北师大版七年级数学下册 基础计算题100题

北师大版七年级数学下册 基础计算题100题
北师大版七年级数学下册 基础计算题100题

七年级下册计算题100题强化训练 姓名:

1、

计算: 2014201(1)()(3.14)2

π--+---

2、计算: (

)()2

2

2

2

23366m m

n m n m -÷--

3、先化简再求值 (5x 2y 3

﹣4x 3y 2

+6x )÷6x,其中x=﹣2,y=2 4、计算:()()()2

211x x x +--+

5、若2(3)(4)mx x x -+的积中不含2x 项,求m 的值.

6、化简再求值:()()x x y x x 2122

++-+,其中25

1

=

x ,25-=y 。 7、若4=m x ,8=n x ,求n m n m x x +-23和的值。

8、计算:);12(6)2(2

3-+-x x x x 9、计算:(﹣4)

2007

×(﹣)

2008

10、计算:5 (a 2

b -3ab 2

)-2(a 2

b -7ab 2

) 11、化简求值:,其中,,.

12、计算:

()()x y x y -+-2

(x-y ) 13、化简求值:2

(21)4(1)(2)x x x --+-,其中2x =

14、计算:()

()22012

011 3.142π-??

-+--- ???

15、计算:()()()2112

+--+x x x

16、化简并求值:()()()()2

2

12+++---a b a b a b a ,其中12

a =

,2-=b 。 17、计算:4562

﹣457×455.

18、计算:(x ﹣y )3

÷(y ﹣x )

2

19、计算:a 2

?a 4

+(﹣a 2

)3

20、化简并求值:[(3x+2y )(3x ﹣2y )﹣(x+2y )(5x ﹣2y )]÷4x

21、化简并求值:(3a ﹣b )2

﹣3(2a+b )(2a ﹣b )+3a 2

,其中a=﹣1,b=2. 22、计算:()()

2

2

3

222xy y x ÷-

23、计算:)

3()()3(2

4

3

2

2

b a ab b a ÷?

24、计算:()

()

2

32

21211981-+??

? ??-+----π

25、计算:)3)(2(2)2(2

-+--x x x

26、计算:()

2

2231231??

?

??÷-??? ??ab ab a ab

27、 计算: 2

)12()23)(23(--+-mn mn mn

28、计算:2017

2015201620162

2

?-

29、先化简再求值:

()()()()212152323-----+x x x x x ,其中3

1-=x 。

30、先化简再求值:

)2(])3()3)(3[(2y y x y x x y ÷-----,其中x =2, y =—1

31、先化简再求值:

)2)(2(2))(2()2(2y x y x y x y x y x +--+--+,其中2

1

=

x ,2-=y 32、用简便方法计算.

(1)计算:2175171179-? (2) 计算: 119992- 33、计算:()

2012

2013-40.25?×2

34、计算:)3()()3(2

4

3

3

2b a ab b a -÷-?

35、计算: 033)3()2

1

()2(-++--π

36、计算:2

)2(3)32)(32(2b a b a b a ---+ 37、计算: 23628374)2

1

()41214

3(ab b a b a b a -÷-+

38、先化简,再求值:

x xy x y y y x 2

1

]8)4()3[(2÷

---+ 其中2,2-==y x . 39、先化简,再求值:[])2(10))(()3(2

2

x y

y x y x y x ÷--+-+其中2

1,2=-=y x

40、计算:251521

20???

?

???

41、 计算:(2)1091111102?-

42、计算:)

3()()3(2

4

3

2

2

b a ab b a ÷?

43、计算:()2

23120102-??

? ??+---π 44、计算: )3)(2(2)2(2

-+--x x x

45、 计算:()

2

2231231??

?

??÷-??? ??ab ab a ab

46、先化简再求值:

)2(])3()3)(3[(2y y x y x x y ÷-----,其中x =2, y =—1

47、计算:2

2

)3()3(3--÷+---π 48、计算:()

??

?

???-

÷???-96121021)108(102 49、计算:)9()32()3(2

5

3

222y x xy xy y x -÷-?-

50、 计算:2

)13()35)(35(--+-mn mn mn 51、先化简,再求值:

)21()])(2()2[(2a b a b a b a ÷---+,其中2,2

1

-==

b a . 52、计算:()()2014

03

2

114.32131---+??

? ??-+--π)(

53、计算: 23235223(2)2()2.(2)x x x x x x -?-?+

54、计算:)12(6)2)(3(2

3

-+-x x x x

55、计算:)4

3

(122423553y x xy z y x -?÷-

56、计算:2

)2(2)4)(2(y x y x y x ++-+

57、 计算:22)(2)())((b a b a b a b a --++-+

58、先化简,再求值:

x xy x y y y x 2]8)4()2[(2÷-+-+ 其中2,2-==y x .

59、先化简,再求值:

)2)(2(2)(32b a b a b a +--- 其中2,1-=-=b a .

60、计算:(﹣4)2﹣|﹣ | +2﹣

1﹣20140;

61、计算:(2a 3b )3?(﹣7ab 2)÷(﹣4a 4b 3); 62、先化简,再求值:

[(2xy+3)(xy ﹣3)﹣3(x 2y 2﹣3)]÷(xy ),其中 x =6, .

63、计算:已知2=x ,求代数式()()2

1213)1)(1(---+--+-x x x x x 的值.

64、计算:22)(32(12)y x z x yz y ?-+-;

65、计算:2201320152017-?; 66、计算:22020152015)(2(205)11----+.

