2020年4月全国自考高等数学基础试题及答案解析
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全国2018年4月自考高等数学基础试题
课程代码：00417
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对于非零向量,，下列诸等式中不成立的是（ ） A.)(-+=-
B.·=
C.→→→→=a b b a ··
D.→→→→?=?a b b a
2.下列平面中平行于oy 轴的是（ ）
A.y =0
B.x-z =1
C.x +y =1
D.3x -2y +z =0
3.点P 0???
??-31,21
,1与球面x 2
+y 2+z 2-2x -y +2z =0的位置关系是（ ）
A.P 0在球面上
B.P 0在球面外
C.P 0在球面内但不是球心
D.P 0恰为球面的球心
4.下列函数中以π为最小周期的是（ ）
A.f (x )=21
sin(2x +1) B.f (x )=2sin x +1
C.f (x )= cos(x +2)
D.f (x )=tan(2x +1)
5.下列函数中，当x →0时是无穷小量的是（ ）
A.f (x )=x x
sin B.f (x )=x 1
C.f (x )=?????<≥002x x x x
D.f (x )=x 1
x)(1+
6.设曲线y =ax 2+bx -2在点（-1，3）处与直线y =4x +7相切，则a,b 的取值为（
）
A.a =1, b =6
B.a =-1, b =-6
C.a =9, b =14
D.a =-9, b =-14
7.下列曲线中有水平渐近线的是（ ）
A.y =arctan x
B.y =ln x
2 C.22
+=x x y D.y =cos x
8.下列极限中，不能用洛比塔法则求的是（ ） A.x
x x x cos lim +→∞ B.x e x x +∞→lim C.x e x x 1lim 0-→ D. x
x x arctan lim 0→ 9.设C 为任意常数，且F ′(x )=f (x )，则下列等式成立的有（ ）
A.?+='C x f dx x F )()(
B.?+=C x F dx x f )()(
C.?+='C x F dx x f )()(
D.?
+'=C x F dx x F )()( 10.曲线x 2=4-y 与x 轴所围图形的面积为（ ）
A.?-202dx )x 4(2
B.?-202dx )x 4(
C.?-20dy y 4
D.2?-2
0dy y 4
11.设A 是三阶方阵，且|A|=2，则|-2A|=（ ）
A.4
B.-4
C.16
D.-16
12.已知线性方程组Ax=b 的两个解x 1和x 2，且x 1≠x 2 .则下列线性组合一定是Ax =O 解的是（ ）
A. x 1+x 2
B. x 1-x 2
C.2x 1-x 2
D.2x 1+x 2
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13.设点A （2,-1,3）关于yoz 平面的对称点为B （-2，y ,3）.则y =___________.
14.过点P 0（-1，3，5）且与平面π：3x +2y -5z -7=0垂直的直线方程为___________.
15.设f (x )=?????=+≠0201cos x k x x x 在x =0处连续，则k =___________.
16.极限=--→x x x 11lim
0___________. 17.
?π=20dx x sin ___________.
3 18.设?=?x
0t tdt cos e )x (, 则)0(?'=___________.
19.设n 阶行列式|a ij |中每一行的诸元素之和等于零，则该行列式|a ij |=___________.
20.已知矩阵A =????
? ??+321211
111a ，则当a =___________时，秩r (A )=2. 三、计算题（一）（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
21．求过点p 1(-1,2,-1)与p 2(1,3,2)的直线方程
22．y =)1arcsin(22x x x -+-, 求y ′
23．计算不定积分?
+dx x x 12
24．已知矩阵X =????
? ??--121011322 . 试证明X 是可逆的, 并求X -1 .
四、计算题（二）（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
25．一平面过点P 1（2，1，3）及P 2（1，4，1）且与y 轴平行，求此平面方程.
26．确定函数y =ln(1+x 2)在（0,+∞）内的凸性与拐点.
27．计算定积分?π4
02
dx x sin .
28．求解线性方程组 ???????-=-++-=-++-=-+-=-+-23
65711233434243214321
4314321x x x x x x x x x x x x x x x 五、综合题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
29．设f (x )=(x 3-1)g (x )，其中g (x )在x =1处连续，证明：f (x )在x =1处可导，并求f ′(1).
30．设曲线方程为y =e -x (x >0)，在此曲线上求一点（x 0,0x e -），使得过该点的切线与两个坐标轴所围平面图形的面积最大，并求出此最大面积.
