湖南省长沙一中2017年高考数学二模试题 文(含解析)
2017年湖南省长沙一中高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={x|y=}，则A∩B=（）
A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．?
2．若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
3．已知a=log0.55、b=log32、c=20.3、d=（）2，从这四个数中任取一个数m，使函数f（x）
=x3+mx2+x+2有极值点的概率为（）
A．B．C．D．1
4．如图，若N=10，则输出的数等于（）
A．B．C．D．
5．经过点（1，），渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1相切的双曲线的标准方程为（）
A．x2﹣8y2=1 B．2x2﹣4y2=1 C．8y2﹣x2=1 D．4x2﹣2y2=1
6．已知三棱锥A﹣BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）在[，]单调递减
C．f（x）的图象关于直线x=﹣对称
D．将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象
8．已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣n，正项等比数列{b n}中，b2=a3，b n+3b n﹣1=4（n≥2）n∈N+，则log2b n=（）
A．n﹣1 B．2n﹣1 C．n﹣2 D．n
9．已知实数x，y满足时，z=（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）
A．8+8+4B．8+8+2C．2+2+D． ++
11．若?x∈R，函数f（x）=2mx2+2（4﹣m）x+1与g（x）=mx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围为（）
A．（0，4] B．（0，8）C．（2，5）D．（﹣∞，0）
12．已知函数f（x）=，若对任意的x∈[1，2]，f′（x）?x+f（x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是（）
A．（﹣∞，] B．（﹣∞，）C．（﹣∞，] D．[，+∞）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若||=2，则?（+）的最小值为．14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，﹣3），若圆
C上存在点M，满足|AM|=2|MO|，则实数a的取值范围是．
15．已知等比数列{a n}的首项为，公比为﹣，前n项和为S n，则当n∈N*时，S n﹣的最大值与最小值之和为．
16．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB 是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，则梯形周长的最大值为．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x+，x∈R．
（1）若?x∈[，]，f（x）﹣m=0有两个不同的根，求m的取值范围；
（2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=，b=2，且sinA、sinB、sinC成等差数列，求△ABC的面积．
18．某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；
（Ⅱ）将y表示为x的函数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润y不少于1350元的概率．
19．已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的下底面是边长为4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，点P为DD1的中点，点Q在BC上，BQ=3QC，DD1与面ABCD所成角的正切值为2．
（Ⅰ）证明：PQ∥面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC，并求三棱锥Q﹣PBB1的体积．
20．已知过点P（﹣1，0）的直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．（Ⅰ）求直线l倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）是否存在直线l，使A、B两点都在以M（5，0）为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由．
21．已知函数f（x）=lnx﹣ax2+（2﹣a）x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=﹣2，对任意给定的x0∈（0，e]，方程f（x）=g（x0）在（0，e]有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．（其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数）．
选修4-4：坐标系与参数方程
22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为9ρ2cos2θ+16ρ2sin2θ=144，且直线l与曲线C交于P，Q两点．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l恒过的顶点A的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若|AP|?|AQ|=9，求直线l的普通方程．
选修4-5：不等式选讲
23．设函数f（x）=|x﹣a|，a∈R．
（Ⅰ）当a=2时，解不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：．
2017年湖南省长沙一中高考数学二模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={x|y=}，则A∩B=（）
A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．?
【考点】1E：交集及其运算．
【分析】求出集合的等价条件，结合交集运算进行求解即可．
【解答】解：A={y|y=log2x，x＞1}={y|y＞0}，
B={x|y=}={x|1﹣2x＞0}={x|x＜}，
则A∩B={y|0＜y＜}，
故选：A
2．若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则、实部与虚部的定义即可得出．
【解答】解：复数==+i的实部与虚部相等，
∴=，解得a=﹣．
故选：D．
3．已知a=log0.55、b=log32、c=20.3、d=（）2，从这四个数中任取一个数m，使函数f（x）
=x3+mx2+x+2有极值点的概率为（）
A．B．C．D．1
【考点】6D：利用导数研究函数的极值；CB：古典概型及其概率计算公式．
【分析】求出函数的导数，根据函数的极值点的个数求出m的范围，通过判断a，b，c，d 的范围，得到满足条件的概率值即可．
【解答】解：f′（x）=x2+2mx+1，
若函数f（x）有极值点，
则f′（x）有2个不相等的实数根，
故△=4m2﹣4＞0，解得：m＞1或m＜﹣1，
而a=log0.55＜﹣2，0＜b=log32＜1、c=20.3＞1，0＜d=（）2＜1，
满足条件的有2个，分别是a，c，
故满足条件的概率p==，
故选：B．
4．如图，若N=10，则输出的数等于（）
