理想气体混合熵的计算
理想气体混合熵
求混合过程的熵变，原则是把混合前的每种气体看成子体系，混合后的体系
。
为总体系，总体系的混合熵等于各子体系混合熵变之和，ΔS总＝ΣΔS
子
为了讨论方便，我们先看两种理想气体的混合过程。
设有两种气体A(g)、B(g。混合前各自的状态为A(g)(nA,pA,V A,TA)和B(g)(nB,pB,VB,TB)。
抽开隔板，开始混合，混合后的总体系，其状态（终态）为n=nA＋nB, V=V A ＋VB。现在还有T和p不知道。
先求T。一般混合，可以看成绝热过程，即AB只是互相交换能量，而与环境没有能量（热量）的交换。所以，A气体放的热量，等于B气体吸收的热量，反之亦然。
设混合后的体系的温度为T。
求出T之后，据，可以计算出混合后总体系的压强。求出总压强之后，再根据分压定律，求出气体A和B在总体系中的分压强PA’，和PB’：
现在就可以求混合熵了：
从此式中，可以看出，二组分理想气体的混合熵，是各自pVT变化熵的加和。
特别是，化学反应中的混合，常常是等温等压条件下的混合，即混合前后子体系与总体系的温度和压强均不发生变化，这种情况下求混合熵就更简单。
式中（A气体的体积分数）在定压条件下等于A气体的摩尔分数yB
所以，若有k种理想B气体定温定压混合，过程的混合熵为
热力学基础计算题-答案
《热力学基础》计算题答案全 1. 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀 至原来的3倍． (普适气体常量R ＝8.31 1 --??K mol J 1，ln 3=1.0986) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功． (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ 解：(1) 等温过程气体对外作功为 ??=== 0000333ln d d V V V V RT V V RT V p W 2分 =8.31×298×1.0986 J = 2.72×103 J 2分 (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 000 03003??-== γγ RT V p 1 311131001--=--=--γγγ γ 2分 ＝2.20×103 J 2分 2.一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、 等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量?E 以及所吸收的热量Q ． (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ． 3分 B → C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ． 2分 C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(2 3)(3-=-=-=?C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J 3分 (2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J 2分 1 2 3 1 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C
高中化学气体摩尔体积的练习题和答案
高中化学气体摩尔体积的练习题和答案 一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分) 1.(2010南充高一检测)在标准状况下，与12 g H2的体积相等的N2的( ) A.质量为12 g B.物质的量为6 mol C.体积为22.4 L D.物质的量为12 mol 解析：n(H2)=12 g2 g/mol=6 mol，则标准状况下n(N2)也应为6 mol，6 mol N2的质量为6 mol×28 g/mol=168 g，在标准状况下的体积为6×22.4 L. 答案：B 2.(2011广东韶关市高一检测)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( ) A.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同 B.17 g氨气所含电子数目为10NA C.在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA D.2 g氢气所含原子数目为NA 解析：在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的分子数目相同，故A 正确;在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA，常温常压下，气体摩尔体积增大，所含的原子数目小于NA，故C不正确;2 g氢气所含原子数目为2NA，故D不正确. 答案：AB 3.(2011徐州师大附中检测)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( ) A.含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L B.25℃，1.01×105 Pa,64 g SO2中含有的原子数为3NA C.在常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5 NA
