工程热力学基本概念

第1章基本概念

(3学时)

概念(反映事物本质特征和一般属性的思维形式)是建筑科学大厦的基石，在学习热力学的基本定律之前，有必要先建立某些基本概念。本章将讨论热力系统、平衡状态、状态参数、准平衡过程、可逆过程、功、热量、熵基本概念。这些概念很重要，在本课程的学习中经常会用到，因此对这些概念应有正确的理解和应用。

1-1热力系统

1-1-1系统与外界

研究任何事物均需选择一定的对象，对于热力学来说也不能例外。通常根据所研究问题的需要，在相互作用的各部分物质中，人为选取某个空间内的物质作为研究对象。这种作为研究对象的某指定空间内的物质称为热力学系统或热力系统(Thermodynamic system)，简称系统或体系(System)。或者说，把包含在规定边界之内的物质的总和称为热力系统。系统之外的一切物质统称为外界(Outside)或环境(Environment)。外界中的某一部分又能划分出来作为另一个系统。系统与外界的交界面称为边界(Boundary)。系统的边界可能是真实的，也可能是假想的，可以是固定的，也可以是移动的。选择边界时要使系统具有明确的(单值性的)含义。系统与外界之间，通过边界进行能量的传递与物质的迁移。20090427

1-1-2闭口系统与开口系统

按照系统与外界有无物质交换的情况，系统可分为两类：

系统和外界可以有能量的交换，但没有物质的交换，这种系统称为闭口系统(Closed system)。这类系统的特点是没有物质穿过边界，其内部的质量恒定不变，故又可称为定质量热力系统(Thermal system at constant mass)或控制质量(Control mass)。又因无物质流过边界进出热力系统，故也称为不流动热力系统。如果系统的边界可以移动，那么闭口系统的体积就能够改变。注意，闭口系统具有恒定的质量，但具有恒定质量的系统未必都是闭口系统。

系统和外界有物质的交换，这种系统称为开口系统(Open system)或流动热力系统(Thermal system of flow)。这类系统的特点是有物质穿过边界，其内部的质量可以保持恒定或发生变化，系统边界所占空间的范围相对固定，故又可称为控制容积或控制体(Control volume)，按照普郎特(Ludwig Prandtl,1875-1953,德国流体力学家)的意见，有时也称为控制空间(Control space)。如果开口系统内的工质质量与参数随时间变化，则称为不稳定流动开口系统(Open system of unsteady flow)。如果开口系统内的工质质量与参数不随时间变化，则称为稳定流动开口系统(Open system of steady flow)。

区分闭口系统和开口系统的关键是有没有物质穿过边界，并不是系统的质量发生了变化。

控制质量或控制容积与外界的分界面称为控制面(Control surface)。

1-1-3简单系统、绝热系统与孤立系统

和外界不进行热交换的热力系统称为绝热系统(Adiabatic system)。和外界既无能量交换又无物质交换的系统称为孤立系统(Isolated system)。和外界只交换热量和一种形式的准静态功的系统称为简单系统(Simple system)。准静态功的概念见1-7节。在简单系统中，表面现象、重力、电和磁的效应都不呈现出来。绝对的绝热系统和孤立系统是不存在的。孤立系统一定是闭口的和绝热的，但闭口系统或绝热系统不一定都是孤立的。

1-1-4均匀系统于非均匀系统，单元系统与多元系统系统也可按其内部状况的不同而分为以下几种。

内部各部分化学成分和物理性质都均匀一致的系统称为均匀系统。

由两个或两个以上的相所组成的系统称为非均匀系统。

只含有一种化学成分物质的系统称为单元系统。

由两种或两种以上物质组成的系统称为多元系统。

由可压缩流体组成的系统称为可压缩系统。

与外界只有热量和准静态容积变化功(膨胀功或压缩功)交换的可压缩系统称为简单可压缩系统。

工程热力学中讨论的大部分系统都是简单可压缩系统。

1-2状态和状态参数

1-2-1热力系统的状态和状态参数

热力系统在某一瞬间所处的宏观物理状况称为系统的状态(State of system)。状态的概念要通过系统的变量来

表征。用以描述系统所处状态的一些宏观物理量称为状态参数(State Parameters)。系统是由工质组成的，而系统内工质在某一瞬间所呈现的宏观物理状况就称为工质的状态(State of working medium)，描述工质状态的参数也就称为工质的状态参数或状态参量(State parameters)。状态一定，描述状态的参数也就一定。状态参数的变化只取决于给定的初始与最终状态，而与变化过程中所经历的中间状态和路径无关。