A．B．C．D．
【考点】EF：程序框图．
【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作
用是累加并输出S=++…+的值，由裂项法即可计算得解．
【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据流程图所示的顺序，可知：
该程序的作用是累加并输出S=S=++…+的值，
又由：S=++…+=（1﹣）+（）+…+（﹣）=1﹣=．故选：C．
5．经过点（1，），渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1相切的双曲线的标准方程为（）A．x2﹣8y2=1 B．2x2﹣4y2=1 C．8y2﹣x2=1 D．4x2﹣2y2=1
【考点】KB：双曲线的标准方程．
【分析】设双曲线的渐近线方程为mx±ny=0（m＞0，n＞0），利用渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1
相切，可得渐近线方程，设出双曲线方程，代入点（1，），即可得出结论．
【解答】解：设双曲线的渐近线方程为mx±ny=0（m＞0，n＞0）
∵渐近线与圆（x﹣3）2+y2=1相切，
∴=1，
∴n=2m，∴渐近线方程为x±2y=0
∴双曲线方程设为x2﹣8y2=λ，
代入点（1，），可得λ=1﹣2=﹣1，
∴双曲线方程为8y2﹣x2=1．
故选：C．
6．已知三棱锥A﹣BCD的各棱长都相等，E为BC中点，则异面直线AB与DE所成角的余弦值为（）
A．B．C．D．
【考点】LM：异面直线及其所成的角．
【分析】取AC中点O，连结DO，EO，则EO∥AB，从而∠DEO是异面直线AB与DE所成角（或所成角的补角），由此利用余弦定理能求出异面直线AB与DE所成角的余弦值．
【解答】解：取AC中点O，连结DO，EO，
∵三棱锥A﹣BCD的各棱长都相等，E为BC中点，
∴EO∥AB，∴∠DEO是异面直线AB与DE所成角（或所成角的补角），
设三棱锥A﹣BCD的各棱长为2，
则DE=DO==，OE=1，
∴cos∠DEO===．
∴异面直线AB与DE所成角的余弦值为．
故选：B．
7．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（）
A．函数f（x）的最小正周期为2π
B．f（x）在[，]单调递减
C．f（x）的图象关于直线x=﹣对称
D．将f（x）的图象向右平移，再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；H5：正弦函数的单调性．
【分析】化函数f（x）为正弦型函数，再判断选项中的命题是否正确．
【解答】解：函数f（x）=（sinx+cosx）cosx
=sinxcosx+cos2x
=sin2x+
=（sin2x+cos2x）+
=sin（2x+）+，
∴f（x）的最小正周期为T==π，∴A错误；
x∈[，]时，2x+∈[，]，
f（x）是单调递增函数，∴B错误；
当x=﹣时，f（x）=sin（﹣+）+=sin（﹣）+，
∴x=﹣不是f（x）的对称轴，C错误；
将f（x）的图象向右平移，得y=sin2[（x﹣）+]+的图象，
再向下平移个单位长度得y=sin2x的图象，它是奇函数，D正确．
故选：D．
8．已知数列{a n}的前n项和S n=n2﹣n，正项等比数列{b n}中，b2=a3，b n+3b n﹣1=4（n≥2）n∈N+，则log2b n=（）
A．n﹣1 B．2n﹣1 C．n﹣2 D．n
【考点】8H：数列递推式．
【分析】利用a3=S3﹣S2，即可得到log2b2．验证可知A，B，C均不符合，即可得出．
【解答】解：∵a3=S3﹣S2=（32﹣3）﹣（22﹣2）=4，∴b2=a3=4，log2b2=log24=2．
验证可知A，B，C均不符合，
故答案为D．
9．已知实数x，y满足时，z=（a≥b＞0）的最大值为1，则a+b的最小值为（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】7C：简单线性规划．
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的最大值，确定最优解，然后利用基本不等式进行判断．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=（a≥b＞0）得y=，
则斜率k=，
则由图象可知当直线y=经过点B（1，4）时，
直线y=的截距最大，
此时，
则a+b=（a+b）（）=1+4+，
当且仅当，即b=2a取等号此时不成立，故基本不等式不成立．
设t=，
∵a≥b＞0，
∴0＜≤1，即0＜t≤1，
则1+4+=5+t+在（0，1]上单调递减，
∴当t=1时，
1+4+=5+t+取得最小值为
5+1+4=10．
即a+b的最小值为10，
故选：D．
10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（）
A．8+8+4B．8+8+2C．2+2+D． ++
【考点】L!：由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥．作出直观图，计算各棱长求面积．
【解答】解：由三视图可知几何体为从边长为4的正方体切出来的三棱锥A﹣BCD．作出直观图如图所示：
其中A，C，D为正方体的顶点，B为正方体棱的中点．
∴S△ABC==4，S△BCD==4．
∵AC=4，AC⊥CD，∴S△ACD==8，
由勾股定理得AB=BD==2，AD=4．
∴cos∠ABD==﹣，∴sin∠ABD=．
∴S△ABD==4．
∴几何体的表面积为8+8+4．
故选A．
11．若?x∈R，函数f（x）=2mx2+2（4﹣m）x+1与g（x）=mx的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围为（）
A．（0，4] B．（0，8）C．（2，5）D．（﹣∞，0）
【考点】52：函数零点的判定定理．
【分析】当m≤0时，显然不成立；当m＞0时，g（x）=mx＜0，因为f（0）=1＞0，所以仅对对称轴进行讨论即可．
【解答】解：当m＜0时，当x＞0时，g（x）=mx＜0，
又二次函数f（x）=2mx2﹣（8﹣2m）x+1开口向下，
当x→+∞时，f（x）=2mx2﹣（8﹣2m）x+1＜0，故当m＜0时不成立；
当m=0时，因f（0）=1＞0，不符合题意；
当m＞0时，
若﹣=≥0，即0＜m≤4时结论显然成立；
若﹣=＜0，时只要△=4（4﹣m）2﹣8m=4（m﹣8）（m﹣2）＜0即可，即4＜m＜8，综上：0＜m＜8．
故选：B．
12．已知函数f（x）=，若对任意的x∈[1，2]，f′（x）?x+f（x）＞0恒成立，则实数t的取值范围是（）
A．（﹣∞，] B．（﹣∞，）C．（﹣∞，] D．[，+∞）
【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性．
【分析】对任意的x∈[1，2]，f′（x）?x+f（x）＞0恒成立?对任意的x∈[1，2]，
恒成立，
?对任意的x∈[1，2]，2x2﹣2tx+1＞0恒成立，?t＜恒成立，求出
x+在[1，2]上的最小值即可．
【解答】解：∵
∴对任意的x∈[1，2]，f′（x）?x+f（x）＞0恒成立?对任意的x∈[1，2]，
恒成立，
?对任意的x∈[1，2]，2x2﹣2tx+1＞0恒成立，?t＜恒成立，
又g（x）=x+在[1，2]上单调递增，∴，
∴t＜．
故选：B
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若||=2，则?（+）的最小值为﹣2 ．
【考点】9R：平面向量数量积的运算．
【分析】由已知中△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若||=2，我们易将?（+）转化为2（||﹣1）2﹣2的形式，然后根据二次函数在定区间上的最值的求法，得到答案．【解答】解：∵AM为△ABC的中线，故M为BC的中点
则+=2
=+
则?（+）=（+）?2
=22+2?