D.标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5 NA 解析：A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积均为22.4 L.B 项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3 NA，与气体所处状况无关，B项正确.C项条件应为标准状况，D项，标准状况下，H2O不是气体. 答案：B[ 4.(2010曲靖高一检测)标准状况下，下列物质占体积的是( ) A.98 g H2SO4 B.6.02×1023个CO2 C.44.8 L HCl D.6 g H2 解析：A中H2SO4为液态，体积较小;B中n(CO2)=1 mol，体积为22.4 L;D 中n(H2)=3 mol，体积为3×22.4 L. 答案：D 5.(2011运城高一检测)常温常压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是( ) 解析：等质量时，摩尔质量最小的CH4的物质的量，同温同压下气体体积. 答案：D 6.(2010芜湖高一检测)如图两瓶体积相等的气体，在同温同压时瓶内气体的关系一定正确的是( ) A.所含原子数相等 B.气体密度相等 C.气体质量相等 D.摩尔质量相等 解析：同温同压时，体积相等的两气体，具有相同的分子数，因为都是双原子分子，故所含原子数相等，由于N2和O2的比例不固定，故两瓶气体的质量不一定相等，密度和摩尔质量也不一定相等. 答案：A 7.如果a g某气体中含有该气体的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的
专辑29 理想气体综合计算 2020年高考物理最新模拟试题分类汇编(4月第一期)(解析版)
2020年高考最新模拟试题分类汇编（4月第一期） 热力学定律 1、（2020·山东省实验中学高三下学期信息卷一）如图所示，一水平放置的薄壁圆柱形容器内壁光滑，长为L ，底面直径为D ，其右端中心处开有一圆孔。质量一定的理想气体被活塞封闭在容器内，器壁导热良好，活塞可沿容器内壁自由滑动，其质量、厚度均不计开始时气体温度为300K ，活塞与容器底部相距2 3 L ，现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为0p ，求温度为600K 时气体的压强。 【答案】 43 p 【解析】 活塞移动时气体做等压变化，当刚至最右端时023 LS V =，0300K T =；1V LS =； 由盖萨克定律可知 01 01 V V T T = 解得 1450K =T 活塞至最右端后，气体做等容变化；1450K =T ；10p p =；2600K T =. 由查理定律有 12 12 p p T T =
解得 243 p p = 2、（2020·金太阳高三下学期线上一模）热等静压设备广泛用于材料加工，该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材 料进行加工处理，改变其性能，一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积3 10.1m V =，腔 颅腔抽真空后，在室温下用压缩机将多瓶氩气压入到炉腔中，使得炉腔中气体在室温下的压强至少为 71 3.910Pa p =?，已知每瓶氩气的容积320.03m V =，使用前瓶中气体压强72 1.510Pa p =?，使用后瓶 中剩余气体压强6 3 3.010Pa p =?；室温为27C ?，加压后的氩气可视为理想气体。 (1)求至少要准备的氩气瓶数； (2)若将炉腔中气体在室温下的压强增大至7 1 3.910Pa p =?后，用升高温度的方法继续使炉腔内压强增加到 84 1.310Pa p =?，求此时炉腔中气体的温度t 。 【答案】(1)11瓶；(2)727C t =? 【解析】 (1)设炉腔内压强为2p 的氩气气体积为V 112p V p V = 解得 30.26m V = 设瓶内剩余氩气在压强为2p 下的体积为3V 2332V p p V = 解得
实验一 灰度图像信息熵的相关计算与分析
实验一 灰度图像信息熵的相关计算与分析
一、实验目的 1、复习信息熵，条件熵，联合熵，互信息，相对熵的基本定义, 掌握其计算方法，学习互信息与相对熵的区别之处并比较两者的有效性，加深对所学理论理论知识的理解。 2、掌握图像的的基本处理方法，了解图像的编码原理。 3、学习使用matlab ，掌握matlab 的编程。 4、通过对比分析，。在解决问题的过程中，锻炼自身对问题的研究能力。 二、实验内容与要求 1、计算灰度图像的信息熵，条件熵，联合熵，互信息，相对熵，并比较互信息和相对熵在判别两幅图像的联系与区别。 2、利用matlab 编程计算，并书写完整实验报告。 三、实验原理 1、信息熵 离散随机变量X 的熵H(X)为： ()()log () x H X p x p x χ ∈=-∑ 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一 维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，将图像的灰度值进行数学统计，便可得到每个灰度值出现的次数及概率，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 255 log i i i H p p ==-∑ 利用信息熵的计算公式便可计算图像的信息熵，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。 信息熵的意义：信源的信息熵H 是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为( i, j )，其中i 表示像素的灰度值(0255)i ≤≤，j 表示邻域灰度(0255)j ≤≤, 2 (,)/ij P f i j N =
2021高考物理二轮复习计算题精解训练理想气体作业10含解析人教版.doc