67、先化简,再求值:2

(2)(22)44()x y x y xy y x x ??-+?+?+÷-,其中12

x =-,4y =. 68、计算:(-2x y)2+3x y ×4x 2

y ÷(-

2

1

x ) 69、计算:(2)()()2

03232011)2(2-?-+----

70、化简求值:

)4(])2()32)(32[(2

b b a b a b a -÷---+,其中2

5

=

a ,1-=

b 71、计算:(1)(﹣2x 2y )?(3xyz ﹣2y 2

z+1); 72、 计算:(2)20152

﹣2013×2017﹣1;

73、计算:(3)2﹣2

+(20152

﹣2015)0

﹣(﹣2)2015

×2015

12?? ?

??

74、先化简,再求值:[(2x ﹣y )2

+(2x ﹣y )(2x+y )+4xy]÷4x,其中x=1

2

-

,y=4 75、计算:(1)﹣23

76、计算:(2)3xy ﹣4x 2

y ÷(﹣2x )+(﹣3xy )2

77、化简求值:

)4(])2()32)(32[(2b b a b a b a -÷----+-,其中a =2016, 2

1

=

b 78、计算:()()()

141212---+a a a a

79、

先化简,再求值 [(2a ﹣b )2

﹣(2a +b )(2a ﹣b )]÷(﹣2b ),其中a =2,b =﹣1.

80、计算:(﹣1)

2015

+()﹣2

﹣(﹣π)

81、计算:(4m 2

n ﹣6m 2n 2

+12mn 2

﹣2mn )÷2mn.

82、计算:201602

2

)1(213-?+?

?

? ??----π

83、先化简,再求值:[(x+2y )2

﹣(x+y )(x ﹣y )﹣5y 2

]÷2x,其中x=﹣2,y=. 84、计算:(1)2015034)1()3()2

1

(2-?-+---π

85、计算:()

bc a a bc bc a ?-+???

?

??÷-4222

3

2)(421

86、化简求值:)2(]2))(2()2[(2

2y x y x y x y x -÷-+---,其中2=x 2-=y

87、计算:3)3

1()2014(2-102--+-+-π

88、 计算:)2()624(5

323xy xy y x y x -÷-+-

89、先化简,再求值。2

22))(()2(b b a b a b a --+-+,其中1=a ,4

1=

b 。

90、计算:()1

301(3.14)2|5|3π-??

+-+--- ???

91、计算: 233223

()(2)a a a a a ??+-

92、计算:2007022)1(2008)2

1(3-?+----

93、 计算:(-2x y)2 + 3x y ×4x 2

y ÷(-

2

1

x ) 94、先化简,再求值:1

[()(2)2()]()2

m n m n m m n n +---÷,其中1,2m n =-=

95、计算:(﹣1)

2014

+32﹣(π﹣)0﹣()﹣1

96、计算:6xy?(xy ﹣y )+3x 2

y .

97、先化简,再求值:(a ﹣2)2

+(1﹣a )(1+a ),其中a=. 98、计算:

99、计算: (-2x y)2

+ 3x y ×4x 2

y ÷(-

2

1

x ) 100、先化简,再求值:()()[]

x y y x y x y x 25)3(322

2

÷--+-+,其中x=

2

1

,y=1.

(新)浙教版七年级下册数学基础竞赛试卷(最新整理)

武康中学七(下)第一次数学基础知识竞赛 班级 姓名 学号 一、选一选(每小题 4 分,共 32 分) 1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ) (A ) x (a - b ) = ax - bx (B ) ax + bx + c = x (a + b ) + c (C ) x 2 - 2x +1 = (x -1)2 (D ) x 2 -1+ y 2 = (x -1)(x +1) + y 2 2. 已知某种植物花粉的直径为 0.00035 米,用科学记数法表示 该种花粉的直径是( ) (A )3.5×10 4 米 (B )3.5×10 -4 米 (C )3.5×10 -5 米 (D )3.5×10 -6 米 3. 如图,由△ABC 平移得到的三角形有几个 ( ) (A )3 (B )5 (C )7 (D )15 4.小马虎在下面的计算中做对的题目是( ) (A ) a 7 + a 6 = a 13 (B ) a 7 ? a 6 = a 42 (C ) (a 7 )6 = a 42 (D ) a 7 ÷ a 6 = 7 6 5. 下列图形中,∠1 与∠2 不是同位角的是( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 1

7.方程组? 6. 下列多项式中,不能运用平方差公式因式分解的是( ) (A ) -m 2 + 4 (B ) -x 2 - y 2 ( C ) x 2 y 2 -1 (D ) (m - a )2 - (m + a ) 2 ?2x - y = 3 ? 4x + 3y = 1 的解是( ) (A ) ??x = 1 (B ) ??x = -1 (C ) ??x = 2 (D ) ?x = -2 ? y = -7 ? y = -1 ? y = -1 ? y = 1 8. 古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不 同袋数的货物,每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重, 骡子说:“你抱怨干嘛,如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!” 那么驴子原来所驮货物的袋数是( ) (A )5 (B )6 (C )7 (D )8 二、填一填(每小题 4 分,共 28 分) 9. 当 x = 时,分式 3x - 9 的值为零. x - 2 10. 如图,请添一个使 EB//AC 的条件 。 11.分解因式:16a 2 - 9b 2 = . 12.计算: (- 1)0 ? 3-2 = . 3 13. 如图,直线 AB ,CD 被 EF 所截,且 AB ∥ CD , 如 果 ∠ 1=125° , 那 么 ∠ 2= . 14. 若 非 零 实 数 a , b 满 足 2 a 2 - ab + 1 b 2 = 0 , 则 b 4 a =

