毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况
毕业论文
题目：高铁票价的数学模型所在系：
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高铁票价的数学模型
数学与计算科学系数学与应用数学专业
作者：学号：指导老师：
摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。
关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价
1 引言
1.1 国外研究现状
高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。
[]1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。
S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。
国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料
难以直接参照。
综上所述，大部分学者多集中于高铁运价策略的研究，而在高铁票价方面，已有的研究成果并不多。因此，在我国高速铁路迅速发展的情况下，对高铁票价的深入研究，具有重要的理论价值。同时，这也是本文的创新点所在。
1.2 国高铁的发展概况
高速铁路是指最高运行时速在200公里以上的铁路，一般采用动车组，是未来铁路客运的发展趋势。近年来，中国在高速铁路领域发展迅速，取得了举世瞩目的成就。
表1 我国典型高铁建设及运营情况
与其它运输方式相比，高速铁路有明显优势:(1)速度快;(2)客运量大;(3)全天候;(4)安全可靠;(5)能耗低;(6)污染轻;(7)占地少;(8)舒适;(9)效益高。
高速铁路运输成本分为折旧成本、资本成本和营运成本三个部分，包括机车燃料(或电力)的消耗费用、机车车辆修理养护费用、机车与列车乘务组工资，高速铁路固定设备的修理养护费用及有关管理费用等。而高速铁路运营收入包括：旅客客票收入、货物运费收入、行、包裹、邮政高速铁路收入与其他客货运杂项收入、基础设施经营收入、其他营业收入、般资收益、补贴收入、营业外收入。
以京沪高铁为例，收入方面，按照每公里人次0.484元计算，京沪高铁全程票价约为600元左右，按照一般动车的十六节车厢编制定员1004人，这样，满员全程票价收入为60万元，按照半小时一趟的密度，京沪高铁每天运营11小时。如果还本付息，每天需运行约17.5小时。注意，增加速度带来的效率，比起与之带来的增加成本微乎其微。
表2 京沪高铁大致收支表
由表2可以看出，要制定合理的高铁票价，必须考虑运输成本以及其他影响因素。
1.3 问题的提出
本文将以京津城际高速铁路为例，围绕如何确定票价的运价率，重点解决以下问题：（1）根据京津高速铁路的具体情况，分析影响京津城际高速铁路票价的相关因素，收集相关数据，并据此通过数学建模的方法，求出京津城际高速铁路的运价率模型。
（2）根据得出的运价率模型，来计算武广高铁各路段的票价。
1.4 几种常用的定价方法
（1）高峰负荷定价法
该方法是差别定价法的一种，是时间差价的一种形式，是指产品（或服务）按不同时段定不同价格。在对某些公共企业的产出的需求可能会随时间而大幅度变动的情况下，会出现高峰负荷定价问题。高峰负荷定价最适合于供应缺乏弹性的产品。此时，供应商完全能预测需求的增长，因而能够进行系统化的价格上调。如在电力生产中，超产或贮存产出是不可能的或代价极高的。解决的方法包括：在不同时期收取不同的价格。在高峰期与非高峰期收取不同的价格对垄断者是有利的。实行高峰负荷定价也可以改进整个社会资源配置的效率，因为高峰负荷定价使价格接近于边际成本，这将使消费者剩余与生产者剩余的总额最大化。每年的“春运”期间，铁路、公路、民航提高票价也属于一个典型的高峰负荷定价问题。
（2）盈亏平衡定价法
该方法又称为收支平衡定价法或保本定价法。在票价制定中，主要以企业运营成本为基础，经过成本来确定票价的一种基本定价法。其中心思想是主要以成本为基础，再考虑一般企业以不同目的进行定价。通常企业从自身利益的最大化考虑会造成票价过高，远远超过市民的承受能力。因此考虑到企业和市民两者的利益，可以通关运营的盈亏平衡作为制定票价模型的依据，从而构造相应的盈亏平衡的定价理论。
（3）价格需求导向定价法
该方法以旅客需求变化及旅客心理作为定价的基本依据。在定价时，主要考虑旅客消费行为、旅客所处地、旅客经济承受能力、心理承受能力等因素，是伴随旅客消费关联的更新而产生的一种新定价方法。
（4）边际成本定价法
该方法是指每增加或减少单位产品所引起的总成本变化量。由于边际成本与变动成
本比较接近，而变动成本的计算更容易一些，所以在定价实务中多用变动成本替代边际成本，而将边际成本定价法称为变动成本定价法也叫边际贡献定价法这种定价方法是使产品的价格与其边际成本相等,即：
产品变化量
总成本的变化量
边际成本=
.
