 与Q V 都是状态函数。 14．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 15．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。 16．在101.325kPa 下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想 气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 17．1mol ，80.1℃、101.325kPa 的液态苯向真空蒸发为80.1℃、101.325kPa 的气态苯。已 知该过程的焓变为30.87kJ ，所以此过程的Q = 30.87kJ 。 18．1mol 水在l01.325kPa 下由25℃升温至120℃，其ΔH = ∑C P ,m d T 。 19．因焓是温度、压力的函数，即H = f (T ,p )，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于 d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 20．因Q p = ΔH ，Q V = ΔU ，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W 。 21．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 22．一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 23．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。 24．若一个过程是可逆过程，则该过程中的每一步都是可逆的。 25．1mol 理想气体经绝热不可逆过程由p 1、V 1变到p 2、V 2， 则系统所做的功为 V p C C V p V p W =--=γγ，11122。 26．气体经绝热自由膨胀后，因Q = 0，W = 0，所以ΔU = 0，气体温度不变。 27．(?U /?V )T = 0 的气体一定是理想气体。 28．因理想气体的热力学能与体积压力无关，所以(?U /?p )V = 0，(?U /?V )p = 0。 29．若规定温度T 时，处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零，那么该温度下
第一章 热力学第一定律
第一章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A.W =0，Q <0，?U <0 B.W <0，Q<0，?U >0 C.W<0，Q<0，?U >0 D.W<0，Q=0，?U>0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已 知p 右> p 左， 将隔板抽去后: ( ) A.Q＝0, W＝0, ?U＝0 B.Q＝0, W <0, ?U >0 C.Q >0, W <0, ?U >0 D.?U＝0, Q＝W≠0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U和?H的值一定是：( ) A.?U >0, ?H >0 B.?U＝0, ?H＝0 C.?U <0, ?H <0 D.?U＝0，?H大于、小于或等于零不能确定。 5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A.Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B.Q＝0, ?H <0, ?p >0 C.Q＝0, ?H＝0, ?p <0 D.Q <0, ?H＝0, ?p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A.V1 < V2 B.V1 = V2 C.V1> V2 D.无法确定 9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( )
第18章 热力学第二定律
