第三单元、混合运算
没有括号的混合运算两步式题
教学内容：p.30、31
教材简析：这部分内容以小朋友购买文具用品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中学习混合运算的运算顺序。
教学目标：
1、在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决
2、会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序
教学重点：
掌握混合运算的运算顺序
教学准备：挂图
教学过程：
一、创设情境
你们到商店买过东西吗？
一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？
（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）
出示挂图：
看挂图：说说看上面告诉我们哪几个信息？
（让学生看图一一说说几样东西的单价）
二、认识“综合算式”
1、提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？
（学生可能会提一步计算的问题。）
老师引导学生解答后，:问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？
比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？
2、解决：
请大家解答这个问题，写在自备本上
交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元
（2）3×5＋20=35元
（3）20＋3×5=35元
讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？
（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？
（3）再说说第3个算式的计算顺序
3、综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？
指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式
综合算式在解答时，其实是有它的格式。
比如：3×5＋20
（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）
这种等式叫递等式
最后别忘了单位名称和答
4、刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？
随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答
教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。
可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？
请学生解答后，与刚才的算式比一比。
两个算式在计算顺序上，你发现了什么？
（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）
指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。
三、练习：
1、学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导
2、改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？
3、算一算，比一比（第4题）
让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。
四、作业：
p.31第3、5题
没有括号的混合运算两步式题（2）
教学内容：p.32、33
教学目标：
1、继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。
2、适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。
教学准备：挂图
教学过程：
一、复习：
在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题具体如：
5＋5－5 5－5＋5 5＋5＋5
5×5×5 5÷5×5 5×5÷5
5×5＋5 5×5－5
5＋5×5 5－5×5
让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？
分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？
（都是先算前面一步。）
再分析为什么会都要先算前面的？
（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）
后面的算式有什么特点？
（不是同级运算，有乘还有加（减））
在算的时候会有什么共同的地方吗？
（都要先算乘法，再算加或减）
最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数
二、学习新知：
1、出示例题图：说说图上知道了哪些信息？
清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？
解决这个问题，你想到了怎么求？
（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）
板书：＋=
注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）
还有1支钢笔的钱怎么办？
（应该用算式：80÷10）
读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。
指名板演，强调：有除有加先算除
问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？
（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）
学生根据上面的想法列出综合算式并解答
比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）
算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）
2、完成试一试
用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？
3、揭示课题：
我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。
三、完成想想做做
1、说说每道题应先算什么，再计算
指名说一说，特别是第2题，要注意学生说成6＋24，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换
2、观察上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？（第3题）
指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序
3、先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算（第4题）
要让学生分别说说判断的理由
4、你能按要求写出算式并计算吗？（第5题）
要提醒学生再次认识“对号入座”
四、布置作业：
p.33第2、6题
含有括号的混合运算两步式题
教学内容：p.34~36
教材简析：这部分内容教学含有小括号的混合运算两步式题。括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用。例题继续从购物的情境中提出问题，学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。教材引导学生自己列算式解决实际问题，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号让学生认识，使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
课时安排：2课时
