浙江省杭州市开发区2017年中考数学一模试卷 带答案解析
2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣×3的结果是（）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
2．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）
A．450×104B．45.0×105C．4.50×106D．4.50×107
3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）
A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同
4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）
A．70° B．75° C．80° D．85°
5．下列计算正确的是（）
A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
6．下列命题中，真命题是（）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．平分弦的直径垂直弦
C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．八边形的内角和是外角和的3倍
7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒
身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）
A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x
8．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人
D．被调查的学生中最想选D的有55人
9．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（）
A．4.5 B．4.2 C．4 D．3.8
10．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（）
A．20B．25C．30D．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣9= ．
12．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为．
13．不等式组的最大整数解为．
14．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠OAC=17°，∠ACB=46°，AC与OB交于点D，则∠ODA的度数为度．
15．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC= （结果保留根号）
16．已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是；若a+b的值为非零整数，则b的值为．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．（6分）先化简，再求值： +，其中a=﹣5．
18．（8分）乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．
（1）求证：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长．
20．（10分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．
（1）求这条直线的函数表达式；
（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC 沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．
21．（10分）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．
22．（12分）设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）若a=﹣1，求m，b的值；
（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；
（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．
23．（12分）（1）如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究BF，DE，EF之间的数量关系，第一学习小组合作探究后，得到DE﹣BF=EF，请证明这个结论；
（2）若（1）中的点G在CB的延长线上，其余条件不变，请在图②中画出图形，并直接写出此时BF，DE，EF之间的数量关系；
（3）如图③，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，E，F是AC上的两点，且满足∠AED=∠BFA=∠BCD，试判断AC，DE，BF之间的数量关系，并说明理由．
2017年浙江省杭州市开发区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．计算﹣×3的结果是（）
A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣=﹣1．
故选D
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．据统计，2017年春节黄金周7天，杭州共接待中外游客约450万人次，将450万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）
A．450×104B．45.0×105C．4.50×106D．4.50×107
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：450万=4500000，用科学记数法表示为：4.50×106．
故选：C．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）
A．左视图与主视图相同B．俯视图与主视图相同
C．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
从左边看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图．
4．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）
A．70° B．75° C．80° D．85°
【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．
【分析】先根据平行线的性质，得出∠D=40°，再根据∠BED是△CDE的外角，即可得出∠BED的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，∠A=40°，
∴∠D=40°，
∵∠BED是△CDE的外角，
∴∠BED=∠C+∠D=35°+40°=75°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
5．下列计算正确的是（）
A．x4+x2=x6B．（a+b）2=a2+b2C．（3x2y）2=6x4y2D．（﹣m）7÷（﹣m）2=﹣m5
【考点】47：幂的乘方与积的乘方；35：合并同类项；4C：完全平方公式．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（A）x4与x2不是同类项，不能合并，故A错误；
（B）（a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误；
（C）（3x2y）2=9x4y2，故C错误；
故选（D）
【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．
6．下列命题中，真命题是（）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．平分弦的直径垂直弦
