第1章动量守恒定律单元检测练习题(解析版)
第一章 动量守恒定律
单元检测试题
一、单选题：(本题8小题;每小题3分,共24分）
1.关于动量，以下说法正确的是( )
A ．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化
B ．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同
C ．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D ．做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
D [做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化，故A 项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B 项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C 项错；做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p 竖＝mv y ＝mgt ，故D 项对．]
2.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为
4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( )
A ．1.6×102 kg
B ．1.6×103 kg
C ．1.6×105 kg
D ．1.6×106 kg
B [根据动量定理有F Δt ＝Δmv －0，解得Δm Δt ＝F v ＝4.8×106 N 3 000 m/s
＝1.6×103 kg/s ，所以选项B 正确．] 3.如图所示，“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( )
A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B ．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力
C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
解析：A 错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化．
B 对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态．
C 错：根据I ＝Ft 知，重力的冲量不为0.
D 错：根据P ＝mgv cos θ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化．
答案：B
4.在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图所示，下列关系正确的是( )
A ．m a >m b
B ．m a C ．m a ＝m b D ．无法判断 解析：B 答案：[由题图知a 球以初速度与原来静止的b 球碰撞，碰后a 球反弹，且速度小于a 球的初速 度大小，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有m a v a ＝m a v a ′＋m b v b ′和12m a v 2a ＝12m a v a ′2＋12 m b v b ′2，可得v a ′＝m a －m b m a ＋m b v a ，v b ′＝2m a m a ＋m b v a ，因v a ′<0，所以m a A ．安全气囊减小了驾驶员的动量变化 B ．安全气囊减小了驾驶员受到撞击力的冲量 C ．安全气囊主要是减小了驾驶员的动量变化率 D ．安全气囊延长了撞击力的作用时间，从而使得动量变化更大 答案：C 解析： [在碰撞过程中，人的动量变化量是一定的，而且安全气囊增加了作用的时间，根据动量定理Ft ＝Δp 可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，即减小了驾驶员的动量变化率，故选C.] 6.在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 、静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反，则碰撞后B 球的速度大小可能是( ) A ．0.2v B ．0.3v C ．0.4v D ．0.6v D [A 、B 两球在水平方向上所受合外力为零，A 球和B 球碰撞的过程中动量守恒，碰撞后A 球反弹，设A 、B 两球碰撞后的速度大小分别为v 1、v 2， 选A 原来的运动方向为正方向，由动量守恒定律有 mv ＝－mv 1＋2mv 2 ① 分析①式可知v 2＞v 2 ① A 、B 两球碰撞过程能量可能有损失，由能量关系有 12mv 2≥12mv 21＋12 ×2mv 22 ① ①①两式联立得v 2≤23 v ① 由①①两式可得v 2＜v 2≤23 v 符合条件的只有0.6v ，所以选项D 正确，A 、B 、C 错误．] 7.如图所示，质量为M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为m 的小物体从A 点由静止释放，小物体与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B 、C 之间的D 点，则B 、D 间的距离x 随各量变化的情况是( ) A．其他量不变，R越大x越大 B．其他量不变，μ越大x越大 C．其他量不变，m越大x越大 D．其他量不变，M越大x越大 解析：小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于水平面也静止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝R/μ，选项A正确，B、C、D错误． 答案：A 8.如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2。则（） A．若锁定滑块，小球通过最高点P时对轻杆的作用力为12N B．若解除对滑块的锁定，滑块和小球组成的系统动量守恒 C．