遗传算法在大学排课问题中的应用
与
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教育科学人才培养
基于遗传算法的排课系统设计 开题报告
基于遗传算法的排课系统设计开题报告 1 课题的意义 每个新学期开始，对于学校教务科来说首要而急需完成的任务是：如何合理而高效的排课。其本质是将课程、教师和学生在合适的时间段内分配到合适的教室中。但由于涉及到的问题较多，同时学校扩招，学生和课程数量比以往大大增加，教室资源明显不足，在这种情况下排课很难在同时兼顾多重条件限制的情况下用人工方式排出令教师和学生都满意的课表。 虽然排课问题很早以前就成为众多科研人员和软件公司的研究课题，但是真正投入使用的排课软件却很少。原因是多方面的，其中算法的选择是最关键的一个问题，S.Even等人在1975年的研究中证明了排课问题是一个NP-Complete问题，即若是用“穷举法”之外的算法找出最佳解是不可能的。然而由于穷举法成本太高，时间太长，根本无法在计算机上实现。如果假设一个星期有n个时段可排课，有m位教师需要参与排课，平均每位教师一个星期上k节课，在不考虑其他限制情况下，能够推出的可能组合就有n m*k种，如此高的复杂度是目前计算机所无法承受的。而遗传算法的出现正好解决了排课在算法上的问题，可以很有效的求出最优解。轻松而快速的解决了困扰教务科的一大难题，能在短时间内排出符合各项条件的课程表。 2 国内外研究现状 计算机排课问题是一个多目标，有限资源，带有模糊约束条件的组合规划问题，是计算机应用领域一个具有代表性的问题。20世纪60年代末，Gotlieb.C.C教授就对课程表问题进行了形式化描述。随后，此类研究发展起来。70年代中期，S.Even等人就论证了课表问题是NP完全类问题，将该问题理论化，同时也说明课表问题有其自身的理论化模型，即课表问题存在解。并且能找到解。但是根据计算和难解性理论，目前还没有解决NP完全类问题的多项式算法。到1979年，Schmit 和Strohein在文献中就列出了300多篇已发表的文献。近年来研究这一问题的人员不断增多，国外的运筹学杂志几乎每年都有相关内容的文章那个发表，此外它还广泛的出现在计算机，应用数学，教育管理等杂志上。80年代初，我国的很多大学也开始研究排课系统软件。大体上说这些排课系统软件可以分为两大类：第一类以所谓班——教员模型为主，它是在Gotlieb.C.C工作的基础上发展起来的。主要讨论此模型的定义扩充，解的特性及分析，不断提出新的猜测和推论。基本模型变化不大，并且这类模型适合课程长度一致，无合班教室的情况，并不适合一般院校的实际情况。第二类事所谓的课程调度问题，多于图的节点的着色问题有关，模型一旦产生，它的变量往往太多，规模太大，此外根据具体的校情对模型提出的各式各样要求对模型影响较大，有的甚至没有具体的模型可寻。通过对资料的查阅发现以往对课程问题的研究多侧重于自动生成，难度较大实现不易，往往是理论研究上的工作多，而实际应用方面的工作很少。有一些实际的例子，也往往是特定条件下对实际情况简化得到的，至今还没有自动生成可课表系统的软件应用于实际。对计算机而言，不像人工编排那样可以对任何情况进行合理的取舍，因此不存在完全冲突的课表很难排出来。 国内高校排课系统中，大连理工大学是从事此类软件开发较早单位。1987年该校开发了《教学组织管理及课程调度系统》1.00版本，之后在此基础上又推出了《教学组织管理及课程调度系统》2.00版本，1902年又推出了《教学组织管理及课程调度系统》2.01版本和
4遗传算法与函数优化
第四章遗传算法与函数优化 4.1 研究函数优化的必要性： 首先，对很多实际问题进行数学建模后，可将其抽象为一个数值函数的优化问题。由于问题种类的繁多，影响因素的复杂，这些数学函数会呈现出不同的数学特征。除了在函数是连续、可求导、低阶的简单情况下可解析地求出其最优解外，大部分情况下需要通过数值计算的方法来进行近似优化计算。 其次，如何评价一个遗传算法的性能优劣程度一直是一个比较难的问题。这主要是因为现实问题种类繁多，影响因素复杂，若对各种情况都加以考虑进行试算，其计算工作量势必太大。由于纯数值函数优化问题不包含有某一具体应用领域中的专门知识，它们便于不同应用领域中的研究人员能够进行相互理解和相互交流，并且能够较好地反映算法本身所具有的本质特征和实际应用能力。所以人们专门设计了一些具有复杂数学特征的纯数学函数，通过遗传算法对这些函数的优化计算情况来测试各种遗传算法的性能。 4.2 评价遗传算法性能的常用测试函数 在设计用于评价遗传算法性能的测试函数时，必须考虑实际应用问题的数学模型中所可能呈现出的各种数学特性，以及可能遇到的各种情况和影响因素。这里所说的数学特性主要包括： ●连续函数或离散函数； ●凹函数或凸函数； ●二次函数或非二次函数； ●低维函数或高维函数； ●确定性函数或随机性函数； ●单峰值函数或多峰值函数，等等。 下面是一些在评价遗传算法性能时经常用到的测试函数： (1)De Jong函数F1： 这是一个简单的平方和函数，只有一个极小点f1(0, 0, 0)＝0。
(2)De Jong 函数F2： 这是一个二维函数，它具有一个全局极小点f 2(1，1) = 0。该函数虽然是单峰值的函数，但它却是病态的，难以进行全局极小化。 (3)De Jong 函数F3： 这是一个不连续函数，对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值 30),,,,(543213-=x x x x x f 。
基于遗传算法的排课算法
