代词章节知识点总结及练习测试题
代词章节知识点总结及练习测试题
一、初中英语代词
1．We just hope that Tom will bring _______________ good news back home this time.
A. a few
B. some
C. many
D. little
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们只希望汤姆这次能带些好消息回家。A 一些，其后跟可数名
词复数；B 一些，后跟可数名词复数或不可数；C 一些，很多，后跟可数名词复数；D 几乎
没有，其后跟不可数名词。根据题干中的hope，可知此句表示肯定意义，且news是不可
数名词，故选B。
【点评】考查不定代词的辨析。注意熟记不定代词的基本含义及用法。
2．On December 23th 2018, Rongshan Senior High School held ____ 210th school celebration.
A. its
B. it
C. it's
D. itself
【答案】 A
【解析】【分析】句意： 2018年12月23日，荣山高中举行了第210届校庆。A它的，形
容词性物主代词，B它，主格，C它是，D它自己，反身代词，根据210th可知，序数词前
有限定词，可以是定冠词the或形容词性物主代词，故选A。
【点评】考查代词辨析，注意its的用法。
3．In a comic strip, there must be___________ in each picture.
A. something new
B. anything new
C. new something
D. new anything
【答案】 A
【解析】【分析】句意：在一本连环漫画里，每一张图片必须有一些新鲜的东西。something，一些东西，用于肯定句，anything，任何东西，用于疑问句或否定句，该句是
肯定句，排除BD；不定代词修饰形容词，放在形容词后面，故选A。
【点评】考查不定代词的用法，注意不定代词修饰形容词，放在形容词后面。
4．—Whose card is this?
—It is My brother Tom gave it to me on my birthday.
A. my
B. hers
C. ours
D. mine
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——这是谁的卡？——这是我哥哥在我生日给我的。根据My brother Tom gave it to me on my birthday.可知这张卡是我的。my我的，形容词性物主代
词修饰名词，不做表语；hers她的，名词性物主代词；ours我们的，名词性物主代词；mine我的，名词性物主代词作表语。故选D。
【点评】此题考查代词辨析。注意形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。
5．Do you think __________ useful to learn a foreign language?
A. that
B. it
C. this
D. they
【答案】 B
【解析】【分析】句意：你认为学一门外语有用吗？A. that那；B. it它；C. this这；D. they 他们。分析句子结构，固定句式：主语+谓语+it+形容词+动词不定式结构。it 作形式宾语，代替后面的真正宾语，即不定式。this, that不可作形式宾语。故选B。
【点评】考查代词辨析。掌握固定句式：主语+谓语+it+形容词+动词不定式结构。
6．Help ________ to some juice, children.
A. you
B. yourselves
C. me
D. myself
【答案】 B
【解析】【分析】句意：孩子们，请随便喝点果汁。A.你，人称代词主格或宾格；B.你自己，你们自己，反身代词；C.我，人称代词宾格；D.我自己，反身代词； help oneself to sth. 随便吃/喝……，固定短语，所以此处需要反身代词，排除A和C；根据句意和句中children可知，此处是指让孩子们随便喝点果汁，应该用你们自己，故选B。
【点评】考查固定短语和代词辨析。注意固定短语help oneself to sth.的用法。
7．— There's ______________ in the city. Why not have a picnic in the countryside?
— Great. Daweishan Mountains might be a good choice.
A. interesting something
B. nothing interesting
C. anything interesting
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——这个城市里没有有趣的东西，为什么不去乡下野餐呢？——太好了，大围山可能是个不错的选择。形容词修饰不定代词，要做后置定语，故排除A，根据Why not have a picnic in the countryside，可知是没有有趣的东西才去乡下野餐，nothing，没有，故选B。
【点评】考查不定代词，注意形容词做不定代词的后置定语的用法。
8．— Can you call on my mother on Saturday or on Sunday?
— I'm afraid _______________ day is possible.
A. either
B. each
C. both
D. neither
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——在周六或周日你能去拜访我母亲吗？——我恐怕两天都不行。根据I'm afraid我恐怕，可知是表示否定，且是否定两天，neither两者都不，否定两者，故选D。
【点评】考查代词辨析，识记neither的用法。
9．— What are you going to give your mother for her birthday?
— I think I'll buy her ______________.
A. something special
B. special something
C. anything special
D. special anything
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——你打算送给你妈妈什么生日礼物？——我想我会给她买一些特别的东西。A、一些特别的东西，B、一些特别的东西，C、一些特别的东西，D、一些特
别的东西，something，一些东西，复合不定代词，常用于肯定句，形容词修饰复合不定代词，形容词要放在复合不定代词的后面，故答案为A。
【点评】考查复合不定代词的用法，注意识记词与词之间的修饰关系和它们的位置。
10．Whenever you have trouble, you can ask your parents for help and don't keep ________ to yourself.
