拉丁方实验设计涉及的统计学原理以及使用中的几个问题
实验设计的统计学基本原则
第十一章实验设计的统计学基本原则 实验（Experiment）：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理，给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。 实验设计（Experimental design）：是通过良好地计划对象的选择、处理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。 一．实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1．处理因素（treatment）：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施，称为处理因素。 注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素（“非处理因素”在各组中应尽可能相同）。 ③标准化（处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至 终保持一致，不能因任何原因中途改变。）
2．受试对象（subject）：动物——种类，品系，窝别 人——诊断，依从性 注意受试对象的同质性 (homogeneity) 3．实验效应（effect）： 指标选择：有效，客观，灵敏，精确。（头痛，发烧） 指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。 主观指标的量化：如划记评分。 完全不满意完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1. 动物实验（animal experiment） 2. 临床试验（Clinical trial） 3. 现场干预试验（Intervention trial）
三．实验中的变异及其来源： 在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不同，实验误差分成两类： 1. 随机误差：由大量、微小的、偶然的因素的共同作用引起的不易控制的误差称随机误差。如在实验中，温度、湿度、风向、振动、试剂、仪器、操作员等都可能造成结果的偏差。 随机变异是没有倾向性的，在大量观察条件下，随机误差的分布呈标准N。随机误差的规律可以用统计方法分析。 正态分布()1,0 2.系统误差（systematic error）：由于在对象选择、处理因素分配的不随机、测量结果的不准确造成实验结果有倾向性地偏离真值称系统误差，或称偏倚（bias）。
如何理解拉丁方实验设计
如何理解“拉丁方实验设计”(邓涛) 近来，不少学生问到拉丁方设计如何理解的问题，而且提出不同教材的表述也不一样.为了不去一一解答，我这里再结合《应用实验心理学》上的表述作一说明. 我的基本看法是：拉丁方实验设计与区组实验设计一样，都是为了平衡额外变量，以防止这些额外变量成为混淆因子，破坏实验研究的内部效度.如果简化点来解释，一般来说，区组实验设计多用于对一个额外变量的平衡，如被试因素、时间顺序因素、空间位置因素等；拉丁方实验设计则可以看成是区组设计的扩展，即扩展到可以平衡两个额外变量（当然，如果设计巧妙，也可以达到对多于两个额外变量的平衡，但那也是在二维平衡模式上变化出来的）.为了说明，拉丁方设计及其与区组设计的联系，我们先说一说区组设计. 区组实验设计是在考察自变量影响效应的实验中，考虑到一个额外变量的影响，将这个额外变量作为区组变量，对其在各种实验处理条件下产生的影响进行平衡，同时将该区组变量引起的变异从残差中分离出来. 比如，限于实验室条件，研究者开展某一实验研究时每天只能为4名被试进行测试，实验处理也有四个水平：A1、A2、A3、A4.如果认为不在每周中的同一天进行测试，可能会引起测试结果的变化，这种影响又是比较重要的.于是可以将测试时间作为区组变量，即把同一天接受测试的被试看作是一个区组.这样就可以形成一个区组实验设计，如表2-8所示. 表2-8 四种实验处理的随机区组实验设计 现在我们进一步设想： 假如，在每天的实验中，一次只能测试一人，每天参加实验的四名被试只能分别在下午2～3点、3～4点、4～5点和5～6点的四个时段接受测试，而测试时段不同也可能会造成结果变化.这样一来，每一种实验处理条件安排的时段就也要取得平衡才行，你不能每天都在2点钟安排所有被试接受A1处理条件，或3点钟接受A1处理条件.于是，研究中采用测试天和测试时段两方面因素的平衡方法安排实验，构成了一个单因素的拉丁方实验设计，设计模式如图2-9所示.在这一设计中，测试是在星期几、测试是在每一天的哪一时段，这两个额外变量就都取得了很好的平衡. 从这一例子可以看出，拉丁方（latin square）是一个含P行P列，把P个实验处 理分配给P×P方格的管理方案，它便于在 复杂研究程序中有条理地管理各个工作单 元，并平衡两种额外变量的影响.在工农业 生产实验和心理与教育研究中，拉丁方都得到普遍应用.在这种实验设计中，首先根据自变量处理的水平数确定两个额外变量的水平数，然后利用两个额外变量的各个水平结合在一起构造一个拉丁方格，最后再将自变量的不同处理平衡地安排在这个方格中，就构成了一个研究方案，其结果要保证自变量的每一个水平在拉丁方格的每一行和每一列都出现且只出现一次.很明显，在这种设计中，自变量的水平数或水平结合数、额外变量的水平数必须相等.