1.5 研究意义
我国高铁刚刚起步，相对于国外的先进高铁等相关实践落后了足足30多年。目前我国正处于高速铁路快速建设和发展时期，高速铁路网络的形成将对我国现有交通运输格局产生较大影响，使得整个运输市场结构和格局发生重大变化。因此，探究一种合适、新颖的高速铁路票价制定的优化方法仍然是亟待解决的难题。而且我国铁路票价一直都由政府定价，票价形式单一，不能灵活反应客运市场变化，这使得铁路运输行业在竞争中占不到优势，如果高铁继续沿用政府定价模式，将无法与航空等运输方式竞争。所以，迫切的需要制定合理的定价模式，从而提高高铁的市场占有率以获得最大的社会效益和经济效益。
2 拉姆齐定价模型及高峰负荷定价法的介绍 2.1 拉姆齐定价模型的基本思想及模型
由于公用事业的边际成本在不断递减,边际成本定价法会导致企业的亏损,而平均成本定价法则会导致社会福利的净损失。作为对边际成本和平均成本定价的改进，Baumol 和Bradford 借鉴拉姆齐的征收比例税的次优方法，提出了拉姆齐定价。在盈亏平衡的约束下，次优的定价方法是实现消费剩余的最大化。
当拉姆齐定价模型运用在运输行业中，其平均成本要比边际成本高很多，如若采取边际成本预测定价方法，企业可能会出现巨额亏损的现象，还有可能会导致道路交通过于拥挤而造成事故，如果采取盈亏平衡定价，又会超出一般人承受水平，导致不能解决道路交通问题。所以应该找一个处于中间状态的票价定价理论。而处于中间状态的定价水平可以用拉姆齐模型来确定。其表达式为：
εα
-=-P MC P ， （1） 其中：P 为盈亏平衡点时相对应的平均票价；MC 为边际成本；ε为价格需求弹性系数；
α为拉姆齐指数。
2.2 高峰负荷定价法在模型中的应用
拉姆齐模型其实就是在考虑边际成本的基础上面添加了一个加价。如果要是考虑到市场是否属于高峰期，也就是在区分高峰期与非高峰期时段的价格差别的时候，可以令
i P 、i MC 和i ε(2,1=i )分别表示高峰期和非高峰期的票价、边际成本、价格需求弹性系
数，由拉姆齐模型可得：
1
2
222111//εε=--P MC P P MC P . （2）
这个公式就是拉姆齐模型的高峰负荷定价法，即得到，处于高峰期时段的价格的敏锐程度要比非高峰期时段价格的敏锐程度要小。这样就可以在高峰时段采取高一点的价格，而在非高峰时段采取低一点的价格的定价策略。因此，可以运用高峰负荷定价法来求解。
如果企业在不考虑是否为高峰时段时，计算出来一个盈亏的平衡点P ，与相对应的边际成本MC 和价格需求弹性系数ε，再根据非高峰期的边际成本2MC 和价格需求弹性指数2ε就可以求出来()P P <2。由于道路最拥挤繁忙是在高峰时段，那么政府要是用高峰期的票价1P 来代替平衡点的票价P 的话，既可以解决道路的客流问题，特别的，能够应付高峰时段的客流量问题。因此，本文最主要的是求出非高峰期的票价2P ，以此来求运价率更具代表性。
根据实际情况可知，在城市交通的各个时段的边际成本变化很小时
MC MC MC ==21，那么拉姆齐模型可以改为：
1
2
2
211//εε=
--P MC P P MC P . （3） 由此可以计算京津城际高速铁路的票价定价方案。
3 京津城际高铁的运价率模型及求解
3.1 京津城际高铁简介
京津城际高速铁路于2005年7月4号正式开工，2008年8月1号正式开通运营，连接、两大直辖市，起点为南站，终点为站城际场，为双线电气化铁路，线路全长119.4
公里,其中无砟轨道长度为113.6 公里。全线设南、亦庄、永乐、武清、5个车站。线路通过繁华市区，以桥梁和路基工程为主。目前试运行的最高速度是398.4公里/小时，正常运行350公里/小时，试运行一直比较平稳。由于数据收集的原因，而且京津城际高速开通的较早，所以本文建模选择这个路段的高速铁路来作为研究对象。交通票价问题向来是敏感而又复杂的问题，其往往具有双面性：过高的票价会使众多旅客不堪负重，也可能使得铁路部门因售票情况不佳而损失惨重；过低的票价可能使建设和运营成本难以收回。
3.2 问题分析
城市交通是城市的重要组成部分，城市交通运输与城市发展与具有相互制约的密切关系。目前, 我国正大力建设城市轨道交通, 而票价的高低始终是老百姓在运营前最关注的问题。随着城市客运交通运输市场竞争环境的日益激烈和复杂,制定票价策略的难度也越来越大，不仅要考虑到高铁的运输成本，还要考虑到公众的承受能力、其他交通工具的竞争、政府补贴问题等情况。但成本是才是影响票价制定的主要因素。
京津城际高速铁路是我过最早投入运营的一条高速铁路，也是与第一条区域性城际高速铁路，也是区域投资最大的单体铁路建设项目。对于这条高铁如何充分考虑各种因素，制定出既符合社会效益又满足企业正常运转的合理票价是个复杂的问题。国现有的研究大多侧重于定性分析，而相关的定量分析较少。因此，本文运用拉姆齐数学模型对制定高铁票价来进行定量分析。
拉姆齐模型作为非线性定价模型，在国外被广泛应用于交通、电信、电力等行业的定价。为此将拉姆齐模型应用于京津城际高铁的票价的制定，为国城市公共交通，特别是轨道交通的定价提出一种新的思路和方法。
3.3 基本假设
根据不同的定价理论和目标来建立定价模型和确定其最优平均票价水平，运用拉姆齐定价模型来进行数学建模。一般来说，影响票价高低的主要因素有：运营成本、市场需求、公众的承受能力、其他交通工具的竞争、政府补贴问题。因为数据的收集以及刻画太过宏观，本文将只以客运量以及运营成本来作为影响高铁票价的主要影响因素进行研究，进而建立数学模型，求出最优价格。
根据这些因素提出以下基本假设：
（1）客流量随价格的变动变化；
（2）短期，假设为一年轨道公司的营运成本保持不变； （3）在成本核算时不考虑广告等收人的影响； （4）不考虑公共交通由于外界原因造成的影响； （5）不考虑坐车、候车的成本； （6）不考虑人民币价值变动的影响；
（7）用某些类似地区高铁的客运信息代替京津城际客运信息。
符号说明
3.4 数据的收集及价格需求弹性系数1ε和2ε的确定
采取OLS 方法估计弹性系数[]7，设：客流量为Q （人次）、平均票价为P （元），则它们满足公式：
εaP Q =，
其中：a 为待定常数；ε为价格需求弹性系数。 两边同时取对数得：P a Q ln ln ln ε+=.