广东省自学考试实施细则
广东省自学考试实施细则 【法规类别】自学考试 【发布部门】广东省政府 【发布日期】1989.11.20 【实施日期】1990.01.01 【时效性】现行有效 【效力级别】地方政府规章 广东省自学考试实施细则 （一九八九年十一月二十日广东省人民政府颁布） 第一章总则 第一条为完善自学考试制度，发展我省自学考试事业，根据国务院《高等教育自学考试暂行条例》的规定，结合我省的实际情况，特制定本细则。 第二条本细则所称自学考试，是对自学者进行以高等教育或中专教育学历考试为主的国家考试，是个人自学、社会助学和国家考试相结合的新型教育形式。 自学考试的任务，是通过国家考试促进广泛的个人自学和社会助学活动，推进在职专业教育、初高中后专业教育和大学后继续教育，造就和选拔多层次多规格、德才兼备的专门人才，提高全民族的思想道德、科学文化素质，适应社会主义现代化建设的需要。
第三条凡在本省境内居住和工作的中华人民共和国公民，不受性别、年龄、民族、种族和已受教育程度的限制，均可依照本细则的规定参加自学考试。 港澳和台湾同胞、海外侨胞及外籍人士均可参加我省自学考试。 能遵守纪律、接受改造、积极学习的劳改、劳教人员，经批准后也可以参加自学考试。 第四条自学考试应坚持教育为社会主义服务的方向，讲求社会效益，保证人才质量。根据经济建设和社会发展的需要和开考条件的实际可能，设置考试专业。逐步实行用人部门委托开考专业。 第五条自学考试的学历层次，与普通高等学校和中专学校同学历层次水平的要求在总体上相一致。 第二章考试机构 第六条省设立自学考试委员会（以下简称“省考委”），在省人民政府领导和全国高等教育自学考试指导委员会（以下简称“全国考委”）指导下负责全省的自学考试工作。 省考委由省教育、计划、财政、人事、劳动部门的负责人，军队和有关人民团体的负责人，及部分高等学校的校（院）长、专家、学者组成。由省人民政府一位副省长任主任。 省考委的职责是： （一）贯彻执行国家关于自学考试的方针、政策、法规和业务规范，制定本省有关自学考试的文件； （二）在全国考委的指导下，结合我省实际拟定和公布开考专业，指定主考学校； （三）组织全省的自学考试工作；
【高等数学基础】形成性考核册答案(附题目)
【高等数学基础】形成性考核册答案 【高等数学基础】形考作业1答案： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（C ）中的两个函数相等． A. 2 )()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1)(2--=x x x g 分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同 A 、2 ()f x x ==，定义域{}|0x x ≥；x x g =)(，定义域为R 定义域不同，所以函数不相等； B 、()f x x = =，x x g =)(对应法则不同，所以函数不相等； C 、3 ()ln 3ln f x x x ==，定义域为{}|0x x >，x x g ln 3)(=，定义域为{}|0x x > 所以两个函数相等 D 、1)(+=x x f ，定义域为R ；21 ()11 x g x x x -= =+-，定义域为{}|,1x x R x ∈≠ 定义域不同，所以两函数不等。 故选C ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = 分析：奇函数，()()f x f x -=-，关于原点对称 偶函数，()()f x f x -=，关于y 轴对称 ()y f x =与它的反函数()1y f x -=关于y x =对称， 奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称 设()()()g x f x f x =+-，则()()()()g x f x f x g x -=-+= 所以()()()g x f x f x =+-为偶函数，即图形关于y 轴对称 故选C ⒊下列函数中为奇函数是（B ）． A. )1ln(2 x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += 分析：A 、()()( )()2 2 ln(1)ln 1y x x x y x -=+-=+=，为偶函数 B 、()()()cos cos y x x x x x y x -=--=-=-，为奇函数 或者x 为奇函数，cosx 为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数 C 、()()2 x x a a y x y x -+-= =，所以为偶函数
高等数学求极限的常用方法附例题和详解
高等数学求极限的14种方法 一、极限的定义 1.极限的保号性很重要：设 A x f x x =→)(lim 0 ， （i ）若A 0>，则有0>δ，使得当δ<-<||00x x 时，0)(>x f ； （ii ）若有,0>δ使得当δ<-<||00x x 时，0A ,0)(≥≥则x f 。 2.极限分为函数极限、数列极限，其中函数极限又分为∞→x 时函数的极限和 0x x →的极限。要特别注意判定极限是否存在在： （i ）数列{}的充要条件收敛于a n x 是它的所有子数列均收敛于a 。常用的是其推 论，即“一个数列收敛于a 的充要条件是其奇子列和偶子列都收敛于a ” （ii ） A x x f x A x f x =+∞ →= -∞ →? =∞ →lim lim lim )()( (iii)A x x x x A x f x x =→=→?=→+ - lim lim lim 0 )( (iv)单调有界准则 （v ）两边夹挤准则（夹逼定理/夹逼原理） （vi ）柯西收敛准则（不需要掌握）。极限)(lim 0 x f x x →存在的充分必要条件是： εδεδ<-∈>?>?|)()(|)(,0,021021x f x f x U x x o 时，恒有、使得当 二．解决极限的方法如下： 1.等价无穷小代换。只能在乘除．． 时候使用。例题略。 2.洛必达（L ’hospital ）法则（大题目有时候会有暗示要你使用这个方法） 它的使用有严格的使用前提。首先必须是X 趋近，而不是N 趋近，所以面对数列极限时候先要转化成求x 趋近情况下的极限，数列极限的n 当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷。其次,必须是函数的导数要存在，假如告诉f
自考 高等数学(工本)公式大全