若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时速度为3m/s D．若解除对滑块的锁定，小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为2 3 m 【答案】D 【解析】A．设小球到达最高点速度为v p，则 22011=22 P mv mgL mv + 得 v P m/s 对小球 F +mg =2P v m L 得 F =2N 故A 错误； BC ．若解除锁定，小球和滑块构成的系统水平方向动量守恒，由动量守恒得 mv m =Mv M 机械能守恒得 2220111=222 m M mv mv Mv mgL ++ 得 v m =2m/s 故BC 错误； D ．设小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离为x m ，滑块运动的距离为x M ，由系统水平方向动量守恒得 mx m =Mx M 又 x m +x M =2L 得 x=2 3 m 故D正确。故选D。 二、多选题：(本题共4小题,共16分） 9.水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则() A．在相等的时间间隔内动量的变化相同 B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下 C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定 D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零 解析：做平抛运动的物体仅受重力作用，由动量定理得Δp＝mg·Δt，因为在相等的时间内动量的变化量Δp相同，即大小相等，方向都是竖直向下的，从而动量的变化率恒定，故选项A、B、C 正确，D错误． 答案：ABC 10.如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，当两人同时相向走动时小车向左运动，下列说法正确的是（） A．若甲乙质量相等，甲的速率一定大于乙的速率 B．若甲乙质量相等，甲的速率一定小于乙的速率 C．若乙的速率大，乙的质量一定大于甲的质量 D．若乙的速率大，乙的质量一定小于甲的质量 【答案】AD 【解析】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，设向右为正方向，根据动量守恒定律得 -= - m v m v m v 甲甲乙乙车车 即 = + m v m v m v 甲甲乙乙 车车 可见甲的动量大于乙的动量 AB．若甲乙质量相等，甲的速率一定大于乙的速率，故A正确，B错误； CD．由于甲的动量大于乙的动量，若乙的速率大，乙的质量一定小于甲的质量，故C错误，D正确。 故选AD。 11.如图所示，三个小球的质量均为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．对A、B、C及弹簧组成的系统，下列说法正确的是() A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．三球速度相等后，将一起做匀速运动 D．三球速度相等后，速度仍将变化 解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B两球碰撞过程中机械能有损失，A错误，B正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大，故三球速度仍将发生变化，C错误，D正确．答案：BD 12..如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m的U形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m的小球沿水平方向，以初速度0v从U形管的一端射入，从另一端射出。已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（） A ．该过程中，小球与U 形管组成的系统机械能守恒 B ．小球从U 形管的另一端射出时，速度大小为03 v C ．小球运动到U 形管圆弧部分的最左端时，速度大小为03 v D ．从小球射入至运动到U 【答案】ABD 【解析】A ．小球和U 形管组成的系统整体在运动过程中没有外力做功，所以系统整体机械能守恒，所以A 正确； B ．小球从U 形管一端进入从另一端出来的过程中，对小球和U 形管组成的系统，水平方向不受外力，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得 0122mv mv mv =+ 再有机械能守恒定律可得 2220121112222 mv mv mv =+⋅ 解得 1002123 m m v v v m m -= =-+ 所以B 正确； C ．从小球射入至运动到U 形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和U 形管速度水平方向速度相同，对此过程满足动量守恒定律，得 0(2)x mv m m v =+ 03 x v v = 由能量守恒得 2201112222 x mv mv mv =⋅+ 解得 03 v v = 所以C 错误； D ．小球此时还有个分速度是沿着圆形管的切线方向，设为y v ，由速度的合成与分解可知 03 y v == 对小球由动量定理得 00y I mv =-= 由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为 0I '= 所以D 正确。故选ABD 。 三、非选择题：（共52分） 13.（6分）如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装置示意图．已知a 、b 小球的质量分别为m a 、m b ，半径分别为r a 、r b ，图中P 点为单独释放a 球的平均落点，M 、N 是a 、b 小球碰撞后落点的平均位置． (1)本实验必须满足的条件是________． A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线水平 C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D．