第十八章 热力学第二定律 一、选择题 18.1、热力学第二定律表明[ ] (A) 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响 (B) 在一个可逆过程中,工作物质净吸热等于对外作的功 (C) 摩擦生热的过程是不可逆的 (D) 热量不可能从低温物体传到高温物体 18.2、功与热的转变过程中，下面的叙述不正确的是[ ] (A) 不可能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸收热量，使之完全变为有用功而其它物体不发生变化 (B) 可逆卡诺循环的效率最高但恒小于1 (C) 功可以全部变为热量，而热量不能完全转化为功 (D) 绝热过程对外做功，则系统的内能必减少 18.3、在327c ?的高温热源和27c ?的低温热源间工作的热机，理论上的最大效率为[ ] (A) 100% (B) 92% (C) 50% (D) 10% (E) 25% 18.4、1mol 的某种物质由初态（01,P T ）变化到末态（02,P T ），其熵变为[ ] (A) 0 (B) 21T V T C dT T ? (C) 21T P T C dT T ? (D) 21V V P dV T ? 18.5、下列结论正确的是[ ] (A) 不可逆过程就是不能反向进行的过程 (B) 自然界的一切不可逆过程都是相互依存的 (C) 自然界的一切不可逆过程都是相互独立的，没有关联 (D) 自然界所进行的不可逆过程的熵可能增大可能减小 二、填空题 18.6、热力学第二定律的两种表述分别是
(1) ；(2）。 18.7、第二类永动机不可能制成是因为 它违背了。 18.8、任意宏观态所对应的，称为该宏观态的热力学概率。 18.9、对于孤立体系，各个微观状态出现的概率。 18.10、热力学第二定律表明自然界与热现象有关的过程都是。开尔文表述表明了过程是不可逆的，克劳修斯表述表明过程是不可逆的。 三、计算和证明题 18.11、证明：等温线与绝热线不可能有两个交点。 18.12、证明：两条绝热线不可能相交。 18.13、证明开尔文表述与克劳修斯表述的等价性。 18.14、若要实现一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱的运转实现？ 18.15、νmol的理想气体经绝热自由膨胀后体积由V变到2V，求此过程的熵变。 18.16、将1Kg，20c?的水放到500c?的炉子上加热，最后达到100c?，已知水的比热是3 4.1810/() J Kg K ??，分别求炉子和水的熵变。 18.17、用两种方法将1mol双原子理想气体的体积由V压缩至体积为V/2；（1）等压压缩；（2）等温压缩；试计算两种过程的熵变。 18.18、1mol理想气体由初态（ 1,T 1 V）经某一过程到达末态（ 2 , T 2 V），求熵变。
第二章热力学第一定律练习题及答案
第一章热力学第一定律练习题 一、判断题（说法对否）： 1.当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2.在101.325kPa、100℃下有lmol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态 完全确定。 3.一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完 全确定。 4.系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。 5.从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q + W 的值一般也不相同。 6.因Q P = ΔH，Q V = ΔU，所以Q P与Q V都是状态函数。 7．体积是广度性质的状态函数；在有过剩NaCl(s) 存在的饱和水溶液中，当温度、压力一定时；系统的体积与系统中水和NaCl的总量成正比。8．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9．在101.325kPa下，1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程ΔU = 0。 10.一个系统经历了一个无限小的过程，则此过程是可逆过程。 11．1mol水在l01.325kPa下由25℃升温至120℃，其ΔH= ∑C P,m d T。12．因焓是温度、压力的函数，即H = f(T,p)，所以在恒温、恒压下发生相变时，由于d T = 0，d p = 0，故可得ΔH = 0。 13．因Q p = ΔH，Q V = ΔU，所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。14．卡诺循环是可逆循环，当系统经一个卡诺循环后，不仅系统复原了，环境也会复原。 15．若一个过程中每一步都无限接近平衡态，则此过程一定是可逆过程。16．(?U/?V)T = 0 的气体一定是理想气体。 17．一定量的理想气体由0℃、200kPa的始态反抗恒定外压(p环= 100kPa) 绝热膨胀达平衡，则末态温度不变。 18．当系统向环境传热(Q < 0)时，系统的热力学能一定减少。
工程热力学第四章思考题答案