基于遗传算法的排课算法 蒲保兴 (邵阳学院信息与电气工程系,湖南 邵阳 422001) 摘 要: 本文把排课问题转化为一个组合优化问题,在此基础上以罚函数的方法建立数学模型,并给出了基 于遗传算法的解法,提出“动态罚值权定标方法”和“分块遗传策略”. 关键词: 排课算法;遗传算法;分块遗传策略;培养型变异;动态罚值权定标 中图分类号:G 642 文献标识码:A 文章编号:100528036(2006)0120083205 收稿日期:2005206201 作者简介:蒲保兴(1965-),男(瑶族),邵阳学院信息与电气工程系,副教授、硕士,主要从事人工智能研究. 优化排课问题就是在给定教师资源、教室资源和开课计划的前提下,如何合理地安排课表问题.其实质是含约束条件的目标函数优化问题,运筹学中论及了一些特殊的优化问题求解方法,如线性规划的单纯形法等[1]. 在对排课问题建立数学模型后,发现它难以用传统的启发式算法求解,而且其约束条件和目标函数难以用解析式表示出来,因此,必须寻求其他的算法.遗传算法[2～5]作为一种有效的全局搜索方法,从产生至今不断扩展了其应用领域,由于它的鲁棒性,适用范围广,有组织性、自适应和学习性、并行性、不需要求导和其他辅助知识等特点,在求最优化问题时,甚至只需给出目标函数的计算规则而不必给出目标函数的解析式等优点,备受人们喜爱,遗传算法为排课问题的求解提供了有效的途径. 1 数学模型的建立 在实际排课过程中,以某一等长的时间段为课表的时间安排单位,称之为时间单元.一个可行的课表安排应满足以下约束条件:课表以一个星期为一周期,一个星期的课表就是一个学期的课表;课表应满足班级、教师、教室上课不冲突;教室的座位应该满足上课班级学生的需要;其他一些特殊要求. 在满足以上约束的前提下,应尽量使课程安排合理,符合教学规律,这叫做优化目标.优化目标包括以下几个方面:同一班级的同一门课程在时间安排上应尽量均衡;同一教师担任的所有的课程在时间上应安排均衡;同一班的同一门课程或同一教师担任的所有课程在节次上应错开,即不能均是相同的节次,例如,某一门课程每周开3次,这三次中最好有1—2节、3—4节、5—6节,不能都是1—2节或3—4节;若教室有空余的时间单元可以不排课,则这些空余时间单元应放在较差的时间段内,比如说下午. 以上的约束条件和优化目标可能会互相矛盾,在教师、教室资源比较紧张的情况下,有可能会发生顾此失彼的现象,这里应当说明的是,对于约束条件和优化目标是难以用解析式描述的. 设教室有n 1间,一个星期内有n 2天为上课时间,每间教室在每一天能排课的时间单元数为n 3,则一周内所有的教室可以排课的时间单元数为n 1×n 2×n 3,不妨把这些可供安排的时间单元记为T 1,T 2,Λ,T n ,我们把它称之为教室时间单元,其中n =n 1×n 2×n 3.为了方便操作,可以把属于同一间教室的时间单元放在一起,同时记下每一间教室在每一天的时间单元所对应的序号. 2006年2月 第15卷 第1期中央民族大学学报(自然科学版)Journal of the CUN (Natural Sciences Edition )Feb.2006V ol.15 N o.1
基于遗传算法的自动排课系统毕业设计
摘要 随着科学技术和社会信息技术的不断提高，计算机科学的日渐成熟，其强大的功能已为人们深刻认识，它在人类社会的各个领域发挥着越来越重要的作用，给人们的生活带来了极大的便利，成为推动社会发展的首要技术动力。排课是学校教学管理中十分重要、又相当复杂的工作之一。解决好教学工作中的排课问题对整个教学计划的进行，有着十分重要的意义。首先对排课的已有算法作了相关的调查研究，决定采用遗传算法。通过设计实现基于遗传算法的自动排课系统，研究了遗传算法在排课系统中的应用。 关键词：遗传算法、自动排课、Java。
Abstract Along with science technical and community information technical increases continuously, calculator science is gradually mature, its mighty function has behaved deep cognition, and it has entered the human social each realm erupts to flick the more and more important function, bringing our life biggest of convenience. Curriculum arrangement is an important and complicated working in school,so solving the problem is of great importance for teaching programming.Investigated and studied the algorithm existed, determine that adoptgenetic algorithm. ThroughDesign Implementation theAuto CourseArrangementManagement System Base onGenetic Algorithm, researched the application of genetic algorithmin theCourseArrangementManagement System. Keywords: Genetic Algorithm Auto Course Arrangement ManagementJava.
