光的衍射习题附答案11
光的衍射(附答案)
一．填空题
1.波长λ = 500 nm(1 nm = 10?9 m)的单色光垂直照射到宽度a = 0、25 mm的单
缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦平面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹.今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为 d = 12 mm,则凸透镜的焦距f 为1 m.
2.在单缝夫琅禾费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1 ≈ 589
nm)中央明纹宽度为4、0 mm,则λ2 ≈ 442 nm(1 nm = 10?9 m)的蓝紫色光的中央明纹宽度为3、0 mm.
3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0、15 mm的单缝上,缝后有焦距为f = 400
mm的凸透镜,在其焦平面上放置观察屏幕.现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm,则入射光的波长为500 nm(或5×10?4mm).
4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时,衍
射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级.
5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅,用平行钠光束与光栅平面法线成30°
角入射,在屏幕上最多能瞧到第5级光谱.
6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm(1 μm = 10?6 m)的光
栅上,用焦距f= 0、500 m的透镜将光聚在屏上,测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0、1667 m,则可知该入射的红光波长λ=632、6或633nm.
7.一会聚透镜,直径为3 cm,焦距为20 cm.照射光波长550nm.为了可以分辨,两个
远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2、24×10?5rad.这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4、47μm.
8.钠黄光双线的两个波长分别就是589、00 nm与589、59 nm(1 nm = 10?9 m),
若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线,光栅的缝数至少就是500.
9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上,波长为λ1 = 440 nm的第3级光谱线
将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠(1 nm = 10?9 m).
10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中,可能发生布拉格衍射的最大波长为2d.
二．计算题
11.在某个单缝衍射实验中,光源发出的光含有两种波长λ1与λ2,垂直入射于单缝
上.假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合,试问:(1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中,就是否还有其它极小相重合？
解:(1) 由单缝衍射暗纹公式得
a sinθ1= 1 λ1 a sinθ2= 2 λ2
由题意可知θ
1
= θ2, sinθ1= sinθ2
代入上式可得λ1 = 2 λ2
(2) a sinθ1=k1λ1=2k1λ2(k1=1, 2, …)
sinθ1=2k1λ2/ a
a sinθ2=k2λ2(k2=1, 2, …)
sinθ2=2k2λ2/ a
若k
2
= 2 k1,则θ1= θ2,即λ1的任一k1级极小都有λ2的2k1级极小与之重合.
12.在单缝的夫琅禾费衍射中,缝宽a= 0、100 mm,平行光垂直如射在单缝上,波
长λ= 500 nm,会聚透镜的焦距f= 1、00 m.求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度Δx.
解:单缝衍射第1个暗纹条件与位置坐标x1为
a sinθ1= λ
x1 = f tanθ1≈f sinθ1≈f λ/ a (∵θ1很小)
单缝衍射第2个暗纹条件与位置坐标x2为
a sinθ2 = 2 λ
x2 = f tanθ2≈f sinθ2≈ 2 f λ/ a (∵θ2很小)
单缝衍射中央亮纹旁第一个亮纹的宽度
Δx1 = x2? x1≈f (2 λ/ a ?λ/ a)= f λ/ a=1、00×5、00×10?7/(1、00×10?4) m =5、00mm.
13.在单缝夫琅禾费衍射中,垂直入射的光有两种波长,λ1 = 400 nm,λ2 = 760 nm(1
nm = 10?9 m).已知单缝宽度a = 1、0×10?2 cm,透镜焦距f = 50 cm.
(1)求两种光第一级衍射明纹中心间的距离.
(2)若用光栅常数a = 1、0×10-3 cm的光栅替换单缝,其它条件与上一问相同,
求两种光第一级主极大之间的距离.
解:(1) 由单缝衍射明纹公式可知
a sinφ1= 1
2(2 k + 1)λ1 =
1
2λ1(取k = 1)
a sinφ2= 1
2(2 k + 1)λ2=
3
2λ2
tanφ1= x1/ f,tanφ2= x1/ f
由于sinφ1≈ tanφ1,sinφ2≈ tanφ2
所以x1= 3
2f λ1 /a
x2= 3
2f λ2 /a
则两个第一级明纹之间距为
Δx1= x2? x1= 3
2f
Δλ/a = 0、27 cm
(2) 由光栅衍射主极大的公式
d sinφ1= k λ1 = 1λ1
d sinφ2= k λ2 = 1λ2
且有sinφ = tanφ = x / f
所以Δx
1
= x2? x1 = fΔλ/a = 1、8 cm
14.一双缝缝距d = 0、40 mm,两缝宽度都就是a = 0、080 mm,用波长为λ = 480
nm(1 nm = 10?9 m)的平行光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f = 2、0 m的透镜.求:(1) 在透镜焦平面的屏上,双缝干涉条纹的间距l;(2) 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉数目N与相应的级数.