系统内部(热力)状态要用内部状态参数来描述。常用的内部状态参数有压力、温度、比容、内能、焓、熵、自由能，自由焓等。其中前三个参数可测量，称为基本状态参数(Basic state parameters)。其他状态参数可从基本状态参数间接算出。

1-2-2状态参数的数学特性

状态参数是状态的单值函数，只要系统内的工质的状态一经确定，则该状态所对应的所有状态参数的值就随之确定了。状态参数在数学上表现为点函数，具有下列积分特性和微分特性：

1.积分特性：

122,12,1d d z z z z z b a -===???(1-2-1)

式中1，2表示从状态1到状态2，a ，b 为不同的积分路径。

系统从一个状态到另一个状态的转变称为状态变化。当系统经历一系列状态变化而又回复到初态时，其状态参数的变化为零，即它的循环积分为零

d =?z (1-2-2)2.微分特性：状态参数的微分是全微分，设状态参数

z 是变量x 和y 的函数，则

y z x z z x y d d d ???? ????+??? ????=(1-2-3)在数学上的充要条件为

x y z y x z ???=???22(1-2-4)

如果某物理量有上述特征，则该物理一定是状态参数。

1-2-3广延参数与强度参数

状态参数按其数值是否与系统内物质数量有关，可分为两类：在给定状态下，与质量成正比而变化，且可相加的状态参数称为广延状态参数或广延参数(Extensive parameters)。这类参数有容积、内能、熵等。广延量可确定系统的大小。一般用大写字母表示广延参数。在给定状态下，与质量无关，且不可相加的状态参数称为强度状态参数或强度参数(Intensive parameters)。如压力(强)、温度、密度等。单位质量的广延参数具有强度参数的性质，称为比状态参数或比参数(Specific parameters)。如比容积、比内能、比熵等。在热力学的很多研究中，物质的量的多少并无什么意义，而感兴趣的只是强度状态，这时就用强度参数代替广延参数。一般用小写字母表示比参数。

还有一些参数，需要借助外部参考系才能确定，如热力系统的速度、动能、位能等，它们描述热力系统的力学状态，称为力学状态参数(Mechanical state parameters)或外部状态参数(External state parameters)，简称外参数(External parameters)。

1-3基本状态参数

压力、比容和温度是三个可以测量且又常用的状态参数，称为基本状态参数(Basic state parameters)。其他状态参数可依据这些基本状态参数之间的关系间接地导出。1-3-1压力

垂直作用于单位面积上的力称为压力或压强(Pressure intensity)。以符号p 表示，即

A F p n =(1-3-1)

式中n F 为作用于面积A 上的法向力。根据气体分子运动

论，气体的压力是大量分子向容器壁面撞击的平均作用力。

工质的真实压力常称为绝对压力(Absolute pressure)，用p 表示。大气压力用b p 表示。当绝对压力高于大气压力

时，压力计指示的数值称表压力(Gauge pressure)，简称表压，用g p 表示。三者的关系为

g

b p p p +=(1-3-2)当绝对压力低于大气压力时，压力计指示的读数称为真空度(Degree of vacuum)，用v p 表示。此时v

b p p p -=(1-3-3)在国际单位制中，压力单位的名称是帕斯卡(Blaise Pascal,1623.6.19-1662.8.19,法国数学家和物理学家)，简称帕，用Pa 表示，它的定义是

1Pa=1N/m 2(1-3-4)

由于Pa 单位太小，工程上常用千帕(kPa)或(MPa)作为压力单位。

其他曾广泛使用的压力单位有：

1.巴(bar)1bar=105Pa=0.1MPa=100kPa

此压力单位曾在气象部门使用，但现在已废除。

2.毫米汞柱(mmHg)和毫米水柱(mmH 2O)