理想气体 1.如图是某同学用手持式打气筒对一只篮球打气的情景.已知篮球内部容积为7.5 L ，环境温度为27℃，大气压强为1.0 atm ，打气前球内气压等于外界大气压强，手持式打气筒每打一次气能将0.5 L 、1.0 atm 的空气打入球内， 当球内气压达到1.6 atm 时停止打气（51 atm=1.010a P ?）. （1）已知温度为0℃、压强为1 atm 标准状态下气体的摩尔体积为022.4 L/mol V =，求打气前 该篮球内空气的分子数 n （取阿伏伽德罗常数2A 136.010ol m N -=?，计算结果保留两位有效数字）； （2）要使篮球内气压达到1.6 atm ，求需打气的次数 N （设打气过程中气体温度不变）. 2.如图甲所示，地面上放置有一内壁光滑的圆柱形导热汽缸，汽缸的横截面积 322.510m S -=?。汽缸内部有一质量和厚度均可忽略的活塞，活塞上固定一个力传感器，传感器通过一根细杆与天花板固定好。汽缸内密封有温度027t =℃，压强为0p 的理想气体， 此时力传感器的读数恰好为0。若外界大气的压强0p 不变，当密封气体温度t 升高时力传感 器的读数F 也变化，描绘出F t -图象如图乙所示，求： (1)力传感器的读数为5N 时，密封气体的温度t ； (2)外界大气的压强0p 。 3.如图所示，在固定的汽缸 A 和 B 中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比A B :1:3S S =，两活塞通过穿过汽缸 B 底部的水平刚性细杆连接（细杆与汽缸底部密封性极好）。平衡时，汽缸A B 、中气体的体积均为0V ，温度均为0300 K,T A =中气体压强A 01.6p p =，
(完整版)信息熵在图像处理特别是图像分割和图像配准中的应用——信息与计算科学毕业设计
摘要 信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。而熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。随着科学技术，特别是信息技术的迅猛发展，信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用，由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效，信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展，人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善，信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中，信息熵也越来越受到关注。为了寻找快速有效的图像处理方法，信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。本文通过进一步探讨概论率中熵的概念，分析其在图像处理中的应用，通过概念的分析理解，详细讨论其在图像处理的各个方面：如图像分割、图像配准、人脸识别，特征检测等的应用。 本文介绍了信息熵在图像处理中的应用，总结了一些基于熵的基本概念，互信息的定义。并给出了信息熵在图像处理特别是图像分割和图像配准中的应用，最后实现了信息熵在图像配准中的方法。 关键词：信息熵，互信息，图像分割，图像配准
Abstract Information theory is a new interdisciplinary subject developed in people long-term communication practice, combining with communication technology, theory of probability, stochastic processes, and mathematical statistics. Entropy is a measure of the uncertainty the probability of the occurrence of the event in the information theory, it can effectively reflect the information event contains. With the development of science and technology, especially the rapid development of information technology, information theory has played a more and more important role in the communication field, because the ideas and methods to solve the problem of information theory is unique, novel and effective, information theory has penetrated into other areas of science. With the development of computer technology and mathematical theory, continuous improvement of artificial intelligence, neural network, genetic algorithm, fuzzy theory, there are more and more extensive applications of information theory. In the research of image processing, the information entropy has attracted more and more attention. In
有关气体摩尔体积的计算
