耦合电感的等效电路
耦合电感的等效电路
耦合电感通常用于电子电路中的方式是将两个电感互相连接在一起，以达到某种特定
的电磁共振的效果。可以将两个电感的线圈安置在同一轴向，这时谐振点的频率相对较低，也可以将两个电感的线圈安置在互相垂直的两个面上，这时谐振点的频率相对较高。
耦合电感与普通电感的不同之处在于，耦合电感可以看做是两个独立的电感的复合体，其等效电路可以用两个独立的电感和一个耦合系数来描述。如果耦合系数为零，那么就相
当于两个电感独立起作用。如果耦合系数为1，那么两个电感就完全耦合在一起。在实际
应用中，耦合系数通常介于0和1之间。
下面是一个简单的电路图，它展示了一个由两个耦合电感组成的电路。
这个电路包含两个电感L1和L2，它们通过一个互感器M1连接在一起。该互感器可以理解为是一种特殊的变压器，它将来自信号源的电流分成两部分，分别流过L1和L2，并
给它们带来一个附加的磁耦合效应。
根据基尔霍夫定律和欧姆定律，可以得到下面的等效电路：
其中，L1和L2分别表示电感L1和L2的自感，M表示它们的磁耦合系数。对于互感器M1，理论上可以用变压器的数学模型进行计算，但在实际应用中，一般使用一组简单的参
数来描述其特性，比如M1的参数可以表示为M1=k√L1L2，其中k为磁耦合系数，√L1L2
为它们的几何平均值。
通过等效电路，我们可以计算出这个电路的整体阻抗和传输特性。下面是一些基本的
计算公式：
总自感：L= L1+ L2+2M
谐振频率：f0= 1/2π√LC
品质因数 Q：Q= R/ωL
在通信电路中，耦合电感通常用来实现滤波和共振器的功能，比如说，可以通过一组
耦合电感来构成一个调制器。这种方法可以将两个频率相差较大的信号合成到一个相对较
低的频率带宽内，从而实现调制操作。类似地，在雷达和无线电设备中，耦合电感也可以
提供必要的信号处理和调谐功能。
第十章 含有耦合电感的电路
第十章含有耦合电感的电路 耦合电感是线性电路中一种重要的多端元件。分析含有耦合电感元件的电路问题，重点是掌握这类多端元件的特性，即耦合电感的电压不仅与本电感的电流有关，还与其它耦合电感的电流有关，这种情况类似于含有电流控制电压源的情况。 分析含有耦合电感的电路一般采用的方法有列方程分析和应用等效电路分析两类。考虑到耦合电感的特性，在分析中要注意以下特殊性： （1）耦合电感上的电压、电流关系（VCR）式与其同名端位置有关，与其上电压、电流参考方向有关。认识这一点是正确列写方程及正确进行去耦等效的关键。 （2）由于耦合电感上的电压是自感电压和互感电压之和，因此列方程分析这类电路时，如不做去耦等效，则多采用网孔法和回路法，不宜直接应用结点电压法。 （3）应用戴维宁定理（或诺顿定理）分析时，等效内阻抗应按含受控源电路的内阻抗求解法。但当负载与有源两端网络内部有耦合电感存在时，戴维宁定理（或诺顿定理）不便使用。 10－1 试确定图示耦合线圈的同名端。 题10－1图 解: 耦合线圈的同名端是这样规定的：当电流分别从两线圈各自的某端同时流人（或流出）时，若两者产生的磁通相助，则这两端称为耦合线圈的同名端。 根据同名端的定义，图（a）中，假设电流1i，2i分别从端子1和端子2中流入，按右手螺旋法则可得，1i产生的磁通链（用实线表示）方向与2i产生的磁通链（用虚线表示）方向相反如图（a）所示，显然它们互相“削弱”，所以判定端
子1与端子2为异名端，那么，同名端即为)2,1('或)2,1('。 对图（b ），分析过程同图（a ）。判断同名端为：)2,1('，)3,1('，)3,2('。 10－2 两个具有耦合的线圈如图所示。 （1）标出它们的同名端；（2）当图中开关S 闭合时或闭合后再打开时，试根据毫伏表的偏转方向确定同名端。 题10-2图 解：（1）根据同名端定义和两个线圈的绕向采用题10－1中的分析方法，判定同名端为（1，2），如题10－2图中所示。 （2）图示电路是测试耦合线圈同名端的实验线路。当开关S 迅速闭合时， 线圈1中有随时间增大的电流1i 从电源正极流入线圈端子1，这时0)1(1>dt di ，则 毫伏表的高电位端与端子1为同名端。当开关S 闭合后再打开时，电流1i 减小，毫伏表的低电位端与端子1为同名端。 注：从耦合线圈同名端的规定（见10－1题解）可以得出如下含意（1）耦合线圈的同名端只与两线圈的绕向及两线圈的相互位置有关，与线圈中电流参考方向如何假设无关；（2）当两电流均从同名端流入（或流出），两线圈中的磁通是相助的，两线圈上的自感压降和互感压降方向一致。正确理解同名端的含意，对正确判定耦合线圈的同名端和正确书写耦合线圈上的电压、电流关系式是至关重要的。 10－3 若有电流A t i )3010cos(521 ++=， A e i t 5210-=，各从题10－1图（a ）所示线圈的1端和2端流入，并设线圈1的电感H L 61=，线圈2的电感H L 32=，互感为H M 4=。试求：（1）各线圈的磁通链；（2）端电压11'u 和22'u ；（3）耦合
