2016年安徽省淮南一中自主招生试题数学
2016年淮南一中自主招生试题
数 学
一、选择题（共4小题，每题4分，满分16分）
1.已知，且，，，00><∈b a R c b a 则下列不等式中一定成立的是( )
A.22b a <
B.22bc ac >
C. b a 11>
D. a b a 11>- 2.抛物线2ax y =与直线，
，，，2131====y y x x 围成的长方形有公共点，则实数a 的取值范围（ ）
A.
191≤≤a B.291≤≤a C.131≤≤a D. 231≤≤a
3.若1>b 且a 是正有理数，，32=+-a a b
b 则a a b b --的值是（ ） A ．22
B ．3
C ．10
D ．32 4.若，??
? ??-??? ??-??? ??-??? ?
?-=2222201611...411311211S 则S 的值为（ ） A ． 20162013 B ．20162015 C ．40322015 D ． 40322017 二、填空题（共4小题，每题4分，满分16分）
5.若关于x 的方程0342
=-+x ax 有唯一实数解，则a 的值为________.
6.已知，1223=++c b a 且bc ac ab c b a ++=++222则=--c b a 23_________.
7.已知函数，322--=x x y 则使m y =成立的x 值恰好有三个，则m 的值为________
8.如图，AB 是半圆O 的直径，弦AD 、BC 相交于点P ，且CD 、AB 是一元二次方程01582=+-x x 的两根，则=∠APC sin ________.
三、解答题（共4题，满分48分）
9.（10分）已知ABC ?的两边AC AB 、的长是关于x 的一元二次方程
()0655222=++++-k k x k x 两个实数根，第三边长为5。
（1）当k 为何值时，△ABC 是以BC 为斜边的直角三角形；
（2）当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形，并求出此时△ABC 的周长．
10.（12分）如图，在梯形ABCD 中，DC AB //，?=∠90BCD ，且AB=2，BC=3，
3tan =∠ADC .
（1）求证：DC=BC ；
（2）E 是梯形内的一点，F 是梯形外的一点，且，，BF DE FBC EDC =∠=∠试判断ECF ?的形状，并证明你的结论。
11.（12分）淮南市春苗中学初三年级欲在“五一”期间到上海开展研学活动，青春旅行社现有42座和48座两种客车供选择租用，若只租用42座客车若干辆，则正好坐满；若租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过36人；已知42座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金440元。
（1）该校初三年级共有多少学生参加此次研学活动？
（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。
12.(14分)如图，抛物线()02
≠++=a c bx ax y 经过x 轴上的两点()()0021，、，x B x A 和y 轴上的点()P C Θ，，
80的圆心P 在y 轴上，且经过B 、C 两点，若62==AB a b ，. 求：（1）抛物线的解析式；
（2）D 在抛物线上，且C 、D 两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD 是否经过圆心P ？并说明理由.
（3）设直线BD 交P Θ于另一点E ，求点E 坐标.
初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题
数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0
A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O
自主招生数学试卷(含答案)
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
中学自主招生考试数学试卷试题
2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c②
合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]
合肥一中自主招生数学试卷(含答案[1]
2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试数学试题 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．30+22 C ．202 D ．10+102 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（1,0）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1???，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 200895()4 C. 401835()2 D. 2010 95()4
若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 的面积是2，若反比例函数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 （ 第7题） （第8题） 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_ ________． 9.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为 。 A B C D E