第四章思考题 4-1 容器被闸板分割为A、B两部分。A中气体参数为P A、T A，B为真空。现将隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压将为P2，试问终了温 度T2是否可用下式计算？为什么? 1 2 2 () k k A A p T T p -= 答：气体作绝热自由膨胀是不可逆绝热过程，因此终了温度T2不可用上式计算。 4-2 今有任意两过程a-b，b-c，b、c两点在同一定熵线上，如图所示。试问：Δｕab、Δｕac哪个大？再设b、c 两点在同一条定温线上，结果又如何？ 答：由题可知，因b、c两点在同一定熵 线上T b>T c, ｕb>ｕc. Δｕab>Δｕac。若b、 c两点在同一条定温线上，T b=T c, ｕb=ｕ c. Δｕab=Δｕac。 4-3将满足下列要求的多变过程表示在p-v图和T-s图上（工质为空气）。
（1）工质又升压、又升温、又放热；（2）工质又膨胀、又降温、又放热； （3）n=1.6的膨胀过程，判 断q，w，Δu的正负； 答：n=1.6的压缩过程在p-v 图和T-s图上表示为1→2 过程。在此过程中q>0, w<0，Δu>0 （4）n=1.3的压缩过程，判断q，w，Δu的正负。
答：n=1.3的压缩过程在p-v图和T-s图上表示为1→2过程。在此过程中q<0，w<0，Δu>0 4-4将p-v图表示的循环，如图所示，表示在T－s图上。图中：2-3，5-1，为定容过程；1-2，4-5为定熵过程；3-4为定压过程。 答：T-s图如图 所示
4-5 以空气为工质进行的某过程中，加热量的一半转变为功，试问过程的多变指数n 为多少？试在p-v 图和T-s 图上画出该过程的大概位置（比热容比可视为定值）。 答：多变过程中，遵循热力学第一定律q u w =?+，由题可知12q u =?，由于v 21()1n -k q c T T n =--，所以() v 21v 21()()21n -k c T T c T T n -=--即： () 121n -k n =-，0.6n = 4-6如果采用了有效的冷却方法后，使气体在压气机汽缸中实现了定温压缩，这时是否还需要采用多级压缩？为什么？（6分） 答：还需要采用多级压缩，由余隙效率可知， 12111n v p c p λ??????=-- ????????? ，余隙使一部分气缸容积不能被有效利用，压力比越大越不利。因此，当需要获得较高压力时，必须采用多级压缩。
2热学-第18章-热力学第一定律doc
第18章 热力学第一定律 (The First Law of Thermodynamics) §18.1-18.2 准静态过程 热力学第一定律 一、准静态过程 ·热力学过程：热力学系统从一个状态变化 到另一个状态 ,称为热力学过程。 ·过程进行的任一时刻，系统的状态并非平衡态。 ·热力学中，为能利用平衡态的性质，引入 准静态过程(quasi-static process) 的概 念。 1.准静态过程：系统的每一个状态都无限接近于平衡态的过程(理想化的过程)。 即准静态过程是由一系列平衡态组成的过程。 2.准静态过程是一个理想化的过程， 是实际过程的近似。 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。所以，实际过程仅当进行得无限缓慢时才可看作是准静态过程。 3.怎样算“无限缓慢” 弛豫时间(relaxation time)τ： 系统由非平衡态到平衡态所需时间。 准静态过程
“无限缓慢”： ?t 过程进行 >> τ 例如，实际汽缸的压缩过程可看作准静态 过程， ?t 过程进行 = 0.1秒 τ = 容器线度/分子速度 = 0.1米/100米/秒 = 10-3秒 4.过程曲线 准静态过程可用过程曲线表示。 状态图(P －V 图、P －T 图、V －T 图)上 ·一个点代表一个平衡态； ·一条曲线代表一个准静态过程。 二、功、内能、热量 1.功·通过作功可以改变系统的状态。 ·功：机械功(摩擦功、体积功)电流的功、电力功、磁力功 弹力的功、表面张力的功，… ·机械功的计算(见下) 2.内能 ·内能包含系统内： (1)分子热运动的能量； (2)分子间势能和分子内的势能 (3)分子内部、原子内部运动的能量； (4)电场能、磁场能等。 过程曲线 P （只对准
第一章热力学第一定律答案
第一章 热力学练习题参考答案 一、判断题解答： 1．错。对实际气体不适应。 2．错。数量不同，温度可能不同。 3．错。没有与环境交换能量，无热可言；天气预报的“热”不是热力学概念，它是指温度，天气很热，指气温很高。 4．错。恒压（等压）过程是体系压力不变并与外压相等，恒外压过程是指外压不变化，体系压力并不一定与外压相等。 5．错。一般吸收的热大于功的绝对值，多出部分增加分子势能（内能）。 6．错。例如理想气体绝热压缩，升温但不吸热；理想气体恒温膨胀，温度不变但吸热。 7．第一句话对，第二句话错，如理想气体的等温过程ΔU = 0，ΔH = 0，U 、H 不变。 8．错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相组成不变系统才成立。 9．错，理想气体U = f (T )，U 与T 不是独立的。描述一定量理想气体要两个独立变量。 