入射球与被碰球满足m a＝m b，r a＝r b (2)为了验证动量守恒定律，需要测量OP间的距离x1，则还需要测量的物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)． (3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表示)． [解析](1)“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，A项错误；要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，B项正确；要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，C项正确；为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m a>m b，r a＝r b，D 项错误．(2)要验证动量守恒定律，即验证：m a v1＝m a v2＋m b v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m a v1t＝m a v2t＋m b v3t，得：m a x1＝m a x2＋m b x3，因此实验需要测量：OP间的距离x1，OM间的距离x2，ON间的距离x3.(3)根据第(2)问可知需验证m a x1＝m a x2＋m b x3，即m a OP＝m a OM＋m b ON. [答案](1)BC (2)测量OM的距离x2测量ON的距离x3 (3)m a x1＝m a x2＋m b x3(写成m a OP＝m a OM＋m b ON也可以) 14.（10分）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个 滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也 带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50Hz。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块 A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为①t B=3.500ms，碰撞前后打出的 纸带如图（b ）所示。 (1)由图（b ）所示纸带可知，碰撞前A 的速度：v A =_______m/s ，碰撞后A 的速度v A ′=______m/s ，碰撞后B 的速度：v B ′=_________m/s ； (2)碰撞后系统总动量为_________； (3)若实验允许的相对误差绝对值（ 碰撞前后总动量之差碰前总动量 |×100%）最大为5%，由此可计算本实验的相对误差绝对值为__________。 【答案】2m/s 0.97m/s 2.86m/s 0.61kg•m/s 1.6% 【解析】（1）[1][2][3]打点计时器的打点时间间隔 110.02s 50t f === 由图(b)所示纸带可知，碰撞前A 的速度 0.0400m/s 2m/s 0.02 A A x v t === 碰撞后A 的速度 '0.0194m 0.97m s 0.02 A v == 碰撞后 B 的速度 3 0.0100m /s 2.86m /s 3.510B B d v t '-==≈∆⨯ （2）[4] 碰撞前后系统总动量分别为 10.31020.620kg m /s A p m v ==⨯=⋅ 2'10.3100.970.108 2.860.61kg m/s A B p m v m v ''=+=⨯+⨯≈⋅ （3）[5] 绝对误差 0.6200.610100% 1.6%0.620 p p p '--⨯=≈ 15.（8分）汽车A 在水平冰雪路面上行驶．驾驶员发现其正前方停有汽车B ，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B .两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前滑动了4.5 m ，A 车向前滑动了2.0 m ．已知A 和B 的质量分别为2.0×103 kg 和1.5×103 kg ，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g 取10 m/s 2.求： (1)碰撞后的瞬间B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间A 车速度的大小． [解析] (1)设B 车的质量为m B ，碰后加速度大小为a B .根据牛顿第二定律有μm B g ＝m B a B ① 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间B 车速度的大小为v B ′，碰撞后滑行的距离为s B .由运动学公式有v ′2B ＝2a B s B ① 联立①①式并利用题给数据得 v B ′＝3.0 m/s. ① (2)设A 车的质量为m A ，碰后加速度大小为a A .根据牛顿第二定律有 μm A g ＝m A a A ① 设碰撞后瞬间A 车速度的大小为v A ′，碰撞后滑行的距离为s A .由运动学公式有v A ′2＝2a A s A ① 设碰撞前的瞬间A 车速度的大小为v A .两车在碰撞过程中动量守恒，有m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′ ① 联立①①①①式并利用题给数据得 v A ≈4.3 m/s. ① [答案] (1)3.0 m/s (2)4.3 m/s 16.（8分）在光滑的水平面上，质量为2m 的小球A 以速率v 0向右运动．在小球的前方O 点处有一质量为m 的小球B 处于静止状态，如图所示．小球A 与小球B 发生正碰后均向右运动．小球B 被在Q 点处的墙壁弹回后与小球A 在P 点相遇，PQ ＝1.5PO .假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失，求： (1)两球在O 点碰后速度的大小？ (2)求两球在O 点碰撞的能量损失． 解析：(1)由碰撞过程中动量守恒得 2mv 0＝2mv 1＋mv 2 由题意可知：OP ＝v 1t OQ ＋PQ ＝v 2t 解得v 1＝13v 0，v 2＝43 v 0. (2)两球在O 点碰撞前后系统的机械能之差 ΔE ＝12 ×2mv 20－⎝⎛⎭⎫12×2mv 21＋12×mv 22 代入(1)的结果得ΔE ＝0. 