=2||2﹣4||
=2（||﹣1）2﹣2
当||=1时，?（+）的最小值为﹣2
故答案为：﹣2
14．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x﹣a）2+（y﹣a+2）2=1，点A（0，﹣3），若圆C上存在点M，满足|AM|=2|MO|，则实数a的取值范围是[0，3] ．
【考点】J5：点与圆的位置关系；IR：两点间的距离公式．
【分析】设点M（x，y），由题意得x2+（y﹣2）2+x2+y2=10，若圆C上存在点M满足MA2+MO2=10
也就等价于圆E与圆C有公共点，由此能求出实数a的取值范围．
【解答】解：设点M（x，y），由题意得点A（0，2），O（0，0）及MA2+MO2=10，
即x2+（y﹣2）2+x2+y2=10，整理得x2+（y﹣1）2=4，
即点M在圆E：x2+（y﹣1）2=4上．
若圆C上存在点M满足MA2+MO2=10也就等价于圆E与圆C有公共点，
所以|2﹣1|≤CE≤2+1，
即|2﹣1|≤≤2+1，
整理得1≤2a2﹣6a+9≤9，解得0≤a≤3，
即实数a的取值范围是[0，3]．
故答案为：[0，3]．
15．已知等比数列{a n}的首项为，公比为﹣，前n项和为S n，则当n∈N*时，S n﹣的
最大值与最小值之和为．
【考点】89：等比数列的前n项和．
【分析】根据等比数列的求和公式求出S n，分n为奇数或偶数计算出S n的范围，从而得出S n﹣的最大值与最小值．
【解答】解：S n==1﹣（﹣）n，
（1）当n为奇数时，S n=1+，∴1＜S n≤，
（2）当n为偶数时，S n=1﹣，∴≤S n＜1．
∴对于任意n∈N*，≤S n≤．
令S n=t，f（t）=t﹣，则f（t）在[，]上单调递增，
∴f（t）的最小值为f（）=﹣，f（t）的最大值为f（）=，
∴S n﹣的最小值为﹣，最大值为，
∴S n﹣的最大值与最小值之和为﹣+=．
故答案为：．
16．如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB 是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上，则梯形周长的最大值为10 ．
【考点】5D：函数模型的选择与应用．
【分析】作DE⊥AB于E，连接BD，根据相似关系求出AE，而CD=AB﹣2AE，从而求出梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，根据AD＞0，AE＞0，CD＞0，可求出定义域；利用二次函数在给定区间上求出最值的知识可求出函数的最大值．
【解答】解：如图，作DE⊥AB于E，连接BD．
因为AB为直径，所以∠ADB=90°．
在Rt△ADB与Rt△AED中，∠ADB=90°=∠AED，∠BAD=∠DAE，
所以Rt△ADB∽Rt△AED．
所以=，即AE=．
又AD=x，AB=4，所以AE=．
所以CD=AB﹣2AE=4﹣，
于是y=AB+BC+CD+AD=4+x+4﹣+x=﹣x2+2x+8
由于AD＞0，AE＞0，CD＞0，所以x＞0，＞0，4﹣＞0，
解得0＜x＜2，
故所求的函数为y=﹣x2+2x+8（0＜x＜2）
y=﹣x2+2x+8=﹣（x﹣2）2+10，
又0＜x＜2，所以，当x=2时，y有最大值10．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x+，x∈R．
（1）若?x∈[，]，f（x）﹣m=0有两个不同的根，求m的取值范围；
（2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=，b=2，且sinA、sinB、sinC成等差数列，求△ABC的面积．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象．
【分析】（1）化简f（x），问题转化为y=m和y=f（x）在x∈[，]有2个不同的交点，画出函数的图象，求出m的范围即可；
（2）求出B的值，根据正弦定理得到a+c=2b=4，根据余弦定理得到b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）
2﹣2ac﹣ac，求出ac的值，从而求出三角形的面积即可．
【解答】解：（1）∵函数f（x）=sin2x﹣cos2x+，
∴f（x）=sin2x﹣+=sin（2x﹣），
∴f（x）=sin（2x﹣），
∵x∈[，]，∴2x﹣∈[0，]，
若?x∈[，]，f（x）﹣m=0有两个不同的根，
则y=m和y=f（x）在x∈[，]有2个不同的交点，
画出函数的图象，如图所示：
，
结合图象得≤m＜1；
（2）由f（B）=，解得：B=或B=，
由sinA、sinB、sinC成等差数列，结合正弦定理得a+c=2b=4，
故B=，且b2=a2+c2﹣2accosB=（a+c）2﹣2ac﹣ac，
故ac=（24﹣12），
故S△ABC=acsinB=（24﹣12）×=6﹣3．
18．某大学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的产品，每盒亏损5元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了150盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；
（Ⅱ）将y表示为x的函数；
（Ⅲ）根据频率分布直方图估计利润y不少于1350元的概率．
【考点】B8：频率分布直方图；BB：众数、中位数、平均数．
【分析】（Ⅰ）由频率分布直方图能估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数．（Ⅱ）因为每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的盒饭，每盒亏损5元，当100＜x≤200时，y=10x﹣5=15x﹣750，当150＜x≤200时，y=10×150=1500，由此能将y表示为x的函数．
（Ⅲ）由利润不少于1350元，得150x﹣750≥750，由此能求出利润不少于1350元的概率．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：最大需求量为150盒的频率为0.015×20=0.3．这个开学季内市场需求量的众数估计值是150．
需求量为[100，120）的频率为0.005×20=0.1，
需求量为[120，140）的频率为0.01×20=0.2，
需求量为[140，160）的频率为0.015×20=0.3，
需求量为[160，180）的频率为0.0125×20=0.25，
需求量为[180，200）的频率为0.0075×20=0.15，
则平均数： =110×0.1+130×0.2+150×0.3+170×0.25+190×0.15=153．
（Ⅱ）因为每售出1盒该盒饭获利润10元，未售出的盒饭，每盒亏损5元，
所以当100＜x≤200时，y=10x﹣5=15x﹣750，
当150＜x≤200时，y=10×150=1500，
所以y=，x∈N．
（Ⅲ）因为利润不少于1350元，
所以150x﹣750≥750，解得x≥140．
所以由（Ⅰ）知利润不少于1350元的概率p=1﹣0.1﹣0.2=0.7．
19．已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的下底面是边长为4的正方形，AA1=4，且AA1⊥面ABCD，点P为DD1的中点，点Q在BC上，BQ=3QC，DD1与面ABCD所成角的正切值为2．
（Ⅰ）证明：PQ∥面A1ABB1；
（Ⅱ）求证：AB1⊥面PBC，并求三棱锥Q﹣PBB1的体积．
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定．
【分析】（I）取AA1中点E，连接PE、BE，过D1作D1H⊥AD于H，可证四边形PQBE为平行四边形，得出PQ∥BE，故而PQ∥面A1ABB1；
（II）由AA1⊥面ABCD可得AA1⊥BC，由相似三角形可得AB1⊥BE，故而AB1⊥平面PEBC，求出B1到平面PEBC的距离，代入体积公式即可得出棱锥的体积．
【解答】解：（Ⅰ）证明：取AA1中点E，连接PE、BE，过D1作D1H⊥AD于H．
∵AA1⊥面ABCD，AA1∥D1H，∴D1H⊥面ABCD．
∴∠D1DA为DD1与面ABCD所成角．
∴=2，又AA 1=4，
∴DH=2． ∴A 1D 1=2．
∴PE=（A 1D 1+AD ）=3， 又EF ∥AD ，
∴四边形PQBE 为平行四边形， ∴PQ ∥BE ，
又PQ ?面A 1ABB 1，BE ?面A 1ABB 1， ∴PQ ∥面A 1ABB 1．
