2016学而思1年级数学

2016年第六届学而思年度质量检测（年测）

数学试卷（一年级）

（考试时间：40分钟满分：200分）

第一部分：基础过关（共5 道小题，每题10 分，共50 分）

1、计算，把答案写在横线上．

4＋5＝________ 7＋9＝________ 12＋14＝________ 20—5＝________ 1＋3＋5＋7＋9＝________

【难度】☆

【答案】9、16、26、15、25

【考查知识点】加减法运算及简单巧算

【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加加减减我会算》

2、看图列算式，求出“？”部分有多少.

【难度】☆

【答案】4+6=10、9-3=6

【考查知识点】加减法应用

【分析】求“总共”用加法，求“部分”用减法

【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》

2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）

数学试卷详解（一年级）

一．基础过关（每题8分，共40分）

1.计算：13＋7—6＝_______

【考点】计算问题——20以内加减法计算

【难度】☆

【答案】14

【分析】按照顺序依次计算，结果为14.

2.观察下面的算式：

【考点】计算问题——图文算式

【难度】☆☆

【答案】30

【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.

3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.

【考点】图形问题——图形找规律

【难度】☆☆

【答案】D

【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.

4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花

后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.

【考点】应用题问题——排队问题

【难度】☆☆

【答案】17

【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.

5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.

【考点】整数问题——奇数和偶数

【难度】☆

【答案】偶数

【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数

二.思维拓展（每题10分，共50分）

6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.

【考点】计数问题——图形计数

【难度】☆

【答案】16

【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.

7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)

【考点】组合问题——火柴棒谜题

【难度】☆☆☆

【答案】41

【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.

8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.

【考点】图形问题——图形的分割对称

【难度】☆☆☆

【答案】18

【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.

9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。

【考点】计数问题——枚举搭配

【难度】☆☆

【答案】9

【分析】枚举搭配，根据题目描述，需要将一支铅笔和一块橡皮进行搭配，按照顺序依次搭配，如图，共有9种搭配方法。

10.在图中的○和△中分别填入1、2、3、4、5、6各一次，要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和；图中数字1已填好，那么？处的△应该填数字．

【考点】组合问题——数阵图

【难度】☆☆☆

【答案】6

【分析】根据题目的描述，满足要求每个△中的数字等于它相邻两个○中数字之和，可知数字2一定填在○中，则数字3一定填在1和2之间的△，而数字4一定也填在○中，则数字5填在1和4之间的△中，？处的△应该填数字6.如图.

三.超常挑战（每题12分，共60分）

11．2016年4月4日进行第十届学而思杯，南南用这些数字摆了一个算式.请在下面算式的每个圆圈中填入“+”或“-”，使等式成立.

【考点】组合问题——巧填算符

【难度】☆☆☆

【答案】2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.

【分析】根据巧填算符的倒退法，依次进行倒推，可得结果2+0+1-（6-4）+4=5或2-0+1-（6-4)+4=5.这个题目也可以根据数感和数字大小进行尝试，也容易得到答案.

12.已知在下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字.

那么，________,_______，___________.

【考点】组合问题——数字谜

【难度】☆☆☆

【答案】1，0，9

【分析】根据竖式的计算法则，从百位入手，1，个位数字不变，可判断

0，则代入竖式可得9.

13.2016年是闰年，2月29日很有趣，请用2、0、1、6、2、2、9这7个数字各一次组成两个算式，请把这两个算式写出来.

□＋□＋□＝□

□—□＝□

【考点】组合问题——巧填算符

【难度】☆☆☆

【答案】2+1+6=92-0=2

【分析】根据加减法含义和数字大小，可判断9一定在第一个等式的结果里出现，然后将数字进行尝试，可容易得到结果。

14.佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果.4月1日，佳佳过生日，俊俊送给佳佳4颗糖果作为礼物，4月2日，佳佳和俊俊去幼儿园献爱心，一共送出了12颗糖果；此时他们的糖果数又相等了。那么，4月2日佳佳送出了________颗糖果。

【考点】应用题问题——移多补少

【难度】☆☆☆☆

【答案】10

【分析】根据题目描述，佳佳和俊俊原来有相等数量的糖果，当俊俊送给佳佳4颗糖果，佳佳比俊俊多8颗糖果，当他们送出12颗糖果后，两人就一样，说明两人送出的糖果数满足：佳佳+俊俊=12，佳佳-俊俊=8，通过尝试枚举，可得佳佳送出10颗糖果，俊俊送出2

颗糖果.

