(完整版)高中数学必修2圆与方程复习
第四章 圆与方程
1、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2
(1
点00(,)M x y 与圆2
2
2
()()x a y b r -+-=的位置关系:
当22
00()()x a y b -+->2r ,点在圆外 当22
00()()x a y b -+-=2r ,点在圆上 当22
00()()x a y b -+-<2r ,点在圆内
(2当04>-+F E D 时,方程表示圆,此时圆心为?
?
? ?
?--2,2
E D ,半径为
F E D r 42
122-+= 当0422
=-+F E D
时,表示一个点;
当042
2<-+F E D 时,方程不表示任何图形。
(3)求圆方程的方法:
一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a ,b ,r ;若利用一般方程,需要求出D ,E ,F ;
另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系:
直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:
(1)设直线0:=++C By Ax l ,圆()()222:r b y a x C =-+-,圆心()b a C ,到l 的距离为
,则有相离与C l r d ?>;相切与C l r d ?=;相交与C l r d ?<
)过圆外一点的切线:①k 不存在,验证是否成立②k
k ,得到方程【一定两解】
程:圆(x-a)2+(y-b)2=r 2,圆上一点为(x 0,y 0),则过此点的切线方程为
4、圆与圆的位置关系:通过两圆半径的和(差),与圆心距(d )之间的大小比较来确定。
设圆()()22
1211:r b y a x C =-+-,()()222222:R b y a x C =-+- 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d )之间的大小比较来确定。 当r R d +>时两圆外离,此时有公切线四条;
当r R d +=时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;
注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
第四章圆与方程
一、选择题
1.若圆C的圆心坐标为(2,-3),且圆C经过点M(5,-7),则圆C的半径为().
A.5B.5 C.25 D.10
2.过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是().
A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4
3.以点(-3,4)为圆心,且与x轴相切的圆的方程是().
A.(x-3)2+(y+4)2=16 B.(x+3)2+(y-4)2=16
C.(x-3)2+(y+4)2=9 D.(x+3)2+(y-4)2=19
4.若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切,则m为().
A.0或2 B.2 C.2D.无解
5.圆(x-1)2+(y+2)2=20在x轴上截得的弦长是().
A.8 B.6 C.62D.43
6.两个圆C1:x2+y2+2x+2y-2=0与C2:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系为().
A.内切B.相交C.外切D.相离
7.圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是().
A.x+y-1=0 B.2x-y+1=0
C.x-2y+1=0 D.x-y+1=0
8.圆x2+y2-2x=0和圆x2+y2+4y=0的公切线有且仅有().
A.4条B.3条C.2条D.1条
9.在空间直角坐标系中,已知点M(a,b,c),有下列叙述:
点M关于x轴对称点的坐标是M1(a,-b,c);
点M关于y oz平面对称的点的坐标是M2(a,-b,-c);
点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a,-b,c);
点M关于原点对称的点的坐标是M4(-a,-b,-c).
其中正确的叙述的个数是().
A.3 B.2 C.1 D.0
10.空间直角坐标系中,点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是().
A.243B.221C.9 D.86
二、填空题
11.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为.
12.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为.
13.以点C(-2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是.
14.两圆x2+y2=1和(x+4)2+(y-a)2=25相切,试确定常数a的值.
15.圆心为C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程为.
16.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是.
三、解答题
17.求圆心在原点,且圆周被直线3x+4y+15=0分成1∶2两部分的圆的方程.
18.求过原点,在x轴,y轴上截距分别为a,b的圆的方程(ab≠0).
19.求经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程.20.求经过点(8,3),并且和直线x=6与x=10都相切的圆的方程.
第四章 圆与方程
参考答案
一、选择题
1.B 圆心C 与点M 的距离即为圆的半径,227+3-+
5-2)()(=5. 2.C 解析一:由圆心在直线x +y -2=0上可以得到A ,C 满足条件,再把A 点坐标
(1,-1)代入圆方程.A 不满足条件.∴选C .
