思维特训(一) 分子间的引力和斥力
思维特训(一)分子间的引力和斥力
|典|例|分|析|
分子间的引力和斥力
例1分子力，又称分子间作用力、范得瓦耳斯力，是指分子间的相互作用。当两分子相距较远时，分子力表现为引力；当分子间距离非常近时，分子力主要表现为斥力。
实验表明，气体很容易被压缩；把体积分别为50 cm3的水和酒精混合，总体积小于100 cm3；高温下碳原子可渗透到钢制表面。这些都说明分子、原子间有一定的距离。相隔一定距离的固体和液体分子仍能聚集在一起不分散，是因为存在分子间作用力。分子间作用力由引力和斥力组成，引力对抗拉伸，斥力对抗压缩。
图1－TX－1
如图1－TX－1所示为分子间作用力关系图，r表示两分子间距离，r0表示引力和斥力相平衡的距离。F斥表示斥力曲线，F引表示引力曲线，F分子表示合力曲线。由图可知，随分子间距离r的增大，分子力先减小到零后增大再减到零，对外表现为先斥力后引力。
(1)分子间引力和斥力大小均与________有关。固体和液体很难被压缩，说明分子间存在________。分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而________。
(2)下列有关分子力的说法中，正确的是________。
A．当r＝r0时，分子间没有力的作用
B．当r＜r0时，分子间的作用力只有斥力
C．当r＞r0时，分子间的作用力只有引力
D．当r＝10r0时，分子间的作用力可以忽略
[解析] (1)由分子间作用力关系图可知：分子间的作用力与分子间的距离有关。分子间作用力随着分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快。固体和液体很难被压缩，说明分子间存在斥力。
(2)分子间同时存在着引力和斥力，当r＝r0时，分子引力与斥力相等，分子间既不表现为引力，也不表现为斥力，但并不是分子间没有力的作用，故A错误；当r＜r0时，分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，并非只有斥力，故B错误；当r＞r0时，分子引力大于斥力，分子间的作用力表现为引力，并非只有引力，故C错误；当r＝10r0时，分子间的作用力小到可以忽略，故D正确。
[答案] (1)分子间的距离斥力减小(2)D
热量计算
例2上海市竞赛题质量相等的28 ℃、100 ℃的水分别装在甲、乙两容器中，现将一个温度为100 ℃的金属球放入甲容器中，二者温度相同时，甲容器中水温升高到40 ℃，然后迅速取出金属球放入乙容器中，再次达到温度相同时，乙容器中水温是(不计热量损失和水的质量损失)()
A．60 ℃B．70 ℃C．88 ℃D．90 ℃
[解析] 此题可根据热平衡方程Q吸＝Q放求解。
设金属球的质量为m金，比热容为c金，水的质量为m水，比热容为c水，当金属球放入甲容器中时，由于不计热量损失，则有：c金m金(100 ℃－40 ℃)＝c水m水(40 ℃－28 ℃)；①
当将金属球从甲容器中取出放入乙容器中时，由于不计热量损失，则有c金m金(t－40 ℃)＝c水m水(100 ℃－t)；②
①②得：
c金m金（100 ℃－40 ℃）
c金m金（t－40 ℃）
＝
c水m水（40 ℃－28 ℃）
c水m水（100 ℃－t）
，可得t＝90 ℃。
[答案] D
例3浙江省第十届科学竞赛在野外施工中，需要把质量为4.2 kg的铝合金构件的温度从10 ℃升高到63 ℃或以上。现只有保温瓶中1.2 kg、温度为90 ℃的热水可以利用，不计热损失，请设计一个加热构件的方案。甲同学设计的方案和运算如下：将铝合金构件直接放入90 ℃热水中，在不考虑热损失的前提下，热水放出的热量等于构件吸收的热量。根据热量计算公式：Q放＝c水m水(t01－t)、Q吸＝c金m金(t－t02 )，将数值代入计算，得出构件与热水在达到热平衡时的温度t≈56.2 ℃。显然，这种方案不能使构件达到规定的温度。乙同学设计的方案是把90 ℃的热水分成等质量的两份，让构件先放入第一份90 ℃的热水中，达到热平衡后取出，再放入第二份90 ℃的热水中，再使构件与热水达到热平衡。通过计算表明，这一方案可使构件的最后温度达到61.7 ℃。问：[水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)，铝合金的比热容为0.88×103J/(kg·℃)]
(1)怎样才能让构件达到63 ℃呢？请写出你的设计方案。
(2)若采用最佳加热方案，构件最后的温度可达69.5 ℃。这一结果启示我们，工业上也可以用类似方法用冷水冷却某些构件，请简要说明这种最佳冷却方案。
[解析] (1)操作方案：将保温瓶中t01＝90 ℃的热水分若干次倒出来。第一次先倒出一部分，与温度为t02＝10 ℃的构件充分接触，并达到热平衡，构件温度升高到t1；将这部分温度为t1的水倒掉，再从保温瓶中倒出一部分热水，再次与温度为t1的构件接触，并达到热
平衡，此时构件的温度升高到t2；再将这些温度为t2的热水倒掉，然后再从保温瓶中倒出一部分热水使温度为t2的构件升温……直到最后一次将剩余的热水倒出来与构件接触，达到热平衡，最终就可使构件的温度达到所要求的值。
验证：如将1.2 kg热水分3次倒出，每次倒出m0＝0.4 kg，在第一次使热水与构件达到热平衡的过程中：
Q1＝c水m0(t01－t1)，Q1′＝c金m金(t1－t02)，
因为Q1＝Q1′，
所以c水m0(t01－t1)＝c金m金(t1－t02)
即4.2×103J/(kg·℃)×0.4 kg×(90 ℃－t1)＝0.88×103J/(kg·℃)×4.2 kg×(t1－10 ℃)，解得：t1＝35 ℃。
同理第二次热平衡过程中：
4．2×103J/(kg·℃)×0.4 kg×(90 ℃－t2)＝0.88×103J/(kg·℃)×4.2 kg×(t2－35 ℃)，