基本遗传算法及应用举例
基本遗传算法及应用举例 遗传算法(Genetic Algorithms)是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机、高度并行、自适应搜索算法。遗传算法是多学科相互结合与渗透的产物。目前它已发展成一种自组织、自适应的多学科技术。 针对各种不同类型的问题，借鉴自然界中生物遗传与进化的机理，学者们设计了不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多不同环境下的生物遗传特征。这样由不同的编码方法和不同的遗传操作方法就构成了各种不同的遗传算法。但这些遗传算法有共同的特点，即通过对生物的遗传和进化过程中的选择、交叉、变异机理的模仿来完成对最优解的自适应搜索过程。基于此共同点，人们总结出了最基本的遗传算法——基本遗传算法。基本遗传算法只使用选择、交叉、变异三种基本遗传操作。遗传操作的过程也比较简单、容易理解。同时，基本遗传算法也是其他一些遗传算法的基础与雏形。 1．1．1 编码方法 用遗传算法求解问题时，不是对所求解问题的实际决策变量直接进行操作，而是对表示可行解的个体编码的操作，不断搜索出适应度较高的个体，并在群体中增加其数量，最终寻找到问题的最优解或近似最优解。因此，必须建立问题的可行解的实际表示和遗传算法的染色体位串结构之间的联系。在遗传算法中，把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称之为编码。反之，个体从搜索空间的基因型变换到解空间的表现型的方法称之为解码方法。 编码是应用遗传算法是需要解决的首要问题，也是一个关键步骤。迄今为止人们已经设计出了许多种不同的编码方法。基本遗传算法使用的是二进制符号0和1所组成的二进制符号集｛0，1｝，也就是说，把问题空间的参数表示为基于字符集｛0，1｝构成的染色体位串。每个个体的染色体中所包含的数字的个数L 称为染色体的长度或称为符号串的长度。一般染色体的长度L 为一固定的数，如 X=1010100 表示一个个体，该个体的染色体长度L=20。 二进制编码符号串的长度与问题所要求的求解精度有关。假设某一参数的取值范围是[a ，b]，我们用长度为L 的二进制编码符号串来表示该参数，总共能产生L 2种不同的编码，若参数与编码的对应关系为 00000000000……00000000=0 →a 00000000000……00000001=1 →a+δ ? ? ? ……=L 2-1→b 则二进制编码的编码精度1 2--= L a b δ 假设某一个个体的编码是kl k k k a a a x 21=，则对应的解码公式为 )2(121 ∑=---+=L j j L kj L k a a b a x 例如，对于x ∈[0,1023],若用长度为10的二进制编码来表示该参数的话，则下述符号串：
基于遗传算法的高校排课系统研究
基于遗传算法的高校排课系统研究 [摘要]随着我国教育体制改革的不断深入,高校办学规模的扩大,在校学生人数、教师人数、课程门类的显著增加,这对高校教务排课工作提出了更高的要求。研究开发一个实用的排课系统具有十分重要的现实意义。 [关键词]排课遗传算法课程 排课是各高校教务管理部门的一项非常繁杂的工作,其基本目的是根据教学计划把各授课部门的教学任务进行汇总,为学校各教学部门开设的课程安排授课教师、上课时间和教室,从而使全校的教学工作能够有秩序、按计划进行,解决好排课问题对于整个教学工作的有序开展有着十分重要的意义。 一、排课的约束条件 排课基本问题是将班级、教师、课程、教室安排在一周内某一不发生冲突的时间,保证课表在时间的分配上符合一切共性和个性的要求,在此基础上,使其安排在各个目标上并尽量达到全局最优。因此,排课问题主要是处理好教师、教室和班级三者之间的冲突问题。排课问题要求保证班级、教师、教室不产生矛盾,并且要满足教室、教师资源的实际约束条件,即:在同一时间内,同一个班级,仅能由某一位教师上一门课;同一时间内,同一个教室,仅能有一个班级占用;一位教师只能在某一时间内某一个教室给某一个班级讲一门课。班级课表在星期上分布尽量均匀;同一课程的多个课时段要保持一定的时间间隔;充分利用教室资源,上课学生数和教室容量相匹配。 二、排课系统国内外研究现状及发展 排课问题是一个有约束的、非线性的、模糊多元目标化的、难解的、时空组合的数学问题。 早在20世纪50年代末,国外就有人开始研究课表编排问题。1963年,Gotlieb 曾提出一个课表问题的数学模型,但由于排课问题易受实际问题的影响,求解结果也不理想。
遗传算法的计算性能的统计分析
第32卷 第12期2009年12月 计 算 机 学 报 CH INESE JOURNA L OF COMPU TERS Vol.32No.12 Dec.2009 收稿日期:2008210219;最终修改稿收到日期:2009209227.本课题得到国家自然科学基金(60774084)资助.岳 嵚,男,1977年生,博士研究生,主要研究方向为进化算法.E 2mail:yueqqin@si https://www.360docs.net/doc/644405705.html,.冯 珊,女,1933年生,教授,博士生导师,主要研究领域为智能决策支持系统. 遗传算法的计算性能的统计分析 岳 嵚 冯 珊 (华中科技大学控制科学与工程系 武汉 430074) 摘 要 通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度,结果表明:遗传算法的计算结果具有一定的稳定性,可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度,并用以评价算法及其改进的实际效果.