因京津城际高铁途经的站点较多，但它经过和两大城市，所以在数据收集上为了简便起见，更具说服力，本文选择首都作为京津城际高速的参照城市。由于京津城际高铁08年才开始投入运营，所以只找到了表3中08年至12年的数据，其中日均客流量（万/人次）与平均票价（元/人次）的收集是为了确定高峰期的价格需求弹性系数1ε；而全年客流量（万/人次）与客运成本（万元）的收集是为了求出边际成本MC ；平均成本（元/人次）的收集为了反映高铁的运营成本在不断提升；平均票价（元/人次）的收集还能与下文求出的盈亏平衡点相对应的平均票价进行误差对比。
表3 08年~12年运营数据
（数据来源：高铁，高铁2011、2012年年度报告。）
根据高铁总公司提供的日均客流量与平均票价，运用Excel 软件线性回归可得：
图1
由图1可知：P Q ln 3764.01369.23ln -=.
通过Excel 检验得到p 值为0.021，小于置信水平0.05，所以ε的估计值符合实际情况，即取376.01-=ε。
现将ε与我国民航票价需求弹性做比较：
对比可得出我们求出的ε的估计值是符合实际情况的。而且这个数值是所有时段的
平均值，因此，表中的42.02-=ε可作为高铁非高峰时段的需求弹性值。 3.5 京津城际高速铁路边际成本MC 的确定
依照经济学原理，高速铁路客流量Q 与运营成本C 满足函数：
e bQ Q C =)(， （4）
其中：b 、e 为待定常数。
在生产规模不变（固定成本不变）的情况下，边际成本实际上是客运成本对客流量的导数，将（4）式的两边分别取对数，得：
Q e b Q C ln ln )(ln +=,
()()
1-===e e
beQ dQ
bQ d dQ Q dC MC . （5） 根据表3收集的全年客流量和客运成本数据，通过Excel 回归可得:
图2
由图2可知：Q Q C ln 9566.155575)(ln +=.
通过Excel 检验得到p 值为0.034，小于置信水平0.05。把对应的客流量和拟合数据代入（5）式中，得：359.4=MC （元）。将边际成本359.4=MC ，高峰期价格需求弹性系数376.01-=ε，拉姆齐指数[]11179.0=α代入（1）式中，可以求出盈亏平衡点时相对应的平均票价：31.81=P （元/人次）。 3.6 京津城际高速铁路的平均票价
把盈亏平衡点的平均票价31.81=P （元/人次），高峰时段和非高峰时段的需求弹性系数376.01-=ε，42.02-=ε，边际成本359.4=MC （元），代入公式（3）得：094.82=P （元），即为所求的高铁非高峰期平均票价。 3.7 最终运价率的确定
世界各国的轨道交通系统，大约有60%都采用计程票价方案。因此，对于京津城际高速铁路，我们可以才用分段计程票价的方法[]10，具体步骤如下：
（1）在考虑居民的承受能力以及别的城市高速铁路的相关经验之上，采用基本票价%302?=*P P 为平均票价的方案，即：
4238.2%30094.8%302=?=?=*P P （元）.
（2）由客运公司数据可知，的人均乘距为8.1856公里/人次，根据
()人均乘距基本票价平均票价运价率-=，可得：
()
()6922.01856.84238.2094.82≈-=-=*人均乘距运价率P P (元/公里).
最终可以得到：里程运价率票价?=。
4 基于运价率的武广高铁票价
4.1 武广高速铁路简介
2005年6月23号开工建设的武广高铁路线是京广铁路专线的重要组成部分，位于、、三省境，途径、、、、、株洲、、、、等市，全线共15个车站。线路全长1069公里，其中路基 323公里、桥梁684座468公里、隧道226座177公里。采用世界上最先进的国产“和谐号”高速动车组和牵引供电、列车控制等系统，列车时速350公里，行车密度可达3分钟/列。 4.2 武广高铁票价的计算
由于武广路途径15个大小站点，为了方便计算，本文预测票价只取用其中10个站点来进行研究，各段里程也均采用近似值。表5是武广高速铁路各路段原有的一等软座票价，表6即是根据票价=运价率?里程而计算出的各站点之间一等软座的票价。
表5 武广高铁各站间的铁路里程及原有票价（公里，元）
表6 基于运价率的武广高铁票价（元）
现以站为起点站，将站至其他9个站点的原有票价与基于运价率的票价进行对比，见下表：
表7 原有票价与基于运价率的票价对比
由表7可知，至北、东、南、株洲西、东这几个站点的差价逐渐递增；而从至东、西、、、南这几个站点的差价逐渐递减，甚至随着距离的增加，还超过了政府原有定价。同时，从表7中的差价还可以看出基于运价率的高速票价大多都略低于原有票价，且差价不大。因此，本文所研究的运价率模型有一定的参考价值。
5 模型的评价
5.1 模型的优点
（1）城际高铁由于固定成本投入巨大，票价的制定不能只依赖于边际成本，而拉姆齐定价是在边际成本的基础上添加了一个加价，这样就能使得加价部分能够弥补高铁运营企业的亏损，同时又能体现福利性。
（2）从结论上看，考虑客流量和客运成本的因素，对京津城际高铁的票价采用拉姆齐定价模型，并运用高峰负荷定价法来求解，得出的票价运价率更具参考价值。
5.2 模型的不足
（1）于某种程度上，该模型并不完善，因为采用的数据是高铁数据，高速铁路大部分采用两步定价，消费者分担一定量的固定成本，而拉姆齐模型却将政府对从事公共事业企业的转移支付排除掉。
（2）拉姆齐定价模型的实用性受到质疑，主要问题在于信息问题。本文数据只研究了京津城际高速铁路途径的一个城市，还是根据高速铁路总公司的历史数据或者参考
类似城市的相关数据，不能很好的反映所研究的问题。
（3）本文根据拉姆齐定价模型而得出的运价率，只得出了高铁的一等软座票价，并没有得到二等软座票价，所以在高铁票定价时，拉姆齐定价模型很有可能不会被采用。
5.3 模型的改进
（1）不能用所研究问题、地区的近似数据代替，应该采用直接相关数据，避免因此而带来的误差。
（2）应把政府对公共事业企业的转移支付考虑在，明确票价对政府和消费者的分摊。
（3）采用统一的价格弹性指数，避免对消费者存在价格歧视，也能避免引起消费者和政府的不满。
参考文献：
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The mathematical model of high-speed railway fares
Department: Mathematics and Computational Science
Specialty: Mathematics and Applied Mathematics
Author:Zhou Zhongmou Number:09690240 Tutor:Yang Zhifeng
Abstract: The purpose of this paper is to determine the optimal fare between the marginal cost and the balance of profit and loss for the Beijing-Tianjin railway (Beijing-Tianjin IC Railway) using the Ramsey pricing model and the peak-load pricing principle. We employ econometric methods to estimate and formulate the Beijing-Tianjin IC Railway ticket price based on the elasticity of demand and the operation cost. Finally, the paper attempts to apply the research findings to the Wuhan-Guangzhou high-speed railway.