解得t2＝52.1875 ℃。
第三次热平衡过程中：
4．2×103J/(kg·℃)×0.4 kg×(90 ℃－t3)＝0.88×103J/(kg·℃)×4.2 kg×(t3－52.1875 ℃)，解得t3≈64 ℃。
由此可知，至第三次时构件温度可达到64 ℃。
(2)用冷水对构件进行流水喷淋(或用流水法进行)，因为这样能充分地利用资源，使物体间内能更有效地转移，最大限度地实现降温。
[答案] (1)把热水均分成三份(超过三份的其他具体份数也可)，将构件放入第一份热水中，构件与热水达到热平衡后取出，放入第二份热水中，再使构件与热水达到热平衡后取出，放入第三份热水中再次与热水达到热平衡，这样可使构件温度达到64 ℃。(2)用冷水对构件进
行流水喷淋可最大限度地实现降温。
|思|维|集|训|
1．全国第二十四届“巨人杯”物理竞赛2013年6月20日，我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。图1－TX－2所示为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为()
A．水球的外表面有一层很薄的橡皮膜
B．水球表面分子之间相互作用的引力大于斥力
C．在实验用水中事先添加了某些特殊物质
D．到外太空后，水的分子结构发生了变化
图1－TX－2
2．在如图1－TX－3所示的绝热装置中有一双层金属容器。在内层容器中倒入温度为80 ℃的水，用温度计I测量其温度；在外层容器中倒入相同质量的温度为20 ℃的水，用温度计Ⅱ测量其温度。如果认为热传递只在双层容器内部进行，那么根据每隔相等时间记录的两支温度计的示数，可绘制出热水的降温图线(用虚线表示)和冷水的升温图线(用实线表示)。图1－TX－4中，最能反映上述两个容器内水温变化的图象是()
图1－TX－3
图1－TX－4
3．2017年全国初中应用物理竞赛如图1－TX－5所示的两个完全相同的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲好的热茶和半杯冷牛奶，如果将它们混合在一起，想尽快做一杯温度尽可能低一些的奶茶，以下方法效果最好的是()
图1－TX－5
A．将热茶冷却2 min之后再把冷牛奶倒入热茶杯中
B．把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2 min
C ．把热茶冷却2 min 之后再把热茶倒入冷牛奶杯中
D ．把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2 min
4．5 ℃的冷水和60 ℃的热水混合，得到50 ℃的温水。若不计热损失，可以判断( )
A ．混合前热水的内能不一定比冷水的内能大
B ．混合前热水的内能一定比冷水的内能大
C ．热水质量不一定比冷水质量大
D ．热水质量一定比冷水质量小
5．质量相同的三杯水，初温分别是t 1、t 2、t 3，且t 1＜t 2＜t 3，把它们混合后，不计热损失，则混合后温度是( )
A .t 1＋t 2＋t 32
B .t 1＋t 2＋t 33
C .t 3－t 12＋t 2
D ．t 3－t 1＋t 22
6．上海市第二十八届“大同杯”物理竞赛A 、B 两物体质量相等，温度均为10 ℃；甲、乙两杯水质量相等，温度均为50 ℃。现将A 放入甲杯，B 放入乙杯，热平衡后甲杯水温降低了4 ℃，乙杯水温降低了8 ℃，不考虑热量的损失，则A 、B 两物体的比热容之比为( )
A ．4∶9
B ．3∶5
C ．2∶3
D ．1∶2
7．如图1－TX －6所示，甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度处，甲、乙两球是用同种特殊材料制成的。当温度稍微升高时，球的体积会变大。如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则( )
图1－TX －6
A ．甲球吸收的热量较多
B ．乙球吸收的热量较多
C ．两球吸收的热量相等
D ．无法确定
8．证明液体、气体分子做杂乱无章运动的最著名的实验是英国植物学家布朗发现的布朗运动。1827年，布朗把花粉放入水中制成悬浮液，然后取出一滴这种悬浮液放在显微镜下观察，发现花粉小颗粒在水中像着了魔似的不停运动，而且每个小颗粒的运动方向和速度大小都改变得很快，不会停下来。这些小颗粒由于受液体分子撞击不平衡，从而表现出无规则运动的状况。
(1)布朗运动是________运动。
A ．分子
B ．原子
C ．电子
D ．花粉小颗粒
(2)布朗运动实质上是反映了______(选填“个别”或“所有”)分子的运动是______(选填“无”或“有”)规则的。
(3)如何使布朗运动加快？答：________。
(4)本实验用到的物理研究方法是______。
9．如图1－TX －7所示，空气清洁剂和气雾杀虫剂的灌装原理是相同的。将药液装进密封的罐里，再充入高压气体，喷液管伸到罐底。使用时通过按压喷嘴按钮打开出液口，药
液受高压气体的作用，呈喷雾状喷出，松开手指，依靠弹簧的作用，喷嘴按钮复原，出液口关闭。
图1－TX－7
(1)由喷嘴喷出的雾状药液是__________(选填“气体”“小液滴”或“固体小颗粒”)，室内很快充满清香气味，是由______________________(微观解释)引起的。
(2)按下喷嘴药液强劲喷出，说明罐内压强________(选填“大于”“等于”或“小于”)大气压。喷洒一段时间，会感觉到金属罐变凉，原因是________________________________________________________________________。