关键词 遗传算法;计算可靠性;置信区间 中图法分类号TP 18 DOI 号:10.3724/SP.J.1016.2009.02389 The Statistical Analyses for Computational Performance of the Genetic Algorithms YU E Qin FENG Shan (Dep artment of Contr ol Science and Eng ineering ,H uazhong University of Science and T ech nology ,W u han 430074) Abstr act In this paper,the author s discuss the reliability of the GAs by reiteratively computing the multi 2dimensional analytic functions and statistical analysis of the results.The analysis re 2sults show that the GAs have certain stability;it could improve the reliability by reiteratively computation and estimates the effects of improvements. Keywor ds genetic algorithms;computational stability;confidence interval 1 遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物,是一种随机性的全局优化算法[1].遗传算法作为一种启发式搜索算法,其计算结果具有不稳定性和不可重现性;遗传算法的进化过程具有有向随机性,整体上使种群的平均适应度不断提高.现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚,遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明.遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响,如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等,尤其初始种群对计算结果影响较大.但另一方面,大量的实算结果表明,遗传算法的计算结果具有一定的规律性,在统计意义上具有一定的可靠性,这样就可以对待求解问题 进行多次重复计算后取平均值的方法,提高遗传算 法在实际计算中的准确性和可信度. 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题,这些问题一般难以使用传统的优化算法解决.遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解.这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难,在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣. 为了分析遗传算法的计算性能,本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数.使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解,这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果.本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析,试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论,通过分析遗传算法及其改进
第七章遗传算法应用举例
第七章 遗传算法应用举例 遗传算法提供了一种求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题具体的领域。随着对遗传算法技术的不断研究，人们对遗传算法的实际应用越来越重视，它已经广泛地应用于函数优化、组合优化、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码、机器学习等科技领域。遗传算法已经在求解旅行商问题、背包问题、装箱问题、图形划分问题等多方面的应用取得了成功。本章通过一些例子，介绍如何利用第五章提供的遗传算法通用函数，编写MATLAB 程序，解决实际问题。 7.1 简单一元函数优化实例 利用遗传算法计算下面函数的最大值： ()sin(10) 2.0[1,2]f x x x x π=?+∈-， 选择二进制编码，种群中个体数目为40，每个种群的长度为20，使用代沟为0.9，最大遗传代数为25。 下面为一元函数优化问题的MA TLAB 代码。 figure(1); fplot ('variable.*sin(10*pi*variable)+2.0',[-1,2]); %画出函数曲线 % 定义遗传算法参数 NIND= 40; % 个体数目(Number of individuals) MAXGEN = 25; % 最大遗传代数(Maximum number of generations) PRECI = 20; % 变量的二进制位数(Precision of variables) GGAP = 0.9; % 代沟(Generation gap) trace=zeros (2, MAXGEN); % 寻优结果的初始值 FieldD = [20;-1;2;1;0;1;1]; % 区域描述器(Build field descriptor) Chrom = crtbp(NIND, PRECI); % 初始种群 gen = 0; % 代计数器 variable=bs2rv(Chrom,FieldD); % 计算初始种群的十进制转换 ObjV = variable.