新课标高中数学会考说明

新课标数学会考说明题型示例

一、选择题

1． 已知集合{}

(1)0A x x x =-=，那么下列结论正确的是（ ）． A ．0A ∈ B ． 1A ? C ． 1A -∈ D ． 0A ? 参考答案：A

2． 设集合{}1, 2, 3, 4, 5M =，集合{}2,4,6N =，集合{}4, 5, 6T =，则()M T N 是（ ）．

A ． {}2, 4, 5 6，

B ． {}4, 5 6，

C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，

D ． {}2, 4, 6

参考答案：A

3． 已知全集{}123456I =,　,　,　,　,　，{}1,2,3,4A = ，{}3,4,5,6B = ， 那么()I A B e等于（ ）．

A ． {}3, 4

B ． {}1, 2, 5 6，

C ． {}1, 2, 3, 4, 5 6，

D ． ?

参考答案：B

4． 设集合M =｛-2，0，2｝，N =｛0｝，则下列结论正确的是（ ）．

A ． N =?

B ． N ∈M

C ． N M

D ． M

N

参考答案：C

5． 函数216x y=x

-的定义域是（ ）．

A ． [)4,0- ∪(]0,4

B ． [-4，4]

C ．(],4-∞- ∪[)4,+∞

D ． [)4,0- ∪[)4,+∞

参考答案：A

6． 已知函数3()=log (8+1)f x x ，那么f (1)等于（ ）．

A ． 2

B ． log 310

C ． 1

D ． 0 参考答案：A 7． 如果1

()f x x x

=-

，那么对任意不为零的实数x 恒成立的是（ ）．

A ． ()()f x f x =-

B ． 1()f x f x ??=

???

C ． 1()f x f x ??

=- ???

D ． 1()0f x f x ???= ???

参考答案：C

8． 设集合{}, , A a b c =，{}0, 1B =则从A 到B 的映射共有（ ）． A ． 6个 B ． 7个 C ． 8个 D ． 9个

参考答案：C

9． 函数f (x ) =x

x 的图象是（ ）．

参考答案：C

10． 下列函数中，与函数y = x ( x ≥0 ) 有相同图象的一个是（ ）．

A ． y =2x

B ． y = (

x )2

C ． y =3

3

x D ． y =2

x x

参考答案：B

11．在同一坐标系中，函数y =2x

与y =1()2

x

的图象之间的关系是（ ）． A ．关于y 轴对称 B ．关于x 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于直线y = x 对称 参考答案：A

12． 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是（ ）．

A ． y = -x 2

B ． y = x 2-2

C ． y =12x

?? ???

D ． y =log 21x 参考答案：B

13． 函数y =12

log ()x -是（ ）．

A ．区间(-∞，0)上的增函数

B ．区间(-∞，0)上的减函数

C ．区间(0，+∞)上的增函数

。 1 -1 x

O

y A ． 。 1 -1

x

O

y B ．

。

1

-1

x

O

y D ．

。 1 -1 x

O

y C ．

。

D ．区间(0，+∞)上的减函数 参考答案：A

14．下列函数中为偶函数的是（ ）．

A ． 2

()1f x x x =+- B ． ()f x x =∣x ∣

C ． 1()lg 1x f x x +=-

D ． 22()2

x x

f x -+=

参考答案：D

15． 函数y =13

log x (x ∈R 且x ≠0) 为（ ）．

A ．奇函数且在(-∞，0)上是减函数

B ．奇函数且在(-∞，0)上是增函数

C ．偶函数且在(0，+∞)上是减函数

D ．偶函数且在(0，+∞)上是增函数 参考答案：C

16． 如果函数1() ()2x

f x x ??

=-∞<<+∞ ???

,那么函数()f x 是（ ）．

A ．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数

B ．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数

C ．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数

D ．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数 参考答案：D 17． 设函数() (0)x

f x a

a -=>,且(2)4f =, 则（ ）

． A ． (1)(2)f f ->- B ． (1)(2)f f > C ． (2)(2)f f <- D ． (3)(2)f f ->- 参考答案：D

18． 已知函数22()(1)(2)(712)f x m x m x m m =-+-+-+为偶函数，那么m 的值是 （ ）．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4 参考答案：B

19． 如果函数y = -a x 的图象过点13, 8??