有关气体摩尔体积的计算 学习误区 学习有关气体摩尔体积计算时,要注意综合地运用各有关概念,把概念、公式吃透，有些题目有意把具体的数值抽象化，增大难度，以便更好地考查学生对概念的理解深度，这时就要准确把握概念，审题时,可以把抽象的符号想象为具体的数值，以利于分析和理解题意。 学习点拨： 有关气体摩尔体积的计算，一般是把摩尔的概念、气体的摩尔体积，摩尔质量以及阿佛加德罗定律、溶液的物质的量浓度综合起来，有时还要用到化学式和式量等概念。 例1，（99年全国高考题）用惰性电极电解M(NO3)x的水溶液，当阴极上增重ag时，在阳极上同时产生bL氧的气(标况下)，从而可知M的原子量为.() A. B. C. D. 分析：此题综合性很强，解答此题需用到的知识概念较多，其中有电解知识，电子守恒原理；气体摩尔体积，物质的量以及物质的化学式和式量等。 解答此题的关键是电子守恒原理，即析出氧气时O-2失电子总数等于金属离子得电子总数。即氧气物质的量的4倍等于析出金属的物质的量的x倍。 设M的原子量为m 则有：×x＝×4 m＝ 答案：C 例2：某物质A在一定条件下加热分解，产物都是气体，反应方程式可以如下表示：2A B＋2C＋2D，测得生成的混和气体对氢气的相对密度为d，则A的式量为() A.7d B.5d C.2.5d D.2d 分析：2molA物质完全分解生成气体：1molB，2molC，2molD。而生成物的平均式量是氢气的d倍，即平均式量为2d，根据质量守恒原理，设A的式量为x则： 2x＝2d×5＝10d x＝d＝5d 答案：B 习题： 1．设N A表示阿佛加德常数，下列说法正确的是() A．标准状况下，如果5.6L O2含有n个氧分子，则N A约为4n B．常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N A C．1L0．1mol/L的H2S溶液中所含H＋数为0.2N A D．常温下1mol Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数为2N A(H2S在水溶液中只小部分电离) 2．某氯原子质量为ag，12C原子质量为bg,用N A表示阿佛加德罗常数，下列说法错误的是：() A．氯元素的相对原子质量一定是12a/b
实验一-信息熵与图像熵计算-正确
实验一信息熵与图像熵计算（2 学时） 一、实验目的 1.复习MATLAB的基本命令，熟悉MATLAB下的基本函数； 2.复习信息熵基本定义,能够自学图像熵定义和基本概念。 二、实验内容 1.能够写出MATLAB源代码，求信源的信息熵； 2.根据图像熵基本知识，综合设计出MATLAB程序，求出给定图像的图像熵。 三、实验仪器、设备 1.计算机－系统最低配置256M内存、P4 CPU； 2.MATLAB编程软件。 四实验流程图 五实验数据及结果分析
四、实验原理 1.MATLAB中数据类型、矩阵运算、图像文件输入与输出知识复习。 2.利用信息论中信息熵概念，求出任意一个离散信源的熵（平均自信息量）。自信息是一个随机变量,它是指某一信源发出某一消息所含有的信息量。所发出的消息不同，它们所含有的信息量也就不同。任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为信源的平均自信息量： 1( ) 1 ( ) [log ] ( ) log ( ) i n i i p a i H E p a p a X 信息熵的意义：信源的信息熵H是从整个信源的统计特性来考虑的。它是从平均意
义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个。不同的信源因统计特性不同，其熵也不同。 3.学习图像熵基本概念，能够求出图像一维熵和二维熵。 图像熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，则定义灰度图像的一元灰度熵为： 2550 log i i i p p H 图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的邻域灰度均值作为灰度2
理想气体计算题
1.如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C.已知状态A的温度 (i )求气体在状态B的温度; (ii )由状态B变化到状态C的过程中，气体是吸热还是放热？简要说明理由. 2.一圆柱形汽缸，内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸内密封有理想气体，外部大气压 强为P0，当汽缸卧放在水平面上时，活塞距缸底为L o ,如图所示.当汽缸竖直放置开口向上时，活塞距缸4 底为4L0.求活塞的质量 5 3?如图所示是一个右端开口圆筒形汽缸，活塞可以在汽缸内自由滑动?活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸 内，此时气体的温度为27 C .若给汽缸加热，使气体温度升高，让气体推动活塞从MN缓慢地移到M N'.已知大气压强p o= 1X 105 Pa,求: ①当活塞到达M N后气体的温度; ②把活塞锁定在M' N'位置上，让气体的温度缓慢地变回到27C，此时气体的压强是多少? .y ；\［「V 4?如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p o,活塞横截面积为S,重力加速度为g,求: (1) 一小盒沙子的质量; (2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