实验设计的统计学基本原则
第十一章实验设计的统计学基本原则 实验(Exper iment)：指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理, 给予另部分对象某种对照处理的研究设计形式，这种处理的分配常常是随机的。 实验设计(Experimental design)：是通过良好地计划对象的选择、处 理因素的分配、结果指标的测量和资料分析来保证比较组间对象和实验条件是均衡的，实验结果有较好的可比性，并且较好地控制误差以能用较小的样本获取可靠的结论。 一.实验设计的三要素：受试对象、处理因素和实验效应。 1 -处理因素(treatment)：根据研究目的，对受试对象施加的某种措施, 称为处理因 素。 注意：①抓住主要因素。 ②控制混杂因素(“非处理因素”在各组中应尽可能相同)。 ③标准化(处理因素应该标准化，即研究过程中处理应该自始至 终保持一致，不能因任何原因中途改变。)
2.受试对象(subject)：动物 ---------- 种类，品系'窝别 人——诊断，依从性 注意受试对象的同质性(homogene i ty) 3.实验效应(effect)： 指标选择：有效，客观，灵敏，精确。(头痛，发烧) 指标观察：对人的观察应注意避免偏性，提倡盲法。 主观指标的量化=如划记评分。 实验研究的分类：根据实验的对象不同，实验分成三类。 1.动物实验(animal experiment) 2?临床试验(Clinical trial) 3.现场干预试验(Intervention trial) 三.实验中的变异及其来源: 在实验中，由于实验对象自身特点、实验条件的变化和实验结果测量的 不确定性造成实验结果与真值的差别称实验误差，根据统计分析上的处理不 同，实完全不满意 I I I I I I I I I I I 完全满意 0 1 2 3 4 5 6 7 9 10
常见的实验设计与计算举例
常见的实验设计与举例 一、单因素实验设计 单因素完全随机设计、单因素随机区组设计、单因素拉丁方实验设计和单因素重复测量实验设计是四种基本的实验设计，复杂的实验设计大多都是在这四种形式上的组合。研究者根据不同的研究假设、实验目的与条件使用不同的实验设计，但无论哪种实验设计都有一个共同的目标，即控制无关变异，使误差变异最小。 1.完全随机设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，采用随机化方法，通过随机分配被试给各个实验处理，以期实现各个处理的被试之间在统计上无差异，这种设计每个（组）被试只接受一个水平的处理。完全随机实验的方差分析中，所有不能由处理效应解释的变异全部被归为误差变异，因此，处理效应不够敏感。 例：研究阅读理解随着文章中的生字密度的增加而下降。自变量为生字密度，共有四个水平：5:1、10:1、15:1、20:1，因变量是被试的阅读理解测验分数。实验实施时，研究者将32名被试随机分为四个组，每组被试阅读一种生字密度的文章，并回答阅读理解测验中有关文章内容的问题。 完全随机实验设计实施简单，接受每个处理水平的被试数量可以不等，但需要被试的数量较大，且被试个体差异带来的无关变异混杂在组内变异中，从而使实验较为不敏感。完全随机实验数据的统计分析，如果是单因素两组设计，采用独立样本t检验；如果是单因素完全随机多组设计则采用一元方差分析（One -Way ANOV A）。 2.随机区组设计研究中有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平，并且自变量的水平与无关变量的水平之间没有交互作用。当无关变量是被试变量时，一般首先将被试在这个无关变量上进行匹配，然后将他们随机分配给不同的实验处理。 例：仍以文章的生字密度对阅读理解影响的研究为例，但由于考虑到学生的智力可能对阅读理解测验分数产生影响，但它又不是该实验感兴趣的因素，于是研究者采用单因素随机区组设计，在实验实施前，研究者首先给32个学生做了智力测验，并按智力测验分数将学生分为8个区组，然后随机分配每个区组内的4个同质被试分别阅读一种生字密度的文章。
医学统计学重点
医学统计学重点 第一章绪论 1.基本概念： 总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。 样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。 总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。是固定不变的常数，一般未知。 统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。 抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。 频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。 概率：频率所稳定的常数称为概率。 统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。 统计推断：包括参数估计和假设检验。用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。 2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。 3.资料类型： （1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。 （2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料） ①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由 各分组标志及其频数构成。包括二分类资料和多分类资料。 二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。 多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类 ②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单 位的个数所得的资料。 4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