《高等数学（工本）》公式 第一章 空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式21221221221)()()(z z y y x x p p -+-+-= 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积： 向量的数量积公式：设},,{},,,{z y x z y x b b b a a a == .1?z z y y x x b a b a b a b a ++=? .2?b a ⊥的充要条件是：0=?b a .3 ?b a =∧ )cos(向量的数量积公式： .1?k b a b a j b a b a i b a b a b b b a a a k j i b a x y y x z x x z y z z y z y x z y x )()()(-+-+-==? .2 ?= ?sin .3?b a //的充要条件是0=?b a 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线 平面方程公式： ),,(o o o o z y x M },,{C B A = 点法式：0)()()(=-+-+-o o o z z C y y B x x A 直线方程公式： },,{n m l S = ，),,(o o o o z y x M 点向式：n z z m y y l x x o o o -=-=- 5. 二次曲面 第二章 多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念，偏导数和全微分 偏导数公式：
.1?),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== x v v z x u u z x z ????+ ????=?? y v v z y u u z y z ????+????=?? .2?设),(),,(),,(y x v y x u v u f z ψ?=== dx dv v z dx du u z dx dz ??+ ??= .3?设0),,(=z y x F Fz Fy y z Fz Fx x z -=??-=?? 全微分公式：设),,(y x f z =dy y z dx x z dz ??+??= 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用：二元函数极值 9. 高阶导数 第三章 重积分 10. 二重积分计算公式：. 1???=D kA kd σ（A 为D 的面积） . 2?? ??? ? ?==) () () () (1212),(),(),(y y c d D x x b a dx y x f dy dy y x f dx d y x f ????σ . 3??? ? ?=D rdr r r f d d y x f ) () (12)sin ,cos (),(θ?θ?β α ???σ 11. 三重积分计算公式： .1?利用直角坐标系计算，Ω为?? ? ??≤≤≤≤≤≤b x a x y y x y y x z z y x z ) ()() ,(),(2121 ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (2121),,(),,(y x z y x z x y x y b a dz z y x f dy dx d z y x f σ .2?利用柱面坐标计算：Ω为?? ? ??===z y r y r x ??sin cos ? ? ????=Ω ) ,() ,() () (21212 1 ),sin ,cos (),,(?????? ??r z r z r r dz z r r f rdr dx dv z y x f
高数一基础知识
高数（一）的预备知识 第一部份 代数部份 （一）、基础知识： 1．自然数：0和正整数（由计数产生的）。 2．绝对值：a a a ?=?-? 00a a ≥∠ 3．乘法公式 （a+b ）(a-b)=a 2-b 2 (a ±b)2=a2±2ab+b 2 a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2) a 3+ b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2) 4.一元二次方程 （1）标准形式：a 2+bx+c=0 (2)解的判定：2240,40,0,b ac b ac ??=-?? ?=-=????? 有两个不同的实数根有两个相同的实数根无实数根 （3）一元二次根和系数的关系：（在简化二次方程中） 标准形式：x 2 +px+q=0 设X1、X2为x2+p(x)+q=0的两个根，则； 1212p q x x x x +=-?? ?=? （4）十字相乘法： （二）指数和对数 1．零指数与负指数：0(1)0,1;1(2)n n a a x x -?≠=? ?=?? 则 2．根式与分数指数： （1 ） 1 n a = （2 ） m n a = 3．指数的运算（a>0,b>0,(x,y) ∈R ）; (1)x y x y a a a +?= (2)()m n m n a a ?= (3)x y x y a a a -÷= (4)()n n n a b a b ?=? 4．对数：设,x a N X N =则称为以a 为底的对数, 记作：log a n =X, lnX ，lgX; 5．对数的性质
(1)log a M ·N=log a M+log a N (2) log log log a a M M N N =- (3) log log x a a N x N =? (4)换底公式： log log log a b a N N b = （5） log ln ,aN x a N e x =?= （三）不等式 1．不等式组的解法： （1）分别解出两个不等式，例2153241 X X X X -<-??->-? （2）求交集 2、绝对值不等式 （1）; X a a X a ≤?-≤ ≤ （2）;X a X a X a ≥?≥≤- 或 3、1元2次不等式的解法： （1）标准形式：2 00ax bx c ++≥≤（或） （2）解法：0 0122????? 解对应的一元次方程 判解： 0a a ?? ???? ①若与不等式同号，解取根外； ②若与不等式异号，解取根内； ③若无根（＜），则a 与不等式同号； 例：（1）2560;x x -+≥ （2）2320;x x -+＜ （四）函数 1、正、反比例函数：y kx = ， 1 y x = 2、1元2次函数：2 y ax bx c =++ （a ≠0） 顶点：2424b ac b a a -（-,）； 对称轴：2b x a =- ； 最值：2 44ac b y a -=； 图像：（1）a ＞0,开口向上；（2）a ＜0,开口向下； 3、幂函数： n y x = （n=1,2,3）；
考研高数基础练习题及答案解析
考研高数基础练习题及答案解析 一、选择题： 1、首先讨论间断点： 1°当分母2?e?0时，x? 2x 2 ，且limf??，此为无穷间断点； 2ln2x? ln2x?0? 2°当x?0时，limf?0?1?1，limf?2?1?1，此为可去间断点。 x?0? 再讨论渐近线： 1°如上面所讨论的，limf??，则x? x? 2 ln2 2 为垂直渐近线； ln2 2°limf?limf?5，则y?5为水平渐近线。 x??? x???