耦合电感的等效电路
耦合电感的等效电路 耦合电感通常用于电子电路中的方式是将两个电感互相连接在一起，以达到某种特定 的电磁共振的效果。可以将两个电感的线圈安置在同一轴向，这时谐振点的频率相对较低，也可以将两个电感的线圈安置在互相垂直的两个面上，这时谐振点的频率相对较高。 耦合电感与普通电感的不同之处在于，耦合电感可以看做是两个独立的电感的复合体，其等效电路可以用两个独立的电感和一个耦合系数来描述。如果耦合系数为零，那么就相 当于两个电感独立起作用。如果耦合系数为1，那么两个电感就完全耦合在一起。在实际 应用中，耦合系数通常介于0和1之间。 下面是一个简单的电路图，它展示了一个由两个耦合电感组成的电路。  这个电路包含两个电感L1和L2，它们通过一个互感器M1连接在一起。该互感器可以理解为是一种特殊的变压器，它将来自信号源的电流分成两部分，分别流过L1和L2，并 给它们带来一个附加的磁耦合效应。 根据基尔霍夫定律和欧姆定律，可以得到下面的等效电路： 其中，L1和L2分别表示电感L1和L2的自感，M表示它们的磁耦合系数。对于互感器M1，理论上可以用变压器的数学模型进行计算，但在实际应用中，一般使用一组简单的参 数来描述其特性，比如M1的参数可以表示为M1=k√L1L2，其中k为磁耦合系数，√L1L2 为它们的几何平均值。 通过等效电路，我们可以计算出这个电路的整体阻抗和传输特性。下面是一些基本的 计算公式： 总自感：L= L1+ L2+2M 谐振频率：f0= 1/2π√LC 品质因数 Q：Q= R/ωL 在通信电路中，耦合电感通常用来实现滤波和共振器的功能，比如说，可以通过一组 耦合电感来构成一个调制器。这种方法可以将两个频率相差较大的信号合成到一个相对较 低的频率带宽内，从而实现调制操作。类似地，在雷达和无线电设备中，耦合电感也可以 提供必要的信号处理和调谐功能。
耦合电感的等效电路
端联接在一起，该联接方式称为同向串联（顺接） ;图6-42（ a ）中L 1和L 2的同名端连接在 l_2 M :u'u 2 — (b ) L 1 ■ L2 - 2M _____ ■■- __________________________ 4 U - （c ） 图6-41 串联耦合电路的去耦 顺接时，支路的电压电流关系为 u M 色)(L 2 d M di ) dt dt dt dt -J: -J: -J: = (L j M )匕(L 2 M )2 = (L 1 L 2 2M )d - dt dt dt 根据等效变换的概念，该顺接耦合电感可用一个 （L j ? M ）的电感和一个 （L 2 M ）的电感相 串联的电路等效替代，或用一个 （J ? L 2 ? 2M ）的电感等效替代。如图 6-41 （ b ）所示。 反接时，支路的电压电流关系为 八 di R” di di di u =馆 M ) (L 2 M ) dt dt dt dt -J: -J: -J: =(L i - M )—— (L 2 - M )——=(L i L 2 - 2M )— dt dt dt di 根据等效变换的定义, 该反接耦合电感可用一个 （L r -M ）的电感和一个 （L 2 - M ）的电感相 串联的电路等效替代, 或用一个 （J ? L 2-2M ）的电感等效替代。如图 6-42 （ b ）所示。 6.5.2耦合电感的等效电路 1.耦合电感的去耦等效电路 （1）串联电路去耦 图6-41 （a ）和图6-42（ a ）即为耦合电感的串联电路。图 6-41 （a ）中J 和L 2 的异名 起，该连接方式称为反向串联（反接） (a ) l_1 ： ：； U 1 + u
耦合电感的去耦等效方法
耦合电感的去耦等效方法的讨论 王胤旭5090309291 陈琦然5090309306 杨衎 5090309 摘要：本文主要讨论有公共连接点的两个耦合电感的简单去耦等效方法以及由此衍生的两个特例--耦合电感的串联和并联。并讨论多重耦合电感的去耦相对独立性以及某些含有复杂耦合电感电路的快速去耦等效方法。 1.有公共连接点的耦合电感的去耦等效 图示电路中, 耦合电感L1和L2 有一公共连接点 N, 根据耦合电感的性质, 可得如下方程: ?????+=+=2 21211I I L j MI j U MI j L j U BC AC ωωωω 对于节点N 有KCL 方程：0321=++I I I 上面两式整理得：2 2113 223 11)()()()(I M L j I M L j U U U MI j I M L j U MI j I M L j U BC AC AB BC AC ---=-=--=--=ωωωωωω 故可得其等效去耦电路如图2所示。 图1 耦合电感
