代词知识点总结和题型总结经典
代词知识点总结和题型总结经典
一、初中英语代词
1．— Sonia, is this your dictionary?
— No, it's not ______________. Ask Alan. Maybe it belongs to ______________.
A. my; him
B. my; his
C. mine; him
D. mine; his
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——索尼娅，这是你的字典吗？——不，不是我的，问问艾伦。也许它属于他的。两处分别缺少名词性物主代词做表语，和to介词后缺少宾格做宾语，my和his是形容词性物主代词，mine是名词性物主代词，him是宾格，故选C。
【点评】考查代词辨析，注意mine，him的用法。
2．—Sonia, is this your history book?
—Oh no, it's not ________. Ask Tony, he is looking for ________.
A. me; hers
B. mine; hers
C. my; her
D. mine; his
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——索尼娅，这是你的历史书吗?——哦，不，它不是我的。问问托尼，他在找他的历史书。我的，形容词性物主代词是my ，名词性物主代词是mine ，形容词性物主代词后面跟名词，名词性物主代词后面不跟名词，第一个空后面没有名词，用名词性物主代词mine，他的，形容词性物主代词和名词性物主代词都是his ，第二个空后面没有名词，用名词性物主代词his ，故答案为D。
【点评】考查名词性物主代词和形容词性物主代词的用法。注意名词性物主代词后面不用名词。
3．—I'm sorry I made some mistakes in my exam.
—It doesn't matter. ________ makes mistakes.
A. Somebody
B. None
C. Everybody
D. Nobody
【答案】 C
【解析】【分析】句意：——对不起，我在考试中犯了一些错。——没关系。每个人都会出错。Somebody某人，none没有人，everybody每个人，nobody没有人。根据It doesn't matter可知，对于考试犯错是没有关系的，因此表示每个人都会出错，故答案选C。
【点评】考查代词，everybody每个人。
4．Whenever you have trouble, you can ask your parents for help and don't keep ________ to yourself.
A. them
B. it
C. its
D. him
【答案】 B
【解析】【分析】句意：你无论何时有麻烦，都可以向父母求助，不要把它留给自己。them它们，it它，its它的，him他，此处代指前面的trouble用代词it，故选B。
【点评】考查物主代词，注意识记物主代词指代上文提到的事物这一用法。
5．— It's very cold today.
— Yes, the weather is much colder than ________ in my hometown.
A. that
B. one
C. it
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——今天非常冷。——是的，天气比我家乡的天气冷许多。根据句意可知是今天的天气和家乡的天气比较，weather天气，不可数名词，所以用that代指不可数名词，故选A。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记比较时用that代指不可数名词。
6．Some exchange students will visit our school. _____________ will stay for a week.
A. Them
B. They
C. Their
D. Themselves
【答案】 B
【解析】【分析】句意：一些交换生要参观我们学校。他们要停留一周。A、他们，B、他们，C、他们的，D、他们自己，根据句子结构，可知缺少主语，再根据上文的some exchange students，是复数，可知要用they来指代，故选B。
【点评】考查人称代词，注意人称代词的用法。
7．Our Chinese teacher likes to play football with _______________ after school.
A. we
B. our
C. us
D. ours
【答案】 C
【解析】【分析】句意：我们的语文老师放学后喜欢和我们一起踢足球。A 我们，人称代词主格；B 我们的，形容词性物主代词；C 我们，人称代词宾格；D 我们的，名词性物主代词。play football with sb，与某人一起踢足球；当sb是人称代词时，要用宾格形式，故选C。
【点评】考查人称代词与物主代词的辨析。注意介词后面跟人称代词时要用宾格形式。
8．We just hope that Tom will bring _______________ good news back home this time. A. a few B. some C. many D. little
【答案】 B
【解析】【分析】句意：我们只希望汤姆这次能带些好消息回家。A 一些，其后跟可数名词复数；B 一些，后跟可数名词复数或不可数；C 一些，很多，后跟可数名词复数；D 几乎没有，其后跟不可数名词。根据题干中的hope，可知此句表示肯定意义，且news是不可数名词，故选B。
【点评】考查不定代词的辨析。注意熟记不定代词的基本含义及用法。
9．Sometimes reading books can make others' experience become ________．
A. we
B. our
C. ours
D. our's
【答案】 C
【解析】【分析】句意：有时读书可以使别人的经验变成我们的。A.我们，人称代词主格；B.我们的，形容词性物主代词；C.我们的，名词性物主代词；D.形式错误。根据语境和空后没有名词可知，此处应该用名词性物主代词ours指代our experience，故选C。【点评】考查代词辨析。注意名词性物主代词的用法，分析语境，选出正确的词形。
10．The bird can't fly. _____ of its wings were hurt.
A. Both
B. All
C. Either
D. Neither
【答案】 A
【解析】【分析】句意：这只鸟不会飞。它的两个翅膀受伤了。 A.两者都；B.都，三者或者三者以上；C. （两者中）任一的；D.两者都不。根据常识可知，鸟应该有两个翅膀，故排除B；either of修饰的名词作主语时，谓语动词用单数；both of修饰的名词作主语时，谓语动词用复数；根据The bird can't fly.和后面的系动词为复数were可知，此处指的是鸟的两个翅膀都受伤了。故选A。
【点评】考查代词辨析。注意理解单词词义，理解句意。
11．Do you think __________ useful to learn a foreign language?
A. that
B. it
C. this
D. they
【答案】 B
【解析】【分析】句意：你认为学一门外语有用吗？A. that那；B. it它；C. this这；D. they 他们。分析句子结构，固定句式：主语+谓语+it+形容词+动词不定式结构。it 作形式宾语，代替后面的真正宾语，即不定式。this, that不可作形式宾语。故选B。
【点评】考查代词辨析。掌握固定句式：主语+谓语+it+形容词+动词不定式结构。
12．—Whose card is this?