北师大版六年级数学下册试卷及答案

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北师大版六年级数学下册试卷及答案

金台区小学教师命题比赛(期末)参赛试卷 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级 上划“√” 亲爱的同学们,祝贺你顺利完成小学阶段的数学学习任务,面对 下面的检测,相信自己的实力。祝你心想事成! 一、仔细想,认真填 1、淘气8:30到校学习,下午4:25放学回家,他全天在校( )时( )分。 2、在一幅比例尺为1 : 00000的地图上,表示72千米的距离,地图上应画( )厘米。 3、 10 3 =( )÷( )=( )%=6:( ) 4、三千九百零四万零五十写作( )改写成用万作单位的数是( ) 5、做10节底面直径20厘米,长1米的烟囱,至少需要( )平方米的铁皮。 6、右图阴影部分的面积占整个图形的( )。 7、把1米长的铁丝截成每段长 1 5 米的小段,要截( )次,每段是全长的( )%。 8、一个三角形的三个角的度数比是1 : 2 : 1,这个三角形是( )三角形。 9、鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡有 ( )只,兔有 ( )只。 10、口袋里有大小相同的8个红球、4个白球和4个黄球,从中任意摸出1个球,摸出红球的可能性是( )。 11、六年级4个班之间将举行拔河比赛,采用单循环制进行比赛, 全年级一共要进行( )场比赛。

12、按规律填空:15 ,210 ,315 ,… n ( ) 13、一位船工在河面上运送游客过河,每小时运送5次。如果船工早上7时在北岸开始运送第一批游客到南岸,中午12时船工在( )岸吃午饭。 (填“南、北”) 14、2时15分=( )时 1 m 2 8 cm 2=( ) m 2 二、认真推敲,做个好裁判。(正确打“√ ”,错误打“×”) 1、圆的直径与面积成正比例。 ( ) 2、1 的倒数是 1 ,0 的倒数是 0 ( ) 3、六(1)班有50人,今天2人病假,今天的出勤率是98% ( ) 4、圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3∶1。 ( ) 5、周长相等的圆、正方形、长方形,面积最大的是圆。 ( ) 三、慎重选择,对号入座。(将正确的答案序号填在题后的括号内) 1、把一根直径20厘米的圆柱形木头锯成3段,表面积增加( )立方厘米。 A 314 B 1256 C 942 2、一条直径为2厘米的半圆,它的周长是( ) A .6.28厘米 B .3.14厘米 C .5.14厘米 3、下列说法正确的是 ( )。 A 、一条射线长50米 B 、一年中有6个大月,6个小月 C 、20XX 年是平年 4、把一根绳子连续对折三次后,量得每段绳子长n 米,这根绳子原来长( )米。 A 、3n B 、6n C 、8n

新人教版七年级数学上册计算题精编版

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七年级数学上册计算题(428道题) (1)()2 2--= (2)3 112?? ??? -= (3)()9 1- = (4)()4 2-- = (5)() 2003 1-= (6)()2 332-+-= (7)()3 3131-?--= (8)()2 233-÷- = (9))2()3(32-?-= (10)22)2 1 (3-÷-= (11)()()33 2 2222+-+-- (12) 23 5(4)0.25(5)(4)8??-?--?-?- ??? (13)()3 4255414-÷-??? ??-÷ (14) ()?? ? ??-÷----72132224 6 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (16) [] 24)3(26 1 1--?- - (17)])3(2[)]215.01(1[2--??-- (18) (19)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (20)22)2(3---; (21)]2)33()4[()10(222?+--+-; (22) ])2(2[31 )5.01()1(24--??---; (23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (24)20022003)2()2(-+-; (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; (26)200420094)25.0(?-. (27)() 025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (28)()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交,形成4个角。 1.邻补角:两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角,互为邻补角。如:∠1、∠2。 2.对顶角:两个角有一个公共顶点,并且一个角的两条 边,分别是另一个角的两条边的反向延长线,具有这种 关系的两个角,互为对顶角。如:∠1、∠3。 3.对顶角相等。 二、垂线 1.垂直:如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。2.垂线:垂直是相交的一种特殊情形,两条直线垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3.垂足:两条垂线的交点叫垂足。 4.垂线特点:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角:在两条直线的上方,又在直线EF的同侧,具有这种位置关系的两个角叫同位角。如:∠1和∠5。 2.内错角:在在两条直线之间,又在直线EF的两侧,具有这种位置关系的两个角叫内错角。如:∠3和∠5。 3.同旁内角:在在两条直线之间,又在直线EF的同侧, 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如:∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行:两条直线不相交。互相平行的两条直线,互为平行线。a∥b (在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。) 2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论:①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定: 1.同位角相等,两直线平行。 2.内错角相等,两直线平行。 3.同旁内角互补,两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截,外错角相等。