C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等
D．八边形的内角和是外角和的3倍
【考点】O1：命题与定理．
【分析】根据平行线的判定，垂径定理，全等三角形的判定以及多边形的内角与外角和对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、垂直于同一条直线的两条直线互相平行是假命题，应为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项错误；
B、平分弦的直径垂直弦是假命题，被平分的弦是直径不一定成立，故本选项错误；
C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等是假命题，一角必须是两边的夹角，故本选项错误；
D、八边形的内角和是外角和的3倍是真命题，内角和是1080°，外角和是360°，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
7．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套，现有42张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需用x张做盒身，则下面所列方程正确的是（）
A．18（42﹣x）=12x B．2×18（42﹣x）=12x C．18（42﹣x）=2×12x D．18（21﹣x）=12x
【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】根据题意，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
12x×2=（42﹣x）×18，
故选C．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相
8．某校实施课程改革，为初三学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的拓展性课程，现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查，并将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A B C D E F
人数20 30
根据图标提供的信息，下列结论错误的是（）
A．这次被调查的学生人数为200人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中最想选F的人数为35人
D．被调查的学生中最想选D的有55人
【考点】VB：扇形统计图；VA：统计表．
【分析】由B课程的人数及其百分比可得总人数，即可判断A选项；先求得E课程所占百分比，再乘以360度即可判断B；总人数乘以D、F的百分比即可求得人数，从而判断出C、D选项．
【解答】解：A、这次被调查的学生人数为=200人，故此选项正确；
B、A课程百分比为×100%=10%，D课程百分比为×100%=25%，
则E所对扇形圆心角度数为360°×（1﹣10%﹣15%﹣12.5%﹣25%﹣17.5%）=72°，故此选项正确；
C、被调查的学生中最想选F的人数为200×17.5%=35人，故此选项正确；
D、被调查的学生中最想选D的有200×25%=50人，故此选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
9．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3、P4，P5，它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值
A．4.5 B．4.2 C．4 D．3.8
【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义．
【分析】由反比例函数图象上点的坐标特征求出点P5的坐标，把所有的阴影部分向左平移，则所有阴影部分的面积恰好等于矩形P1ABC的面积，再利用矩形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义即可求出结论．
【解答】解：当x=10时，y==，
∴点P5（10，）．
∴S1+S2+S3+S4=﹣S矩形BCOD=k﹣2×=4．
故选C．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数系数k的几何意义以及矩形的面积，将阴影部分左移找出S1+S2+S3+S4的值恰好为矩形P1ABC的面积是解题的关键．
10．如图，△ABC的两条高线BD，CE相交于点F，已知∠ABC=60°，AB=10，CF=EF，则△ABC的面积为（）
A．20B．25C．30D．40
【考点】KQ：勾股定理；KO：含30度角的直角三角形．
【分析】连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，因为BD、CE是高，所以AG⊥BC，由∠ABC=60°，∠AGB=90°，推出∠BAG=30°，在Rt△AEF中，由EF=x，∠EAF=30°可得AE=x，在Rt
△BCE中，由EC=2x，∠CBE=60°可得BE=x．可得x+x=10，解方程即可解决问题．
【解答】解：连接AF延长AF交BC于G．设EF=CF=x，
∵BD、CE是高，
∴AG⊥BC，
∵∠ABC=60°，∠AGB=90°，
∴∠BAG=30°，
在Rt△AEF中，∵EF=x，∠EAF=30°，∴AE=x，
在Rt△BCE中，∵EC=2x，∠CBE=60°，∴BE=x．
∴x+x=10，
∴x=2，
∴CE=4，
∴S△ABC=?AB?CE=×10×4=20．
故选A．
【点评】本题考查勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会关键方程解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：x2﹣9= （x+3）（x﹣3）．
【考点】54：因式分解﹣运用公式法．
【分析】原式利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=（x+3）（x﹣3），
故答案为：（x+3）（x﹣3）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
12．如图，四个完全相同的小球上分别写有：0，，﹣5，π四个实数，把它们全部装入一个布袋里，从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为．
【考点】X4：概率公式；26：无理数．
【分析】根据无理数的定义得到四个数中只有π为无理数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率=．
故答案为．
【点评】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了无理数的定义．
13．不等式组的最大整数解为 4 ．
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可得出答案．
【解答】解：解不等式①可得：x＞﹣，
解不等式②可得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣＜x≤4，
∴不等式组的最大整数解为4，
故答案为：4．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
14．如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠O AC=17°，∠ACB=46°，AC与OB交于点D，则∠ODA的度数为71 度．
【考点】M5：圆周角定理．
【分析】根据圆周角定理和三角形的内角和即可得到结论．
【解答】解：∵∠ACB=46°，
∴∠O=92°，
∵∠OAC=17°，
∴∠ODA=71°，
故答案为：71．
【点评】此题考查了圆周角定理，此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
15．在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED的平分线交DC于点F，若AB=6，点F恰为DC的中点，则BC= 3+3（结果保留根号）
【考点】LB：矩形的性质；KF：角平分线的性质．