解析二:设圆心C 的坐标为(a ,b ),半径为r ,因为圆心C 在直线x +y -2=0上,∴b =2-a .由|CA |=|CB |,得(a -1)2+(b +1)2=(a +1)2+(b -1)2,解得a =1,b =1.因此圆的方程为(x -1)2+(y -1)2=4. 3.B 解析:∵与x 轴相切,∴r =4.又圆心(-3,4),∴圆方程为(x +3)2+(y -4)2=16. 4.B 解析:∵x +y +m =0与x 2+y 2=m 相切,∴(0,0)到直线距离等于m .∴
2
m =m ,∴m =2.
5.A 解析:令y =0,∴(x -1)2=16.∴ x -1=±4,∴x 1=5,x 2=-3.∴弦长=|5-(-3)|=8. 6.B 解析:由两个圆的方程C 1:(x +1)2+(y +1)2=4,C 2:(x -2)2+(y -1)2=4可求得圆心距d =13∈(0,4),r 1=r 2=2,且r 1-r 2<d <r 1+r 2故两圆相交,选B .
7.A 解析:对已知圆的方程x 2+y 2-2x -5=0,x 2+y 2+2x -4y -4=0,经配方,得(x -1)2+y 2=6, (x +1)2+(y -2)2=9.圆心分别为 C 1(1,0),C 2(-1,2).直线C 1C 2的方程为x +y -1=0.
8.C 解析:将两圆方程分别配方得(x -1)2+y 2=1和x 2+(y +2)2=4,两圆圆心分别为O 1(1,0),O 2(0,-2),r 1=1,r 2=2,|O 1O 2|=222+1=5,又1=r 2-r 1<5<r 1+r 2=3,故两圆相交,所以有两条公切线,应选C .
9.C 解:①②③错,④对.选C .
10.D 解析:利用空间两点间的距离公式. 二、填空题
11.2.解析:圆心到直线的距离d =5
8
+4+3=3,∴动点Q 到直线距离的最小值为d -r =3-1=2.
12.(x -1)2+(y -1)2=1.解析:画图后可以看出,圆心在(1,1),半径为 1. 故所求圆的方程为:(x -1)2+(y -1)2=1.
13.(x +2)2+(y -3)2=4.解析:因为圆心为(-2,3),且圆与y 轴相切,所以圆的半径为2.故所求圆的方程为(x +2)2+(y -3)2=4.
14.0或±25.解析:当两圆相外切时,由|O 1O 2|=r 1+r 2知22+4a =6,即a =±25. 当两圆相内切时,由|O 1O 2|=r 1-r 2(r 1>r 2)知22+4a =4,即a =0.∴a 的值为0或±25. 15.(x -3)2+(y +5)2=32.解析:圆的半径即为圆心到直线x -7y +2=0的距离;
16.x +y -4=0.解析:圆x 2+y 2-4x -5=0的圆心为C (2,0),P (3,1)为弦AB 的中点,所以直线AB 与直线CP 垂直,即k AB ·k CP =-1,解得k AB =-1,又直线AB 过P (3,1),则直线方程为x +y -4=0. 三、解答题 17.x 2+y 2
=36.解析:设直线与圆交于A ,B 两点,则∠AOB =120°,设 所求圆方程为:x 2+y 2=r 2,则圆心到直线距离为5
15
2
r
,所 以r =6,所求圆方程为x 2+y 2=36.
18.x2+y2-ax-by=0.
解析:∵圆过原点,∴设圆方程为x2+y2+Dx+Ey=0.∵圆过(a,0)和(0,b),∴a2+Da=0,b2+bE=0.
又∵a≠0,b≠0,∴D=-a,E=-b.故所求圆方程为x2+y2-ax-by=0.19.x2+y2-2x-12=0.
解析:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.