10．在研究分子引力实验时，小华同学做了如下实验，如图1－TX－8所示，图甲中杯子的水未装满，“舌形”塑料片中间有一透气小孔。把“舌形”塑料片盖在杯口，在伸出杯口的塑料片末端放一枚1角硬币，“舌形”塑料片就被压翻；当杯内水装满，塑料片与水充分接触时，在伸出杯口的塑料片末端放6枚1角硬币，“舌形”塑料片仍没有被压翻。这个现象说明了水和塑料片分子之间有________。
图1－TX－8
11．你知道吗？将两个钢块牢固地结成一个整体，工业上有两种方法：一种是“热焊”法，也就是我们通常看见的用电焊条将两个钢块焊在一起；另一种方法是“冷焊”法，就是将两块钢表面处理得很光滑，然后在外界(如爆炸)产生的巨大压力作用下，将两钢块紧紧地压在一起。上述两种方法都能将两钢块牢牢连成一个整体，请你分别说出其中的道理。
12．第二十一届全国物理竞赛“米线”是一种特色小吃。端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线。食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线。
现有以下资料：汤的初温为97 ℃，比热容为4.2×103J/(kg·℃)；肉片的质量为0.2 kg，初温为22 ℃，比热容为3.5×103J/(kg·℃)。基于健康，肉片必须在温度高于80 ℃的汤中至少保持2 min，在这2 min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2 ℃。问：
(1)碗中油层的作用是什么？
(2)为实现题干所述的温度要求，碗中汤的质量应满足什么条件？
13．安徽蚌埠二中自主招生在一搅拌机的容器内装入质量m为0.5 kg的水，把水加热到70 ℃后让其在室温下自动冷却。其温度随时间变化的关系如图1－TX－9所示。现开动电动搅拌机对该冷却的水不停地搅拌，电动机每秒做功900 J，其做的功有80%转化为水的内能。若不考虑容器的内能变化，已知水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。求：
图1－TX－9
(1)若不考虑室温下的自动冷却，搅拌机每秒钟能使水温上升多少。
(2)在考虑室温的自动冷却的情况下，水最终的温度是多少。
14．汽车制动液俗称刹车油。汽车刹车时，驾驶员踩踏板通过刹车管内的制动液把压力传递到刹车块，刹车块和车轮上的鼓轮摩擦，阻止车轮转动。制动时，因摩擦产生的热量会使制动液温度升高，如果温度过高，达到沸点，制动液就会产生大量气体，造成制动失灵。制动液的沸点在遇潮吸水后会下降，因此国家规定制动液沸点不得低于140 ℃。要测量制动液的沸点，可以取适量制动液和一个质量为m 1的铜块放入加热容器，加热至沸腾后，把铜块取出立即放入一个装有水的保温杯中，保温杯中水的质量为m2、温度为t1，待铜块和水的温度相同后，再测出水温t2，若从取出铜块到测出水温过程散失的热量为Q，铜的比热容为c1，水的比热容为c2，就可以计算得到制动液的沸点，下表为某种制动液的含水量和
(1)
(2)汽车刹车时使汽车减速的力的施力物体是______。
(3)制动液沸点的表达式为t＝__________。
(4)利用表格中给出的数据，在坐标图1－TX－10中作出沸点与含水量的关系图象。
图1－TX－10
(5)当含水量达到______时，这种制动液就必须更换。
15．阅读短文，回答问题。
风寒温度
人们都有这样的体验：走在街上，穿着的衣服感觉冷暖刚好适宜，这时突然起了一阵大风，顿时感觉周身寒冷，这就是风寒效应。风寒效应会影响人体对冷的感觉，导致人体感觉
的温度与温度计的示数有明显的差别。原来，人体的主要散热部位是皮肤，通过皮肤红外辐射、接触传导热量、冷热空气对流和汗液蒸发等方式散热。当无风时，在人体皮肤和周围空气之间有一个比较稳定的空气层，由于空气是热的不良导体，可以起到保温作用；当刮风时，稳定的空气保温层不断被新来的冷空气所代替，并把热量带走，风速越大，人体散失热量越快、越多，人也就感觉越寒冷。科学家提出用风寒温度描述刮风时人体皮肤感觉的温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系。下表是在气温为5 ℃时，风寒温度和风速的关系。
(1)风会使人感觉更寒冷的原因主要是加强了下列________散热方式。
A．辐射B．传导
C．对流D．汗液蒸发
(2)一质量为50 kg的人散失热量4.2×105J，如果人体没有产生相应的热量，则体温将下降________℃。[人体的比热容取4.2×103J/(kg·℃)]
(3)利用表格给出的数据在图1－TX－11中作出风寒温度—风速图象。
图1－TX－11
(4)当气温为5 ℃，风速为35 km/h时，地面的水会结冰吗？答：______。
(5)根据所给数据，用T表示风寒温度，v表示风速，请你写出三者关系的表达式______________。
详解详析
1．B [解析] 液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥力，但由于分子间的距离大于分子的平衡距离r 0，分子引力大于分子斥力，分子力表现为引力，即存在表面张力，表面张力使液体表面有收缩的趋势，所以水呈球状而不破裂。
2．D [解析] 在热传递过程中两物体温度差越大热传递进行得越快，两物体温度差越小热传递进行得越慢，所以D 正确。
3．C [解析] 高温液体在自然冷却过程中温度不断降低，而且开始时温度降低很快，继而温度降低变慢，所以，先让高温液体冷却2 min 的效果较好，即方案A 、C 优于B 、D ；把热茶倒入冷牛奶杯中和把冷牛奶倒入热茶杯中相比，由于热茶倒入冷牛奶杯中的过程中会向空气散热，则热茶倒入冷牛奶杯中后的奶茶温度略低于冷牛奶倒入热茶杯中的奶茶温度，所以方案C 比方案A 好。