—It is My brother Tom gave it to me on my birthday.
A. my
B. hers
C. ours
D. mine
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——这是谁的卡？——这是我哥哥在我生日给我的。根据My brother Tom gave it to me on my birthday.可知这张卡是我的。my我的，形容词性物主代词修饰名词，不做表语；hers她的，名词性物主代词；ours我们的，名词性物主代词；mine我的，名词性物主代词作表语。故选D。
【点评】此题考查代词辨析。注意形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。
13．Mary's answer is different from ________, but I really agree with ________.
A. his; her
B. his, hers
C. him; hers
D. him; her
【答案】 A
【解析】【分析】句意：玛丽的回答和他的不同，但我真的同意她。be different from，与……不同，因主语是Mary's answer，后面要用名词性物主代词his；agree with sb，赞同某人的观点或看法，主语是I，sb要用人称代词的宾格，her，故选A。
【点评】考查物主代词与人称代词的基本用法。
14．— There's ______________ in the city. Why not have a picnic in the countryside?
— Great. Daweishan Mountains might be a good choice.
A. interesting something
B. nothing interesting
C. anything interesting
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——这个城市里没有有趣的东西，为什么不去乡下野餐呢？——太好了，大围山可能是个不错的选择。形容词修饰不定代词，要做后置定语，故排除A，根据Why not have a picnic in the countryside，可知是没有有趣的东西才去乡下野餐，nothing，没有，故选B。
【点评】考查不定代词，注意形容词做不定代词的后置定语的用法。
15．Would you like to have coffee with sugar?
A. some
B. many
C. little
D. any
【答案】 A
【解析】【分析】句意：你要加糖的咖啡吗？A 一些，用在肯定句。B 很多，修饰可数名词；C 几乎没有，修饰不可数名词；D 一些，疑问句或否定句中。would you like……？结构中，不定代词要用some而不用any，故选A。
【点评】考查不定代词的基本用法。注意would you like……？的特殊性。
16．—Is there ___________ in today's newspaper?
—Yes, Shenzhou V has been sent up into space successfully.
A. nothing new
B. anything new
C. something new
D. new anything
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——今天的报纸有什么新消息吗？——是的，神舟五号已经成功送入太空。nothing没事，复合不定代词；something某事，复合不定代词，用在肯定句和表示请求的问句；anything任何事情，复合不定代词，用在否定句和不表示请求的问句。new新的，形容词，复合不定代词+形容词，排除D。根据Shenzhou V has been sent up into space successfully.神舟五号已经成功送入太空，可知有新消息，排除A。句子是疑问句，所以用anything，故选B。
【点评】考查复合不定代词+形容词，注意理解句意。
17．There are two trees in my backyard. One is a Chinese date tree. _______________ is also a Chinese date tree.
A. The other
B. Other
C. Another
【答案】 A
【解析】【分析】句意：我家后院有两棵树。一个是中国枣树。另一棵也是枣树。 A.（两
者中的）另一个；B.其他的，后接名词复数；C.（三者或三者以上的）另一个，表泛指。此处表示两棵中的另一棵，one…the other一个……另一个，故选A。
【点评】考查不定代词辨析。注意识记the other的词义和用法。
18．The old man has so ___________ friends that he feels very lonely.
A. few
B. much
C. many
D. little
【答案】 A
【解析】【分析】句意：这位老人有如此少的朋友，以至于她感动很孤独。A.很少，表是否定，修饰可数名词的复数；B.许多，修饰不可数名词；C.许多，修饰可数名词；D.一点，病史否定，修饰不可数名词，friends是可数名词，故排除BD，根据he feels very lonely.可知他感到很孤独，说明他的朋友很少，甚至没有，故答案是A。
【点评】考查代词辨析，注意不定代词的用法上的区别。
19．I had heard ___________ about it until you told me.
A. everything
B. nothing
C. something
D. anything
【答案】 B
【解析】【分析】句意：在你告诉我之前我什么都没听说过。A.每件事情；B.没有事情；C.一些事情；D.任何事情。not...until直到......才.....，固定搭配，所以用nothing表示否定，故选B。
【点评】考查代词辨析，首先识记代词词义，然后注意识记not...until。
20．She let ___________ out of the room.
A. Her
B. hers
C. herself
D. we
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她让自己走出房间。A.她的，形容词性物主代词，修饰名词；B.她的，名词性物主代词，不能修饰名词；C.她自己，反身代词；D.我们，主格，做主语。let让，及物动词，后面用宾格或者反身代词，故选C。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，理解句意。
21．I'm afraid I don't like these MP4s. Could you show me one?
A. other
B. the other
C. /
D. another
【答案】 D
【解析】【分析】句意：恐怕我不喜欢这些MP4。你能再给我看一个吗？A 其他的，其后跟名词复数；B 两者中的另一个；D 另一个，表示三者或三者以上的另一个。根据题干中的these MP4以及one，可知，此句表示另一个，故选D。
【点评】考查不定代词的基本用法。注意the other与another的区别。
22．— My mobile phone doesn't work, but I can't find a shop to repair it.
— Oh, let me show you ________________ near our school.
A. that
B. those
C. it
D. one
【答案】 D
【解析】【分析】句意：——我的手机坏了，但是找不到维修点去修理。——哦，让我告诉你我学校附近的一家吧。根据it所指是同名同物，可用来指代前文提到的那个事物；one所指是同名异物，都指代单词名词，one只能代替可数名词单数, 代替可数名词复数时用ones。that代替与前面同类不同一的事物，往往指代前面的名词，既可以代替不可数名词也可以代替可数名词单数, 代替可数名词复数时用those，that表特指，相当于the+名词。根据句意，可知我向你展示的是一家shop，并没有特指哪一家shop，故是同名异物，故选D。
【点评】考查代词辨析。注意识记that，those， it, one的区别运用。
23．There is food left in the refrigerator. Please go and buy some.