10．第一个结论正确，第二个结论错，因Q+W ＝ΔU ，与途径无关。 11．错，Q V 、Q p 是过程变化的量、不是由状态决定的量，该式仅是数值相关而已。在一定条件下，可以利用ΔU ，ΔH 来计算Q V 、Q p ，但不能改变其本性。 12．错，(1)未说明该过程的非体积功W '是否为零； (2)若W ' = 0，该过程的热也只等于系统的焓变，而不是体系的焓。 13．对。因为理想气体热力学能、焓是温度的单值函数。 14．错，这是水的相变过程，不是理想气体的单纯状态变化，ΔU > 0。 15．错，该过程的p 环 = 0，不是恒压过程，也不是可逆相变，吸的热，增加体系的热力学能。吸的热少于30.87 kJ 。 16．错，在25℃到120℃中间，水发生相变，不能直接计算。 17．错，H = f (T ,p )只对组成不变的均相封闭系统成立，该题有相变。 18．错，Δ(pV )是状态函数的增量，与途径无关，不一定等于功。 19．错，环境并没有复原，卡诺循环不是原途径逆向返回的。 20．错，无限小过程不是可逆过程的充分条件。如有摩擦的谆静态过程。 21．错，若有摩擦力(广义)存在，有能量消耗则不可逆过程，只是准静态过程。 22．对。只有每一步都是可逆的才组成可逆过程。 23．对。() ()()12m ,121122n n 1T T C C C C T T R V p V p W V V V p -=--=--= γ。该公式对理想气体可逆、 不可逆过程都适用。 24．错，若是非理想气体的温度会变化的，如范德华气体。 25．错，该条件对服从pV m = RT + bp 的气体(钢球模型气体)也成立。 26．错，(?U /?V )p ≠(?U/?V )T ；(?U /?P )V ≠(?U/?V )T ，因此不等于零。 27．错，U = H －pV 。PV 不可能为零的。 28．错。CO 2在1000K 的标准摩尔生成焓可以由298K 标准摩尔生成焓计算出：由基尔霍夫定律得出的计算公式：
第3章 热力学第一定律
第3章 热力学第一定律 3.1 基本要求 深刻理解热量、储存能、功的概念，深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀（压缩）功、轴功、技术功、流动功的联系与区别 熟练应用热力学第一定律解决具体问题 3.2 本章重点 1．必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法，步骤如下： 1）根据需要求解的问题，选取热力系统。 2）列出相应系统的能量方程 3）利用已知条件简化方程并求解 4）判断结果的正确性 2．深入理解热力学第一定律的实质，并掌握其各种表达式（能量方程）的使用对象和应用条件。 3．切实理解热力学中功的定义，掌握各种功量的含义和计算，以及它们之间的区别和联系，切实理解热力系能量的概念，掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。 4．在本章学习中，要更多注意在稳态稳定流动情况下，适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。 3.3 例 题 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种想法可行吗? 解：按题意，以门窗禁闭的房间为分析对象，可看成绝热的闭口系统，与外界无热量交换，Q =0，如图3.1所示，当安置在系统内部的电冰箱运转时，将有电功输入系统，根据热力学规定：W <0，由热力学第一定律W U Q +?=可知， 0>?U ，即系统的内能增加，也就是房间内空气的内能增加。由于空气可视为理 想气体，其内能是温度的单值函数。内能增加温度也增加，可见此种想法不但不能达到降温目的，反而使室内温度有所升高。 若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所示。耗功W 后连同从冰室内取出的冷量0Q 一同通过散热片排放到室内，使室内温度升高。
第五章热力学第一定律
第四章热力学第一定律 4－1 0.020Kg的氦气温度由升为，若在升温过程中：（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量，试分别求出气体内能的改 变，吸收的热量，外界对气体所作的功，设氦气可看作理想气体，且， 解：理想气体内能是温度的单值函数，一过程中气体温度的改变相同，所以内能的改变也相同，为： 热量和功因过程而异，分别求之如下： （1）等容过程： V=常量A＝0 由热力学第一定律， （2）等压过程： 由热力学第一定律， 负号表示气体对外作功， （3）绝热过程 Q＝0 由热力学第一定律 4－2分别通过下列过程把标准状态下的0.014Kg氮气压缩为原体积的一半；（1）等温过程；（2）绝热过程；（3）等压过程，试分别求出在这些过程中气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所作的功，设氮气可看作理想气体，且 ，