4．B [解析] 设冷水的质量为m 1，热水的质量为m 2，水的比热容为c ：
冷水吸收的热量：Q 吸＝cm 1(50 ℃－5 ℃)，
热水放出的热量：Q 放＝cm 2(60 ℃－50 ℃)，
由题知，Q 吸＝Q 放，
则cm 145 ℃＝cm 210 ℃，
解得：m 1∶m 2＝2∶9，所以热水的质量一定比冷水的质量大，且热水的温度高，所以混合前热水的内能一定比冷水的内能大，故B 正确。
5．B [解析] 设每杯水的质量为m ，水的比热容为c 。首先使温度为t 1、t 2的两杯水混
合，设达到热平衡后的温度为t ，则有cm (t －t 1)＝cm (t 2－t )，解得t ＝t 1＋t 22
。 再与第三杯水混合，设达到热平衡后的温度为t ′，则有2cm (t ′－t )＝cm (t 3－t ′)
解得t ′＝t 1＋t 2＋t 33
。 6．A [解析] 设A 、B 的质量均为m ，水的质量均为m 0，则对于A 物体而言，它吸收的热量等于甲杯水放出的热量，故c A m ×(46 ℃－10 ℃)＝c 水m 0×4 ℃；对于B 物体而言，它吸收的热量等于乙杯水所放出的热量，故c B m ×(42 ℃－10 ℃)＝c 水m 0×8 ℃；联立以上二式解之得c A ∶c B ＝4∶9，故A 是正确的。
7．B [解析] 甲、乙两球完全相同，即质量和比热容相同，当温度变化相同时，根据Q 吸＝cm Δt 可知，二者吸收的热量相同。而在水银中受到的压强大，二球若膨胀相同的体积，乙球要克服的力大，做功多。吸收的热量除了使内能增加相同的量外还要克服液体的压力做功，所以乙球吸收的热量较多。
8．(1)D (2)所有 无 (3)升高温度 (4)转换法
[解析] (1)布朗运动的主体并不是分子或原子，而是因为液体分子的无规则运动，使花粉小颗粒受到撞击而运动，故D 正确。(2)通过布朗运动，说明一切物质的分子都在不停地做无规则的热运动。(3)因为分子的运动与温度有关，温度越高，分子运动越剧烈，所以使布朗运动加快的办法可以升高温度。(4)在本实验中，通过花粉的运动反映水分子的运动，是转换法的运用。
9．(1)小液滴 分子不停地做无规则运动
(2)大于 药液汽化，从金属罐上吸热导致其温度下降
[解析] (1)由喷嘴喷出的雾状药液是小液滴；喷洒药液后室内很快充满清香气味，是因为药液中的香味分子在不停地做无规则运动，向四周扩散，使人们闻到清香气味。(2)按下喷嘴，实际上是将喷嘴打开，由于灌内液面上方的大气压大于外界的大气压，药液就从导管
被压出；当按钮被按下时喷嘴喷出一定的药液后，会感觉到金属罐变凉，这是因为液态的药液在喷出时迅速汽化为气态，且汽化吸热，使金属罐温度降低，故会变凉。
10．引力 [解析] “舌形”塑料片在硬币的压力下可绕杯子的边缘转动，所以“舌形”塑料片是一个杠杆。由杠杆的平衡条件可知，“舌形”塑料片的支点在与杯子接触处，图甲中杯子未装满水，当一端受到硬币的压力时，“舌形”塑料片不能平衡，说明没有受到分子引力的作用；当杯内水装满时，塑料片与水充分接触，在伸出杯口的塑料片末端放6枚1角硬币，“舌形”塑料片仍没有被压翻。说明另一端也受到向下的力的作用，这个力就是分子间的引力。
11．热焊：高温状态下，焊条熔化为液态。液体的流动使很多焊锡分子与钢分子间距离减小，在可以产生分子引力范围内，两钢块便牢固结成一个整体。
冷焊：巨大的压力使两钢块紧压在一起，许多分子间的距离达到分子间引力作用范围，分子引力将两钢块连成整体。
12．(1)油层的作用是减慢蒸发，从而减慢热量的散失。
(2)因为肉片必须在温度高于80 ℃的汤中保持至少2 min ，在此期间，整体温度将下降约2 ℃，所以，汤和肉混合后的温度至少为t ＝82 ℃。
根据Q 吸＝Q 放可得：
c 肉m 肉(t －t 肉)＝c 汤m 汤(t 汤－t )，
至少需要汤的质量：m 汤＝c 肉m 肉（t －t 肉）c 汤（t 汤－t ）＝3.5×103 J/（kg·℃）×0.2 kg ×（82－22）℃4.2×103 J/（kg·℃）×（97－82）℃
≈0.67 kg 。
故碗中汤的质量至少为0.67 kg 。
13．(1)电动机每秒所做功转化为水的内能：Q ＝Wη＝900 J ×80%＝720 J ，
因为Q ＝cm Δt ，
故水升高的温度：
Δt ＝Q cm ＝720 J 4.2×103 J/（kg·℃）×0.5 kg
≈0.34 ℃ (2)搅拌机每秒能使水温上升约0.34 ℃，在图中找出水冷却时温度随时间变化的快慢等于0.34 ℃/s 的位置，对应的点所表示的温度即为水的最终温度。
具体做法：在图中作直线AB ，使沿AB 的温度变化快慢等于0.34 ℃/s(即200 s 的时间内使水温由68 ℃下降为0 ℃)，作AB 的平行线A ′B ′与图线相切，读出切点P 的纵坐标，可知水的最终温度为30 ℃。
14．(1)热传递 (2)地面 (3)c 2m 2（t 2－t 1）＋Q c 1m 1
＋t 2 (4)如图所示 (5)3.2%
[解析] (1)制动时，刹车块和车轮上的鼓轮摩擦产生热量，会通过热传递传给制动液，使得制动液温度升高。
(2)汽车刹车时，车轮转动速度急剧变小，地面与车轮间的摩擦大大增加，所以使汽车减速的力的施力物体是地面。
(3)由题知，铜块的初温和制动液的沸点相同，设制动液的沸点为t ；由题意可得，铜块放出的热量：Q 放＝c 1m 1(t －t 2)，水吸收的热量：Q 吸＝c 2m 2(t 2－t 1)，
根据题意得，Q 放＝Q 吸＋Q ，
即c 1m 1(t －t 2)＝c 2m 2(t 2－t 1)＋Q ，
解得：t ＝c 2m 2（t 2－t 1）＋Q c 1m 1
＋t 2。 (4)利用描点法作图。
(5)当制动液沸点为140 ℃时，对应的含水量约为3.2%，此时制动液必须更换。