这是用液柱高度表示的压力单位，与压力的关系为

gh p ρ=(1-3-5)

式中ρ为液体的密度，h 为液柱高度。

3.标准大气压(物理大气压)(atm)

以北纬45°的海平面上的常年平均大气压力的数值为压力单位，其值为760mmHg ，由此得

1atm=760mmHg=1.01325×105Pa=1.01325bar 4.工程大气压(at)at=1kgf/cm 2=104mmH 2O=9.80665×104Pa =0.980665bar=735.6mmHg

各种压力单位的换算关系见附表1。(2005.2.21)

例题1-1用一个水的斜管微压计去测量管中的气体压力(见图1-6)，斜管中的水面比直管中的水面沿斜管方向高出14cm ，大气压力为1.01×105Pa ，求管中D 点气体的压力。

解：由于气体的密度g ρ远小于水的密度w ρ，故微压计垂直管中气柱造成的压力可以忽略不计，即D A p p =。所以有

=+=w w b gh p p ρ 1.01×105＋103×9.81×0.14×sin30°

=1.01×105＋0.006867×105

=1.016867×105Pa

1-3-2比容及密度

系统中工质所占的空间称为容积(Volume)，用V 表示，

单位是m 3。单位质量的工质所占有的容积称为比容(Specific volume)，用v 表示，即

m V v =

(1-3-6)

比容的单位是m 3/kg 。

单位容积内工质的质量称为密度(Density)，用ρ表示，即

v V m 1==ρ(1-3-7)

单位是kg/m 3。可见，比容与密度互为倒数。例如，在20℃，水的密度在1atm 下从998kg/m 3变化到在100atm 下的1003kg/m 3，仅变化了约0.5%。工程热力学中通常选用比容v 作为独立状态参数(Independent state paramiter)。

液体的密度与水在4℃、1atm 下的密度(此时，=O H 2ρ1000kg/m 3)的比值称为比重(Specific gravity)或相对密度(Relative density)，即

O H 2ρρ

ρ=s (1-3-8)

1-3-3温度

温度(Temperature)是标志物体冷热程度的参数。从气体分子运动论的观点来看，温度标志大量分子热运动的剧烈程度。也可以从热力学第零定律(The zeroth law of thermodynamics)出发，用热平衡概念来定义温度。将冷热程度不同的两个系统相互接触，它们之间会发生热量传递。经过足够长时间，它们将达到相同的冷热程度，热传递不再进行(不随时间变化)，这种情况称为热平衡(Thermal equilibrium)。热力学第零定律可表述为：当两

个热力系统各自与第三个热力系统处于热平衡时，则这两个系统彼此之间也处于热平衡。处于热平衡状态的各个系统具有某一宏观共同特性，且此特性只是热力状态的函数，标志此宏观共同特性的物理量就称为温度(Temperature)。所以温度的热力学定义是判别各热力系统是否处于热平衡的一个状态参数。

处于热平衡的系统具有相同的温度，这是可以用温度计测量物体温度的依据。当温度计与被测物体达到热平衡时，温度计的温度就等于被测物体的温度。

温度计的温度由它所采用的测温物质的某个物理量来指示。原则上，物质的任一物理量，只要它随温度改变而发生单调的显著变化，都可用来标志温度。为保证各种温度计测出的温度值都相等，各种温度计的刻度应采用统一的标尺，即测出的温度数值要用统一的方法来表示。20080226

温度的数值表示方法称为温标(Thermometric scale or Temperature scale)。国际单位制采用热力学温标为基本温标。用这种温标确定的温度称为热力学温度(Thermodynamic temperature)，符号为T，单位为开尔文，中文代号“开”，国际代号“K”。

国际计量大会决定，热力学温标选用水的汽、液、固三相共存的状态点为基准点，这个基准点称为水的三相点或。并规定它的温度为273.16K。与热力学温度并用的有热力学摄氏温度(Thermodynymic Celsuis temperature, Anders Celsuis,1701.11.27-1744.4.25,瑞典天文学家和物理学家)，简称摄氏温度(Celsuis temperature,Centigrade degree)，用t表示，其单位为摄氏度，用℃表示。它规定在标准大气压下纯水的冰点是0℃，沸点是100℃。1742