解:双缝干涉条纹
(1) 第k级亮纹条件:d sinθ=kλ
第k级亮条纹位置:x
1
= f tanθ1≈f sinθ1≈k f λ/ d
相邻两亮纹的间距:
Δx= x k +1? x k = (k + 1) fλ/ d ?k λ/ d= f λ/ d = 2、4×10?3 m = 2、4
mm
(2) 单缝衍射第一暗纹:a sinθ1= λ
单缝衍射中央亮纹半宽度:Δx
= f tanθ1≈ f sinθ1≈ k f λ / d = 12 mm
Δx
/ Δx = 5
∴双缝干涉第±5级主极大缺级.
∴在单缝衍射中央亮纹范围内,双缝干涉亮纹数目N = 9
分别为k = 0, ±1, ±2, ±3, ±4级亮纹
或根据d / a = 5指出双缝干涉缺第±5 级主极大,同样可得出结论。
15.用钠光(λ = 589、3 nm)垂直照射到某光栅上,测得第三级光谱的衍射角为60°.
(1)若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为30°,求后一光源发光的波
第二章 光的衍射 习题及答案
第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解： 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方，得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项，则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式，得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。 解：（1）根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入，得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时，由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ
工程光学习题解答第十二章光的衍射
第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λθ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510 rad a λθπ--??∴===?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0I I 0 0 1 1 2 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为
2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ??-??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?= 证明：(1))即可 (2)令 ()sin sin a i πθ πλ ==± ∴对于中央亮斑 sin sin i a λ θ-= 3． 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm ，所用透镜的焦距为30mm ，光波波长为632.8nm 。问细丝直径是多少？ 解：设直径为a ，则有 f d a λ = 93 632.8100.03 0.01261.510f a mm d λ--??===? 4.利用第三节的结果导出外径和内径分别为a 和b 的圆环（见图12-51）的夫琅和费衍射强度公式，并求出当2 a b = 时，（1）圆环衍射与半径为a 的圆孔衍射图样的中心强度之比；（2）圆环衍射图样第一个暗环的角半径。 图 12-50 习题3图
《大学物理AII》作业 No 光的衍射 参考答案
《大学物理AII 》作业 No.06 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求**************************** 1、理解惠更斯-菲涅耳原理以及如何用该原理解释光的衍射现象。 2、理解夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的区别，掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的产生，能计算明暗纹位置、能大致画出单缝衍射条纹的光强分布曲线；能分析衍射条纹角宽度的影响因素。 3、理解用振幅矢量叠加法求单缝衍射光强分布的原理。 4、掌握圆孔夫琅禾费衍射光强分布特征，理解瑞利判据以及光的衍射对光学仪器分辨率的影响。 5、理解光栅衍射形成明纹的条件，掌握用光栅方程计算主极大位置；理解光栅衍射条纹缺级条件，了解光栅光谱的形成以及光栅分辨本领的影响因素。 6、理解X 射线衍射的原理以及布拉格公式的意义，会用它计算晶体的晶格常数或X 射线的波长。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、当光通过尺寸可与（波长）相比拟的碍障物（缝或孔）时，其传播方向偏离直线进入障碍物阴影区，并且光强在空间呈现（非均匀分布）的现象称为衍射。形成衍射的原因可用惠更斯-菲涅耳原理解释，即波阵面上各点都可以看成是（子波的波源），其后波场中各点波的强度由各子波在该点的（相干叠加）决定。 2、光源和接收屏距离障碍物有限远的衍射称为（菲涅尔衍射或近场衍射）；光源和接收屏距离障碍物无限远的衍射称为（夫琅禾费衍射）或者远场衍射。在实际操作中，远场衍射是通过（平行光）衍射来实现的，即将光源放置在一透镜的焦点上产生平行光照射障碍物，通过障碍物的衍射光再经一透镜会聚到接收屏上观察来实现。 3、讨论单缝衍射光强分布时，可采用（半波带法）和（振幅矢量叠加法）两种方法，这两种方法得到的单缝衍射暗纹中心位置都是一样的，暗纹中心位置= x （a kf λ ±）。两相邻暗纹中心之间的距离定义为（明纹）宽度，单缝衍射中央明
大学物理光的衍射试题及答案
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
实用文档之光的衍射习题(附答案)