-

???

，那么a 的值为（ ）

． A ． 2 B ． -2 C ． -12 D ． 12

参考答案：D

20． 实数23

27-2log 3

2

·2

1

log 8

+lg4+2lg5的值为（ ）． A ． 2 B ． 5 C ． 10 D ． 20 参考答案：D

21． 235log 25log 4log 9??的值为（ ）．

A ． 6

B ． 8

C ． 15

D ． 30 参考答案：B

22． 设0.5log 6.7a =，2log 4.3b =，2log 5.6c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）． A ． b < c < a B ． a < c < b

C ． a < b < c

D ． c < b < a 参考答案：C 23． 设2

log 1 (01)3

a

a <<<,则a 的取值范围是（ ）． A ． 2, 13??

??? B ． (0, 1) C ．20, 3??

??? D ．20, 3?? ??

? 参考答案：C

24． 如果函数()log (1)a f x x a =>在区间[, 2]a a 上的最大值是最小值的3倍，那么a 的值为（ ）．

A ．2

B ．3

C ．2

D ．3

参考答案：A

25． 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时,每天可销售100件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他将销售价每件定为（ ）．

A ． 11元

B ． 12元

C ． 13元

D ． 14元 参考答案：D

26． 如果二次函数2

(3)y x mx m =+++有两个不同的零点，那么m 的取值范围是（ ）．

A ．()2, 6-

B ．[]2, 6-

C ．{}2, 6-

D ．()(),26,-∞-+∞ 参考答案：D

27． 设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在()1, 2内近似解的过程中得()()()()10, 1.50, 1.250, 1.750,f f f f <><>则方程的根落在区间（ ）

． A ．(1, 1.25) B ．(1.25, 1.5) C ．(1.5, 1.75) D ．(1.75, 2)

参考答案：B

28． 如图，一个空间几何体正视图(或称主视图)与 侧视图(或称左视图)为全等的等边三角形，俯视图为一 个半径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）．

A ．π

B ．π3

C ．π2

D ．3+π

参考答案：B

29．如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、 侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角

形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）．

A ．1

B ．12

C ． 13

D ．16

参考答案：D

30．已知某个几何体的三视图(正视图或称 主视图，侧视图或称左视图)如右图，根据图中 标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体 积是（ ）．

A ．

34000cm 3 B ．3

8000cm 3

C ．3

2000cm D ．3

4000cm

参考答案：B

31． 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）．

参考答案：D

20

正视图

20

侧视图

20

俯视图

10

10

20

正视图 侧视图

俯视图

A ．(1) (2)

B ．(1) (3)

C ．(1) (4)

D ．(2) (4)

(1) (2) (3) (4)

32． 如果正三棱锥的所有棱长都为a ，那么它的体积为（ ）．

A ．

3212a B ．3312a C ．324a D ．3

34

a 参考答案：A

33． 如果棱长为2cm 的正方体的八个顶点都在同一个球面上，那么球的表面积是（ ）．

A ．8π cm 2

B ．12π cm 2

C ．16π cm 2

D ．20π cm 2 参考答案：B

34． 如果点A 在直线a 上，而直线a 又在平面α内，那么可以记作（ ）．

A ． A ?a ?α

B ． A ∈a ?α

C ． A ?a ∈α

D ． A ∈a ∈α 参考答案：B

35． 以下命题正确的有（ ）．

①//a b b a αα??⊥?⊥?；②//a a b b αα⊥?

??⊥?； ③

//a b a b αα⊥???⊥?；④//a b a b αα?

?⊥?⊥?