5?一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好)，开口向上放在水平面上，气缸中有横截面积 为S=100cm的光滑活塞，活塞质量m=10kg.气缸内封闭了一定质量的理想气体，此时气柱长度为4=0.4 m.已 知大气压为p o=1x 105Pa?现用力缓慢向上拉动活塞，若使气缸能离开地面，气缸的高度至少是多少 加速度g=IOm/ s。) ?(取重力 6?如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部 卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体的温度 l=36cm处有一与气缸固定连接的 T o=3OOK、大气压强p o= 1.0 X 105Pa 时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm,不计活塞的质量和厚度.现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求: (1 )刚到卡环处时封闭气体的温度T1 ? (2)气体温度升高到T2=540K时的压强P2 ? 7?如图所示，将导热气缸开口向上放置在水平平台上，活塞质量m=10kg横截面积S=50cm,厚度d=1cm 气缸的内筒深度H=21cm气缸质量M=20kg,大气压强为P0=1X1 05Pa,当温度为T i=300K时，气缸内活塞封闭 的气柱长为L1=10cm=若将气缸缓慢倒过来开口向下放置在平台上, 活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大 气相通，不计活塞与气缸间的摩擦，取g= 10m/s 2,求: (1)气缸开口向下放置时，圭寸闭气柱的长度是多少? (2)给气缸缓慢加热，当温度多高时，活塞能刚好接触到平台? 8. 一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地 滑动。开始时气体压强为P,活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为To。现取质量为m的沙 子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4.若此后外界的温度变为T,求重新达到平衡后气 体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
化学计算专题——物质的量气体摩尔体积燃烧及关于方程式的计算解读
化学计算专题 ——物质的量、气体摩尔体积、燃烧及关于方程式的计算 [考点扫描] 1．有关物质的量的计算 2．有关气体摩尔体积的计算 3．利用化学方程式的计算 4．有关燃烧热的简单计算 [知识指津] 1．本章知识网络 2．摩尔质量的计算 (1)物质的量(n)、物质的质量(m)和物质的摩尔质量(M)之间的关系为：
(2)已知阿伏加德罗常数(N A)和摩尔质量，则一个某粒子的质量(m a)为： 同理，若已知m a、N A，则M=m a·N A。 3．标准状况下气体体积的计算 (1)体积(V)与物质的量(n)的关系 n(mol)= (2)体积(V)与气体质量(m)的关系 = (3)体积(V)与粒子数(N)的关系 = 总之： 4．阿伏加德罗定律的推论： 根据理想气体状态方程pV=nRT及n=、可得出下列结论：①同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同=
②温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同= ③分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比：n、p相同= ④分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比：n、T相同= ⑤同温同压下，气体的密度与其相对分子质量(实际是摩尔质量)成正比：T、p相同= ⑥同温同压下，体积相同的气体，相对分子质量与其质量成正比：T、P、V相同= ⑦同温同压下，等质量的气体相对分子质量与其体积成反比：T、P、m相同= 5．气体摩尔体积的计算 (标准状况下V m=22.4L/mol) 6．关于物质的量浓度的计算 (1)基本关系式的计算公式：c B=，c B物质的量浓度，n B溶质的物质的量，V溶液的体积(L) (2)与溶液质量分数的换算：c= c表示物质的量浓度，表示溶液的密度，W表示溶液的质量分数，M表示溶质的摩尔质量。 (3)溶液稀释(浓缩)的计算：c1V1=c2V2(稀释定律) 稀释前后溶质的物质的量不变，用于物质的量浓度溶液稀释。 (4)气体溶于水的物质的量浓度的计算：
信息熵
信息熵在遥感影像中的应用 所谓信息熵，是一个数学上颇为抽象的概念，我们不妨把信息熵理解成某种特定信息的出现概率。信源各个离散消息的自信息量得数学期望（即概率加权的统计平均值）为信源的平均信息量，一般称为信息源，也叫信源熵或香农熵，有时称为无条件熵或熵函数，简称熵。 一般而言，当一种信息出现概率更高的时候，表明它被传播得更广泛，或者说，被引用的程度更高。我们可以认为，从信息传播的角度来看，信息熵可以表示信息的价值。这样子我们就有一个衡量信息价值高低的标准，可以做出关于知识流通问题的更多推论。 利用信息论中的熵模型，计算信息量是一种经典的方法，广泛应用于土地管理，城市扩张以及其他领域。熵值可以定量的反应信息的分散程度，将其应用于遥感图像的解译中可以定量的描述影像包含的信息量，从而为基于影像的研究提供科学的依据。利用信息熵方法对遥感影像的光谱特征进行离散化，根据信息熵的准则函数，寻找断点，对属性进行区间分割，以提高数据处理效率。 遥感影像熵值计算大致流程为：遥感影像数据经过图像预处理之后，进行一系列图像配准、校正，图像增强，去除噪声、条带后，进行图像的分类，然后根据研究区域进行数据的提取，结合一些辅助数据对图像进行监督分类后生成新的图像，将新的图像与研究区边界图和方格图生成的熵单元图进行进一步的融合便可得到熵分值图。 1.获得研究区遥感影像 以研究区南京市的2009 年6 月的中巴资源二号卫星分辨率20 米得影像为例，影像是有三幅拼接完成。通过ArGIS9.2 中的选择工具从全国的行政区域图中提取边界矢量图，再通过掩膜工具获得研究区的影像。分辨率的为90 米得DEM 图有两副影像拼接而得，操作的步骤与获取影像一致，为开展目视解译工作提供参考。然后依照相关学者的相关研究以及城市建设中的一些法律法规，参照分类标准，开展影像解译工作，对于中巴资源二号影像开展监督分类，以及开展目视解译工作。 2.二值图像的建立 将两种解译所得的图像按照一定的标准转化为城镇用地和非城镇用地两种，进一步计算二值图像的熵值。 3.熵值单元图 根据一些学者对城市边缘带的研究，其划分的熵值单元为 1 km ×1 km，针对样 区的具体情况，采用500 m ×500 m 的熵值单元。在ERDAS 软件和