当正负无穷大两端的水平渐近线重合时，计一条渐近线，切勿上当。 2、f?|x4?x|sgn?|x| sgn?|x|。可见x??1为可导点，x?0和x?3为不可导点。 2011智轩高等数学基础导学讲义——第2章第4页原文： f???|??|，当xi?yj时 为可导点，否则为不可导点。注意不可导点只与绝对值内的点有关。 ?x ,x?0? 设f??ln2|x|，使得f不存在的最小正整数n是 ? ,x?0?0 x?0 1 2 3 limf?f?0，故f在x?0处连续。 f’?lim x?0
f?f ?0，故f在x?0处一阶可导。 x?0 当x?0时，f’?? ? ?x12x’ ‘????223 ?ln?lnlnxsgnx ? 12 ，则limf’?f’?0，故f’在x?0处连续。?23x?0ln|x|ln|x|f’’?lim x?0 f’?f’ ??，故f在x?0处不二阶可导。 x?0 a b x?0 对?a,b?0，limxln|x|?0。这是我们反复强调的重要结论。 3、对，该函数连续，故既存在原函数，又在[?1,1]内
00020 高等数学(一)自考历年真题
2012年10月高等教育自学考试《高等数学（一）》试题 课程代码：00020 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1．在区间),0(+∞内，下列函数无界的是（ B ）。 A ．x sin B ．x x sin C ．x x cos sin + D ．)2cos(+x 2．已知极限2 211lim e x bx x =?? ? ??+∞ →，则=b （ D ）。 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．设函数)(x f 二阶可导，则极限=?? ? ???-?-→?bx x x x f x x f )(')2('lim 000（ C ）。 A ．)(''0x f - B ．)(''0x f C ．)(''20x f - D ．)(''20x f 4．函数 C x F dx x f +=?)()(，则=?xdx x f cos )(sin （ C ）。 A ．C x x F +sin )(sin B ． C x x f +sin )(sin C ．C x F +)(sin D ．C x f +)(sin 5．函数),(y x f z =在点),(00y x 处偏导数存在，则该函数在点),(00y x 处必（ A ）。 A ．有定义 B ．极限存在 C ．连续 D ．可微 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 6．已知函数x x x f +=12)(，则复合函数=)]([x f f x x 314+。 7．极限()=?+∞→x x x 1 sin 1ln lim 0 。 8．某产品产量为q 时总成本2 200 1200)(q q C +=，则100=q 时的边际成本为 1 。 9．极限=-→x x x x ln 1 lim 1 1 。 10．设函数x x y +=1sin 的铅直渐近线为1-=x 。 11．已知直线l 与X 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点坐标为 （0，-1） 。 12．函数)1ln()(2x x f +=在区间[-1，2]上最小值为 0 。 13．设函数? = Φx tdt t x 20 cos )(，则=Φ)('x x x 2cos 4。 14．求函数)arcsin(22y x z +=的定义域为122≤+y x 。 15．设函数)(2e x z +=，则 =??) 0,1(y z 4 。 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限x x x x sin 11lim 0--+→。 解：原极限x x x x x sin )11(2lim 0 -++=→ （3分） =1. （5分） 17．已知函数)(x f 可导，且)(sin )(,)0('x f x g a f ==，求)0('g 。 解：x x f x g cos )(sin ')('=， （3分） a f g ==)0(')0('。 （5分） 18．设函数)0(1>=x x y x ，求dy 。 19．设函数)(x f 在区间I 上二阶可导，且0)(''>x f ，判断曲线) (x f e y =在区间I 上的凹 凸性。
广东省2017年7月广东省自考现代企业人力资源管理概论试题及答案
2017年7月高等教育自学考试 现代企业人力资源管理概论试题 （课程代码11466） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四十备选项中只有一个是符台题目要求的，请将其选出井将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．在管理活动中，如果劳动成果小于劳动耗费，则产出 A．无效益 B．零效益 C．正效益 D．负效益 2．对已经有了相当资源或荣誉的人，给予他的资源或荣誉越来越多，产生累积效果；而对于那些缺乏资源或没有荣誉的人，则不承认或贬低其价值，忽视他们的成绩和需求。这反映的是 A．马太效应 B．投射效应 C．晕轮效应 D．偏见效应 3．人力资源战略规划之短期规划通常是指 A.1个月至3个月 B.3个月至6个月 C.1年至3年 D.1年左右 4．人力资源规划的目的是 A．人力资源需求预测 B．人力资源供求平衡 C．人力资源供给预测 D．人力资源结构平衡 5．通过信息网络联系起来，在其内部进行规范的权力设置和明确的分工协作，并为实现某种特定目标而建立起来的实体叫 A. 组织 B．岗位 C．职位分析 D．组织框架 6．企业为了实现某一目标而把在不同领域工作的、具有不同知识和技能的人集中于一个特定的动态团体之中，共同完成某个项目。这是组织发展的 A．小型化 B．弹性化 C．虚拟化 D．扁平化 7．一种允许那些自己认为已经具备职位要求的员工申请公告中工作的自荐技术是 A．管理档案 B. 员工推荐 C．职位竞标 D．职位公告 8. 下列属于企业获得专业人员和技术人员重要来源的是 A. 广告 B. 校园招聘 C. 海外招聘 D. 就业服务机构 9. 员工已不大可能再得到职务晋升或承担更多的责任，尽管发展通道和更高层次的职位是清晰可见的，但在职务晋升时似乎被一层玻璃挡着，望而不可及。这种现象叫 A．技能老化 B．职业平台 C．结构型停滞 D．职业生涯高原