．

A ． ①②

B ． ①②③

C ． ②③④

D ． ①②④

参考答案：A

36． 在下列命题中，假命题是（ ）．

A ．如果平面α内的一条直线l 垂直于平面β内的任一直线，那么α⊥β

B ．如果平面α内的任一直线平行于平面β，那么α∥β

C ．如果平面α⊥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ⊥β

D ．如果平面α∥平面β，任取直线l ?α，那么必有l ∥β

参考答案：C

37． 在空间中，下列命题正确的是（ ）．

A ．如果直线a ∥平面M ，直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面M

B ．如果平面M ∥平面N ，那么平面M 内的任一条直线a ∥平面N

C ．如果平面M 与平面N 的交线为a ，平面M 内的直线b ⊥直线a ，那么直线b ⊥平面N

D ．如果平面N 内的两条直线都平行于平面M ，那么平面N ∥平面M 参考答案：B

38．下列四个命题：

① 在空间中，如果两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行； ② 在空间中，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行；

③ 在空间中，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行； ④ 如果一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，那么这条直线和这个平面平行． 其中正确的个数为（ ）．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 参考答案：A

39．在正方体1111ABCD A B C D -中，如果

E 是11A C 的中点，那么直线CE 垂直于（ ）． A ．AC B ． BD C ．1A D D ．11A D 参考答案：B

40．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面AC ，

且四边形ABCD 是矩形，则该四棱锥的四个侧面 中是直角三角形的有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 参考答案：D

41．过点(1, 3)P -且垂直于直线230x y -+=的直线方程为（ ）． A ．210x y +-= B ．250x y +-= C ．250x y +-= D ．270x y -+= 参考答案：A

42． 直线310x y ++=的倾斜角是（ ）． A ．

6π B ．3π C ．23π D ．56

π

参考答案：D

43． 经过两点A (4,0),B (0,-3)的直线方程是（ ）．

A ．34120x y --=

B ．34120x y +-=

C ．43120x y -+=

D ．43120x y ++= 参考答案：A

44． 如果两条直线l 1:260ax y ++=与l 2:(1)30x a y +-+=平行，那么 a 等于（ ）．

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．2

3

参考答案：B

45． 如果直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么 a 的值等于（ ）．

A ．1

B ．13-

C ．2

3

- D ．-2 参考答案：D

46． 点A (0, 5)到直线2y x =的距离是（ ）．

A ．

52 B ．5 C ．32 D ．5

2

参考答案：B

47． 点P (2，5)关于直线0x y +=对称的点的坐标是（ ）．

A ．(5，2)

B ．(2，-5)

C ．(-5，-2)

D ．(-2，-5)

参考答案：C

48． 如果直线l 与直线3450x y -+=关于x 轴对称，那么直线l 的方程为（ ）． A ．3450x y +-= B ．3450x y ++= C ．3450x y -+-= D ．3450x y -++=

参考答案：B

49． 已知入射光线所在直线的方程为2x -y -4=0，经x 轴反射，那么反射光线所在直线的方程是（ ）． A ．24y x =-- B ．24y x =-+ C ．112y x =

+ D ．1

12

y x =-- 参考答案：B

50． 经过两条直线3450x y +-=和34130x y --=的交点，且斜率为2的直线方程是（ ）．

A ． 270x y +-=

B ． 270x y --=

C ． 270x y ++=

D ． 270x y -+= 参考答案：B

51．如果两直线330x y +-=与610x my ++=互相平行，那么它们之间的距离为（ ）．

A ．4

B ．

2

1313

C ．

5

1326

D ．

7

1020

参考答案：D

52．圆22

2210x y x y +--+=上的点到直线2x y -=的距离最大值是（ ）．

A ．2

B ．12+

C ．2

12

+ D ．122+ 参考答案：B

53．圆22

40x y x +-=在点(1, 3)P 处的切线方程为（ ）． A ．320x y +-= B ．340x y +-= C ．340x y -+= D ．320x y -+=

参考答案：D

54． 过点A (2，1)的直线交圆x 2+y 2-2x +4y = 0于B 、C 两点，当|BC |最大时，直线BC 的方程是（ ）． A ．350x y --= B ． 370x y +-= C ．350x y +-= D ．350x y -+=