理想气体计算题
1.如图所示,一定质量的理想气体从状态 A 变化到 状态 B,再由状态 B 变化到状态 C.已知状态 A 的温度为 300 K. (i)求气体在状态 B 的温度; (ii)由状态 B 变化到状态 C 的过程中,气体就是吸热还就是放热？简要说明理由. 2.一圆柱形汽缸,内部截面积为S,其活塞可在汽缸内无摩擦地滑动,汽缸内密封有 理想气体,外部大气压强为0p ,当汽缸卧放在水平面上时,活塞距缸底为0L ,如图所 示.当汽缸竖直放置开口向上时,活塞距缸底为0L 5 4、求活塞的质量 3.如图所示就是一个右端开口圆筒形汽缸,活塞可以在汽缸内自由滑动.活塞将一定量的理想气体封闭在汽缸内,此时气体的温度为27℃、若给汽缸加热,使气体温度升高,让气体推动活塞从MN 缓慢地移到M ′N ′、已知大气压强p 0＝1×105Pa,求: ①当活塞到达M ′N ′后气体的温度; ②把活塞锁定在M ′N ′位置上,让气体的温度缓慢地变回到27℃,此时气体的压强就是多少？ 4.如图,一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内,活塞距底部的高度为h ,可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了h /5。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界大气的压强与温度始终保持不变,已知大气压为p 0,活塞横截面积为S ,重力加速度为g ,求: (1)一小盒沙子的质量; (2)沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。 5.一气缸质量为M=60kg(气缸的厚度忽略不计且透热性良好),开口向上放在水 平面上,气缸中有横截面积为S=100cm 2的光滑活塞,活塞质量m=10kg.气缸内封闭了 一定质量的理想气体,此时气柱长度为L 1=0、4 m.已知大气压为p o =1×105Pa.现用力缓慢向上拉动活塞,若使气缸 能离开地面,气缸的高度至少就是多少?(取重力加速度g=l0m ／s 2。) 6.如图所示,一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置,在距气缸底部l=36cm 处有一与气缸固定连接的卡环,活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体.当气体 的温度T 0=300K 、大气压强p 0＝1、0×105Pa 时,活塞与气缸底部之间的距离l 0=30cm, 不计活塞的质量与厚度.现对气缸加热,使活塞缓慢上升,求: (1)刚到卡环处时封闭气体的温度T 1. (2)气体温度升高到T 2=540K 时的压强p 2. 7.如图所示,将导热气缸开口向上放置在水平平台上,活塞质量m=10kg,横截面积 S=50cm 2 ,厚度d=1cm,气缸的内筒深度H=21cm,气缸质量M=20kg,大气压强为P 0=1×105Pa, 当温度为T 1=300K 时,气缸内活塞封闭的气柱长为L 1=10cm 。若将气缸缓慢倒过来开口向下放置
信息熵.doc
一些信息熵的含义 (1) 信息熵的定义：假设X是一个离散随即变量，即它的取值范围R={x1，x2...}是有限可数的。设p i=P{X=x i}，X的熵定义为： (a) 若(a)式中，对数的底为2，则熵表示为H2(x)，此时以2为基底的熵单位是bits，即位。若某一项p i=0，则定义该项的p i logp i-1为0。 (2) 设R={0,1}，并定义P{X=0}=p，P{X=1}=1-p。则此时的H(X)=-plogp-(1-p)log(1-p)。该H(x)非常重要，称为熵函数。熵函数的的曲线如下图表示： 再者，定义对于任意的x∈R，I(x)=-logP{X =x}。则H(X)就是I(x)的平均值。此时的I(x)可视为x所提供的信息量。I(x)的曲线如下： (3) H(X)的最大值。若X在定义域R={x1,x2,...x r}，则0<=H(X)<=logr。 (4) 条件熵：定义
推导：H(X|Y=y)= ∑p(x|y)log{1/p(x,y)} H(X|Y)=∑p(y)H(X|Y=y)= ∑p(y)*∑p(x|y)log{1/p(x/y)} H(X|Y)表示得到Y后，X的平均信息量，即平均不确定度。 (5) Fano不等式：设X和Y都是离散随机变量，都取值于集合{x1,x2,...x r}。则 H(X|Y)<=H(Pe)+Pe*log(r-1) 其中Pe=P{X≠Y}。Fano表示在已经知道Y后，仍然需要通过检测X才能获得的信息量。检测X的一个方法是先确定X=Y。若X=Y，就知道X；若X≠Y，那么还有r-1个可能。 (6) 互信息量：I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)。I(X;Y)可以理解成知道了Y后对于减少X的不确定性的贡献。 I(X;Y)的公式： I(X;Y)=∑(x,y)p(x,y)log{p(y|x)/p(y)} (7)联合熵定义为两个元素同时发生的不确定度。 联合熵H(X,Y)= ∑(x,y)p(x,y)logp(x,y)=H(X)+H(Y|X) (8)信道中互信息的含义 互信息的定义得： I(X,Y)=H(X)-H(X|Y)= I(Y,X)=H(Y)-H(Y|X) 若信道输入为H(X)，输出为H(Y)，则条件熵H(X|Y)可以看成由于信道上存在干扰和噪声而损失掉的平均信息量。条件熵H(X|Y)又可以看成由于信道上的干扰和噪声的缘故，接收端获得Y后还剩余的对符号X的平均不确定度，故称为疑义度。 条件熵H(Y|X)可以看作唯一地确定信道噪声所需要的平均信息量，故称为噪声熵或者散布度。 (9)I(X,Y)的重要结论