（Ⅱ）∵AA 1⊥面ABCD ，BC ?平面ABCD ， ∴AA 1⊥BC ，
又BC ⊥AB ，AB ∩AA 1=A ，
∴BC ⊥面ABB 1A 1，又AB 1?平面ABB 1A 1， ∴BC ⊥AB 1．
在梯形A 1ABB 1中，Rt △BAE ≌Rt △AA 1B 1， ∴∠B 1AE+∠AEB=∠B 1AE+∠AB 1A 1=90°， ∴AB 1⊥BE ，
又BE ∩BC=B ，BE ?平面PEBC ，BC ?平面PEBC ， ∴AB 1⊥面PEBC ．
设AB 1∩BE=M ，∵AE=2，AB=4，∴BM=2，
∵A 1B 1=2，AA 1=4，∴AB 1=2，
∴AM=
=，
∴B 1M=AB 1﹣AM=，
又BQ=BC=3，
∴V
=V
=
=
=6．
20．已知过点P（﹣1，0）的直线l与抛物线y2=4x相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．（Ⅰ）求直线l倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）是否存在直线l，使A、B两点都在以M（5，0）为圆心的圆上，若存在，求出此时直线及圆的方程，若不存在，请说明理由．
【考点】KN：直线与抛物线的位置关系．
【分析】（Ⅰ）设直线l的方程，代入抛物线方程，利用△＞0，即可求得k的取值范围，求得直线l倾斜角的取值范围；
（Ⅱ）设圆M的方程，与抛物线方程联立，根据韦达定理，即可求得r的值及直线l的斜率k，求得直线及圆的方程．
【解答】解：（Ⅰ）由已知直线l的斜率存在且不为0．
设l：y=k（x+1），则，整理得：ky2﹣4y+4k=0，
y1+y2=，
△=16﹣4k×4k＞0，解得：﹣1＜k＜1且k≠0．
∴直线l倾斜角的取值范围（0，）∪（，π）；
（Ⅱ）设⊙M：（x﹣5）2+y2=r2，（r＞0），
则，则x2﹣6x+25﹣r2=0，
∴x1+x2=6，
又由（Ⅰ）知y1y2=4，∴x1x2=1．
∴25﹣r2=1，∴r2=24，
并且r2=24时，方程的判别式△=36﹣4×（25﹣r2）＞0，
2017年高考试题大气部分
【2017全国卷I】我国某地为保证葡萄植株安全越冬，采用双层覆膜技术（两层覆膜间留有一定空间），效果显著。图中的曲线示意当地寒冷期（12月至次年2月）丰、枯雪年的平均气温日变化和丰、枯雪年的膜内平均温度日变化。据此完成1—3题。 1．图中表示枯雪年膜内平均温度日变化的曲线是 A．①B．②C．③D．④ 2．该地寒冷期 A．最低气温高于-16℃B．气温日变化因积雪状况差异较大 C．膜内温度日变化因积雪状况差异较大D．膜内温度日变化与气温日变化一致 3．该地可能位于 A．吉林省B．河北省C．山西省D．新疆维吾尔自治区 【答案】1．B 2．C 3．D 【解析】 1．四条曲线分别是当地寒冷期（12月至次年2月）丰、枯雪年的平均气温日变化和丰、枯雪年的膜内平均温度日变化。首先膜内有保温作用，应高于当地的实际温度。排除③④。枯雪年，降水少，总体温度低，昼夜温差大。丰雪年降水多，云层厚温差小，所以选②。 2．由上题判断可知，①表示丰雪年膜内平均温度日变化，②表示枯雪年膜内平均温度日变化； ③表示丰雪年平均气温日变化，④表示枯雪年平均气温日变化。由图可知，①②两曲线上下差异大，③④两曲线上下差异小，故膜内温度日变化因积雪状况差异较大，膜内温度日变化与气温日变化不一致。材料给的是平均气温，不是最低气温。 3．由图表可知，该地寒冷期最低气温可以接近-16℃，说明地理位置上较靠北，可能为华北北部、东北或西北；该地达到一日之内温度最高的时间是北京时间16时左右，而当地时间应为14时左右，且寒冷期（12月至次年2月）的日平均气温达到-16℃左右，所以应位于我国西北地区，即该地可能位于新疆维吾尔自治区。 考点：影响气温日变化和日较差大小的因素；经度与地方时。 【点睛】解答此题的关键是经度的确定，地方时的计算，一天中气温最高一般位于午后2点左右，当地地方时14点，从图中可以看出此时北京时间为16点左右，可知该地与北京的经度差30°，即该地大致位于东经90°，由此可以大致确定该地的地理位置。
2017年4月宝山区中考数学二模试卷(含答案)
2016学年宝山区第二学期期中考试九年级数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）2017.4 一、 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．5的相反数是（ ） (A) 2； (B)﹣5； (C)5； (D) 5 1． 2．方程01232 =+-x x 实数根的个数是（ ） (A)0； (B)1； (C)2； (D)3． 3．下列函数中，满足y 的值随x 的值增大而增大的是（ ） (A)x y 2-=； (B)3-=x y ； (C)x y 1= ； (D)2x y =． 4．某老师在试卷分析中说：参加这次考试的41位同学中,考121分的人数最多，虽然最高的同学获得了满分150分，但是十分遗憾最低的同学仍然只得了56分，其中分数居第21位的同学获得116分。这说明本次考试分数的中位数是（ ） (A)21； (B)103； (C)116； (D)121． 5．下列命题为真命题的是（ ） (A)有两边及一角对应相等的两三角形全等；(B) 两个相似三角形的面积比等于其相似比； (C) 同旁内角相等； (D)两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 6．如图1，△ABC 中，点D 、F 在边AB 上，点E 在边AC 上， 如果DE ∥BC ，EF ∥CD ，那么一定有（ ） (A) AE AD DE ?=2 ； (B)AB AF AD ?=2 ； (C)AD AF AE ?=2； (D)AC AE AD ?=2 ． 填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：=÷- 3 165 ． 8．计算：2 )2(b a -= ． 9．计算：3 21 x x ?= ． 10．方程0=+ x x 的解是 ． B E 图1
湖南省长沙市一中2007年高考语文模拟考试卷一
?长沙市一中2007年高考语文模拟试卷（一） ?命题人：长沙市一中徐国鸿 一、语言知识及运用（15分，每小题3分） 1．下列句子中加点字的读音不正确的一项是（ B ） A．长沙市一中编写校本教材的工作做得非常严谨细致，参考的一些古代典籍都是权威出版社出的校本。（jiào） B．劈叉是各类舞蹈中最基本的动作，很见身体的柔韧性，一般来说，都要采取循序渐进的训练方式。（pī） C．伊朗代表应大会要求表示，核问题可以谈判，但如果以制裁或武力相要挟，伊朗决不放弃核计划。（yāo） D．亲戚是越走越亲，亲家之间要常走动，两家人亲如一家，儿女们的关系自然也会愈发和谐甜蜜。（qìnɡ） 【解析】“劈”应读“pǐ”。 2．下列句子没有错别字的一组是（ A ） A．工业品的设计精细，其实只是日本国民性格的一个折射，推崇极度的精致反映在日本社会的方方面面。 B．在我的花园，我每次抬头都能看见忙着筑巢的鸟儿衔着细枝飞过，因为它们感知道盛夏会在转瞬间来临。 C．有专家认为，美国的汉语热在很大程度上是政府自上而下推动的结果，不要过渡期待美国人学中文的热情。 D．现在基本上人人都可以写书，花点钱找个出版社出本书已经成为普遍现象。这些书中充斥着无聊与陷井。 【解析】B．感知道——感知到；C．过渡——过度；D．陷井——陷阱 3．下列各句中加点的词语使用恰当的一句是（ A ） A．刚过去的两周，娃哈哈和达能的商业纠纷成了经济界的热门话题，双方极有可能通过对簿公堂来解决纠纷。 B．他做什么事情都喜欢拖拖拉拉，这次同学聚会，大伙早早地就来了，单等他一个人，真是个不速之客。 C．2008年北京奥运会很快就要到来，我们一定要充分利用各种国际场合大吹大擂，加大宣传推广的力度。 D．他虽无惊天动地之举，但倾其所有，肝胆相照，将大半生年华抛洒在了且末这片他立誓扎根的绿洲上。 【解析】A．对簿公堂：在公堂上根据诉状核对事实。旧指在官府受审；今指原告和被告在法庭上对质打官司。B．不速之客：不请自来的客人（“速”在此词中是“邀请”的意思，不是“迅速”。）C．大吹大擂：形容大肆宣扬吹嘘。含贬义，用在此于语境不合。D．肝胆相照：比喻彼此能以真心相待。此处应为“披肝沥胆（剖开心腹，滴出胆汁。形容真诚相见或竭尽忠诚）”。两者皆有“坦诚”之意，前者用于同志、朋友或组织之间真心相见，后者用于表示个人对集体、国家的忠诚。 4．下列各句中没有语病的一句是（ A ） A．节俭意识与忧患意识、公仆意识相互联系、相互贯通、相互促进，是有机统一的整体。B．对需急诊抢救的患者要坚持先抢救、后缴费，坚决杜绝见死不救等 违规违法行为。 C．尽管有人对自主招生中的一些细节和技术性问题提出，但人们更加关心公平性问题。