年摄尔修斯首次用水银温度计描述了这种温度表示方法，当时他把水的沸点作为0℃，冰点作为100℃，但1743年就把它们颠倒过来了。1960年国际计量大会对摄氏温度给予新的定义，即

15.273-=T t (1-3-9)

由此可知，摄氏温度的0℃等于热力学温度的273.15K ，而且摄氏温标和热力学温标的温度间隔完全相同，只是零点的选择不同。按此定义，水的三相点温度为摄氏0.01℃。

华氏温标(Fahrenheit thermometric scale ，Gabriel Daniel Fahrenheit,1686.5.24-1736.9.16,德国-荷兰物理学家，译作华伦海特)用于英制系统，它规定在标准大气压下纯水的冰点是32℉，沸点是212℉，而℉是华氏温度单位的符号。摄氏温度与华氏温度的换算关系为

)32)((95C)(-=?℉t t (1-3-10)

和热力学绝对温标相对应，在英制单位中有朗肯温标(Rankine scale)，以符号R ?表示。朗肯温度的零点与热力学温度的零点相同。朗肯温度与华氏温度的换算关系为

67.459)(R)(+=?℉t T (1-3-11)朗肯温度与热力学温度的换算关系为

(K)9R)(T T =?(1-3-12)

各种温标的比较，见p23图1-7。

例题1-2已知华氏温度为122F ?，问换算成摄氏温度和热力学温度各为多少？又若摄氏温度是-40℃，则相应的华氏温度和朗肯温度各是多少？

解根据式(1-3-9)，华氏温度122F ?对应的摄氏温度为

50)32122(9

5=-=t ℃根据式(1-3-8)，热力学温度为

15.32315.2735015.273=+=+=t T K

当摄氏温度是-40℃时，相应的华氏温度为

4032)40(5

9-=+-?=t ℉根据式(1-3-10)，朗肯温度为

R

67.41967.45940?=+-=T 例题1-3已知正常人体体温约为36.5℃，问换成华氏温度是多少度？又华氏温度是100℉时，摄氏温度是多少度？

解当摄氏温度是36.5℃时，相应的华氏温度为

7.97325.365

9=+?=t ℉当华氏温度是100℉时，相应的摄氏温度为

78.37)32100(5=-=t ℃1-4平衡状态

热力系统可能呈现各种不同的状态，其中特别有重要意义的是“平衡状态”。

在没有外界影响的条件下，如果系统的宏观状态不随时间变化，则该系统所处的状态称为热力平衡状态(Thermal equilibrium state)，简称平衡状态(Equilibrium state)。若热力系统的各部分之间没有热量的传递，则系统就处于热的平衡(Thermal equilibrium)。若热力系统的各部分之间没有相对位移，则系统就处于力的平衡

(Mechanical equilibrium)。同时具备了热和力的平衡，系统就处于热力平衡状态。对于有化学反应的系统，如果其化学组分不随时间变化则该系统称为处于化学平衡(Chemical equilibrium)。当系统内各部分工质的压力、温度不一致时，就无法用统一的状态参数描述整个系统内全部工质的状态。这种状态则称为不平衡状态(Unequibrium state)。温差的消失是建立热平衡的必要条件，力差的消失是建立力平衡的必要条件。不存在任何驱使状态变化的不平衡势差是平衡的充分条件。经典热力学只限于描述平衡状态以及系统从一个平衡状态向另一个平衡状态的转化。

孤立系统不受外界影响，只要它的状态不随时间而变，就达到了平衡状态。非孤立系统只有当它的状态不随时间而变，且和周围环境也相互平衡时，才达到平衡状态。

需要注意的是，平衡热力系统(状态参数不随时间而变)既不同于均匀热力系统(系统状态参数不随空间而变)，也不同于稳定系统(状态参数不随时间而变，但受外界影响)。

当系统达到平衡状态时，组成系统的分子仍在不停地运动，只是分子运动的平均效果不随时间而变，因而表现为宏观状态不变。所以，这种平衡是一种动态平衡，常称为热动平衡(Thermodynamic equilibrium)。