第一课时
教学内容：p.34例题，想想做做1~5题
教学目标：
1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。
2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。教学准备：挂图
教学过程：
一道练习题：
把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式
6×30=180 200＋180=380
教给学生思考的方法。
再练习：40×5=200 200＋180=380
一、学习新知：
1、出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？
指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？
问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？
（笔记本的总价÷笔记本的单价）
板书：÷
学生完成该算式。交流。
你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？
关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。
2、试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？
18×（36＋24） 95－（74－50）
学生做完后，交流
小结：算式里有括号，先算括号里面的。
二、完成想想做做1~5题
1、说说每道题应先算什么，再计算。
（30＋10）×11 280÷（5×14）
120÷（60÷15）24×（86－56）
2、比一比、算一算：
90－40×2 350÷50＋20 72÷12×3
（90－40）×2 350÷（50＋20） 72÷（12×3）
先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号
猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？
算一算。交流各题的运算顺序和结果。
3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖
平均每平方米铺了多少块地砖？
读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。” 列出综合算式，重点检查括号加了没有
三、布置作业：
第2、4题
第二课时
教学内容：p.35第6~10题，思考题
教学目标：
通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率
通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。
教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44 180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100
想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？
解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。
谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？
算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱
参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”
4、“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
p.35第6题
练习五（1）
教学内容：练习五中关于计算部分的练习题
教学目标：
通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率
教学过程：
1、说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来
87－180＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
420÷60×154 774÷（27＋16）
（45－26）×33 98＋5×63
230－735÷35 181－（109＋43）
在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。
2、算一算，比一比
480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60）（31＋2）×30 240÷（4×20）
观察算式，你有什么发现？
（数一样，符号一样，括号不一样。）
猜：得数会一样吗？
算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。
3、算一算、比一比
280÷5÷2 160÷（4×8）
280÷（5×2） 160÷4÷8
观察算式，你有什么发现？
猜：结果会一样吗？
算一算，交流。指出：得数是一样的
想：这题类似于我们前面学过的哪一题？
（p.35第7题）
说一说：前面的第7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的
这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的
分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？
（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）
指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？
说说看。
老师板书：240÷24 240÷（3×8） 240÷（4×6）240÷4÷6 ……
小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的
4、刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小
注意要说清楚你是怎么想的？
40×5＋3○40×（5＋3）
72－24÷12○（72－24）÷12
120－（75－5）○120－（75＋5）
540÷9÷5○540÷（9×5）
（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）
5、思考题：
欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗？
给学生一定的时间尝试，再交流
交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420
6、布置作业：
练习五第3、9题
练习五（2）
教学内容：练习五上解决实际问题的习题
教学目标：
通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。
教学过程：
1、（第4题）看清楚门口的告示后，算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）
（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）
2、（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？
注意检查括号加了没有？
在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？
（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了1 5，15除以3等于5，150+5=155）
指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法
3、比较：（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？