实用文档之"光的衍 射（附答案）" 一．填空题 1.波长λ= 500 nm（1 nm = 10?9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面 上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m． 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠 黄光（λ1 ≈ 589 nm）中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm． 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦 距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）． 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级． 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平 面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．
6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m）的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm． 7.一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长 550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm． 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10?9 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500． 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的 第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10?9 m）． 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最 大波长为2d． 二．计算题 11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂 直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极
大学物理习题答案 光的衍射
习题 19-1．波长为的平行光垂直照射在缝宽为的单缝上，缝后有焦距为的凸透镜，求透镜焦平面上出 现的衍射中央明纹的线宽度。 解：中央明纹的线宽即为两个暗纹之间的距离 利用两者相等，所以： 19-2．波长为和的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的透镜 把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。 解：两种波长的第三谱线的位置分别为x1,x2 所以, 19-3．在通常的环境中，人眼的瞳孔直径为。设人眼最敏感的光波长为，人眼最小分辨角为多大？如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。 解：最小分辨角为： 如果窗纱上两根细丝之间的距离为，人在多远处恰能分辨。 19-4．已知氯化钠晶体的晶面距离，现用波长的射线射向晶体表面，观察到第一级反射主极大， 求射线与晶体所成的掠射角. 解, 第一级即k=0。 19-5,如能用一光栅在第一级光谱中分辨在波长间隔，发射中心波长为的红双线，则该光栅的总缝 数至少为多少？ 解：根据瑞利判据： 所以N=3647。 19-6．一缝间距d=0.1mm，缝宽a=0.02mm的双缝，用波长的平行单色光垂直入射，双缝后放 一焦距为f=2.0m的透镜，求：（1）单缝衍射中央亮条纹的宽度内有几条干涉主极大条纹；（2） 在这双缝的中间再开一条相同的单缝，中央亮条纹的宽度内又有几条干涉主极大？ 解, 所以中央亮条纹位置为： 中央明条纹位于：中心位置的上下方各0.06m处。 而干涉条纹的条纹间距为： 中央明条纹在中心位置的上下方各0.006m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=4， 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有9条干涉主极大条纹（两边各四条+中央明纹）。 （2）在这双缝的中间再开一条相同的单缝, 干涉条纹的条纹间距将变为： 中央明条纹在中心位置的上下方各0.012m的位置上，第K级明条纹的位置为： 所以对应的k=2， 即在单缝衍射中央亮条纹的宽度内有5条干涉主极大条纹（两边各两条+中央明纹）。
4光的衍射参考标准答案
《大学物理(下)》作业 N ｏ.4 光的衍射 （电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (Ａ)变宽,同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 (D ）变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A ）间距变大 (B)间距变小 (C)不发生变化 (D)间距不变，但明纹的位置交替变化 [ Ｃ ] ［参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 ３.波长λ=５5０0?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×１0－ 4ｃｍ的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (Ａ)2 (Ｂ)３ （Ｃ）4 (D)5 ［ Ｂ ] [参考解 ]
由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 ４．在双缝衍射实验中,若保持双缝S １和Ｓ２的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (Ａ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变; (C ）单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多； (D)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解］ 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数，k 为对应级次）可知。 ???? ???±?+±=?==，各级暗纹 ，次极大，主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入射 在单缝上，若对应于会聚在Ｐ点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CD BC AB ==,那么光线１和2在P 点的相位差为 π 。