15.有15只老虎和15只狐狸，把它们平均分成10组，每组有3只动物。其中老虎永远说真话，狐狸永远说假话。

有一天，管理员问它们：“你们组内有老虎吗？”恰好有18只动物回答“有”；

管理员又问：“你们组内有狐狸吗？”恰好也有18只动物回答“没有”。

那么，3只老虎的组共有______组，3只狐狸的组共有_________组，有老虎也有狐狸的组共有______组。

【考点】组合问题——逻辑推理

【难度】☆☆☆☆☆

【答案】3只老虎的组共有_1_组，3只狐狸的组共有_1_组，有老虎也有狐狸的组共有_8_组。

【分析】此题目属于典型的逻辑推理题目，考察孩子的逻辑推理能力.根据题意可知，老虎说真话，狐狸说假话，动物的分组有三种情况：3只老虎的组，3只狐狸的组，有老虎也有狐狸的组，每组当中动物的回答是不一样的，进行列表分析，简单明了，如下表：

3只老虎的组共有1组，3只狐狸的组共有1组，有老虎也有狐狸的组共有8组。四．智力谜题（第16、17题15分，第18题20分，共50分）

16.请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复，以及虚线所经过三个方格的数字之和为6.

【考点】组合问题——数独【难度】☆☆【答案】如图：

【分析】根据数独,规则，可得第一行缺少数字3，再根据虚线所经过三个方格的数字之和为6，可判断虚线所经过三个方格的数字为1,2和3，以此类推便可获得答案.

17.下面方格中的不同地方放置了一些△和○，请将△和○填充到剩余的方格内，使得每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的。

【考点】组合问题——数字游戏【难度】☆☆☆☆

组别3只老虎3只狐狸老虎+狐狸分析

第一次回答有有老虎：有18只动物回答有，12只动物回答没有，皆为狐狸，都出现在有老虎有狐狸的组内，因为共15只狐狸，则全是狐狸的组有3只狐狸，共1组.狐狸：没有第二次回答

没有

没有

老虎：有

18只动物回答没有，12只动物回答有，皆为老虎，都出现在有老虎有

狐狸的组内，因为共15只老虎，则全是老虎的组有3只老虎，共1组.

狐狸：没有

【答案】如图：

【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。根据规则每一行、每一列中没有超过2个连续的△或○出现，且每一行和每一列中的△和○数量都是相同的，突破口应该在题目中已经出现连续两个图形的地方：第一列和第五列，然后根据填出的图形再结合每一行和每一列中的△和○数量都是相同的可以获得答案.答案见上图.

18.在下图的圆圈中，填入12个互不相同的数，满足下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，使得☆尽量小.那么，☆最小是_______.

【考点】组合问题——数阵图

【难度】☆☆☆☆

【答案】28

【分析】根据题目要求下面圆圈内的数等于和它相邻上面两个圆圈内的数之和，要填入12个不同的数，所以不能填数字0，为了确保☆最小，则☆上面相邻的两个圆圈的数要最小，而这两个圆圈的数又是由第二行的三个圆圈的数决定的，会发现第二行中间的圆圈要加两遍，所以要保证中间圆圈的数要尽量小，此处为本题目的突破口，则这个圆圈上的相邻的两个圆圈内的数字要最小为1和2，则第二行中间的圆圈内的数为3，再根据每个圆圈的数不同，可以进行尝试，保证第一行的数最小，可获得一种答案，如图，最后确定答案为28.

3、观察下图，把其中你认为与众不同的一个圈出来.

【难度】☆

【答案】熊猫

【分析】其他的都是食物，只有熊猫是动物，所以熊猫是与众不同的

【考查知识点】视觉分辨能力及生活常识

【体系衔接】暑假《左右脑开发》、秋季《思维游戏》、《我会动脑筋》

4、暑期班老师共奖励艾迪23张卡片，他用其中10张换了一个礼物，请问艾迪现在还剩多

少张卡片？列出算式，并计算结果.

列式：__________________________________ （张）

【难度】☆☆

【答案】23-10=13

【分析】拿卡换礼物之后卡的张数会变少，变少用减法，总共的减去用掉的，就是剩下的【考查知识点】加减法应用、应用题理解能力

【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》

5、在下面的物体中，你能找到三角形吗？能的请在□里打上“√”

【难度】☆

【答案】金字塔

【分析】三角形是三条边三个角的平面图形

【考查知识点】图形感知能力

【体系衔接】暑假《有趣的平面图形（1）》、秋季《有趣的平面图形（2）》

第二部分：思维拓展（共5 道小题，每题12 分，共60 分）

6、根据已给出的信息，标出每个图形的位置.

7、

【答案】（10,9）、（7,8）、（8,11）

【分析】根据所给的两个图形信息得知，要先读横、再读竖

【考查知识点】方向感知，坐标确定，生活常识

【体系衔接】暑假《方向与坐标》、秋季《感受对称之美》

8、右图钟表显示的时刻是________：________ .