15．(1)C (2)2 (3)如图所示
(4)不会
(5)T ＝－0.2v ＋5 ℃
[解析] (1)风加速了人体周围空气流动速度，加快了对流散失的热量，故选C 。
(2)人体的水分含量很大，所以人的比热容与水的比热容相同。由Q ＝cm Δt 得：
降低的温度：Δt ＝Q 放cm ＝ 4.2×105 J 4.2×103 J/（kg·℃）×50 kg
＝2 ℃。 (3)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后连线。
(4)当气温为5 ℃，风速为35 km/h 时，水的温度为5 ℃，地面的水不会结冰。
(5)由图象可知，当气温一定时，风寒温度与风速成正比，设关系式为T ＝k v ＋b ，将v ＝0，T ＝5 ℃代入得：b ＝5 ℃，把v ＝10 km/h ，T ＝3 ℃，代入解得，k ＝－0.2，则关系式为T ＝－0.2v ＋5 ℃。
分子间斥力、引力作用关系
分子间相互作用力与分子势能的学习，要理解并记住四句话和一个关系。这四句话: 〔1）分子间同时存在引力斥力；通常所说的分子力是指引力和斥力的合力。 （2）分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小。 （3）分子间距离对斥力的影响比对引力的影响小,即距离增大（或减小）相同量，分子斥力减小（或增大）的量比引力大. （4）分子间距离的大小决定了分子力的性质。 即分子距离r＜r0，（r0=10*10 米），斥力大于引力，分子力表现为斥力; r=r0,斥力等引力,分子力为零; r>r0，斥力小于引力，分子力表现为引力。 ------------------------------------------------------- 以上四句话中注意以下两点: 1、第（3）和第（4）句话有因果关系(3）是因（4）是果．如图1所示，第（3）句话反映在该图上，就为斥力图线比引力图线陡。 设在小于r0范围内分子间距离从r1增大到r2由图可知相同距离变化引起的引力和斥力变化量ΔF引,ΔF斥.有ΔF斥＞ΔF 引.在此范围内把ΔF斥和ΔF引合成．合力显然为斥力．同样若在大于r0处将引力,斥力合成，合力显然为引力。
2.分子引力和斥力由图(1)知，它们随分子间距离变化而呈单调变化。但它们的合力分子力却不是隋分子间距离变化呈单调变化．在不同r 处将F 引、F 斥逐一合成，其合力F 随r 的变化如图2所示． 分子力的功是分子势能变化的量度。分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功量 一个关系是： 分子力的功是分子势能变化的量度。分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增加，分子势能变化量就等于分子力所做的功量。 图1 图
分子引力与斥力
斥力和引力是分子之间的相互作用力,只有外力要改变他们的距离的时候才表现出来. 物体的分子之间是有距离的,这个距离是随温度(内能)的改变而改变的，在一定温度下这个距离是一定的。 若外力使这个距离增大(如掰开物体)那么分子之间的相互作用力就呈现为引力,这个力使你不易掰开物体。 若外力使这个距离减小,那么分子之间的相互作用力就呈现为斥力.所以压缩物体很困难. （很难把固体和液体压缩，就能说明分子间存在斥力） 1)经过研究发现分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些。 (2)由于分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。两个分子在一定距离，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，位置叫做平衡位置r0。 分子间距离当r< r0时，分子间引力和斥力都随距离减小而增大，但斥力增加得更快，因此分子间作用力表现为斥力。 当r>r0 时，引力和斥力都随距离的增大而减小，但是斥力减小的更快，因而分子间的作用力表现为引力，但它也随距离增大而迅速减小，当分子距离的数量级大于10^-10m时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不计了。。 1、分子间的斥力和引力随分子间距离增大而变化的情况是 A. 引力增大，斥力增大 B. 引力减小，斥力减小 C. 引力增大，斥力减小 D. 引力减小，斥力增大 解析：分子间引力和斥力的同时存在，当分子间距离增大时引力和斥力同时减小，只是斥力减小得更快，分子间表现为引力,当分子间距离减小时，引力和斥力同时增大，只是斥力增大得更快，分子间表现为斥力,所以分子间作用力是引力和斥力的合力表现。B对。 思路分析：分子间引力和斥力的同时存在，当分子间距离增大时引力和斥力同时减小 2、物体中分子间的引力和斥力是同时存在的，则对其中的引力和斥力下列说法正确的是: A、当物体被压缩时，斥力增大，引力减小; B、当物体被压缩时，斥力、引力都增大; C、当物体被拉伸时，斥力减小，引力增大; D、当物体被拉伸时，斥力、引力都减小 解析：因为分子间作用力与分子间距离有关，距离小于平衡时的距离，引力斥力都增大，但是斥力增加的更快一些。 距离大于平衡时的距离时，引力斥力都减小，但是斥力减小的更快一些。所以， 答案是B 、D 分子和分子之间有一个“安全”距离，这个距离的数量及一般在10的-10次方，此时引力等于斥力，当分子间距离小于这个距离时，表现为斥力； 一定限度内大于这个距离时，分子间力表现为引力，达到一定程度时，两分子就互相脱离
从导函数的变化趋势看分子间斥力与引力变化快慢