A. little
B. a little
C. a bit
D. a few
【答案】 A
【解析】【分析】句意：冰箱里没有什么食物剩下了。请去买一些。 few 和 a few 后接可数名词，little 和a little 后接不可数名词。few 和little 意为“很少，几乎没有”，表否定;a little 和a few 意为“有几个”，“有一点”，表肯定。这里是没有什么食物，表否定，food是不可数名词，故答案为A。
【点评】考查不定代词和词义辨析。注意区别这几个词的意思及用法。
24．— How many apples can I have?
— You can have two. ________________ are for Jim.
A. The others
B. Others
C. The other
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——我能吃多少苹果？——你可以吃两个。其他的是给吉姆的。others其他的人或者物，做主语，表示泛指；the others其他的人或者物，做主语，表示泛指；the other另一个，指的是两者间。根据You can have two.你可以吃两个，可知不是两者间，排除C，并且表示特指，所以用the others，故选A。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记the other、others和the others的区别。
25．— I'd like some more apple juice.
— Sorry, there's _______________ left.
A. anything
B. none
C. few
D. a few
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——我想再多要一些果汁。——对不起，没有剩下。A.任何事；B.没有；C.几个，修饰可数名词；D.一些，修饰可数名词。根据sorry可知是没有剩下，应使用none表是否定。故答案是B。
【点评】考查代词辨析，注意表示否定时使用不定代词none。
26．Their answer is quite different from ______________. So I should think it over.
A. I
B. me
C. my
D. mine
【答案】 D
【解析】【分析】句意：他们的答案和我的相当不同，所以我应该思考它。A.我，主格，做主语；B.我，宾格，作宾语；C.我的，形容词性物主代词，修饰名词；D.我的，名词性物主代词，不能修饰名词。他们的答案和我的答案不同，空格后面没有名词answer，所以用名词性物主代词mine，故选D。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，理解句意。
27．Shanghai is a little larger than city in Japan.
A. another
B. other
C. any
D. any other
【答案】 C
【解析】【分析】句意：上海比日本的任何城市都稍大一些。another用于泛指三个以上的不定数目中的“另一个”，后面可接单数名词，也可省略后面的名词，用作代词；other别的/其他的，修饰单、复数名词；根据句意，AB两项不合语境，可排除。any任何的，用在肯定句中修饰单数名词或不可数名词；any other任何其他的。than any…表示“比所有……都……”，不排除被比较者（或主语）本身；than any other…表示“比所有其他的都……”，排除了被比较者（或主语）本身。根据实际情况，上海并不是日本的城市，可以和日本的任何一个城市相比，需用any，故选C。
【点评】考查不定代词辨析。弄清每个代词的使用规则，根据上下文的联系确定所使用的代词。
28．Her dress is more beautiful than_____.
A. I
B. me
C. mine
D. myself
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她的连衣裙比我的更漂亮。A.我；B.我；C.我的，名词性物主代词；D.我自己。此处是她的连衣裙和我的连衣裙比较，结合选项，用名词性物主代词，mine在此等于my dress，故选C。
【点评】考查代词辨析。注意识记mine的词义和用法。
29．On Children's Day, Steven always enjoys ________________ at the party.
A. himself
B. him
C. his
D. he
【答案】 A
【解析】【分析】句意：在儿童节，史蒂文总是在晚会上玩得很开心。A.他自己，反身代词；B.他，宾格人称代词；C.他的，物主代词 D.他，主格人称代词。enjoy oneself玩的开心，固定搭配，应使用反身代词，故答案是A。
【点评】考查反身代词，注意识记固定搭配enjoy oneself的用法。
30．______________ may have a chance to be successful if he tries his best.
A. No one
B. Everybody
C. Nobody
D. None
【答案】 B
【解析】【分析】句意：如果他尽最大努力，每个人或许都有成功的机会。A.没人；B.每
个人；C.没人；D.没有。只要努力，每个人都有成功的机会，故选B。
【点评】考查代词辨析，首先识记代词词义，然后根据句意确定。
31．Father was so busy with his work that he had ____time to read the newspaper.
A. some
B. little
C. much
D. a bit of
【答案】 B
【解析】【分析】句意：父亲忙于工作，几乎没有时间看报纸。根据Father was so busy with his work可知爸爸是没有时间去看报纸，time不可数名词，little 少的，修饰不可数名词，表否定含义，故选B。
【点评】考查代词辨析。注意识记little的用法。
32．If we have too___________ fat and sugar, we will be in poor health.
A. few
B. little
C. many
D. much
【答案】 D
【解析】【分析】句意：如果我吃太多的脂肪和糖，我不会健康。A.少数几个，修饰可数
名词；B.一点，修饰不可数名词；C.许多，修饰可数名词；D.许多修饰不可数名词fat and sugar是不可数名词，故排除AC，根据we will be in poor health.可知是吃太多的脂肪和糖，故答案是D。
33．Although this math's problem is a little difficult, try to work out by___________ children.
A. your
B. you
C. yourself
D. yourselves
【答案】 D
【解析】【分析】句意：孩子们，尽管这道数学题有点难，设法独力地算出它。短语by oneself 独自，单独，独力。children 孩子们，复数。应用反身代词的复数形式。故答案选D。
【点评】考查反身代词。注意识记短语by oneself 的用法。
34．Cormorants can swim well under the water___________ large feet enable to ___________move quickly through the water.