【难度】☆☆

【答案】8:30或者20:30

【分析】分针指向6，代表走了半圈，是30分，时针过8，是8时，所以是8:30，或者20:30也可

【考查知识点】时间的认识

【体系衔接】暑假《时间的认知》、一年级春季《时间的计算》

9、从上往下取正方形彩纸，规定每次只能拿1张，拿的纸不能被其它纸压着，至少要拿

_____________张纸才能拿到带有字母“S”的彩纸.

【答案】7

【分析】要求至少拿几张，不需要把不必要的彩纸拿走，

直接看图，通过数数可以将绳子剪后的段数数出来。

的计算方法，现阶段孩子只需要能想象，会数即可

【考查知识点】枚举计数，动手操作

【体系衔接】暑假《左右脑开发》、秋季《我会动脑筋》

第三部分：超常挑战（共6道小题，每题15 分，共90分）

11、如图所示，一只蚂蚁从 A 点沿着正方体的棱爬向 B 点，每一条棱都长5厘米，如想尽快到达，那么，最短需要爬_____________厘米.

【难度】☆☆☆

【答案】15

【分析】关注两个重要信息：第一，小蚂蚁必须沿着棱爬，不能在正方体的面上爬行；第二，小蚂蚁想要“尽快到达”，那么将不能走回头路。从A出发，有三条路线可以选择，无论选哪条，都不能直接到达B点，都需要再走两条棱才能到达，所以一共需要走5+5+5=15厘米。

【考查知识点】空间想象，枚举尝试

【体系衔接】暑假《左右脑开发》、秋季《我会动脑筋》

12、将生日的月份和日期里面的数字都拆成一位数，再相加，得到的和称为“生日数”，比如3月12日出生的人生日数是3+1+2＝6,11月25日出生的人生日数为1+1+2+5＝9，那么今天（8月29日）出生的“生日数”是__________.

【难度】☆☆☆

【答案】19

【分析】本题需要读清楚题目的意思，按照题目所给生日数的定义，本题的答案应为8+2+9=19

【考查知识点】加减法应用，阅读理解能力

【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》

13、想一想，在下面五个点之间，你最多能连出_____________条线段.

【难度】☆☆☆

【答案】10

【分析】理解线段的概念，确定两个点即可确定一条线段。方法一：尝试，动手连接。通过

尝试，先将五个点每相邻的两个点连接起来，一共有五条线段，

除此之外，不相邻的两个点也可以进行相连，又可以连出五条线段，所以

一共能连出10条线段。方法二：有序思考。从A点开始考虑，可以与其他四个点连成4条线段，B可以与剩下的三个点连成3条新的线段，C可以与剩下的两个点连成2条新的线段，D可以与剩下的一个点连成1条新的线段，E点不用再单独考虑，所以一共可以连成

4+3+2+1=10条线段。

【考查知识点】图形感知，动手尝试，有序枚举

【体系衔接】暑假《我会排一排》、秋季《有趣的平面图形（2）》

14、每种图案都代表一个数字，外围的数表示该行或该列的和，每行图案的和都写在这一行的右边。那么“？”处的数应该是__________.

【难度】☆☆☆

【答案】8

【分析】本题关键点：第一，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字（同图同数）；第二，外围的数代表本行或本列的和。由此得知为1，为2，

为5，故“？”处应写的数是1+2+5=8

【考查知识点】读表能力，抽象计算

【体系衔接】、一年级秋季《我会换一换》、一年级寒假《图文算式》、二年级春季《等式加减法》

15、甲乙丙丁四个人排成一排，甲不能站在最左边或最右边，那么一共有_____________种不同的排列方法.

【难度】☆☆☆☆

【答案】12

【分析】一共四个位置，甲不能站最左边或者最右边，那只能站在中间，中间有两个位置，如果甲选定了两个位置中的一个，另外三个人在剩下的三个位置上进行排列，相当于给3个人进行排队，一共有6种情况；甲如果选定的是中间的另外一个位置，对应又有6中情况，故一共有6+6=12种不同的排列方法。

【考查知识点】有序枚举、排列问题

【体系衔接】一年级暑假《我会排一排》，一年级秋季《有趣的平面图形（2）》

16、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入下图“□”中，数字不能重复，外围的数表示箭头所指的那一行或那一列的数字之和.

【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】

【分析】先填某行或某列只有一个格的位置，能够直接填出1和7；剩下每行每列都至少剩

两个格需要填，所以可以看两个格的。以从左往右数的第二列为例，两格加起来等于6，只有2+4=6，为了满足最下面一行的要求，发现只能将2填在最后一行的中间，4填在2的上面，2的右边要填的是3.剩下的数也可根据这样的分析一步步填出 【考查知识点】加减法计算

【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》

9 8 7

4 6 5

3

2

1