答案：(1)v 1＝13v 0，v 2＝43 v 0 (2)0 17.（10分）水平面上固定着倾角θ＝30°斜边长为 L =5m 的斜面，小球A 质量m A ，小物块B 质量 m B ，A 球自斜面顶端无初速度释放，B 静止在斜面中点。已知B 与斜面间摩擦因数μ 加速度大小 g ＝10m/s 2，忽略A 球的滚动摩擦，A 、B 碰撞时间极短且为弹性碰撞。求 (1)A 与 B 碰前的速度 v 0； (2)为使 A 、B 能在斜面上发生两次及以上碰撞，则B A m m 的取值范围。 【答案】(1)5m/s ；(2)7B A m m > 【解析】(1)根据牛顿第二定律 sin mg ma θ= 根据速度位移方程 2022 L v a = 05m/s v = (2)A 、B 发生弹性碰撞，根据动量守恒 0A A A B B m v m v m v =+ 根据机械能守恒 2220111222 A A A B B m v m v m v =+ 解得 0A B A A B m m v v m m -=+ 02A B A B m v v m m = + 因为B 与斜面间摩擦因数μ=B 做匀速运动，碰后到达斜面底端时间 2B L t v = 在此时间内A 需重新追上B ，设恰好在斜面最低点追上，则 2122 A L v t at =+ 7 B A m m = 所以当7B A m m >（7B A m m ≥也正确）时可在斜面上发生二次以上碰撞。 18.（10分）滑板运动是一项惊险刺激的运动。某滑板运动员在一次表演时的部分赛道如图所示，光滑弧形赛道AB 和光滑水平赛道BC 在B 点平滑连接，滑板a 和b 的质量均为m =5kg ，运动员质量为M =55kg ，平台AD 高度h =3.2m 。表演开始，运动员先让滑板a 从A 点由静止沿赛道AB 滑下，t 1=0.1s 后运动员再站在滑板b 上保持固定的姿势与滑板b 一起从A 点静止下滑，滑上水平赛道BC 后，运动员用力从滑板b 上跳出，在空中运动t 2=0.4s （水平方向是匀速运动，不考虑竖直方向的运动)后落到同方向运动的滑板a 上。与滑板a 保持相对静止，取g=10m/s²。求： (1)求滑板a 运动到B 点的速度； (2)运动员跳离滑板b 时滑板b 的速度。 【答案】（1）8m/s ；（2）14m/s 方向水平向右。 【解析】(1)对滑板a ： 2012 mgh mv = 0v =8m/s (2)对滑板b 和远动员： 211()()2 M m gh M m v +=+ 设运动员离开滑板b 的速度为2v ，由运动关系 01222()v t t v t += 2v =10m/s 设运动员离开滑板b 后滑板b 的速度为3v ： 123()M m v Mv mv +=+ 3v =-14m/s 方向水平向右 动量守恒定律单元测试题 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。） 1．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为15000 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为 （ ） A ．小于 10 m/s B ．大于 10 m/s 小于 20 m/s C ．大于 20 m/s 小于 30 m/s D ．大于 30 m/s 小于 40 m/s 2．（双选）如图所示，A 、B 两物体的质量比 m A ∶m B =3∶2，它们原来静止在平板车 C 上，A 、B 间有一根被压缩 了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑．当弹簧突然释放后，则有（ ） A ．A 、 B 系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法 正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统，动量守恒 B ．枪和车组成的系统，动量守恒 C ．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统 动量近似守恒 D ．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零 4．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 p 甲=5 kg ·m/s ，p 乙= 7 kg ·m/s ，甲 追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为 p 乙′=10 kg ·m/s ，则关于甲球动量的大小和方向判断正确的是（ ） A ．p 甲′=2kg ·m/s ，方向与原来方向相反 B ．p 甲′=2kg ·m/s ，方向与原来方向相同 C ．p 甲′=4 kg ·m/s ，方向与原来方向相反 D ．p 甲′=4 kg ·m/s ，方向与原来方向相同 5．（双选）如图所示，三辆相同的平板小车 a 、b 、c 成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c 车上一个小孩 跳到 b 车上，接着又立即从 b 车跳到 a 车上，小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同，他跳到 a 车上没 有走动便相对 a 车保持静止，此后 （ ） A ．a 、c 两车的运动速率相等 B ．a 、b 两车的运动速率相等 C ．三辆车的运动速率关系为 v c ＞v a ＞v b D ．a 、c 两车的运动方向一定相反 第一章 动量守恒定律 单元检测试题 一、单选题：(本题8小题;每小题3分,共24分） 1.关于动量，以下说法正确的是( ) A ．做匀速圆周运动的质点，其动量不随时间发生变化 B ．悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时，每次经过最低点时的动量均相同 C ．匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变 D ．