A. Theirs; themselves
B. Their; them
C. They; themselves
D. They; them
【答案】 B
【解析】【分析】句意：鸬鹚能在水下游得很好，它们的大脚能使它们在水中快速移动。theirs它们的，名词性物主代词，不能修饰名词；themselves它们自己，反身代词；their
它们的，形容词性物主代词，修饰名词；them它们，宾格，作宾语；they它们，主格，做
主语。feet脚，名词，所以用形容词性物主代词their修饰；enable sth. to do sth.能使某物
做某事，固定搭配，sth.用宾格，所以用them，故选B。
【点评】考查代词辨析，注意平时识记其区别，根据关键词和短语确定。
35．The room is empty. I can't find ______________ in it.
A. somebody
B. nobody
C. anybody
【答案】 C
【解析】【分析】句意：房间是空的。我在里面找不到任何人。A某人，B没人，C任何人，根据empty可知，空房间里没有人，not+anybody=nobody，故选C。
【点评】考查代词辨析，注意not+anybody=nobody的用法。
36．Students have more chances to learn from ______________ if working in groups. A. other each B. each other C. the other D. one other
【答案】 B
【解析】【分析】句意：如果分组学习，学生们有更多的机会互相学习。根据句意，可知是说互相学习，互相，each other，故答案为B。
【点评】考查代词辨析，注意代词的词义。
37．— What would you like, meat or fish?
—________________. I prefer chicken.
A. Either
B. Neither
C. Both
D. Each
【答案】 B
【解析】【分析】句意：——你想要什么，肉还是鱼？——两者都不喜欢。我喜欢鸡肉。A：Either两者中的任何一个；B：Neither两者中的任何一个都不；C：Both两者都；D：Each任何一个（两者或两者以上）。根据上文, meat or fish和下文I prefer chicken.可知肉和鱼两者都不喜欢。故选B。
【点评】考查不定代词辨析。理解不定代词的词义和用法，根据语境，选择正确的不定代词。
38．— The fridges are on sale in the supermarket today.
— Really? Let's go and buy _______________ for your new kitchen.
A. one
B. it
C. that
D. them
【答案】 A
【解析】【分析】句意：——天超市里的冰箱在减价。——真的吗？我们去给你的新厨房买一个冰箱吧。根据one可以代替与前面同类不同一的事物；可以代替某类事物中的任何一个；it代替前面的事物本身，它可以代替可数名词，也可以代替不可数名词。代替可数名词时，复数形式为they/ them；that代替与前面同类不同一的事物。that表特指，相当于the+名词。表示同一事物时，用it；表示同类事物时，用that 或the one。根据句意，可知是指买一台上句提到的打折的其中的一台fridge，即同类不同物，故选one，因此选A。
【点评】考查代词辨析。注意识记代词it，one，that的区别运用。
39．She is brave enough to express __________ in public now.
A. she
B. her
C. herself
D. hers
【答案】 C
【解析】【分析】句意：她现在有足够的勇气在公众面前表达自己。A.她，人称代词主
格；B.她的，形容词性物主代词；她，人称代词宾格；C.反身代词；D.她的，名词性物主代
词。根据句意可知，此处用反身代词做动词express的宾语。故选C。
【点评】考查动词辨析，注意反身代词的用法。
40．___________ of what he said at the meeting ___________ true, I'll never believe him again.
A. None; are
B. None; is
C. No one; is
D. Nothings; is
【答案】 B
【解析】【分析】句意：他在会上说的都不是真的，我再也不会相信他了。none没有，none of没有......，固定搭配；no one没有人；nothing没事。主语是单数what he said，所
以be动词用is，故选B。
【点评】考查代词辨析和be动词，注意平时识记固定搭配none of。
不定代词知识点详解
不定代词 some/ any many / much each/ every none / no one few/ little a few / a little all / both neither / either 1.Some与any的区别 （some+可数名词复数/不可数名词any+可数名词复数/不可数名词/ 可数名词单数） (1)Some用于肯定句, 修饰可数名词复数或不可数名词。修饰单数名词时，意为“某一” I want some water and eggs (一些水和鸡蛋) He was late for some reason.（某一原因） (2)Some 用于表示提出邀请，请求，建议的一般问句和特殊疑问句： Would you like some bananas? (邀请) Can I have some milk in my coffee?（请求） What about some coffee?(建议) 表示邀请，请求，建议的问句： Would you like….? Can / Could you…? Can / May I / Could I …? Would you mind…? What about / How about…？ Why not / Why don’t you…? (3)any用于肯定句，修饰可数名词单数或不可数名词，指三者或三者以上中的“任何 一个” There are so many books, you can choose any one.有这么多书，你可以选任何一本 You can come any time tomorrow.明日你任何时间来都可以 (4)any用于否定句和问句，由some转变而来，意为“一些” I have some books about history. --- I don’t have any books about history. —Do you have any books about history? 2.each 与every 的区别(each/every +可数名词单数) (1)each可做为代词和形容词，强调个别。 Every只能做形容词，强调整体，意为“每个都”，充当定语，修饰名词 The teacher had a talk with each of them (他们中的每个人) 宾语 Each of us （我们中的每个人）has two boxes 主语 We each (我们每个人)have three ball-pens 同位语 Each boy (每个男孩) has a book. 定语 Every one (每个人)has strong and weak points 定语 (2)each指两个或两个以上中的“每一个”，every指三个或三个以上中的每一个 Each of the two has a computer. Every student likes this subject. (3)指三个以上中的“每一个”时，each one强调个体，every one 强调整体，两者后 面都可以加“of +名词复数/ 代词宾格" Each one of us has his duty我们每个人都有他的责任 Each of the gifts is very beautiful 每个礼物都很漂亮 Every one of them thanks for your help他们每个人都很感激你的帮助
导数及其应用(知识点总结)