A. them
B. it
C. its
D. him
【答案】 B
【解析】【分析】句意：你无论何时有麻烦，都可以向父母求助，不要把它留给自己。them它们，it它，its它的，him他，此处代指前面的trouble用代词it，故选B。
【点评】考查物主代词，注意识记物主代词指代上文提到的事物这一用法。
11．—I'm sorry I made some mistakes in my exam.
—It doesn't matter. ________ makes mistakes.
A. Somebody
B. None
C. Everybody
D. Nobody
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——对不起，我在考试中犯了一些错。——没关系。每个人都会出错。Somebody某人，none没有人，everybody每个人，nobody没有人。根据It doesn't matter可知，对于考试犯错是没有关系的，因此表示每个人都会出错，故答案选C。
【点评】考查代词，everybody每个人。
12．— What kind of books do you like?
—I like the books are about powerful and successful people.
A. that
B. who
C. whom
D. whose
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——你喜欢什么样的书？——我喜欢那些关于有权势和成功人士的书。A：that 没有词义，关系代词，作主语或宾语；B：who谁，作主语或宾语；C：whom谁，宾格，用在介词之后；D：whose谁的，作定语；由句子结构可知，是定语从句，先行词books，指物，在参加中作主语，要用关系代词that。故选A。
【点评】考查关系代词的辨析。理解关系代词的用法，根据句子结构，选择正确的关系代词。
13．—Does the pink toy piggy belong to __________?
—No. __________ is a purple one.
A. hers; Hers
B. her; Hers
C. her; Her
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——这只粉色的小猪玩具属于她吗？——不，她的是一只紫色的。A. hers; Hers名词性物主代词，名词性物主代词；B. her; Hers人称代词宾格，名词性物主代词；C. her; Her人称代词宾格，人称代词宾格。第一空作宾语，表示"某人"，应该用人称代词；第二空作主语，表示"某人的某物"，应该用名词性物主代词，故答案选B。
【点评】考查人称代词代词和名词性物主代词，注意识记人称代词代词和名词性物主的用法。
14．—Do you know where the last two pictures went?
—A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile.
A. either
B. each
C. none
D. both
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。
【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。
15．My grandparents still live in that old village the local government has decided to keep.
A. which
B. where
C. when
D. what
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我的祖父母们仍然住在那个当地政府已经决定了保留的旧村庄。通过分析句子成分可知，这是一个定语从句，先行词是old village指物，要用关系代词which来引导，故选A。
【点评】考查定语从句，注意选择正确的关系代词。
16．The bird can't fly. _____ of its wings were hurt.
A. Both
B. All
C. Either
D. Neither
【答案】 A
【解析】【分析】句意：这只鸟不会飞。它的两个翅膀受伤了。 A.两者都；B.都，三者或者三者以上；C. （两者中）任一的；D.两者都不。根据常识可知，鸟应该有两个翅膀，故排除B；either of修饰的名词作主语时，谓语动词用单数；both of修饰的名词作主语时，谓语动词用复数；根据The bird can't fly.和后面的系动词为复数were可知，此处指的是鸟的两个翅膀都受伤了。故选A。
【点评】考查代词辨析。注意理解单词词义，理解句意。
17．___________ of us is working hard to make our country richer and stronger.
A. Each
B. Every
C. Everyone
D. Nobody
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我们每一个人都在努力工作使我们的国家更富裕更强大。each of us我们每一个人，其他三选项后面都不能跟介词of这种结构，故答案是A。
【点评】考查代词辨析，注意不同的不定代词的使用方法。
18．—Is there ___________ in today's newspaper?
—Yes, Shenzhou V has been sent up into space successfully.
A. nothing new
B. anything new
C. something new
D. new anything
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——今天的报纸有什么新消息吗？——是的，神舟五号已经成功
送入太空。nothing没事，复合不定代词；something某事，复合不定代词，用在肯定句和
表示请求的问句；anything任何事情，复合不定代词，用在否定句和不表示请求的问句。
new新的，形容词，复合不定代词+形容词，排除D。根据Shenzhou V has been sent up into space successfully.神舟五号已经成功送入太空，可知有新消息，排除A。句子是疑问句，所
以用anything，故选B。
【点评】考查复合不定代词+形容词，注意理解句意。
19．—Does this story book belong to ___________?
—No. I left mine at home.