北师大版五年级数学下册测试卷

北师大版五年级数学下册测试卷 一、填空题(共30 分)★★ 1 、一个两位数同时能被 2 、5 、 3 整除,这个两位数是( ),最小是( )。 2 、一个数的因数是18 ,这个数是( ),它有( )个因数,这个数的最小倍数是( )。 3 、一个数,十万位上是最小的奇数,千位上是最小的合数,百位上是最小的质数,个位是最小的既是合数又是奇数,其余数位上的数字是0 ,这个数写作( )。 4 、①4500dm3 =( )m3 ②0.85dm3 =( )cm3 ③73cm3=( )ml ④50L= ( )ml 5 、如果675□4 能被3 整除,那么□ 里最小能填( ),能填( ) 6 、把210 分解质因数:( )。 7 、在比10 小的自然数中,相邻的两个数都是质数的是( ) 和( ) ,相邻的两个数都是合数的是( ) 和( ) 。 8 、数据12 、13 、15 、14 、15 、11 、0 的中位数是( ) ,众数是( ) 。 9 、一个长方体,三条棱的长分别是5 分米、4 分米和3 分米。如果把这个长方体放在地面上,占地面积是( ) 平方分米,最小占地面积是( ) 平方分米。这个长方体所占的空间是( ) 立方分米。 10 、用棱长1cm 的小正方体木块拼成一个棱长4cm 的大正方体,至少需要( ) 个小正方体。 11 、3/8 千克表示把( )平均分成( )份,表示这样的3 份;还表示把( )平均分成( )份,表示这样的( )份。 14 、5 个1/4 写成假分数是( ),化成带分数是( )。 二、判断对错,对的画“√” ,错的画“×” (1 0分)★

1 、把18 分解质因数是:18=l×2×3×3 。……( ) 2 、个位上是0 的自然数一定是2 和5 的倍数。……( ) 3 、自然数中,除了质数就是合数。…… ( ) 4 、没有因数2 的自然数一定是奇数。…… ( ) 5 、一个长方体和一个正方体的体积相等,那么,它们的表面积也相等。……( ) 6 、长方体的棱长扩大2 倍,它的体积也扩大2 倍。……( ) 7 、真分数都小于1 ,假分数都大于1 。…… ( ) 8 、1 千克的1/5 和2 千克的1/10 同样重。…… ( ) 9 、因为5/13 =10/26 ,所以5/13 和10/26 的分数单位相同。…… ( ) 10 、妈妈买回一个蛋糕,我们一家3 口人分着吃了,每人吃了它的1/3 。…… ( ) 三、选择题正确答案的序号填在括号里(10 分)★ 1、分数单位是1/6 的所有最简真分数一共有( )个 A 、2 ; B 、3 ; C 、4 ; D 、6 2 、把一个正方体分割成两个小长方体后,表面积( )。 A 、不变; B 、比原来大了; C 、比原来小了 3 、正方体的棱长扩大3 倍,这个正方体的体积扩大( )倍。 A 、3 ; B 、6 ; C 、9 ; D 、27 4 、棱长是 5 厘米的两个正方体拼成一个长方体,表面积减少( )平方厘米。 A 、10 ; B 、25 ; C 、50 ; D 、125 5 、用一根长( )厘米的铁丝正好围成长 6 厘米、宽5 厘米、高2 厘米的长方体框架。

人教版数学七年级上册 第1---2章基础测试题含答案

人教版数学七年级上册第1章基础测试题含答案 1.1正数和负数 一.选择题 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若收入80元记作+80元,则﹣50元表示() A.收入50元B.收入30元C.支出50元D.支出30元2.质检员抽查4袋方便面,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的产品是() A.﹣2B.﹣1C.0.5D.1.3 3.某种食品保存的温度是﹣10±2℃,以下几个温度中,不适合储存这种食品的是() A.﹣6℃B.﹣8℃C.﹣10℃D.﹣12℃4.大米包装袋上(25±0.1)kg的标识表示此袋大米的重量为()A.24.9kg﹣25.1kg B.24.9kg C.25.1kg D.25kg 5.向东行进﹣100m表示的意义是() A.向东行进100m B.向南行进100m C.向北行进100m D.向西行进100m 6.下列各数是负整数的是() A.﹣1B.2C.5D.

7.某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃±2℃”,以下是几个保存柜的温度,适合贮藏这种药品的温度是() A.﹣4℃B.0℃C.4℃D.5℃ 8.如果收入25元记作+25元,那么支出30元记作()元.A.+5B.+30C.﹣5D.﹣30 9.宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩.若每包标准质量定为300g,实际质量与标准质量相比,超出部分记作正数,不足部分记作负数.则下面4个包装中,实际质量最接近标准质量的是()A.B.C.D. 10.某年,一些国家的服务出口额比上年的增长率如表:美国德国英国中国 ﹣3.4%﹣0.9%﹣5.3% 2.8% 上述四国中哪国增长率最低?() A.美国B.德国C.英国D.中国 二.填空题 11.如表列出了国外两个城市与北京的时差,如果现在是北京时间是上午10:00,那么现在的巴黎时间是. 城市时差/h 巴黎﹣7 东京+1 12.若节约9m3水记作+9m3,则浪费6m3水记作m3.

初中七年级数学计算题练习

17.计算:(1) (-5)×2+20÷(-4) (2) -32-[-5+(10-0.6÷5 3)÷(-3)2] 18.解方程:(1) 7x -8=5x +4 (2) 163 23221-?=+-b b b 19.先化简,后求值:2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ,其中x =1,y =-1 20.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值是3,n 在有理数王国里既不是正数也不是负数,求)()()(201322012 d c b a n cd m m b a ++++-++的值 17.(16分) 计算:(1)-17-(-23)+(-13)-(+23) (2) 12)1216143(?-- (3)2 20122013)2()41(4-÷?