做平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比 D [做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，故动量时刻变化，故A 项错；单摆的摆球相邻两次经过最低点时动量大小相等，但方向相反，故B 项错；巡航导弹巡航时虽速度不变，但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分，不可忽略)，从而使导弹总质量不断减小，导弹动量减小，故C 项错；做平抛运动的质点在竖直方向上的分运动为自由落体运动，在竖直方向的分动量p 竖＝mv y ＝mgt ，故D 项对．] 2.最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展．若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产生的推力约为 4.8×106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为( ) A ．1.6×102 kg B ．1.6×103 kg C ．1.6×105 kg D ．1.6×106 kg B [根据动量定理有F Δt ＝Δmv －0，解得Δm Δt ＝F v ＝4.8×106 N 3 000 m/s ＝1.6×103 kg/s ，所以选项B 正确．] 3.如图所示，“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是( ) A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 《动量守恒定律》单元测试题(含答案) 一、动量守恒定律 选择题 1．如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块用轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，A 与竖直墙面接触，弹簧处于原长，现用向左的推力缓慢推物块B ，当B 处于图示位置时静止，整个过程推力做功为W ，瞬间撤去推力，撤去推力后（ ） A ．当A 对墙的压力刚好为零时，物块 B 的动能等于W B ．墙对A 物块的冲量为4mW C ．当B 向右运动的速度为零时，弹簧的弹性势能为零 D ．弹簧第一次伸长后具有的最大弹性势能为W 2．如图所示,在光滑的水平面上放有一质量为M 的物体P ,物体P 上有一半径为R 的光滑四分之一圆弧轨道, 现让质量为m 的小滑块Q （可视为质点）从轨道最高点由静止开始下滑至最低点的过程中 A ．P 、Q 组成的系统动量不守恒，机械能守恒 B ．P 移动的距离为m M m +R C ．P 、Q 组成的系统动量守恒，机械能守恒 D ．P 移动的距离为 M m M +R 3．如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m 的小物块从木板最右端以速度v 0滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，则（ ） A ．木板先加速再减速，最终做匀速运动 B ．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为204() Mmv M m + C ．整个过程中木板和弹簧对物块的冲量大小为0Mmv M m + D ．弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距离为202()Mv M m g μ+ 4．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点)，绳长为L .将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（ ） A ．给物块的水平冲量为2M gL B ．物块上升的最大高度为mL m M + C ．物块上升最高时的速度为 2m gL D ．物块在最低点时对细绳的拉力3Mg 5．如图所示，一木块静止在长木板的左端，长木板静止在水平面上，木块和长木板的质量相等均为M ，木块和长木板之间、长木板和地面之间的动摩擦因数都为μ。一颗质量为 5 M m ＝ 的子弹以一定速度水平射入木块并留在其中，木块在长木板上运动的距离为L ；静止后第二颗相同的子弹以相同的速度射入长木板并留在长木板中，则（ ） A 2gL μ B ．木块运动的加速度大小为g μ C ．第二颗子弹射入长木板后，长木板运动的加速度大小为2g μ D ．最终木块静止在距离长木板左端12 L 处 6．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。 关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ） 动量守恒定律单元过关题 (时间:60分钟满分:100分) 一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分,每小题只有一个选项符合题目要求) 1.下列图片所描述的事例或应用中,没有利用反冲现象的是() ,章鱼在水中前行和转向利用了喷出的水的反冲,火箭发射是利用喷气的方式而获得动力的,利用了反冲,故A、B、C不符合题意;码头边轮胎的作用是延长碰撞时间,从而减小作用力,利用的是动量定理而不是反冲,故D符合题意。 2.运动员从高处跳到低处时,为了安全,一般都是让脚尖先着地,然后逐渐整个脚着地,这样做是为了() A.减小冲量 B.减小动量的变化量 C.延长运动员与地面的冲击时间,从而减小冲力 D.增大运动员对地面的压强,起到安全作用 ,然后逐渐整个脚着地,延缓了运动员落地时动量变化所用的时间,人落地过程中动量变化量为定值,根据动量定理可知,这样就减小了地面对人的冲力,故C项正确。 3.跳水运动员进行跳水训练时,从起跳到落水前的路径为抛物线,将运动员从最高点到入水前的运动过程记为Ⅰ,运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ,忽略空气阻力,则() A.过程Ⅰ中运动员的动量变化率逐渐增大 B.过程Ⅰ、Ⅱ中运动员的总动量改变量为零 C.过程Ⅰ中运动员的动量改变量等于重力的冲量 D.过程Ⅱ中运动员的动量改变量等于重力的冲量 Ⅰ中运动员只受重力作用,所以运动员在该过程的动量改变量等于重力的冲量,有=mg,故A错误,C正确;过程Ⅰ中运动员的初速度不为0,过程Ⅱ中运动员的末速度为0, mgΔt=Δp,则Δp Δt 故过程Ⅰ、Ⅱ中运动员的总动量改变量不为0,B错误;过程Ⅱ中运动员的动量改变量等于合外力的冲量,不等于重力的冲量,故D错误。 