高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)
一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a?A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A?B（或B?A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作?，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A?A
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??????????????????????精品自学考试资料推荐?????????????????? 全国 2019 年 7 月高等教育自学考试 高等数学（工专）试题 课程代码： 00022 一、单项选择题（本大题共30 小题， 1— 20 每小题 1 分， 21— 30 每小题 2 分，共 40 分）在每 小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 （一）（每小题 1 分，共 20 分） 1.函数y x 2 4x 3 的定义域是（） A. , 3 B. , C. ,1 , 3, D.（ 1， 3） 2.函数 y=xsinx+cos2x+1 是（） A. 奇函数 B. 偶函数 C.周期函数 D.非奇非偶函数 3.数列有界是数列收敛的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C.充分必要条件 D.无关条件 4. lim (1 n) 3 （）n 3 5n 2 1 n A.0 1 C.1 6 B. D. 5 5 5.曲线 y=sinx 在点, 3 处的法线斜率是（） 3 2 3 1 2 D. -2 A. B. C. 3 2 2 6.设 y=arcsinx+arccosx, 则 y′ =（） A.0 2 C. 2 2 B. x 2 x 2 D. 1 1 1 x 2 7.函数 f(x)=x 2+1 在0,1 上使拉格朗日中值定理结论成立的 c 是（） A.1 1 1 D.-1 B. C. 2 2 1
8.曲线 y e x 2 （ ） A. 仅有垂直渐近线 B. 仅有水平渐近线 C.既有垂直渐近线又有水平渐近线 D.无渐近线 9.一条处处具有切线的连续曲线 y=f (x) 的上凹与下凹部分的分界点称为曲线的（ ） A. 驻点 B. 极大值点 C.拐点 D.极小值点 10. （ 1+2x ） 3 的原函数是（ ） A. 1 (1 2x ) 4 B. (1 2x )4 8 C. 1 (1 2x )4 D. 6(1 2x ) 2 4 11. 1 （ ） x 2 dx 4 A. arcsin x B. x C arcsin 2 2 C. ln x x 2 4 D. ln x x 2 4 C 12. 广义积分 xe x 2 dx （ ） 1 A. 1 B. 1 2e 2e C.e D.+∞ 13. 2 cos 3 xdx （ ） 2 A. 2 B. 2 C. 4 4 3 3 3 D. 3 14. 设物体以速度 v=t 2 作直线运动， v 的单位为米 / 秒，物体从静止开始经过时间 T （ T>0 ）秒 后所走的路程为（ ） A.Tt 2 米 B. T t 2 米 C. T 3 米 D. T 3 米 2 3 2 15. 直线 x 1 y 2 z 3 位于平面（ ） 2 1 A.x=1 内 B.y=2 内 C.z=3 内 D.x-1=z-3 内 16. 设函数 f (x,y)=(x 2-y 2)+arctg(xy 2 )，则 f x (1,0) （ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 17. 函数 z 2 x 2 y 2 在点（ 0， 0）（ ） 2
《高等数学基础》作业
高等数学基础形成性考核册 专业：建筑 学号： 姓名：牛萌 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订）
