专项10 一元一次不等式组含参问题(原卷版)

专题10 一元一次不等式组--------含参问题

1．（2020·福建厦门市·厦门一中七年级期末）若点(),P x y 的坐标满足244

x y a b x y b +=--??-=-?．

（1）当1a =，1b =时，求点P 的坐标；

（2）若点P 在第二象限，且符合要求的整数a 只有三个，求b 的取值范围；

（3）若点P 为不在x 轴上的点，且关于z 的不等式40yz x ++>的解集为23z <

，求关于t 的不等式at b >的解集．

2．（2020·福建泉州市·七年级期末）已知关于,x y 的二元一次方程2kx y k +=-，k 是不为零的常数． （1）若25

x y =-??=?是该方程的一个解，求k 的值；

（2）当k 每取一个不为零的值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解；

（3）当x m =时，3y n =+；当1x m =+时，413y n =-． 若3142

k -≤<-，求整数n 的值． 3．（2018·江西省吉水县第二中学八年级期中）已知关于x ，y 的方程组25

{290x y x y mx +=-++=

（1）请写出方程25x y +=的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足0x y +=，求m 的值；

（3）无论实数m 取何值，方程290x y mx -++=总有一个公共解，你能把求出这个公共解吗？ （4）如果方程组有整数解，求整数m 的值．

4．（2019·广东广州市·七年级期末）已知关于x ，y 的方程组325233x y a x y a -=-??+=+?

的解都为正数． （1）当a=2时，解此方程组；

（2）求a 的取值范围；

（3）已知a+b=4，且b>0，z=2a -3b ，求z 的取值范围． 5．（2020·江苏扬州市·七年级期末）已知关于 x 、 y 的方程组123x y a x y a -=--??-=-? （1）求该方程组的解（用含 a 的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足 x ＜0 ， y ＞0 ，求 a 的取值范围．

6．（2019·河南南阳市·七年级期中）已知关于x 的二元一次方程组23221x y k x y k -=-??+=-?

（k 为常数）． （1）求这个二元一次方程组的解（用k 的代数式表示）； （2）若方程组的解满足5x y +>，求k 的取值范围．

7．（2018·全国七年级单元测试）已知方程组3,31x y a x y a +=+??-=-?的解是一对正数. （1）求a 的取值范围；

（2）化简：21a ++2a .

8．（2019·江西抚州市·九年级期末）若方程组3133x y k x y +=+??+=?

的解满足﹣1＜x+y ＜1，求k 的取值范围．

9．（2019·江苏南通市·南通田家炳中学七年级期中）已知关于x 、y 的方程组324523x y k x y k +=+??+=?

的解满足13x y -<+<．

（1）求k 的取值范围；

（2）化简|2||25|k k +--；

（3）k 为何整数时，不等式221kx x k +>+的解为1x <．

10．（2020·安徽省金寨第二中学七年级月考）已知不等式45162

x --<的负整数解是方程2x -3=ax 的解，试求出不等式组()733125x a x x a ?-->??+

的解集．