A. you
B. yours
C. your
D. yourself
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——这本故事书是你的吗？——不，我把我的忘在家里了。A.你，
主格，做主语或者是宾格，作宾语；B.你的，名词性物主代词，不能修饰名词；C.你的，
形容词性物主代词，修饰名词；D.你自己，反身代词。belong to sb.属于某人，固定搭配，
to是介词，所以sb.用宾格，故选A。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，同时识记固定搭配belong to sb.。
20．In the park, visitors will be able to discover for ___________ the roots of the city's culture A. them B. their C. themselves D. theirs
【答案】 C
【解析】【分析】句意：在公园里，游客将能够自己发现城市文化的根源。A.them他们，
人称代词宾格；B.their他们的，形容词性物主代词；C.themselves他们自己，反身代词；
D.theirs他们的，名词性物主代词。根据语境可知，此处表达的是“他们自己，亲自”。故选
C。
【点评】考查代词辨析，注意反身代词的用法。
21．When the boy lost his balance, the skateboard went one way and he went ___________. A. the other B. others C. other D. the others
【答案】 A
【解析】【分析】句意：当男孩失去平衡时，滑板向一边移动，他向另一边移动。A.the other另一个；B.others其他人，别的；C.other其他的，另外的；D.the others 特指某一范
围内“全部或其余的人或物” 。one...the other，一边……另一边。故选A。
【点评】考查代词辨析，注意the other的用法。
22．When we went through Customs, I showed passport, and my husband showed___________.
A. mys him
B. my; his
C. mines his
D. mine; him
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们过海关时，我出示了护照，我丈夫也出示了他的。结合句意及名词passport可知第一个空格要用形容词词性物主代词，表示我的，要用my；第二个要用名词性物主代词，主语是my husband，要用his，故选B。
【点评】考查物主代词的基本用法。注意区分名词性物主代词与形容词性物主代词的不同用法。
23．The old man has so ___________ friends that he feels very lonely.
A. few
B. much
C. many
D. little
【答案】 A
【解析】【分析】句意：这位老人有如此少的朋友，以至于她感动很孤独。A.很少，表是否定，修饰可数名词的复数；B.许多，修饰不可数名词；C.许多，修饰可数名词；D.一点，病史否定，修饰不可数名词，friends是可数名词，故排除BD，根据he feels very lonely.可知他感到很孤独，说明他的朋友很少，甚至没有，故答案是A。
【点评】考查代词辨析，注意不定代词的用法上的区别。
24．The beach was heavily polluted. _______________ he _______________ his wife enjoyed the holiday.
A. Neither; nor
B. Both; and
C. Either; or
【答案】 A
【解析】【分析】句意：海滩被严重污染了。他和他妻子都不喜欢这个假期。 A.既不……也不；B.两者都；C.要么……要么，表示二者择一。由于海滩被污染了，所以夫妻二人都不不喜欢这个假期，故选A。
【点评】考查连词辨析。注意识记neither…nor的词义和用法。
25．I had heard ___________ about it until you told me.
A. everything
B. nothing
C. something
D. anything
【答案】 B
【解析】【分析】句意：在你告诉我之前我什么都没听说过。A.每件事情；B.没有事情；C.一些事情；D.任何事情。not...until直到......才.....，固定搭配，所以用nothing表示否定，故选B。
【点评】考查代词辨析，首先识记代词词义，然后注意识记not...until。
26．She let ___________ out of the room.
A. Her
B. hers
C. herself
D. we
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她让自己走出房间。A.她的，形容词性物主代词，修饰名词；B.她的，名词性物主代词，不能修饰名词；C.她自己，反身代词；D.我们，主格，做主语。
let让，及物动词，后面用宾格或者反身代词，故选C。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，理解句意。
27．—Does Mrs Li live by herself?
—Yes, She has two daughters, but ___________ of them are studying in the US.
A. neither
B. all
C. none
D. both
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——李太太一个人住吗？——是的，她有两个女儿，但其中一个正在美国学习。A.两者都不；B.三者或者三者以上都；C.没有，表示三者或者三者以上；D.两者都。根据She has two daughters她有两个女儿，可知是两者，排除C、D。根据Does Mrs Li live by herself—Yes可知李太太独自居住，两个女儿都在美国学习，所以是表示两者都，故选D。
【点评】考查代词辨析，首先识记neither、both、all和none的区别，根据关键词句确定。
28．I'm afraid I don't like these MP4s. Could you show me one?
A. other
B. the other
C. /
D. another
【答案】 D
【解析】【分析】句意：恐怕我不喜欢这些MP4。你能再给我看一个吗？A 其他的，其后跟名词复数；B 两者中的另一个；D 另一个，表示三者或三者以上的另一个。根据题干中的these MP4以及one，可知，此句表示另一个，故选D。
【点评】考查不定代词的基本用法。注意the other与another的区别。
29．Would you like to have coffee with sugar?
A. some
B. many
C. little
D. any
【答案】 A
【解析】【分析】句意：你要加糖的咖啡吗？A 一些，用在肯定句。B 很多，修饰可数名词；C 几乎没有，修饰不可数名词；D 一些，疑问句或否定句中。would you like……？结构中，不定代词要用some而不用any，故选A。
【点评】考查不定代词的基本用法。注意would you like……？的特殊性。
30．We have only one position left, so _______________ of you can get it.