图2 等效去耦后的电感 上述去耦过程可以用文字表述如下: 1）设互感为M 的两耦合电感具有公共的连接点（假设其同名端相连）且连接点处仅含 有三条支路, 则其去耦规则为: 含有耦合电感的两条支路各增加一个电感量为- M 的附 加电感; 不含耦合电感的另一条支路增加一个电感量为- M 的附加电感。 若为非同名端连接，只需将上述电感量M 改变符号即可。 2）若连接处含有多条支路, 则可以通过节点分裂, 化成一个在形式上仅含三条支路的节 点。 2.两个特例----耦合电感的串联和并联 2. 1 两耦合电感串联 1）若同名端连接于同一节点（即电流从异名端流入）, 则构成反接串联，计算公式： M L L L eq 221-+=; 2）若非同名端连接于同一节点(即电流从同名端流入), 则构成顺接串联，计算公式： M L L L eq 221++=; 2. 2 两耦合电感的并联 1)若同名端连接于同一节点, 则构成同侧并联,计算公式：M L L M L L L eq 2212 21-+-=; 2)若非同名端连接于同一节点, 则构成异侧并联,计算公式：M L L M L L L eq 2212 21++-=;
电路第10章---含有耦合电感的电路讲解
§10.1 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 1. 互感 两个靠得很近的电感线圈之间有磁的耦合，如图10.1所示，当线圈1中通电流 i 1 时，不仅在线圈1中产生磁通f 11，同时，有部分磁通 f 21 穿过临近线圈2，同理，若在线圈2中通电流 i 2 时，不仅在线圈2中产生磁通f 22， 同时，有部分磁通 f 12 穿过线圈1，f 12和f 21称为互感磁通。定义互磁链： 图 10.1 ψ12 = N 1φ12 ψ21 = N 2φ21 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，磁通链与产生它的施感电流成正比，即有自感磁通链： 互感磁通链： 上式中 M 12 和 M 21 称为互感系数，单位为（H ）。当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 需要指出的是： １）M 值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，因此，满足
M12 =M21 =M ２）自感系数L 总为正值，互感系数 M 值有正有负。正值表示自感磁链与互感磁链方向一致，互感起增助作用，负值表示自感磁链与互感磁链方向相反，互感起削弱作用。 2. 耦合因数 工程上用耦合因数k 来定量的描述两个耦合线圈的耦合紧密程度，定义 一般有： 当k =1 称全耦合，没有漏磁，满足f11 = f21，f22 = f12。 耦合因数k 与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 3. 耦合电感上的电压、电流关系 当电流为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。根据电磁感应定律和楞次定律得每个线圈两端的电压为： 即线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 注意：当两线圈的自感磁链和互感磁链方向一致时，称为互感的“增助”作用，互感电压取正；否则取负。以上说明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。
耦合电感和谐振电路
第4章 耦合电感和谐振电路 （inductor of coupling and resonance circu it ） 本章主要介绍: ① ① 耦合电感元件，耦合电感的串、并联; ② ② 含有耦合电感的正弦电流电路的分析, 理想变压器的初步概念; ③ ③ 串联谐振、并联谐振的物理现象，谐振条件，谐振特点。 4.1耦合电感元件(coupled inductors) 磁耦合：两个线圈的磁场存在着相互作用，这种现象称为磁耦合，亦具有互感。 本节只讨论一对线圈相耦合的情况。 一.互感（mutual inductance ） 1.互感：当两个电感线圈物理上相互靠近，一个线圈所产生的磁通与另一个线圈相交链，使之产生感应电压的现象。 图为两个有耦合的线圈。设线圈芯子及其周围的磁介质为非铁磁性物质。线圈1的匝数为1N ,线圈2的匝数为2N 。规定每个线圈电流与电压为关联参考方向，电流与其产生的磁链（或电流与磁通）的参考方向符合右手螺旋法则，也是相关联。 