∵A,B两点在圆上,代入方程整理得:
D-3E-F=10 ①
4D+2E+F=-20 ②
设纵截距为b1,b2,横截距为a1,a2.在圆的方程中,
令x=0得y2+Ey+F=0,∴b1+b2=-E;
令y=0得x2+Dx+F=0,∴a1+a2=-D.
由已知有-D-E=2.③①②③联立方程组得D=-2,E=0,F=-12.
所以圆的方程为x2+y2-2x-12=0.
20.解:设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
根据题意:r=
26
10
=2,圆心的横坐标a=6+2=8,
所以圆的方程可化为:(x-8)2+(y-b)2=4.
又因为圆过(8,3)点,所以(8-8)2+(3-b)2=4,
解得b=5或b=1,
所求圆的方程为(x-8)2+(y-5)2=4或(x-8)2+(y-1)2=4.
人教版数学必修二第四章 圆与方程 知识点总结
第四章 圆与方程 4.1 圆的方程 4.1.1 圆的标准方程 1.以(3,-1)为圆心,4为半径的圆的方程为( ) A .(x +3)2+(y -1)2=4 B .(x -3)2+(y +1)2=4 C .(x -3)2+(y +1)2=16 D .(x +3)2+(y -1)2=16 2.一圆的标准方程为x 2+(y +1)2=8,则此圆的圆心与半径分别为( ) A .(1,0),4 B .(-1,0),2 2 C .(0,1),4 D .(0,-1),2 2 3.圆(x +2)2+(y -2)2=m 2的圆心为________,半径为________. 4.若点P (-3,4)在圆x 2+y 2=a 2上,则a 的值是________. 5.以点(-2,1)为圆心且与直线x +y =1相切的圆的方程是____________________. 6.圆心在y 轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ) A .x 2+(y -2)2=1 B .x 2+(y +2)2=1 C .(x -1)2+(y -3)2=1 D .x 2+(y -3)2=1 7.一个圆经过点A (5,0)与B (-2,1),圆心在直线x -3y -10=0上,求此圆的方程. 8.点P (5a +1,12a )在圆(x -1)2+y 2=1的内部,则a 的取值范围是( ) A .|a |<1 B .a <1 13 C .|a |<1 5 D .|a |<1 13 9.圆(x -1)2+y 2=25上的点到点A (5,5)的最大距离是__________. 10.设直线ax -y +3=0与圆(x -1)2 +(y -2)2 =4相交于A ,B 两点,且弦AB 的长为
人教版高中数学必修二圆与方程题库完整
(数学2必修)第四章 圆与方程 [基础训练A 组] 一、选择题 1.圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A .22(2)5x y -+= B .22(2)5x y +-= C .22(2)(2)5x y +++= D .22(2)5x y ++= 2.若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点,则直线AB 的方程是( ) A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 3.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( ) A .2 B .21+ C .2 21+ D .221+ 4.将直线20x y λ-+=,沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与 圆22 240x y x y ++-=相切,则实数λ的值为( ) A .37-或 B .2-或8 C .0或10 D .1或11 5.在坐标平面,与点(1,2)A 距离为1,且与点(3,1)B 距离为2的直线共有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 6.圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为( ) A .023=-+y x B .043=-+y x C .043=+-y x D .023=+-y x 二、填空题 1.若经过点(1,0)P -的直线与圆03242 2=+-++y x y x 相切,则此直线在y 轴上的截距是 __________________. 2.由动点P 向圆221x y +=引两条切线,PA PB ,切点分别为0 ,,60A B APB ∠=,则动点P 的轨迹方程为 。 3.圆心在直线270x y --=上的圆C 与y 轴交于两点(0,4),(0,2)A B --,则圆C 的方程为 . 4.已知圆()4322 =+-y x 和过原点的直线kx y =的交点为,P Q 则OQ OP ?的值为________________。