（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？
（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？
读题后，你发现这3题有什么共同的地方？
（都是求还有多少页没看？）
你想到了哪个数量关系式？
（一共要看的150页减去已经看的页数）
分别解答这3题，体会它们之间的不同：
（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的
（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”
（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适
指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法
4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？
你会用不同的方法解答吗？
说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？（p.37页第7题）
交流两种解答方法
补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？
5、（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听
再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的
6、每个书架每层大约放20本书
（1）3个书架大约一共有多少本书？
（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？
要求学生通过看图，再获取一个重要信息：每个书架分4层
分别解答着个问题
在交流第2题的时候注意两种结果：
（1）=6（个）……70（本）
（2）≈7（个）
7、全课总结（略）
第三单元 第2教时 除法和加减法的混合运算_教案教学设计
第三单元第2教时除法和加减法的混合运算教学内容：教科书第32-33页 教学目标： 1、引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法混合运算的顺序。经历对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。 2、通过合作和交流培养学生解决问题多样性的技能，提高解决实际问题的能力。 教学重点：运算顺序 教学难点：列综合算式解决问题 教学过程： 一、复习导入。 1、说出下面每道算式计算的第一步。 6×3＋370－20×346－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？2、揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题） 3、创设情境 1、谈话：出示情境图 2、从图中你知道了哪些信息？ （二）新授 1、提问（1）买1枝钢笔和1个订书机，一共应付多少元？ 学生独立尝试列综合算式解答
（2）你怎样列式的？为什么这样列式？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 2、提问（1）1盒水彩笔比1枝钢笔贵多少元？ 学生尝试列综合算式解答 （2）你是怎样列式的？表示什么意思？ （3）解答时先算什么？ 划出先算部分，独立计算 交流计算过程，书写格式 表述算式 （三）小结 今天我们学习了什么样的混合运算？运算顺序有什么特点？（四）练习巩固 1、出示。 同桌交流，尝试表述 指名交流 独立计算，3生板演，全班评改。 2、出示第33页想想做作第2题 同桌交流，尝试表述 指名交流 3、出示第33页想想做做第3题
指名交流，突出对比“同级运算”与“不同级运算” 4、出示第33页想想做做第4题 独立判断，提问：你是怎样估计的？ 突出：运算顺序 5、出示想想做做第5题 独立计算，2生板演 6、出示出示想想做做第6题 独立解答第（1）（2）题，指名板演;交流评改 指名提问，全班列式 （五）布置作业 第33页第2题。 课前思考： 1：教学例题时，先要让学生说说场景图中有那些商品，哪些商品的标价是知道的，再重点帮助学生理解图中营业员所说的话，思考从这句话中能知道什么。学生列出不同的综合算式后，让学生联系现实问题中的数量之间的关系和列式时的想法，交流两道算式都要先算什么，然后进行计算，从而理解相应的运算顺序。 2：“试一试”可以让学生独立完成。学生列式计算后组织交流，在交流中明确运算的顺序。 3：对于运算顺序的总结方法可以同上一教时，尽量让学生来表达。练习中也尽量让学生说说自己的想法，说说运算的顺序。 4；第6题图中提供的信息较多，要指导学生根据解决问题的需
小学四年级运算定律与简便计算练习题大全
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千 的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的 和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整
千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、 整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就 具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=?? 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，… 例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56
【精品】2020-2021学年度第三单元第4课 分数四则混合运算 (同步讲练测)人教新课标版-六年级
第三单元分数除法 第四课时分数四则混合运算开心回顾 1.足球场的宽是60米，宽是长的3 5 ，足球场的长是多少米？ 【答案】100 【解析】 试题分析：宽是长的3 5 ，就是一个数的 3 5 是60，求这个数是多少，用除法计算。 解：60 3 5 ÷=100（米） 答：足球场的长是100米。 2. 一辆汽车从甲地到乙地，去时用了5小时，返回时用了4小时，返回的速度相当于去时几分之几？ 【答案】 1 1 4 【解析】 试题分析：把甲地到乙地的总路程看做“1”，根据这辆汽车从甲地到乙地，去时和返回时所用的时间，先求出去时和返回时的速度，进一步求得返回的速度相当于去时的几分之几，据此进行解答。 解：去时的速度：1÷5=1 5 返回时的速度：1÷4=1 4 返回的速度相当于去时的：111 =1 454÷ 答：返回的速度相当于去时的 1 1 4 。 3. 李明计划用7天看完一本140页的故事书，那么他5天看了这本书的几分之几？ 【答案】5 7 【解析】 试题分析：7天看完一本140页，根据分数的意义可知，他平均每天看这本书的1 7 ，则5天 看这本书的5 7。 解：5天看这本书的： 5 57= 7÷
答：5天看这本书的5 7 。 4. 把5米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？每段占全长的几分之几？ 【答案】1 2 ； 1 10 【解析】 试题分析：把5米平均分成10份，每份的长度就是每段的长度，根据分数的意义，即将这 根绳子全长当作单位“1”平均分成10份，则每份是全长的 1 10 。 解： 1 510= 2 ÷（米） 1 110= 10÷ 答：每段长1 2 米，每段占全长的 1 10 。 5.君君4 5 小时走了1.6千米，红红 5 6 小时走了1.5千米。谁走得快些？ 【答案】君君走得快些 【解析】 试题解析：要想知道谁走得快些，应通过求出两人的速度，（速度=路程÷时间）然后比较即可。 解： 4 1.6=2 5 5 =1.8 6 ÷ ÷ （千米） 1.5（千米） 2>1.8 答：君君走得快些。 课前导学 学习目标 1．进一步掌握分数四则混合运算的运算方法，提高计算的正确率。2．培养学生合理灵活地进行计算的能力。 3．营造一种主动参与，合作学习的氛围。 知识讲解 【例题1】 8510 (1) 9183 459 (2)() 27365 +÷ +?