耦合线圈 无耦合线圈 ①自感磁链： 1i 在线圈1中产生的磁通为11Φ及磁链为11Ψ，即：11111ΦN Ψ= 2i 在线圈2中产生的自感磁链22Ψ，即：2222i L Ψ= ②互感磁链： 1i 在线圈2中产生的磁链21Ψ，即：21221ΦN Ψ=，21M ——线圈1与2的互感。 2i 在线圈1中产生的磁链12Ψ，即：21212i M Ψ=，12M ——线圈2与1的 互感。 由于磁场耦合作用，每个线圈的磁链不仅与线圈本身的电流有关，也和与之耦合的线圈电流有关，即 ),(2111i i f Ψ= 及 ),(2122i i f Ψ= 由于线圈周围磁介质为非铁磁性物质，上两式均为线性的，即磁链是电流的线性函数。 2.结论：①互感系数：只要磁场的介质是静止的，根据电磁场理论可以证明2112M M =，所以，统一用M 表示，简称互感，其SI 单位：亨利（H ）。 ②互感的量值反映了一个线圈在另一个线圈产生磁链的能力。互感的大小不仅 与两线圈的匝数、形状及尺寸有关，还与两线圈的相对位置有关。如果两线圈使其轴线平行放置，则相距越近，互感便越大，反之越小。而两线圈轴线相互垂直，如图所示 在这种情况下，线圈1产生的磁力线几乎不与线圈2相交链，互感磁链接近零，所以互感接近零。 ③耦合系数：一对耦合线圈的电流产生的磁通只有部分磁通相交链，而彼此不交
互感线圈的连接及去耦等效电路
第二节 互感线圈的连接及去耦等效电路 一、 互感线圈的串联 a i b i （ａ） （ｂ） 图4-2-1互感线圈的串联 互感线圈的串联有两种方式——顺向串联和反向串联。如图4-2-1（a ）所示，顺向串联就是两线圈的异名端相连，电流i 均从两线圈的同名端流入（或流出）。如图4-2-1（b ）所示，反向串联就是两各线圈的同名端相连在一起，电流i 均从两线圈的异名端流入（或流出）。按关联参考方向标出的自感电压11u 、22u 的参考方向，按对同名端标出的互感电压12u 、21u 的参考方向。由KVL 得。 112212a u u u u u =+++ （4-2-1a ） 112212b u u u u u =+-- （4-2-1b ） 将电流与自感电压。互感电压得关系式代入式（4-2-1a ）、（4-2-1b ）得 1 212(2) a di di di di u L M L M dt dt dt dt di L L M dt =+++=++ （4-2-2a ） 1 212(2) b di di di di u L M L M dt dt dt dt di L L M dt =-+-=+- （4-2-2b ） 由式（4-2-2）可以看出，顺向串联时等效电感s L 大于两线圈得自感之和，即 1212 2s L L L M L L =++>+ 反向串联时的等效电感f L 小于两个线圈得自感之和，即 1212 2f L L L M L L =+-<+ s L 大于f L 从物理本质上说明是由于顺向串联时，电流从同名端流入，两磁通相 互增强，总磁通增加，等效电感增大；而反向串联时情况则相反，总磁链减小，等效电感减小。 根据s L 和f L 可以求出两线圈的互感M 为 4 s f L L M -= （4-2-3）
含耦合电感的电路
第8章 含耦合电感的电路 耦合电感：耦合元件，储能元件，记忆元件。 理想变压器：多端元件，既不储能又不耗能，非记忆元件。 §8-1 互感 一、耦合电感：为互感线圈的理想化电路模型 自感：对于线性非时变电感元件，当电流的参考方向与磁通的参考方向符合右螺旋定则时，磁链Ψ电流i 成正比，即Ψ＝Li ，式中L 为与时间无关的正实常数。根据电磁感应定律和线圈的绕向，如果电压的参考正极性指向参考负极性的方向与产生它的磁通的参考方向符合右螺旋定则时，也就是在电压和电流关联参考方向下，则 dt di L dt d u =ψ= 在此电感元件中，磁链Ψ和感应电压u 均由流经本电感元件的电流所产生，此磁链感应电压分别称为自感磁链和自感电压。 (1和2中产生的磁通分别为Φ11和212111。这种一个线圈的磁通交链于另一线圈的现象，称为磁耦合。电流i 1称为施感电流。Φ11称为线圈 1的自感磁通，Φ21称为耦合磁通或互感磁通。如果线圈2的匝数为N 2，并假设互感磁通Φ21与线圈2的每一匝都交链，则互感磁链为Ψ21＝N 2Φ21。 同理，电流i 2Φ22和Φ 12，且Φ12≤Φ22。Φ22称为线圈2的自感磁通，Φ121的匝数为N 1，并假设互感磁通Φ12 与线圈1。 i 1、i 2，在线圈l 中产生的磁通分别为Φ11和Φ12。在线圈22。于是， 线圈1 Ψ1＝Ψ11+Ψ12＝线圈2的总磁链为自感磁链与互感磁链的叠加 Ψi ψ =