Key words: Ramsey model; high-speed railway; fare
埃博拉病毒的根除数学建模论文
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
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数学建模 学校选址问题模型
学校选址问题 摘 要 本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。 模型一： 首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数： ∑==16 1i i x s 然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件; 最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。 模型二： 首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。 然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。 其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。 再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。 最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。 关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析
1. 问题重述 1.1问题背景： 某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 表1-1备选校址表 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 覆盖小区 1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,20 1,4,6,7, 12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 19 9,10,14,15,16, 18,19 1,2,4,6, 7 5,10,11, 16,20, 12,13，14,17, 18 9,10,14, 15 2,3,,5, 11,20 2,3,4,5,8 1.2 问题提出： 问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。 问题二、设每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 ?? ???-??+=， 否则， 若学生人数超过学生人数0600 )600(50 1002000i i i c βα 其中i α和i β由表1-2给出： 表1-2 学校建设成本参数表（单位：百万元） 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 i α 5 5 5 5 5 5 5 3.5 i β 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 i α 3.5 3.5 3.5 3.5 2 2 2 2 i β 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化,当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表1-3： 表1-3.各小区1到6年级学龄儿童数平均值（样本均值） 小区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学龄儿童数 120 180 230 120 150 180 180 150 100 160
【毕业论文选题】2018年铁路毕业论文题目174个
2018年铁路毕业论文题目174个 铁路专业主要包括高铁乘务、地铁运行、票务安检、铁路运输等方向，随着我国铁路产业的发展，铁路技术与服务不断提升，现已走出国门，在世界铁路上已占有一席之地，为了方便论文写作，本站整理了部分铁路毕业论文题目供参考。 1、铁路客运高峰期常态化运输组织方法分析 2、铁路站场设计对运输影响的探讨 3、钢铁企业铁路运输效率的分析与对策 4、铁路运输安全管理探讨 5、针对铁路煤炭高效运输的策略探讨 6、铁路运输安全监管体制探究实践 7、论我国铁路运输成本优化的改革思路 8、铁路运输调度安全管理探讨 9、现代铁路货物运输在物流发展中的策略研究 10、铁路调度运输组织效率探讨及对策 11、铁路货物运输产品形式及其组织形态研究 12、关于市场导向型铁路运输组织方式的思考 13、城市轨道交通乘务派班管理系统设计与实现 14、铁路物流运输组织管理创新的研究 15、铁路旅客运输需求分析与对策研究 16、企业铁路智能运输调度平台的关键流程 17、试论铁路运输调度系统升级改造 18、从95306网站看铁路运输向现代物流的转型 19、论我国铁路运输制度现象及改革 20、铁路列车乘务人员用餐及工作条件问题研究 1
21、关于铁路旅客运输晚点赔偿的问题研究 22、铁路运输领域内物联网的应用探析 23、铁路旅客安检系统现状及发展研究 24、基于铁路运输节能技术应用 25、铁路危险货物运输发展策略的思考 26、地铁列车运行自动控制系统设计 27、铁路煤炭运输存在的问题及对策探讨 28、铁路运输调度管理系统应用研究 29、铁路行包运输运能分配方案研究 30、铁路运输散堆装货物特性及分类 31、地铁列车追踪运行的节能控制与分析 32、城轨交通乘务任务配对的集合分割模型及算法 33、铁路运输效益管理现状研究 34、地铁运行过程中车门控制的安全性研究 35、地铁环境控制系统的运行管理 36、地铁供电系统日常运行要点 37、铁路客运乘务制度改革的实践与思考 38、地铁车辆正线运行客室噪声 39、关于对动车组乘务服务员收入分配规范化管理的思考 40、旅客列车乘务巡检系统的设计与实现 41、扶梯的运行方式对地铁乘客疏散的影响 42、高铁动车组乘务人员素养提升的路径探析 43、地铁车辆运行工况对轴箱轴承寿命的影响 44、地铁列车安全运行的远程诊断技术 45、地铁运行下环境隔振措施研究 46、全自动运行系统地铁车辆技术 2
高中数学建模论文精选
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景：从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题：如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述：用一次函数y=ax+b ，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C ，减少污染物排放量是G ，减少汽油使用量是P ，减少汽油收入是M ；限行比例是x ；油价是P 0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C 日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G 0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G 日≈G 0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 1.29620100 9 5.1641000=??==S P C P 日（万升） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L ／100 km 城市里6 L ／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L ／100 km ” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右 车型：吉利豪情 在高速路上行驶6.8L ／100km