参考答案：A

55． 已知圆C ：x 2+y 2-2x +4y +1=0，那么与圆C 有相同的圆心，且经过点(-2，2)的圆的方程是（ ）． A ．2

2

(1)(2)5x y -++= B ． 2

2

(1)(2)25x y -++= C ．2

2

(1)(2)5x y ++-= D ． 2

2

(1)(2)25x y ++-= 参考答案：B

56．将两个数8, 17a b ==交换,使17, 8a b ==,则下面语句正确的一组是（ ）．

参考答案：B

57． 以下给出对流程图的几种说法，其中正确说法的个数是（ ）．

①任何一个流程图都必须有起止框

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框之后 ③判断框是唯一一个具有超过一个退出点的符号

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ．3 参考答案：C

58． 流程图中表示判断框的是（ ）．

A ． 矩形框

B ． 菱形框

C ． 圆形框

D ． 椭圆形框

参考答案：B

59． 下列函数求值算法中需要条件语句的函数为（ ）．

a =

b b =a

c =b

b =a a =

c b =a

a =

b a =c

c =b b =a A ．

B ．

C ．

D ．

A ． 2()1f x x =-

B ． 3

()1f x x =-

C ． 22 1 ( 2.5)() 1 ( 2.5)

x x f x x x ?+≤?=?->??， D ． ()2x

f x =

参考答案：C

60．右图是某算法流程图的一部分，其 算法的逻辑结构为（ ）． A ． 顺序结构 B ． 判断结构 C ． 条件结构 D ． 循环结构

参考答案：C

61．如果执行右面的程序框图， 那么输出的S 等于（ ）． Ａ．20 Ｂ．90

Ｃ．110 Ｄ．132

参考答案：C

62． 当3a =时，下面的程序段输出的结果是（ ）．

IF 10a < THEN

2y a =*

ELSE

y a a =*

PRINT y

A ．9

B ．3

C ．10

D ．6 参考答案：D

63．简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）．

A ．都是从总体中逐个抽取

B ．将总体分成几部分，按事先预定的规则在各部分抽取

n 不是质数 n 是质数

是

否

r = 0？

开始 1k =

0S = 10?

k ≤是 2S S k =+ 1k k =+ 否 输出S 结束

C ．抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等

D ．抽样过程中，将总体分成几层，按比例分层抽取 参考答案：C

64．一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为（ ）．

A ． 3

B ． 4

C ． 5

D ． 6 参考答案：B

65．要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）．

A ． 5，10，15，20，25，30

B ．3，13，23，33，43，53

C ． 1，2，3，4，5，6

D ．2，4，8，16，32，48 参考答案：B

66． 用样本的频率分布来估计总体情况时，下列选项中正确的是（ ）．

A ． 估计准确与否与样本容量无关

B ． 估计准确与否只与总体容量有关

C ． 样本容量越大，估计结果越准确

D ． 估计准确与否只与所分组数有关 参考答案：C

67． 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示：

电 话 动 迁 户 原 住 户 已安装 65 30 未安装

40

65

则该小区已安装电话的住户估计有（ ）．

A ． 6 500户

B ． 3 000户

C ． 19 000户

D ． 9 500户 参考答案：D

68． 设有一个回归方程2 1.5y x ∧

=-，当变量x 增加一个单位时（ ）． A ． y 平均增加1．5个单位 B ． y 平均增加2个单位

C ． y 平均减少1．5个单位

D ． y 平均减少2个单位 参考答案：C

69．一个盒子中装有3个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，从中任取一球，则取出2号球的概率是（ ）．