*sin (10*pi*variable)+2.0; % 计算目标函数值 while gen < MAXGEN, FitnV = ranking (-ObjV); % 分配适应度值(Assign fitness values) SelCh = select ('sus', Chrom, FitnV , GGAP); % 选择 SelCh = recombin ('xovsp',SelCh,0.7); % 重组 SelCh = mut(SelCh); % 变异 variable=bs2rv(SelCh,FieldD); % 子代个体的十进制转换 ObjVSel =variable.*sin(10*pi*variable)+2.0; % 计算子代的目标函数值 [Chrom ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV ,ObjVSel); % 重插入子代的新种群 gen = gen+1; % 代计数器增加 % 输出最优解及其序号，并在目标函数图象中标出，Y 为最优解，I 为种群的序号 [Y,I]=max(ObjV),hold on; plot (variable (I),Y , 'bo'); trace (1,gen)=max (ObjV); %遗传算法性能跟踪
遗传算法
遗传算法的基本理论 一、起源： 早在20世纪50年代和60年代，就有少数人几个计算机科学家独立地进行了所谓的“人工进化系统”研究，其出发点是进化的思想可以发展成为许多工程问题的优化工具。早期的研究形成了遗传算法的雏形，如大多数系统都遵循“适者生存”的仿自然法则，有些系统采用了基于群体（population）的设计方案，并且加入了自然选择与变异操作，还有一些系统对生物染色体编码进行了抽象处理，应用二进制编码。由于缺乏一种通用的编码方案，人们只能依赖变异而非交叉来产生新的基因结构，早期的算法收敛甚微。20世纪60年代中期，美国Michigan大学的John Holland在A.S.Fraser和H.J.Bremermann等人工作的基础上提出了位串编码技术。这种编码既适用于变异操作，又适用于交叉（即杂交）操作。并且强调将交叉作为主要的遗传操作。随后，Holland将该算法用于自然和人工系统的自适应行为的研究中，并于1975年出版了其开创性著作“Adaption in Natural and Artificial System”。以后，Holland等人将该算法加以推广，应用到优化及机器学习等问题中，并正式定名为遗传算法。遗传算法的通用编码技术和简单有效的遗传操作作为其广泛、成功地应用奠定了基础。Holland早期有关遗传算法的许多概念一直沿用至今，可见Holland对遗传算法的贡献之大。他认为遗传算法本质上是适应算法，应用最多的是系统最优化的研究。 二、发展： 年份贡献者内容 1962Holland程序漫游元胞计算机自适应系统框架 1968Holland模式定理的建立 1971Hollstein具有交配和选择规则的二维函数优化 1972Bosworth、Foo、Zeigler提出具有复杂变异、类似于遗传算法的基因操作1972Frantz位置非线性和倒位操作研究 1973Holland遗传算法中试验的最优配置和双臂强盗问题 1973Martin类似遗传真法的概率算法理论 1975De Jong用于5个测试函数的研究基本遗传算法基准参数 1975Holland 出版了开创性著作《Adaptation in Natural and Artificial System》 1981Bethke应用Walsh函数分析模式 1981Brindle研究遗传算法中的选择和支配问题 1983Pettit、Swigger遗传算法应用于非稳定问题的粗略研究1983Wetzel用遗传算法解决旅行商问题(TSP) 1984Mauldin基本遗传算法小用启发知识维持遗传多样性1985Baker试验基于排序的选择方法 1985Booker建议采用部分匹配计分、分享操作和交配限制法1985Goldberg、Lingle TSP问题个采用部分匹配交叉 1985Grefenstette、Fitzpattrick对含噪声的函数进行测试 1985Schaffer多种群遗传算法解决多目标优化问题1986Goldberg最优种群大小估计 1986Grefenstette元级遗传算法控制的遗传算法 1987Baker选择中随机误差的减少方法 1987Goldberg复制和交叉时最小欺骗问题(MDP) 1987Goldberg、Richardson借助分享函数的小生境和物种归纳法
遗传算法的计算性能的统计分析
遗传算法遗传算法的计算性能的统计分析 岳嵚冯珊 （华中科技大学控制科学与工程系） 摘要：本文通过对多维解析函数的多次重复计算并对计算结果的进行统计分析来讨论遗传算法的可靠性和可信度，结果表明：遗传算法的计算结果具有一定的稳定性，可以通过采用多次重复计算的方法提高计算结果的可信度，并用以评价算法及其改进的实际效果。 关键词：遗传算法；计算可靠性；置信区间 分类号：TP18 1遗传算法的随机性 遗传算法是将生物学中的遗传进化原理和随机优化理论相结合的产物，是一种随机性的全局优化算法[1]。遗传算法作为一种启发式搜索算法，其计算结果具有不稳定性和不可重现性；遗传算法的进化过程具有有向随机性，整体上使种群的平均适应度不断提高。现在学术界对遗传算法中的某些遗传操作的作用机制还不十分清楚，遗传算法的许多性能特点无法在数学上严格证明。遗传算法的计算过程会受到各种随机因素的影响，如随机产生的初始种群和随机进行的变异操作等，尤其初是始种群对计算结果影响较大。