(4)21(14---)2×35--÷(2 1-)3. 18.计算(8分)(1)(2a -1)+2(1-a ); (2)3 (3x +2)- 2(3+x ). 19.(6分) 解方程:(1)13)12(3-=-x x (2)231 221=--+x x 20.(6分)先化简.再求值. -2(ab -a 2)-3ab -1+(6ab -2a 2),其中a =1,b =-1. 19. 152 18()263 ?-+ 20. 2 232)(--- 21. 431 (1)(1)3(22)2 -+-÷?- 22. 744-+-x x 四.解下列方程(每题5分,共15分). 23. 5x 3-= 24. 5476-=-x x 25. 212 132 x x -+=+

五.先化简,再求值(本题6分) 26.222225(3)(3)2a b ab ab a b ab --++,其中2 1=a ,3b =. 19计算(1). 5)4()16(12--+-- (2). 21119 41836???? --+÷- ? ????? (3) (4).42 1 1(10.5)2(3)3??---??--?? (4) )32(4)8(2 222-+--+-xy y x y x xy (5) 5ab 2-[a 2b +2(a 2b -3ab 2)] 21(8分)先化简求值:()()2221234,,1 2 x y xy x y xy x y x y +---==-其中 9221441254-???? ??-÷?--

(完整版)七年级下册数学知识结构图

第五章知识结构如下图所示: 第六章知识结构 第七章知识结构框图如下:

(二)开展好课题学习 可以如下展开课题学习: (1)背景了解多边形覆盖平面问题来自实际. (2)实验发现有些多边形能覆盖平面,有些则不能. (3)分析讨论多边形能覆盖平面的基本条件,发现问题与多边形的内角大小有密切关系,运用多边形内角和公式对实验结果进行分析. (4)运用进行简单的镶嵌设计. 首先引入用地砖铺地,用瓷砖贴墙等问题情境,并把这些实际问题转化为数学问题:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖.然后让学生通过实验探究一些多边形能否镶嵌成平面图案,并记下实验结果:

(1)用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案(图1).用正五边形不能镶嵌成一个平面图案. (2)用正三角形与正方形可以镶嵌成一个平面图案.用正三角形与正六边形也可以镶嵌成一个平面图案. (3)用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2).

观察上述实验结果,得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件: (1)拼接在同一个点(例如图2中的点O)的各个角的和恰好等于360°(周角); (2)相邻的多边形有公共边(例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA). 运用上述结论解释实验结果,例如,三角形的内角和等于180°,在图2中,∠1+∠2+∠3=180°.因此,把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点(如图2), 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起.于是, 用三角形能镶嵌成一个平面图案.又如,由多边形内角和公式,可以得到五边形的内角和等于 (5-2)×180°=540°. 因此,正五边形的每个内角等于 540°÷5=108°, 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角.因此,用正五边形不能镶嵌成一个平面图案. 最后,让学生进行简单的镶嵌设计,使所学内容得到巩固与运用.1.利用二(三)元一次方程组解决问题的基本过程 2.本章知识安排的前后顺序

最新北师大版2018年一年级数学下册单元测试题全套

最新北师大版一年级数学下册单元测试题 (第一单元:加减法一) 班别:姓名:评分: 一、计算。(12分) 12-6= 11-2= 16-7= 4+8= 17-8= 12-3= 17-9= 6+7= 13-7= 11-7= 14-7= 9+5= 二、填一填。(8分) 1、6比13少(),15比6多()。 2、妈妈买回13个桃子,吃了一些后还剩下6个,吃了()个。# 3、给每只小动物1个雪梨,还差()个。 4、7再添上()就是15,5加()等于14。 5、()比12小5,()比12大5。

三、算一算,给小鱼排排队。(将算式填入鱼缸中)(10分) 15-9 18-8 13-8 17-8 12-9… >>>> 四、小蜜蜂采花蜜。(算一算,连一连)(10分) * 6+7 13-4 13-8 17-4 16-9 13 7 5 9 5+8 14-7 [12-5 9-0

五、在○里填上“<”“>”或“=”。(6分) 18-9○17-8 16-8○5+0 15-6○18-9 11-2○3+8 14-6○15-7 15-8○16-7六、看图列式(16分)只 1、 2、本8只 [ 13本15 只 □○□=□(本)□○□=□(只)七、谁多多几(10分) (1) ()多□ -□=□(只) (2)