A. neither
B. both
C. either
D. none
【答案】 C
【解析】【分析】句意：我们只剩下一个位置了，所以你们两个都能得到它。A.两者都不；B.两者都；C.（两者中）任意一个；D.（三者或三者以上）都不。由于只剩下一个位置，所以两个人中只有一个可得到，故选C。
【点评】考查不定代词辨析。注意识记either的词义和用法。
31．— Have you watched the TV report about MERS?
— Yes, it's _______________ new dangerous disease（疾病）.
A. the other
B. another
C. others
D. other
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你看过有关中东呼吸综合症的电视报道吗?——是的，这是另一种新的危险疾病。A.（两者中的）另一个；B.（三者或三者以上中的）另一个；C.其他的人或物，后不接宾语；D.其他的，后接可数名词复数。此处表示中东呼吸综合症是另一种新的危险疾病，指在众多新的危险病中的一种，表示泛指，用another，故选B。
【点评】考查不定代词辨析。注意识记another的词义和用法。
32．Their answer is quite different from ______________. So I should think it over.
A. I
B. me
C. my
D. mine
【答案】 D
【解析】【分析】句意：他们的答案和我的相当不同，所以我应该思考它。A.我，主格，做主语；B.我，宾格，作宾语；C.我的，形容词性物主代词，修饰名词；D.我的，名词性物主代词，不能修饰名词。他们的答案和我的答案不同，空格后面没有名词answer，所以用名词性物主代词mine，故选D。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，理解句意。
33．Here we can learn ____ every day.
A. new something
B. something new
C. new everything
D. anything new
【答案】 B
【解析】【分析】句意：在这里我们每天都能学到新的东西。something，anything，everything都是不定代词，形容词new修饰不定代词时要放在被修饰词的后面，排除A与C；又因此句是肯定句，要用something，故选B。
【点评】考查不定代词的基本用法。注意anything用在否定句与疑问句中，something用在肯定句中。
34．—Do you like communicating with your friends on QQ or MSN?
— I'd rather the mobile phone.
A. Either; use
B. Neither; use
C. Both; not to use
D. None; not use
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你喜欢跟你的朋友用QQ或者MSN交流吗？——，哪一个也不用，我更喜欢用手机。either或者，neither两者都不，both两者都，none没有，would rather更喜欢，后跟动词原形，故排除CD。由I'd rather the mobile phone.可知，说话者更喜欢使用手机交流，说明他不喜欢使用QQ和MSN与朋友交流，故答案是B。
【点评】考查不定代词辨析和动词的基本形式，注意区分either，neither，both和none 的区别。
35．Her dress is more beautiful than_____.
A. I
B. me
C. mine
D. myself
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她的连衣裙比我的更漂亮。A.我；B.我；C.我的，名词性物主代词；D.我自己。此处是她的连衣裙和我的连衣裙比较，结合选项，用名词性物主代词，mine在此等于my dress，故选C。
【点评】考查代词辨析。注意识记mine的词义和用法。
36．On Children's Day, Steven always enjoys ________________ at the party.
A. himself
B. him
C. his
D. he
【答案】 A
【解析】【分析】句意：在儿童节，史蒂文总是在晚会上玩得很开心。A.他自己，反身代词；B.他，宾格人称代词；C.他的，物主代词 D.他，主格人称代词。enjoy oneself玩的开心，固定搭配，应使用反身代词，故答案是A。
【点评】考查反身代词，注意识记固定搭配enjoy oneself的用法。
37．Paul's English vocabulary is as large as___________.
A. Me
B. my
C. mine
D. I
【答案】 C
【解析】【分析】句意：保罗的英语词汇量跟我一样多。A.我，宾格人称代词；B.我的，形容词性物主代词；C.我的，名词性物主代词；D.我，主格人称代词。这里是拿保罗的词汇量跟我的词汇量作比较，应使用名词性物主代词。故答案是C。
【点评】考查代词辨析，注意名词性为主代词与形容词性物主代词的区别。
38．— What would you like, meat or fish?
—________________. I prefer chicken.
A. Either
B. Neither
C. Both
D. Each
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你想要什么，肉还是鱼？——两者都不喜欢。我喜欢鸡肉。A：Either两者中的任何一个；B：Neither两者中的任何一个都不；C：Both两者都；D：Each任何一个（两者或两者以上）。根据上文, meat or fish和下文I prefer chicken.可知肉和鱼两者都不喜欢。故选B。
【点评】考查不定代词辨析。理解不定代词的词义和用法，根据语境，选择正确的不定代词。
39．She is brave enough to express __________ in public now.
A. she
B. her
C. herself
D. hers
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她现在有足够的勇气在公众面前表达自己。A.她，人称代词主
格；B.她的，形容词性物主代词；她，人称代词宾格；C.反身代词；D.她的，名词性物主代
词。根据句意可知，此处用反身代词做动词express的宾语。故选C。
【点评】考查动词辨析，注意反身代词的用法。
40．___________ of what he said at the meeting ___________ true, I'll never believe him again.
