2019版中考数学一轮复习 第39课时 二次函数专题复习课导学案

2019版中考数学一轮复习 第39课时 二次函数专题复习课导学案

姓名 学号 班级 学习目标

1.结合图像，解决与二次函数有关的选择、填空压轴题，体会形的直观性；

2.计算说理，解决含参型二次函数解答压轴题，体会变化中的不变量. 重难点：计算等可能条件下简单事件发生的概率，能运用概率解决一些实际问题． 学习过程

例1．（扬州中考题）如图，已知函数3

y x

=-与()200y ax bx a b =+>>，的图像交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的方程2

3

0ax bx x ++=的解为_____________．

变式：如图，已知函数()20y ax bx c a =++≠与()0k

y x x

=-

>的图像交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x 的方程3

2

0ax bx cx k +++=的正数根是____________．

1 y

x

P

O

x

y

P O

拓展：方程3

2

260x x ＋－＝的正数根的取值范围是 （ ） A ．0＜x ＜1 B ．1＜x ＜2

C ．2＜x ＜3

D ．3＜x ＜4

例2.如图1，已知二次函数22

()40y x m m m ＝－－＋（＞）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的

左侧），与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接CA 、CB 、CD 、B D. （1）请直接写出点A 、B 、C 、D 的坐标（用含有m 的代数式表示）；

（2）不论m 取何值，△BCD 与△ABC 的面积之比是否总为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由；

（3）如图2，若m ＝1，点P 为该二次函数图像上的一点，过点P 作BC 的平行线（或重合），交x 轴于点Q .当点P 从点C 沿抛物线向右运动到点B 时，求点Q 运动的路径长.

x

y D

C

B A

O

图1

y x

Q

C

B

A O P

图2

备用图

y x

Q

C

B A O P

三、课后巩固

1.（扬州中考题）如图，抛物线)0(2

>++=a c bx ax y 的对称轴是过点（1，0）且平行于y 轴的直线，若点P （4，0）在该抛物线上，则4a －2b ＋c 的值为 ．

2.如图，已知二次函数22

()40y x m m m ＝－－＋（＞）的图像与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），

与y 轴交于点C ，顶点为D ，连接CA 、CB 、CD 、B D. （1）求证：不论m 取何值，∠BCD ＝2∠ABC 始终成立；

（2）若CB 平分∠ACD ，求m 的值.

x

y D

C

B A

O

x

y

P

O

x

y D

C

B A

O

备用图