2019高中自主招生数学试题
2019数学试题 考试时间 100分钟 满分100分 说明：（1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！ （2）请在背面的答题纸上作答。另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！ 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0分。 1．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低 气温的雷达图．图中A 点表 示十月的平均最高气温约为15C o ，B 点表示四月的平均最低气温约为5C o ．下面叙述不 正确的是 A ．各月的平均最低气温都在0C o 以上 B ．七月的平均温差比一月的平均温差大 C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D ．平均气温高于20C o 的月份有5个 2．上图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集为 A ．1x <-或5x > B ．5x > C ．15x -<< D ．无法确定 第2题 20C o 15C o 10C o 5C o A 十月 四月 三月 二月 一月十二月 十一月 九月 八月 七月 六月 五月 B 平均最低气温 平均最高气温
3．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是,,M I N 中的一 个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A ． 115 B ． 815 C ．18 D ． 130 4．在ABC ?中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若22245b c b c +=+-且 222a b c bc =+-，则ABC ?的面积为 A B C D 5．上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积．．． （表面面积，也叫全面积）为 A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 参考公式：圆锥侧面积S rl π=，圆柱侧面积2S rl π=，其中r 为底面圆的半径，l 为母线长． 6．如下图，在ABC ?中，AB AC =，D 为BC 的中点， BE AC ⊥于E ，交AD 于P ，已知3BP =，1PE =， 则AE = A B C D 7．ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知a =，2c =，2cos 3 A =，则b = A B C ．2 D ．3 8．如下图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短．．路径条数为 A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 E G F g g g 正视图 g 侧视图 俯视图 第5题图
2020学年安徽省合肥一中高一语文上学期期中考试
合肥一中高一年级2020学年第一学期部期中考试 语文试卷 命题：余燕审核：王晓平 一、选择题（18分，每小题2分） 1、下列词语中加点字的读音完全正确的一组是（） A、胆怯．（què）侮．辱（wǔ）伺．机（sì）怨声载．道（zà i） B、纤．细（xiān）谄．媚（chǎn）给．养（jǐ）强．词夺理（qi ǎng） C、执拗．（niù）粗犷．（kuàng）土坯．（pī）数．见不鲜（shu ò） D、颓．圮（tuí）淬．火（cù）堕．入（duò）呕心沥血．（xu è） 2、下列词语中没有错别字的一组是（） A、泥淖勘误扭怩大相径庭 B、佝偻暇想绯闻瞋目结舌 C、殉私羁绊谛听摇尾乞怜 D、谩骂喝彩怅惋一筹莫展 3、下列加点字解释全都正确的一项是（） A、目眦 ．．尽裂（眼眶）喋．血（血流出来的样子） B、微．太子言，臣愿得谒之（假如）殒身不恤．（顾虑）
C、沛公则置．车骑（放置）出离 ．．愤怒（超出） D、何辞为．（做、干）（带工的）手面 ．．和财产（排场）4、依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是（） ①在2020年“超级女声”大赛中，厉娜、尚雯婕、艾梦萌、谭维维、许飞、刘 力扬等个个风光，歌声动人。 ②中国载人航天总设计师王永志近日在接受记者采访时自豪地说，中国载人航 天工程都是我们自己进行的，“神舟”六号飞船从里到外都是中国设计的。 ③朝鲜半岛南北双方并没有渲染，却进行了卓有成效的互访，促进了 关系的缓和并进而走向合作。 A、十足自主大事 B、实足自主大肆 C、十足单独大肆 D、实足单独大事 5、下列各句中加点的成语使用正确的一项是（） A、这位公众人物日前见诸媒体的许多话都是一味标榜自己的炒作，是极其媚俗 的不刊之论 ．．．．。 B、电视连续剧《士兵突击》在黄金时段播出后，在社会上引起强烈反响，人们 对它评头品足 ．．．．，大加赞赏。 C、但历史依然对命运坎坷的人儿不弃不离，似乎乐此不疲 ．．．．这份伤感。 D、一位省委书记在该省的纪委会议上语重心长地说，领导干部做官用权，总要 有如履薄冰，如临深渊 ．．．．．．．．．之感。 6、下列各句中，没有语病、语意明确的一句是 （ ）