: -□=□(个) ()多□ 八、解决问题。(28分) 1.(13分) , (1)()个,()个,()个 ○= (个)(2)比少()个。

(3)下面的算式解决的是什么问题 < 11-8= (个)解决的问题是: 2、(15分) (

| (1)羊和小蜜蜂一共有几只 = (只) ) (2)小蜜蜂比小鸟少几只 = (只)(3)请你提出一个数学问题,并列式。(

人教版七年级数学下册第一章测考试试题

七年级数学下册第一章测试题 数 学(整式的运算) 班级____________学号_____________姓名_____________ (时间90分钟,满分100分,不得使用计算器) 一、 选择题(2'×10=20',每题只有一个选项是正确的,将正确选项的字母填入 下表中) 1. 在代数式 211,3.5,41,2,,2,,,2412 b a b x y x yz x x a mn xy a bc +-+-+-中,下列说法正确的是( )。 (A )有4个单项式和2个多项式, (B )有4个单项式和3个多项式; (C )有5个单项式和2个多项式, (D )有5个单项式和4个多项式。 2. 减去-3x 得632+-x x 的式子是( )。 (A )62+x (B )632++x x (C )x x 62- (D )662+-x x 3. 如果一个多项式的次数是6,则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) (A )等于6 (B )不大于6 (C )小于6 (D )不小于6 4. 下列式子可用平方差公式计算的是: (A ) (a -b )(b -a ); (B ) (-x+1)(x -1); (C ) (-a -b )(-a+b ); (D ) (-x -1)(x+1); 5. 下列多项式中是完全平方式的是 ( ) (A )142++x x (B )1222+-y x (C )2222y xy y x ++ (D )41292+-a a 6. 计算=-?- 20052005)5 22()125(( ) (A )-1 (B )1 (C )0 (D )1997 7. (5×3-30÷2)0=( ) (A )0 (B )1 (C )无意义(D )15 8. 若要使4 192++my y 是完全平方式,则m 的值应为( ) (A )3± (B )3- (C )31± (D )3 1- 9. 若x 2-x -m =(x -m )(x +1)且x ≠0,则m =( ) (A )0 (B )-1 (C )1 (D )2 10. 已知 |x|=1, y=4 1, 则 (x 20)3-x 3y 的值等于( )

七年级数学计算题汇总

第六章《实数》计算题 1.计算: (1)||+|﹣1|﹣|3|(2)﹣++. 2.计算:﹣|2﹣|﹣. 3.(1)计算:++(2)(x﹣1)2=. 4.计算:﹣32+|﹣3|+. 5.计算+|3﹣|+﹣. 6.计算:+|﹣2|++(﹣1)2015. 7.计算:(﹣1)2015++|1﹣|﹣. 8.解方程(1)5x3=﹣40(2)4(x﹣1)2=9. 9.求下列各式中x的值:①4x2=25②27(x﹣1)3﹣8=0. 10.求下列各式中的x(1)4x2=81;(2)(2x+10)3=﹣27.11.求下列各式中x的值(1)(x+1)2﹣3=0;(2)3x3+4=﹣20.12.计算(1)+()2+(2)+﹣|1﹣| 13.计算题:. 14.计算(1)+﹣;(2)+|﹣1|﹣(+1).15.. 16.计算: (1)(﹣)2﹣﹣+﹣|﹣6| (2)|1﹣|+|﹣|+|﹣2|. (3)4(x+3)2﹣16=0 (4)27(x﹣3)3=﹣8. 17.把下列各数分别填在相应的括号内:,﹣3,0,,,,﹣,,,||,,,,… 整数{ };

分数;{ }; 正数{ }; 负数{ }; 有理数{ }; 无理数{ }. 18.将下列各数填入相应的集合内. ﹣7,,,0,,,,π,… ①有理数集合{ …} ②无理数集合{ …} ③负实数集合{ …}.19.把下列各数按要求填入相应的大括号里: ﹣10,,﹣,0,﹣(﹣3),2.…,42,﹣2π, 整数集合:{ }; 分数集合:{ }; 自然数集合:{ }; 正有理数集合:{ }. 20.把下列各数分别填入相应的大括号 ﹣5,|﹣|,0,﹣,,﹣12,…,+,﹣30%, ﹣(﹣6),﹣ 正有理数集合:{ …} 非正整数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 无理数集合:{ …}. 21.将下列各数填入相应的集合中. ﹣7,0,,﹣22,﹣…,,+9,…,+10%,﹣2π. 无理数集合:{ }; 负有理数集合:{ }; 正分数集合:{ };

人教版七年级下数学基础练习题

人教版七年级下数学基础练习题 一、选择题 1、下列现象中,不.属于.. 旋转的是( ). A .汽车在笔直的公路上行驶 B .大风车的转动 C .电风扇叶片的转动 D .时针的转动 2、若a b <,则下列不等式中不正确... 的是( ). A .33a b +<+ B .22a b -<- C .77a b -<- D . 55a b < 3、下列各组中,不是.. 二元一次方程25x y +=的解的是( ). A .12x y =??=? B .2 1.5x y =??=? C .61x y =??=-? D .92x y =??=-? 4、下列正多边形的组合中,能够.. 铺满地面的是( ). A .正三角形和正五边形 B .正方形和正六边形 C .正三角形和正六边形 D .正五边形和正八边形 5、如果不等式组???≤->m x x 2 的整数解共有3个,则m 的取值范围是( ). A .21<

8、如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为() A.34° B.56° C.66° D.54° 9、如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于() A.132° B.134° C.136° D.138° 10、若方程组的解满足x+y=0,则a的取值是() A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能确定 11、若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD的度数为() A.30° B.40° C.50° D.60° 12、观察下列各式及其展开式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是() A.36 B.45 C.55 D.66 13、若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值为() A.﹣ B. C. D.﹣

北师大版一年级数学下册全册单元测试卷

(北师大版)一年级数学下册第一单元检测试题 班级_____姓名_____得分_____ 一、判断题。(本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分。) 1. 比100多1的数是99。 ( ) 2. 53和35一样大。 ( ) 3. 97前面的数是98,后面的数是96。 ( ) 4. 99大于100。 ( ) 5. 和70相邻的数是71和72。 ( ) 6. 从61到73中间有12个数。 ( ) 7. 一个数个位上是5,十位上是1,这个数是51。 ( ) 8. 78个是由7个一和8个十组成的。() 9. 39和41的中间是42。() 10. 40+5比50+4小。() 二、单选题。(共10.0分。) 11. 从89开始往前数,第4个数是[ ]。 A、88 B、87 C、86 D、85 12. 最大的两位数是[ ]。 A、10 B、99 C、100 D、19 13. 下面哪个算式的结果大于65[ ]。 A、60+5 B、65-5 C、70+5 D、5+50 14. 下面哪个数与47最接近[ ]。 A、74 B、41 C、51 D、63 15. 从67开始往后数,数到73是第几个数[ ]。 A、6 B、7 C、8 D、9 16. 这个图与哪个图表示的数一样[ ]。 A、 B、 C、D、 17. 下面哪个算式的结果既大于21,又小于27[ ]。 A、45-5 B、10+2 C、20+5 D、28-8 18. 合唱队有40人.美术组可能有多少人[ ]。 A、10 B、38 C、43 D、85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个,老师比小军跳得多得多,老师可能跳了多少个[ ]。 A、40 B、24 C、89 20. 爸爸今年36岁,妈妈的年龄比爸爸小一些,妈妈可能多少岁[ ]。 A、38 B、20 C、34 21. 盒子里面有9颗珠子.数一数,一共有多少颗珠子[ ]。