导数及其应用 知识点总结 1、函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率：()()2121 f x f x x x -- 2、导数定义：()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)()(lim )(00000；． 3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线 ()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率． 4、常见函数的导数公式： ①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧x x 1)(ln '= 5、导数运算法则： ()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±????； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''?=+????； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '??''-=≠????????． 6、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增； 若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减． 7、求解函数()y f x =单调区间的步骤： （1）确定函数()y f x =的定义域； （2）求导数'' ()y f x =； （3）解不等式'()0f x >，解集在定义域内的部分为增区间； （4）解不等式'()0f x <，解集在定义域内的部分为减区间． 8、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时： ()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 9、求解函数极值的一般步骤： （1）确定函数的定义域 （2）求函数的导数f ’(x) （3）求方程f ’(x)=0的根 （4）用方程f ’(x)=0的根，顺次将函数的定义域分成若干个开区间，并列成表格 （5）由f ’(x)在方程f ’(x)=0的根左右的符号，来判断f(x)在这个根处取极值的情况 10、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是： ()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值； ()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次 方根，其中n >1，且n ∈N * ． 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ?? ?<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3）s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 二、对数函数 （一）对数 1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数， 记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式） 两个重要对数： ○ 1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○ 2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化 幂值 真数 （二）对数的运算性质 如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○ 1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○ 2 =N M a log M a log －N a log ； ○ 3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式 a b b c c a log log log = （0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ； 0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论 （1）b m n b a n a m log log =； （2）a b b a log 1log =． （二）对数函数
初中英语知识点：不定代词
初中英语知识点：不定代词 1、They __________ doctors、 【选项】 A、 are all B、 are both C、 all are D、 both areB两者用both，三者或三者以上用all，此处parents指两个人。 2、Is there _____ in today’s paper? 【选项】 A、 important something B、 important anything C、 something important D、 anything importantD形容词修饰不定代词要放在不定代词的后置，该句为一般疑问句。 3、Please be quiet, I have ___________ to tell you、 【选项】 A、 important something B、 something important C、 important everything
D、 nothing importantB肯定句中用something，形容词修饰不定代词要放在后面。故选B。 4、Yes, I went with my family、 【选项】 A、 someone B、 anyone C、 everyone D、 no oneB根据答语，又结合问句，可知选B。句意为“有人和你一起去爬上吗？”“是的，我和我家人一起去的”。anyone常用于疑问句和否定句中。 5、No, __________ is interesting、 【选项】 A、 something B、 anything C、 nothing D、 everythingC根据语境及答语，可知“没有什么有趣的事情”，故不定代词用nothing。 6、Could I have _________? 【选项】 A、 any bread B、 any breads C、 some bread
指数函数知识点总结
指数函数知识总结 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念： 一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． ①负数没有偶次方根；②0的任何次方根都是0，记作00=n 。 ③当n 是奇数时，a a n n =， 当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0()1(*>∈>=n N n m a a a n m n m )1,,,0(1 1)2(*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m (3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． 题型一、计算 1.44 等于（ ） A 、16a B 、8a C 、4a D 、2 a 2.⑴ 33 )2(-= ⑵ 44 )2(-= ⑶ 66)3(π-= ⑷ 2 22y xy x ++= 3.① 625625++- ② 335252-++ 4.计算（1 + 2048 21）（1 + 1024 21）…（1 + 421）（1 + 2 21）（1 + 21 ）. 5. 计算（0.0081）4 1-- [3×(87)0]1-·[8125 .0-+(38 3)31-]21 -.
题型二、化简 1. 3 2 13 2b a b a ?- ÷3 2 11- --??? ? ? ?a b b a 2. 322a a a ?（a ＞0）. 3.化简： 3 32 b a a b b a （a ＞0，b ＞0）. 题型三、带附加条件的求值问题 1. 已知a 2 1+ a 2 1-= 3，求下列各式的值： ⑴ a + a 1 - ⑵ a 2+ a 2 - ⑶ 2 12 1232 3- - --a a a a 2. 已知2a x x =+-2（常数），求8x x -+8的值。 3. 已知x + y = 12, xy = 9，且x ＜y ，求 2 12 1 212 1y x y x +-的值。 4.已知a 、b 是方程x 2 - 6x + 4 = 0的两根，且a ＞b ＞0，求b a b a +-的值。
不定代词知识点总结梳理+专项练习(无答案)
不定代词知识点梳理+专项练习 考点分析： 针对此类试题，需要注意以下三点： ①不同的范围：表两者用both/either/each/neither，表三者及三者以上用all/every/each/none； ①表示肯定或否定：表肯定all/both/either/each/every，表否定用neither/none； ①指代可数或不可数：指代可数则用many, few, a few和some；不可数则用much, little, a little 等。 因此，掌握各个常见代词的基本含义是基础，熟记常考易混代词是解题的关键。 一、another，other，others，the other，the others 技巧：挖掘固定搭配标志词与数量关系（或转换题干条件为数量关系） some .... others 一些....，其他的.... one... the other (两者) 一个...., 另一个.... one... another.... (三者以上) 一个...., 另一个.... 练习： （ D ）1.Children should be taught how to get along with ______. A.another B.other C.any other D.others （ A ）2.The little girl painted one side of the paper green but ________ side black. A.the other B.the others C.another D.other （ D ）3.There is a bookshop on_______ side of the street. A.others B.other C.another D.the other （ C ）4.--What can you see on the wall？ --Nothing． A.other B.another C.else D.the other （ B ）5.—Which of the two T-shirt would you like to choose? —Both. Then I can give one to my brother and leave _______ lo myself. A.another B.the other C.other