2018年上中自主招生数学试卷及答案
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2016年安徽省合肥一中自主招生语文模拟试卷(一)
2016年安徽省合肥一中自主招生语文模拟试卷（一） 一、语文积累和运用（24分） 1．读下面有关世博会的文章，按要求完成各题（14分） 浦江花月夜梦想共潮生 ①4月30日21时28分，黄浦江两岸红色烟花万千“喷薄”而出。浦西的大型LED墙上红色绚丽的画面飞快转换，江面6000个红色LED向前流动，天地间仿佛突然降下了一个大大的红帘。在满眼红彤彤 ．．（）的画面中乐声响起，烟花灯光晚会开始了。瞬间黄浦江两岸成了火树银花，1250多个探照灯、16盏激光灯变换着各种颜色的光，水幕、喷泉、激光交相变化图案。江面上竖立着各参展国国旗的舟船在行进，五彩花雨沿岸渐次绽放，②时而是牡丹，时而变幻成五角星和笑脸等，和灯光璀灿的世博园一轴四馆交相辉应，惊艳在流动……声光电的奇幻结合，让“水”和“火”相融，由天空、地面、水面三维立体组成视觉盛宴，③30分钟营造了如诗如画的春江花雨夜。上海今夜无mián（）。 ⑴短文的标题是对唐诗《春江花月夜》中诗句“春江潮水连海平，海上明月共潮生”的化用。诚然，腹有诗书气自华，最是书香能致远。读古诗文，品人生百味。请根据提示写出相关的句子。（6分） ①《爱莲说》中从生长环境的角度描写莲品质高洁质朴的句子是：“，。” ②苏轼在《饮湖上初晴后雨》中以新奇的角度描绘了西湖美景的句子“，。” ③孟子在《滕文公下》中阐述了一个人应该有的气节是：“，，威武不能屈。” ⑵给加点字注音,或根据拼音写汉字。（2分） 红彤．彤（）无mián（） ⑶在划横线的句子②中有两个错别字，找出来并改正。（2分） （1）改为 （2）改为 ⑷划横线的句子①、③有语病,请加以修改。（2分） ① ③ ⑸文中“火树银花”的意思是（2分）_______________________________________ 2．下列对联均出自安徽的名胜古迹，请分别指出它们所写的人物。（5分） ①不愧读书人，移孝作忠，想见正色数言，永敦国本； 是真阎罗老，看花载酒，安得开言一笑，重睹河清。 （） ②诗中无敌，酒里称仙，才气公然笼一代； 殿上脱靴，江头披锦，狂言直欲占千秋。
高中老师写给自主招生学校推荐信范文
高中老师写给自主招生学校推荐信范文 本文是关于高中老师写给自主招生学校推荐信范文，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 通过高考自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策，一般通过考试后招生学校会与其签订招生考试合同，签订合同后，一般可享受降低10分至几十分录取的优惠政策，另外还有专业选择方面的优惠，具体合同要与学校谈。目前，国内一些高中也采取了自主招生的方式预先招收优秀初三学生，例如安徽省合肥一中，报考条件为本省户口(合肥除外)，预录取考生需参加初中毕业学业考试，预录取的考生携带户口本原件和复印件、初中毕业证书原件和复印件到校报到、核验证书，并参加学校组织的军训和入学教育，完成军训任务及入学教育的学生即可被正式录取。 老师写给自主招生学校的推荐信范文 尊敬的***大学的领导： 你们好! 很高兴能以这样的方式向你们推荐我最优秀的学生─。作为一名高三的班主任，把优秀的学生推荐给优秀的大学是我义不容辞的责任。希望我的这封推荐信既能够帮你们更多更好的了解同学，又能帮你们招进一名优秀的大学生，同时也能够使同学进入他梦寐以求的大学的殿堂。 认识同学，是在**年的夏天。当时他刚刚进入高中，踌躇满志，意气风发。三年的岁月，把他打造成了意志坚强、底蕴深厚、成熟内敛、热爱生活，有爱心、同情心、上进心，具备优秀的思维品格、超强的学习能力、独具魅力的领导才能、完善的个性特点、有较大发展空间和较强发展潜质的优秀人才。 他才华横溢、思想深刻。中原自古多才俊，他的才华是多方面的，是同龄人中的翘楚。他长期担任班长和学生会职务，成功组织过校内外的大型活动，出色的领导才能和极强的沟通能力使他获得了河南省优秀学生干部的光荣称号;他对数理生情有独钟，全国中学生生物学联赛、全国高中生数学联赛、奥林匹克全国中学生物理竞赛榜上有名;他热爱读书，读文学、读历史、读哲学，不断的从孔子、
2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试试题(含答案)
2011年合肥一中自主招生《科学素养》测试试题 数 学 （满分：150分） 一、选择题：（本大题共4小题，每小题8分，共32分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的．） 1.如图一张圆桌旁有四个座位，A,B,C,D 四人随机坐在四个座位上，A 则D 与相邻的概率是（ ） 2.3A B. 12 C. 14 D. 29 2. 小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（ ） A ．40 B ．．． 3.在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1,0）, 点D 的坐标为（0,1）,延长CB 交x 轴与A 1，作作第二个正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作第二个正方形 A 2B 2C 2C 1 ，按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A. 20093 5()2 B. 20089 5()4 C. 40183 5()2 D. 20109 5()4 4.如图，在△ABC 中，AB=10，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CA,CB 分别相交于点P,Q ，则线段PQ 长度为（ ）