Ψ1＝Ψ21+Ψ22＝N 2Φ21+N 2Φ22 ； 互感磁通Φ21将在线圈2中产生互感电压u 21： 211212121 , d di u u M dt dt ψ= = 在正弦电流电路中，互感电压也可以用相量表示 ... 21211m 1 j U j M I X I ω= L X L ω=--自感抗M X M ω=--互感抗 同理根据电磁感应定律，自感磁通Φ22将在线圈2中产生自感电压 2 222d i u L dt = ； 互感磁通Φ12将在线圈1中产生互感电压u 12： (122) 12121212122m 2 , , j d di u u M U j M I X I dt dt ψω=== 可以证明： 1221M M M = 三、同名端标记 约定：一对互感线圈中，一个线圈的电流发生变化时，在本线圈中产生的自感电压与在相邻线圈中所产生的互感电压极性相同的端点称为同名端，以“*”,“·”,“Δ”等符号表示。 1① 12111121 di di u u u L M dt dt =+=+ i 1 21 211 i ψ i 2 12 122 i ψ 2
互感耦合电路
互感耦合电路 由电磁感应定律可知，只要穿过线圈的磁力线（磁通）发生变化，则在线圈中就会感应出电动势。一个线圈由于其自身电流变化会引起交链线圈的磁通变化，从而在线圈中感应出自感电动势。假如电路中有两个特别靠近的线圈，当一个线圈中通过电流，此电流产生的磁力线不但穿过该线圈本身，同时也会有部分磁力线穿过邻近的另一个线圈。这样，当电流变化时，邻近线圈中的磁力线也随之发生变化，从而在线圈中产生感应电动势。这种由于一个线圈的电流变化，通过磁通耦合在另一线圈中产生感应电动势的现象称为互感现象。互感现象在工程实践中是特别广泛的。 由1示出了两个位置靠近的线圈1和线圈2，它们的匝数分别为N1和N2。当线圈1通以电流i1时，在线圈1中产生磁通，其方向符合右手螺旋定则。线圈1的自感为 称为自感磁链。 图1 由i1产生的部分磁通同时也穿越线圈2，称为线圈1对线圈2的互感磁通，此时线圈2中的互感磁链为。类似于自感磁链的状况，互感磁链与产生它的电流i1之间存在着对应关系。假如两个线圈四周不存在铁磁介质时，互感磁链与电流之间基本成正比关系。这种对应关
系可用一个互感系数来描述，即有 （1） 互感系数简称为互感，其单位为亨利（H）。 下面分析两个线圈的实际绕向与互感电压之间的关系。本书前章已论述，对于线圈自感电压而言，只要规定线圈电流与电压参考方向全都，自感电压降总可以写为，与线圈的实际绕向无关。但对于二个线圈之间的互感而言，绕圈的绕向会影响互感电压的方向。由于产生于一个线圈的互感电压是由另一个线圈中的电流所产生的磁通变化引起的，要推断一个线圈中的电流变化在另一线圈中产生的感应电动势方向，首先要知道由电流产生的磁通的方向，而这一方向是与线圈绕向和线圈间的相对位置直接相关的。图2示出了绕在环形磁 图2 路上的两个线圈的实际绕向。当电流i1从线圈1端流入时，它在线圈2中产生的磁通的方向如图2a所示。假如规定线圈2中互感电压u21的参考方向为从线圈2端指向端，使得电压u21的参考方向与符合右手螺旋法则，则由电磁感应定律可知，此时电压u21的表达式为： 即是说，图2所示的绕向结构，当规定电流i1的方向从1端流向端，电压u21的参考方向从2端指向端，由i1产生的互感电压取正号。
耦合电感并联等效电感公式推导
耦合电感并联等效电感公式推导 摘要： 一、引言 二、耦合电感的概念 三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导 四、总结 正文： 一、引言 在电子电路中，电感器是一种重要的被动元件，它具有存储电能和阻碍电流变化的作用。在实际应用中，电感器常常出现耦合的情况，即两个或多个电感器相互影响。本文将讨论耦合电感同侧并联的等效电感公式推导。 二、耦合电感的概念 耦合电感是指两个或多个电感器之间通过磁场相互联系的现象。当一个电感器中的电流发生变化时，会在周围产生磁场，这个磁场会穿过另一个电感器，从而影响另一个电感器中的电流。根据电感器之间的连接方式和电流方向，耦合电感可以分为同侧并联和异侧串联两种情况。 三、耦合电感同侧并联的等效电感公式推导 当两个电感器同侧并联时，它们的等效电感公式可以通过以下步骤推导： 1.根据电感器的定义，电感器的感应电动势与通过它的电流变化率成正比，即：ε = -L * di/dt，其中L为电感量，i为电流，t为时间。 2.对于同侧并联的电感器，它们的电流是相同的，因此可以将两个电感器
的感应电动势相加，得到总感应电动势：ε_total = ε1 + ε2 = -L1 * di/dt - L2 * di/dt。 3.根据法拉第电磁感应定律，总感应电动势与总电感量成正比，即： ε_total = -dΦ/dt = -L_total * di/dt，其中Φ为磁通量。 4.将上述两式相等，得到：-L1 * di/dt - L2 * di/dt = -L_total * di/dt。 5.整理得到同侧并联电感器的等效电感公式：L_total = L1 + L2 + 2 * M，其中M 为互感系数。 四、总结 本文讨论了耦合电感同侧并联的等效电感公式推导，通过分析电感器的感应电动势和磁通量关系，得到了同侧并联电感器的等效电感公式。