中考英语代词知识点总结
专题二 代词 知考点 知识清单 重点考点清单 一．人称代词、物主代词与反身代词 1. 各人称的不同代词形式一览表 2. 用法 （1）人称代词： ① 人称代词的主格在句中充当主语。 ② 人称代词的宾格在句中充当动词和介词的宾语或表语。 ③ 几个人称代词并列充当主语时，它们的顺序是：单数形式（二、三、一）you ，he/she and I ；复数形式（一、二、三）we ，you and they 。 （2）物主代词： ① 形容词性物主代词用来修饰名词，放在名词的前面，一般不单独使用。 ② 名词性物主代词不需要加名词，它相当于一个形容词性物主代词+一个名词。 ③ 名词性物主代词还可与of 连用，相当于“of+名词所有格”，表示带有部分概念或有一定的感情色彩。 （3）反身代词： ① 反身代词在句中可作宾语、表语或是同位语。 ② 反身代词的固定搭配有：help oneself to 随便吃/用 enjoy oneself 玩得愉快 by oneself 单独地 teach oneself 自学 hurt oneself 伤害某人 for oneself 为自己，亲自 lose oneself 失去自我 learn by oneself 自学 in itself 本质上 二、不定代词 1. 普通的不定代词 （1）常见的普通不定代词的含义及用法
（2）other ，the other ，others ，the others 和another 的区别 2. 复合不定代词 （1）常用的复合不定代词及含义
（2）不定代词的用法 ① 当指人的复合不定代词everyone ， nobody 等在句子陈述部分做主语时，反意疑 问部分的主语通常用代词they ；当指物的复 合不定代词everything ， nothing 等在句子 陈 述部分做主语时，其反意疑问部分的主语通 常用代词it 。 ② 当复合不定代词something ， everyone 等被形容词或else 修饰时，形容词或else 必须放在这些词的后面。 3．指示代词、one 和it 的用法 （1）指示代词如下面 （2）指示代词的用法 ① this/these 常用来指代离自己较近的人或物；也可以指下文要提到的事。 ② that/those 常指离自己较远的人或 物；指前面刚刚提到过的事；也常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 ③ 打电话时用this 介绍自己，that 用 于询问对方。 （3）one 的用法 one 泛指上下文提及的同类事物中的 一个，同类而不同一。 （4）it 的用法 ① it 特指上文提到过的同一对象，是 同一事物。 ② it 指代婴儿或身份不明的人。 ③ it 可指代天气、距离、时间或季节。 ④ it 可代替指示代词this 或that 。 一、人称代词的判断法 人称代词主要考查在具体语境中主格和宾格的选择。主格主要看是否在句中作主语，宾格则主要看是否放在动词或介词后面。 例： 二、物主代词的区别方法 物主代词的常考点是形容词性物主代词和名词性物主代词的区别。而区别它们的一个方法是看设空处后面有没有名词，如果有名词，则用形容词性物主代词；反之，则用名词性物主代词。 例： 三、反身代词的答题技巧 在解答反身代词这一题目时，考生只要记住一句话：所选反身代词应和句子主语保持一致就可以了。 例： 四、不定代词的答题技巧 不定代词是中考的重点考查对象。在解答此类题时应注意以下几点：首先需要弄清所给不定代词的意思；其次弄清所给不定代 词之间的区别；然后再结合具体语境，就不难做出正确的判断和选择了。 例： 五、指示代词的答题技巧 解答指示代词一题时，我们首先应分析前后文，理清逻辑关系，然后明确代词所指代的对象，从而避免误判误选。 例：
指数函数及对数函数复习(有详细知识点及习题详细讲解)
指数函数与对数函数总结与练习 一、指数的性质 （一）整数指数幂 1．整数指数幂概念： a n n a a a a 个???= )(* ∈N n ()010a a =≠ ()1 0,n n a a n N a -*= ≠∈ 2．整数指数幂的运算性质：（1）(),m n m n a a a m n Z +?=∈ （2）() (),n m mn a a m n Z =∈ （3）()()n n n ab a b n Z =?∈ 其中m n m n m n a a a a a --÷=?=， ()1n n n n n n a a a b a b b b --??=?=?= ??? ． 3．a 的n 次方根的概念 一般地，如果一个数的n 次方等于a ( )* ∈>N n n ,1，那么这个数叫做a 的n 次方根， 即： 若a x n =，则x 叫做a 的n 次方根， ()* ∈>N n n ,1 说明：①若n 是奇数，则a 的n 次方根记作n a ； 若0>a 则0>n a ，若o a <则0
中考英语知识点总结不定代词
2019年中考英语知识点总结：不定代词 2019年中考英语知识点总结：不定代词 中考英语重在考察大家对知识点的掌握程度，因此平时复习的过程中大家要注重对英语知识点的掌握，为了帮助大家备考中考英语，下面莲山课件为大家带来2019年中考英语知识点总结【不定代词】，希望大家能够记忆好这些知识点。 不定代词之普通不定代词 初中阶段常用的普通不定代词包括 初中阶段常用的普通不定代词包括 1.some与any some通常用于肯定句中,在疑问句中, 当表示说话人希望得到的肯定回答或表达请求、建议时应用some. 如：――Would you like some coffee? ――Yes, please. any一般用来修饰或代替不可数名词及可数名词复数, 多用于疑问句、否定句、条件状语从句中, 用于肯定句表示任何一个或任何一些。 批注：此处可以先出一条题目Do you have _______ bread? I am so hungry. 让学生选择用some还是any。此处应该是希望得到对方的 肯定回答，所以应该填some。 2.many与 much many修饰可数名词复数，还可以与表示程度的副词如so, too, as, how等连用。 Much修饰不可数名词，也可以与表示程度的副词如so, too, as, how 等连用。 Eg: There are too many mistakes in your exercises.你的练习里错误太多。 He never eats so much breakfast. 他从不吃那么多早餐。 3.few与little few, a few是表示数的代词, 用以代替或修饰可数名词; little, a little是表示量的代词, 用以代替或修饰不可数名词。 a few和 a little表示肯定的意义, 而 few和little则表示否定 意义。例：
初中知识点总结(中考必备)——代词的讲解
代词 1.人称代词顺口溜： 人称代词有两类，一类主格一类宾；主格代词本领大，一切动作由它发；宾格代词不动脑，介动之后跟着跑。 2.物主代词顺口溜： 物主代词不示弱，带着“白勺”来捣乱；形容词性物主代，抓住名词不放松；最后只剩名词性，海阔天空任它走。 3.人称代词的用法。 （1）人称代词有主格、宾格之分，作主语时用主格形式，作宾语时用宾格形式。 e.g. She’s a good girl. We all like her. （2）人称代词的排列顺序。 ①单数人称代词并列作主语时，其顺序为： 第二人称→第三人称→第一人称 即you and I ; he/she/it and I ; you , he/she/it and I 顺口溜：第一人称最谦虚，但若错误责任担，第一人称学当先。 e.g. It was I and John that made her angry. ②复数人称代词作主语时，其顺序为： 第一人称→第二人称→第三人称 即we and you ; you and they ; we,you and they 4.物主代词的用法。 形容词性物主代词不能单独使用，后面要接名词；名词性物主代词要单独使用，后面不能接名词。 “名词性物主代词=形容词性物主代词+名词” e.g. It’s not my CD player. It’s yours.