解：把上述三过程分别表示在P-V图上， （1）等温过程 理想气体内能是温度的单值函数，过程中温度不变，故 由热一、 负号表示系统向外界放热 （2）绝热过程 由或 得 由热力学第一定律 另外，也可以由 及 先求得A
（3）等压过程，有 或 而 所以＝ ＝ ＝ 由热力学第一定律， 求之 也可以由 另外，由计算结果可见，等压压缩过程，外界作功，系统放热，内能减少，数量关系为，系统放的热等于其内能的减少和外界作的功。 4－3 在标准状态下的0.016Kg的氧气，分别经过下列过程从外界吸收了80cal 的热量。（1）若为等温过程，求终态体积。（2）若为等容过程，求终态压强。 （3）若为等压过程，求气体内能的变化。设氧气可看作理想气体，且 解：（1）等温过程
热学(秦允豪编)习题解答第四章-热力学第一定律
普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第四章 热力学第一定律 4.2.1 解： ?-=21V V PdV W C T = （1）()RT b v P =- b v RT P -= ???? ??---=--=?b v b v dv b v RT W i f v v f i ln （2） ??? ??-=v B RT Pv 1 ??? ??-=v B RT P 1 ???? ??-+-=??? ??--=? i f i f v v v v BRT v v RT dv v B RT W f i 11ln 1 4.2.2 应用（4.3）式 ?-=21V V PdV W 且 k PiV PV i ==γγ γγ-=V V P P i i 故有：f i f v v i i V Vi i i V V P dV V V P W γ γ γγγ----=-=? 111 () ()i i f f i f i i V P V P V V V P --=--=--111 111γγγγγ （应用了γγf f i i V P V P =） 4.4.2 （1） 2v a b v RT P --= ???+--=-=dv v a dv b v RT Pdv W 2 a V V b V b V RT ???? ??--???? ??---=121211ln （2）d v a cT u +-=2当C V =时， V V V dt du dT dQ C ??? ??=??? ??= ∴C C V = T C CdT Q T T ?==?21 4.4.3 水蒸气的凝结热即为定压状况下单位质量物质相变时吸收（或释放）的热量，在等压下此值即为比焓变化，即： ()kJ h m H l V 4.244459.1000.2545-=--=?-=?= （系统放热）
第一章热力学第一定律
第一章 热力学第一定律 一、选择题 1．下述说法中，哪一种正确（ ） (A)热容C 不是状态函数； (B)热容C 与途径无关； (C)恒压热容C p 不是状态函数；(D)恒容热容C V 不是状态函数。 2．对于内能是体系状态的单值函数概念，错误理解是（ ） (A) 体系处于一定的状态，具有一定的内能； (B) 对应于某一状态，内能只能有一数值不能有两个以上的数值； (C) 状态发生变化，内能也一定跟着变化； (D) 对应于一个内能值，可以有多个状态。 3．某高压容器中盛有可能的气体是O 2 ,Ar, CO 2, NH 3中的一种，在298K 时由5dm3绝热可逆膨胀到6dm3，温度降低21K ，则容器中的气体（ ） (A) O 2 (B) Ar (C) CO 2 (D) NH 3 4．戊烷的标准摩尔燃烧焓为-3520kJ·mol -1，CO 2(g)和H 2O(l)标准摩尔生成焓分别为-395 kJ·mol -1和-286 kJ·mol -1，则戊烷的标准摩尔生成焓为（ ） (A) 2839 kJ·mol -1 (B) -2839 kJ·mol -1 (C) 171 kJ·mol -1 (D) -171 kJ·mol -1 5．已知反应)()(2 1)(222g O H g O g H =+的标准摩尔反应焓为)(T H m r θ ?，下列说法中不正确的是（ ）。 (A). )(T H m r θ?是H 2O(g)的标准摩尔生成焓 (B). )(T H m r θ ?是H 2O(g)的标准摩尔燃烧焓 (C). )(T H m r θ?是负值 (D). )(T H m r θ?与反应的θ m r U ?数值相等 6．在指定的条件下与物质数量无关的一组物理量是（ ） (A) T , P, n (B) U m , C p, C V (C) ΔH, ΔU, Δξ (D) V m , ΔH f,m (B), ΔH c,m (B) 7．