最新气体摩尔体积练习题及答案
一、气体摩尔体积 〔引入〕前面我们学习了物质的量的有关知识，请同学们回忆物质的量与质量、粒子数目之间有什么关系？物质的量是怎样把宏观质量与微观粒子数联系起来的？ 〔思考〕 1. 物质的量（n）、微粒数（N）和阿伏加德罗常数（N A）之间有什么关系？ 2. 物质的量（n）、质量（m）和摩尔质量（M）之间有什么关系？ （学生回答） 〔展示〕质量 -------------- ?物质的量 ----------- ?粒子数宏观微观 ？ 体积------------------- ：------------------ ?粒子数〔讨论+计算〕在0C、1.01 x 105Pa时1mol下列物质的体积为多少？ 〔讨论〕由体积数据结合物质状态可得出什么结论？ 结论： 1. 在相同条件下，1mol气体所占的体积比1mol固体或液体所占的体积大得多 2. 在相同条件下，1mol固体或液体的体积各不相同，而1mol气体的体积却几乎完全相 同 〔思考〕从微观角度分析，物质的体积由哪些因素决定 （一）决定物质的体积（V）的微观因素：
1.粒子数目 2. 粒子大小 3. 粒子间距离 〔思考〕1.固体、液体体积的主要决定因素有哪些? 〔思考〕分子间的平均距离受哪些条件影响？是怎样影响的？ 〔讨论〕为什么在标准状况下 1mol 任何气体所占的体积都相同呢？其他的相同条件下, 任何气体所占的体积是否都相同呢？ （二）气体摩尔体积 定义：单位物质的量的气体所占的体积。 符号：V m 单位：L/mol 或m 3/mol 等 “ V m 上 公式： n 对象：任何气体（纯净或混合气体） 标准状况：温度：0C 、压强1.01 x io 5pa 标准状况：Vm 约22.4L/mol { 固、液体体积 取决于 > = 粒子数目 粒子大小 气体体积取决于? 「粒子数目 粒子间平均距离） 1mol ［实验启示］气体分子间的平均距离要比固体和液体中粒子之间的平均距离大得多。
信息熵在图像处理中的应用
信息熵在图像处理中的应用 摘要：为了寻找快速有效的图像处理方法，信息理论越来越多地渗透到图像处理技术中。文章介绍了信息熵在图像处理中的应用，总 结了一些基于熵的图像处理特别是图像分割技术的方法，及其在这一领域内的应用现状和前景 同时介绍了熵在织物疵点检测中的应用。 Application of Information Entropy on Image Analysis Abstract ：In order to find fast and efficient methods of image analysis ，information theory is used more and more in image analysis ．The paper introduces the application of information entropy on the image analysis ，and summarizes some methods of image analysis based on information entropy ，especially the image segmentation method ．At the same time ，the methods and application of fabric defect inspection based on information entropy ale introduced ． 信息论是人们在长期通信实践活动中，由通信技术与概率论、随机过程、数理统计等学科相结合而逐步发展起来的一门新兴交叉学科。而熵是信息论中事件出现概率的不确定性的量度，能有效反映事件包含的信息。随着科学技术，特别是信息技术的迅猛发展，信息理论在通信领域中发挥了越来越重要的作用，由于信息理论解决问题的思路和方法独特、新颖和有效，信息论已渗透到其他科学领域。随着计算机技术和数学理论的不断发展，人工智能、神经网络、遗传算法、模糊理论的不断完善，信息理论的应用越来越广泛。在图像处理研究中，信息熵也越来越受到关注。 1 信息熵 1948年，美国科学家香农(C ．E ．Shannon)发表了一篇著名的论文《通信的数学理论》 。他从研究通信系统传输的实质出发，对信息做了科学的定义，并进行了定性和定量的描述。 他指出，信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。其通信系统的模型如下所示： 图1 信息的传播 信息的基本作用就是消除人们对事物的不确定性。信息熵是信息论中用于度量信息量的一个概念。假定X 是随机变量χ的集合，p （x ）表示其概率密度，计算此随机变量的信息熵H （x ）的公式是 P （x ，y ）表示一对随机变量的联合密度函数，他们的联合熵H （x ，y ）可以表示为 信息熵描述的是信源的不确定性，是信源中所有目标的平均信息量。信息量是信息论的中心概念，将熵作为一个随机事件的不确定性或信息量的量度，它奠定了现代信息论的科学理论基础，大大地促进了信息论的发展。设信源X 发符号a i ，的概率为Pi ，其中i=1，2，…，r ，P i >O ，要∑=r i Pi 1=1，则信息熵的代数定义形式为：
气体摩尔体积的概念及计算【含答案-习题-2015】