(完整版)人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题
下册 第三讲 运算定律 知识点一、加法的简便运算 加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。 加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不 变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用 例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+35 89+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ） 2根据加法结合律填空 （25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4 能力提升 用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两 个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习 1 、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28 □272）
415-74-26= □（□） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个 然后利用加减法的运算定律进行简便 计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合 起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a ? = a? b b 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：) ? a? ? ? b = ) ( c (c b a 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和 它的逆运算。 例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16
四年级运算定律与简便计算练习题大全 (2)
.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 计算下式，怎么简便怎么计算 （1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56 举一反三：简便计算 （1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5 （4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×16 （1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150 （3）12×36＋120×4.2＋1.2×220 （4）33×13＋33×79＋33×12 （1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56） （1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35
（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6 （1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5 （1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36 （1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230 简便计算 （1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8） （10）22×46＋22×59－22×2 （11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5 （12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3 （13）8.2×470－82×13＋820×6.8
【教育资料】小学四年级数学第三单元《混合运算》教案学习专用
小学四年级数学第三单元《混合运算》教案 在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。计算工具在当今社会和现实生活中已经相当普及了，人们已经不大需要使用纸笔进行大数目、多步数的计算。但是，四则计算的原理与方法、混合运算的顺序、步骤仍然是基础教育阶段的重要教学内容。因为这些知识及其思想方法是学生继续学习其他数学知识的基础，是更好地使用计算工具的前提，也是发展数学思考、提高学生智力水平的载体。 整数四则混合运算以两步为主，不超过三步，本单元教学的混合运算都只有两步计算。教材按算式中含有的运算，把运算顺序的教学分成三段进行：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最后教学算式中有小括号的。 1? 结合现实素材，让学生体会运算顺序。 运算顺序是进行四则混合运算时应该遵循的规则。为什么在有乘（除）法和加（减）法的混合运算中要先算乘（除）法？为什么要先算小括号里的运算？教材让学生结合现实的素 材体会这些运算顺序的合理性，这就是把运算顺序的教学和
列综合算式解决实际问题的教学结合在一起的主要原因。在教学运算顺序时，教材在三段内容里设计了不同的教学方法。 （1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有经验，再扩大外延，在同一类型的多种具体现象中抽取共同的特征，发现的规律就是教学的运算顺序。 例题先从买3本笔记本和1个书包一共用去多少钱这个实际问题列出综合算式53+20，这个算式是学生已经接触过的乘加，他们已经有先算乘法的经验，教材及时指导学生用递等式表示计算的步骤。然后，例题从买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元这个实际问题列出算式50-18２，让学生结合这个实际问题要先算2盒水彩笔的钱理解这个算式要先算乘法。最后，教材在上面两个实际问题和两个综合算式里归纳算式中有乘法和加、减法，要先算乘法。 在这段内容里，运算顺序是教学的重点，教材结合解决实际问题有效地突出了运算顺序；用递等式表达计算步骤是教学的难点，教材在例题里画出蓝线引导学生把各步计算的结果写在它的上面，从而知道第一步计算的得数应该写在什么位置。 想想做做围绕按照运算顺序进行混合运算和写出计算步骤这两个主要内容而设计，第1、2题说一说每一题应先算什么以及改错练习，都能有效地帮助学生掌握运算顺序。第4
第三单元运算定律与简便运算
第三单元运算定律与简便运算 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。也就是说，运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性，等等。 教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。 教学难点：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律。发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教具准备：教学情景图课件 教学课时：16课时 第一课时： 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 教学目标： 1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合率 教学难点：理解和掌握加法交换律和结合率 教具准备：教学情景图 教学过程： 一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ （2）李叔叔三天一共骑了多少千米？等等。 引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。 二、新授 1．生在练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 2．学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。 3．你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？学生用多种形式表示。 板书：a+b=b+a 4．引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）