数学建模答题模板
例：某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60,55,51,43,41,52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35,37,22,32,41,32,43,38.各仓库到8个客户处得单位货物运价见下表。 问题分析：本问题中，各仓库的供应总量为302个单位，需求量为280个单位，为一个供需不平衡问题。目标函数为运输费用，约束条件有两个：分别是供应方和需求方的约束。 解： 引入决策变量ij x ，代表着从第i 个仓库到第j 个客户的货物运量，用符号ij c 表示从第i 个仓库到第j 个客户的单位货物运价，i a 表示第i 个仓库的最大供货量，j d 表示第j 个客户的订货量。 则本问题的数学模型为： 68 11 min ij ij i j z c x ===∑∑ s.t 8 1 61,1,2,6,1,2,,80,1,2,6,1,2,,8ij i j ij j i ij x a i x d j x i j ==? ≤=???? ? ? ≤=????? ?≥=???=?????∑∑ 模型求解：用LINGO 语言编写程序（程序见题后附录），运行得到以下求解结果：
以下省略了其他变量的具体数值。 计算结果表明：目标函数值为664.00，最优运输方案见下表 【参考文献】 [1]李大潜，中国大学生数学建模竞赛（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009 [2]叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（五）[M]，长沙：湖南教育出版社，2008 [3]袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M]，北京：科学出版社，2007 附录：LINGO程序 model: sets: wh/w1..w6/:ai;vd/v1..v8/:dj; links(wh,vd):c,x; endsets data: ai=60,55,51,43,41,52; dj=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9 4,9,5,3,8,5,8,2 5,2,1,9,7,4,3,3 7,6,7,3,9,2,7,1 2,3,9,5,7,2,6,5 5,5,2,2,8,1,4,3; enddata min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));
数学建模论文标准格式
数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、
图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能
机场选址问题数学建模优秀论文
机场选址问题 摘要 针对机场选址问题，文章共建立了三个模型用以解决该类问题。为了计算出任意两城市之间的距离，我们利用公式（1）将利用题目中所给的大地坐标得出了任意两点之间的距离，见附录2。 对于问题1，我们主要利用0-1变量法，从而对问题进行了简化。我们设了第i个 y以及第i个城市是否是以第j个支线机场为最近机场的()j i x,。城市是否建支线机场的 i 然后将任意两点之间的距离与该城市的总人数之积，再乘以0-1变量()j i x,，最后得出每一个所有城市到最近机场的距离与该城市人口的乘积，然后利用LINGO进行编写程序，进行最优化求解，最后得出的结果见表1和表2，各大城市以及支线机场的分布见图2。 对于问题2，该问题是属于多目标规划的问题，目标一是居民距离最近机场的距离最短，目标二是每个机场覆盖人口数尽可能相等。我们在第一题的基础上，又假设了一些正、负偏差变量，对多个目标函数设立优先级，把目标函数转化为约束条件，进而求得满足题目要求的结果。 对于问题3，我们分析到影响客流量的因素是GDP跟居民人数，所以通过所搜集的资料分析我们给予这两个因素以不同的权重。然后同样采取问题2中所给的反求机场覆盖的方法，求的各个机场所覆盖的客流量，再让其在平均客流量水平上下浮动。通过LINGO程序的运行得到的六个机场的坐标见表6，六个机场的分布见图7。 针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。 关键词：选址问题；多目标规划；LINGO；0-1变量法；加权
1．问题的重述 近年来，随着我国经济社会的迅猛发展，公共交通基础设施日趋需要进一步完善与提高。支线机场作为我国交通运输体系的有机组成部分，对促进欠发达地区经济社会的发展具有基础性的作用。现某区域有30个城市，本区域计划在未来的五年里拟建6个支线机场。 任务1，确定6个支线机场的所在城市，建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型。 任务2，在任务一基础上，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场所覆盖的居民人数尽可能均衡的数学模型。 任务3，在任务一基础上，根据近一年每个城市的GDP 情况，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场的客流量尽量均衡的数学模型。 2．问题的分析 2．1 问题1 题目要求是建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型，该问题其实就是利用的0-1变量建立的模型。首先我们设两个0-1变量，一个是控制某个城市是否为支线机场的i y ，一个是控制某个城市的最近机场是哪一个的ij x 。针对于上述两个0-1变量，我们分别设立了约束条件。同时又为了满足问题所要求的使局面平均距离最小，我们将某一个城市到离它最近的机场的距离与该城市的人口乘积作为目标函数，在LINGO 软件中，通过设立一约束条件，最后将目标函数进行最优化求解。 2．2 问题2 该问题可以归结为多元目标线性规划的问题，所以我们在第一问的基础上又增加了一个目标函数，最后利用加权的方法将两个目标函数转化成了一个目标函数，将另一个目标函数作为约束条件。同时我们又引入了正负偏差变量，通过控制该变量达到覆盖居民人数均衡以及居民到城市之间的平均距离尽量小。 2．3 问题3 该问题要求的是客流量尽量均衡，经过分析可以知道，城市的GDP 越高，说明该城市经济越繁荣，货币流通越快，从而反映出客流量越大。另一方面城市越大、人口越多，也在一定程度上反映出了该城市客流量越大。基于上述两点，我们对GDP 跟城市人口分别给予了不同的权重来反映其对客流量的影响大小。按照第二问的方法，我们依然利用多元目标线性规划的只是进行求解。通过LINGO 编写程序，最中求得可行解。
高铁毕业论文
高铁毕业论文 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