大学物理--光的衍射发展史
光的衍射发展史 摘要：光的衍射是光的波动性的重要标志之一，从衍射的发现到衍射的应用经历了几百年的时间，期间花费许多科学家的 心血，他们发挥了惊人的智慧，为光学的发展作出了巨大贡
献。 关键词：【干涉现象】【发现】【惠更斯-菲涅耳原理】【应用】【发展】【原因】 背景： 光的衍射是光的波动性的重要标志之一，光在传播过程中所呈现的衍射现象，进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。波在传播中表现出衍射现象，既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。 论述： 1.光的干涉现象 光的干涉现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上，经过精密的观察，也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽，使点光源发出的光通过单孔照射到屏上，仔细观察时，可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多，而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线（作为对光的障碍物）放在屏的前面，在影的中央应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的，这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。 光的衍射现象的发现，与光的直线传播现象表现上是矛盾的，
如果不能以波动观点对这两点作统一的解释，就难以确立光的波动性概念。事实上，机械波也有直线传播的现象。超声波就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时，也会投射清楚的影子，例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面，巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米，无线电波的波长可达几百米，它们遇到的障碍物通常总远小于波长，因而在传播途中可以绕过这些障碍物，到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时，直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米，微波波长的数量级也与此类似，通常遇到的障碍物都远较此为大，因而它们一般都可以看作是直线传播。 光波波长约为3.9-7.6×10 cm ，一般的障碍物或孔隙都远大于此，因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多数量级的障碍物或孔隙时，衍射现象就变的显著起来了。 2.光的衍射的发现 光的衍射，是由意大利物理学家格里马尔迪（Grimaldi,Francesco Maria）（1618-1663）发现的。他发现在点光源的照射下，一根直竿形成的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍大一些，也就是说光并不严格按直线传播，而会绕过障碍物前进。后来，他让一束光通过两个（前后排列的）
华理工大学大学物理习题之光的衍射习题详解
习题七 一、选择题 1．在单缝衍射实验中，缝宽a = 0.2mm ，透镜焦距f = 0.4m ，入射光波长λ= 500nm ，则在距离中央亮纹中心位置2mm 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？ [ ] （A ）亮纹，3个半波带； （B ）亮纹，4个半波带； （C ）暗纹，3个半波带； （D ）暗纹，4个半波带。 答案：D 解：沿衍射方向，最大光程差为 3 36210sin 0.21010m=1000nm=20.4x a a f δθλ---?=≈=??=，即22422 λλδ=??=?。因此，根据单缝衍射亮、暗纹条件，可判断出该处是暗纹，从该方向上可分为4个半波带。 2．波长为632.8nm 的单色光通过一狭缝发生衍射。已知缝宽为1.2mm ，缝与观察屏之间的距离为D =2.3m 。则屏上两侧的两个第8级极小之间的距离x ?为 [ ] （A ）1.70cm ； （B ）1.94cm ； （C ）2.18cm ； （D ）0.97cm 。 答案：B 解：第 k 级暗纹条件为sin a k θλ=。据题意有 2tan 2sin 2k x D D D a λθθ?=≈= 代入数据得 92 3 8632.8102 2.3 1.9410m=1.94cm 1.210 x ---???=??=?? 3．波长为600nm 的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3 mm 的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现的全部级数为 [ ] （A ）0、±1、±2、±3、±4； （B ）0、±1、±3； （C ）±1、±3； （D ）0、±2、±4。 答案：B 解：光栅公式sin d k θλ=，最高级次为3 max 6 2.510460010d k λ--?===?（取整数）。又由题意知缺级条件2a b k k k a +''= =，所以呈现的全部光谱级数为0、±1、±3（第2级缺，第4级接近90o衍射角，不能观看）。 4．用白光（波长范围：400nm-760nm ）垂直照射光栅常数为2.0×10-4 cm 的光栅，则第一级光谱的张角为 [ ]
光的衍射习题(附答案)1