实际气体的节流膨胀过程中，下列那一组的描述是正确的（ ） (A) Q=0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 (B) Q=0 ΔH<0 ΔP> 0 ΔT>0 (C) Q>0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT<0 (D) Q<0 ΔH=0 ΔP< 0 ΔT≠0 8．已知反应 H 2(g) + 1/2O 2(g) →H 2O(l)的热效应为ΔH ，下面说法中不正确的是（ ） (A) ΔH 是H 2O(l)的生成热 (B) ΔH 是H 2(g)的燃烧热 (C) ΔH 与反应 的ΔU 的数量不等 (D) ΔH 与ΔH θ数值相等 9．为判断某气体能否液化，需考察在该条件下的（ ） (A) μJ-T > 0 (B) μJ-T < 0 (C) μJ-T = 0 (D) 不必考虑μJ-T 的数值
(完整word版)第 二 章 热力学第一定律练习题及解答
第 二 章 热力学第一定律 一、思考题 1. 判断下列说法是否正确，并简述判断的依据 （1）状态给定后，状态函数就有定值，状态函数固定后，状态也就固定了。 答：是对的。因为状态函数是状态的单值函数。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。 答：是错的。因为只要有一个状态函数变了，状态也就变了，但并不是所有的状态函数都得变。 （3）因为ΔU=Q V ，ΔH=Q p ，所以Q V ，Q p 是特定条件下的状态函数? 这种说法对吗？ 答：是错的。?U ，?H 本身不是状态函数，仅是状态函数的变量，只有在特定条件下与Q V ，Q p 的数值相等，所以Q V ，Q p 不是状态函数。 （4）根据热力学第一定律，因为能量不会无中生有，所以一个系统如要对外做功，必须从外界吸收热量。 答：是错的。根据热力学第一定律U Q W ?=+，它不仅说明热力学能（ΔU ）、热（Q ）和功（W ）之间可以转化，有表述了它们转化是的定量关系，即能量守恒定律。所以功的转化形式不仅有热，也可转化为热力学能系。 （5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，是液体的温度上升，这时ΔH=Q p =0 答：是错的。这虽然是一个等压过程，而此过程存在机械功，即W f ≠0，所以ΔH≠Q p 。 （6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q 1，焓变为ΔH 1。如将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态形同，这时热效应为Q 2，焓变为ΔH 2，则ΔH 1=ΔH 2。 答：是对的。Q 是非状态函数，由于经过的途径不同，则Q 值不同，焓（H ）是状态函数，只要始终态相同，不考虑所经过的过程，则两焓变值?H 1和?H 2相等。 2 . 回答下列问题，并说明原因 （1）可逆热机的效率最高，在其它条件相同的前提下，用可逆热机去牵引货车，能否使火车的速度加快？ 答？不能。热机效率h Q W -=η是指从高温热源所吸收的热最大的转换成对环境所做的功。
第一章热力学第一定律
第二章热力学第二定律 一、单选题 1) 理想气体绝热向真空膨胀，则（） A. ?S = 0，?W = 0 B. ?H = 0，?U = 0 C. ?G = 0，?H = 0 D. ?U =0，?G =0 2) 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是（） A. W = 0 B. Q = 0 C. ?S > 0 D. ?H = 0 3) 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程,则（） A. 可以从同一始态出发达到同一终态。 B. 不可以达到同一终态。 C. 不能确定以上A、B中哪一种正确。 D. 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定。 4) 求任一不可逆绝热过程的熵变?S，可以通过以下哪个途径求得？（） A. 始终态相同的可逆绝热过程。 B. 始终态相同的可逆恒温过程。 C. 始终态相同的可逆非绝热过程。 D. B 和C 均可。 5) 在绝热恒容的系统中，H 2和Cl 2 反应化合成HCl。在此过程中下列各状态函数 的变化值哪个为零？（）