高一数学必修二《圆与方程》知识点整理
《圆与方程》知识点整理 一、标准方程()() 222 x a y b r -+-= 1.求标准方程的方法——关键是求出圆心(),a b和半径r ①待定系数:往往已知圆上三点坐标,例如教材 119 P例2 ②利用平面几何性质 往往涉及到直线与圆的位置关系,特别是:相切和相交 相切:利用到圆心与切点的连线垂直直线 相交:利用到点到直线的距离公式及垂径定理 二、一般方程 () 2222 040 x y Dx Ey F D E F ++++=+-> 1.220 Ax By Cxy Dx Ey F +++++=表示圆方程则 22 22 00 00 40 40 A B A B C C D E AF D E F A A A ? ? =≠=≠ ? ? ?? =?= ?? ??+-> ? ???? ?+-?> ? ? ????? ? 2.求圆的一般方程一般可采用待定系数法: 3.2240 D E F +->常可用来求有关参数的范围 三、圆系方程: 四、参数方程: 五、点与圆的位置关系 1.判断方法:点到圆心的距离d与半径r的大小关系 d r ?点在圆外 2.涉及最值: (1)圆外一点B,圆上一动点P,讨论PB的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ (2)圆内一点A,圆上一动点P,讨论PA的最值 m i n P A A N r A C ==- max PA AM r AC ==+ 思考:过此A点作最短的弦?(此弦垂直AC)
六、直线与圆的位置关系 1.判断方法(d 为圆心到直线的距离) (1)相离?没有公共点?0d r ?> (2)相切?只有一个公共点?0d r ?=?= (3)相交?有两个公共点?0d r ?>?< 这一知识点可以出如此题型:告诉你直线与圆相交让你求有关参数的范围. 2.直线与圆相切 (1)知识要点 ①基本图形 ②主要元素:切点坐标、切线方程、切线长等 问题:直线l 与圆C 相切意味着什么? 圆心C 到直线l 的距离恰好等于半径r (2)常见题型——求过定点的切线方程 ①切线条数 点在圆外——两条;点在圆上——一条;点在圆内——无 ②求切线方程的方法及注意点... i )点在圆外 如定点()00,P x y ,圆:()()222x a y b r -+-=,[()()22 200x a y b r -+->] 第一步:设切线l 方程()00y y k x x -=- 第二步:通过d r =k ?,从而得到切线方程 特别注意:以上解题步骤仅对k 存在有效,当k 不存在时,应补上——千万不要漏了! 如:过点()1,1P 作圆22 46120x y x y +--+=的切线,求切线方程. 答案:3410x y -+=和1x = ii )点在圆上 1) 若点()00x y ,在圆222x y r +=上,则切线方程为200x x y y r += 会在选择题及填空题中运用,但一定要看清题目. 2) 若点()00x y ,在圆()()22 2x a y b r -+-=上,则切线方程为 ()()()()200x a x a y b y b r --+--= 碰到一般方程则可先将一般方程标准化,然后运用上述结果. 由上述分析,我们知道:过一定点求某圆的切线方程,非常重要的第一步就是——判断点与圆的位置关系,得出切线的条数. ③求切线长:利用基本图形,222AP CP r AP =-?= 3.直线与圆相交 (1)求弦长及弦长的应用问题 垂径定理....及勾股定理——常用
人教课标版高中数学必修2基础训练:圆的一般方程
4.1.2 圆的一般方程 1.方程064222=--++y x y x 表示的图形是【 】 A.以)2,1(-为圆心,11为半径的圆 B.以)2,1(为圆心,11为半径的圆 C.以)2,1(--为圆心,11为半径的圆 D.以)2,1(-为圆心,11为半径的圆 2.方程224250x y x y m ++-+=表示圆的条件是【 】 A. 114 m << B. 1m > C. 14m < D. 1m < 3.已知圆的方程为086222=++-+y x y x ,那么通过圆心的一条直线方程是【 】 A.012=--y x B.012=++y x C.012=+-y x D.012=-+y x 4.圆222430x y x y +-++=的圆心到直线1x y -=的距离为【 】 A . 2 B. C. 1 D. 5.与圆0352:22=--+x y x C 同圆心,且面积为其一半的圆的方程是【 】 A.3)1(22=+-y x B.6)1(22=+-y x C.9)1(22=+-y x D.18)1(22=+-y x 6.圆x 2+y 2-4x -5=0的弦AB 的中点为P (3,1),则直线AB 的方程是 . 7.已知方程042422=--++y x y x ,则22y x +的最大值是 . 8.已知圆C :(x -1)2+y 2=1,过坐标原点O 作弦OA ,则OA 中点的轨迹方程是 . 9.求经过三点(1,1)A -,(1,4)B ,(4,2)C -的圆的方程,并求出圆的圆心与半径.
