初中数学图像行程问题7题

1、甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步1500米，当甲超出乙200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点

______________米。

2、如图，贝贝和欢欢同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，贝贝的家在学校的正西方向，欢欢的家在学校的正东方向，贝贝准备一回家就开始做作业，打开书包是发现错拿了欢欢的练习册，于是立即跑步去追欢欢，终于在途中追上了欢欢并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（贝贝在家中耽搁和交还练习册的时间忽略不计）结果贝贝比欢欢晚回到家.如图是两人之间的距离米与他们从学校出发的时间分钟的函数

关系图.则贝贝的家和欢欢的家相距___________米.

3、如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A，B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象用如图所

示的AC和BD表示，当他们行走3小时后，他们之间的距离为_____千

米．

4、快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快

车从乙地返回时的速度为__________千米/时

5、甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__

秒．

6、从A地到B地需修一条公路，该工程由甲、乙两队共同完成，甲、乙两队分别从A 地、B地同时开始修路，设修路的时间为x（天），未修的路程为y（米），图中的折线表

示甲乙两个工程队从开始施工到工程结束的过程中y与x之间的函数关系．已知在修路过程中，甲工程队因设备升级而停工5天，则设备升级后甲工程队每天修路比原来多米．

7、在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点

__________km；

8、甲、乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶．当乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，而甲车到达A地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则B，C两地相距千米．

9、设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了100秒，然后两车分别按原路原速返回，设x秒后两车之间的距离为y米，y 关于x的函数关系如图所示，则a= 米．

10、如图，甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B 地，在B地停留1小时后，沿原路以另一个速度匀速返回，若干时间后与乙车相遇，乙车的速度为每小时60千米．如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间函数的图象，则甲车返回的速度是

每小时千米．

11、在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲，乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图表示，当甲车出发 h时，两车相距350km．

12、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是____________米

/秒．

参考答案1、50

2、

3、1.5

4、90

5、15

6、533．

7、43.2

8、600.

9、225

10、90．

11、.

12、20．

【解析】

1、由题意和y与x的关系图可知：乙的速度为；前400秒后甲比乙多走

了200m，则甲的速度比乙的快，则甲的速度为2.5+0.5=3m/s,

前400秒后甲走了总路程为1500m，则剩余300米，随后甲、乙之间的距离越来越大，甲走完300m用时，则乙100s可走路程=250米，即则甲到终点时，乙距离终点300－250＝50米。

2、如图，

由图象可知，设BC段两人之间的距离为x米，则有，

解得x=3400米，

∴贝贝家与欢欢相距3400米，

3、试题解析：由题，图可知甲走的是C路线，乙走的是D路线，

设s=kt+b①，

因为C过（0，0），（2，4）点，

所以代入①得：k=2，b=0，

所以s C=2t．

因为D过（2，4），（0，3）点，

代入①中得：k=，b=3，

所以s D=t+3，

当t=3时，s C-s D=6-4.5=1.5．

点睛：根据图分别求出甲乙两人行走时的路程与时间的关系一次函数，设s=kt+b，甲走的是C路线，乙走的是D路线，C、D线均过（2，4）点，且分别过（0，0），（0，3），很容易求得，要求他们三小时后的距离即是求当t=3时，s C与s D的差．

4、设快车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则

3(x?60)=120，

x=100.

则甲、乙两地之间的距离是3×100=300(千米)；

快车返回时距离慢车的距离是：300?60(3+)=75(千米)，

设快车从乙地返回甲地的速度是y千米/小时。

根据题意得：(60+y)[4?(3+)]=75，

解得：y=90.

则快车从乙地返回甲地的速度是90千米/小时。

5、由图可知：①50秒时，甲追上乙，②300秒时，乙到达目的地，

∴乙的速度为： =4，

设甲的速度为x米/秒，则50x﹣50×4=100，x=6，

设丙比甲晚出发a秒，则（50+45﹣a）×6=（50+45）×4+100，a=15，

则丙比甲晚出发15秒.

6、试题分析：由甲停工的5天求得乙队每天修的长度，分别根据升级前后路程的变化求得甲队每天修的长度，相减即可得．

【解答】解：由题意知乙工程队每天修=120（米/天），

设甲工程队升级前每天修a米，升级后每天修b米，

根据题意，得：5a+5×120=3800﹣2800，解得：a=80；

3b+3×120=2200，解得：b=613，b﹣a=533，

即设备升级后甲工程队每天修路比原来多533米，

故答案为：533．

【考点】一次函数的应用．

7、由图象可得,

,

解之得

,

小刚追上小明走过的路程是:36×（0.5+0.7）=43.2 km；

点睛：根据图象可以得到关于a、b、m的三元方程组,从而可以求得a、b、m的值,然后根据求得的b、m的值可以求得小刚追上小明时离起点的路程.

8、试题分析：根据函数图象理解题意，求得两车的速度，并根据两车行驶路程的数量关系列出方程．当x=0时，y=300，故此可得到AB两地的距离为300，3小时后两车相遇，从而可求得两车的速度之和，然后依据5小时后两车的距离最大，可知甲车到达B地用5小时，从而可知乙车的速度，设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，根据甲乙两车的路程相差300千米，列方程可求得t的值，最后得到B、C之间的距离．由图象可得：当x=0时，y=300，∴AB=300千米．∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，又∵300÷3=100千米/小时，∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时．设甲、乙两车出发经过t小时后同时到达C地，则依题意可得60t﹣40t=300，解得t=15，∴B，C两地的距离=40×15=600千米．故答案为：600.

考点：一次函数的应用．

9、试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度为n米/秒，根据函数图象反应的数量关系可知m+n=900÷20=45（米/秒），然后可知45×（125-120）=225米．

考点：函数的图像

10、试题分析：由图象可知，返回相遇时两车走的路程和为120，甲车走了4.4-3-1=0.4小时，乙车走了4.4-3=1.4小时，先求得甲车返回时的路程，就可求得甲车返回时的速度，甲车返回时的路程为120﹣1.4×60=36千米，∴甲车返回时的速度为36÷0.4=90千米/时．故答案为90．

考点：1.函数的图象性质；2.一次函数的应用．

11、试题分析：根据图象可得A与C的距离等于B与C的距离，即AC=BC=240km，所以甲的速度240÷4=60km/h，乙的速度240÷30=80km/h．设甲出发x小时甲乙相距

350km，由题意，得60x+80（x﹣1）+350=240×2，解得x=，即甲车出发h时，两车相距350km.

考点：一次函数的应用.

12、试题分析：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得：

，解得：．故答案为：20．

考点：一次函数的应用．