A. None; are
B. None; is
C. No one; is
D. Nothings; is
【答案】 B
【解析】【分析】句意：他在会上说的都不是真的，我再也不会相信他了。none没有，none of没有......，固定搭配；no one没有人；nothing没事。主语是单数what he said，所
以be动词用is，故选B。
【点评】考查代词辨析和be动词，注意平时识记固定搭配none of。
解三角形知识点归纳总结
第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++=== A + B +A B ． 2）化边为角： C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin = == 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理 ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b < 圆的知识点总结 (一)圆的有关性质 [知识归纳] 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆; 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高; 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆;圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 ２. 圆的对称性 圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形; 圆具有旋转不变性。 ３. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （１）平分弦（不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论１可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个:①过圆心；②垂直于弦;③平分弦（不是直径); ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成:在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个:①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等;③两个圆心角或 两条弧所对的弦相等;④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 ６. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半; 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等；推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径; 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※８. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1)平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心,定长为半径的圆； （2)平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是这条线段的垂直平分线；（3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 [例题分析］ 例1. 已知:如图１，在⊙O中，半径OＭ⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB＝，ＯN=1，求MN的长; ②若半径ＯＭ=R，∠ＡOB=120°,求ＭＮ的长。 解:①∵ＡB＝,半径OM⊥AB，∴AN＝BN＝ ∵ON=1,由勾股定理得OＡ=2 ∴MN=OＭ－ON=OA-ON=１ ②∵半径OＭ⊥AB，且∠AOＢ=1２0°∴∠AOＭ＝6０° A 图4 图5 圆的总结 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为半径的圆； 2、到线段两端点距离相等的点的轨迹是：线段的中垂线； 3、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线 点与圆的位置关系: 点在圆内 d 不定代词 some/ any many / much each/ every none / no one few/ little a few / a little all / both neither / either 1.Some与any的区别 （some+可数名词复数/不可数名词any+可数名词复数/不可数名词/ 可数名词单数） (1)Some用于肯定句, 修饰可数名词复数或不可数名词。修饰单数名词时，意为“某一” I want some water and eggs (一些水和鸡蛋) He was late for some reason.（某一原因） (2)Some 用于表示提出邀请，请求，建议的一般问句和特殊疑问句： Would you like some bananas? (邀请) Can I have some milk in my coffee?（请求） What about some coffee?(建议) 表示邀请，请求，建议的问句： Would you like….? Can / Could you…? Can / May I / Could I …? Would you mind…? What about / How about…？ Why not / Why don’t you…? (3)any用于肯定句，修饰可数名词单数或不可数名词，指三者或三者以上中的“任何 一个” There are so many books, you can choose any one.有这么多书，你可以选任何一本 You can come any time tomorrow.明日你任何时间来都可以 (4)any用于否定句和问句，由some转变而来，意为“一些” I have some books about history. --- I don’t have any books about history. —Do you have any books about history? 2.each 与every 的区别(each/every +可数名词单数) (1)each可做为代词和形容词，强调个别。 Every只能做形容词，强调整体，意为“每个都”，充当定语，修饰名词 The teacher had a talk with each of them (他们中的每个人) 宾语 Each of us （我们中的每个人）has two boxes 主语 We each (我们每个人)have three ball-pens 同位语 Each boy (每个男孩) has a book. 定语 Every one (每个人)has strong and weak points 定语 (2)each指两个或两个以上中的“每一个”，every指三个或三个以上中的每一个 Each of the two has a computer. Every student likes this subject. (3)指三个以上中的“每一个”时，each one强调个体，every one 强调整体，两者后 面都可以加“of +名词复数/ 代词宾格" Each one of us has his duty我们每个人都有他的责任 Each of the gifts is very beautiful 每个礼物都很漂亮 Every one of them thanks for your help他们每个人都很感激你的帮助 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】 实用标准 —tanC。 