【分析】先延长EF和BC，交于点G，再根据条件可以判断三角形ABE为等腰直角三角形，并求得其斜边BE的长，然后根据条件判断三角形BEG为等腰三角形，最后根据△EFD∽△GFC得出CG与DE的相等关系，并根据BG=BC+CG 进行计算即可．
【解答】解：延长EF和BC，交于点G，如图所示：
∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，
∴∠ABE=∠AEB=45°，
∴AB=AE=6，
∴等腰直角△ABE中，BE==6，
又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，
∴∠BEG=∠DEF
∵AD∥BC
∴∠G=∠DEF
∴∠BEG=∠G
∴BG=BE=6，
∵∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，
∴△EFD∽△GFC
∴=1，
∴CG=DE，
设CG=DE=x，则AD=6+x=BC，
∵BG=BC+CG，
∴6=6+x+x，
解得：x=3﹣3
∴BC=6+（3﹣3）=3+3；
故答案为：3+3．
【点评】本题主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解决问题的关键是掌握矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对边相等．解题时注意：有两个角对应相等的两个三角形相似．
16．已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是﹣2＜a＜0 ；若a+b的值为非零整数，则b的值为或．
【考点】H3：二次函数的性质．
【分析】首先根据题意确定a、b的符号，然后进一步确定a的取值范围，根据a+b的值为非零实数确定a、b的值，从而确定答案．
【解答】解：依题意知a＜0，＜0，a﹣b+2=0，
故b＞0，且b=a+2，a=b﹣2，a+b=a+a+2=2a+2，
∴a+2＞0，
∴﹣2＜a＜0，
∴﹣2＜2a+2＜2，
∵a+b的值为非零实数，
∴a+b的值为﹣1，1，
∴2a+2=﹣1或2a+2=1，
∴a=﹣或a=﹣，
∵b=a+2，
∴b=或b=．
故答案为﹣2＜a＜0；或．
【点评】此题主要考查了二次函数的性质和应用，二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的取值范围各是多少．
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17．先化简，再求值： +，其中a=﹣5．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解： +
=
=
=
=，
当a=﹣5时，原式=．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
18．乐乐是一名健步运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），并将记录结果绘制成了如图所示的统计图（不完整）．
（1）若乐乐这个月平均每天健步走的步数为1.32万步，试求她走1.3万步和1.5万步的天数；
（2）求这组数据中的众数和中位数．
【考点】VC：条形统计图；W4：中位数；W5：众数．
【分析】（1）她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天，根据总天数为30天且平均数为1.32万步，据此可得答案；
（2）根据众数和中位数的定义解答即可得．
【解答】解：（1）设她走1.3万步的天数为x天，她走1.5万步的天数为y天，
根据题意，得：，
解得：，
∴她走1.3万步的天数为6天，她走1.5万步的天数为4天；
（2）由条形图可知，1.4万步的天数最多，有10天，则众数为1.4万步；
中位数为第15、16个数据的平均数，则中位数为1.3万步．
【点评】本题主要考查条形统计图和众数、中位数的定义，根据条形统计图得出所需数据并熟练掌握平均数、众数、中位数的定义是解题的关键．
19．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC．
（1）求证：△BDE≌△ADC；
（2）若BC=8.4，tanC=，求DE的长．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质；T7：解直角三角形．
【分析】（1）由AD⊥BC可得∠ADB=∠ADC=90°，又∠ABC=45°易得∠ABC=∠BAD，可得AD=BD，由SAS定理可得△BDE≌△ADC；
（2）设DE=x，因为tanC=可得AD=2.5x，可得BC=3.5x，由BC=8.4，可解得x，可得DE．
【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵∠ABC=45°，
∴∠BAD=45°，
∴∠ABC=∠BAD，
∴AD=BD，
在△BDE和△ADC中，
，
∴△BDE≌△ADC（SAS）；
（2）解：设DE=x，
∵DE=DC，
∴DC=x，
∵tanC=，
∴AD=2.5x，
∵AD=BD，
∴BD=2.5x，
∴BC=BD+CD=3.5x，
∵BC=8.4，
∴x=2.4，
DE=2.4．
【点评】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，利用方程思想是解答此题的关键．
20．（10分）（2017?杭州一模）如图，直线l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且OM=ON=3．
（1）求这条直线的函数表达式；
（2）Rt△ABC与直线l在同一个平面直角坐标系内，其中∠ABC=90°，AC=2，A（1，0），B（3，0），将△ABC
沿着x轴向左平移，当点C落在直线l上时，求线段AC扫过的面积．
【考点】FA：待定系数法求一次函数解析式；Q3：坐标与图形变化﹣平移．
【分析】（1）根据OM=ON=3结合图形可得出点M、N的坐标，由点M、N的坐标利用待定系数法即可求出直线MN的函数表达式；
（2）通过解直角三角形可得出点C的坐标，设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点C′的坐标，根据平移的性质结合平行四边形的面积公式即可求出线段AC扫过的面积．
【解答】解：（1）设该直线的函数表达式为y=kx+b（k≠0），
∵OM=ON=3，且M、N分别在x轴负半轴、y轴负半轴上，
∴M（﹣3，0），N（0，﹣3）．
将M（﹣3，0）、N（0，﹣3）代入y=kx+b，
，解得：，
∴这条直线的函数表达式为y=﹣x﹣3．
（2）∵A（1，0），B（3，0），
∴AB=2．
∵∠ABC=90°，AC=2，
∴BC=4，
∴C（3，4）．
设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，
当y=﹣x﹣3=4时，x=﹣7，
∴C′（﹣7，4），
∴CC′=10．
∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形，
∴S=CC′?BC=10×4=40．
答：线段AC扫过的面积为40．
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、解直角三角形、一次函数图象上点的坐标特征、平行四边形的面积以及坐标与图形变化中的平移，解题的关键是：（1）根据点M、N的坐标利用待定系数法求出直线MN的函数表达式；（2）通过解直角三角形以及一次函数图象上点的坐标特征找出点C、C′的坐标．
21．（10分）（2017?杭州一模）如图，由12个形状、大小完全相同的小矩形组成一个大的矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，已知这个大矩形网格的宽为4，△ABC的顶点都在格点．
（1）求每个小矩形的长与宽；
（2）在矩形网格中找出所有的格点E，使△ABE为直角三角形；（描出相应的点，并分别用E1，E2…表示）
（3）求sin∠ACB的值．
【考点】LO：四边形综合题．
【分析】（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，根据图形可知小矩形的长与宽间的数量关系有两个：2个矩形的宽=矩形的长；两个矩形的宽+1个矩形的长=4，据此列出方程组，并解答即可；
（2）利用图形和勾股定理逆定理进行解答；