2017年高考语文试卷全国一卷(含答案)
2017年普通高等学校全国统一考试语文注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（35分） （一）论述类文本阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 气候正义是环境主义在气候变化领域的具体发展和体现。2000年前后，一些非政府组织承袭环境正义运动的精神。开始对气候变化的影响进行伦理审视，气候正义便应运而生。气候正义关注的核心主要是在气候容量有限的前提下，如何界定各方的权利和义务，主要表现为一种社会正义或法律正义。 从空间维度来看，气候正义涉及不同国家和地区之间公平享有气候容量的问题，也涉及一国内部不同区域之间公平享有气候容量的问题，因而存在气候变化的国际公平和国内公平问题，公平原则应以满足人的基本需求作为首要目标，每个人都有义务将自己的“碳足迹”控制在合理范围之内。比如说，鉴于全球排放空间有限，而发达国家已实现工业化，在分配排放空间时，就应首先满足发展中国家在衣食住行和公共基础设施建设等方面的基本发展需求，同时遇到在满足基本需求之上的奢侈排放。 从时间维度上来看，气候正义涉及当代人与后代之间公平享有气候容量的问题，因而存在代际权利义务关系问题。这一权利义务关系，从消极方面看，体现为当代人如何约束自己的行为来保护地球气候系统，以将同等质量的气候系统交给后代；从积极方面看，体现为当代人为自己及后代设定义务，就代际公平而言，地球上的自然资源在代际分配问题上应实现代际共享，避免“生态赤字”。因为，地球这个行星上的自然资源包括气候资源，是人类所有成员，包括上一代、这一代和下一代，共同享有和掌管的。我们这一代既是受益人，有权使用并受益于地球，又是受托人，为下一代掌管地球。我们作为地球的受托管理人，对子孙后代负有道德义务。实际上气候变化公约或协定把长期目标设定为保护气候系统面授人为原因引起的温室气体排放导致的干扰，其目的正是为了保护地球气候系统，这是符合后代利益的。至少从我们当代人已有的科学认识来看，气候正义的本质是为了保护后代的利益，而非为其设定义务。 总之，气候正义既有空间的维度，也有时间的维度，既涉及国际公平和国内公平，也设计代际公平和代内公平。因此，气候正义的内涵是：所有国家、地区和个人都有平等使用、享受气候容量的权利，页应公平地分担稳定气候系统的义务和成本。 （摘编自明德《中国参与国际气候治理的法律立场和策略：以气候正义为视角》） 1．下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是（3分） A.为了应对气候变化，非政府组织承袭环境正义运动的精神，提出了气候正义。 B.与气候变化有关的国际公平和国内公平问题，实际上就是限制排放的问题。 C.气候正义中的义务问题，是指我们对后代负有义务，而且要为后代设定义务。 D.已有的科学认识和对利益分配的认识都会影响我们对气候正义内涵的理解。 2．下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（3分） A. 文章从两个维度审视气候正义，并较为深入地阐述了后一维度的两个方面。
2021届湖南长沙市一中新高考原创预测试卷(七)数学
2021届湖南长沙市一中新高考原创预测试卷（七） 数学 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。 3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。 4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 6、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 7、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 8、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 9、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I 卷(选择题 共60分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共，40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．已知集合{} {}25,3,2,1,2,4A x x B A B =<=--?=，则 A. {}22-， B. {}22-，1， C. {}21,3,2-， D.5,5?? 2．i 为虚数单位，复数2112i z i i +=++-，复数z 的共轭复数为z ，则z 的虚部为 A.i B. 2i - C. 2- D.1 3．设,a b 是非零向量，“0a b ?=”是“a b ⊥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．在()6 132x x x ? ?-+ ??? 的展开式中，常数项为
(完整版)2017年地理高考真题全国卷一
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片，拍摄于2017年3月25日。数年前，两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木；而如今，一侧灌木修剪齐整（左图），另一侧则杂树丛生，灌木零乱（右图）。拍摄当日，这些杂树隐有绿色，新叶呼之欲出。据此完成1～3题。 1．当地的自然植被属于 A．常绿阔叶林B．落叶阔叶林C．常绿硬叶林D．针叶林 2．造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A．用地类型差异B．居民爱好差异C．景观规划不同D．行政管辖不3．图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物，制约其栽种范围的主要自然因素是A．气温B．降水C．光照D．土壤
德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机，开创了现代印刷业的先河。至1930年，海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时，造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用，不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4～5题。 4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚，可以节省 A.市场营销成本 B．原料成本 C．劳动力成本 D．设备成本 5．海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势，主要依赖于A．产量大B．价格低 C．款式新D．质量优
图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干，年均降水量仅为210毫米，但湖面年蒸发量可达2 000毫米，湖水浅，盐度饱和，水下已形成较厚盐层。据此完成6～8 6．盐湖面积多年稳定，表明该流域的多年平均实际蒸发量 A．远大于2 000毫米B．约为2 000毫米 C．约为210毫米D．远小于210毫米 7．流域不同部位实际蒸发量差异显著，实际蒸发量最小的是 A．坡面B．洪积扇C．河谷D．湖盆8．如果该流域大量种植耐旱植物，可能会导致 A．湖盆蒸发量增多B．盐湖面积缩小 C．湖水富养化加重D．湖水盐度增大
长沙市一中2021届高三数学综合试卷及参考答案(精品)