5.反身代词的用法。 ①英语中用来表示“我自己”、“你自己”、“他自己”、“我们自己”、“你们自己”等意义的代词称为反身代词。 反身代词要与对应的主语保持“数、人称、词性”的一致。 e.g. The children enjoyed themselves in the party last night. 6.指示代词的用法。 近处的用this/these，远处的用that/those。 另外在比较状语从句中常用that代替前面出现过的不可数或单数可数名词，复数可数名词要用those。 e.g. This is mine and that is Sandra’s. 7.不定代词的用法。 (1)some用在肯定句中，any用在非肯定句中（包括否定句、疑问句和条件句）。当说话人表示请求、建议等并且带有肯定意图时，即使是疑问句，也应该用some系列的不定代词。 e.g. If you have any problem,I’ll help you. Do you have any books? Would you like some noodles? (2)all,both,every等代词与not，never等否定连用时，构成的只是部分否定；若全部否定，要用none或neither。 e.g. Not all of the students went to the amusement park yesterday. (3)all表示“三者或三者以上都” none表示“三者或三者以上都不” both表示“两者都” neither表示“两者都不” either表示“（两者之中）任何一个” e.g. They have all finished the homework. Neither of the movies is interesting. (4)复合不定代词由no,some,any和every加上相应的-one,-body,-thing构成。 ①-one，-body的复合不定代词只用于指人，-thing的复合不定代词只用于指物。作主语时，谓语动词用单数。 ②形容词修饰不定代词时，要放在不定代词的后面。 ③it指上文中提过的同一事物，one和ones指代前面出现的同类可数名词；that指单数名词或不可数名词，those指复数名词。 e.g. The weather in Beijing is colder than that in Hangzhou. 【练习】 1.-Who teaches you English?
代词知识点总结(word)
代词知识点总结（word） 一、初中英语代词 1．— What are you going to give your mother for her birthday? — I think I'll buy her ______________. A. something special B. special something C. anything special D. special anything 【答案】 A 【解析】【分析】句意：——你打算送给你妈妈什么生日礼物？——我想我会给她买一些特别的东西。A、一些特别的东西，B、一些特别的东西，C、一些特别的东西，D、一些特别的东西，something，一些东西，复合不定代词，常用于肯定句，形容词修饰复合不定代词，形容词要放在复合不定代词的后面，故答案为A。 【点评】考查复合不定代词的用法，注意识记词与词之间的修饰关系和它们的位置。 2．My grandparents still live in that old village the local government has decided to keep. A. which B. where C. when D. what 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我的祖父母们仍然住在那个当地政府已经决定了保留的旧村庄。通过分析句子成分可知，这是一个定语从句，先行词是old village指物，要用关系代词which来引导，故选A。 【点评】考查定语从句，注意选择正确的关系代词。 3．—Do you know where the last two pictures went? —A millionaire bought ____ of them. He thought they were worthwhile. A. either B. each C. none D. both 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——你知道最后两张照片放哪儿了吗？——一个百万富翁买了他们。他认为他们是值得买的。either两者中的如何一个，each两个或多个中的每一个，none没有，多个的否定，both两者都，根据the last two pictures 可知指的是两者，用both，故答案为D。 【点评】考查不定代词的用法。注意区别这几个不定代词的用法。 4．—Sonia, is this your history book? —Oh no, it's not ________. Ask Tony, he is looking for ________. A. me; hers B. mine; hers C. my; her D. mine; his 【答案】 D 【解析】【分析】句意：——索尼娅，这是你的历史书吗?——哦，不，它不是我的。问问托尼，他在找他的历史书。我的，形容词性物主代词是my ，名词性物主代词是mine ，形容词性物主代词后面跟名词，名词性物主代词后面不跟名词，第一个空后面没有名词，用名词性物主代词mine，他的，形容词性物主代词和名词性物主代词都是his ，第二个空后面没有名词，用名词性物主代词his ，故答案为D。
高考英语代词知识点知识点总复习附答案(4)
高考英语代词知识点知识点总复习附答案(4) 一、选择题 1．We have many summer camps for your holidays. You can choose ____ based on your own interest. A．them B．each C．one D．it 2．I’d appreciate ________ if you could let me know in advance whether or not you will come. A．it B．you C．one D．this 3．The traffic on the main streets has a longer green signal than that on the small ones. What does the underlined "that" refer to? A．the traffic B．the signal C．the street D．the time 4．-The news came ___the film directed by Peter won an award. -When was that? - _______ was in 2018____he was still in college. A．when ;That ;that.B．that; That; that. C．that; It; that.D．that; It ;when. 5．Harry never enjoys visiting large cities because he thinks one such city is much like ______. A．another B．the other C．the others D．others 6．“Made in China 2025” aims to transform China from a product-making factory into a product-making power, ______________ driven by innovation and emphasizing quality over quantity. A．the one that B．one that C．one D．the one 7．Don't you hate _____when somebody shows up at a party wearing the same dress as you? A．him B．that C．it D．them 8．Usually there might be a lot of accidents in the heavy fog. I happened to witness _______ this morning. A．it B．those C．one D．that 9．Most of the parents think their approaches to raising children different from _____ of their parents. A．that B．this C．it D．those 10．Generally speaking, the information on the Internet is faster than ______ in newspapers. A．that B．this C．it D．one 11．Usually, a forest fire and the damage ________ causes can be very severe, especially when we consider the long time it takes to grow trees.