赣西科技职业学院 高速铁路技术论文 （2015届） 题目：中国高速铁路发展前景 系（部）： 专业班级： 姓名：刘思 2017 年 6 月 6 日
近些年来，中国高速铁路的迅猛发展使得中国成为世界上高速铁路发展最快、系统技术最全、集成能力最强、运营里程最长、运营速度最高、在建规模最大的国家。高铁带来了人们更为便利的出行和资源之间的快速流动，但同时其巨额的前期投资成本，建设环保问题和运营安全问题也成为中国高铁前进的障碍，带来了对于高铁建设的一些争议。当下，“高铁外交”成为继“熊猫外交”之后中国外交又一亮丽的名片。如何使中国高铁的管理更加规范，技术更加先进，服务更加完善，并从中国走向世界成为我们当下正要努力的方向。 与世界许多国家相比，我国高速铁路的发展有更加广阔的空间。我国国土东西跨度5400公里，南北相距5200公里，这决定了中长距离客货运量需求巨大，而铁路是经济又快捷的交通运输方式，因此有很大的发展潜力。从1998年到现在，中国已有20多个城市研究发展高速铁路。根据铁道部规划[7],2004年4月以后，中国将又有28条铁路线上的列车时速达到200公里，中国的铁路高速线路总里程也将达到2万公里左右，整体的高速铁路网估计将在2020年形成。另外，五次大提速带来的经济和社会效益有目共睹，充分证明了高速铁路在我国有很强的生命力和很大的发展前途。中国高速铁路的建设和发展，将会给国内外铁路建设者带来巨大的商机，同时促进世界和区域经济的提速和发展，为世界经济的腾飞做出巨大的贡献。 中国高速铁路的发展和运营实践表明，高速铁路在我国有很大的发展空间和潜力，我国应充分利用后发优势，实现我国高速铁路的跨越式发展。所以，在未来的十几年中，我们不仅要大力发展高速铁路，而且在
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇)
中学数学建模论文精选范文赏析（共5篇）本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 第1篇：新课程背景下中学数学建模教学的几点思考数学学习的观念正在发生转变，如何让数学回归生活、生产实际，如何让学生体验数学知识的形成过程，正是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为：在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施，新的《数学课程标准》中增设了数学建模专题"，为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风，来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法：数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题，求解该数学问题，从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性，从数学应用角度分析，数学应用大致可分为以下四个层次：（1）直接套用公式计算；（2）利用现成的数学模型对问
题进行定量分析；（3）对已经经过加工提炼的、忽略次要因素，保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型；（4）对原始的实际问题进行加工，提炼出数学模型，再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模，一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段，学生建模能力的形成是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果，建模能力的培养主要是打基础，但是，过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此，在新课程标准中明确提出：在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次，而这个分寸的把握是一个很值得探讨的问题，同时也是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位，有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动，而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境，历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排，或者为了应付高考，对数学建模问题不闻不问。但是在新课程背景下，数学建模问题贯穿于课程的始终，尤其是新课标要求：高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动，还应
数学建模常用的十种解题方法
数学建模常用的十种解题方法 摘要 当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。数学建模的十种常用方法有蒙特卡罗算法；数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法；解决线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题的数学规划算法；图论算法；动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法；最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法；网格算法和穷举法；一些连续离散化方法；数值分析算法；图象处理算法。 关键词：数学建模；蒙特卡罗算法；数据处理算法；数学规划算法；图论算法 一、蒙特卡罗算法 蒙特卡罗算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法。在工程、通讯、金融等技术问题中, 实验数据很难获取, 或实验数据的获取需耗费很多的人力、物力, 对此, 用计算机随机模拟就是最简单、经济、实用的方法; 此外, 对一些复杂的计算问题, 如非线性议程组求解、最优化、积分微分方程及一些偏微分方程的解⑿, 蒙特卡罗方法也是非常有效的。 一般情况下, 蒙特卜罗算法在二重积分中用均匀随机数计算积分比较简单, 但精度不太理想。通过方差分析, 论证了利用有利随机数, 可以使积分计算的精度达到最优。本文给出算例, 并用MA TA LA B 实现。 1蒙特卡罗计算重积分的最简算法-------均匀随机数法 二重积分的蒙特卡罗方法(均匀随机数) 实际计算中常常要遇到如()dxdy y x f D ??,的二重积分, 也常常发现许多时候被积函数的原函数很难求出, 或者原函数根本就不是初等函数, 对于这样的重积分, 可以设计一种蒙特卡罗的方法计算。 定理 1 )1( 设式()y x f ,区域 D 上的有界函数, 用均匀随机数计算()??D dxdy y x f ,的方法: (l) 取一个包含D 的矩形区域Ω,a ≦x ≦b, c ≦y ≦d , 其面积A =(b 一a) (d 一c) ; ()j i y x ,,i=1,…,n 在Ω上的均匀分布随机数列,不妨设()j i y x ,, j=1，…k 为落在D 中的k 个随机数, 则n 充分大时, 有
毕业论文：高铁票价的数学模型(数学建模)概况
毕业论文 题目：高铁票价的数学模型所在系： 专业： 学号： 作者： 指导教师： 年月日 高铁票价的数学模型