A ．

61 B ． 4

1

C ．

31 D ． 2

1

参考答案：C

70． 如果α=-21°，那么与α终边相同的角可以表示为（ ）．

A ． {

}36021,k k ββ=?+∈Z B ． {

}36021,k k ββ=?-∈Z

C ． {}18021,k k ββ=?+∈Z

D ． {

}18021,k k ββ=?-∈Z 参考答案：B

71． 一个角的度数是

405，化为弧度数是（ ）．

A ．

π3683 B ． π47 C ． π613 D ． π4

9

参考答案：D

72． 下列各数中，与cos1030°相等的是（ ）．

A ． cos50°

B ． -cos50°

C ． sin50°

D ． - sin50° 参考答案：A

73． 已知x ∈[0，2π]，如果y = cos x 是增函数，且y = sin x 是减函数，那么（ ）．

A ． 02

x π

≤≤

B ． x ππ≤≤2

C ． 32x ππ≤≤

D ．

23x ππ

≤≤2

参考答案：C

74． cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）．

A ． cos1>cos2>cos3

B ． cos1>cos3>cos2

C ． cos3>cos2>cos1

D ． cos2>cos1>cos3 参考答案：A

75． 下列函数中，最小正周期为π的是（ ）．

A ．cos 4y x =

B ．sin 2y x =

C ．sin 2x y =

D ．cos 4

x

y = 参考答案：B

76． ）（ 40tan -， 38tan ，

56tan 的大小关系是（ ）．

A ． >-）（

40tan

>

38tan

56tan B ． >

38tan >-）（

40tan

56tan C ． >

56tan >

38tan ）（

40tan - D ． >

56tan >-）（

40tan

38tan 参考答案：C

考查内容：tan y x =的图象，正切函数在区间ππ,22??

-

??

?上的性质 77． 如果13

5

sin =

α，),2(ππα∈，那么tan α等于（ ）．

A ．125-

B ． 125

C ． 512

- D ． 5

12

参考答案：A

78． 函数)6

2sin(5π

+

=x y 图象的一条对称轴方程是（ ）．

A ．12

x π

=- B ．0x = C ．6

x π

=

D ．3x π

=

参考答案：C

79． 函数y = sin 34x π?

?

-

??

?

的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是（ ）

． A ． , 012π??

-

??? B ． 7, 012π??

- ??? C ． 7, 012π??

???

D ． 11, 012π??

???

参考答案：B

80． 要得到函数y = sin 23x π?

?

+

??

?

的图象，只要将函数y = sin2x 的图象（ ）

． A ． 向左平移

3π个单位 B ． 向右平移3

π

个单位 C ． 向左平移6π个单位 D ． 向右平移6

π

个单位 参考答案：C 81． 已知tan α=

3

3

( 0 <α< 2π)，那么角α等于（ ）． A ．

6π B ． 6π或76

π C ．

3π或43π D ． 3

π 参考答案：B

82． 已知圆O 的半径为100cm ，,A B 是圆周上的两点，且弧AB 的长为112cm ，那么AOB ∠的度数约是（ ）．（精确到1?

）

A ．

64 B ．

68 C ．

86

D ．

110

参考答案：A 83． 如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P 到水面的距离为d 米（P 在水面下则d 为负数），如果d （米）与时间t （秒）之间满足关系式：

()sin 0,0,22d A t k A ππω?ω??

?=++>>-<< ??

?，且当P 点

从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是（ ）．

A ． 10=A

B ．152πω=

C ．6

π?= D ． 5=k

参考答案：C

84． 小船以103km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ． 则小船实际航行速度的大小为（ ）．