四年级数学(运算定律与简便运算)
运算定律与简便运算 一、仔细想,认真填。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律: (l)加法交换律: ;(2)乘法分配律: ; (3)乘法交换律: ;(4)加法结合律: ; (5)乘法结合律: 。 2、任意两个相乘,交换两个因数 ,积不变,这叫。 3、任意三个数相加,先把相加或先把相加,与不变,这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数 ,再相 ,结果不变,这叫。 5、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的。 6、一个数连续除以几个数,任意除数的位置,商不变。即ɑ÷b÷c= 、 7、45×(20×39)＝(45×20)×39 这就是应用了( )律。 8、用简便方法计算376＋592＋24,要先算( ),这就是根据( )律。 9、根据运算定律,在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。 (1)a+(30+8)＝(□+□)+8 (2)45×□＝32×□ (3)25×(8－4)○、 (4)496－120－230=496－○ (5)375－(25+50)=375○ 二、对号入座。(把正确的答案的序号填在括号里) 1.49×25×4＝49×(25×4)这就是根据( )。 A．乘法交换律 B.乘法分配律 C.乘法结合律 D、加法结合律 2.986－299的简便算法就是( )。 A.986-300-1 B.986-300＋1 C.986-200-99 D.986－(300＋1) 3.32＋29＋68＋41＝32＋68＋(29＋41)这就是根据( )。 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与结合律 D、乘法结合律 4.下面算式中( )运用了乘法分配律。 A.42×(18＋12)＝424×30 B.a×b＋a×C＝a×(b－C) C.4×a×5＝a×(4×5) D、(125－50)×8=125×8－50×8 5、125÷25×4的简便算法就是( ) A、125÷(25×4) B、125×4÷25 C、125÷5×5×4 三、判断。(对的在括号里面打“√”,错的打“×” ) 1、25×(4＋8)=25×4＋2×58…………………………………………( ) 2、(32＋4)×25=32+4×25 …………………………………………… ( )
(完整版)四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算练习题 一、判断题。 1、27+33+67=27+100 （） 2、125×16=125×8×2 （） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 5、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律 4、101×125= （） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 5、用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．9 6、265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计算时用了( )。 Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质 7、计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确?( ) Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8 C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×8 8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?列式是( )。 A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4) C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4) 三、怎样简便就怎样计算（35分）。 355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 125×32 25×46 101×56 99×26382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2000－368－132
10-23四年级上册第三单元混合运算
四年级上册第三单元混合运算 一、在○里填上“﹥”、“﹤”、“﹦”。 90÷9＋1○90÷（9＋1） 770－（530－230）○770－（530＋230） 540÷6÷15○540÷（6×15） 30×8＋12○30×（8＋12） 18＋90÷18○（18＋90）÷18 二、在下面每组算式合并成综合算式。 1、67－25＝42 2、58－37＝21 3、83×2＝166 42÷14＝390－21＝69200－166＝34 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 三、下面算式的括号，有的去掉后并不改变计算结果，在这样的算式后面的“□”中打“” 1、（60＋40）＋1□ 2、（36－20）÷2□ 3、28×（10÷5）□ 4、80÷（4×5）□ 5、70－（50－15）□ 6、（210÷70）×3 □ 四、计算 1、直接写出得数 20－20÷2＝30×14－4＝60÷4×5＝ 7＋18－8＝560÷70÷2＝80－（40－19）＝ 50＋50×3＝100÷20＋5＝（29＋61）÷15＝ 61－45＋5＝90－47－13＝20×（36－6）＝ 2、用递等式计算，看谁都能算对。 254－120÷15199－69＋31（55－26）×17 615÷（24＋17）22×（71－58）203－（43－29）
五、列综合算式解答下面各题。 1、玉米糖、花生糖、水果糖和奶糖组成的什锦糖有152粒。已知奶糖有32粒，其余三种糖果的粒数 相同，那么这些什锦糖中有花生糖多少粒？ 2、阅览室新购进300本图书，现在只有3个空书架，每个书架有4层，每层能放24本书。这300本 书能全部上架吗？ 3、学校组织“六一”游园活动。在猜谜游戏中发出奖品80份，其余12个娱乐项目平均每项发出奖 品35份，奖品正好全部发完。学校共准备了多少份奖品？ 4、6个羽毛球装一袋，每4袋装一盒。600个羽毛球要装多少盒？（你能用不同的方法解答吗？） 5、马虎在计算“800－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是40。你能帮他算出这道题的正 确的得数吗？
六年级分数混合运算与简便运算(供参考)
教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?