数学与计算科学系数学与应用数学专业 作者：学号：指导老师： 摘要：本文主要以京津城际高速铁路为依托，通过拉姆齐定价模型和高峰负荷定价法确定介于边际成本和盈亏平衡之间的最优票价。同时运用计量经济学的方法对京津城际高铁的票价需求弹性系数和运营成本做近似估计，并制定出京津城际高铁的票价运价率。最后再根据运价率求出武广高铁各路段的票价。 关键词：拉姆齐模型；高速铁路；票价 1 引言 1.1 国外研究现状 高速铁路作为新型运输产品，近几年在我国逐渐兴起。引起了大量学者的研究兴趣，目前有许多学者从不同角度对与高速铁路相关的问题进行了广泛而深入的研究，同时也取得了丰硕的研究成果。 []1对俄罗斯高铁的改革发展情况进行了相关研究，同时也分析了该国的铁路运价策略。晓凌[]2对日本的高铁旅客票价政策进行了深度分析。洋[]3在借鉴国外高铁运价机制基础上，分析影响高铁客运专线票价的影响因素，提出比较完备的客运专线票价决定策略体系。叶蓓[]5运用系统动力学方法对高速铁路票价优化模型进行了研究，将该模型应用到了京沪高速铁路的定价应中，求得了相应的最优票价。晓佳，友好[]6将有效性原理应用到京沪高铁的票价制定中，运用经济学中的有效性原理和运输通道客流量动态分配模型制定出京沪高速铁路的最优票价。高自友、四兵锋[]7将双层规划、灵敏度分析法等模型算法合理的运用到铁路票价领域。周龙[]4、常利，丽红[]8等在基于拉姆齐模型定价理论的基础上，利用拉姆齐高峰负荷定价法对地铁票价进行了深度研究，为本文研究高铁票价提供了思路。同时本文将借鉴拉姆齐定价模型来对高铁票价进行研究。 S.Proost等人从外部成本问题上分析了欧洲效能价格与运输价格的偏离程度，然后基于TRENEN模型提出一个包涵所有交通运输方式的最优定价模型[]9。 国外对于交通运输票价的研究相对较早，但因为各国高铁修建时间早晚不一，组织形式和采用的技术方法都不同，研究结果存在较大差异；我国高铁在最近几年才开始大量建设运营，无论是技术还是市场都还处于发展阶段，不确定性较大，国外的研究资料
数学建模学校选址问题
学校选址问题 摘要 本文为解决学校选址问题，建立了相应的数学模型。 针对模型一 首先，根据已知信息，对题目中给出的数据进行处理分析。在保证每个小区,学生至少有一个校址可供选择的情况下，运用整数规划中的0-1规划法，列出建校方案的目标函数与其约束条件，通过LINGO软件，使用计算机搜索算法进行求解。得出建立校址的最少数目为4个。再运用MATLAB软件编程，运行得到当建校的个数为4个时，学 首先，对文中给出的学校建设成本参数表和各校区1到6年级学龄儿童的平均值（样本均值）进行分析，可知20个小区估计共有4320个学龄儿童，当每个学校的平均人数都小于600时，至少需要建设8个学校；其次，模型一得到最少的建校数目为4个，运用MATLAB软件编程，依次列出学校个数为4、5、6、7、8时的最优建校方案，分别算出其最优建校方案下的总成本；最后，通过对比得出，最低的建校总成本为1650万，即选取校址10、11、13、14、15、16建设学校。 最后，我们不但对模型进行了灵敏度分析，，保证了模型的有效可行。 关键词：MATLAB灵敏度 0-1规划总成本选址 1 问题重述
当代教育的普及，使得学校的建设已成为不得不认真考虑的问题。 1.1已知信息 1、某地新开发的20个小区需要建设配套的小学，备选的校址共有16个，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 2、在问题二中，每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 （单元：元）学生人数)600-(50100200010? ?? ???+=i i i c βα，若学生人数超过600人，其中 i α和i β由表2给出： 并且考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化，当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表3： 1.2提出问题 1、要求建立数学模型并利用数学软件求解出学校个数最少的建校方案。 2、求出总成本最低的建校方案。 2 问题假设与符号说明
高中数学建模论文
数学建模之观影的最佳位置 山东省茌平县第一中学高二（9）班李成真 指导老师于海霞摘要 当今这个时代，电影是一种喜闻乐见的大众艺术，人们喜欢在闲暇时间走进影院，体验其中的喜怒哀乐。而同时，作为一种消费，人们总是希望自己能坐在电影院的最佳位置，使得视觉，听觉得到最好的享受，本文章从看电影时观众的舒适度出发，对影院的座位设计进行了探讨，而我也专门到电影院采集了相关的一些数据，比如大屏幕的长宽，地板倾角θ等，通过查阅文献，我了解到影院座位的舒适程度主要取决于视角α.和仰角β,视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适, 一般要求仰角β不超过30。【1】在了解了这些之后，并通过非线性规划，自学了Matlab软件，利用其进行了计算。 关键词 电影院最佳位置仰角视角 Matlab 前言 电影是一种表演艺术、视觉艺术及听觉艺术，利用胶卷、录像带或数位媒体将影像和声音捕捉，再加上后期的编辑工作而成。电影艺术诞生于1895年12月28日。电影于1896年8月传入中国上海。随着人们生活质量的提高，更高的生活品质成为人们的追求，电影作为一个雅俗共赏的消遣方式，越来越受到人们的关注，而中国的票房也逐年升高，除了引进的外国大片获得很高的票房，如《阿凡达》、《泰坦尼克号》等，国产影片也令人刮目相看，《泰囧》、《大闹天宫》、《私人定制》等创造了一个又一个票房奇迹。从中我们看到电影在人们生活中的重要性，也因此，为吸引观众，影院开始引入高科技，如3D
技术、曲面屏幕、IMAX大屏，除此之外，在设计时影院也充分考虑了观众看电影时的舒适度，对于影院的地板倾角，前后排椅子之间的距离，以及观众离屏幕的距离都进行了精心设计。可是尽管如此，不同的位置看电影，感受肯定会有很大差异，根据这个想法，我们进行了数学建模。 建模构想 看电影时的舒适感取决于视角α和仰角β，所以在选取最佳位置时要综合考虑两者，视角是观众眼睛到屏幕上下边缘的视线的夹角, 越大越好; 仰角是观众眼睛到屏幕上边缘视线与水平线的夹角, 太大使人的头部过分上仰, 引起不适,一般要求仰角β不超过30。所以如果坐的太靠前，导致仰角太大，除了脖子会感到酸痛外，视野及画面感也不好，甚至会感到头晕。而坐的太靠后，又可能会觉得画面不是那么的清晰，甚至被前面的观众挡住视线，看不到屏幕的最下面。所以，看电影挑选位置是一门学问。 设影院的屏幕高为h，上边缘距离地面高为H，影院的地板线通常与水平线有一个倾角θ,第一排和最后一排与屏幕水平距离分别为d, D, 观众的平均座高为c (指眼睛到地面的距离), 为了得到这些基本参数，我专门来到电影院采集数据，询问了电影院工作人员，在说明来意之后，她热心的为我解答甚至专门拿出了电影院建设之初的相关材料，而我也得知了参数h = 1.8, H= 5, d= 4.5, D= 19，c = 1.1(单位m )。地板线的倾角θ= ,并且查出电影院一般的中等
投资地选择问题数学建模论文
关于投资地选择问题的论文 摘要：本文是以一道投资地选择的问题进行的数学模型的建立，该问题使用的是层次分析法进行模型建立和研究计算，并运用高等代数中特征值、特征向量的方法进行计算求解。该层次分析分为三层，包括目标层、决策层、准则层。其中准则层共有六项，根据重要性分别进行分析，最后得出结果。可以对于实际问题的选择给予一定的参考意见，但在实际问题的考虑中还要想到当地的政府政策、当地的资源等问题。 关键字：层次分析法、一致性检验、最优投资地
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