A.4.75 B.4.8 C.5 二、填空题（本大题共有5小题，每题10分，共50分） 5.某县为了了解“五·一”期间该县常住居民的出游情况，有关部门随机调查了1600名居民，并根据调查结果绘制了如下统计图： 若该县常住居民共24万人，则估计该县常住居民中，利用“五·一”期间出游采集发展信息的人数约为 万人。 6.已知点P(x,y)位于第二象限，并且y ≤x+4,x,y 为整数，符合上述条件的点P 共 有 个。 7. 如图，已知菱形OABC,点C 在直线y=x 经过点A ，菱形OABC 数的图象经过点B,则此反比例函数表达式为 。 8.如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC,，AD ＝2，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转 90°至DE ，连结AE ，若△ADE 的面积是3，则BC 的长为_________． A B C D E
安徽30强高中排行榜出炉排名第一竟然不是合肥一中
安徽30强高中排行榜出炉排名第一竟然不是合肥一中 高中学校竞赛的“省一”等奖数量直接影响着名牌大学对该中学的青睐程度以及优质初中毕业生选择高中学校的 倾向性学科竞赛网、自主招生信息平台正式发布《2018安徽省30强高中之学科竞赛“省一”排行榜》那么去年培育最多”省一”的安徽中学有哪些安徽哪些中学为最顶尖？安徽师范大学附属中学，是安徽省教育厅唯一直属的省重点中学。迄今已有115年的历史，芜湖有名的百年名校，原省重点中学和六所省理科实验班承办学校之一。 前身是庐州中学堂，是合肥最早、历史最久远的一所学校。1955年合肥一中便被定为省重点中学，同年成为联合国教科文组织俱乐部成员。2000年定为省级示范高中。 pic：@愉悦取景器马鞍山二中创建于1957年，是安徽省重点中学、安徽省示范高中；获得北大“中学校长实名推荐制”推荐资质、清华大学“新百年领军计划”推荐资质、复旦大学“望道计划”推荐资质。 芜湖一中是具有悠久办学历史的百年老校，安徽省老牌重点中学（1958年）。首批省示范高中，其前身是创建于清乾隆年间的中江书院（1765年）。 安庆一中前身为安徽师范学堂，历史悠久、履历丰厚。学校为省重点中学、省示范高中，省高中理科实验班和国家宏志
班承办学校。1958年，毛主席亲临学校视察，是毛主席视察的唯一一所中学。 创办于1954年，如今拥有南、北、中三个校区。1978年，学校被评定为“合肥市重点中学”；1980年，学校成为25所首批“安徽省重点中学”之一；2000年，学校被评定为首批“安徽省示范高中”。 淮北一中已被中国科技大学、复旦大学、上海交通大学等高校确定为自主招生的生源基地。近年来，在全国中学生奥林匹克竞赛中已有300余人次获得国家和省一、二、三等奖。合肥一六八中学创办于2002年，近年来，800多位学生在学科竞赛、社团活动、科技竞赛、模联等活动中取得卓越成绩。合肥市第八中学是安徽省省级重点中学，合肥市花园单位、合肥市德育工作先进单位、常规管理工作优秀学校。1956年7月，学校筹建，1956年8月，才正式更名为“合肥市第八中学”。 铜陵市第一中学创办于1938年春，是安徽省重点中学，安徽省示范高中。经历了四次搬迁，四易校名。宿城一中1953年被确定为“安徽省重点中学”，1999年10月被省政府命名为“安徽省示范高中”。 宣城中学创建于1906年，是安徽省省级示范高中，安徽省第四届文明单位，安徽省花园式单位，安徽省第五届文明单位，安徽省爱国主义教育示范学校。
历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)
１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:
高中自主招生考试数学试卷
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
2010合肥一中自主招生2010年考试素质测试数学试卷(扫描答案)
2010年综合素质测试试卷数学 一、选择题（本大题共有5个小题，每小题8分，共40分） 1．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能的是（ ） 2．若点P （x ，y ）横坐标x 与纵坐标y 均为整数，则点P 称为整点.在以（10，0）、（0， 10）、（-10，0）、（0，-10）为顶点的正方形内（包括边）一共有整点的个数为（ ） （A ）220 （B ）221 （C ）222 （D ）223 3．将二次函数1)1(22---=x y 的图象先向右平移一个单位，再沿x 轴翻折到第一象限，然后向右平移一个单位，再沿y 轴翻折到第二象限……以此类推，如果把向右平移一个单位再沿一条坐标轴翻折一次记作1次变换，那么二次函数1)1(22---=x y 的图象经过2010次变换后，得到的图象的函数关系式为（ ） （A ）1)3(22++=x y （B ）1)2(22+-=x y （C ）1)2(22-+-=x y （D ）1)1(22---=x y 4．如图，B 是线段AC 的中点，过点C 的直线l 与AC 成50°的角，在直线l 上取一点P ，使得∠APB=30°，则满足条件的点P 的个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无数个 5．如图，记二次函数12+-=x y 的图象与x 轴的正半轴交 点为A ，将线段OA 分成n 等分.设分点分别为P 1，P 2，…， P n -1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与该图象交于点Q 1， Q 2，…，Q n -1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积 分别为S 1，S 2，…，这样就有32121n n S -=，32224n n S -=，…； 记W=S 1+S 2+…+S n -1，当n 越来越大时，W 最接近的常数是（ ） （A ）32 （B ）21 （C ）31 （D ）41 (D)(C)(B)(A)C B A