高等数学基础形考作业1： 第1章 函数 第2章 极限与连续 （一）单项选择题 ⒈下列各函数对中，（ C ）中的两个函数相等． A. 2)()(x x f =，x x g =)( B. 2)(x x f = ，x x g =)( C. 3 ln )(x x f =，x x g ln 3)(= D. 1)(+=x x f ，1 1 )(2--=x x x g ⒉设函数)(x f 的定义域为),(+∞-∞，则函数)()(x f x f -+的图形关于（ C ）对称． A. 坐标原点 B. x 轴 C. y 轴 D. x y = ⒊下列函数中为奇函数是（ B ）． A. )1ln(2x y += B. x x y cos = C. 2 x x a a y -+= D. )1ln(x y += ⒋下列函数中为基本初等函数是（ C ）． A. 1+=x y B. x y -= C. 2 x y = D. ? ??≥<-=0,10 ,1x x y ⒌下列极限存计算不正确的是（ D ）． A. 12lim 2 2 =+∞→x x x B. 0)1ln(lim 0=+→x x C. 0sin lim =∞→x x x D. 01 sin lim =∞→x x x ⒍当0→x 时，变量（ C ）是无穷小量． A. x x sin B. x 1 C. x x 1 sin D. 2)ln(+x ⒎若函数)(x f 在点0x 满足（ A ），则)(x f 在点0x 连续。 A. )()(lim 00 x f x f x x =→ B. )(x f 在点0x 的某个邻域内有定义 C. )()(lim 00 x f x f x x =+→ D. )(lim )(lim 0 x f x f x x x x - +→→=
高等数学基础例题讲解
第1章 函数的极限与连续 例1．求 lim x x x →． 解：当0>x 时，0 00lim lim lim 11x x x x x x x + ++ →→→===， 当0 1 全国2018年7月自学考试高等数学(一)试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.若f (x )为奇函数,且对任意实数x 恒有f (x +3)-f (x -1)=0,则f (2)=（ ） A. -1 B.0 C.1 D.2 2.极限x x x )3 1(lim -∞→=（ ） A.e -3 B.e -2 C.e -1 D.e 3 3.若曲线y =f (x )在x =x 0处有切线,则导数f ＇(x 0)（ ） A.等于0 B.存在 C.不存在 D.不一定存在 4.设函数y =(sin x 4)2,则导数x y d d =（ ） A.4x 3cos(2x 4) B.4x 3sin(2x 4) C.2x 3cos(2x 4) D.2x 3sin(2x 4) 5.若f ＇(x 2)=x 1 (x >0),则f (x )=（ ） A.2x +C B. x 1 +C C.2x +C D.x 2+C 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.若f (x +1)=x 2-3x +2,则f (x )=_________. 2 7.无穷级数ΛΛ+?? ? ??-++-+-n 218141211的和为_________. 8.已知函数f (x )= x +11 ,f (x 0)=1,则导数f ＇(x 0)=_________. 9.若导数f ＇(x 0)=10,则极限=--→)()2(lim 000x f h x f h h _________. 10.函数f (x )=52)1(-x 的单调减少区间为_________. 11.函数f (x )=x 4-4x +3在区间[0,2]上的最小值为_________. 12.微分方程y 〃+x (y ＇)3+sin y=0的阶数为_________. 13.定积分 =? -x x x d sin ||2 2 _________. 14.导数 ? =+2 1 4 1d d d x t t x _________. 15.设函数z =22y x +,则偏导数 =??x z _________. 三、计算题(一)（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设y =y (x )是由方程e x -e y =sin(xy )所确定的隐函数,求微分d y . 17.求极限x x x x x x ----→tan 2e e lim 0. 18.求曲线y =x 2ln x 的凹凸区间及拐点. 19.计算无穷限反常积分? +∞∞-++=x x x I d 1 1 2. 20.设函数z=x y cot arc ,求二阶偏导数22x z ??,y x z ???2. 四、计算题(二)（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21.设f (x )的一个原函数为2 e x -,求不定积分? x f ＇(x )d x . 22.求曲线y =ln x 及其在点(e,1)的切线与x 轴所围成的平面图形的面积A . 广东省高等教育自学考试考试大纲生产作业管理课程（课程代码：）考试大纲 目录 一、课程性质与设置目的 二、课程内容与考核目标 第章现代生产管理概论 ．生产与生产管理 ．生产管理的内容 ．生产过程 ．生产类型 ．现代生产管理的特征 第章生产系统的规划与组织 ．生产系统的总体布置 ．车间布置 ．生产过程的时间组织 ．流水生产组织 第章生产计划与生产作业计划编制 ．生产综合计划 ．工业企业的生产能力 ．生产计划的安排 ．生产作业计划的任务、分类与编制依据 ．生产作业计划的编制 ．生产作业控制 ．生产作业统计及在制品管理 第章工作研究与工作设计 ．工作研究 ．劳动定额 ．工作设计 ．生产环境设计 第章企业资源计划() ．企业资源计划概述 ．物料需求计划()的基本原理 ．制造资源计划() ．企业资源计划() ．的实施过程 ．实施效果的评价 第章生产现场管理和作业排序 ．生产现场管理概述 ．现场管理的方法 ．定置管理 ．作业排序 第章项目管理 ．项目管理概述 ．项目管理的计划与控制 ．项目管理组织 ．网络计划技术 第章企业物流管理 ．物料管理 ．物料消耗定额和储备定额 ．物料供应计划 ．生产现场物料管理 ．库存管理 第章设备管理 ．设备管理概述 ．设备的选择与评价 ．设备的使用与维修 ．设备更新与改造 ．设备综合工程学与全员设备管理第章质量管理与质量管理体系认证 ．族标准概论 ．质量及质量管理的基本概念 ．质量管理原则 ．