数学建模论文__物流与选址问题
物流预选址问题 (2) 摘要 .............................................................................................. 错误！未定义书签。 一、问题重述 (3) 二、问题的分析 (3) 2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (4) 2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (4) 2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (5) 2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (5) 三、模型假设与符号说明 (5) 3.1条件假设 (5) 3．2模型的符号说明 (5) 四、模型的建立与求解 (6) 4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (6) 4.1.1模型的建立 (7) 4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (10) 4.2.1 基于重心法选址模型 (10) 4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (12) 4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (13)
4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (14) 五、模型评价 (21) 5.1模型的优缺点 (21) 5.1.1 模型的优点 (21) 5.1.2 模型的缺点 (21) 六参考文献 (21) 物流预选址问题 摘要 在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。 本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用
高铁论文
大庆师范学院本科生毕业论文 高铁运行评价体系的研究 学院数学科学学院 专业数学与应用数学 研究方向 学生姓名 学号 指导教师姓名金天坤 指导教师职称 2014年5月25日
摘要 高速铁路作为一种安全可靠、快捷舒适、超大运量、低碳环保的运输方式，已成为世界铁路发展的趋势。随着高铁的发展，高铁所暴露出来的问题日益受到人民的关注，这也昭示我们要加强高铁安全管理制度，这也对高铁运行评价体系作出了新的更高的要求。本文着重对我国高铁运行面临的问题进行研究，阐述了我国高铁飞速发展的形势下安全评估体系的必要性，并根据我国高铁建设的具体情况运用层次分析提出实施安全评估的体系框架。 关键词：高铁运行；安全评估；层次分析法
Abstract High speed railway, as a kind of safe and reliable, fast and comfortable, large capacity, low carbon environmental protection mode of transportation, has become the world's railway development trend. Along with the development of high-speed, high-speed rail has exposed increasingly attention by people, this is that we must strengthen the high-speed rail safety management system, and it also runs a evaluation system for high-speed rail has made new and higher requirements. This paper study of high-speed operation in our country are faced with the problem, this paper expounds the high speed rail in China under the situation of rapid development, the necessity of safety assessment system, and according to the specific situation of our country's high-speed rail construction using the hierarchical analysis framework of implementing safety assessment system is put forward. Keywords: High-speed operation; Safety evaluation; Analytic hierarchy process (ahp)
中学数学建模论文精选范文赏析共5篇
中学数学建模论文精选范文赏析(共5篇) 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意！ 第1篇:新课程背景下中学数学建模教学的几点思考 数学学习的观念正在发生转变,如何让数学回归生活、生产实际,如何让学生体验数学知识的形成过程,正就是我们数学教师面临的重要问题。因此笔者认为:在中学数学教学中落实数学建模教学迫在眉睫。随着新课程的实施,新的《数学课程标准》中增设了“数学建模专题”,为我们中学数学建模教学搭建了一个很好的平台。笔者在此借新课程实施的东风,来谈谈自已对数学建模教学的几点思考。 一、对中学数学建模教学的准确定位 何为数学建模？一个比较准确的说法:数学建模就是指通过对实际问题的抽象、简化,确定变量与参数,并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题,求解该数学问题,从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程。 但就是在中学阶段数学建模教学有它的特殊性,从数学应用角度分析,数学应用大致可分为以下四个层次:(1)直接套用公式计算;(2)利用现成的数学模型对
问题进行定量分析;(3)对已经经过加工提炼的、忽略次要因素,保留下来的诸因素关系比较清楚的实际问题建立模型;(4)对原始的实际问题进行加工,提炼出数学模型,再分析数学模型求解。其中第四个层次属于典型的数学建模问题。中学数学建模,一般定位在数学应用的第三层次。在中学阶段,学生建模能力的形成就是基础知识基本技能、基本数学方法训练的一种综合效果,建模能力的培养主要就是打基础,但就是,过分强调基础会导致基础与实际应用的分裂。因此,在新课程标准中明确提出:在中学阶段至少要让学生进行一次完整的数学建模过程。从这个意义上讲我们可以适当进入第四层次,而这个分寸的把握就是一个很值得探讨的问题,同时也就是我们教学的一个难点。 准确地给中学数学建模教学定位,有利于指导数学教学以及更好地开展中学数学建模活动,而不至于陷入盲目及极端地处理数学应用。 二、中学数学建模教学在数学课堂教学中得以渗透 由于数学建模问题源于现实的生活情境,历来教师都将它作为相对独立的学习活动或选修课来安排,或者为了应付高考,对数学建模问题不闻不问。但就是在新课程背景下,数学建模问题贯穿于课程的始终,尤