A. ? r H m B. ? r U m C. ? r S m D. ? r G m 6) 将氧气分装在同一气缸的两个气室内，其中左气室内氧气状态为 p 1 =101.3kPa，V1=2dm3,T1=273.2K;右气室内状态为 p 2 =101.3kPa,V2=1dm3,T2=273.2K；现将气室中间的隔板抽掉，使两部分气体充分混合。此过程中氧气的熵变为： ( ) A. ?S >0 B. ?S <0 C. ?S =0 D. 都不一定 7) 1mol理想气体向真空膨胀，若其体积增加到原来的10倍，则体系、环境和孤立体系的熵变分别为：( ) A.19.14J·K-1, -19.14J·K-1, 0 B.-19.14J·K-1, 19.14J·K-1, 0 C.19.14J·K-1, 0, 0.1914J·K-1 D. 0 , 0 , 0 8) 1mol Ag(s)在等容下由273.2K加热到303.2K。已知在该温度区间内Ag(s)的C v,m=24.48J·K-1·mol-1则其熵变为：( ) A.2.531J·K-1 B. 5.622J·K-1 C. 25.31J·K-1 D. 56.22J·K-1 9) 理想气体的物质的量为n，从始态A(p1,V1,T1)变到状态B(p2,V2,T2),其熵变的计算公式可用：( ) A. ?S =nR ln(p2/p1)+ B. ?S =nR ln(p1/p2)－ C. ?S =nR ln(V2/V1)+ D. ?S =nR ln(V2/V1)－ 10) 理想气体经历等温可逆过程，其熵变的计算公式是：( ) A. ?S =nRT ln(p1/p2) B. ?S =nRT ln(V2/V1) C. ?S =nR ln(p2/p1) D. ?S =nR ln(V2/V1)
第一章热力学第一定律
第一章热力学第一定律 本章主要内容 1.1热力学概论 1.2热力学第一定律 1.3 可逆过程和最大功 1.4 焓 1.5 热容 1.6 热力学第一定律对理想气体的应用1.7实际气体 1.8热化学 1.9化学反应热效应的求算方法 1.10反应热与温度的关系——基尔霍夫定律
§1.1热力学概论 1.1.1热力学的研究对象 （1）研究热、功和其他形式能量之间的相互转换及其转换过程中所遵循的规律； （2）研究各种物理变化和化学变化过程中所发生的能量效应； （3）研究化学变化的方向和限度。 1.1.2 热力学的方法和局限性 热力学方法： 热力学在解决问题是使用严格的数理逻辑推理方法，其研究对象是大量质点的集合体，所观察的是宏观系统的平均行为，并不考虑个别分子或质点，所得结论具有统计意义。 优点：只须知道宏观系统变化的始终态及外部条件，无须知道物质的微观结构和变化的细节即可进行有关的定量计算。 局限性： （1）对所得的结论只知其然而不知所以然； （2）不能给出变化的实际过程，没有时间的概念，也不能推测实际进行的可能性。 （3）只能适应用于人们所了解的物质世界，而不能任意推广到整个宇宙。 1.1.3 几个基本概念： 1、系统与环境 系统（System）——把一部分物质与其余分开作为研究对象，这这种被划定的研究对象称为系统，亦称为物系或系统。 环境（surroundings）——与系统密切相关、有相互作用或影响所能及的部分称为环境。 （1）敞开系统（open system） -系统与环境之间既有物质交换，又有能量交换。 （2）封闭系统（closed system）-系统与环境之间无物质交换，但有能量交换。
第四章 热力学第一定律
华北科技学院
化工热力学
Chemical Engineering Thermodynamics
第四章 热力学第一定律
4.1 闭系非流动过程的能量平衡
能量平衡式 体系能量的变化=体系与环境交换的净能量。 即：
(能量)入 ? (能量)出 = (能量)存
封闭体系非流动过程的热力学第一定律：
ΔU = Q + W
4.2 开系通用的能量平衡方程
4.3 稳流过程的能量平衡
1. 开系稳流过程的能量平衡
状态是稳定的 稳流过程 流动是稳定的 1)外部环境对流体提供的能量(对于1kg流体): ①外功(ws)—净功或有效功，J/kg； 规定：外界提供给流体功， ws为正； 流体传递给外界功，ws为负。 ②热量(q)—获得的热量，J/kg；
4.3 稳流过程的能量平衡
2) 流体在流动过程中本身所具有的能量(对于1kg流体): ① 内能 U: J/kg； ② 位能: ③ 动能: ④ 静压能(压强能) m kg： 动能 = mu2/2， J 1 kg： 动能 = u2/2 ， J/kg m kg： 位能 = mgZ， J 1 kg： 位能 = gZ， J/kg
m kg-V m3 ： 静压能 = pV , J 1
V kg- m3 m
：静压能
=
pV p = m ρ
, J/kg
4.3 稳流过程的能量平衡
衡算范围：1-1′至2-2′截面 衡算基准：1kg不可压缩流体 基准水平面：0-0′平面
流动系统
依据: 输入总能量=输出总能量
1 2 p1 1 2 p2 U 1 + gz1 + u1 + + we + q = U 2 + gz2 + u2 + 2 ρ 2 ρ
总能量衡算式
第二章 热力学第一定律