质量管理体系 ．质量管理方法 ．质量管理体系审核 第章生产管理技术发展与模式改变 ．生产方式的演变过程 ．生产方式的基本思想和主要方法 ．精益生产方式() ．计算机集成制造系统() ．敏捷制造() 三、大纲的说明与考核实施要求 附录：题型举例 高高等数学基本知识点 一、函数与极限 1、集合的概念 一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集）。集合具有确定性（给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）。比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的。 我们通常用大字拉丁字母A、B、C、……表示集合，用小写拉丁字母a、b、c……表示集合中的元素。如果a是集合A 中的元素，就说a属于A，记作：a∈A，否则就说a不属于A，记作：a A。 ⑴、全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）。记作N ⑵、所有正整数组成的集合叫做正整数集。记作N+或N+。 ⑶、全体整数组成的集合叫做整数集。记作Z。 ⑷、全体有理数组成的集合叫做有理数集。记作Q。 ⑸、全体实数组成的集合叫做实数集。记作R。 集合的表示方法 ⑴、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用“｛｝”括起来表示集合 ⑵、描述法：用集合所有元素的共同特征来表示集合。 集合间的基本关系 ⑴、子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，我们就说A、B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A B（或B A）。。 ⑵相等：如何集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A＝B。 ⑶、真子集：如何集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们称集合A是集合B的真子集。 ⑷、空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集。记作，并规定，空集是任何集合的子集。 ⑸、由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论： ①、任何一个集合是它本身的子集。即A A ②、对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，则A是C的子集。 ③、我们可以把相等的集合叫做“等集”，这样的话子集包括“真子集”和“等集”。 集合的基本运算 ⑴、并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为A与B的并集。记作A∪B。（在求并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。） 即A∪B＝｛x|x∈A，或x∈B｝。 ⑵、交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合称为A与B的交集。记作A∩B。 即A∩B＝｛x|x∈A，且x∈B｝。 ⑶、补集： ①全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集。通常记作U。 ②补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。简称为集合A的补集，记作C U A。 即C U A＝｛x|x∈U，且x A｝。 集合中元素的个数 ⑴、有限集：我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。 ⑵、用card来表示有限集中元素的个数。例如A＝｛a,b,c｝，则card(A)=3。 ⑶、一般地，对任意两个集合A、B，有 card(A)+card(B)=card(A∪B)+card(A∩B) 我的问题： 1、学校里开运动会，设A＝｛x|x是参加一百米跑的同学｝，B＝｛x|x是参加二百米跑的同学｝，C＝｛x|x是参加四百米跑的同学｝。学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义。⑴、A∪B；⑵、A∩B。 一、教学目标：1. 理解定积分的基本概念并能利用定积分的几何意义解决一些简单的积分计算问题. 2. 理解微积分的基本定理，并会用定积分公式解决简单函数的定积分问题. 二、知识要点分析 1. 定积分的概念：函数)(x f 在区间［a ，b ］上的定积分表示为：?b a dx x f )( 2. 定积分的几何意义： （1）当函数f （x ）在区间[a ，b]上恒为正时，定积分?b a dx x f )(的几何意义是：y=f （x ）与x=a ，x= b 及x 轴围成的曲边梯形面积，在一般情形下.?b a dx x f )(的几何意义是介于x 轴、函数f （x ）的图象、以及直线x=a ，x= b 之间的各部分的面积代数和，在x 轴上方的面积取正号，x 轴下方的面积取负号. 在图（1）中：0s dx )x (f b a >=?，在图（2）中：0s dx )x (f b a <=?，在图（3）中：dx )x (f b a ?表示 函数y=f （x ）图象及直线x=a ，x=b 、x 轴围成的面积的代数和. 注：函数y=f （x ）图象与x 轴及直线x=a ，x=b 围成的面积不一定等于?b a dx x f )(，仅当在区间[a ，b]上f （x ）恒正时，其面积才等于?b a dx x f )(. 