互感等效电路
互感等效电路 互感等效电路是指通过适当的电路元件将复杂的互感电路简化为等效电路，以便更方便地进行电路分析和计算。在实际电路中，常常会出现多个线圈之间相互耦合的情况，这时就需要使用互感等效电路进行描述和分析。 互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互耦合产生的现象。当一个线圈中的电流变化时，会在相邻的线圈中感应出电动势，从而引起电流的变化。这种相互作用可以用互感系数来描述，互感系数越大，两个线圈之间的耦合效果越明显。 在互感等效电路中，我们使用简化的元件来代替实际的互感电路。最常用的互感等效电路元件是互感电感和互感电容。互感电感是指通过互感现象产生的电感元件，它可以用来模拟互感电路中的电感。互感电容是指通过互感现象产生的电容元件，它可以用来模拟互感电路中的电容。 互感等效电路的基本原理是通过互感元件的串联和并联组合，将复杂的互感电路简化为等效电路。在互感电感的串联中，电感值相加；在互感电感的并联中，电感值取倒数相加再取倒数。在互感电容的串联和并联中，电容值相加。 互感等效电路的应用非常广泛。在通信系统中，互感等效电路可以用来描述天线之间的耦合效应。在电源系统中，互感等效电路可以
用来描述变压器和电感元件之间的相互作用。在电子器件中，互感等效电路可以用来描述电路板上不同线圈之间的相互影响。 需要注意的是，互感等效电路只是对实际互感电路的近似描述，它并不能完全代替实际互感电路。在进行电路设计和分析时，仍然需要考虑实际的互感效应和互感系数。 互感等效电路是将复杂的互感电路简化为等效电路的一种方法。通过使用互感电感和互感电容等元件，可以方便地对互感电路进行分析和计算。互感等效电路在通信系统、电源系统和电子器件中都有广泛的应用。然而，互感等效电路只是对实际互感电路的近似描述，在实际设计和分析中仍然需要考虑实际的互感效应和互感系数。
同名端去耦合等效电路
同名端去耦合等效电路 同名端去耦合是一种常用的电路设计技术，它能有效地降低电路中的耦合噪声，提高电路的性能和稳定性。本文将详细介绍同名端去耦合等效电路的原理、应用和设计方法。 一、同名端去耦合的原理 同名端去耦合是通过在电路中添加适当的电容来抑制噪声的传播。在电路中，由于各种原因，信号可能会在不同的地方耦合到一起，导致噪声的增加。同名端去耦合通过将噪声引到地，使其不会干扰到其他信号，从而提高信号的纯净度和可靠性。 二、同名端去耦合的应用 同名端去耦合广泛应用于各种电子设备和电路中，特别是对于高频和精密电路来说，它的作用更加明显。以下是一些常见的应用场景： 1. 放大器电路中的去耦 在放大器电路中，同名端去耦可以有效地降低输入端和输出端之间的耦合噪声，提高放大器的增益和信噪比。通过在输入端和输出端分别添加适当的电容，可以将噪声引到地，从而减少对放大器性能的影响。 2. 模拟信号处理电路中的去耦 在模拟信号处理电路中，同名端去耦可以减少不同信号之间的干扰，提高信号的清晰度和准确性。通过在信号线路上添加适当的电容，
可以将干扰信号引到地，从而保持信号的纯净性。 3. 高频电路中的去耦 在高频电路中，同名端去耦可以有效地降低电路中的串扰和干扰，提高信号的传输速率和可靠性。通过在信号线路上添加适当的电容，可以将干扰信号引到地，从而减少对高频信号的影响。 三、同名端去耦的设计方法 同名端去耦的设计需要根据具体的电路和应用场景进行，以下是一些常用的设计方法： 1. 选择合适的电容数值 在设计过程中，需要根据电路的特性和要求选择合适的电容数值。一般来说，电容的数值越大，去耦效果越好，但同时也会增加电路的成本和尺寸。因此，需要在保证性能的前提下，选择适当的电容数值。 2. 优化电容的布局 在电路布局上，需要合理安排电容的位置，使其能够最大程度地接近信号源和负载。这样可以减少电路中的电感和电阻，提高去耦效果。 3. 考虑电容的品质因素 在选择电容时，需要考虑其品质因素，如频率响应、温度特性和稳
电感等效电路