（3）利用面积法求得边AC上的高，然后由锐角三角函数的定义进行解答．
【解答】解：（1）设每个小矩形的长为x，宽为y，
依题意得：，
解得，
所以每个小矩形的长为2，宽为1；
（2）如图所示：
；
（3）由图可知，S△ABC=4，设AC边上的高线为h，可知，AC?h=4．
∵由图可计算AC=2，BC=，
∴h=，
∴sin∠ACB===．
【点评】本题考查了四边形综合题，需要掌握二元一次方程组的应用、勾股定理、勾股定理的逆定理以及锐角三角函数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，求三角函数值需构建直角三角形是解此类题的常用作法．
22．（12分）（2017?杭州一模）设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）若a=﹣1，求m，b的值；
（2）若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；
（3）抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．
【考点】HA：抛物线与x轴的交点；F8：一次函数图象上点的坐标特征；H4：二次函数图象与系数的关系．
【分析】（1）把（﹣1，0）代入抛物线的解析式即可求出m的值，令y=0代入抛物线的解析式即可求出点B的坐标．（2）易求抛物线的顶点坐标为（1，3﹣m），把x=1代入y=mx+n中，判断y是否等于1﹣3m即可．
（3）根据x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，可知P离对称轴较近，然后根据开口方向即可求出p与q的大小关系．
【解答】解：（1）当a=﹣1时，
把（﹣1，0）代入y=mx2﹣2mx+3，
∴解得m=﹣1，
∴抛物线的解析式为：y=﹣x2+2x+3，
令y=0代入y=﹣x2+2x+3，
2017年浙江省杭州市中考化学试卷(解析版)
2017年浙江省杭州市中考化学试卷 一、选择题（本大题共5分，每小题3分，每小题只有一个选项符合题意）1．2017年5月，中科院、国家语委会和全国科技名词委正式定名118号元素为“”其部分信息如图所示．则下列有关的说法正确的是（） A．元素符号为Og B．相对原子质量为118 C．原子的核电荷数为179 D．原子的核外电子数为297 2．工业上可用如下反应制取金属钡：2Al+4BaO 3Ba↑+Ba（AlO2）2．则下列说法正确的是（） A．反应物铝能被磁铁吸引 B．生成物Ba（AlO2）2属于氧化物 C．反应前后铝元素的化合价发生改变 D．该反应属于复分解反应 3．硫酸镁在工农业以及医疗上有广泛应用，其溶解度如表所示．则下列说法正确的是（） 温度/℃1030507090 溶解度/g27.739.349.054.151.1 A．硫酸镁的溶解度随温度升高而增大 B．10℃时，27.7g硫酸镁和72.3g水可配制成质量分数为27.7%的硫酸镁溶液C．50℃时，100g的硫酸镁饱和溶液中溶质和溶剂的质量比为49：100 D．70℃时的硫酸镁饱和溶液升温至90℃，溶液的溶质质量分数增大 4．向氢氧化钠溶液中滴加稀盐酸至恰好完全反应，反位前后溶液中存在的离子种类如图所示（其中“〇”“”表示不同离子）．则下列说法正确的是（）
A．〇表示氯离子 B．表示钠离子 C．可用适量硝酸银溶液和足量稀硝酸进行检测 D．此反应的实质是和〇结合生成水分子 5．在试管放入一根镁条（已除去氧化膜），往其中加入硝酸银溶液至浸没镁条，现察到如下现象： ①镁条表面迅速覆盖一层疏松的固体物质，经检验发现生成的固体物质中有单质银； ②镁条表面有明显的气泡现象，经检验发现气泡中有氢气； 对于上述实验现象的分析错误的是（） A．镁能从硝酸银溶液中置换出银 B．镁跟硝酸银溶液反应会生成氢气 C．镁投入硝酸银溶液中只发生2AgNO3+Mg═Mg（NO3）2+2Ag D．根据该实验可判断镁比银化学活动性强 二、填空题 6．测定BaCl2?xH2O中结晶水数目的过程如图所示： （1）写出此过程中生成沉淀的化学方程式． （2）在灼烧过程中，如果空气不充足和温度过高，会有部分沉淀物转化为BaS，
(完整版)17-2017年河北省中考数学试卷
2017年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列运算结果为正数的是（） A．（﹣3）2 B．﹣3÷2 C．0×（﹣2017）D．2﹣3 2．（3分）把0.0813写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（）A．1 B．﹣2 C．0.813 D．8.13 3．（3分）用量角器测得∠MON的度数，下列操作正确的是（） A．B． C． D． 4．（3分）=（） A．B．C．D． 5．（3分）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①
②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 6．（3分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（） A．100分B．80分C．60分D．40分 7．（3分）若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（） A．增加了10% B．减少了10% C．增加了（1+10%）D．没有改变 8．（3分）如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）
A．B．C．D． 9．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO=DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB=AD． 证明步骤正确的顺序是（） A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②10．（3分）如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞， 则乙的航向不能 ．．是（） A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35° 11．（2分）如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以 下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确 ．．．的是（）
2020年杭州市中考数学试题卷(word版本)
2020年杭州市中考数学试题卷 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．32?=（ ） A.5 B.6 C.32 D.23 2．（1+y ）（1-y ）=（ ） A ．1+ y 2 B ．-1- y 2 C ．1- y 2 D ．-1+ y 2 3．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元. 圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（ ） A ．17元 B ．19元 C ．21元 D ．23元 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A ．c =b sin B B ．b =c sinB C ．a =b tanB D ．b =c tanB 5．若a ＞b ，则（ ） A ．a -1≥b B ．b +1≥a C ．a +1＞b -1 D ．a -1＞b +1 6．在平面直角坐标系中，已知函数y =ax +a （a ≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞x B ．x ＞z ＞y C ．y ＞x ＞z D ．z ＞y ＞x 8．设函数y =a （x-h ）2+k （a ，h ，k 是实数，a ≠0），当x =1时，y =1；当x =8时，y =8，（ ） A ．若h =4，则a ＜0 B ．若h =5，则a ＞0 C ．若h =6，则a ＜0 D ．若h =7，则a ＞0 9．如图,已知BC 是⊙O 的直径，半径OA ⊥BC ，点D 在劣弧AC 上（不与点A ，点C 重合），BD 与OA 交于点E ．设∠AED=α，∠AOD=β，则（ ） A ．3α+β=180° B ．2α+β=180° C ．3α-β=90° D ．2α-β=90° 10．在平面直角坐标系中，已知函数y 1=x 2+a x+1，y 2=x 2+bx+2，y 3=x 2+cx+4，其中a ，b ，c 是正实数，且满足b 2=ac ．设函数的图象y 1，y 2，y 3与x 轴的交点个数分别为M 1，M 2，M 3（ ） A ．若M 1=2，M 2=2，则M 3=0 B ．若M 1=1，M 2=0，则M 3=0 C ．若M 1=0，M 2=2，则M 3=0 D ．若M 1=0，M 2=0，则M 3=0 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．若分式1 1+x 的值等于1，则x = ．