实验设计与统计分析
填空题 1.数据资料按其性质不同各分为资料和资料两种。 2.有共同性质的个体所组成的集团称为。从总体中抽取部分个体进行观测，用以估计总 体的一般特性，这部分被观测的个体总称为。 3.由总体中包含的全部个体求得的能够反映总体性质的特征数称为；由样本的全部观察 值求得的用以估计总体参数的特征数叫。 4..试验误差可以分为误差和误差两种类型。 5.从总体中抽取的样本要具有代表性，必须是抽取的样本。 6.样本根据样本容量的多少可以分为和。 8.小麦品种A穗长的平均数和标准差值为12cm和3cm，品种B为18cm和3.5cm，根据__________，判断品种______的 该性状变异大。 9.某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取抽取50绳测其毛重，结果如下所示： 平均数X(kg)极差R(kg)标准差S(kg)变异系数CV% 贻贝单养42.70307.0816.58贻贝与海带混养52.1030 6.3412.16根据和，判断的效果好。 10.在统计学中，常见平均数主要有和。 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 简答题 1.如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 2.什么是准确性，精确性？如何提高试验的正确性？ 3.统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？ 4.生物统计学中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 5.为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？ 多选题 1.下列总体中属于有限总体的是（）。 A 保定地区棉田中棉铃虫的头数 B 20m2的试验小区中鲁玉4号玉米的株高 C 66.7万公顷鲁玉4号玉米的株高 D 320株水稻中糯稻的株数 2.下列数据资料中属于连续型变数资料。
拉丁方设计
拉丁方设计 ----------------------------------------------------------------- “拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。拉丁方设计（latin square design）是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设计小，试验精确性比随机单位组设计高。 拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanced design)、轮换设计。这三个名称是从其模式、作用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。 所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效果，而该实验设计的作用就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。 所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。因此、在实验方法上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机会均等，打破顺序界限。 所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。例如四组被试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为： 上述模式表可以看出，每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现了一次。像这样的一个方阵列就称为一个拉丁方。要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，并且两者都要等于实验处理的种数。 在只有两个实验处理的情况下，通常采用的平衡对抗设计是以ABBA的顺序来安排实验处理的顺序。或者把单组被试分为两半．一半按照ABBA的顺序实施处理，另一半按照BAAB 的顺序实施处理。 一、拉丁方简介 （一）拉丁方——以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，作一个n阶方阵，若这n 个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n 阶拉丁方。 例如：2×2阶、3×3阶拉丁方。
统计学实验心得体会讲课稿