3. 定积分的性质，（设函数f （x ），g （x ）在区间［a ，b ］上可积） （1）???±=±b a b a b a dx )x (g dx )x (f dx )]x (g )x (f [ （2）??=b a b a dx x f k dx x kf )()(，（k 为常数） （3）???+=b c b a c a dx x f dx x f dx x f )()()( （4）若在区间［a ， b ］上，?≥≥b a dx x f x f 0)(,0)(则 推论：（1）若在区间［a ，b ］上，??≤≤b a b a dx x g dx x f x g x f )()(),()(则 （2）??≤b a b a dx x f dx x f |)(||)(| （3）若f （x ）是偶函数，则??=-a a a dx x f dx x f 0)(2)(，若f （x ）是奇函数，则0)(=?-a a dx x f 4. 微积分基本定理： 一般地，若)()()(],[)(),()('a F b F dx x f b a x f x f x F b a -==?上可积，则在且 注：（1）若)()('x f x F =则F （x ）叫函数f （x ）在区间［a ，b ］上的一个原函数，根据 《高等数学(一)》考试重点 第一章 函数及其图形（选择题1、填空题1） 1.函数的定义域 2.函数的有界性 3.函数的奇偶性奇偶性：奇函数x y eg x f x f =→??? ?? ?-=-点对称奇函数的定义域关于原为奇函数 )()( 偶函数2)()(x y eg y x f x f =→? ?? ?? ?=-轴对称偶函数的定义域关于为偶函数 4.函数的反函数 5.求函数表达式 第二章 极限和连续（选择题、填空题、计算题） 6.记住重要结论：等比级数?? ???≥<-=∑-1 111 q q q a aq n 发散， 调和级数n 1∑ 发散；21 n ∑收敛。（注意级数的敛散性） 7.无穷小量及其性质，无穷大量 8.两个重要极限 1sin lim =→x x x ，e n n n =+∞ →)1 1(lim 9.无穷小量的比较 ??? ?? ? ?∞≠≠→的低阶无穷小量是的等价无穷小量是同阶无穷小量 是的高阶无穷小量 是)()()()(1 )()()1()()(00)()()(lim ()x p x a x p x a x p x a c c x p x a x x p x a x ρ 10.函数的连续性和函数的运算（1）了解函数极限定义以及有极限函数基本性质（唯一性、有界性、 保号性）； （2）分段函数分段点处极限的求法 11.函数的间断点 12.闭区间上连续函数的性质（零点存在定理） 第三章 一元函数的导数和微分（选择题、填空题、计算题） 13.导数的定义及其几何意义，记住求导数的常用公式0 0) ()(lim )(0 x x x f x f x f x x --='→，这个式子再求分 段函数，含有绝对值的函数的导数的应用。 广东省自学考试管理系统（考籍管理部分）考生使用说明 由广东省自学考试委员会办公室自主研发的广东省自学考试管理系统（以下简称系统）已经在我省自学考试管理中全面使用。为了进一步规范操作，方便考生及时了解和使用系统办理自学考试考籍业务，保证考籍管理的各项工作顺利进行，现就考生如何使用系统的方法和需要进行的操作作出简要说明，供考生参考。 一、登录系统 考生凭准考证号和在预报名时设置的密码登录广东省自学考试管理系统(https://www.360docs.net/doc/636075296.html,)。忘记密码的考生可自行在网上输入准考证号和身份证号设置新密码一次。如第二次忘记密码须由本人凭身份证和准考证到市、区(市)考办设置新密码。 二、考籍管理 1、基本信息维护（一般信息维护）： 考生可自行在系统中更改和提交除姓名、性别、出生年月、身份证号和相片等之外的数据，如联系电话、工作单位等信息，不需要经过区（市）考办和省考办审批，可自行修改。 2、考籍更正：（更改姓名、性别、出生年月、身份证号和相片需要申请和审批） 考生在系统中提交申请→考生到区（市）考办上交有关材料→区（市）考办收集和核实考生有关材料，确认考生的申请→区（市）考 办向地级市考办上交考生材料→地级市考办根据考生在系统的申请 和相关材料初审→地级市考办向省考办上交考生材料和报表→省考 办审核（省考办审核通过后可以更正考籍数据）。 考生和市、区（市）考办可以在系统中查看申请的办理状态。 详细办理须知请查看《自学考试考生考籍数据更正办理办法》 3、合并准考证号成绩（省内转考） 凡持有广东省高等教育自学考试两个及两个以上准考证号参加 我省自学考试的考生，必须办理合并准考证号的手续，将其中一个准考证号（源准考证号，指将不再使用的准考证号）的各门课程合格成绩转入另一个准考证号（目的准考证号，指将继续使用的准考证号）上，实际上是将同一考生持有的不同准考证号中合格成绩进行合并，以后只须持后一个准考证号（转入后的准考证号）参加考试。 考生在系统中提交申请→考生到区（市）考办验核准考证、身份证的原件及上交复印件和缴交手续费→区（市）考办收集和核实考生有关材料和确认考生的申请→区（市）考办向地级市考办上交考生材料→地级市考办根据考生在系统的申请和相关材料初审→地级市考 办向省考办上交考生材料和报表→省考办审核。 考生和市、区（市）考办可以在系统中查看申请的办理状态。在考生办理合并准考证号成绩后，其源准考证号不能再使用。 详细办理办法请查看《办理合并准考证号成绩（省内转考）须知》 4、外省转入7全国自考高等数学(一)试题及答案解析
广东省高等教育自学考试考试大纲
高等数学基础知识点大全(94页完美打印版)
高中数学高考总复习定积分与微积分基本定理习题及详解
自考高等数学(一)考试重点
广东省自学考试管理系统使用方法