例 1 ? (1 )在 ABC 中，已知 A 32.00 , B 81.80 因为 00 v B v 1800，所以 B 640，或 B 1160. c as nC 空啤 30(cm). sin A s in400 ②当B 1160时, 点评：应用正弦定理时（1）应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形; 对于解三角形中的复杂运算可使用计算器 题型2 :三角形面积 2 , AC 2 , AB 3，求tan A 的值和 ABC 的面积。 2 (2 )在 ABC 中，已知 a 20 cm ， b 28 cm ， 40°，解三角形（角度精确到 10，边长精确 到 1cm ) o 解：（1 ）根据三角形内角和定理, C 1800 (A B) 1800 (32.00 81.80) 66.20 ； 根据正弦定理，b asinB 42.9sin81.80 si nA 眾厂 80.1(cm)； 根据正弦定理，c 聲C 丝9也彰 74.1(cm). sin 32.0 （2 ）根据正弦定理, s"B 舸 A 28sin4°0 a 20 0.8999. ,a 42.9 cm ，解三角形; ①当 B 640 时， C 1800 (A B) 1800 (40° 640) 760, C 1800 (A B) 1800 (400 116。)240 , c asinC si nA 呼 13(cm). sin 40 (2) 解法一：先解三角方程，求出角 A 的值。 例2 ?在ABC 中， sin A cos A si nA cos A j2cos(A 45 )-—, 2 1 cos(A 45 )-. 又 0 A 180 , A 45o 60o , A 105.° o o 1 \/3 L tan A tan(45 60 ) 一字 2 J3, 1 73 42 si nA sin105 sing5 60) sin4 5 co$60 cos45 si n60 ——-—. 1 1 /2 洽 n S ABC AC AB si nA 2 3 近 46)。 2 2 4 4 解法二：由sin A cos A 计算它的对偶关系式 si nA cos A 的值。 v 2 — si nA cos A —— ① 2 2 1 (si nA cos A)2 2 1 2sin Acos A — 2 Q0o A 180o , si nA 0,cos A 0. 1 另解(si n2A —) 2 2 3 (s in A cos A) 1 2 sin Acos A —, *'6 _ si nA cos A — ② 2 $2 J6 ①+②得sin A --------------- 。 4 ①-②得 cosA <6 。 4 u 而丄 A si nA J 2 J 6 4 c 匚 从而 tan A l l 2 ~3。 cosA 4 v2 v 6 圆 知识点一、圆的定义及有关概念 1、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。连接圆上任意两点间的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是最长的弦。 ' 在同圆或等圆中，能够重合的两条弧叫做等弧。 例 P 为⊙O 内一点，OP =3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；? 最长弦长为_______． 解题思路：圆内最长的弦是直径，最短的弦是和OP 垂直的弦，答案：10 cm ，8 cm. 知识点二、平面内点和圆的位置关系 平面内点和圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内 。 当点在圆外时，d ＞r ；反过来，当d ＞r 时，点在圆外。 当点在圆上时，d ＝r ；反过来，当d ＝r 时，点在圆上。 当点在圆内时，d ＜r ；反过来，当d ＜r 时，点在圆内。 例 如图，在Rt ABC △中，直角边3AB =，4BC =，点E ，F 分别是BC ，AC 的中点，以点A 为圆心，AB 的长为半径画圆，则点E 在圆A 的_________，点F 在圆A 的_________． 解题思路：利用点与圆的位置关系，答案：外部，内部 % 练习：在直角坐标平面内，圆O 的半径为5，圆心O 的坐标为(14)--，．试判断点(31)P -，与圆O 的位置关系． 答案：点P 在圆O 上． 知识点三、圆的基本性质 1圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。 2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 专题二 代词 知考点 知识清单 重点考点清单 一．人称代词、物主代词与反身代词 1. 各人称的不同代词形式一览表 2. 用法 （1）人称代词： ① 人称代词的主格在句中充当主语。 ② 人称代词的宾格在句中充当动词和介词的宾语或表语。 ③ 几个人称代词并列充当主语时，它们的顺序是：单数形式（二、三、一）you ，he/she and I ；复数形式（一、二、三）we ，you and they 。 （2）物主代词： ① 形容词性物主代词用来修饰名词，放在名词的前面，一般不单独使用。 ② 名词性物主代词不需要加名词，它相当于一个形容词性物主代词+一个名词。 ③ 名词性物主代词还可与of 连用，相当于“of+名词所有格”，表示带有部分概念或有一定的感情色彩。 （3）反身代词： ① 反身代词在句中可作宾语、表语或是同位语。 ② 反身代词的固定搭配有：help oneself to 随便吃/用 enjoy oneself 玩得愉快 by oneself 单独地 teach oneself 自学 hurt oneself 伤害某人 for oneself 为自己，亲自 lose oneself 失去自我 learn by oneself 自学 in itself 本质上 二、不定代词 1. 普通的不定代词 （1）常见的普通不定代词的含义及用法 （2）other ，the other ，others ，the others 和another 的区别 2. 复合不定代词 （1）常用的复合不定代词及含义 （2）不定代词的用法 ① 当指人的复合不定代词everyone ， nobody 等在句子陈述部分做主语时，反意疑 问部分的主语通常用代词they ；当指物的复 合不定代词everything ， nothing 等在句子 陈 述部分做主语时，其反意疑问部分的主语通 常用代词it 。 ② 当复合不定代词something ， everyone 等被形容词或else 修饰时，形容词或else 必须放在这些词的后面。 3．指示代词、one 和it 的用法 （1）指示代词如下面 （2）指示代词的用法 ① this/these 常用来指代离自己较近的人或物；也可以指下文要提到的事。 ② that/those 常指离自己较远的人或 物；指前面刚刚提到过的事；也常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 ③ 打电话时用this 介绍自己，that 用 于询问对方。 （3）one 的用法 one 泛指上下文提及的同类事物中的 一个，同类而不同一。 （4）it 的用法 ① it 特指上文提到过的同一对象，是 同一事物。 ② it 指代婴儿或身份不明的人。 ③ it 可指代天气、距离、时间或季节。 ④ it 可代替指示代词this 或that 。 一、人称代词的判断法 人称代词主要考查在具体语境中主格和宾格的选择。主格主要看是否在句中作主语，宾格则主要看是否放在动词或介词后面。 例： 二、物主代词的区别方法 物主代词的常考点是形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。而区别它们的一个方法是看设空处后面有没有名词，如果有名词，则用形容词性物主代词；反之，则用名词性物主代词。 例： 三、反身代词的答题技巧 在解答反身代词这一题目时，考生只要记住一句话：所选反身代词应和句子主语保持一致就可以了。 例： 四、不定代词的答题技巧 不定代词是中考的重点考查对象。在解答此类题时应注意以下几点：首先需要弄清所给不定代词的意思；其次弄清所给不定代 词之间的区别；然后再结合具体语境，就不难做出正确的判断和选择了。 