[标签:标题] 篇一：统计学实验心得体会 统计学实验心得体会 为期半个学期的统计学实验就要结束了，这段以来我们主要通过excl软件对一些数据进行处理，比如抽样分析，方差分析等。经过这段时间的学习我学到了很多，掌握了很多应用软件方面的知识，真正地学与实践相结合，加深知识掌握的同时也锻炼了操作能力，回顾整个学习过程我也有很多体会。 统计学是比较难的一个学科，作为工商专业的一名学生，统计学对于我们又是相当的重要。因此，每次实验课我都坚持按时到实验室，试验期间认真听老师讲解，看老师操作，然后自己独立操作数遍，不懂的问题会请教老师和同学，有时也跟同学商量找到更好的解决方法。几次实验课下来，我感觉我的能力确实提高了不少。统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。可见统计学的重要性，认真学习显得相当必要，为以后进入社会有更好的竞争力，也为多掌握一门学科，对自己对社会都有好处。 几次的实验课，我每次都有不一样的体会。个人是理科出来的，对这种数理类的课程本来就很感兴趣，经过书本知识的学习和实验的实践操作更加加深了我的兴趣。每次做实验后回来，我还会不定时再独立操作几次为了不忘记操作方法，这样做可以加深我的记忆。根据记忆曲线的理论，学而时习之才能保证对知识和技能的真正以及掌握更久的掌握。就拿最近一次实验来说吧，我们做的是“平均发展速度”的问题，这是个比较容易的问题，但是放到软件上进行操作就会变得麻烦，书本上只是直接给我们列出了公式，但是对于其中的原理和意义我了解的还不够多，在做实验的时候难免会有很多问题。不奇怪的是这次试验好多人也都是不明白，操作不好，不像以前几次试验老师讲完我们就差不多掌握了，但是这次似乎遇到了大麻烦，因为内容比较多又是一些没接触过的东西。我个人感觉最有挑战性也最有意思的就是编辑公式，这个东西必须认真听认真看，稍微走神就会什么都不知道，很显然刚开始我是遇到了麻烦。还好在老师的再次讲解下我终于大致明白了。回到寝室立马独自专研了好久，到现在才算没什么问题了。 实验的时间是有限的，对于一个文科专业来说，能有操作的机会不是很多，而真正利用好这些难得的机会，对我们的大学生涯有很大意义。不仅是学习上，能掌握具体的应用方法，我感觉更大的意义是对以后人生路的作用。我们每天都在学习理论，久而久之就会变成书呆子，问什么都知道，但是要求做一次就傻了眼。这肯定是教育制度的问题和学校的设施问题，但是如果我们能利用好很少的机会去锻炼自己，得到的好处会大于他自身的价值很多倍。例如在实验过程中如果我们要做出好的结果，就必须要有专业的统计人才和认真严肃的工作态度。这就在我们的实践工作中，不知觉中知道一丝不苟的真正内涵。以后的工作学习我们再把这些应用于工作学习，肯定会很少被挫 折和浮躁打败，因为统计的实验已经告知我们只有专心致志方能做出好的结果，方能正确的做好一件事。 最后感谢老师的耐心指导，教会我们知识也教会我们操作，老师总是最无私最和蔼的人，我一定努力学习，用自己最大的努力去回报。 篇二：统计学实验报告与总结
拉丁方试验设计
拉丁方试验设计 拉丁方试验设计在统计上控制两个不相互作用的外部变量并且操纵自变量。每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，自变量也同样被分为相同数目的级别。它是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。 拉丁方——以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，作一个n 阶方阵，若这n个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。 拉丁方设计一般用于5~8个处理的试验，设计的基本要求：必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等；三因素间是相互独立的，均无交互作用；各行、列、字母所得实验数据的方差齐（F 检验）。 试验设计的步骤：根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，并从专业角度使另外两个次要因素的水平数与之相同；先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验。可通过对拉丁方的任两列交换位置或任两行交换位置实现随机化；规定
行、列、字母所代表的因素与水平，通常用字母表示主要处理因素。 数据处理的相关理论：拉丁方设计实验结果的分析，是将两个单位组因素与试验因素一起，按三因素试验单独观测值的方差分析法进行。将横行单位组因素记为A ，直列单位组因素记为B ，处理因素记为C ，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r ，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为： ),,2,1()()(r k j i x k ij k j i k ij ===++++=εγβαμ 式中:μ为总平均数；i α为第i 横行单位组效应；j β为第j 直列单位组效应，）（k γ为第k 处理效应。单位组效应i α、j β通常是随机的，处理效应）（k γ通常是固定的，且有01=∑=r k k γ；)(k ij ε为随机误差，相互独立， 且都服从），（20σN 。 平方和与自由度划分式为： e C B A T SS SS SS SS SS +++= e C B A T v v v v v +++= 矫正数：22/..r x C = 总平方和：C x SS k ij T -=∑2 )( 横行平方和：C r x SS i A -=∑/2. 直列平方和：C r x SS j B -=∑/2. 处理平方和：C r x SS k C -=∑/2)( 误差平方和：C B A T e SS SS SS SS SS ---= 总自由度：12-=r v T 横行自由度：1-=r v A
拉丁方试验设计