4.(2020安徽太和第一中学高二开学考试)质量为m的物体沿平直的路面做直线运动,其速度—时间图像如图所示。则此物体在0~t0和t0~2t0时间内受到的合外力的冲量分别为() A.0-2mv0 B.mv00 C.02mv0 D.2mv00 0~t0时间内初速度和末速度均为-v0,根据动量定理得到合外力冲量I=0;物体在t0~2t0时间内初速度为v0,末速度为-v0,根据动量定理得合外力的冲量I=-2mv0,选项A正确。 5. (2020江苏常州期中)如图所示,质量为M的盒子放在光滑的水平面上,盒子内表面不光滑,盒内放有一个质量为m的物体。某时刻给物体一个水平向右的初速度v0,则在物体与盒子前、后壁多次往复碰撞后() A.两者的速度均为零 B.两者的速度总不会相等 C.盒子的最终速度为mv0 M ,方向水平向右 D.盒子的最终速度为mv0 M+m ,方向水平向右 ,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,解得v=mv0 M+m ,v与v0同向,即方向水平向右,D正确。 6. (2020辽宁大连第三十八中学月考)如图所示,一小车停在光滑水平面上,车上一人持枪向车的竖直挡板连续平射,所有子弹全部嵌在挡板内没有穿出,当射击持续了一会儿后停止,则射击停止后小车() A.速度为零 B.将向射击方向做匀速运动 C.将向射击相反方向做匀速运动 D.无法确定 一、选择题 1．(0分)[ID ：127073]一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S ，且离地面高度为h 。水从出水口均匀流出时的速度大小为v 0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g 。水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。不计空气阻力和水的粘滞阻力。则( ) A ．单位时间内流出水的质量为2S gh ρ B ．单位时间内流出水的质量为202S v gh ρ+ C ．地面受到水的冲击力大小为02Sv gh ρ D ．地面受到水的冲击力大小为2002Sv v gh ρ+ 2．(0分)[ID ：127072]如图所示，质量相等的A 、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s ，B 球的速度是-2 m/s ，A 、B 两球发生对心碰撞。对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（ ） A ．v A ′=-2 m/s ，v B ′=6 m/s B ．v A ′=2 m/s ，v B ′=2 m/s C ．v A ′=1 m/s ，v B ′=3 m/s D ．v A ′=-3 m/s ，v B ′=7 m/s 3．(0分)[ID ：127069]人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地 且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ） A ．减小地面对人的冲量 B ．减小人的动量的变化 C ．增加地面对人的冲击时间 D ．增大人对地面的压强 4．(0分)[ID ：127066]在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v —t 图象如图b 所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（ ） A ．碰撞后过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大 B ．碰撞后，蓝壶的运动的时间为6s C ．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m 一、选择题 1．在冰壶比赛中，球员手持毛刷擦刷冰面，可以改变冰壶滑行时受到的阻力。如图a 所示，蓝壶静止在圆形区域内，运动员用等质量的红壶撞击蓝壶，两壶发生正碰。若碰撞前、后两壶的v —t 图象如图b 所示。关于冰壶的运动，下列说法正确的是（ ） A ．碰撞后过程中，蓝壶受到的阻力比红壶的大 B ．碰撞后，蓝壶的运动的时间为6s C ．碰撞后两壶相距的最远距离为1.1m D ．两壶碰撞是弹性碰撞C 解析：C A ．根据v -t 图象的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度比蓝壶的加速度，两壶质量相等，所以红壶的滑动摩擦力比蓝壶的滑动摩擦力大，故A 错误； B ．根据碰前红壶的速度图象可知红壶的加速度大小为 221 1.2 1.0m/s 0.2m/s 1 v a t ∆-= ==∆ 所以蓝壶静止的时刻为 01 1.2s 6s 0.2v t a = == 碰撞后，蓝壶的运动的时间为 615s t '=-= 故B 错误； C ．设碰后蓝壶的速度为v ，碰前红壶的速度0 1.0m/s v =，碰后红壶的速度为 00.4m/s v '= 取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 00mv mv mv ='+ 代入数据解得 0.6m/s v = 在速度时间图像中图像所包围的面积表示走过的位移，碰后两个的位移差最大为： 1150.60.42 1.1m 22 x ∆=⨯⨯-⨯⨯= 故C 正确； D ．碰撞前两壶的总动能为 2k1010.52 E mv m = = 碰撞后前两壶的总动能为 22k20k1110.2622 E mv mv m E ='+=＜ 所以两壶碰撞为非弹性碰撞，故D 错误； 故选C 。 2．人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，且M ∶m =31∶2。人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v （相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方向的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v （相对地面）将球推向挡板。