2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575
第三单元运算定律和简便运算
第1课时：加法交换律、加法结合律 备课时间：2013、3、8 教学内容： P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律） 课型：新授课 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：理解加法交换律、结合律。 教学方法：观察法、引导法、归纳法等。 教学准备：课件。 教学过程： 一、课前预习：自学课本P27~29 例1、2 1、通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ 2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） 3、你有什么困惑？ 4、尝试练习： （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（） 56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B （3）雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？ （4）第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？ 二、课中反馈 （1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。 25+（）=75+（） 36+（）=64+（）
56+44=（）+（） A+（）=12+（） （2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？ 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A （10+30）+50=10+（30+50） 20+50+30=20+50+30 30+（A+50）=（30+A）+50 B+900=900+B 三、新课探究 练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。 巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。 教师学生观察第一组算式，发现特点。 引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例，进行板书。 通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。 学生继续观察几组算式。 出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。 教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。 四、巩固练习：P28/做一做、P31/4、1 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？ 五、作业：P31/3
运算定律与简便计算练习题
运算定律与简便计算测试题 姓名考号分数 一、判断题。（10分） 1、27+33+67=27+100（） 2、125×16=125×8×2（） 3、134-75+25=134-（75+25）（） 4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （） 6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。……（） 7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（） 8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。……（） 9、179+204=179+200+4…………………………………………（） 10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（） 二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分） 1、56+72+28=56+（72+28）运用了（） A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律 2、25×（8+4）=（） A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（） A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125 二、仔细想，认真填 1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分） （l）加法交换律（）； （2）乘法分配律（）； （3）乘法交换律（）； （4）加法结合律（）； （5）乘法结合律（）。 2.根据运算定律，在□里填上适当的数。（4分） （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18 （3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。（8分） 496－120－230○496－（12＋230） 192＋（95－75）○192＋95－75 198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2） 18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13 四、直接写出得数。（12分） 70×13= 22×10= 250×4= 0÷280= 456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30= 157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
三年级数学上第三单元混合运算测试题
第三单元混合运算测试卷姓名： 一、填空。（14分） 1、在计算(23+12)×5时,应该先算( ),后算( )法。 2、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成( )。 3、二年级有女生13人，男生17人，共有学生( )。如果每5个人一组做实验，可以分( )组。列一个综合算式是 ( ) 4、幼儿园买了1个足球和5个小皮球，一共花了30元，一个足球10元，一个小皮球多少钱？ 不计算，列式（）。 5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 90÷6÷3 ○90÷(6÷3) 80÷4×2 ○80÷(4×2) 60×2+30 ○60×(2+3) 60-40÷5 ○(60-40)÷5 6、乘车。(把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来)。(3分) (213+268)×7 39+72-28 789÷（38-35）92+44÷4 985-25×3 从左到右依次计算先乘除,后加减先算括号里面的 二、当好小判官,对的画“√”，错的画“×”。(10分) 1、12-6×2和(12-6)×2计算结果相同。( ) 2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?”( ) 3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果一样。( ) 4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺序是先乘除后加减,所以这道题应先4×2 的积,再算194÷积的商”。( ) 5、100与72的差除以4是多少？列式是100-72÷4。( ) 三、计算。 1、直接写出得数。（12分） 23×40= 630÷9= 50÷10+8= 80-40×2= 130+58= 200-14= 450÷9= 45×(20-12)= 71-22= 135÷3= 179×0= (100+10)×10= 2、脱式计算。（18分） 165 - ( 42 + 58 ) 73 × 12 ÷ 6 45 × ( 63 ÷ 9 ) (115 – 87 ) × 25 714 ÷ (103 – 96 ) 384 – 312 ÷ 3 3、列式计算：（6分） ①60加上96除以16的商，和是多少？②100乘245与199的差是多少？