黄淑清《热学教程》习题解答 第二章 热力学第一定律 2、8 0、2kg 得氮气等压地从20℃加热别100℃,问要吸收多少热量？氮气得内能增加了多少？它对外界作了多少功?(氮得比热容:、) 解: 比热容 知 吸收热量: kJ T mc T C Q p m p 6.16)293373(1004.12.03,==-???=?=?=ν 内能增量: kJ T mc T C U v m V 8.1180)293373(740.02.0,=-??=?=?=?ν 对外界作功:由 得: 2、9 一定量得氮在压强为时得体积为＝,试求它在下述不同条件下体积膨胀到得过程中所发生得内能改变、 (1)压强不变;(2)绝热变化。 怎样解释这两种不同条件下内能变化得不同？(氦得定容摩尔热容;定压摩尔热容) 解: 由理想气体物态方程 得 内能改变 （1）压强不变 （2）绝热变化 J V P V P R C U m V 177)1000.11001.11020.110825.7(2 5 )(25241122,-=???-????= -= ?-- 2、12 分别通过下列过程把标准状态下0、014kg 得氮气压缩为原体积得一半:(1)等温过程;(2)绝热过程;(3)等压过程,试分别求出在这些过程中气体内能得增量,传递得热量与外界对气体所作得功。已知氮得。 解: （1）等温过程 内能增加 热力学第一定律 Q=A
对外作功 外界对气体作功 传递热量 （2）绝热过程 传递热量Q=0 906)211(114.127331.821 )(11)(114.0121112111-=??????? ?--??=??????--=??????--=--r r V V r RT V V r V P A γJ 外界对气体作功 内能增量 （3）等压过程 内能增量 传递能量 外界对气体作功 2、13 在标准状态下0、016kg 得氧气,分别经过下列过程从外界吸收了334J 得热量(1)总为等温过程,求终态体积 (2)若为等体过程,求终态压强 (3)若为等压过程 求气体内能得增量。氧得。 解: 0、016kg 氧气 (1)等温过程 吸热 终态体积 (2)等体过程 吸热 终态压强 (3)等压过程 内能增量 吸热 得 2、18 如图表示一个除底部外都绝热得气筒,被一位置固定得导热板隔成相等得两部分A 与B,其中各盛有1摩尔得理想气体氮,今将334J 得热量缓慢地由底部供给气体,设活塞上得压强始终保持为。求A 部与B 部温度得改变以及各自吸收得热量。(导热板得热容可忽略)若将位置固定得导热板换成可以自由活动得绝热板,重复上述得讨论。
第一章 热力学第一定律及应用练习题
第一章 热力学第一定律及应用练习题 一、 填空：（填＜、＞或＝） 1、理想气体的自由膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 2、理想气体的等压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 3、理想气体的等容升压：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；△H △U ； 4、理想气体的等温压缩：△U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 5、理想气体的节流膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 6、理想气体绝热抗恒外压膨胀：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 7、实际气体的绝热自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△T 0； 8、实际气体的恒温自由膨胀：△U 0； Q 0；W 0；△U Q ； 9、实际气体的节流膨胀：△H 0； Q 0； 10、实际气体经循环过程恢复原状：△U 0；△H 0； 11、0℃、P 压力下冰融化为水：△U 0；△H 0；Q 0；W 0； 12、水蒸气通过蒸气机对外作功后恢复原状： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；Q W ； 13、100℃、P 压力下的H 2O （l ）向真空蒸发成同温同压下的蒸气： △U 0；△H 0；Q 0；W 0；△U Q ； 14、H 2（g ）和O 2（g ）在一绝热恒容反应器中剧烈反应生成水： △U 0； Q 0；W 0； 15、对于理想气体：V T U ??? ???? 0；P T U ??? ???? 0；T V U ??? ???? 0； T P U ??? ???? 0；V T H ??? ???? 0；P T H ??? ???? 0；T V H ??? ???? 0；
T P H ??? ???? 0；V T U ??? ???? P T U ??? ????；V T H ??? ???? P T H ??? ????； 二、单项选择题： 1．热力学第一定律的数学表达式△U ＝Q —W 只能适用于 (A)理想气体 ; (B)封闭物系; (C)孤立物系 ; (D)敞开物系 2、1mol 单原子理想气体，在300K 时绝热压缩到500K ，则其焓变△H 约为 （A ）4157J ；（B ）596J ；（C ）1255J ；（D ）994J 3、同一温度下，同一气体物质的等压摩尔热容Cp 与等容摩尔热容C V 之间 存在 （A ）Cp