A ． 202km/h

B ． 20 km/h

C ． 102km/h

D ． 10km/h 参考答案：B

85． 如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是（ ）．

A ．A

B CD = B ．AB AD BD -=

C ．A

D AB AC += D ．AD BC +=0

参考答案：C 86．

1

(26)32

+-a b b 等于（ ）． A ．2-a b B ．-a b C ．a D ．b 参考答案：C

87．如果c 是非零向量，且2=-a c ，3=b c ，那么a 与b 的关系是（ ）．

A ．相等

B ．共线

C ．不共线

D ．不能确定 参考答案：B

88．如图，D 是△ABC 的边AB 的中点，则向量CD 等于（ ）．

A ．BA BC 21+-

B ． BA B

C 21

--

C ． BA BC 21-

D ． BA BC 2

1+ 参考答案：A

89．已知e 1，e 2是不共线向量，a =e 1+λe 2，b =2e 1-e 2，当a ∥b 时，实数λ等于（ ）．

B

D

C

A

D C

B

A

10m d

5m

P

A ．1-

B ．0

C ．2

1

- D ．2- 参考答案：C

90． 已知向量(4, 2)=-a ，向量(, 5)x =b ，且a //b ，那么x 的值等于（ ）．

A ．10

B ．5

C ．5

2

- D ．10- 参考答案：D 91． 已知)3,1(),

1,2(B A -，那么线段AB 中点的坐标为（ ）

． A ．)2,21(-

B ． )2

1

,2(- C ． )2,3( D ．)3,2( 参考答案：A

92． 已知(3,4)=a ，且10?=a b ，那么b 在a 方向上射影的数量等于（ ）． A ． 2- B ．2 C ．3- D ．3

参考答案：B

93． 已知△ABC 三个顶点的坐标分别为(1, 0)A -，(1, 2)B ，(0, )C c ，且AB BC ⊥

，

那么c 的值是（ ）．

A ．1-

B ．1

C ．3-

D ．3 参考答案：D

94． 已知2(2, 1), (3, 2), 3

A B AM AB --=

，那么点M 的坐标是（ ）．

A ．11(, )22--

B ．4

(, 1)3

-

- C ．1(, 0)3

D ．1(0, )5

- 参考答案：B

95． 在△ABC 中，AB = a ，AC =

b ，如果|||=|a b ，那么△ABC 一定是（ ）．

A ． 等腰三角形

B ． 等边三角形

C ． 直角三角形

D ． 钝角三角形

参考答案：A

96． 有以下四个命题：

①如果a·b = b·c 且b ≠0，那么a = c ；

②如果a·b = 0，那么a

= 0或b = 0；

③△ABC 中，如果AB ·BC > 0，那么△ABC 是锐角三角形； ④△ABC 中，如果AB ·BC = 0，那么△ABC 为直角三角形．

其中正确命题的个数是（ ）．

A ． 0

B ． 1

C ． 2

D ． 3 参考答案：B

97． 已知a 、b 是两个单位向量，那么下列命题中的真命题是（ ）．

A ． a = b

B ． a·b = 0

C ． |a·b | < 1

D ． a 2 = b 2 参考答案：D

98．

25sin 20sin 65sin 70sin -等于（ ）．

A ．

21 B ．23 C ．22 D ．2

2

- 参考答案：C

99．

34sin 79sin 34cos 79cos +等于（ ）．

A ．

21 B ．23 C ．2

2 D ．1 参考答案：C

100． 如果tan 3α=，4

tan 3

β=

，那么tan()αβ-等于（ ）． A ．3- B ．3 C ．13-

D ．13

参考答案：D

101． 函数y = sin2x +cos2x 的值域是（ ）．

A ．[-1，1]

B ． [-2，2]

C ．[-1，2]

D ．[-2，2]

参考答案：D 102． 已知sin α=-3

3

，270°<α<360°，那么sin 2α的值是（ ）． A ．

223 B ． -22

3

C ． -

38 D ． 38

参考答案：B

103． 函数y = cos 4x -sin 4x 的最小正周期是（ ）．

A ． 4π

B ． 2π

C ． π

D ． 2

π

参考答案：C

104． 函数y = sin2x cos2x 是（ ）．

A ． 周期为

2π的奇函数 B ． 周期为2

π

的偶函数 C ． 周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数

参考答案：A

105． 函数y =cos2x + sin x 的最大值是（ ）．

A ． 2

B ． 1

C ．

2 D ．

98

参考答案：D 106． 函数y =

2

1sin 2

2x 的最小正周期是（ ）． A ． 4π B ． 2π C ． π D ． 2

π 参考答案：D 107． 已知sin

2α+cos 2α=3

3，且cos α< 0，那么tan α等于（ ）． A ．

22 B ． -22

C ．

255 D ． -255

参考答案：C

108． 如果()sin f x x 是周期为π的奇函数，那么()f x 可以是（ ）． A ． sin x B ． cos x C ． sin 2x D ． cos 2x 参考答案：B

109． 将函数x y 2sin =的图象按向量(, 1)6

π

=-

a 平移后，所得图象对应的函数解析式是

（ ）．

A ．1)3

2sin(++

=π

x y B ．1)3

2sin(+-

=π

x y

C ．1)6

2sin(++=π

x y

D ．1)6

2sin(+-

=π

x y

参考答案：A

110． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且 a =3+1，b = 2，c =2，那么∠C 的大小是（ ）．

A ． 30°

B ． 45°

C ． 60°

D ． 120° 参考答案：A 111． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知三个内角度数之比 ∠A : ∠B : ∠C = 1:2:3，那么三边长之比a :b :c 等于（ ）．

A ． 1:3:2

B ． 1:2:3

C ． 2:3:1

D ． 3:2:1

参考答案：A 112． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知a = 2b cos C ，那么这个三角形一定是（ ）．