【基础过关】 1、等质量的下列物质在常温常压下体积最大的是（B） A、浓硫酸 B、CO2 C、铁粉 D、冰水混合物 2、同温同压下，下列关于氢气和氧气的叙述正确的是（B） ①等体积的氢气和氧气所含的分子数相等； ②氢分子间的平均距离和氧分子间的平均距离几乎是相等的； ③氢分子和氧分子大小相同； ④氢分子和氧分子本身的大小对气体体积的影响可以忽略不计。 A、①②③ B、①②④ C、①④ D、②③ 3、下列有关气体体积的叙述正确的是（B） A、一定温度和压强下，气体体积的大小由构成气体的分子大小决定 B、一定温度和压强下，气体体积的大小由气体的分子数决定 C、不同的气体，若体积不同，则他们所含的分子数也不同 D、1 mol 任何气体所占的体积都约为22.4 L 4、标准状况是气体所处的一种特殊条件，指的是（C） A、20 ℃、101 kPa B、20 ℃ C、0 ℃、101 kPa D、101 kPa 5、下列说法正确的是（B） A、1 mol 任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L/mol B、0℃、101 kPa 下，相同体积的H2和O2具有相同的分子数 C、1 mol 气体的体积为22.4 L ，则该气体一定处于标准状况下 D、2 mol CO2的体积约为44.8 L 6、（双选题）下列说法正确的是（A、D） A、标准状况下，1 mol CO2 的体积是22.4 L B、1 mol H2所占的体积一定是22.4 L C、标准状况下，6. 02 × 10 23 个Cu 原子所占的体积约是22.4 L D、标准状况下，28 g N2与CO 的混合气体的体积为22.4 L 7、下列说法正确的是（D）
指标权重确定方法之熵权法计算方法参考
指标权重确定方法之熵权法 一、熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。 熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。 一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。 二、熵权法赋权步骤 1.数据标准化 将各个指标的数据进行标准化处理。 假设给定了k个指标，其中。假设对各指标数据标准化后的值为，那么。 2.求各指标的信息熵 根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。其中，如果，则定义。 3.确定各指标权重 根据信息熵的计算公式，计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重：。
三、熵权法赋权实例 1.背景介绍 某医院为了提高自身的护理水平，对拥有的11个科室进行了考核，考核标准包括9项整体护理，并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。 但是由于各项护理的难易程度不同，因此需要对9项护理进行赋权，以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。 2.熵权法进行赋权 1）数据标准化 根据原始评分表，对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表 表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表 科室X1X2X3X4X5X6X7X8X9 A B C D
E F G H I J K 2）求各指标的信息熵 根据信息熵的计算公式，可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下： 表3 9项指标信息熵表 X1X2X3X4X5X6X7X8X9 信息熵 3）计算各指标的权重 根据指标权重的计算公式，可以得到各个指标的权重如下表所示： 表4 9项指标权重表 W1W2W3W4W5W6W7W8W9权重 3.对各个科室进行评分 根据计算出的指标权重，以及对11个科室9项护理水平的评分。设Z l为第l个科室的最终得分，则，各个科室最终得分如下表所示 表5 11个科室最终得分表 科室A B C D E F G H I J K 得分
理想气体状态方程专题训练
理想气体状态方程专题训练 一、封闭气体压强计算 1.在图中，各装置均静止，已知大气压强为P0 ，液体密度为ρ，求被封闭气体的压强p 2.如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置．金属圆板A的 上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板 的质量为M．不计圆板与容器内壁之间的摩擦．若大气压强为p0，则求 被圆板封闭在容器中的气体的压强p. 3.如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸,汽缸内放有一质量为m、可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S，现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强P。（已知外界大气压为P0）
二、理想气体状态方程的基础应用 4.一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p-T图象甲所示．若气体在状态A的温度为-73.15℃，在状态C的体积为0.6m3．求： （1）状态A的热力学温度； （2）说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中V A的值；（3）在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程． 三、单一封闭气体问题 5.一足够长的粗细均匀的玻璃管开口向上竖直放置，管内由15cm长的水银柱 封闭着50cm长的空气柱．若将管口向下竖直放置，空气柱长变为多少cm？ （设外界大气压强为75cmHg，环境温度不变） 6.在如图所示的气缸中封闭着温度为400K的空气，一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离 缸底的高度为10cm，如果缸内空气变为300K，问： （1）重物是上升还是下降？ （2）这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）