拉丁方试验设计的具体实例 拉丁方试验设计 拉丁方试验设计在统计上控制两个不相互作用的外部变量并且操纵自变量。每个外部变量或分区变量被划分为一个相等数目的区组或级别，自变量也同样被分为相同数目的级别。它是从横行和直列两个方向进行双重局部控制，使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中，每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=直列单位组数=试验处理的重复数。 拉丁方——以n个拉丁字母A，B，C……，为元素，作一个n 阶方阵，若这n个拉丁方字母在这n阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次，则称该n阶方阵为n×n阶拉丁方。第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方，叫标准型拉丁方。 拉丁方设计一般用于5~8个处理的试验，设计的基本要求：①必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等；②三因素间是相互独立的，均无交互作用；③各行、列、字母所得实验数据的方差齐（F 检验）。 试验设计的步骤：①根据主要处理因素的水平数，确定基本型拉丁方，并从专业角度使另外两个次要因素的水平数与之相同；②先将基本型拉丁方随机化，然后按随机化后的拉丁方阵安排实验。可通过对拉丁方的任两列交换位置或任两行交换位置实现随机化；③规定
行、列、字母所代表的因素与水平，通常用字母表示主要处理因素。 数据处理的相关理论：拉丁方设计实验结果的分析，是将两个单位组因素与试验因素一起，按三因素试验单独观测值的方差分析法进行。将横行单位组因素记为A ，直列单位组因素记为B ，处理因素记为C ，横行单位组数、直列单位组数与处理数记为r ，对拉丁方试验结果进行方差分析的数学模型为： ),,2,1()()(r k j i x k ij k j i k ij ===++++=εγβαμ 式中:μ为总平均数；i α为第i 横行单位组效应；j β为第j 直列单位组效应，）（k γ为第k 处理效应。单位组效应i α、j β通常是随机的，处理效应）（k γ通常是固定的，且有01=∑=r k k γ；)(k ij ε为随机误差，相互独立， 且都服从），（20σN 。 平方和与自由度划分式为： e C B A T SS SS SS SS SS +++= e C B A T v v v v v +++= 矫正数：22/..r x C = 总平方和：C x SS k ij T -=∑2 )( 横行平方和：C r x SS i A -=∑/2. 直列平方和：C r x SS j B -=∑/2. 处理平方和：C r x SS k C -=∑/2)( 误差平方和：C B A T e SS SS SS SS SS ---= 总自由度：12-=r v T 横行自由度：1-=r v A
单因素实验设计
单因素实验设计 单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。 一、完全随机设计 1.概念与特点 又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。 例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施： 第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18) 第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）； 第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）； 第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。 表1 分配结果 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69 随机 数 组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲 编号10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机 数 组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙 2.随机数的产生方法 （1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。说这些数字是随机的，是因为十个数字出现的频率近似相同，且出现的次序也没有规律。欲获得随机数，则事先根据研究性质确定随机数的位数，然后任意指定行和列，按事先确定的方向和方法读取随机数。如：将符合实验要求的20只动物随
实验设计与统计分析
实验设计 名词解释 总体：具有共同性质的个体所组成的集合体 样本：从总体中抽出一部分个体进行研究，这部分个体的总合称为样本或抽样总体 极差：资料中最大观察值与最小观察值的差值称为极差 方差：离均差平方的平均数称为方差 标准差：方差的正平方根称为标准差 变异系数：该样本的标准差对均数的百分数 频率：在大量重复试验中某一事件已发生的次数占试验总次数的比率称为频率 概率：描述随机事件出现的可能性大小的一个概念 频数：总体或样本中某观察值或某区间的观察值所出现的次数 频数分布：总体或样本中不同观察值或不同区间的观察值出现的次数组成的分布 抽样分布：研究从总体中独立抽取随机样本的统计数的概率分布 置信限：区间的上下限 置信概率（置信系数）：保证合理误差范围的概率 因素：对某些事物的存在状况能够产生影响的其他事物 试验因素：人为控制该影响因素的变化状态，使其影响程度可以得到准确的测量或判断 不同水平：一个试验因素不同质或不同量的存在状态，叫试验因素的不同水平 试验处理：人为地使试验因素处于不同水平或试验因素不同水平的组合，称为试验处理 试验方案：同一试验所处理的总和称为试验方案 试验效应：指因素的相对独立作用，也就是因素对性状所引起的增加或减少作用 简单效应：在一种情况下因素的相对独立作用 主效应：同一试验中同一因素的简单效应平均值称为主效应 重复：同一处理在试验中出现的次数（重复具有降低试验误差，扩大试验的代表性；估计试验误差大小，判断试验可靠程度） 个体试验：同一内容的试验只在一两个不同的地点设置 群体试验：同一内容试验在有许多代表性的地点统一布置、统一方法、同时进行，这样的试验叫做群体试验 参数：能说明不同总体集中性和变异性特征的数值称总体特征数 匀地播种：在即将进行试验的土地上连续几茬播种密生植物以便均衡土壤肥力差异的方法。