工程热力学只研究系统的平衡状态。因为当系统处于不平衡状态时，其状态难于用宏观特性来描述。

1-5状态方程、状态参数坐标图

1-5-1状态方程

热力系统的状态用状态参数来描述。系统的状态参数

之间互有联系，即不是所有的参数都是独立的。理论和实验都证明，对于由气态工质组成的简单系统，只需要两个独立状态参数就可确定其状态，其余的状态参数也将随之而定，而且可表示为这两个独立状态参数的函数。三个基本状态参数间的函数关系的表示如下

f

p

f

v=

T=，),(T

p=，),(v p

T

),(v

f

或写成隐函数的形式

p

v

f(1-5-1)

)

,,(=

T

上述关系式反映了工质处于平衡状态时基本状态参数p，v，T之间的制约关系，称为状态方程(Equation of state)。或者说，任何描述物质压力、温度和比容之间关系的方程都称为状态方程。也可以说，描述一个热力系统物力特性之间相互关系的方程称为状态方程或状态函数。其中出现的变量称为状态参数。状态方程的具体形式取决于工质的性质。理想气体的状态方程RT

pv=即是一例。1-5-2状态参数坐标图

热力系统的状态，可以用状态参数坐标图来表示。对于只有两个独立状态的简单可压缩系统(Simple compressible system，即在没有电、磁、重力运动和表面张力情况下的可压缩系统)，可任选两个独立参数组成一平面坐标系。常用的有v

p-图，如图1-8所示，图中每一点代表系统的某一平衡状态。在v

p-图上，可以得到温度为常数的曲线簇，称为等温线(Isotherm(al)line)。每条等温线把温度相同的状态连结在一起。同理，在T

P-上可得到比容为常数的曲线，称为等容线(Isochore)。在T

v-图上能得到比容为常数的曲线，称为等压线(Isobar或Isopiestic line或Isostatics)。不平衡状态没有确定的状态

参数，不能在状态参数坐标图上表示。

1-6准平衡过程和可逆过程

1-6-1准静态过程

热力系统从一个状态连续地变化到另一个状态，它所经历的全部过程称为热力过程(Thermodynamic process)，简称过程(Process)。在某一过程中系统所经历的一系列状态称为该过程的路径(Path)。可见，在任何热力过程中，系统的状态都要发生变化。系统自原平衡状态被破坏后，自发地过渡到另一个新的平衡状态，所需要的时间称为驰豫时间(Relaxation time)。一切过程都是平衡被破坏的结果，工质和外界有了不平衡才促使工质向新的状态转化，故实际过程都是不平衡的。经历不平衡状态的变化称为非静态变化(Nonstatic change)或非静态过程(Unstatic process)。

只有平衡状态才能用状态参数来描述，才能使用状态方程来计算。而对于不平衡过程，则难于进行理论上的分析计算。对于实际的各种不平衡过程，系统的状态偏离平衡状态的程度差别很大。过程进行得越慢，驰豫时间越短，每一瞬时系统的状态偏离平衡状态越少。为便于对过程的分析研究，可以设想这样一种理想的热力过程，即过程中系统所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态，这种过程称为准平衡过程(Quasi-equilibrium process)或准静态过程(Quasi-static process)。或者说由一系列连续的无限接近于平衡状态组成的过程称为准平衡过程或准静态过程。平衡状态连续的状态变化称为准静态变化(Quasi-static change)。任何实际过程都是在有限的速度下进行的，所

有实际过程都是不平衡过程，但如果系统某一状态参数变化所经历的时间比其驰豫时间长，这样的过程就可近似视为准静态过程。准静态过程是实际过程的理想化。对于准平衡过程，可以用状态参数描述变化过程，可以用状态方程进行必要的计算，可以在状态参数坐标图上表示过程，且具有足够的精确度。