七年级数学基础测试题

七年级数学基础测试题 一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合 题目要求的) 1.若火箭发射点火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为( ) A.-10秒 B.-5秒 C.+5秒 D.+10秒 2. 武汉市冬季某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( ) A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃ 3.如图,数轴上A 、B 两点所表示的两数的( ) A.和为正数 B.和为负数 C.积为负数 D.积为正数 4.截至2008年7月27日《赤壁(上)》累计内地票房已达2.63亿元人民币,这使得它成为史上吸金最快的华语片.票房数字保留两个有效数字取近似值为( ) A.82.610? B.72610? C.82.6310? D.2.6 5. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是( ) A.-π,5 B.-1,6 C.-3π,6 D.-3,7 6.化简()m n m n +--的结果为 ( ) A.2n B.2n - C.2m D.2m - 7.已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =,则m 的值是( ) A.-2 B.2 C.27 D.27 - 8.小方准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x 月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x 的是( ) A.10x+20=100 B.10x-20=100 C.20-10x=100 D.20x+10=100 9.下列由等式的性质进行的变形,错误.. 的是( ) A.如果a =b ,那么a +2=b+2 B.如果 a =b ,那么a -2=b -2 C.如果a =2,那么22a a = D.如果22a a =,那么a =2 10. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公式表示为d c b a =ad -bc ,依此法则计算4132 -的结果为( ) A.5 B.-11 C.-2 D.11 11.有一种石棉瓦(如图),每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠 部分的宽都为10厘米,那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) A.60n 厘米 B.50n 厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米 12.已知多项式2346x x -+的值为9,则多项式2463 x x -+的值为( ) A.7 B.9 C.12 D.18 二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分) 13.写出232a b -的一个同类项 .

100道初一数学计算题

(1)()2 2--= (2)3 112?? ??? -= (3)()91- = (4)()42-- = (5)()20031-= (6) ()2 332-+-= (7)()33131-?--= (8)()2233-÷- = (9))2()3(32-?-= (10)22)2 1 (3-÷-= (11)()()3322222+-+-- (12)23 5(4)0.25(5)(4)8??- ?--?-?- ??? (13)()3 4255414-÷-?? ? ??-÷ (14)()?? ? ??-÷----72132224 6 (15)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (16) [] 24)3(26 1 1--?- -

(17)])3(2[)]215.01(1[2--??-- (18) (19)()()()3 3 2 20132-?+-÷--- (20)22)2(3---; (21)]2)33()4[()10(222?+--+-; (22)])2(2[3 1 )5.01()1(24--??---; (23)9 4 )211(42415.0322?-----+-; (24)20022003)2()2(-+-; (25))2()3(]2)4[(3)2(223-÷--+-?--; (26)200420094)25.0(?-. (27)()025242313 2.?--÷-?? ???+?????? ?? (28)()()----?-221410222 332222()(3)(3) 33 ÷--+-

(29) ()()()-?÷-+-?? ? ? ??-÷-312031331223 2 325.. (30) ()()()-?? ? ? ??-?-?-212052832. (31) (32)(56)(79)--- (33)(3)(9)(8)(5)-?---?- (34)35 15()26 ÷-+ (35)5231591736342 --+- (36)()()2 2431)4(2-+-?--- (37)4 1 1)8()54()4()125.0(25?-?-?-?-? (38)如果0)2(12=-++b a ,求20112010()-3ab a b a a ++-()的值 33 1 82(4)8 -÷--

七年级下数学基础训练题-2020七年级数学下册基础训练答案

1.下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.如果∠1+∠2 = 900,∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的关系是_____。 3.如图直线AB与CD交于点O。 (1)∠1的对顶角是 (2)∠1的邻补角是。 4.如果∠1+∠2 = 900,那么∠1、∠2 _______。如果∠1+∠2 = 1800,那么∠1、∠2 _______。 5.如图,直线AB与CD交于点O,∠COE = 600,OA平分∠COE,求∠DOE的度数。 B A B

1.(1)指出图中∠1、∠2、∠3、∠4同位角。 ∠1同位角是______。∠2同位角是______。 ∠3同位角是______。∠4同位角是______。 (2)指出图中∠3、∠4的内错角。 ∠3内错角是______。∠4内错角是______。 (3)指出图中∠3、∠4的同旁内角。 ∠3同旁内角是______。∠ 4同旁内角是 2.如右图,回答下列问题: (1) ∠1同位角是_____________________ (2) ∠2内错角是 _____________________ (3)∠3同旁内角是_____________________ 3.找出图中的平行线,并说明理由。 4.如图∠1、∠2是 ( ) A 同位角 B 内错角 C 同旁内角 D 5.如图,∵∠1=∠2 ∴_______‖_______. ∵∠3=∠4 ∴_______‖ C A L 8 76543 2 1 B D c H G C A B