光的衍射（附答案） 一．填空题 1.波长λ = 500 nm（1 nm = 10?9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的 单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m． 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈ 589 nm）中央明纹宽度为 4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm． 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）． 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时， 衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级． 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成 30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱． 6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m） 的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm． 7.一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分 辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm． 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10?9 m），若 平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500． 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的第3级光 谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10?9 m）． 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为 2d． 二．计算题 11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于 单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问：
12-2 大学物理第十二章
光的衍射 习题解答 10－1 波长为()nm 600=λ的单色光垂直入射到宽度为()mm a 10.0=的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距()m f 0.1=，屏在透镜的焦平面处，求： (1)中央衍射明条纹的宽度0x ?； (2)第二级暗纹到中央明纹中心的距离2x 。 解：（1）中央明纹的宽度指在屏上两第一级暗纹间距。由单缝衍射暗纹公式 λk a =?sin 1k = 得 λ=?s i n a 又 f x tg sin 1= ?=?，其中1x 为第一级暗纹到中央明纹中心的距离。也 是中央明纹的半宽度。根据对称性： 10x 2x =? 由上三式得 a f 2x 0λ=? 其中： ()()()nm 600;m m 10.0a ;m 0.1f =λ== ()()nm m x 1210 10 60.124 7 0=???= ?-- 10－2 波长为 A 5000=λ的单色光垂直入到宽度a=0．15mm 的单缝上，缝后放一焦距f=40cm 的凸透镜，观察屏在焦平面上，求屏上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离。 解：由第k 级暗纹到中央明纹中心的间距公式 a fk x λ= a f 3x 3k 3λ==时，当 根据对称性 a f 6x 2x 33λ==? 其中 ()()cm 40f ;mm 15.0a ;A 5000===λ ()()mm 8cm 10 5.1105406x 2 5 3=????= ?-- 10－3 如单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为 30=φ的方位上，所用单色光波长 为 A 5000=λ，求单缝的宽度。 解：由单缝衍射暗纹公式 ()() m cm A k k a μλ λλλ130 sin 10 5sin a 5000,30,1sin k a sin 5=?= ? = ==?=? = =?- 对有 10－4 白光形成的单缝夫琅和费衍射图样中，某光波的第三级明纹和 A 6000=λ的光波第二
光的衍射计算题及答案
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系 (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= · 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则1 = 2，即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫琅 禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ 因 1很小，故 tg 1≈sin 1 = / a ~ 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(= nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=109m) 解： a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 | 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在3方向上，则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小，可认为tg 3≈sin 3，所以 x 3≈3f / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 … = 500 nm 1分
《大学物理教程》郭振平主编第四章 光的衍射
第四章 光的衍射 一、基本知识点 光的衍射：当光遇到小孔、狭缝或其他的很小障碍物时，传播方向将发生偏转，而绕过障碍物继续前行，并在光屏上形成明暗相间的圆环或条纹。光波的这种现象称为光的衍射。 菲涅耳衍射：光源、观察屏（或者是两者之一）到衍射屏的距离是有限的，这类衍射又称为近场衍射。 夫琅禾费衍射：光源、观察屏到衍射屏的距离均为无限远，这类衍射也称为远场衍射。 惠更斯－菲涅耳原理：光波在空间传播到的各点，都可以看作一个子波源，发出新的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间可以相互叠加。这称为惠更斯－菲涅耳原理。 菲涅耳半波带法：将宽度为a 的缝AB 沿着与狭缝平行方向分成一系列宽度相等的窄条，1AA ，12A A ，…，k A B ，对于衍射角为θ的各条光线，相邻窄条对应点发出的光线到达观察屏的光程差为半个波长，这样等宽的窄条称为半波带。这种分析方法称为菲涅耳半波带法。 单缝夫琅禾费衍射明纹条件：sin (21)(1,2,...)2 a k k λ θ=±+= 单缝夫琅禾费衍射暗纹条件：sin (1,2,...)a k k θλ =±= 在近轴条件下，θ很小，sin θθ≈, 则第一级暗纹的衍射角为 1a λ θ±=± 第一级暗纹离开中心轴的距离为 11x f f a λ θ±±==±, 式中f 为透镜的焦距。 中央明纹的角宽度为 112 a λ θθθ-?=-= 中央明纹的线宽度为 002tan 2l f f f a λ θθ=≈?=