例： 五、指示代词的答题技巧 解答指示代词一题时，我们首先应分析前后文，理清逻辑关系，然后明确代词所指代的对象，从而避免误判误选。 例： 第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 代词 1.人称代词顺口溜： 人称代词有两类，一类主格一类宾；主格代词本领大，一切动作由它发；宾格代词不动脑，介动之后跟着跑。 2.物主代词顺口溜： 物主代词不示弱，带着“白勺”来捣乱；形容词性物主代，抓住名词不放松；最后只剩名词性，海阔天空任它走。 3.人称代词的用法。 （1）人称代词有主格、宾格之分，作主语时用主格形式，作宾语时用宾格形式。 e.g. She’s a good girl. We all like her. （2）人称代词的排列顺序。 ①单数人称代词并列作主语时，其顺序为： 第二人称→第三人称→第一人称 即you and I ; he/she/it and I ; you , he/she/it and I 顺口溜：第一人称最谦虚，但若错误责任担，第一人称学当先。 e.g. It was I and John that made her angry. ②复数人称代词作主语时，其顺序为： 第一人称→第二人称→第三人称 即we and you ; you and they ; we,you and they 4.物主代词的用法。 形容词性物主代词不能单独使用，后面要接名词；名词性物主代词要单独使用，后面不能接名词。 “名词性物主代词=形容词性物主代词+名词” e.g. It’s not my CD player. It’s yours. 5.反身代词的用法。 ①英语中用来表示“我自己”、“你自己”、“他自己”、“我们自己”、“你们自己”等意义的代词称为反身代词。 反身代词要与对应的主语保持“数、人称、词性”的一致。 e.g. The children enjoyed themselves in the party last night. 6.指示代词的用法。 近处的用this/these，远处的用that/those。 另外在比较状语从句中常用that代替前面出现过的不可数或单数可数名词，复数可数名词要用those。 e.g. This is mine and that is Sandra’s. 7.不定代词的用法。 (1)some用在肯定句中，any用在非肯定句中（包括否定句、疑问句和条件句）。当说话人表示请求、建议等并且带有肯定意图时，即使是疑问句，也应该用some系列的不定代词。 e.g. If you have any problem,I’ll help you. Do you have any books? Would you like some noodles? (2)all,both,every等代词与not，never等否定连用时，构成的只是部分否定；若全部否定，要用none或neither。 e.g. Not all of the students went to the amusement park yesterday. (3)all表示“三者或三者以上都” none表示“三者或三者以上都不” both表示“两者都” neither表示“两者都不” either表示“（两者之中）任何一个” e.g. They have all finished the homework. Neither of the movies is interesting. (4)复合不定代词由no,some,any和every加上相应的-one,-body,-thing构成。 ①-one，-body的复合不定代词只用于指人，-thing的复合不定代词只用于指物。作主语时，谓语动词用单数。 ②形容词修饰不定代词时，要放在不定代词的后面。 ③it指上文中提过的同一事物，one和ones指代前面出现的同类可数名词；that指单数名词或不可数名词，those指复数名词。 e.g. The weather in Beijing is colder than that in Hangzhou. 【练习】 1.-Who teaches you English? 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意一点（异 于原点），它与原点的距离是 0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =， () tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系： 22221sin cos 1,1tan cos αααα+=+= （2）商数关系： sin tan cos α αα= （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成α π±2k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）?????=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?????=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）???????-=+=+ααπααπsin )2cos(cos )2sin( r B 一、知识回顾 第四章：《圆》 圆的周长 ： C=2πr 或 C=πd 、圆的面积 ： S=πr 2 圆环面积计算方法： S=πR2- πr 2或 S=π（ R2-r 2） (R 是大圆半径， r 是小圆半径） 二、知识要点一、圆的概念 集合形式的概念： 1 、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2 、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3 、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； 固定的端点 O 为圆心。连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫直径。圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。 2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是： 平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。二、点与圆的位置关系 1、点在圆内 d r 点C 在圆内； A d 2、点在圆上 d r 点B 在圆上； O d 3、点在圆外 d r 点 A 在圆外； C 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离 d r 无交点； 2、直线与圆相切 d r 有一个交点； 3、直线与圆相交 d r 有两个交点； r d d=r r d C D 四、圆与圆的位置关系 外离（图 1） 无交点 d R r ； 外切（图 2） 有一个交点 d R r ； 相交（图 3） 有两个交点 R r d R r ； 内切（图 4） 有一个交点 d R r ； 内含（图 5） 无交点 d R r ； d d d R r R r R r 图 1 图2 图 3 d d r R r R 图4 图 5 五、垂径定理 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。 推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2） 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3） 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理中共 5 个结论中，只要知道其中 2 个即可推出其 它 3 个结论，即： ① AB 是直径 ② AB CD ③ CE DE ④ 弧 BC 弧 BD ⑤ 弧 AC 弧 AD 中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。 