电感等效电路 1. 电感简介 电感是电路中常见的被动元件之一，它是由线圈或线圈的一部分组成的。当电流通过线圈时，会在线圈内产生磁场。这个磁场会导致线圈中的电流发生变化，并产生一个反向的电动势。电感的单位是亨利（H）。 电感具有储存和释放能量的特性，因此在电路中起到了重要的作用。在许多电子设备中，电感用于滤波、稳压、信号传输等方面。 2. 电感的等效电路模型 为了方便电路分析和设计，我们常常使用等效电路模型来代替电感。常见的电感等效电路模型有两种：电感串联模型和电感并联模型。 2.1 电感串联模型 电感串联模型是将电感视为一个串联的元件，其电感值为L。电感串联模型如下图所示： 在这个模型中，电感L与一个电压源VL串联，电压源的电压值等于电感两端的电压。该模型适用于电感两端的电压是已知的情况。 2.2 电感并联模型 电感并联模型是将电感视为一个并联的元件，其电感值为L。电感并联模型如下图所示： 在这个模型中，电感L与一个电流源IL并联，电流源的电流值等于电感两端的电流。该模型适用于电感两端的电流是已知的情况。 3. 电感的等效电路参数 电感的等效电路模型中，除了电感本身之外，还有一些其他的参数需要考虑。 3.1 电感的电流-电压关系 电感的电流-电压关系可以用以下方程表示： V = L * dI/dt 其中，V是电感两端的电压，L是电感的电感值，I是电感中的电流，t是时间。这个方程描述了电感两端的电压与电流之间的关系。
3.2 电感的电压-电流关系 电感的电压-电流关系可以用以下方程表示： I = (1/L) * ∫V dt 其中，I是电感中的电流，V是电感两端的电压，L是电感的电感值，∫表示积分 运算。这个方程描述了电感中的电流与电压之间的关系。 3.3 电感的自感系数 电感的自感系数是描述电感自身感应能力的参数，用L表示。自感系数越大，表示电感对电流变化的响应越强。 3.4 电感的品质因数 电感的品质因数是描述电感性能好坏的参数，用Q表示。品质因数越大，表示电感的性能越好。 4. 电感的应用 电感在电路中有广泛的应用。以下是一些常见的应用场景： 4.1 电感滤波器 电感可以用于电路中的滤波器设计。通过选择适当的电感值和其他元件，可以实现对特定频率的信号的滤波。电感滤波器在通信系统、音频系统等方面有重要的应用。 4.2 电感稳压器 电感可以用于稳压电路的设计。通过电感的储能和释能特性，可以实现对电压波动的抑制。电感稳压器在电源系统、电子设备中常被使用。 4.3 电感耦合器 电感可以用于电路中的耦合器设计。通过电感的磁场耦合作用，可以实现信号的传输和耦合。电感耦合器在无线通信系统、功率放大器等方面有广泛的应用。 5. 总结 电感是电路中重要的被动元件，具有储存和释放能量的特性。通过等效电路模型，可以方便地进行电路分析和设计。电感的等效电路模型中，除了电感本身之外，还有一些其他的参数需要考虑。电感在电路中有广泛的应用，如滤波、稳压、耦合等方面。了解电感的等效电路模型和参数，对于电路设计和分析是非常重要的。
耦合电感的去耦等效方法doc
耦合电感的去耦等效方法.doc 一、引言 耦合电感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互耦合的电感元件。在电子和电力系统中，耦合电感经常被用于实现信号传输、能量转换和控制等功能。然而，耦合电感也会引入一些问题，如相互干扰和噪声等，因此需要进行去耦处理。去耦是通过增加额外的元件或改变电路布局来减小耦合电感的影响，提高电路的稳定性和性能。 二、耦合电感的去耦等效方法 1.增加去耦电容 增加去耦电容是一种常用的耦合电感去耦方法。在耦合电感的外围增加适当的去耦电容可以减小两个线圈之间的耦合强度，从而降低相互干扰和噪声的影响。这种方法的优点是简单易行，适用于大多数应用场景。然而，去耦电容的选择和放置需要考虑系统的具体情况和要求，否则可能达不到预期的效果。 2.优化电路布局 优化电路布局是一种从电路设计角度出发的耦合电感去耦方法。通过合理安排电路元件的位置和走线，可以减小耦合电感的耦合强度。具体来说，可以将敏感元件或噪声源放置在远离耦合电感的地方，或者通过调整走线的方向和距离来减小耦合强度。这种方法需要对电路设计和电磁场有一定的理解和经验，但可以实现更好的去耦效果。 3.使用磁屏蔽技术 磁屏蔽技术是一种通过使用高磁导率材料来减小磁场传播的耦合电感去耦方法。在耦合电感的外围增加一层磁屏蔽材料可以有效地减小两个线圈之间的耦合强度，从而降低相互干扰和噪声的影响。这种方法的优点是去耦效果较好，适用于对电磁干扰较为敏感的场合。然而，磁屏蔽技术的实现需要使用高磁导率材料，成本较高，且可能带来其他问题如重量和体积的增加等。
4.采用差分平衡电路 差分平衡电路是一种通过增加额外的元件或改变电路结构来达到去耦目的的方法。差分平衡电路通常由两个完全相同的电路组成，其中一个受到干扰而产生噪声，另一个则作为参考。通过比较两个电路的输出信号，可以消除噪声的影响。这种方法的优点是去耦效果较好，适用于对噪声较为敏感的场合。然而，差分平衡电路的实现需要增加额外的元件和电路结构，增加了系统的复杂性和成本。 三、总结 耦合电感的去耦等效方法有多种，包括增加去耦电容、优化电路布局、使用磁屏蔽技术和采用差分平衡电路等。这些方法各有优缺点，需要根据具体的应用场景和要求选择合适的方法。在实际应用中，还需要考虑系统的复杂性、成本、体积和重量等因素，以实现最佳的去耦效果。
