七年级数学下册练习题新人教版

七年级数学下册

第五章 5.1

课时作业设计

一、判断题:

1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( )

2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( )

二、填空题:

1.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.

(1) (2)

2.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=________.

三、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O.

(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.

(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.毛

2.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?

课时作业设计答案:

一、1.× 2.∨

二、1.∠AOF,∠EOC与∠DOF,160 2.150

三、1.(1)分别是50°,150°,50°,130°(2)分别是49°,131°,49°,131°.

5.2垂线一

一、判断题.

1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )

2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )

3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( )

二、填空题.

1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.

2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.

三、解答题.

1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.

(1)画直线DE⊥OB;

(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.

2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.

3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?

5.2

第二课时作业设计

一、填空题.

1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A 到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.

2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.

二、解答题.

1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?

(2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?

2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、点C到AB的距离.

作业答案:

一、1.4.8,6,6.4,10 2.小明说法是错误的,因为AD与BE是否垂直无判定.

二、1.(1)PQ=OP (2)OQ=OP

5.3第一课时

课时作业设计

一、填空题.

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________.

2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________.

4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

二、判断题.

1.不相交的两条直线叫做平行线.( )

2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( )

3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( )

三、解答题.

1.读下列语句,并画出图形后判断.

(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线

b.

(2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

答案:

一、1.相交与平等两种 2.相交 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线

平行 4.一个,零

二、1.× 2.∨ 3.×三、1.(1)略(2)a∥c 2. 交点有四种,第一没有交点,这时第

三条直线互相平行,第二有一个交点,这时三条直线交于同一点,第三有两个交

点,这时是两条平行线与第三条直线都相交,第四有三个交点,这时三条直线两

两相交.毛

5.4第一课时

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )

2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )

二、填空

1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或

笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______

或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(1) (2)

(3)(

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么

____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )

A.AB∥EF,CD∥EF

B.∠5=∠A;

C.∠ABC+∠BCD=180°

D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

答案:

一、1.∨ 2.∨

二、1.∠1=∠5求∠2=∠6或∠4=∠8,a∥b,同位角相等,两直线平行,或∠2=∠8,a∥b,内错角相等,两直线平行,180°,∠3+∠8=180°,同旁内角互补,两条直线平行. 2.BC∥AD,AD∥BC,∠BAD,∠BCD

三、1.D 2.D 四、a∥b,可以用三种平行线判定方法加以说明,其一:因为∠1+∠2=180°,又∠3=∠1(对顶角相等)所以∠2+∠3=180°,所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行),其他略.

第二课时

一、填空题.

1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.

(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.

(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.

(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

(第1题) (第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,下列判断不正确的是( )

A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB

B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC

C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE

D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )

A.∠2=∠4

B.∠1=∠4

C.∠2=∠3

D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

答案:

一、1.(1)CD∥AB, 同位角相等,两直线平行(2)∠C,内错角相等, 两直线平行

(2)∠EFB,同旁内角互补,两直线平行 2.108°

二、1.C 2.D

三、1.把四边形纸某条边分两次折叠,那么两条折线是两条平行线;如果要求折出两条平行线分别过某两点,那么首先过这两点折出一条直线L,然后分别过这两点两次折叠直线L, 则所折出的线就是所求的平行线 2.平行提求:第一种先说理∠2=∠C, 第二种说明∠DBC与∠C互补.s

5.5第一课时

一、判断题.

1.两条直线被第三条直线所截,则同旁内角互补.( )

2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( )

3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( )

二、填空题.

1.如图(1),若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°; 若DC∥AB,则∠______=∠_______,

∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°.

(1) (2) (3)

2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56°,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

3.因为AB∥CD,EF∥CD,所以______∥______,理由是________.

4.如图(3),AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

因为∠ECD=∠E,

所以CD∥EF( )

又AB∥EF,

所以CD∥AB( ).

三、选择题.

1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )

A.∠1=∠2

B.∠1>∠2;

C.∠1<∠2

D.无法确定

2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )

A.向右拐85°,再向右拐95°;

B.向右拐85°,再向左拐85°

C.向右拐85°,再向右拐85°;

D.向右拐85°,再向左拐95°

四、解答题

1.如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.

2.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2,求证:CD平分∠ECB.

第二课时

一、填空题.

1.用式子表示下列句子:用∠1与∠2互为余角,又∠2与∠3互为余角,根据“同角的余角相等”，所以∠1和∠3相等_________________.

2.把命题“直角都相等”改写成“如果……，那么……”形式___________.

3.命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是_____________, 结论是____________.

4.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的度数的比为2:7, 则这两个角分别是____________度.

二、选择题.

1.设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是( )

A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b

B.若a∥c,b∥c,则a∥b

C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c

D.若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

2.若两条平行线被第三条直线所截,则互补的角但非邻补角的对数有( )

A.6对

B.8对

C.10对

D.12对

3.如图,已知AB∥DE,∠A=135°,∠C=105°,则∠D的度数为( )

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°

4.两条直线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线的位置关系是( )

A.互相平行

B.互相垂直;

C.相交但不垂直

D.平行或相交

三、解答题.

1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

2.如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2∠C=∠D.

(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.

(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.