【最新】安徽省合肥一中省级名校大联考高一上学期期末生物试卷
【最新】安徽省合肥一中省级名校大联考高一上学期期末生 物试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各项的组合中，能体现生命系统结构层次由简单到复杂的正确顺序的是 ①上皮组织 ②心脏 ③神经元 ④一片热带雨林 ⑤核酸 ⑥一只乌龟 ⑦同一片森林里的所有大山雀 ⑧一片森林中的所有树 ⑨呼吸系统 ⑩一个池塘中的所有生物 A．⑤③①②⑨⑥⑦⑩④B．①③⑨②⑥⑦⑧⑩④ C．③①②⑨⑥⑦⑩④D．①②⑨⑧⑥⑦⑩④ 2．用显微镜观察到细胞质流动时如图所示，则实际流动情况为 A．B．C．D． 3．下表为四种不同细胞的比较结果，正确的是
A．A B．B C．C D．D 4．下列有关细胞共性的叙述，正确的是 A．都具有细胞膜但不一定具有磷脂双分子层 B．都具有细胞核但不一定含有RNA和DNA C．都能进行细胞呼吸但不一定发生在线粒体中 D．都能合成蛋白质但合成场所不一定是核糖体 5．多糖、蛋白质、核酸等生物大分子都是由许多单体所组成的。下列相关叙述错误的是 A．每个单体都以若干个相连的碳原子形成的碳链为基本骨架 B．多糖、蛋白质、核酸的单体分别是单糖、氨基酸、核苷酸 C．单体间通过聚合反应形成生物大分子需要消耗能量 D．除了结构简单的病毒，所有生物体内都有生物大分子 6．下列关于化合物的叙述，正确的是 A．叶绿体合成的葡萄糖可进入线粒体被彻底氧化分解 B．细胞质基质能为细胞核提供ATP、酶、DNA等 C．碱基组成的多样性，决定了DNA分子的多样性 D．胆固醇属于脂质，是构成动物细胞膜的重要成分 7．大量事实表明，在蛋白质合成旺盛的细胞中，常有较大的核仁。合理解释是A．细胞中的蛋白质主要由核仁合成B．核仁与核糖体的形成有关 C．细胞中的核糖体主要分布在核仁D．核仁为蛋白质的合成提供原料 8．将含3H标记的某种氨基酸注射到细胞中，则3H出现的部位如图所示 （①→②→③→④→⑤）。下列针对该过程的分析，正确的是 A．与①→④过程依次出现放射性的细胞器有核糖体、内质网、高尔基体和线粒体B．若④中的物质具有信息传递作用，该物质可能是胰蛋白酶
2010年北京大学自主招生数学试题(含详细答案)
2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学 三校联合自主招生考试试题 （数学部分） 1．（仅文科做）02 απ<< ，求证：sin tan ααα<<．（25分） 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02 x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是 ()f x 在02x π << 上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0 g x x x =->． (0)0g =，当02 x π<< 时，2 1()10 cos g x x '= ->．于是()g x 在02 x π<< 上单调增． ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=．即tan x x >． 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB 2 （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1 m ax AB O P PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是合理的），则使A B 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，A B 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2B R B A ≥．于是 22max AB R P R Q ==
小升初自主招生考试数学试题
小升初自主招生考试数学试题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数， 约是亿）， 2、 直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数a 8 的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄 氏度×5 9 ＋32＝华氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是 （）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是 （ ）平方厘米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（ ）。 A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到， 从左面看到（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平均成绩是（ ）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ）