从导函数的变化趋势看分子间斥力与引力变化的快慢 黄宝松 (武汉市江夏区一中 湖北 430200) 高中物理教材以及许多物理资料中都认为分子间斥力与引力都随分子间距离增大而减 小，都随距离减小而增大，但斥力随距离变化总是比引力快。贵刊2004年第10期于正荣和 季亚清两位老师在《分子间的斥力一定比引力变化快吗？》一文（以下简称原文）中提出了 不同的看法。如图1所示，粗线表示分子间总的作用力 的变化，细线分别表示分子间斥力和分子间引力的变 化，其中r 0表示分子间的平衡距离，r 1表示当分子间总 的作用力为引力最大值时分子间的距离。原文认为当 r
高二物理 分子力与分子引力、分子斥力的关系 疑难规律方法 ABC
第5点分子力与分子引力、分子斥力的关系 分子间的作用力跟距离的关系的示意图如图1所示，由图可看出： 图1 (1)分子间相互作用力既有引力，又有斥力，表现出的是它们的合力，如图中的实线所示． (2)分子间相互作用的引力与斥力都随着分子间距离的增大而减小，只是斥力减小得更快一些．(由图中斥力的图线较陡可看出) (3)分子间存在一个平衡距离r0，分子间距离为r0的位置就叫做平衡位置(数量级为10－10 m) 当r>r0时，F引>F斥，对外表现的分子力F为引力； 当r＝r0时，F引＝F斥，对外表现的分子力F＝0； 当r 引力与斥力问题 《自然杂志》１９卷４期的 ‘探索物理学难题的科学意义'的 ９７个悬而未决的难题： １．自然界是否存在五种以上的基本作用力？５．负引力存在吗？ 1998年12月29日《科技日报》评选出世界十大科技新闻之一：宇宙中存在反引力，1998年美国《科学》杂志评选出世界十大科技突破之一：宇宙中存在反引力. 谈到广义相对论时，爱因斯坦说：“这理论主要吸引人的地方在于逻辑上的完备性.从它推出的许多结论中，只要有一个被证明是错误的，它就必须被抛弃；要对它进行修改而不摧毁其整个结构，那似乎是不可能的.” 笔者认为宏观世界以及宇观世界中引力与斥力的关系类似于微观世界中分子的引力与斥力的关系，也就是说具有全息现象. 分子力实际上来源于多个方面，精确的计算与各分子内部结构有很大关系，会变得十分复杂.对于无极性分子，两分子间作用力可近似用以下半经验公式表示： t s r r r F μλ -=)( 其中正表示排斥力，负表示牵引力；r 为两分子间距，λ、μ、s 、t 为常数，随两分子不同而不同，且s>t.这种力的特点是 ? 在某一个值r 0以内，分子里表现为排斥力并且随r 减小而急剧上升； ? 在r 0以外表现为牵引力，分子力逐渐增大，到某最大值后减小； ? 力程短，在r 约为r 0十倍时已几乎为零. 由此，对无极性分子间的相互作用势能有以下几个常用曲线.一个典型且常用的模型是兰纳-琼斯势，该势能仅与两分子间距有关，具有球对称性，其函数解析式为： ])(2)[()(601200r r r r E r E p p -= 其中，r 为两分子距离，E p0为分子势能的势阱（势能最低处的势能绝对值），r 0为势阱处两分子间距.E p0与r 0需要对于具体分子通过实验确定. 对兰纳-琼斯势在排斥力部分简化，成为苏则朗势（Sutherland potential ），即： ???=∞-6) ()(r d E p r E d r d r ≤> 其中E 、d 为常数，因分子而异.满足苏则朗势的气体称为范德瓦尔斯气体，分子力又称作范德瓦尔斯力，满足范德瓦尔斯方程. 对苏则朗势在引力部分再次简化，成为刚球势，即： {∞ =0)(r E p d r d r ≤> d=0时，分子势能完全忽略，变为质点势，这时气体称作理想气体，满足理想气体状态方程. 北京天文台胡景耀研究员讲：“在数学，天文和物理等学科高度发展的今天，理论界无法解释的天文现象还很多”.南京大学曲钦岳院士讲：目前研究主流是采用已知的物理规律去解释新的天文观测现象，很有必要弘扬由已知的天文现象综合新的物理规律的科学方法.对于公转角速度大于或等于其绕转行星自转角速度的卫星或者逆向卫星就不一定成立，如火卫一公转周期，正在每周1毫秒的速度缩短，就无法解释.2003年2月11日，美国太空总署公告当时探测到的宇宙学参数，证明宇宙中确实存在“反引力”，因为观测结果表明许许多多的星系正在“加速远离”，而不是在引力作用下减速.美国著名的《科学》杂志也把“宇宙反重力”的发现列为二十世纪几项重大科学发现之一.在物理学上往往因为看出了表面上互不相关的现象之间有相互一致之点而加以类推，结果竟得到很重要的进展. (1)经典物理对于引力和斥力的研究 牛顿在论及引力时所说：“我谈到吸引与推斥，正如有同一意义上使用加速力和运动力一样……对这些力不从物理上面而只从数学上加以考虑……把力归因于某个中心（它只不过是数学点而已）.” 【1】康德（1724—1804）说：“不去钻研而满足于直接提出上帝的意志来，是一个苦恼的决断，牛顿对于斥力没有象对引力说得那么清楚，应当只用引力、斥力来说明大自然的秩序发展.”黑格尔（1770—1831）说：“‘一’的否定的自身关系就是排斥， 思维特训(一)分子间的引力和斥力 |典|例|分|析| 分子间的引力和斥力 例1分子力，又称分子间作用力、范得瓦耳斯力，是指分子间的相互作用。当两分子相距较远时，分子力表现为引力；当分子间距离非常近时，分子力主要表现为斥力。 实验表明，气体很容易被压缩；把体积分别为50 cm3的水和酒精混合，总体积小于100 cm3；高温下碳原子可渗透到钢制表面。这些都说明分子、原子间有一定的距离。相隔一定距离的固体和液体分子仍能聚集在一起不分散，是因为存在分子间作用力。分子间作用力由引力和斥力组成，引力对抗拉伸，斥力对抗压缩。 图1－TX－1 如图1－TX－1所示为分子间作用力关系图，r表示两分子间距离，r0表示引力和斥力相平衡的距离。F斥表示斥力曲线，F引表示引力曲线，F分子表示合力曲线。由图可知，随分子间距离r的增大，分子力先减小到零后增大再减到零，对外表现为先斥力后引力。 (1)分子间引力和斥力大小均与________有关。固体和液体很难被压缩，说明分子间存在________。分子间的引力和斥力都随着分子间距离的增大而________。 (2)下列有关分子力的说法中，正确的是________。 A．当r＝r0时，分子间没有力的作用 B．当r＜r0时，分子间的作用力只有斥力 C．当r＞r0时，分子间的作用力只有引力 D．当r＝10r0时，分子间的作用力可以忽略 [解析] (1)由分子间作用力关系图可知：分子间的作用力与分子间的距离有关。分子间作用力随着分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快。固体和液体很难被压缩，说明分子间存在斥力。 (2)分子间同时存在着引力和斥力，当r＝r0时，分子引力与斥力相等，分子间既不表现为引力，也不表现为斥力，但并不是分子间没有力的作用，故A错误；当r＜r0时，分子引力小于斥力，分子间的作用力表现为斥力，并非只有斥力，故B错误；当r＞r0时，分子引力大于斥力，分子间的作用力表现为引力，并非只有引力，故C错误；当r＝10r0时，分子间的作用力小到可以忽略，故D正确。 [答案] (1)分子间的距离斥力减小(2)D 热量计算 1．下列现象能说明分子间存在吸引力的是（） A、固体和液体很难被压缩 B、红墨水滴入水中很快散开 C、酒精和水混合后总体积变小 D、两个表面光滑的铅块紧压后会“粘”在一起 答案：D 解析：A、固体和液体很难被压缩是因为分子间存在相互的斥力，故A错误； B、红墨水滴入水中是因为墨水分子做无规则运动，故B错误； C、酒精和水混合后体积减小，是因为分子间有空隙，故C错误； D、两个表面光滑的铅块紧压后，由于分子间存在相互的引力而使两块铅块粘在一起，故D 正确 题干评注：分子间存在相互作用的引力和斥力 问题评注：物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子间存在相互的作用力． 2．把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面，记下测力计的读数．如图让玻璃板的下表面接触水面，然后稍稍用力向上拉，发现弹簧测力计读数变大，其原因是玻璃板与水的接触面之间存在（） A、摩擦力 B、分子引力 C、分子斥力 D、大气压力 答案：B 解析：当玻璃接触水面时，由于水分子和玻璃分子距离较近，故两种分子之间会产生相互作用的引力，弹簧测力计要将玻璃拉起需提供比玻璃重力大的力．故说明玻璃和水的接触面之间存在相互作用的分子引力． 题干评注：分子间存在相互作用的引力和斥力 问题评注：物质是由大量分子组成的，分子在永不停息地做无规则运动，分子间存在相互的作用力． 3．科学家最新研究表明，壁虎脚掌没有吸盘，壁虎的每只脚底部长着数百万根极细的刚毛，而每根刚毛末端又有更多更细的分支，这种精细结构使得刚毛与物体表面分子间的距离非常近，由此可知壁虎在天花板上攀爬本质上靠的是（） A、分子引力 B、大气压强 C、地球引力 D、板壁弹力 答案：A 分子力(molecular force)，又称分子间作用力、范得瓦耳斯力，是指分子间的相互作用。当二分子相距较远时，主要表现为吸引力，这种力主要来源于一个分子被另一个分子随时间迅速变化的电偶极矩所极化而引起的相互作用；当二分子非常接近时，则排斥力成为主要的，这是由于各分子的外层电子云开始重叠而产生的排斥作用。 分子间存在引力 1.分子间虽然有间隙，大量分子却能聚集在一起形成固体或液体，说明分子间存在引力； 2.用力拉伸物体，物体内要产生反抗拉伸的弹力，说明分子间存在引力； 3.两个物体能粘合在一起，说明分子间存在引力。 分子间存在斥力 1.分子间有引力，却又有空隙，没有被紧紧吸在一起，说明分子间有斥力； 2.用力压缩物体，物体内要产生反抗压缩的弹力，说明分子间有斥力。分子间引力和斥力的变化情况 分子间作用力关系图 分子间引力和斥力随分子间的距离的增大而减小，随分子间的距离的减小而增大，且斥力减小或增大比引力变化要快些。 1.当r=ro(ro=10^-10米)时，分子间的引力和斥力相平衡，分子力为零，此位置叫做平衡位置； 2.当r＜ro时，分子间斥力大于引力，分子力表现为斥力； 3.当r＞ro时，分子间引力大于斥力，分子力表现为引力； 4.当r≥10ro时，分子间引力和斥力都十分微弱，分子力为零； 5.当r由ro→∞时，分子力（引力）先增大后减小。 编辑本段分类 分子间作用力实际上是一种电性的吸引力，从这个意义上讲，分子间作用力可以分为以下三种力： 取向力 发生在极性分子与极性分子之间。由于极性分子的电性分布不均匀，一端带正电，一端带负电，形成偶极。因此，当两个极性分子相互接近时，由于它们偶极的同极相斥，异极相吸，二个分子必将发生相对转动。这种偶极子的相互转动，就使偶极子的相反的极相对，叫做“取向”。这种由于极性分子的取向而产生的分子间的作用力，叫做取向力。 诱导力 发生在极性分子与非极性分子之间以及极性分子之间。在极性分子和非极性分子间，由于极性分子的影响，会使非极性分子的电子云与原子核发生相对位移，产生诱导偶极，与原极性分子的固有偶极相互吸引，这种诱导偶极间产生的作用力叫诱导力。同样地极性分子间既具有取向力，又具有诱导力。 色散力 当非极性分子相互接近时，由于每个分子的电子不断运动和原子核的不断振动，经常发生电子云和原子核之间的瞬时相对位移，产生瞬时偶极。而这种瞬时偶极又会诱导邻近分子也产生和它相吸引的瞬时偶极。由于瞬时偶极间的不断重复作用，使得分子间始终存在着引力，因其计算公式与光色散公式相似而称为色散力。 物体引力与斥力 云南曲靖曲煤焦化制焦黄兆荣黄卓荦摘要：本文简单阐述了宇宙力是电磁力，电磁力分为引力和斥力，不同的物质、物体是粒子之间的引力和斥力不同，引、斥力的不同构成不同物质有不同的性质，宇宙是宇宙的一切力。 