2017年浙江省温州市中考数学试卷(含答案解析版)
主视方向2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 乘公共 汽车 40% 步行20%其他 15% 骑自行车25% 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列选项中的整数，与17最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米
α 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=22EF ，则正方形AB CD 的面积为（ ） D B M A H E F G A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） x y P 6P 5 P 2 P 4P 3P 1 O A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________．
2017年浙江省宁波市中考数学试卷(含答案)
宁波市2017年初中毕业生学业考试 数学试题 试题卷Ⅰ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.在3，1 2，0，2-这四个数中，为无理数的是( ) A.3 B.1 2 C.0 D.2－ 2.下列计算正确的是( ) A.235a a a += B.()224a a = C.235a a a ? D.()325a a = 3.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510′吨 B.54.510′吨 C.44510′吨 D.44.510′吨 4.要使二次根式3x -有意义，则x 的取值范围是( ) A.3x 1 B.3x > C.3x ￡ D.3x 3 5.如图所示的几何体的俯视图为( ) 6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12 B.1 5 C.3 10 D.7 10 7.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC =∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120=∠°，则2∠的度数为( ) A.20° B.30° C.45° D.50°
8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2 B.3 C.5 D.7 9.如图，在Rt ABC △中，90A =∠°，22BC =，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则 DE 的长为( ) A.4p B.2p C.p D.2p 10.抛物线2222y x x m =-++(m 是常数)的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE =，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3 B.23 C.13 D.4 12.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6
2017杭州中考数学试卷(Word解析版)
2017 杭州中考数学试卷 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示 设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 C ．10.8（1+x ）2 =16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 1、 2 － 2 = （ ） A ． －2 B ．－4 C ．2 D ．4 A ． 1.5 ×108 B ． 1.5 ×109 3、 如图，在 △ ABC 中，点 D ， E 分别在边 AD 1 AE 1 A B ． AB 2 EC 2 4 、 |1+ 3 |+|1－ 3 |=（ ） A ． 1 B ． 3 5、 设 x ， y ， c 是实数，（ ） A ． 若 x=y ， 则 x+c=y-c C ． 若 x=y ， 则 x =y cc 6 、 若 x+5> 0，则（ ） A ． x+1<0 B ． x-1<0 9 C ． 0.15 ×109 AB ，AC 上， DE AD 1 C ． = EC 2 D ．15×107 ∥ BC ，若 BD=2AD ，则 D ． DE 1 BC 2 C ．2 D ． 23 B ． 若 x=y ，则 xc=yc x y ， D ． 若 = ， 2c 3c 则 2x=3y. x C ． <－ 1 5 D ． -2x < 12 据统计， 2014 年为 10.8 万人次， 2016 年为 16.8 万人次， 2 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ） 2 ]16.8 选择题 为（ ） 7、某景点的参观人数逐年增
2017年浙江省杭州市中考语文试卷及答案(word版)
2017年浙江省杭州市中考语文真题及参考答案（word精校版） 一（30分，其中选择题每小题3分） 1．下面文字中加点的字注音正确的一项是（） 漫步西子湖，如在诗中游。看到燕子，白居易的诗“谁家新燕啄春泥”脱口而出，不禁．惊叹于燕子与春天的那份默契．；湖面波光潋滟，你自然吟诵起苏轼“淡妆浓抹总相宜”的名句；白堤桃柳相间．，花团锦簇，令人想到杭州诗人戴望舒在远方深情的思念，“春天，堤上繁花如锦幛，嫩柳枝折断有奇异的芬芳”。丰厚的人文积淀．，增添了西湖的风雅与内蕴。 A．jìn qìjiàn dìng B．jīn qièjiàn dìng C．jīn qìjiān diàn D．jìn qièjiān diàn 2．下列各项中，没有错别字的一项是（） A．他克尽职守，默默奉献三十年。/请你把刚才说的话在说一遍。/警察掉取监控录像仔细查看。（摘自电视字幕） B．海鲜夜宵大排档，恭候光临！/阳光安装公司，竭诚为您服务。/欧美时尚家具，送货到家。（摘自招牌广告） C．红烧鸡腿、蜡肉烧笋、糖醋鱼块/凉绊黄瓜、香菇青菜、蒜泥菠菜/番茄旦汤、虾皮紫菜汤（摘自食堂菜单） D．梧桐树遮天蔽日，尤如一幅浓墨重彩的油画。/最后拼搏阶段就是要像篮球冲满气、汽车加满油一样。（摘自学生作文） 3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（） A．学生会组织校青年志愿者二十余人，利用双休日走上街头，发放宣传单，劝慰 ．．行人遵守交通法规，文明出行。 B．听了著名建筑师的报告，王茜萌发了远大的夙愿 ．．：将来要专攻建筑学，为老百姓设计建造美观而实用的房子。 C．得知偶像柯洁败给“阿尔法狗”的消息，围棋迷舒波连续两天废寝忘食 ．．．．，上课总是走神，就连老师点他名都没有听到。 D．当竺可桢之子、88岁高龄的竺安先生向浙大捐赠56册竺可桢日记手稿时，现场嘉宾肃． 然起敬 ．．．，报以长时间热烈的掌声。 4．下列句子中没有语病的一项是（）
2017年杭州市中考数学真题试卷(含答案)