长沙市一中2021届高三数学综合试卷 时量：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.） 1.已知集合{} 2450A x x x =--<，{}1,0,1,2,3,5B =-，则A B ?=（ ） A.{}1,0- B.{}1,0,1- C.{}0,1,2 D.{}0,1,2,3 2.设复数z 满足()12z i +=，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（ ） A.1 B.-1 C.i D.i - 3.四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下面四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） （注：一组数据1x ，2x ，…，n x 的平均数为x ，它的方差为 ()() () 222 2 121n s x x x x x x n ? ?=-+-+ +-???? ） A.平均数为2，方差为2.4 B.中位数为3，众数为2 C.平均数为3，中位数为2 D.中位数为3，方差为2.8 4.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的 图象的特征，则函数()4 41 x x f x =-的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5.某公司安排甲、乙、丙、丁4人去上海、北京、深圳出差，每人仅出差一个地方，每个地方都需要安排人出差.若不安排甲去北京，则不同的安排方法共有（ ） A.18种 B.20种 C.24种 D.30种 6.如图是由等边AIE △和等边KGC △构成的六角星，图中B ，D ，F ，H ，J ，L 均为三等分点，两个等边三角形的中心均为O ，若OA OL OC λμ=+，则λμ-的值为（ ）
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷
2017年浙江省宁波市高三二模数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 已知全集，，则 A. B. C. D. 2. 把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则 A. B. C. D. 3. 的展开式中含项的系数为 A. B. C. D. 4. 随机变量的取值为，，．若，，则 A. B. C. D. 5. 已知平面，和直线，，若，则“”是“，且”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设，则函数的零点之和为 A. B. C. D. 7. 从，，，，这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数，则奇数位上必须是奇数的三 位数个数为 A. B. C. D. 8. 如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点， 若，且，则与离心率之和为 A. B. C. D. 9. 已知函数，则下列关于函数的结论中，错误的是 A. 最大值为 B. 图象关于直线对称 C. 既是奇函数又是周期函数 D. 图象关于点中心对称
10. 如图，在二面角中，，均是以为斜边的等腰直角三角形，取 中点，将沿翻折到，在的翻折过程中，下列不可能成立的是 A. 与平面内某直线平行 B. 平面 C. 与平面内某直线垂直 D. 二、填空题（共7小题；共35分） 11. 已知函数，则函数的最小正周期为，振幅的 最小值为． 12. 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是，体积 是． 13. 已知，是公差分别为，的等差数列，且，，若， ，则；若为等差数列，则． 14. 定义，已知函数，其中，， 若，则实数的范围为；若的最小值为，则． 15. 已知，，为坐标原点，若直线：与所围成区域（包含边 界）没有公共点，则的取值范围为． 16. 已知向量，满足，，若恒成立，则实数的取值范围 为． 17. 若，，则的最大值为． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知． （1）求的值；
湖南省长沙市一中高三第二次月考
20XX-2021年湖南省长沙市一中高三第二次月考 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 Na：23 S：32Cl：35．5 K：39 Ca：40Mn：55 Cu：64 Al：27 第Ⅰ卷（选择题，共54分） 选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分）：（） 1．关于Na2CO3溶液和NaHCO3溶液，下列说法正确的是 A．用加热的方法区别两种溶液B．用澄清的石灰水区别两种溶液 C．浓度相同时，Na2CO3溶液的pH大 D．浓度相同时，两溶液的pH相等 2．下列关于氧化还原反应说法正确的是（） A．肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原 B．某元素从化合态变成游离态，该元素一定被还原 C．在反应中不一定所有元素的化合价都发生变化 D．在氧化还原反应中非金属单质一定是氧化剂 3．在5NH4NO3=2HNO3+4N2+9H2O的反应中，发生氧化反应的氮原子与发生还原反应的氮原子的个数之比是（） A．5：8 B．5：4 C．5：3 D．3：5 4．在一定温度下，向饱和的烧碱溶液中加入一定量的Na2O2，充分反应后，恢复到原来的温度，下列说法中正确的是 A．溶液的pH不变，有H2放出B．溶液的pH值增大，有O2放出 C．溶液中c（Na+）增大，有O2放出D．溶液中Na+数目减少，有O2放出 5．下列反应的离子方程式中正确的是（） A．偏铝酸钠溶液中加入过量盐酸：H+ + AlO2- + H2O === Al（OH）3↓ B．铁和稀硫酸反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．向氯化铝溶液中加入过量的氨水：Al3++3NH3·H2O=A l（O H）3↓+3NH4+ D．铜片插入硝酸银溶液中：Cu＋Ag＋=== Cu2＋＋Ag 6．下列各组离子中，在溶液中能够大量共存的一组是（）
2017年高考真题：全国1卷(历史卷)(Word可编辑)
2017全国1卷 24.周灭商之后，推行分封制，如封武王弟康叔于卫，都朝歌（今河南淇县）；封周公长子伯禽于鲁，都奄（今山东曲阜）；封召公爽于燕，都（今北京）。分封 A.推动了文化的交流与文化认同 B.强化了君主专制权力 C.实现了王室对地方的直接控制 D.确立了贵族世袭特权 25.表1 表1为西汉朝廷直接管辖的郡级政区变化表。据此可知 A.诸侯王国与朝廷矛盾渐趋激化 B.中央行政体制进行了调整 C.朝廷决绝边患的条件更加成熟 D.王国控制的区域日益扩大 26.表2 表2为不同史籍关于唐武德元年同一事件的历史叙述。据此能够被认定的历史事实是 A.皇帝李世民与薛举战于泾州 B.刘文静是战役中唐军的主帅 C.唐军与薛举在泾州作战失败 D.李世民患病导致了战役失败 27.明前中期，朝廷在饮食器具使用上有一套严格规定，例如官员不得使用玉制器皿等。到明后期，连低级
官员乃至普通人家也都使用玉制器皿。这一变化反映了 A.君主专制统治逐渐加强 B.经济发展冲击等级秩序 C.市民兴起瓦解传统伦理 D.低级官员易染奢靡风气 28.开平煤矿正式投产是，土煤在国内从一个通商口岸装船到另一个通商口岸卸货，须缴纳出口税和复进口税，每吨税金达1两以上，比洋煤进口税多20余倍。李鸿章奏准开平所产之煤出口税每吨减1钱。这一举措 A.增强了洋务派兴办矿业的信息 B.加强了对开平煤矿的管理 C.摆脱了列强对煤矿业的控制 D.保证了煤矿业稳健发展 29.1904年，湖南、四川、江苏、广东、福建等长江流域与东南沿海9个省份留日学生共计1883人，占全国留日学生总数的78%，直隶亦有172人，山西、陕西等其他十几个省区仅有351人，影响留日学生区域分布不平衡的主要因素是 A．地区经济文化水平与开放程度有别 B．革命运动在各地高涨程度存在差异 C．清政府鼓励留学生的政策发生变化 D．西方列强在中国的势力范围不同 30.陕甘宁边区在一份文件中讲到：“政府的各种政策，应当根据各阶级的共同利害出发，凡是只对一阶级有利，对另一阶级有害的便不能作为政策决定的依据……现在则工人、农民、地主、资本家，都是平等的权利。”这一精神的贯彻 A．推动了土地革命的顺利开展 B．适应了民族战争新形势的需要 C．巩固了国民革命的社会基础 D．装大了反抗国民党政府的力量 31.1990年，一份提交中央的报告说，理论上的凯恩斯主义和实践中的罗斯福新政，实际上是把计划用作国家干预的一种手段，从那时候起，计划与市场相结合成为世界经济体制优化的普遍趋势，据此可知，该报告的主旨是 A．肯定国家干预经济的发展模式
2020年湖南省长沙一中高考数学模拟试卷(理科)(一)(5月份)(有答案解析)
2020 年湖南省长沙一中高考数学模拟试卷（理科）（一）（5 月份）
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）
1. 已知集合 A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={-1，0，1，2，3}，则 A∩B=（ ）
A. {-1，0，1}