复变函数第六章留数理论及其应用知识点总结
第六章留数理论及其应用 §1.留数1.（定理柯西留数定理）： 2.（定理）：设a为f(z)的m阶极点， 其中在点a解析，，则 3.（推论）：设a为f(z)的一阶极点， 则 4.（推论）：设a为f(z)的二阶极点 则 5.本质奇点处的留数：可以利用洛朗展式 6.无穷远点的留数：
即，等于f(z)在点的洛朗展式中这一项系数的反号 7.（定理）如果函数f(z)在扩充z平面上只有有限个孤立奇点（包括无穷远点在内），设为,则f(z)在各点的留数总和为零。 注：虽然f(z)在有限可去奇点a处，必有，但是，如果点为f(z)的可去奇点（或解析点），则可以不为零。 8.计算留数的另一公式： §2.用留数定理计算实积分 一.→引入 注：注意偶函数 二.型积分 1.（引理大弧引理）：上 则 2.（定理）设
为互质多项式，且符合条件： （1）n-m≥2; （2）Q(z)没有实零点 于是有 注：可记为 三.型积分 3.（引理若尔当引理）：设函数g(z)沿半圆周 上连续，且 在上一致成立。则 4.（定理）：设，其中P(z)及Q(z)为互质多项式，且符合条件：（1）Q的次数比P高； （2）Q无实数解； （3）m>0 则有 特别的，上式可拆分成：
及 四.计算积分路径上有奇点的积分 5.（引理小弧引理）： 于上一致成立，则有 五.杂例 六.应用多值函数的积分 §3.辐角原理及其应用 即为：求解析函数零点个数 1.对数留数： 2.（引理）：（1）设a为f(z)的n阶零点，则a必为函数的一阶极点，并且 （2）设b为f(z)的m阶极点，则b必为函数的一阶极点，并且 3.（定理对数留数定理）：设C是一条周线，f(z)满足条件： （1）f(z)在C的内部是亚纯的；
指数函数知识点汇总
指数函数知识点汇总
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指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N * ． 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时， a a n n =，当n 是偶数时， ? ? ?<≥-==)0()0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ) 1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a += ),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)( ),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数 )1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自 变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 2、指数函数的图象和性质 a >1 0 人教版八年级英语下册各知识点归纳总结(同名8988) 人教版八年级英语下册各知识点归纳总结 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院 11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难 https://www.360docs.net/doc/6512070885.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 Grammar: 学习目标 1. 复习人称代词的主格、宾格； 2. 掌握形容词性、名词性物主代词的用法； 3. 掌握重点不定代词的用法； 精讲提升 (1)人称代词 ①人称代词作主语时用主格，作宾语时用宾格： He (主语) is a great writer. They all like him（宾语）very much. ②she可以用来代表国家，船只，大地，月亮等： China loves her people. ③在并列的主语中，I 总放在最后： Xiao Y u and I are good friends. (2)物主代词 ①形容词型的物主代词只能作定语，如：my brother. ②名词型的物主代词有充当名词的作用： Whose dictionary is this? ------ It’s mine. Ours is a big family. You may use my pen. I’ll use hers. (3) 反身代词 I can’t express (表达) myself in English. That poor boy was myself. 重要补充：①为了强调语气，表示“亲自”。如：He says he’ll do it himself. ②反身代词常和某些动词连用，如： I hope you’ll enjoy yourselves. 希望你们玩得开心。 Please help yourself to some fish. 请吃点鱼。 （4）不定代词 Some/any: ① some用于陈述句中；any用于疑问句和否定句。 ② same也用在“请求、建议、反问”等含义的疑问句中，以期待得 到对方肯定的回答。 基本初等函数和函数的应用知识点总结 一、指数函数 （一）指数与指数幂的运算 1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根， 其中n >1，且n ∈N * ． ◆ 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作00=n 。 当n 是奇数时，a a n n =，当n 是偶数时，???<≥-==) 0() 0(||a a a a a a n n 2．分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： ) 1,,,0(*>∈>=n N n m a a a n m n m ， )1,,,0(1 1*>∈>= = - n N n m a a a a n m n m n m ◆ 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1）r a ·s r r a a +=),,0(R s r a ∈>； （2）rs s r a a =)( ),,0(R s r a ∈>； （3） s r r a a ab =)(),,0(R s r a ∈>． （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x 且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1． 因为负数对一些分数次方无意义，0的负数次方无意义。 2、指数函数的图象和性质 a>1 0人教版八年级英语下册各知识点归纳总结(同名8988).doc
初中英语代词知识点总结讲解
基本初等函数和函数的应用知识点总结