2017年浙江省杭州市中考数学试卷含答案【精品】 一．选择题 1．（3分）﹣22=（） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 2．（3分）太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109D．15×107 3．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（） A．B．C．D． 4．（3分）|1+|+|1﹣|=（） A．1 B．C．2 D．2 5．（3分）设x，y，c是实数，（） A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc C．若x=y，则 D．若，则2x=3y 6．（3分）若x+5＞0，则（） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C．＜﹣1 D．﹣2x＜12 7．（3分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1．把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别
记作S1，S2，则（） A．l1：l2=1：2，S1：S2=1：2 B．l1：l2=1：4，S1：S2=1：2 C．l1：l2=1：2，S1：S2=1：4 D．l1：l2=1：4，S1：S2=1：4 9．（3分）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A．若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B．若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C．若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D．若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 10．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A．x﹣y2=3 B．2x﹣y2=9 C．3x﹣y2=15 D．4x﹣y2=21 二．填空题 11．（4分）数据2，2，3，4，5的中位数是． 12．（4分）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=．
2017杭州中考数学试卷(Word解析版)
2017杭州中考数学试卷 一．选择题 1、－22=（ ） A ．－2 B ．－4 C ．2 D ．4 2、太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×108 B ．1.5×109 C ．0.15×109 D ．15×107 3、如图，在△ABC 中，点 D ，E 分别在边 AB ，AC 上，DE ∥BC ，若 BD =2AD ，则 A ． AB AD =2 1 B ． EC AE =2 1 C ． EC AD =2 1 D ． BC DE =21 4、 |1+3|+|1－3|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 5、设 x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若 x =y ，则 x +c =y -c B ．若 x =y ，则 xc =yc C ．若 x =y ，则 c x =c y D ．若 c x 2=c y 3，则2x =3y . 6、若 x +5＞0，则（ ） A ．x +1＜0 B ．x -1＜0 C ． 5 x <－1 D ．-2x ＜12 7、某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次，设参观人次的平均年增长率为 x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2 ]16.8
8、如图，在 Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =2，BC =1.把△ABC 分别绕直线 AB 和 BC 旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作 l 1，l 2，侧面积分别记作 S 1，S 2，则（ ） A ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:2 B ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:2 C ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:4 D ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:4 9、设直线 x =1 是函数 y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是实数，且 a ＜0）的图象的对称轴（ ） A ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＞0 B ．若 m ＞1，则（m -1）a +b ＜0 C ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＞0 D ．若 m ＜1，则（m -1）a +b ＜0 10、如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =12，E 位 AC 边的中点，线段 BE 的垂直平分线交 边 BC 于点 D ，设 BD =x ，tan ∠ACB =y ，则（ ） A ．x -y 2=3 B ．2x -y 2=9 C ．3x -y 2=15 D ．4x -y 2=21 二．填空题 11、数据 2，2，3，4，5 的中位数是________ 12、如图，AT 切⊙O 于点 A ，AB 是⊙O 的直径，若∠ABT =40°，则∠ATB =________ 13、一个仅装有球的不透明布袋里共有 3 个球（只有颜色不同），其中 2 个是红球，1 个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是_____. 14、若 13--m m .|m |=1 3 --m m ，则m =_______. 15、如图，在 Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =15，AC =20，点 D 在边 AC 上，AD =5，DE ⊥BC 于点 E ，连结 AE ，则△ABE 的面积等于_______
2017年杭州市中考数学试题及答案
017年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一． 1．﹣22=（） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【解答】解：﹣22=﹣4， 故选B． 【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（） A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108． 故选A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（） A． B． C． D． 【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵BD=2AD， ∴ = = = ， 则 = ， ∴A，C，D选项错误，B选项正确， 故选：B． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键． 4．|1+ |+|1﹣ |=（） A．1 B． C．2 D．2 【分析】根据绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：原式1+ + ﹣1=2 ， 故选：D． 【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键． 5．设x，y，c是实数，（）
2017年河北省中考语文试卷及答案(word版)