但另一方面，大量的实算结果表明，遗传算法的计算结果具有一定的规律性，在统计意义上具有一定的可靠性，这样就可以对待求解问题进行多次重复计算后取平均值的方法，提高遗传算法在实际计算中的准确性和可信度。 包括遗传算法在内的启发式搜索算法主要用于解决大型的复杂优化问题，这些问题一般难以使用传统的优化算法解决。遗传算法对这类问题的计算结果也难达到精确的最优解。这给对用遗传算法解决实际工程优化问题的计算结果的评价带来了困难，在实际工程计算中也难以评价遗传算法及其改进型的计算效果的优劣。 为了分析遗传算法的计算性能，本文采用的计算对象是一个复杂的多维解析函数。使用这类函数评价遗传算法计算性能的好处是可以事先通过其他方法求得最优解，这样便于评价遗传算法及其改进型的计算效果。本文从统计学角度对多次重复计算的结果进行分析，试图得到遗传算法的稳定性和可信度方面的相关结论，通过分析遗传算法及其改进型求解解析问题的计算效果，再把所得到的相关结论推广应用到复杂的工程实际问题中去。 遗传算法在实际使用中有多种形式的变型，经典遗传算法是遗传算法的最简单的形式，但是经典遗传算法并不理想。本文使用的是粗粒度并行遗传算法。粗粒度并行遗传算法是遗传算法的一个重要改进型。它具有比经典遗传算法更好的计算性能。 2算例、实验方法和实验结果 2.1算例 本文所使用的算例是Deb 函数： ]10,10[,)]4cos(10[10)(12?∈??+=∑=i n i i i Deb x n x x x f i π（1） Deb 函数是一个高维的非凸函数，该函数在点（9.7624，9.7624，…，9.7624）上取得最大
遗传算法的应用研究_赵夫群
2016年第17期 科技创新科技创新与应用 遗传算法的应用研究 赵夫群 （咸阳师范学院，陕西咸阳712000） 1概述 遗传算法（Genetic Algorithms，GA）一词源于人们对自然进化系统所进行的计算机仿生模拟研究，是以达尔文的“进化论”和孟德尔的“遗传学原理”为基础的，是最早开发出来的模拟遗传系统的算法模型。遗传算法最早是由Fraser提出来的，后来Holland对其进行了推广，故认为遗传算法的奠基人是Holland。 随着遗传算法的不断完善和成熟，其应用范围也在不断扩大，应用领域非常广泛，主要包括工业控制、网络通讯、故障诊断、路径规划、最优控制等。近几年，出现了很多改进的遗传算法，改进方法主要包括：应用不同的交叉和变异算子；引入特殊算子；改进选择和复制方法等。但是，万变不离其宗，都是基于自然界生物进化，提出的这些改进方法。 2遗传算法的原理 遗传算法是从某一个初始种群开始，首先计算个体的适应度，然后通过选择、交叉、变异等基本操作，产生新一代的种群，重复这个过程，直到得到满足条件的种群或达到迭代次数后终止。通过这个过程，后代种群会更加适应环境，而末代种群中的最优个体，在经过解码之后，就可以作为问题的近似最优解了。 2.1遗传算法的四个组成部分 遗传算法主要由四个部分组成[1]：参数编码和初始群体、适应度函数、遗传操作和控制参数。编码方法中，最常用的是二进制编码，该方法操作简单、便于用模式定理分析。适应度函数是由目标函数变换而成的，主要用于评价个体适应环境的能力，是选择操作的依据。遗传操作主要包括了选择、交叉、变异等三种基本操作。控制参数主要有：串长Z，群体大小size，交叉概率Pc，变异概率Pm等。目前对遗传算法的研究主要集中在参数的调整中，很多文献建议的参数取值范围一般是：size取20~200之间，Pc取0.5~1.0之间，Pm取0~0.05之间。 2.2遗传算法的基本操作步骤 遗传算法的基本操作步骤为： （1）首先，对种群进行初始化；（2）对种群里的每个个体计算其适应度值；（3）根据（2）计算的适应度，按照规则，选择进入下一代的个体；（4）根据交叉概率Pc，进行交叉操作；（5）以Pm为概率，进行变异操作；（6）判断是否满足停止条件，若没有，则转第（2）步，否则进入（7）；（7）得到适应度值最优的染色体，并将其作为问题的满意解或最优解输出。 3遗传算法的应用 遗传算法的应用领域非常广泛，下面主要就遗传算法在优化问题、生产调度、自动控制、机器学习、图像处理、人工生命和数据挖掘等方面的应用进行介绍。 3.1优化问题 优化问题包括函数优化和组合优化两种。很多情况下，组合优化的搜索空间受问题规模的制约，因此很难寻找满意解。但是，遗传算法对于组合优化中的NP完全问题非常有效。朱莹等[2]提出了一种结合启发式算法和遗传算法的混合遗传算法来解决杂货船装载的优化问题中。潘欣等[3]在化工多目标优化问题中应用了并行遗传算法，实验结果表明该方法效果良好。王大东等[4]将遗传算法应用到了清运车辆路径的优化问题求解中，而且仿真结果表明算法可行有效。 3.2生产调度 在复杂生产调度方面，遗传算法也发挥了很大的作用。韦勇福等[5]将遗传算法应用到了车间生产调度系统的开发中，并建立了最小化完工时间目标模型，成功开发了车间生产调度系统模块，并用实例和仿真验证了该方法的可行性。张美凤等[6]将遗传算法和模拟退火算法相结合，提出了解决车间调度问题的混合遗传算法，并给出了一种编码方法以及建立了相应的解码规则。 3.3自动控制 在自动控制领域中，遗传算法主要用于求解的大多也是与优化相关的问题。其应用主要分为为两类，即离线设计分析和在线自适应调节。GA可为传统的综合设计方法提供优化参数。 3.4机器学习 目前，遗传算法已经在机器学习领域得到了较为广泛的应用。邢晓敏等[7]提出了将遗传算子与Michigan方法和基于Pitt法的两个机器学习方法相结合的机器学习方法。蒋培等[8]提出了一种基于共同进化遗传算法的机器学习方法，该方法克服了学习系统过分依赖于问题的背景知识的缺陷，使得学习者逐步探索新的知识。 3.5图像处理 图像处理是一个重要的研究领域。在图像处理过程中产生的误差会影响图像的效果，因此我们要尽可能地减小误差。