B. {-1，0，1，2} C. {0，1，2}
D. {0，1，2，3}
2. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足（1+2i）z=（1+i）（2-i），则|z|=（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 已知
，则 sin2α=（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 一个封闭的棱长为 2 的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为 棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（ ）
A. 1
B.
C.
D.
5. 若非零向量 、 满足
，则 在 方向上的投影为
（）
A. 4
B. 8
C.
D.
6. 形状如图所示的 2 个游戏盘中（图①是半径为 2 和 4 的两个同心圆，O 为圆心；图②是正六边 形，点 P 为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动 2 个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了 一局游戏，则一局游戏后，这 2 个盘中的小球都停在阴影部分的概率是（ ）
A.
B.
7. 若函数 的单调递增区间是（ ）
A.
C.
C.
D.
，且 f（α）=2，f（β）=0，|α-β|的最小值是 ，则 f（x）
B. D.
第 1 页，共 16 页
上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)
2017年市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B． C． D． 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D． 3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示： 用电量（度）140 160 180 200 户数 1 3 4 2 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．切 6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（） A． = B． = C． = D． = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：a?a2= ． 8．因式分解：x2﹣2x= ． 9．方程=﹣x的根是． 10．函数f（x）=的定义域是． 11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．
12．计算：2+（+）． 13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是． 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是． 15．正五边形的中心角的度数是． 16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米． 17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+． 20．解不等式组：． 21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D． 求：（1）求这个反比例函数的解析式； （2）四边形OABC的面积． 22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等． （1）求第二次涨价后每本练习簿的价格； （2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%） 23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、
湖南省长沙一中2020届高三高考月考卷(七)理科数学试卷及答案(word版)
姓名_________ 准考证号__________ 长沙市一中2020届高三月考试卷(七) 数学(理科) 注意事项: 1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第I 卷时，将答案写在答题卡，上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一-并交回。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=Z ，A={1,2,3,4},B={ }(1)(3)0,x x x x z +->∈,则A ()U C B I = A. {1,2} B. {2,3} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4} 2.已知复数12i z i -= +，则z 的共轭复数z = A. 1355i - B. 1355i + C. 1355i -- D. 1355 i -+ 3.函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是 4. 61-2)(1)t t +（的展开式中，t 项的系数为 A.20 B.30 C.-10 D.-24 5.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(注:素数也叫做质数)猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一 ,可以这样描述:存在无穷多个素数p 使得p+2是素数,素数对(p ，p+2)称为孪生素数，从20以内的素数中任取两个,其中能构成孪生素数的概率为 A. 114 B. 17 C. 314 D. 13 6.如图所示的程序框图，则输出的x 、y 、z 的值分别是
湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次
俯视图 主（正）视图 左视图 湖南省长沙市一中2007-2008年九年级第六次月考数学试卷 请同学们注意：1、时间：120分钟，总分：120分 2、写好：姓名、班次、考室号、座位号。 一、填空题（每题3分，共24分） 1、函数1-= x y 的自变量x 的取值范围是______________。 2、把b a ab a 2232-+分解因式的结果是______________。 3、如图（1），圆锥底面半径为cm 9，母线长为cm 36，则圆锥侧面展开 图的圆心角为 。 4、已知等腰ABC ?的腰AB ＝AC ＝10cm ，，底边BC=12cm,则A ∠的平分线的长是 cm. 5、不等式组? ??<+-<-06202x x 的解集是________________。 6、半径分别为6cm 和4cm 的两圆内切，则它们的圆心距为 cm 。 7、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ≠AD ，对角线AC 、BD 相交 于点O 。如 下四个结论： ① 梯形ABCD 是轴对称图形； ②∠DAC=∠DCA ； ③△AOB ≌△DOC ； ④△AOD ∽△BOC 请把其中错误结论的序号填在横线上：___________。 8、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方 形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下 去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正 方形的面积依次为2s ，3s ，…..,n s （n 为正整数），那么第8个正方 形的面积8s ＝_______。 二、选择题：（每小题3分，共24分） 9、2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球。已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（ ） A 、3.84×4 10千米 B 、3.84×5 10千米 C 、3.84×6 10千米 D 、38.4×4 10千米 10、下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 11、下列运算正确的是（ ） A B C D O 图2 A B C D E F G H I J 图 3