相关系数：对于坐标散点，显线性相关的两个变量，如果不需要由x预测y，只需要了解x 与y是否确定有相关系数，相关关系的密切程度如何，以及相关性质，则只需计算出一个新的统计量 简答题 1、正态分布的特点 答：正态分布是一种常见也是最重要的连续性随机变量的理论分布。其特点①以算术平均数u为轴点，左右对称②在x=u处，值最大，其算术平均数、中位数、众数相等，合并为一③正态分布的多数次数集中于算术平均数u附近，离平均数越远，其相应的次数越少④正态分布曲线在∣x-u∣≧ō处有拐点，曲线左右延伸⑤正态分布曲线与x轴之间的总面积等于 1. 2、试验研究一般程序 答：㈠选题确定试验研究的具体目标和任务㈡作好试验计划设计和确定完成试验任务的方法步骤（①设计试验方案②确定试验方法③制定管理措施④确定观察测定项目及其方法与
拉丁方试验和统计方法
拉丁方试验和统计方法
第十三章拉丁方试验和统计方法 知识目标： ●掌握拉丁方试验设计方法； ●掌握拉丁方试验结果统计分析方法。 技能目标： ●学会拉丁方试验设计； ●学会拉丁方试验结果统计分析。 第一节拉丁方试验设计 一、拉丁方设计 将k个不同符号排成k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k×k 拉丁方。应用拉丁方设计（latin square design）就是将处理从纵横二个方向排列为区组(或重复)，使每个处理在每一列和每一行中出现的次数相等（通常一次），即在行和列两个方向都进
行局部控制。所以它是比随机区组多一个方向局部控制的随机排列的设计，因而具有较高的精确性。 二、拉丁方设计步骤 拉丁方设计的特点是处理数、重复数、行数、列数都相等。如图13-1为5×5拉丁方，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次，因此，它的处理数、重复数、行数、列数都等于5。 C D A E B E C D B A B A E C D A B C D E D E B A C
拉丁方试验设计的步骤如下： （1）选择标准方标准方是指代表处理的字母，在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。如图13-2。 A B C D E B A E C D C D A E B D E B A C E C D B A 在进行拉丁方设计时，首先要根据试验处理数k从标准方表中选定一个k×k的标准方。例如处理数为5，那么需要选定一个5×5的标准方，
如图13-2。随后我们要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列。本例处理数为5，因此根据随机数字表任选一页中的一行，除去0、6以上数字和重复数字，满5个为一组，要得到这样的3组5位数。假设得到的3随机数字为14325，53124，41235。 （2）列随机用第一组5个数字14325调整列顺序，即把第4列调至第2列，第2列调至第4列，其余列不动。如图13-3。 （3）行随机用第二组5个数字53124调整行顺序，即把第5行调至第1行，第3行调至第2行，第1行调至第3行，第2行调至第4行，第4行调至第5行。如图13-3。 （4）处理随机将处理的编号按第三组5 （2）列随机 （按14325排列） 1 4 3 （3）行随 机 （按53124 排列） （4）处理 随机 （按4＝A， 1＝B，2＝ C，3＝D，5图13-3 拉丁方试验设计步骤图
实验设计与数据统计分析.doc
第二章实验设计与数据统计分析 ?实验设计的基本问题 –变量的选择与控制 –实验中的效度 ?真实验设计 –完全随机设计 –多因素实验设计 –随机化区组设计 ?准实验设计和非实验设计 一、实验设计的基本问题 （一）变量的选择与控制 1、变量的选择 2、实验设计中的控制 –何谓控制？ –控制的应用 对变量的控制：随机化 使用控制组 3、实验误差 –是存在于实验单元内作同样处理所得观测数据间的变差的度量。 –实验误差的来源：内在变差；环境和操作的不一致；重复实验的误差。或S;G;R型误差。 （二）实验中的效度 何谓实验效度？ –一项实验所能揭示的事物本质规律的有效性程度。 自从1966年科贝尔(Campbell)和斯大理(Stanly)提出内在效度(InternaI Validity)和外在效度(ExternalVa1idity)这一概念描述研究效度以来，很多学者对影响效度的因素作过认真的研究，提出很多方面的因素。1979年库克(Cook)和科柏尔(Campbell)认为这一划分方法不够完整，后又从内在效度中抽出一部分命名为统计结论效度(Statistical Conc1usion Validity)，由外在效度中提出一部分命名为构想效度(Construct Validity)。 1、内部效度及影响因素 含义：实验处理被精确估计的程度。 ?影响内部效度的因素 –历史：在实验中，与实验变量同时发生，并对实验结果产生影响的特定事件。 –成熟或自然发展的影响： –选择： –测验： –被试的亡失： –统计回归： –仪器的使用： –选择和成熟的交互作用及其他。 2、外部效度及影响因素 含义：实验结果能被概括到实验情境条件以外的程度。 ?影响外部效度的因素： –测验的反作用效果
拉丁方设计