第三单元《运算定律》
第一单元四则运算 一、知识点归纳 1.加法交换律：两个数相加，交换__________的位置，____不变，用字母表示__________。 2.加法结合律：三个数相加，先把____两个数相加，或者先把____两个数相加，____不变。用字母表示__________。 3.加法交换律是改变加数的______，加法结合律是改变加数的________。 4.连减的简便计算用字母表示为_________。 5.乘法交换律：两个数相乘，交换两个________的位置，_____不变。用字母表示_________。 6.乘法结合律：三个数相乘，先乘____两个数，或者先乘____两个数，____不变，用字母表示__________。 7.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数______，再______。用字母表示__________。 8.连除的简便计算用字母表示__________。 二、重点题型和易错题 （一）填空 1.下面的算式分别运用了什么运算定律？ 24+42+76+58=（24+76）+（42+58）___________ 36×（4×6）=36×6×4__________ 117×a+a×83=（117+83）×a___________ 35×44=35×40+35×4____________ 25×124×4=124×（25×4）____________ 28×25=7×（4×25）___________ 2.小马虎把40×（□+4错算乘40×□+4），得到的结果与正确结果相差______。 3.如果◇-☆=125，那么8×◇-8×☆=（）。 （二）简便计算 1+2+3+4+…+98+99+100 2+4+6+…+16+18+20 20-19+18-17+…+4-3+2-1 638-（483-162）-217 125×32×25 36×111+888×8 （三）解决问题。 1.商场节日大酬宾，彩电降355元，样品再降245元，样品现价2255元，这台彩电原价多少钱？
六年级分数混合运算练习题
分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题,弄清运算 顺序,再细致计算。） 25 7)2174(107?++ [1-（ 8 341+)]÷ 4 1 8 3 )89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 5 4)4365(512++? ＼f(2,5） × 3 4 - 错误!÷４ 错误!×错误!＋错误!×错误! ＼f(5，8） ×[1÷（ 3 4 ＋ 错误!）]
[ １ 6 -(错误!- 错误!)］× 错误! 错误!+ 错误!× 错误!+ 错误! １ － ＼ｆ（5,8） ÷ ＼f(25,2８) - 3 1０ 10713151321÷?? ???????? ??+- ?? ? ??+÷435252 46５×错误! １4 × 37 + 47 ÷4 ５ -（ ６７ ÷３ 14 ＋ 错误!) 12614121??? ? ??-+ 15 14 1781714159? +? 错误!×错误!－错误!÷ 错误! 错误!×错误!+错误! ×5 4 32.6×＼f(４,5) ＋32.6×０.２ 2５×24 23
二、解方程。 53x=34 14 x=2 (1-＼ｆ(１,4） )ｘ=3.6 1 2 －错误!X ＝ 10 1 错误!×(X －错误!）=0 3 2 ｘ-错误!x ＝3 ｘ＋错误!x ＝12 5 2 x=错误!+0．２5 x-4 5 X=2.4 5x －3×215＝7 5 三、列式计算。
四、解决问题。１、一根电线长8 1 20 米,剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时，他用同 样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长错误!千米,小华跑4圈用了错误!小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车＼ｆ（3，4） 小时行了45千米,照这样计算,＼f(4，5） 小时能行多少千米? ５、师傅每分钟织布＼f(1,5） 米,徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米? 6、李军买了错误!千克奶糖,每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖,每千克价钱是1０元。张强买了多少千克水果糖？ 7、修一条长错误!千米的公路,第一周修了错误!，第二周修了错误!千米，还剩多少千米没修? 8、 425千克甜菜可榨糖8 15 千克，照这样计算: (1）要榨10千克糖需多少千克甜菜？ （2)１吨甜菜可榨多少吨糖？ 9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的 5 2 ,照这样计算，剩下的还要做多少天?
第二单元 第三单元 分数混合运算
第二单元 分数混合运算 1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。 分数的简便计算，用的最多的是乘法的分配律。（a+b ）×c=a ×c+b ×c 2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。单位“1”—单位“1”×几分之几或者单位“1”+单位“1”×几分之几 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。单位“1”×（1—几分之几）或者单位“1”×（1＋几分之几） 例题1：爸爸工资3600元，妈妈的工资比爸爸少 6 1，爸爸每月收入工资多少元？ 方法一： 3600×（1+61） 方法二：3600+3600×61 练习1 ：一年级25人，二年级比一年级多5 1，二年级有多少人？ 方法一： 方法二： （2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。
例题2 五（1）班男生是女生的56 ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。 做题方法：设男生为5份，女生是6份，全班就是11份。 男生占全班：5÷11=115 女生占全班：6÷11=11 6 练习2： 六（1）班男生是全班的56 ,女生占全班的( )，男生是女生的( )。 （3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“1”。 ②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设单位“1”为X ，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 （4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①求一个数的几分之几是多少（单位“1”已知）用乘法计算。 单位“1”的量×对应分率=对应量 ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”未知） 方法一：用除法计算。 对应量÷对应分率=单位“1” 的量 方法二：用列方程解答。 解：设这个数为X ，则 X×对应分率=对应量 3、要记住以下的解方程定律： 加数 = 和–另一个加数 乘数 = 积÷另一个乘数。 被减数=差+减数 减数=被减数–差。 被除数=商×除数 除数=被除数÷商。 解方程