衍射图样的特征： ① 中央明纹的宽度是各级明纹的宽度的两倍，且绝大部分光能都落在中央明纹上。 ② 暗条纹是等间隔的。 ③ 当入射光为白光时，除中央明区为白色条纹外，两侧为由紫到红排列的彩色的衍射光谱。 ④ 当波长一定时，狭缝的宽度愈小，衍射愈显著。 光栅: 具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅。 光栅常数: 每两条狭缝间距离d a b =+称为光栅常数。a 为透光部分的狭缝宽度，b 为挡光部分的宽度。 光栅衍射明纹的条件：()sin (0,1,2,...)a b k k θλ+=±= 光栅光谱：用白色光照射光栅时，除了中央明纹外，将形成彩色的光栅条纹，叫做光栅光谱。 缺级：屏上光栅衍射的某一级主极大刚好落在单缝的光强为零处，则光栅衍射图样上便缺少这一级明纹，这一现象称为缺级。 缺极的条件： ()sin sin a b k a k θλ θλ +=±??? '=±?? 发生缺极的主极大级次： (1,2,)a b k k k a +''= =?? 圆孔衍射: 中央亮斑（艾里斑）外面出现一些明暗交替的同心圆环。光能的84％集中在中央亮斑。 第一暗环对应的衍射角: 1.22 D λ θ= , 式中λ是光波的波长，D 是圆孔的直径。 瑞利判据: 两个点光源经圆孔衍射后形成两个衍射花样。能够区分两点的极限是，一个点的衍射图样的中央极大值与另一点的衍射图样的第一极小值重合，这时由两个衍射图样合
光的衍射计算题与答案解析Word版
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则1 = 2，即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫 琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ 因 1很小，故 tg 1≈sin 1 = / a 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ， 透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=109 m) 解： a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在3方向上，则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小，可认为tg 3≈sin 3，所以 x 3≈3f / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分
工程光学习题解答第十二章光的衍射
第十二章光的衍射 1.波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为 0.025mm 的单缝上，以焦距为 50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（ 1 ）衍射图样中央亮纹的半宽度； （2） ???中央亮纹的角半宽度为 同理 r 2 24.6mm 2.平行光斜入射到单缝上，证明：（1 ）单缝夫琅和费衍射强度公式为 第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离; (3) 亮纹和第二亮纹的强 度。 解：（1）零强度点有a sin n (n 1, 2, ?亮纹半宽度 50 10 2 500 10 9 0.01m 3 0.025 10 （2）第一亮纹，有 —a sin 1 4.493 4.493 1 4.493 500 10 9 3 0.0286 rad 0.025 10 3.14 2 1 50 10 2 0.0286 0.0143m 14.3mm （3）衍射光强 sin 1 其中 —a sin 当 asin 时为暗纹, tg 为亮纹 ?对应 级数
人 a ⑵ 令 sin sini 图12-50 习题3图 为30mm ，光波波长为632.8nm 。问细丝直径是多少? 解：设直径为a ，则有一 f d a a 度公式，并求出当b 时，（1）圆环衍射与半径为a 的圆孔衍射图样的中心强度之比； （2） 2 圆环衍射图样第一个暗环的角半径。 a sin[ (sin sin i)] 式中，I o 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽； 是 -(sin sin i) 衍射角，i 是入射角（见图12-50 ） （2 ）中央亮纹的角半宽度为 acosi ???对于中央亮斑 sin sin i — a 3. 在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中, 测得暗条纹的间距为 1.5mm ,所用透镜的焦距 f 9 632.8 10 9 0.03 — a d 3 0.0126mm 1.5 10 3 4.利用第三节的结果导出外径和内径分别为 12-51 ）的夫琅和费衍射强 证明：（1）与垂直入射相比 a 和b 的圆环（见图
《大学物理AII》作业 No.05 光的衍射
习题版权属物理学院物理系 《大学物理AII 》作业 No.05 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ 一、选择题： 1．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的 [ D ] (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振动的相干叠加 解：根据惠更斯－菲涅尔原理，P 点光强决定于所有子波传到P 点的振动的相干叠加。 故选D 2．在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变大时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 [ A ] (A) 对应的衍射角变小 (B) 对应的衍射角变大 (C) 对应的衍射角也不变 (D) 光强也不变 解：由夫琅禾费单缝衍射各级衍射条纹的半角宽度a 2sin λ = ?知：缝宽a 变大时?sin 减小，对应的衍射角?将变小。 故选A 3．