耦合电感功率的分析
耦合电感功率的分析 于洋 摘要利用正弦交流电路中耦合电感的含受控源等效电路，对在串联、并联及空心变压器电路中耦合电感的功率及其与电源之间的功率关系做了详细的分析。 关键词耦合电感受控源复功率功率分析 1 引言 分析正弦交流电路中耦合电感的功率时，首先把耦合的两电感看作两条支路，每条支路都由两个元件组成，一个元件是本电感的自感抗ωL，体现电感中的自感电压，一个元件是受控电压源，体现电感中的互感电压，受控电压源的控制量是产生这个互感电压的另一电感中电流的矢量，控制系数为互感抗ωM。原电路中同名端的位置关系在等效电路中由受控电压源的极性来反映。然后按一般受控源电路的分析方法分析真功率。 2 串联耦合电感的功率 按图1所示电压、电流参考方向及同名端位置，有 U=(Z 1+Z 2 )I±2Z M I 图1 串联耦合电感及其含受控源等效电路
式中Z M =jωM，Z 1 =R 1 +jωL 1 ，Z 2 =R 2 +jωL 2 ,含在Z M 项前的符号，上面的对应顺接， 下面的对应反接。解得 两受控源的复功率。上式中只有无功功率，没有有功功率，这 表明串联的耦合电感既不吸收也不提供有功功率，但二者的无功功率相等。根据功率守恒性可知，电源发出的有功功率等于电路中所有电阻(包括耦合电感线圈自身电阻)消耗的有功功率。 3 并联耦合电感的功率 按图2所示，电压、电流参考方向及同名端位置，有 图2 并联耦合电感及其含受控源等效电路 式中Z 1=R 1 +jωL 1 =R 1 +jX 1 ,Z 2 =R 2 +jωL 2 =R 2 +jX 2 ,Z M =jωM=jX M ,含在M(或Z M )项前的符 号，上面的对应同侧并联，下面的对应异侧并联。解得
(含耦合电感的电路)习题解答
第十章（含耦合电感的电路）习题解答 一、选择题 1．图10—1所示电路的等效电感=eq L A 。 Ａ．8H ； Ｂ．7H ； Ｃ．15H ； Ｄ．11H 解：由图示电路可得 121 d d 2d d ) 63(u t i t i =++， 0d d 4d 221=+t i t i d 从以上两式中消去t i d d 2得t i u d d 811=，由此可见 8=eq L H 2．图10—2所示电路中，V )cos(18t u s ω=，则=2i B A 。 Ａ．)cos(2t ω； Ｂ．)cos(6t ω； Ｃ．)cos(6t ω-； Ｄ．0 解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有 再由理想变压器原副边电流的关系n i i 121= (注意此处电流2i 的参考方向)得 因此，该题应选B 。 3．将图10─3（a ）所示电路化为图10—3（b ）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。 Ａ．1L 、2L 中电流同时流入还是流出节点0； Ｂ．1L 、2L 中一个电流流入0，另一个电流流出节点0 ； Ｃ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关； Ｄ．1L 、2L 的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。 解：耦合电感去耦后电路中的M 前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C 。 4．图10—4所示电路中，=i Z B 。 A ．Ω2j ； Ｂ．Ωj1； Ｃ．Ωj3； Ｄ．Ωj8 解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a ），由图10—4（a ）得 因此，该题选Ｂ。 5．在图10—5所示电路中，=i Z D 。 A ．Ωj8； Ｂ．Ωj6； Ｃ．Ωj12； Ｄ．Ωj4 解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为 所以此题选D 。 6.互感系数M 与下列哪个因素无关 D A ．两线圈形状和结构； Ｂ．两线圈几何位置； Ｃ．空间煤质； Ｄ．两线圈电压电流参考方向 7.理想变压器主要特性不包括 C A ．变换电压； Ｂ．变换电流； Ｃ．变换功率； Ｄ．变换阻抗 8.对于图10-6所示电路中，下列电压、电流的关系叙述中，正确的是：D A. 12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt =--=--； B.12121122,di di di di u L M u M L dt dt dt dt =-=-+；