人推多少次后不能再接到球（ ） A ．6次 B ．7次 C ．8次 D ．9次D 解析：D 设人第一次推出小球后人和冰车的速度为v 1，由动量守恒可得 10Mv mv -= 第二次退出小球后人和冰车的速度为v 2，由动量守恒可得 12Mv mv Mv mv +=- 第三次退出小球后人和冰车的速度为v 3，由动量守恒可得 23Mv mv Mv mv +=- 以此类推，设经过n 次推球后，人和冰车向后的速度v n ，对比前式，由定量守恒可得 1(21)0Mv m n v --= 当人和冰车向后的速度v n 大于等于木球被挡板反弹回来的速度v 时，人就不能再接到球了，即满足 1v v ≥ 联立代入数据可解得9n ≥。 应选D 。 3．一只质量为1.4kg 的乌贼吸入0.1kg 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s 的速度向前逃窜求该乌贼喷出的水的速度大小是（ ）m/s A ．10 B ．22 C ．28 D ．30C 解析：C 由题意可知，对乌贼由动量定理可得 11Mv F t =⋅∆ 对喷出的水由动量定理可得 12mv F t =⋅∆ 一、选择题 1．一弹簧枪对准以6m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s 的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s ，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（ ） A ．3颗 B ．4颗 C ．5颗 D ．6颗A 解析：A 以木块的初速度方向为正方向，设木块的初速度为v ，子弹的初速度为v 0，第一颗铅弹打入木块后，铅弹和木块的共同速度为v 1，铅弹和木块的质量分别为m 1和m 2，由动量守恒定律可得 m 2v −m 1v 0=（m 1+m 2）v 1 6m 2−12m 1=4（m 1+m 2） 解得 m 2=8m 1 设要使木块停下，总共至少打入n 颗铅弹，以木块与铅弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m 2v −nm 1v 0=0 解得 n =4 要使木块停下，总共至少打入4颗铅弹，还需要再打入3颗铅弹，A 正确，BCD 错误。 故选A 。 2．如图所示，一块质量为0.5kg 的橡皮泥从距小车上表面1.25m 高处由静止下落，恰好落入质量为2kg 、速度为2.5m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取g =10m/s 2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A ．橡皮泥下落的时间为0.4s B ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2m/s C ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒 D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为1.25J B 解析：B A ．橡皮泥下落的时间为 212 h gt 解得 绝密★启用前 2019鲁科版高中物理选修3-5第1章《动量守恒定律研究》章节 测试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。 第Ⅰ卷 一、单选题(共20小题,每小题3.0分,共60分) 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的加速度不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．动量越大的物体，其质量一定越大 2.如图所示，质量为M的物体P静止在光滑的水平桌面上，另有一质量为m(M>m)的物体Q以速度v0正对P滑行，则它们相碰后(设桌面足够大)() A．Q物体一定被弹回，因为M>m B．Q物体可能继续向前 C．Q物体的速度不可能为零 D．若相碰后两物体分离，则过一段时间可能再碰 3.试管开口向上，管内底部有一小昆虫，试管自由下落时，当昆虫停在管底和沿管壁加速上爬的两种情况下，试管在相等时间内获得的动量大小是() A．小昆虫停在管底时大 B．小昆虫向上加速上爬时大 C．两种情况一样大 D．小昆虫加速度大小未知，无法确定 4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是() A．v A′＝－2 m/s，vB′＝6 m/s B．v A′＝2 m/s，vB′＝2 m/s C．v A′＝1 m/s，vB′＝3 m/s D．v A′＝－3 m/s，vB′＝7 m/s 5.光子的能量为hν，动量大小为，如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只放出一个γ光子，则衰变后的原子核() A．仍然静止 B．沿着与光子运动方向相同的方向运动 C．沿着与光子运动方向相反的方向运动 D．可能向任何方向运动 6.如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度分别开始做自由下落和平抛运动．它们从开始到到达地面，下列说法正确的有() 一、选择题 1．一质量为m 的铁锤，以速度v 竖直打在木桩上，经过t ∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ） A ． mg t ∆ B ． mv t ∆ C ． mv mg t +∆ D ． mv mg t -∆ C 解析：C 对铁锤应用动量定理，设木桩对铁锤的平均作用力为F ，以向上为正方向，则有 ()0()F mg t mv -∆=-- 解得 mv mg F t +∆= 由牛顿第三定律，铁锤对木桩的平均冲力大小为mv mg t +∆ 故选C 。 2．人从高处跳到较硬的水平地面时，为了安全，一般都是让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，这是为了（ ） A ．减小地面对人的冲量 B ．减小人的动量的变化 C ．增加地面对人的冲击时间 D ．增大人对地面的压强C 解析：C 设人的质量为m ，着地前速度大小为v ，着地时间为t ，地面对人冲量大小为I ，作用力大小为F ，取竖直向下方向为正方向； AB ．