A ．等边三角形

B ． 直角三角形

C ． 等腰三角形

D ． 等腰直角三角形 参考答案：C

113． 在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，如果2

2

2

0a b c +-<，那么△ABC 是（ ）．

A ． 锐角三角形

B ． 直角三角形

C ． 等腰三角形

D ． 钝角三角形 参考答案：D

114． 数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…的一个通项公式是（ ）．

A ．2

1

)1(+-n B ．cos 2

πn

C ．cos

2)1(π+n D ．cos 2

)2(π

+n 参考答案：D

115． 设函数()f x 满足2()(1)2

f n n

f n ++=

*()n ∈N ，

且(1)2f =，那么(20)f 为（ ）． A ．95 B ．97

C ．105

D ．192

参考答案：B

116． 历届现代奥运会安排时间表如下：

年份

1896年

1900年

1904年 … 2008年

届数 1 2 3 …n

则n的值为（）．（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）

A．27 B．28 C．29 D．30

参考答案：C

117．已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（）．A．它的首项是-2，公差是3

B．它的首项是2，公差是-3

C．它的首项是-3，公差是2

D．它的首项是3，公差是-2

参考答案：A

118．在等差数列{a n}中，已知a5 = 8，前5项的和S5=10，那么前10项的和S10等于（）．A．95 B．125 C．175 D．70

参考答案：A

119．在数列{a n}中，已知前n项的和S n= 4n2-n，那么a100等于（）．A．810 B．805 C．800 D．795

参考答案：D

120．已知数列{a n}中，a n+1 =32

3

n

a+

( n∈*

N)，且a3+a5+a6+a8=20，那么a10等于（）．

A．8 B．5 C．26

3

D．7

参考答案：A

121．数列{a n}中，如果a n+1 =1

2

a n (n∈*

N)，且a1 = 2，那么数列的前5项的和S5等于（）．

A．31

8

B．-

31

8

C．

31

32

D．-

31

32

参考答案：A

122．数列{a n}的通项公式为a n=2n-49，当S n达到最小时，n等于（）．A．23 B．24 C．25 D．26

参考答案：B

123．如果三个数3-1，x，3+1成等比数列，那么x等于（）．

A．2 B．2C．±2D．±2

参考答案：C

124．如果数列的前n项和S n = a1+a2+a3+…+a n满足条件log2S n = n，那么{a n}（）．

A．是公比为2的等比数列B．是公比为1

2

的等比数列

C．是公差为2的等差数列D．既不是等差数列，也不是等比数列

参考答案：D

125． 已知a 、b 、c 、d 是公比为2的等比数列，那么

22a b

c d

++的值等于（ ）．

A ．

14 B ．13 C ．1

2

D ．1 参考答案：A

126． 在等比数列{a n }中，如果a 3·a 4 = 5，那么a 1·a 2·a 5·a 6等于（ ）．

A ． 25

B ．10

C ． -25

D ．-10 参考答案：A 127． 如果公差不为零的等差数列的第二、第三、第六项构成等比数列，那么其公比为（ ）．

A ． 1

B ．2

C ． 3

D ．4 参考答案：C

128． 在等比数列{a n }中，如果259, 243a a ==，那么{a n }的前4项和为（ ）． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 参考答案：B

129． 不等式260x x -->的解集为（ ）．

A ．{}23x x x <->或

B ．{}23x x -<<

C ．{}

32x x x <->或 D ．{}32x x -<< 参考答案：A

130．如果b a >，那么下列不等式一定成立的是（ ）．

A ．c b c a +>+

B ．b c a c ->-

C ．b a 22->-

D ．2

2b a >

参考答案：A

131．对于任意实数a 、b 、c 、d ，下列命题：

①如果a b >，0c ≠，那么ac bc >； ②如果a b >，那么22ac bc >； ③如果22ac bc >，那么a b >；

④如果a b >，那么

11

a b

<． 其中真命题为（ ）． A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④ 参考答案：C

132． 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km ，那么在8天内它的行程就超过2200 km ；如果它每天行驶的路程比原来少12 km ，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是（ ）．

A ．256＜x ＜260

B ．x >136

C ．136＜x ＜260

D ．x ＜260 参考答案：A