1-6-2耗散效应

通过摩擦、电阻、磁阻和塑性变形等使功变成热的效应称为耗散效应(Dissipation effect)。耗散效应并不影响准静态过程的实现。

现在讨论准平衡过程没有摩擦损失时的特性。以图1-9所示的装置为例(连杆另一端加一个飞轮)，取气缸中的工质为系统。工质向热源吸热，并膨胀作功。从状态1开始，工质沿1-3-4-5-6-7-2进行准平衡的膨胀过程，过程中工质所作的功以动能的形式贮存于飞轮中。当工质达到状态2后，飞轮对气体作功，使工质沿原过程线逆向进行准平衡的压缩过程返回到原状态1。由于正、逆向过程中均无摩擦损失，因而压缩过程所需要的功和原膨胀过程所产生的功相等，就是说当工质回复到状态1时，机器与热源也都回复到了原来的状态而不留下任何变化。上述准静态过程中系统与外界同时复原的特性称为可逆性(Reversibility)。

1-6-3可逆过程

在热力学中，对于具有可逆性的过程，给予一个专门的名称—可逆过程，其一般定义如下：当系统经历了某一过程后，如果令过程逆行而能使系统及外界都回复到原来

状态而不留下任何变化，则此过程称为可逆过程(Reversible process)。反之，如果在外界不发生变化的情况下不能回复到系统的原来的状态，则此过程称为不可逆过程(Irreversible process)。可逆过程就是1824年卡诺提出的理想过程(Ideal process)的同义语。可逆过程由一系列平衡过程组成。根据上述定义，过程的可逆性不仅与系统能否回到原来的状态有关，而且更重要的是，在系统所经历的过程中，外界不应发生任何变化。对于可逆过程，整个过程中系统及与系统相互作用的外界都不存在不可逆因素。如果在过程进行中，系统内部不存在不可逆因素，而与系统相互作用的外界允许有不可逆现象的存在，则该过程称为内部可逆过程(Internal reversible process)。如果过程进行中，只是外部没有不可逆因素，则该过程称为外部可逆过程(External reversible process)。一切伴有摩擦的过程都是不可逆的。实现可逆过程的充要条件是：

1.过程应为准静态的，并且只经历平衡态。

2.过程中没有耗散效应。

3.如果过程中存在相变和化学反应，则还应该满足相平衡及化学平衡条件。

准平衡过程和可逆过程都是从热力过程中抽象出来的理想化的物理模型，是一切热力设备力求接近的目标，是进行热力学分析的重要研究方法。

1-7功

系统与外界之间存在不平衡势差就会发生能量传递。能量从一个物体传递到另一个物体有两种方式，作功和传热。以作功来传递能量总是和物体的宏观位移有关。本节

讨论功，主要讨论准静态过程的功。

1-7-1功的定义

功是系统与外界交换能量的一种方式。在力学中，功的定义是系统所受的外力和沿力作用方向所产生的位移的乘积。功是过程量，不是状态量，只有在能量传递的过程中才有功。若物体在力F 的作用下，在力的方向上产生微小位移x d ，则力F 所作的微元功为x

F W d =δ上式表示功不是状态函数，而是和过程有关，功是过程的函数。只有当系统与外界之间发生相互作用时，功才会表现出来。设物体由位置1移至位置2，则外力所作的功为

?=2

1d x F W 系统与外界之间交换的功有多种多样。有时并不容易确定与功有关的力与位移。因而需要建立一个具有普遍意义的功的定义。热力学中定义：当系统与外界在边界上相互作用而传递的能量时，如果对外界的唯一效果可相当于外界举起了重物，则热力系统对外界作了功。注意，这里相当于举起了重物，其意义并不是要真正举起了重物才算作功，而是说产生的效果相当于重物的举起。

热力学中规定，系统对外界作功为正值，而外界对系统作功为负值。在法定计量单位中功的单位是焦耳(J)，1J 的功相当于系统在1N 力的作用下产生1m 的位移。

单位质量的系统所作的功称为比功(Specific work)，用w 来表示，单位为J/kg 。

单位时间系统所作的功称为功率(Power)，单位为瓦，用W 来表示，即

1W=1J/s

1-7-2准静态过程中的容积变换功—膨胀功和压缩功

由气态工质组成的简单可压缩系统，当其反抗外力或在外力作用下进行膨胀或收缩时，与外界交换的功相应地称为膨胀功(Expansion work)或压缩功(Compression work)，它们统称为容积变化功或容积功(Volume work)。