1.平行线的性质。 (1) 两直线平行,__________________________。 (2) 两直线平行,__________________________。 (3) 两直线平行,__________________________ 2.如图,AB ‖CD ,∠1 =630,求∠2 。 3.如图,已知∠1=∠B ,∠2=∠C ,求证:AB ‖CD 4. 如图,∠1=650,∠2 =650,∠3=1000,求∠4 。 5.如图,已知AB ‖CD ,∠1 =450,∠D=∠C ,则∠D = ,∠B = 。 D D

七年级数学计算题专项练习题附答案

1、 618-÷) (-)(-3 1 2? =17 2、 ) (-+5 1 232? =215 3、 )(-)(-49?+)(-60÷12 =31 4、 100÷2 2)(--)(-2÷) (-3 2 =22 5、 2 3)(-×[ )+(--9 532 ] =—11 6、 ) (-)+(-2382 ? =—10 7、 )(-4÷) (-)(-34 3 ? =—16 8、 )(-31÷231)(--3 2 14) (-? =—2.5 9、 36×2 3 121) -( =1 10、 12.7÷) (-19 80? =0 11、 6342+)(-? =42 12、 )(-43×) -+(-3 1 328 =5.75 13、 320-÷3 4)(-8 1- =0 14、 236.15.02)-(-)(-?÷22)(- =—4.64 15、 )(-23×[ 23 22 -)(- ] =213 16、 [ 2 253)-(-)(- ]÷) (-2 =8 17、 16÷) (-)-(-)(-48 123 ?. =—2.5 18、 11+(-22)-3×(-11) =22 19、 0 31 3243??)-(-)(- =0 20、 23 32-) (- =—17 21、 (-9)+(-13) =—22 22、 (-12)+27 =15 23、 (-28)+(-34) =—62 24、 67+(-92) =—25 25、 (-27.8)+43.9 =16.1 26、 (-23)+7+(-152)+65 =—103 27、 |52 +(-31 )| =115 28、 38+(-22)+(+62)+(-78) =0 29、 10、(-8)+(-10)+2+(-1) =—17 30、 (-32)+0+(+41)+(-61)+(-21)

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内,两条直线的位置关系有 两 种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角, 与 互为邻补角。 + = 180°; + = 180° ; + = 180°; + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行:平行于同一条直线性质角互补 :两直线平行,同旁内性质相等:两直线平行,内错角性质相等:两直线平行,同位角性质平行线的性质的两直线平行 :平行于同一条直线判定直线平行 :同旁内角互补,两判定线平行 :内错角相等,两直判定线平行 :同位角相等,两直判定定义平行线的判定平行线,不相交的两条直线叫平行线:在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示, 与 互为对顶角。 = ; = 。 5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90°时,称这两条直线互相垂直, 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90°时, 垂线的性质: 性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 性质3:如图2所示,当 a ⊥ b 时, = = = = 90°。 点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征: ①在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。 7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质: 性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果a ∥b , 则 = ; = ; = ; = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

北师大版小学五年级下册数学试卷

北师大版小学五年级下册数学试卷 一、看清题目,认真计算。(31分) 1.直接写出得数。(5分) 0.48÷4= 274+99= 0.18×30= 39×72≈ - = × = 27.4-4.25-5.75= 13.8+0.02= 7× ÷7× = (+ )×18= 2.解方程(或解比例)。(6分) (1)8x-0.7×6=1.4 (2)x- x=4 (3) : = x:24 3.用递等式计算(能简算的要简算)。(16分) (1) +0.75+0.125+ (2) 19×28+19×72 (3)450÷18×32+68 (4)(28.2-1.05×4)÷0.6 (5)(+ )÷( - ) (6) ÷[( - )×3] 15 30 18 4.求下图阴影部分的面积 (单位:厘米)。(4分) 二、认真思考,谨慎填空。(19分) 1.上杭县位于福建省西南部,全县总面积286000公顷。横线上的数读作( ), 改写成以“万”作单位的数是( )公顷。 2. 3小时30分=( )小时 3.6吨=( )千克 3.( )÷12==12∶( )=( )%=( )(小数)

4.学校买了9个足球,每个a元,买篮球用了b元,买两种球共 花了( )元。 5. 12和18的公因数是( ),最小公倍数是( )。 6.一袋糖 3千克,平均分成5份,每份是这袋糖的( ),每份有( )千克。 7.在π、-3、、314%和3.1中,的数是( ),最小的数是( )。 8.一个长方形的面积是20平方分米,宽是4分米,它的周长是( )分米。 9.把3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减 少了( )%。 10.下图中描述了小东放学回家的行程情况,根据下图回答问题。 (1)小东家离学校有( )米的路程。 (2)小东前5分钟的平均速度是每分钟( )米。 (3)从图中的信息中,能够知道小东在路上逗留了( )分钟,从安 全方面你能给小东提出什么建议? 三、仔细推敲,周密判断。(对的打“√”,错的打“×” )(4分) 1.要反映全校患有龋齿的学生人数同全校人数之间的关系,选用 扇形统计图比较合适。…………………………………………………………………………………( ) 2.圆锥的体积一定,它的底面积和高不成比例。……………………………… ( ) 3.一个正方体的骰子,各面分别写着1,2,3,4,5,6。掷出质数的可能性

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