目前，遗传算法已经在图像增强、图像恢复、图像重建、图像分形压缩、图像分割、图像匹配等方面应用广泛，详见参考文献[9]。 4结束语 遗传算法作为一种模拟自然演化的学习过程，原理简单，应用广泛，已经在许多领域解决了很多问题。但是，它在数学基础方面相对不够完善，还有待进一步研究和探讨。目前，针对遗传算法的众多缺点，也相继出现了许多改进的算法，并取得了一定的成果。可以预期，未来伴随着生物技术和计算机技术的进一步发展，遗传算法会在操作技术等方面更加有效，其发展前景一片光明。 参考文献 [1]周明，孙树栋.遗传算法原理及应用[M].国防工业出版社，1999，6. [2]朱莹，向先波，杨运桃.基于混合遗传算法的杂货船装载优化问题[J].中国船舰研究，2015：10（6）：126-132. [3]潘欣，等.种群分布式并行遗传算法解化工多目标优化问题[J].化工进展，2015：34（5）：1236-1240. [4]王大东，刘竞遥，王洪军.遗传算法求解清运车辆路径优化问题[J].吉林师范大学学报（自然科学版），2015（3）：132-134. [5]韦勇福，曾盛绰.基于遗传算法的车间生产调度系统研究[J].装备制造技术，2014（11）：205-207. [6]黄巍，张美凤.基于混合遗传算法的车间生产调度问题研究[J].计算机仿真，2009，26（10）：307-310. [7]邢晓敏.基于遗传算法的机器学习方法赋值理论研究[J].软件导刊[J].2009，8（11）：80-81. [8]蒋培.基于共同进化遗传算法的机器学习[J].湖南师范大学自然科学学报，2004，27（3）：33-38. [9]田莹，苑玮琦.遗传算法在图像处理中的应用[J].中国图象图形学报，2007，12（3）：389-396. [10]周剑利，马壮，陈贵清.基于遗传算法的人工生命演示系统的研究与实现[J].制造业自动化，2009，31（9）：38-40. [11]刘晓莉，戎海武.基于遗传算法与神经网络混合算法的数据挖掘技术综述[J].软件导刊，2013，12（12）：129-130. 作者简介：赵夫群（1982，8-），女，汉族，籍贯：山东临沂，咸阳师范学院讲师，西北大学在读博士，工作单位：咸阳师范学院教育科学学院，研究方向：三维模型安全技术。 摘要：遗传算法是一种非常重要的搜索算法，特别是在解决优化问题上，效果非常好。文章首先介绍了遗传算法的四个组成部分，以及算法的基本操作步骤，接着探讨了遗传算法的几个主要应用领域，包括优化、生产调度、机器学习、图像处理、人工生命和数据挖掘等。目前遗传算法以及在很多方面的应用中取得了较大的成功，但是它在数学基础方面相对还不够完善，因而需要进一步研究和完善。 关键词：遗传算法；优化问题；数据挖掘 67 --
人工智能之遗传算法论文含源代码
30维线性方程求解 摘要：非线性方程组的求解是数值计算领域中最困难的问题，大多数的数值求解算法例如牛顿法的收敛性和性能特征在很大程度上依赖于初始点。但是对于很多高维的非线性方程组，选择好的初始点是一件非常困难的事情。本文采用了遗传算法的思想，提出了一种用于求解非线性方程组的混合遗传算法。该混合算法充分发挥了遗传算法的群体搜索和全局收敛性。选择了几个典型非线性方程组，考察它们的最适宜解。 关键词：非线性方程组；混合遗传算法；优化 1. 引言遗传算法是一种通用搜索算法，它基于自然选择机制和自然遗传规律来模拟自然界的进化过程，从而演化出解决问题的最优方法。它将适者生存、结构化但同时又是 随机的信息交换以及算法设计人的创造才能结合起来，形成一种独特的搜索算法，把一些解决方案用一定的方式来表示，放在一起成为群体。每一个方案的优劣程度即为适应性，根据自然界进化“优胜劣汰”的原则，逐步产生它们的后代，使后代具有更强的适应性，这样不断演化下去，就能得到更优解决方案。 随着现代自然科学和技术的发展，以及新学科、新领域的出现，非线性科学在工农业、经济政治、科学研究方面逐渐占有极其重要的位置。在理论研究和应用实践中，几乎绝大多数的问题都最终能化为方程或方程组，或者说，都离不开方程和方程组的求解。因此，在非线性问题中尤以非线性方程和非线性方程组的求解最为基本和重要。传统的解决方法，如简单迭代法、牛顿法、割线法、延拓法、搜索法、梯度法、共轭方向法、变尺度法，无论从算法的选择还是算法本身的构造都与所要解决的问题的特性有很大的关系。很多情况下,算法中算子的构造及其有效性成为我们解决问题的巨大障碍。而遗传算法无需过多地考虑问题的具体形式，因为它是一种灵活的自适应算法，尤其在一些非线性方程组没有精确解的时候，遗传算法显得更为有效。而且，遗传算法是一种高度并行的算法，且算法结构简单，非常便于在计算机上实现。本文所研究的正是将遗传算法应用于求解非线性方程组的问题。 2. 遗传算法解非线性方程组为了直观地观察用遗传算法求解非线性方程组的效果，我们这里用代数非线性方程组作为求解的对象问题描述：非线性方程组指的是有n 个变量（为了简化讨论，这里只讨论实变量方程组）的方程组 中含有非线性方程。其求解是指在其定义域内找出一组数能满足方程组中的每 个方程。这里，我们将方程组转化为一个函数则求解方程组就转化为求一组值使得成立。即求使函数取得最小值0 的一组数，于是方程组求解问题就转变为函数优化问题 3. 遗传算子 遗传算子设计包括交叉算子、变异算子和选择算子的设计。
使用MATLAB遗传算法工具实例(详细) (1)【精品毕业设计】(完整版)