在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿 透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 [ C ] (A) 间距变大 (B) 间距变小 (C) 不发生变化 (D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化 解：单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，各条光线间的光程差不变，则由单缝夫琅和费衍射实验规律知屏上衍射条纹不发生任何变化。 故选C 4．若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好? [ D ] (A) mm 100.11-? (B) mm 100.51-? (C) mm 100.12-? (D) mm 100.13-? 解：由光栅公式d k λ ?=sin ，因衍射角?大些便于测量，所以d 不能太大。 假设用第一级衍射条纹，即取k ＝1，对于波长：()m 1057 -?=λ的可见光 若光栅常数mm 100.12 -?=d ，则25 7 105100.1105sin ---?=??=? 若光栅常数mm 100.13 -?=d ，则5.010 0.1105sin 6 7=??=--? 故选D λ
作业8光的衍射答案
作业8光的衍射 一，选择填充 [B]1,(基础训练1)在单缝夫琅禾费衍射实验中， 波长为 的单色光垂直入射在宽度为 a = 4的单缝上，对应于衍射角为 30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个 (B) 4 (C) 6 个 (D) 8 个 [D]4.(基础训练10)孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者分辨本领较小的 原因是 (A) (B) (C) d ----- 和光波比较，微波波长较长。 1.22 2)在如图17-13所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽度 y 轴正方向作微小平移(透镜屏幕位置不动) ，则 【提示】已知a = 4 ,。=30° , a sin 1 , 斗 —4 一,半波带数目 2 2 N = 4. [C]2.(基础训练5) 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.0 mm 的单缝上, 距为 2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 入射光波长约为 (A) 100 nm , 2 f 【提示】 x 21 a 在缝后放一焦 2.0 mm,贝U (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm 2f [B]3(基础训练6)一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数( 等 级次的主极大均不出现? (C) a + b=4 a 情况时(a 代表每条缝的宽度)，k=3、6、 (A) a+ b=2 a (B) a+ b=3 a 【提示】光栅缺如 (a b)Sin k asin 依题意，3,6,9缺级,,a+b=3a. k' a b , k' a b)为下列哪种 a + b=6 a b ,3 a 星体发出的微波能量比可见光能量小 微波更易被大气所吸收 大气对微波的折射率较小 (D) 微波波长比可见光波长大 【提示】N - [C]5.(自测提高 宽，同时使单缝沿 屏幕C 上的中央衍射条纹将 变窄，同时向上移 变窄，同时向下移 变窄，不移动 变宽，同时向上移 变宽，不移 a 稍梢变
第11章 光的衍射
第11章光的衍射 一．简答题 1光栅衍射和单缝衍射有何区别？ 答：单缝衍射和光栅衍射的区别在于 1.光栅是由许多平行排列的等间距等宽度的狭缝组成，光栅衍射是单缝衍射调制下的多缝干涉； 2.从衍射所形成的衍射条纹看，单缝衍射的明纹宽，亮度不够，明纹与明纹间距不明显，不易辨别。而光栅衍射形成的明纹细且明亮，明纹与明纹的间距大，易辨别与测量。 2.什么是光的衍射现象？ 答：光在传播过程中，遇到障碍物的大小比光的波长大得不多时，会偏离直线路程而会传到障碍物的阴影区并形成明暗变化的光强分布，这就是光的衍射现象。 2.简述惠更斯——菲涅尔原理 答：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播而在空间某点相遇时，也可相互叠加而产生干涉现象，称为惠更斯——菲涅尔原理。 4.什么是光栅衍射中的缺级现象？ 答：光栅衍射条纹是由N个狭缝的衍射光相互干涉形成的，对某一衍射角若同时满足主极大条纹公式和单缝衍射暗纹公式，那么在根据主极大条纹公式应该出现主明纹的地方，实际不出现主明纹，这种现象称为缺级。 二．填空题 1. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，某一波长单色光的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm 的单色光的第2级明纹位置重合，这光波的波长428.6nm 。 2. 波长为600nm的单色光垂直入射到光栅常数为2.5×10-3mm的光栅上，光栅的刻痕与缝宽相等，则光谱上呈现主明纹的最大级别为3。全部级数为0、±1、±3 。 3.在单缝衍射中,沿第二级明纹的衍射方向狭缝可分为5个半波带，沿第三级暗纹的衍射方向狭缝可分为4个半波带。 4、平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若减小入射光的波长，则明条纹间距将变小若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将减小。 5.在单缝衍射实验中，缝宽a= 0.2mm，透镜焦距f= 0.4m，入射光波长λ= 500nm，则在距离中央亮纹中心位置2mm处是暗纹 6. 用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为440 nm的第3级光谱线将与波长为660nm 的第2级光谱线重叠. 三．选择题 1在夫琅和费单缝衍射中，对于给定的入射光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹。（B） (A) 对应的衍射角变小；(B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变；(D) 光强也不变。 2.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数( a+b ) 为下列情况( a 代表每条缝的宽度) k = 3 、6 、9 等级次的主极大均不出现？(B) (A) a+b= 2a (B) a+b= 3a