参考答案 1. D 2. D 3. B 4. D 5. D 6. x +y -4=0 7. 14+ 8. 2211()24x y -+=(x ≠0) 9. 设所求圆的方程为220x y Dx Ey F ++++=, ∵ (1,1)A -、(1,4)B 、(4,2)C -三点在圆上,代入圆的方程并化简,得 24174220D E F D E F D E F -+=-??++=-??-+=-?,解得D =-7,E =-3,F =2. ∴ 所求圆的方程为227320x y x y +--+=.
高一数学必修二圆与方程知识点整理
高一数学必修二圆与方程 知识点整理 LELE was finally revised on the morning of December 16, 2020
高一数学必修二《圆与方程》知识点整理 一、标准方程 1.求标准方程的方法——关键是求出圆心(),a b 和半径r ①待定系数:往往已知圆上三点坐标,例如教材119P 例2 ②利用平面几何性质 相切:利用到圆心与切点的连线垂直直线 相交:利用到点到直线的距离公式及垂径定理 2.特殊位置的圆的标准方程设法(无需记,关键能理解) 条件方程形式 圆心在原点()2220x y r r +=≠ 过原点()()()22 22220x a y b a b a b -+-=++≠ 圆心在x 轴上()()2220x a y r r -+=≠ 圆心在y 轴上()()2220x y b r r +-=≠ 圆心在x 轴上且过原点()()2220x a y a a -+=≠ 圆心在y 轴上且过原点()()2220x y b b b +-=≠ 与x 轴相切()()()2220x a y b b b -+-=≠ 与y 轴相切()()()22 20x a y b a a -+-=≠ 与两坐标轴都相切()()()2220x a y b a a b -+-==≠ 二、一般方程 1.220Ax By Cxy Dx Ey F +++++=表示圆方程则 2.求圆的一般方程一般可采用待定系数法:如教材122P 例r 4 3.2240D E F +->常可用来求有关参数的范围 三、点与圆的位置关系 1.判断方法:点到圆心的距离d 与半径r 的大小关系 d r ?点在圆外 2.涉及最值: (1)圆外一点B ,圆上一动点P ,讨论PB 的最值
(完整版)高中数学必修2圆与方程典型例题(可编辑修改word版)
标准方程(x - a )2 + (y - b )2 = r 2 ,圆心 (a , b ),半径为 r 11 11 11 11 0 0 第二节:圆与圆的方程典型例题 一、圆的定义:平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。二、圆的方程 (1) ; 点 M (x , y ) 与圆(x - a )2 + ( y - b )2 = r 2 的位置关系: 当(x - a )2 + ( y - b )2 > r 2 ,点在圆外 当(x - a )2 + ( y - b )2 = r 2 ,点在圆上 当(x - a )2 + ( y - b )2 < r 2 ,点在圆内 (2) 一般方程 x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 当 D 2 + E 2 - 4F > 0 时,方程表示圆,此时圆心为?- D E ? ,半径为r = 当 D 2 + E 2 - 4F = 0 时,表示一个点; 当 D 2 + E 2 - 4F < 0 时,方程不表示任何图形。 ,- ? ? 2 2 ? 2 (3) 求圆方程的方法: 一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出 a ,b ,r ;若利用一般方程,需要求出 D ,E ,F ; 另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。 