2017年河北省初中毕业生升学文化课考试 语文试卷 第一部分（1－5题21分） 1.在下列横线上填写出相应的句子（每空1分，共6分） （1）关关雎鸠，__________。__________,君子好逑。（《诗经·关雎》） （2）___________________，__________________,以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。（宋廉《送东阳马生序》） （3）《论语·学而》中，表明一个有修养之人的心境不受别人影响的句子是：__________________， ____________________。 1.（1）在河之洲窈窕淑女 （2）余则缊袍敝衣处期间略无慕艳意 （3）人不知而不愠不亦君子乎 2.给加着重号的词语注音，根据注音写出相应的词语。（每小题1分，共4分） （1）愿我们的友谊 ．．（）地久天长。 （2）用解剖 ．．（）麻雀的办法寻找解决问题的最佳方案。 （3）青少年________（chén nì）于游戏有害身心健康。 （4）宇宙中还有太多的_________(ào mì)等待我们去探索。 2.（1）yǒu yí（2）jiěpōu （3）沉溺（4）奥秘 3.给下列句子排序，最合理的一项是（3分） ①“直言不讳”很好，“婉言动听”有时候也需要。 ②说话的方式很多，这里介绍两种：直言和婉言。 ③所用词语的意思与所要表达的实际意思一致，直截了当，就是直言。 ④批评别人或者不同意别人的意见，要尽量避免用直言，而采用委婉含蓄的语言形式。 ⑤说话要讲究方式，但是违背真实的原则，一味地追求说话的方式，是不足取的。 ⑥对于有些事物，人们一般不愿意直接说明白，而用一些相应的同义词委婉曲折地表达出来，这就是婉言。 ⑦我们现在的社会，抛弃了旧社会许多不必要的繁文缛节、虚伪客套，要求在有礼貌和互相尊重的前提下直截了当地交流思想，交换意见， A ⑤②③④⑦①⑥ B ②③⑦①⑥④⑤ C ⑤②③⑦④①⑥ D ②③⑦⑤⑥④①
2017杭州中考数学试卷(含答案)
2017年杭州市中考试卷 一．选择题 1．-22=（ ） A ．-2 B ．-4 C ．2 D ．4 2．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．1.5×108 B ．1.5×109 C ．0.15×109 D ．15×107 3．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若BD=2AD ，则（ ） A ．21=A B AD B ．21=E C AE C ．21=EC A D D ．2 1=BC DE 4．|1+3|+|1-3|=（ ） A ．1 B ．3 C ．2 D ．23 5．设x ，y ，c 是实数，（ ） A ．若x=y ，则x+c=y-c B ．若x=y ，则xc=yc C ．若x=y ，则c y c x = D ．若c y c x 32=，则2x=3y 6．若x+5＞0，则（ ） A ．x+1＜0 B ．x-1＜0 C ．5 x ＜-1 D ．-2x ＜12 7．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ） A ．10.8（1+x ）=16.8 B ．16.8（1-x ）=10.8 C ．10.8（1+x ）2=16.8 D ．10.8[（1+x ）+（1+x ）2]16.8 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC 分别绕直线AB 和BC 旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则（ ） A ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:2 B ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:2 C ．l 1:l 2=1:2，S 1:S 2=1:4 D ．l 1:l 2=1:4，S 1:S 2=1:4 9．设直线x=1是函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是实数，且a ＜0）的图象的对称轴，（ ） A ．若m ＞1，则（m-1）a+b ＞0
2017年杭州市中考数学试卷
2017年市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. ?22=( ) A. ?2 B. ?4 C. 2 D. 4 2. 太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为( ) A. 1.5×108 B. 1.5×109 C. 0.15×109 D. 15×107 3. 如图在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则( ) A. AD AB =1 2 B. AE EC =1 2 C. AD EC =1 2 D. DE BC =1 2 4. ∣1+√3∣+∣1?√3∣=( ) A. 1 B. √3 C. 2 D. 2√3 5. 设x，y，c是实数，( ) A. 若x=y，则x+c=y?c B. 若x=y，则xc=yc C. 若x=y，则x c =y c D. 若x 2c =y 3c ，则2x=3y 6. 若x+5>0，则( ) A. x+1<0 B. x?1<0 C. x 5
2020年杭州市中考数学试卷
2020年浙江省杭州市中考数学试卷 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.=?32（ ） A. 5 B.6 C.32 D.23 2.（1＋y ）（1－y ）＝（ ） A.1＋y 2 B.－1－y 2 C.1－y 2 D.－1＋y 2 3.已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费（） A.17元 B.19元 C.21元 D.23元 4.如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，设∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，则（ ） A.c ＝b sinB B.b ＝c sinB C.a ＝b tanB D.b ＝ctanB 5.若a ＞b ，则（ ） A.a －1≥b B.b ＋1≥a C.a ＋1＞b －1 D.a －1＞b ＋1 6.在平面直角坐标系中，已知函数y ＝a x ＋a （a≠0）的图象经过点P （1，2），则该函数的图象可能是（ ） 7.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A.y ＞z ＞x B.x ＞z ＞y C.y ＞x ＞z D.z ＞y ＞x 8.设函数y ＝a （x －h ）2＋k （a ，h ，k 是实数，a ＝0），当x ＝1时，y ＝1；当x ＝8时，y ＝8，（ ） A.若h ＝4，则a ＜0 B.若h ＝5，则a ＞0
2017年河北省中考数学试卷-答案
河北省2017年初中毕业生升学文化课考试 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】A 【解析】239=（-）；3322 -÷=-；020170?=（-）；231-=-，所以运算结果为正数的是2(3)-，故选A 。 【考点】实数的运算。 2.【答案】D 【解析】由于110a ≤<，所以8.13a =，故选D 。 【考点】用科学记数法表示数时a 的值的确定。 3.【答案】C 【解析】测量时要注意角的一边要与量角器的0刻度线对齐，量角器的中心点要与角的顶点对齐，选项A ，B ，D 中量角器的中心点没有与角的顶点对齐，所以正确的为C ，故选C 。 【考点】用量角器测量角的大小。 4.【答案】B 【解析】乘方是乘法的简单写法，乘法是加法的简单写法，m 个2相乘等于2m ，n 个3相加等于3n ，所以原式化为23 m n ，故选B 。 【考点】有理数的乘方与乘法运算。 5.【答案】C 【解析】本题采用代入验证法分别将小正方形放到①，②，③，④位置上进行判断，只有放到③的位置上时，才能与原来的7个小正方形组成中心对称图形，故选C 。 【提示】轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能够完全重合，中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，能确定出对称中心的为中心对称图形。 【考点】中心对称图形的识别。 6.【答案】B 【解析】-1的绝对值是1；2的倒数是；-2的相反数是 12 ；1的立方根是1；-1和7的平均数是3，所以张小亮同学答对了4道题，应得80分，故选B 。