2017年高考试题分类汇编(集合)
2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集
(精选3份合集)2020届湖南省长沙市一中高考数学模拟试卷
2021届新高考化学模拟试卷 一、单选题（本题包括15个小题，每小题4分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，W 的简单氢化物是一种情洁能源，X 的氧化物是形成酸雨的主要物质之一，Y 是非金属性最强的元素，Z 的原子半径是所有短周期金属元素中最大的。下列说法不正确的是 A ．W 与Y 两种元素既可以形成共价化合物，又可以形成离子化合物 B ．Y 的简单氢化物的热稳定性比W 的强 C ．Z 的简单离子与Y 的简单离子均是10电子微粒 D ．Z 的最高价氧化物的水化物和X 的简单氢化物的水化物均呈碱性 【答案】A 【解析】 【分析】 短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，W 的简单氢化物是一种情洁能源，则W 为C 元素；Y 是非金属性最强的元素，则Y 是F 元素；X 的氧化物是形成酸雨的主要物质之一，则X 为N 元素；Z 的原子半径是所有短周期金属元素中最大的，则Z 是Na 元素。 【详解】 A 项、W 为C 元素，Y 是F 元素，两种元素只能形成共价化合物CF 4，故A 错误； B 项、元素非金属性越强，氢化物稳定性越强，F 元素非金属性强于 C 元素，则氟化氢的稳定性强于甲烷，故B 正确； C 项、Na +与F —的电子层结构与Ne 原子相同，均是10电子微粒，故C 正确； D 项、NaOH 是强碱，水溶液呈碱性，NH 3溶于水得到氨水溶液，溶液呈碱性，故D 正确。 故选A 。 【点睛】 本题考查原子结构与元素周期律，侧重分析与应用能力的考查，注意元素化合物知识的应用，把握原子结构、元素的位置、原子序数来推断元素为解答的关键。 2．已知N A 是阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A ．反应48 2492941 2098 1180Ca+ Cf O+x n 中，每生成294 g 294118O g 释放的中子数为3N A B ．常温常压下，22.4 L 乙烷和丙烯( C 3 H 6)的混合物中氢原子数目为6N A C ．1 L0.5 mol. L -1'碳酸钠溶液含有的CO 32- 数目小于0.5N A D ．0.1 mol H 2O 2与MnO 2充分作用生成O 2，转移的电子数为0.1N A 【答案】B 【解析】 【详解】
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷
2017年江苏省南通市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．（5分）已知集合A={0，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，则A∩B=．2．（5分）已知复数z=，其中i为虚数单位，则复数z的模是．3．（5分）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S是． 4．（5分）现有1000根某品种的棉花纤维，从中随机抽取50根，纤维长度（单位：mm）的数据分组及各组的频数如表，据此估计这1000根中纤维长度不小于37.5mm的根数是． 5．（5分）100张卡片上分别写有1，2，3，…，100，从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是． 6．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离为3，则点P的横坐标是． 7．（5分）现有一个底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥实心铁器，将其高温融化后铸成一个实心铁球（不计损耗），则该铁球的半径是cm． 8．（5分）函数f（x）=的定义域是．
9．（5分）已知{a n}是公差不为0的等差数列，S n是其前n项和，若a2a3=a4a5，S4=27，则a1的值是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x﹣4）2+（y﹣8）2=1，圆C2：（x﹣6）2+（y+6）2=9．若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是． 11．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，O为BD的中点，且OA=3，OC=5，若?=﹣7，则?的值是． 12．（5分）在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，则tanC的最大值是．13．（5分）已知函数f（x）=其中m＞0，若函数y=f（f（x））﹣1有3个不同的零点，则m的取值范围是． 14．（5分）已知对任意的x∈R，3a（sinx+cosx）+2bsin2x≤3（a，b∈R）恒成立，则当a+b取得最小值时，a的值是． 二、解答题（本题共6小题，共计90分） 15．（14分）已知sin（α+）=，α∈（，π）． 求：（1）cosα的值； （2）sin（2α﹣）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E． 求证：（1）DE∥平面B1BCC1； （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．
湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷
湖南省长沙市一中高三第七次月考试卷 地理 命题：长沙市一中高三地理备课组 时量：90分钟满分：100分 得分______ 一、单项选择题（22×2分=44分） 右图为地球某时刻太阳高度分布示意图，图中粗线为等 太阳高度线，回答1~3题。 1．若①、②两点经度相同，②、③两点纬度相同，则此 刻的太阳高度（D） A．①＜③B．①＝② C．②＝③D．①＞② 2．此时（C） A．PM为昏线，PN为晨线B．新一天的范围约占全球的1/8 C．新一天的范围约占全球的7/8 D．全球昼夜平分 3．此时O点太阳高度的日变化图是（A） 读某地等温线分布及地质剖面图，回答4~5题。 4．该处的地形及地质构造是（D） A．背斜山岭B．向斜山谷 C．背斜山谷D．向斜山岭 5．该地质构造（A） A．便于储水B．便于储油 C．上部岩层较老D．两侧岩层较新 某钢铁厂于19世纪新建在M地；20世纪80年代将炼铁厂从M地迁至N地，炼钢厂仍留在M地，如下图所示。该钢铁厂所用的铁矿石一直依赖进口，图中河流可通航。结合下表，回答6~7题。
表：冶炼一吨钢所需煤和铁矿石量单位：吨 6．该钢铁厂最初选择建在M地的有利条件有（A） ①接近燃料地②接近铁矿③接近消费市场④廉价劳动力充足 A．①③B．③④C．②④D．①④ 7．该钢铁厂将炼铁厂迁至N地，可以降低（B） A．燃料运输费用B．铁矿石运输费用 C．产品运输费用D．废弃物的排放量 读某城市地价空间分布示意图，回答8~9题。 8．图中哪一处交通通达性最高（C） A．甲B．乙 C．丙D．丁 9．该处最有可能位于（D） A．高级住宅区 B．工业区 C．商业中心 D．辐射道路与外环道路交会点 下图为“某城市功能分区示意图”，图例中序号代表不同类型的功能区，读图回答 10~11题。 10．从合理布局城市功能区的角度考虑，下列用地类型正确的是（A） A．①工业区②文教区③居住区④商业区⑤仓储区 B．①工业区②商业区③仓储区④居住区⑤文教区 C．①居住区②工业区③文教区④商业区⑤仓储区 D．①商业区②仓储区③工业区④居住区⑤文教区 11．从影响该城市功能分区的因素考虑，下列叙述正确的是（B） A．距市中心远近对①功能区影响最大 B．③功能区受社会因素影响，常形成不同级别的用地区域 C．交通通达性对④功能区影响不大 D．⑤功能区受行政因素影响最大 读某假想区域规划图，图中①~⑧点需规划高新工业区、港口、机场、水厂、城市绿化带、仓库区、污水处理厂、疗养区。回答12~13题。
2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)
2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)
2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.