例 1 已知方程 x 2 + y 2 - 2(m - 1)x - 2(2m + 3) y + 5m 2 + 10m + 6 = 0 . (1) 此方程表示的图形是否一定是一个圆?请说明理由; (2) 若方程表示的图形是是一个圆,当 m 变化时,它的圆心和半径有什么规律?请说明理由. 答案:(1)方程表示的图形是一个圆;(2)圆心在直线 y =2x +5 上,半径为 2. 练习: 1.方程 x 2 + y 2 + 2x - 4 y - 6 = 0 表示的图形是( ) A.以(1,- 2) 为圆心, 为半径的圆 B.以(1,2) 为圆心, 为半径的圆 C.以(-1,- 2) 为圆心, 为半径的圆 D.以(-1,2) 为圆心, 为半径的圆 2.过点 A (1,-1),B (-1,1)且圆心在直线 x +y -2=0 上的圆的方程是( ). A .(x -3)2+(y +1)2=4 B .(x +3)2+(y -1)2=4 C .(x -1)2+(y -1)2=4 D .(x +1)2+(y +1)2=4 3.点(1,1) 在圆(x - a )2 + ( y + a )2 = 4 的内部,则 a 的取值范围是( ) A. -1 < a < 1 B. 0 < a < 1 C. a < -1 或 a > 1 D. a = ±1 4.若 x 2 + y 2 + ( -1)x + 2y + = 0 表示圆,则的取值范围是 5. 若圆 C 的圆心坐标为(2,-3),且圆 C 经过点 M (5,-7),则圆 C 的半径为 . 6. 圆心在直线 y =x 上且与 x 轴相切于点(1,0)的圆的方程为 . 7. 以点 C (-2,3)为圆心且与 y 轴相切的圆的方程是 . 1 D 2 + E 2 - 4F
数学必修2圆与方程知识点专题讲义
必修二圆与方程专题讲义 一、标准方程 ()()2 2 2x a y b r -+-= 1.求标准方程的方法——关键是求出圆心(),a b 和半径r 2.特殊位置的圆的标准方程设法(无需记,关键能理解) 二、一般方程 ( )222 2040x y D x E y F D E F ++++=+- > 1.220Ax By Cxy Dx Ey F +++++=表示圆方程,则 2222 0004040 A B A B C C D E AF D E F A A A ? ? =≠=≠????=?=????+->??????+-?> ? ?????? ? 2.求圆的一般方程方法 ①待定系数:往往已知圆上三点坐标
②利用平面几何性质 涉及点与圆的位置关系:圆上两点的中垂线一定过圆心 涉及直线与圆的位置关系:相切时,利用到圆心与切点的连线垂直直线;相交时,利用到点到直线的距离公式及垂径定理 3.2240D E F +->常可用来求有关参数的范围 三、点与圆的位置关系 1.判断方法:点到圆心的距离d 与半径r 的大小关系 d r ?点在圆外 2.涉及最值: (1)圆外一点B ,圆上一动点P ,讨论PB 的最值 min PB BN BC r ==- max PB BM BC r ==+ (2)圆内一点A ,圆上一动点P ,讨论PA 的最值 min PA AN r AC ==- max PA AM r AC ==+ 思考:过此A 点作最短的弦?(此弦垂直AC ) 3.以1122(,),(,)A x y B x y 为直径两端点的圆方程为 1212()()()()0x x x x y y y y --+--= 四、直线与圆的位置关系 1.判断方法(d 为圆心到直线的距离) (1)相离?没有公共点?0d r ?> (2)相切?只有一个公共点?0d r ?=?= (3)相交?有两个公共点?0d r ?>?<