拉丁方的应用注意事项 一：当实验的动物数量较少的时候 二：当需要排除单位组因素所产生的系统误差对实验造成的影响的时候。（在后面有详细的例子会对该问题就行阐述）。 三;主要是为了消除单位组内的实验单位之间的差异 而对于拉丁方的定义是什么呢？ 如果有n个字母排列起来，将他们分成一个矩阵，这n个字母在n排和n列当中只能出现一次，我们称之为n阶方程为n×n阶拉丁方。 第一行第一列都是按照顺序来排列的拉丁方叫做基本拉丁方或标准拉丁方。 拉丁方实验的优点
①精确度高:他比随即组多设置了一个单位组因素，因此横列和竖列两个单位组的变异则从实验误差当中分离了出来，误差小，而且精确度较高，在动物较少的情况下可以选择。 ②实验结果的分析非常的方便 ③尤其是适合做大型动物或者成本比较高，数量较少的一些动物实验，因此反刍动物的实验用的比较多。 拉丁方实验设计可用于处理三因素的实验，行因素和列因素考虑在内，而不考虑其他的外来因素时所使用的方法。 拉丁方实验的缺点 ①因为在处理的过程当中，横列、竖列、实验处理数等都必须要相等，因此在处理数这一环节收到了比较大的影响，处理数多了工作量大，处理数少了影响检验的灵敏性。因此此实验设计就缺乏灵活性，实验空间缺乏延展性，而且重复过多。 ②注意是否有交互影响，例如做钙与磷对泌乳的影响时，他们都会对奶牛的泌乳量产生影响，但是还可能会产生交互影响，发挥1+1＞2的效果。还有就是例如前一阶段做的奶牛的泌乳实验，用的某种微量元素或者添加剂，在做下一阶段实验时还要考虑到是否有残留效应。 为了研究夏季蛋鸭圈舍当中不同的温度对蛋鸭的生产性能的影响，我们将温度分为了A、B、C、D、E，5个，这5种温度分别在5个圈舍内起作用，对应的圈舍为1、2、3、4、5，由于鸭群和温度对于它的
医学统计学题库完整
第一章 绪论习题 一、选择题 1.统计工作与统计研究的全过程可分为以下步骤:(D) A 、 调查、录入数据、分析资料、撰写论文 B 、 实验、录入数据、分析资料、撰写论文 C 、 调查或实验、整理资料、分析资料 D 、 设计、收集资料、整理资料、分析资料 E 、 收集资料、整理资料、分析资料 2、在统计学中,习惯上把(B )的事件称为小概率事件。 A 、10.0≤P B 、 05.0≤P 或01.0≤P C 、 005.0≤P D 、05.0≤P E 、 01.0≤P 3～8 A 、计数资料 B 、等级资料 C 、计量资料 D 、名义资料 E 、角度资料 3、某偏僻农村144名妇女生育情况如下:0胎5人、1胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。该资料的类型就是( A)。 4、分别用两种不同成分的培养基(A 与B)培养鼠疫杆菌,重复实验单元数均为5个,记录48小时各实验单元上生长的活菌数如下,A:48、84、90、123、171;B:90、116、124、22 5、84。该资料的类型就是(C )。 5、空腹血糖测量值,属于( C)资料。 6、用某种新疗法治疗某病患者41人,治疗结果如下:治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。该资料的类型就是(B )。 7、某血库提供6094例ABO 血型分布资料如下:O 型1823、A 型1598、B 型2032、AB 型641。该资料的类型就是(D )。 8、 100名18岁男生的身高数据属于(C )。 二、问答题 1.举例说明总体与样本的概念、 答:统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体,通常称为目标总体,而资料常来源于目标总体的一个较小总体,称为研究总体。实际中由于研究总体的个体众多,甚至无限多,因此科学的办法就是从中抽取一部分具有代表性的个体,称为样本。例如,关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标,1951年英国全部注册医生作为研究总体,按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。 2.举例说明同质与变异的概念 答:同质与变异就是两个相对的概念。对于总体来说,同质就是指该总体的共同特征,即该总体区别于其她总体的特征;变异就是指该总体内部的差异,即个体的特异性。例如,某地同性别同年龄的小学生具有同质性,其身高、体重等存在变异。 3.简要阐述统计设计与统计分析的关系 答:统计设计与统计分析就是科学研究中两个不可分割的重要方面。一般的,统计设计在前,然而一定的统计设计必
医学统计学课后习题全
精心整理第一章：单选题(5/5 分数) 1．统计学中所说的样本是指（）。 ．随意抽取的总体中任意部分．有意识的选择总体中的典型部分．依照研究者要 ．依 分 2 级- 3. 元。 费用正确. 全国所有家庭的年医疗费用 4.欲了解研究人群中原发性高血压病(EH)的患病情况，某研究者调查了1043人，获得了文化程度（高中及以下、大学及以上）、高血压家族史（有、无）、月人均收入（元）、吸烟（不吸、偶尔吸、经常吸、每天）、饮酒（不饮、偶尔饮、经常饮、
每天）、打鼾（不打鼾、打鼾）、脉压差(mmHg)、心率(次/分)等指标信息。则构成计数资料的指标有（） ．文化程度、高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾．月人均收入、脉压差、心率．文化程度、高血压家族史、打鼾．文化程度、高血压家族史、打鼾- 正确．吸烟、饮酒. 高血压家族史吸烟、饮酒、打鼾 5. . 全 1 . 2 . 分布 3．各观察值均加（或减）同一数后（）。 . 均数不变. 几何均数不变. 中位数不变. 标准差不变. 标准差不变- 正确．变异系数不变
4．比较某地1～2岁和5～5.5岁儿童身高的变异程度，宜用（）。. 极差. 四分位数间距. 方差.变异系数.变异系数- 正确．标准差5．偏态分布宜用（）描述其分布的集中趋势。 .均数. 标准差. 中位数. 中位数- 正确. 四分位数间距．方差 6. . 7.（ . 8. . 9. . 99 10. . 均数. 几何均数. 几何均数- 正确. 中位数. 相对数．四分位数第三章 单选题