最新发布的MA TLAB 7.0 Release 14已经包含了一个专门设计的遗传算法与直接搜索工具箱（Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox，GADS）。使用遗传算法与直接搜索工具箱，可以扩展MATLAB及其优化工具箱在处理优化问题方面的能力，可以处理传统的优化技术难以解决的问题，包括那些难以定义或不便于数学建模的问题，可以解决目标函数较复杂的问题，比如目标函数不连续、或具有高度非线性、随机性以及目标函数没有导数的情况。 本章8.1节首先介绍这个遗传算法与直接搜索工具箱，其余各节分别介绍该工具箱中的遗传算法工具及其使用方法。 8.1 遗传算法与直接搜索工具箱概述 本节介绍MATLAB的GADS（遗传算法与直接搜索）工具箱的特点、图形用户界面及运行要求，解释如何编写待优化函数的M文件，且通过举例加以阐明。 8.1.1 工具箱的特点 GADS工具箱是一系列函数的集合，它们扩展了优化工具箱和MA TLAB数值计算环境的性能。遗传算法与直接搜索工具箱包含了要使用遗传算法和直接搜索算法来求解优化问题的一些例程。这些算法使我们能够求解那些标准优化工具箱范围之外的各种优化问题。所有工具箱函数都是MATLAB的M文件，这些文件由实现特定优化算法的MATLAB语句所写成。 使用语句 type function_name 就可以看到这些函数的MATLAB代码。我们也可以通过编写自己的M文件来实现来扩展遗传算法和直接搜索工具箱的性能，也可以将该工具箱与MATLAB的其他工具箱或Simulink结合使用，来求解优化问题。 工具箱函数可以通过图形界面或MA TLAB命令行来访问，它们是用MATLAB语言编写的，对用户开放，因此可以查看算法、修改源代码或生成用户函数。 遗传算法与直接搜索工具箱可以帮助我们求解那些不易用传统方法解决的问题，譬如表查找问题等。 遗传算法与直接搜索工具箱有一个精心设计的图形用户界面，可以帮助我们直观、方便、快速地求解最优化问题。 8.1.1.1 功能特点 遗传算法与直接搜索工具箱的功能特点如下： 图形用户界面和命令行函数可用来快速地描述问题、设置算法选项以及监控进程。 具有多个选项的遗传算法工具可用于问题创建、适应度计算、选择、交叉和变异。 直接搜索工具实现了一种模式搜索方法，其选项可用于定义网格尺寸、表决方法和搜索方法。 遗传算法与直接搜索工具箱函数可与MATLAB的优化工具箱或其他的MATLAB程序结合使用。 支持自动的M代码生成。 8.1.1.2 图形用户界面和命令行函数 遗传算法工具函数可以通过命令行和图形用户界面来使用遗传算法。直接搜索工具函数也可以通过命令行和图形用户界面来进行访问。图形用户界面可用来快速地定义问题、设置算法选项、对优化问题进行详细定义。 133
遗传算法及其在TSP问题中的应用
遗传算法及其在TSP问题中的应用 摘要：本文首先介绍了遗传算法的基本理论与方法，从应用的角度对遗传算法做了认真的分析和研究，总结了用遗传算法提出求解组合优化问题中的典型问题——TSP问题的最优近似解的算法。其次，本文在深入分析和研究了遗传算法基本理论与方法的基础上，针对旅行商问题的具体问题，设计了基于TSP的遗传算法的选择、交叉和变异算子等遗传算子，提出了求解旅行商问题的一种遗传算法，并用Matlab语言编程实现其算法，最后绘出算法的仿真结果，并对不同结果作出相应的分析。然后，本文还针对遗传算法求解TSP时存在的一些问题对该算法进行了适当的改进。如针对初始群体、遗传算子作出适当改进，或者将遗传算法与其他方法相结合，以及在编程过程中对算法流程的改进。本人在用计算机模拟遗传算法求解TSP问题时，首先分析了用Matlab语言设计遗传算法程序的优越性，接着以遗传算法求解TSP问题为例，深入讨论了各个遗传算子的程序实现，并通过分析实验数据，得到各个遗传算子在搜索寻优过程中所起的作用，最后指出了用Matlab语言编程同用其它高级程序语言编程的差异所在，以及运用Matlab编写遗传算法程序的一些注意事项。最后，本文提出将遗传算法与其它算法相结合来求解一般问题的想法；并将遗传算法的应用范围扩展，提出可以运用遗传算法求解由TSP衍生出的各类TSP扩展问题，如求解配送/收集旅行商问题的遗传算法（TSPD）、遗传算法在货物配送问题中的应用（ST－TSP）、多旅行商问题（MTSP）等。 引言：优化问题可以自然地分为两类：一类是连续变量的优化问题；另一类是离散变量的优化问题，即所谓组合优化问题。对于连续变量的优化问题，一般是求一组实数或一个函数；而在组合优化问题中，一般是从一个无限集或有限的几个无限集中寻找一个对象——它可以是一个整数，一个集合，一个排列或者一个图，也即是从可行解中求出最优解的问题。TSP问题就是其中的典型例子，就本质上而言它可抽象为数学上的组合优化，它描述的是旅行商经N个城市的最短路径问题，因而对TSP问题的求解是数学上，同时也是优化问题中普遍关注的。旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）也称为货担郎问题，是一个较古的问题，最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行问题[9]。旅行商问题可以解释为，一位推销员从自己所在城市出发，必须邀访所有城市且每个城市只能访问一次之后又返回到原来的城市，求使其旅行费用最小（和旅行距离最短）的路径。 TSP是一个典型的组合优化问题，并且是一个NP难题，所以一般很难精确地求出其最优解，因而寻找出其有效的近似求解算法就具有重要的理论意义。另一方面，很多实际应用问题，如公安执勤人员的最优巡回路线、流水作业生产线的顺序问题、车辆调度问题、网络问题、切割问题以至机组人员的轮班安排、教师任课班级负荷分配等问题，经过简化处理后，都可建模为TSP问题，因而对旅行商问题求解方法的研究也具有重要的应用价值。再者，在各种遗传算法应用实例中，其个体编码方法大多都是采用二进制编码方法或浮点数编码方法，而TSP问题是一种典型的需要使用符号编码方法的实际问题，所以，研究求解TSP问题的遗传算法，对促进遗传算法本身的发展也具有重要意义。在过去的20年里，在求解旅行商问题的最优解方面取得了极大的进展。尽管有这些成就，但旅行商问题还远未解决，问题的许多方面还要研究，很多问题还在期待满意的回答。 另外，遗传算法就其本质来说，主要是解决复杂问题的一种鲁棒性强的启发式随机