如图1-10所示，设质量为m 的气体工质在气缸中作可逆膨胀，其压力为p 。活塞面积为A 。当工质推动活塞移动一微小距离x d 时，反抗外力所作的膨胀功为

V p x pA x F W d d d ===δ(1-7-1)

式中V d 是工质容积变化量。

若工质从位置1移动到位置2，所作的膨胀功为

?=21d V p W (1-7-2)

上式即任意准平衡过程容积功的表达式。这种在准静态过程中完成的功称为准静态功(Quasi-static work)。只要知道过程始末状态及过程方程)(V f p =，就能求出准静态功，而无须考虑外界的情况。在V p -图中，?21d V p 表示过

程曲线1-2下的面积，因此V p -图又称示功图(Indicator card)。压力是作功的推动力。

显然，对于不同的过程，即使从同一初态过渡到同一终态，容积变化功也不相同。可见准静态容积变化功是与过程有关的物理量，而不是系统的状态参数，即W δ不是全微分。

对于单位质量气体准静态或可逆过程中的比容积变化功可表示为

v p V p m

w d d 1==δ(1-7-3)

?=21d v p w (1-7-3)

除容积变化功外，系统还可能有其他形式的功，如机械拉伸功和表面张力功等。

例题1-4初始容积为=1V 0.25m 3的气缸内充满空气，其压强为0.1MPa ，在没有摩擦的情况下，空气的容积等温膨胀到=2V 1.5m 3。假设空气的状态变化是准静态的，求空气的终态压强和容积功。20090429

解把空气视为理想气体。对于等温变化，由状态方程得

125.012112=?==V p p MPa 在上述假设下过程中是可逆的，故容积功为

J 986731.447935.1ln 25.0101.0ln d d 612112

11121=???====??V V V p V V V p V p W 1-8热量与熵

1-8-1热量

当温度不同的两个物体接触时，高温物体会变冷，低温物体会变热。显然有一部分能量由高温物体传给了低温物体。系统与外界之间由于温度的不同而传递的能量称为热量。热量用Q 表示。既然热量和功一样是系统与外界之间传递的一种能量形式，因此热量也是过程函数，而不是状态函数。故微元过程中传递的微小热量用Q δ表示而不用Q d 表示。温差是热量传递的推动力。

热力学中规定：系统吸热时热量取正值，放热时取负

值。

在法定计量单位中，热量的单位为焦耳(J)。工程上常用kJ(千焦)，1kJ=1000J 。历史上曾用卡(cal)作为热量的单位，它与焦耳的换算关系为

1cal=4.1868J 1J=0.23884cal

单位质量的工质与外界交换的热量用q 来表示，单位是J/kg 。

1-8-2熵

由上述可知，功和热量是能量传递的两种基本形式。功是由压差的作用而传递的能量，热量是由温差作用而传递的能量。

在可逆过程中，系统与外界交换的功量可用两个状态参数p 和v 描述，即

v p V p m w d d 1==δ或?=2

1d v p w 式中，压力p 是作功的推动力，只要系统与外界存在微小的压力差就能作功。比容的变化标志有无作功。v d ＞0标志系统对外膨胀作功；v d ＜0标志系统被压缩从外界获得功；v d ＝0标志未作任何容积功。对比作功量，热量的传递理应也有两个类似的状态参数来描述。在传热过程中，温度T 是传热的推动力，只要系统与外界存在微小的温度差就能传热。相应地应有另一状态参数，它的改变标志有无传热，把这个状态参数叫做熵(Entropy)，以符号S 表示，单位是J/K 。Entropy 来自希腊词trope ，意思为变换，加了一个前缀en ，以便与能量(enengy)这个词对应。熵的概念是克劳修斯于1865年提出来的。克劳修斯说：“我有意