A 推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 C D 即：在⊙ O 中，∵ AB ∥ CD O O ∴弧 AC 弧BD A B E B 六、圆心角定理 顶点到圆心的角，叫圆心角。 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。 此定 圆的知识点归纳总结大全 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： 平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 （1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O 的半径为r ，OP=d 。 7、（1）过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。 （2）不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三 个点的距离相等。 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切； 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9、平面直角坐标系中，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）。 则AB=221221)()(y y x x -+- 10、圆的切线判定。 （1）d=r 时，直线是圆的切线。 d = r 直线与圆相切。 d < r （r > d ） 直线与圆相交。 d > r （r 高考英语代词知识点知识点总复习附答案(4) 一、选择题 1．We have many summer camps for your holidays. You can choose ____ based on your own interest. A．them B．each C．one D．it 2．I’d appreciate ________ if you could let me know in advance whether or not you will come. A．it B．you C．one D．this 3．The traffic on the main streets has a longer green signal than that on the small ones. What does the underlined "that" refer to? A．the traffic B．the signal C．the street D．the time 4．-The news came ___the film directed by Peter won an award. -When was that? - _______ was in 2018____he was still in college. A．when ;That ;that.B．that; That; that. C．that; It; that.D．that; It ;when. 5．Harry never enjoys visiting large cities because he thinks one such city is much like ______. A．another B．the other C．the others D．others 6．“Made in China 2025” aims to transform China from a product-making factory into a product-making power, ______________ driven by innovation and emphasizing quality over quantity. A．the one that B．one that C．one D．the one 7．Don't you hate _____when somebody shows up at a party wearing the same dress as you? A．him B．that C．it D．them 8．Usually there might be a lot of accidents in the heavy fog. I happened to witness _______ this morning. A．it B．those C．one D．that 9．Most of the parents think their approaches to raising children different from _____ of their parents. A．that B．this C．it D．those 10．Generally speaking, the information on the Internet is faster than ______ in newspapers. A．that B．this C．it D．one 11．Usually, a forest fire and the damage ________ causes can be very severe, especially when we consider the long time it takes to grow trees. 三角函数及解三角形知识点 总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =，()tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：22221 sin cos 1,1tan cos αααα +=+= （2）商数关系：sin tan cos α αα = （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成 απ ±2 k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）??? ??=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?? ???=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）??? ????-=+=+α απααπsin )2cos(cos )2sin( Grammar: 学习目标 1. 复习人称代词的主格、宾格； 2. 掌握形容词性、名词性物主代词的用法； 3. 掌握重点不定代词的用法； 精讲提升 (1)人称代词 ①人称代词作主语时用主格，作宾语时用宾格： He (主语) is a great writer. They all like him（宾语）very much. ②she可以用来代表国家，船只，大地，月亮等： China loves her people. ③在并列的主语中，I 总放在最后： Xiao Y u and I are good friends. (2)物主代词 ①形容词型的物主代词只能作定语，如：my brother. ②名词型的物主代词有充当名词的作用： Whose dictionary is this? ------ It’s mine. Ours is a big family. You may use my pen. I’ll use hers. (3) 反身代词 I can’t express (表达) myself in English. That poor boy was myself. 重要补充：①为了强调语气，表示“亲自”。如：He says he’ll do it himself. ②反身代词常和某些动词连用，如： I hope you’ll enjoy yourselves. 希望你们玩得开心。 Please help yourself to some fish. 请吃点鱼。 （4）不定代词 Some/any: ① some用于陈述句中；any用于疑问句和否定句。 ② same也用在“请求、建议、反问”等含义的疑问句中，以期待得 到对方肯定的回答。圆的知识点总结
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