2012年合肥一中自主招生数学试题详解
2012年合肥一中自主招生数学试题详解 一、选择题 1.C 解不等式组 可得2≤x ＜m,∵x 有2个整数解，∴x 为2和3；∴3＜m ≤4；固选C 。 2．B ∵圆锥底面半径为2㎝，∴圆锥底面周长为4π㎝，即扇形弧长为4π㎝。 ∵圆锥母线长为3㎝，即扇形半径为3㎝，根据扇形弧长公式C= 1800r n π可得：4π=180 30 πn ，n=2400 。 ∴扇形半径为3㎝；圆心角为2400。 题目中提供的矩形中，第一个矩形即：6㎝×4㎝的矩形面积最小，但它不能画出要求的扇形。为什么呢？我们先看第二个矩形，之后你就会明白第一个为什么不行了。如图为第二个矩形，AD=DC=3㎝,DB=1.5㎝，∴∠BCD=300, ∠BDC=600,扇形的圆心角为2400，刚好符合要求。因此第一个矩形就不行。固选B 。 3.C 如上图可知。 4.A 如图：过M 、N 点分别作Y 轴和X 轴的垂线，交Y 轴、X 轴于B 、C 点。 、 设M 点坐标为（a,b ）,则N 点坐标为（-b,a ）。把两点坐标代入y=4 3 x+3 解方程组可得：a=2512,b=2584。tan ∠AON=a:b=7 1 。固选A 。 二、填空题。 5.（0，1）；（-2，1） 当x=0时，无论k 为何值，y 都等于1；当x=-2时，无论k 为何值，y 都等于1。 6.（9，-22） 如图，由图观察可知：以数字1为图形中心，边长为2的正方形右下角的数字是9，即（2+1）2 =9，这点的坐标为（1，-1）即： （2÷2，-2÷2）；边长为4 的正方形右下角的数字是25，即 （4+1）2 =25，这点的坐标为（2，-2）即：（4÷2，-4÷2）；那么边长为44的正方形右下角 (第2题图) （第6题图）
自主招生考试数学试卷及参考答案
第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π
… 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB
2015北大自主招生数学试题
一.选择题 1.整数x,y,z 满足xy+yz+zx=1，则(1+2x )(1+2y )(1+2z )可能取到的值为（ ） A ．16900 B ．17900 C ．18900 D ．前三个答案都不对 2.在不超过99的正整数中选出50个不同的正整数，已知这50个数中任两个的和都不等于99，也不等于100．这50个数的和可能等于（ ） A ．3524 B ．3624 C ．3724 D ．前三个答案都不对 3.已知x ∈[0,2 π]，对任意实数a ，函数y=2cos x ?2a cosx+1的最小值记为g(a )，则当a 取遍所有实数时，g(a )的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．前三个答案都不对 4.已知2010?202是2n 的整数倍，则正整数n 的最大值为（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．前三个答案都不对 5.在凸四边形ABCD 中，BC=4，∠ADC=60°，∠BAD=90°，四边形ABCD 的面积等于 2 AB CD BC AD ?+?，则CD 的长（精确到小数点后1位）为（ ） A ．6.9 B ．7.1 C ．7.3 D ．前三个答案都不对 二.填空题 6.满足等式120151 11+)(1)2015 x x +=+（的整数x 的个数是_______． 7.已知a ,b,c,d ∈[2,4]，则2 2222()()() ab cd a d b c +++ 的最大值与最小值的和为___________ 8.对于任意实数x ∈[1,5],|2x +px+q|≤2,的最大整数是__________ 9.设x=2222b c a bc +-,y=2222a c b ac +-,z=222 2b a c ba +-,且x+y+z=1，则201520152015x y z ++的值为___ 10.设12,,...,n A A A 都是9元集合{1,2,3,…,9}的子集，已知|i A |为奇数，1≤i ≤n,|i j A A ?|为偶数，1≤i ≠j ≤n ，则n 的最大值为____________ 三．解答题 11.已知数列{n a }为正项等比数列，且3412a a a a +--=5,求56a a +的最小值 12.已知f (x)为二次函数，且a ,f (a ),f (f (a )),f (f (f (a )))成正项等比数列，求证：f (a )=a 13.称四个顶点都在三角形边上的正方形为此三角形的内接正方形。若锐角△ABC 的三边满足a >b>c ， 求证：这个三角形内接正方形边长的最小值为sin sin ac B a c B + 14.从O 出发的两条射线12,l l ，已知直线l 交12,l l 于A 、B 两点，且AOB S ?=c(c 为定值),记AB 的中点为X ， 求证：X 的轨迹为双曲线 15.已知i a (i=1,2,3,…,10)满足：1210...a a a +++=30，1210...a a a <21，求证：i a ?，使得i a <1 ##Answer##