人着地过程，人的动量从一定值减到零，动量的变化量不变，根据动量定理得 0mgt I mv -=- 得到地面对人的冲量 I mgt mv =+ m 、v 一定，t 延长，则I 增大，故AB 错误； C ．让脚尖先触地且着地时要弯曲双腿，增加地面对人的冲击时间，故C 正确； D ．根据动量定理得 0mgt Ft mv -=- 得到 mv F mg t =+ t 增大，则F 减小，人对地面的压强减小，故D 错误； 故选C 。 3．如图所示，将一光滑的质量为4m 半径为R 的半圆槽置于光滑水平面上，在槽的左侧紧挨有一个质量为m 的物块，今让一质量也为m 的小球自左侧槽口A 的正上方高R 处从静止开始落下，与半圆槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是（ ） 一、选择题 1．如图所示，某探究小组的同学们利用课外活动时间在一起做探究实验：将一物块放在光滑水平面上，用一水平恒力F 拉物块。第一次水平恒力F 作用时间t ，第二次作用时间2t （水平恒力作用期间物块未离开水平面）。第一次物块离开水平面后落在地面上P 点，则（ ） A ．第二次物块仍落在P 点 B ．第二次物块落地瞬间重力的功率大 C ．第二次物块落地过程重力的冲量大 D ．第二次物块落在地面上原水平位移的2倍处D 解析：D AD ．第二次水平恒力的作用时间长，水平恒力的冲量大，根据动量定理Ft =mv –0得，物块第二次离开桌面获得的速度为第一次的2倍。平抛运动下落高度相同，运动时间相同，则第二次物块落在P 点右边原水平位移的2倍处，选项A 错误、选项D 正确； C ．运动时间相同，则根据I mgt =知两次物块落地过程重力的冲量一样大，选项C 错误； B ．平抛运动下落高度相同，运动时间相同，竖直方向的速度相同，根据y P mgv =可知两次物块落地过程重力的功率一样大，选项B 错误。 故选 D 。 2．如图是一颗质量50g m =的子弹匀速射过一张扑克牌的照片，子弹完全穿过一张扑克牌所需的时间1t 约为41.010s -⨯，子弹的真实长度为2.0cm （扑克牌宽度约为子弹长度的 4倍），若子弹以相同初速度经时间3 2 1.010s -=⨯t 射入墙壁，则子弹射入墙壁时，其对 墙壁的平均作用力约为（ ） A ．4510N ⨯ B ．4410N ⨯ C ．5510N ⨯ D ．5410N ⨯ A 解析：A 子弹的速度为 234145 2.010m 110m/s 1.010s l l v t --+⨯⨯===⨯⨯ 设墙壁对子弹的平均作用力为F ，则 2Ft m v =∆ 解得 334 3 25010kg (0110m/s)510N 1.010s m v F t --∆⨯⨯-⨯===-⨯⨯ 方向与子弹的运动方向相反。 故选A 。 3．2020年5月5日，我国在海南文昌航天发射场使用“长征五号B”运载火箭，发射新一代载人飞船试验船。假如有一宇宙飞船，它的正面面积为21m S =，以3710m /s v =⨯的速度进入宇宙微粒尘区，尘区每31m 空间有一微粒，每一微粒平均质量5 210g m -=⨯，飞船经过区域的微粒都附着在飞船上，若要使飞船速度保持不变，飞船的推力应增加（ ） A ．0.49N B ．0.98N C ．490N D ．980N B 解析：B 选在时间t ∆内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v t ∆的圆柱体内微粒的质量。即 M mSv t =∆ 研究对象初动量为零，末动量为Mv ，设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得 0F t Mv ∆=- 则 2Mv mSv t v F mSv t t ⋅∆⋅= ==∆∆ 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的反作用力大小也为2mSv ，则飞船要保持匀速飞行，牵引力应增加 2F F mSv '== 带入数据得 0.98N F '= 故选B 。 4．如图所示，有质量相同的a 、b 两个小球，a 从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，b 从同一高度自由下落。下列说法正确的有（ ） A ．它们到达地面时的动量相同 B ．它们到达地面时的动能相同 一、选择题 1．(0分)[ID：127089]盆景是中华民族独有的，具有浓厚的中国文化特色。如图所示，一“黄山松”盆景放在水平桌面上，下列关于桌子对盆景作用力的说法正确的是（） A．方向竖直向上，大小等于盆景的重力 B．方向斜向左上方，大小大于盆景的重力 C．方向斜向右上方，大小大于盆景的重力 D．无论时间长短，该力的冲量始终为0 2．(0分)[ID：127086]在浙江省桐庐中学举办的首届物理周活动中，“高楼落蛋”比赛深受同学们喜爱。某小组同学将装有鸡蛋的保护装置从艺术楼四楼窗口外侧（离地高12.8m）静止释放。已知该装置与地面的碰撞时间为0.6s，不计空气阻力，在装置与地面碰撞过程中，鸡蛋对装置产生的平均作用力大小约为（） A．0.2N B．2.0N C．20N D．200N 3．(0分)[ID：127083]高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（） A 2 m gh mg B 2 m gh mg -C m gh mg +D m gh mg - 4．(0分)[ID：127079]一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过t∆时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（） A．mg t∆B．mv t∆ C． mv mg t + ∆ D． mv mg t - ∆ 5．(0分)[ID：127073]一水龙头的出水口竖直向下，横截面积为S，且离地面高度为h。水从出水口均匀流出时的速度大小为v0，在水落到水平地面后，在竖直方向的速度变为零，并沿水平方向朝四周均匀散开。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g。水和地面的冲击时间很短，重力影响可忽略。不计空气阻力和水的粘滞阻力。则( )动量守恒定律单元测试题及答案
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