关键词：电磁力引力斥力转换宇宙力 一、慨述、引力与斥力是任何物体、物质之间都有的力，方向是相反的力。有引力就有斥力，只是大小不同，大多数情况下，引力是大于斥力的，物体对外显示的是引力。引力大家都知道，在学校读书时就学习到了，斥力大家没有看到过，那么就请你动手做物体斥力的实验，照到网上的视频去做，你输入物体的斥力，或者物体的万有斥力，有很多很多的视频，不难做，一根线，一个塑料瓶，一些想物体悬挂在塑料瓶中，可能看到塑料瓶外面的物体对塑料瓶中悬挂小物体的斥力，若没有看到，就在塑料瓶外面加一个电磁力（电磁场）偏置，就能看到塑料瓶外面的物体对塑料瓶里面的物体引力和斥力情况。当然你还能看到引力与斥力的相互转换。不难吧，比起找暗物质、暗能量简单的多呗？实验装置是不是也很简单，操作容易还是不容易？做了后自己总结是咋个回事？ 二、宇宙、地球是一个电磁场，原子、分子是一个带电体，是一个电磁场。地球、宇宙的任何粒子之间，物质之间、物体之间、星球之间、星系之间都有引力和斥力。引力和斥力二者能相互转换，引力、斥力、引力、斥力是相互错开的。宇宙、地球是个电磁场，组成宇宙和地球的物质、物体、粒子当然是一个电磁场，原子、分子、气体都例外同样是电磁场，那么、那么这些粒子是不是带电的呢？若不带电的，那么原子、分子、气体等还是电磁场吗？实验证明，用任何现在的电学仪器仪表，测量任何物体、任何两点都有变化的电参数，这些仪器仪表有示波器、电阻表、电流表、电压表、频率表、频谱仪、噪音仪等。下面的照片说明了这一点， 马赫现象就引力和斥力变化造成的，摩擦是马赫现象更加明显，摩擦力小时马赫现象看不出来。动摩擦和静摩擦，动摩擦比静摩擦电磁力变化增大很多，那么斥力也会增大，摩擦变化越快，斥力变化越大，所以阻力就越小。汽车就会有跳起来现象，会开车的人都会经历过这种现象吧！ 三、化学反应器的工作情况：化学反应器中的催化剂与反应物反应就是流动相反应物与固定相催化剂相互摩擦造成电磁力变化增大，引力和斥力变化增大，生成新的物质生成物，由于引力和斥力相互错开的变化，所以生成物不止一种或者两种生成物，而是多种生成物，或者叫附产品，斥力使反应物电磁力的斥力增大而分开，引力使反应物原子、离子聚集形成新的物质，生成物。反应物刚与催化剂接触一定距离范围内，催化剂没有多大的催化剂作用，是因为反应物变化的电磁力幅度不够大，不能分裂、分离反应物物质。 大家都知道，物体、物质内部的原子、分子有热运动。有运动就有摩擦，摩 分子间的相互作用 1、水与酒精混合后体积缩小的现象，说明______；布朗运动说明______；两块铅块压紧以后能连成一体，说明______；固体和液体很难被压缩，说明______。 2、当两个分子之间的距离为r0时,正好处于平衡状态,下面关于分子间相互作用的引力和斥力的各说法中,正确的是( ). (A)两分子间的距离小于r0时,它们之间只有斥力作用 (B)两分子间的距离小于r0时,它们之间只有引力作用 (C)两分子之间的距离小于r0时,它们之间既有引力又有斥力的作用,而且斥力大于引力 (D)两分子之间的距离等于2r0时,它们之间既有引力又有斥力的作用,而且引力大于斥力 3、分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成,则( ). (A)f斥和f引是同时存在的 (B)f引总是大于f斥,其合力总表现为引力 (C)分子之间的距离越小,f引越小,f斥越大 (D)分子之间的距离越小,f引越大,f斥越小 4、下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是( ). (A)分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 (B)分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关,当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用,当分子间距离很小时分子间就只有相互推斥的作用 (C)分子间的引力和斥力总是同时存在的 (D)温度越高,分子间相互作用力就越大 5、两个同种类的分子从相距较远处以相等的初速度相向运动,在靠近到距离最小的过程中,其动能的变化情况为( ). (A)一直增加(B)先增加,后减少 (C)一直减少(D)先减少,后增加 6、固体和液体很难被压缩，是因为 (A)分子间没有间隙；(B)分子间有引力； (C)分子间有斥力；(D)分子有一定的大小. 7、分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成,则( ). (A)f斥和f引是同时存在的 (B)f引总是大于f斥,其合力总表现为引力 (C)分子之间的距离越小, f引越小,f斥越大 (D)分子之间的距离越小, f引越大,f斥越小 8、关于分子间的作用力，下列说法正确的是（） （A）当分子间距离为r0（其数量级为10-10m ）时，它们之间既没有引力，也没有斥力 （B）分子间的引力和斥力都随它们距离的增大而减小 （C）两分子从远离逐渐靠近至无法靠近的过程中分子力逐渐增大 （D）分子间的合力可以为零 9、液体和固体都很难压缩，这是因为（） （A）分子间没有间隙 （B）分子间的引力太小 （C）分子间的距离缩小时，分子斥力急剧增加 （D）分子在不断地做无规则运动 10、两个分子甲和乙，设甲固定不动，乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的整个过程中，则引力与斥力问题
思维特训(一) 分子间的引力和斥力
初中物理知识点题库096分子间存在相互作用的引力和斥力
分子的引力和斥力
引力与斥力
分子间的相互作用练习题(含答案)