【考点】实数的绝对值、倒数、相反数、立方根、平均数。 7.【答案】D 【解析】由△ABC 的每条边长都增加10%得△A B C '''知△ABC ∽△A B C '''，相似三角形对应角的角度不会发生变化，故选D 。 【考点】相似三角形的判定和性质。 8.【答案】A 【解析】题中几何体的主视图是，故选A 。 【提示】主视图指从正面观察物体所看到的平面图形；左视图指从左边观察物体所看到的平面图形俯视图指从上面观察所看到的平面图形。 【考点】几何体主视图的确定。 9.【答案】B 【解析】证明过程应当先因后果，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB AD =（邻边相等），又BO DO =（对角线互相平分），∴AO BD ⊥（等腰三角形三线合一），即AC BD ⊥，所以正确书写顺序应是③④①②，故选B 。 【考点】证明过程的书写顺序。 10.【答案】D 【解析】观察图形，可以看出当乙按北偏西35?方向行驶时，因甲、乙两船等速航行，所以两船会同时到达C 点，即会在图中的C 点相撞，所以乙的航向不能是北偏西35?方向，故选D 。 【考点】用方位角表示方位及等腰三角形的判定和性质。 11.【答案】A 【解析】由于是边长为10cm 的正方形，所以过其顶点的在正方形内最长的线段应当是其对角线长，由勾股 定理知其对角线长为，因为，所以选项A 中的图所标的数据不正确，故选A 。 【考点】线段长度的估算。 12.【答案】D
2017杭州中考语文试卷及答案
2017年浙江省杭州市中考语文试题一（30分，其中选择题每小题3分）1．下面文字中加点的字注音正确的一项是（） 漫步西子湖，如在诗中游。看到燕子，白居易的诗“谁家新燕啄春泥”脱口而出，不禁．惊叹于燕子与春天的那份默契．；湖面波光潋滟，你自然吟诵起苏轼“淡妆浓抹总相宜”的名句；白堤桃柳相间．，花团锦簇，令人想到杭州诗人戴望舒在远方深情的思念，“春天，堤上繁花如锦幛，嫩柳枝折断有奇异的芬芳”。丰厚的人文积淀．，增添了西湖的风雅与内蕴。 A．jìn qì jiàn dìng B．jīn qiè jiàn dìng C．jīn qì jiān diàn D．jìn qiè jiān diàn 2．下列各项中，没有错别字的一项是（） A．他克尽职守，默默奉献三十年。/请你把刚才说的话在说一遍。/警察掉取监控录像仔细查看。（摘自电视字幕） B．海鲜夜宵大排档，恭候光临！/阳光安装公司，竭诚为您服务。/欧美时尚家具，送货到家。（摘自招牌广告） C．红烧鸡腿、蜡肉烧笋、糖醋鱼块/凉绊黄瓜、香菇青菜、蒜泥菠菜/番茄旦汤、虾皮紫菜汤（摘自食堂菜单） D．梧桐树遮天蔽日，尤如一幅浓墨重彩的油画。/最后拼搏阶段就是要像篮球冲满气、汽车加满油一样。（摘自学生作文） 3．下列句子中加点的词语使用恰当的一项是（） A．学生会组织校青年志愿者二十余人，利用双休日走上街头，发放宣传单，劝慰 ．．行人遵守交通法规，文明出行。 B．听了著名建筑师的报告，王茜萌发了远大的夙愿 ．．：将来要专攻建筑学，为老百姓设计建造美观而实用的房子。 C．得知偶像柯洁败给“阿尔法狗”的消息，围棋迷舒波连续两天废寝忘食 ．．．．，上课总是走神，就连老师点他名都没有听到。 D．当竺可桢之子、88岁高龄的竺安先生向浙大捐赠56册竺可桢日记手稿时，现场嘉宾
2017年河北省中考英语试卷(解析版)
2017年河北省中考英语试卷 一、听力题（共8小题，满分25分） 1．（1分）A．cat B．cap C．cup． 2．（1分）A．try on B．turn on C．put on． 3．（1分）A．September 2nd B．November 22nd C．December 27th． 4．（1分）A．I'll invite him to the party． B．I like the drinks at the party． C．I'll provide drinks for the party． 5．（1分）A．People were angry with the players．B．People were happy to join the players． C．People were excited to see the players． 6．（5分）听句子，选出该句的最佳答语． 6．A．I'm fine． B．I'm reading． C．I'm nineteen． 7．A．Sure． B．Good idea． C．Many thanks． 8．A．That's great． B．Never mind． C．You're welcome． 9．A．It's clean． B．It's getting dark．
C．It's very hot． 10．A．Sorry，I don't know． B．Yes，I think so． C．No，I don't feel well． 11．（8分）听对话和问题，选择正确的选项． 11．What will the woman get for the man？ 12．Where is Jane now？ 13．What does Peter want to do？ A．Help to cook．B．Set the table．C．Wash the dishes． 14．Why doesn't Mom let Peter help her at first？ A．The work is almost done．B．Peter has something to do．C．She thinks he's too young． 15．Who speaks English best？ A．Lucy．B．Mark．C．Lily． 16．What will Lucy do if she has no one to talk to？ A．Take to herself．B．Practice with Lily．C．Study in a university． 17．What does Mark think of Lucy's learning method？A．Popular．B．Creative．C．Interesting． 18．When did Lucy start practicing this way？ A．Half a year ago．B．Two years ago．C．Two and a half years ago． 19．（7分）听短文和问题，选择正确答案． 19．What are they going to hear？ A．Six sentences． B．A conversation． C．News on TV．
2017年浙江省衢州市中考数学试卷解析版
2017年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．﹣2的倒数是（） A．﹣ B．C．﹣2 D．2 2．如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．2a+b=2ab B．（﹣a）2=a2C．a6÷a2=a3D．a3?a2=a6 4．据调查，某班20为女同学所穿鞋子的尺码如表所示，则鞋子尺码的众数和中位数分别是（） 尺码 （码） 3435363738 人数251021 A．35码，35码B．35码，36码C．36码，35码D．36码，36码5．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）
6．二元一次方程组的解是（） A．B．C．D． 7．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（） A．①B．②C．③D．④ 8．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（） A．2 B．2 C．4 D．4 9．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）
10．运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（） A．πB．10πC．24+4πD．24+5π 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．二次根式中字母a的取值范围是． 12．化简：=． 13．在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子里摸出1个球，则摸到红球的概率是． 14．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是． 15．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P 为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是．