3.如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD 平分∠EAC,试判定

∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

4.如(图4),DE∥AB,DF∥AC,∠EDF=85°,∠BDF=63°.

(1)∠A的度数;

(2)∠A+∠B+∠C的度数.

§5.6平移

一、填空题.

1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)

2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.

3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置:____________.

二、解答题.

1.下列图案可以由什么图形平移形成.

(1)

(2)

2.把鱼往左平移8cm.(假设每小格是1cm2)

答案:

一、1.改变不改变不改变 2.平行而且相等

3.在过B点与AC 平行的直线上且点D…在AB右侧,BD=AC

二、1. (1)整个图案的八分之一所示的图形(2) 一对叶柄相对的叶子所成的图形

2.略.

平移二

一、观察下列图案由什么图形平移形成.

二、选取下图中的4个(1)或4个(2)或2个(1),2个(2)通过平移,能拼出怎样的图案?画出平移形成的各种图案.

三、你能用若干个两种颜色,形状、大小完全相等的三角形利用平移拼成表达某种含义的图案,请画出图案,叙述它所表达的含义.

答案:

一、1.整个图案的三分之一所示的图形 2.三个窗花中一个

第五章复习作业

一、判断题.

1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )

2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )

3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )

4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )

5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )

6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )

二、填空题

1.a、b、c是直线,且a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________.

2.如图(11),MN⊥AB,垂足为M点,MN交CD于N,过M点作MG⊥CD,垂足为G,EF 过点N点,且EF∥AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是________到________的距离, 线段MN的长度是________到________的距离,又是_______的距离,点N到直线MG 的距离是___.

(11) (12)

3.如图(12),AD∥BC,EF∥BC,BD平分∠ABC,图中与∠ADO相等的角有_______ 个,分别是___________.

4.因为AB∥CD,EF∥AB,根据_________,所以_____________.

5.命题“等角的补角相等”的题设__________,结论是__________.

6.如图(13),给出下列论断:①AD∥BC:②AB∥CD;③∠A=∠C.

以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……，那么……”形式，写出一个你认为正确的命题是___________.

(13) (14) (15)

7.如图(14),直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=

∠AOD,那么∠FOC=______度.

8.如图(15),直线a、b被C所截,a⊥L于M,b⊥L于N,∠1=66°,则∠2=________.

三、选择题.

1.下列语句错误的是( )

A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离

B.两条直线平行,同旁内角互补

C.若两个角有公共顶点且有一条公共边,和等于平角,则这两个角为邻补角

D.平移变换中,各组对应点连成两线段平行且相等

2.如图(16),如果AB∥CD,那么图中相等的内错角是( )

A.∠1与∠5,∠2与∠6;

B.∠3与∠7,∠4与∠8;

C.∠5与∠1,∠4与∠8;

D.∠2与∠6,∠7与∠3

(16)

3.下列语句:①三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行; ②如果两条平行线被第三条截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直; ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行,其中( )

A.①、②是正确的命题

B.②、③是正确命题

C.①、③是正确命题

D.以上结论皆错

4.下列与垂直相交的洗法:①平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ②一条直线如果它与两条平行线中的一条垂直,那么它与另一条也垂直;③平行内, 一条直线不可能与两条相交直线都垂直,其中说法错误个数有( )

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

四、解答题

1.如图(17),是一条河,C河边AB外一点:

(1)过点C要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图.

(2)现欲用水管从河边AB,将水引到C处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?(本图比例尺为1:2000)

2.如图(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分别是B、D点,∠FDC=∠EBA.

(1)判断CD与AB的位置关系;

(2)BE与DE平行吗?为什么?

3.如图(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

4.在方格纸上,利用平移画出长方形ABCD的立体图,其中点D′是D的对应点.(要求在立体图中,看不到的线条用虚线表示)

答案

一、1.× 2.∨ 3.×4,.× 5.× 6.∨

二、

1. 互相垂直

2.点M,直线CD 点M,直线EF 平行线AB、EF间线段GN的长度

3.4个∠EOB、∠DOF、∠ABD、∠CBD

4.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行CD∥EF

5.两个角是相等两角的补角这两个角相等

6.如果一个四边形的两组对边平行,那么它的对角相等;或若一个四边形的一组对边平行,一组对角相等,那么它的另一组对边也互相平行

7.156 8.114°

三、1.C 2.D 3.A 4.D

四、1. 略

2.(1)CD∥AB

因为CD⊥MN,AB⊥MN,

所以CDN=∠ABM=90°

所以CD∥AB

(2)平行

因为∠CDN=∠ABN=90°,∠FDC=EBA

所以∠FDN=∠EBN

所以FD∥EB

3.(1)平行

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)

所以∠1=∠CDB

所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)

(2)平行,

因为AE∥CF,

所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)

又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE

所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)

(3) 平分

因为DA平分∠BDF,

所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC

所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

所以∠EBC=∠CBD

第六章

§6.1有序数对

[巩固练习]

1．如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？（2）火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确

2．如图，马所处的位置为（2，3）.

（1）你能表示出象的位置吗？

（2）写出马的下一步可以到达的位置。

[小结]

1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？

2. 几种常用的表示点位置的方法.

§6.2平面直角坐标系