1.均数的标准误反映了( )。 窗体顶端 . 个体变异程度的大小. 个体集中趋势的位置. 指标的分布特征. 频数的分布特征. 样本均数与总体均数的差异?. 样本均数与总体均数的差异- 正确 窗体底端 两样本均数差别越大两总体均数差别越大 正确越有理由认为两样本均数不同 X2.S12=S22必然得出差异无统计学意义的结论 检验，必然方差齐 A B C D E?E - 正确 窗体底端 5.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围为( )。
实验设计的统计学基本原则
第十一章实验设计得统计学基本原则 实验(Experｉｍent):指由研究者主动地决定给予部分实验对象某种处理,给予另部分对象某种对照处理得研究设计形式,这种处理得分配常常就是随机得。 实验设计(Ｅxｐｅrimｅnｔal dｅｓｉgn):就是通过良好地计划对象得选择、处理因素得分配、结果指标得测量与资料分析来保证比较组间对象与实验条件就是均衡得,实验结果有较好得可比性,并且较好地控制误差以能用较小得样本获取可靠得结论。 一.实验设计得三要素:受试对象、处理因素与实验效应、 1．处理因素(ｔreatｍent):根据研究目得,对受试对象施加得某种措施,称为处理因素、 注意:①抓住主要因素、 ②控制混杂因素(“非处理因素"在各组中应尽可能相同)。 ③标准化(处理因素应该标准化,即研究过程中处理应该自始至终 保持一致,不能因任何原因中途改变。)
2．受试对象(sｕbject):动物——种类,品系,窝别 人——诊断,依从性 注意受试对象得同质性 (hoｍogeｎeitｙ) 3．实验效应(effect): 指标选择:有效,客观,灵敏,精确。(头痛,发烧) 指标观察:对人得观察应注意避免偏性,提倡盲法。 主观指标得量化:如划记评分。 完全不满意完全满意 0 1 ２ 3 4 5 6 7 8 9 1 ０ 二.实验研究得分类:根据实验得对象不同,实验分成三类。 1. 动物实验(ａｎimaｌexpｅriｍｅｎｔ) 2。临床试验(Cliｎical trial) 3。现场干预试验(Iｎteｒvenｔｉｏn triａｌ)
三.实验中得变异及其来源: 在实验中,由于实验对象自身特点、实验条件得变化与实验结果测量得不确定性造成实验结果与真值得差别称实验误差,根据统计分析上得处理不同,实验误差分成两类: １、随机误差:由大量、微小得、偶然得因素得共同作用引起得不易控制得误差称随机误差。如在实验中,温度、湿度、风向、振动、试剂、仪器、操作员等都可能造成结果得偏差。 随机变异就是没有倾向性得,在大量观察条件下,随机误差得分布呈标准正态分布。随机误差得规律可以用统计方法分析。 2.系统误差(systｅmaｔic eｒroｒ):由于在对象选择、处理因素分配得不随机、测量结果得不准确造成实验结果有倾向性地偏离真值称系统误差,或称偏倚(ｂiａs)。 (1)选择偏倚(sｅｌectｉon ｂiａｓ):指在选择研究对象与分组时得非随机化,造成结果得偏倚、如肝癌手术治疗与化疗得疗效比较中,由于手术对象得选择性造成有利于手术组得结果。
实验六 拉丁方试验设计
实验六拉丁方实验设计 实验目的 了解拉丁方实验设计的基本方法及数据的分析方法。 实验工具 Spss中的Analyze →General linear Model →Univariate。 知识准备 一、拉丁方设计的概念 将k个不同符号排成k列，使得每一个符号在每一行、每一列都只出现一次的方阵，叫做k×k拉丁方。利用拉丁方阵进行实验设计的方法叫做拉丁方设计。最初设计实验方案时，拉丁方阵用拉丁字母组成的方阵来表示。后来，尽管方阵中的元素改用了字母、阿拉伯数字或其它的符号，人们仍称这种实验方案为拉丁方实验。 拉丁方设计的特点是处理数、重复数、行数、列数都相等。如图6.47为4×4拉丁方，它的每一行和每一列都是一个区组或一次重复，而每一个处理在每一行或每一列都只出现一次，因此，它的处理数、重复数、行数、列数都等于4。 拉丁方设计的特点： 重复数＝处理数＝列数＝横行数；每个处理在横行的区组内或列的区组内都能出现一次，从两个方向都可看成重复，排列呈方形；两个方向的排列都是随机的，从两个方向进行局部控制，试验精确度较高。 缺点：处理数＝重复数，若处理过多，重复随之增多，使实验工作量过大。一般不宜超过8个处理。若处理数过少，方差分析时的自由度过小，影响分析结果的精确性。由于重复数与处理数必须相等，缺乏灵活性。 二、拉丁方设计步骤 （1）根据因素的水平数选择标准方。标准方是指代表处理的字母，在第一行和第一列均为顺序排列的拉丁方。如图6.48。
在进行拉丁方设计时，首先要根据实验处理数k 从标准方表中选定一个k×k 的标准方。例如处理数为5时，则需要选一个5×5的标准方，如图6.48所示。随后我们要对选定的标准方的行、列和处理进行随机化排列。本例处理数是5，因此根据随机数字表任选一页中的一行，除去0、6以上数字和重复数字，满5个为一组，要得到这样的3组5位数。假设得到的3组随机数字为14325，53124，41235。 （2）列随机。根据第一组5个数字14325调整列的顺序，即把第4列调至第2列，第2列调至第4列，其余列不动。如图6.49所示。 （3）行随机。根据第二组5个数字53124调整行的顺序，即把第5行调至第1行，第3行调至第2行，第1行调至第3行，第2行调至第4行，第4行调至第5行。如图6.49。 （4）处理随机。将处理的编号按第三组5个数字41235的顺序进行随机排列。即4号=A ，1号=B ，2号=C ，3号=D ，5号=E 。因此经过随机重排的拉丁方中A 处理用4，B 处理用1，C 处理用2，D 处理用3，E 处理用5。如图6.49。 三、拉丁方实验结果的统计分析 拉丁方差实验结果可以用两种表格表示：一是纵横区组两向表，二是各处理的单向分组表。