尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform,SIFT

SIFT

SIFT，即尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform，SIFT)，是用于图像处理领域的一种描述。这种描述具有尺度不变性，可在图像中检测出关键点，是一种局部特征描述子。该方法于1999年由David Lowe 首先发表于计算机视觉国际会议(International Conference on Computer Vision，ICCV)，2004年再次经David Lowe整理完善后发表于International journal of computer vision(IJCV) 。截止2014年8月，该论文单篇被引次数达25000余次。

算法介绍

SIFT由David Lowe在1999年提出，在2004年加以完善。SIFT在数字图像的特征描述方面当之无愧可称之为最红最火的一种，许多人对SIFT进行了改进，诞生了SIFT的一系列变种。SIFT 已经申请了专利。

SIFT特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。对于光线、噪声、微视角改变的容忍度也相当高。基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。使用SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。

算法的特点

SIFT算法具有如下一些特点:

1.SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性;

2. 区分性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配;

3. 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量;

4.高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求;

5.可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。

特征检测

SIFT特征检测主要包括以下4个基本步骤:

1尺度空间极值检测:搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。

2. 关键点定位

在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。

3. 方向确定

基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供对于这些变换的不变性。

4. 关键点描述

在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。

特征匹配

SIFT特征匹配主要包括2个阶段:

第一阶段:SIFT特征的生成，即从多幅图像中提取对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量。第二阶段:SIFT特征向量的匹配。

SIFT特征的生成一般包括以下几个步骤:

1. 构建尺度空间，检测极值点，获得尺度不变性。

图1 粗检特征点

2. 特征点过滤并进行精确定位。

3. 为特征点分配方向值。

4. 生成特征描述子。

以特征点为中心取16×16的邻域作为采样窗口，将采样点与特征点的相对方向通过高斯加权后归入包含8个bin的方向直方图，最后获得4×4×8的128维特征描述子。示意图如下:

当两幅图像的SIFT特征向量生成以后，下一步就可以采用关键点特征向量的欧式距离来作为两幅图像中关键点的相似性判定度量。取图1的某个关键点，通过遍历找到图像2中的距离最近的两个关键点。在这两个关键点中，如果最近距离除以次近距离小于某个阈值，则判定为一对匹配点。

SIFT特征匹配的例子:

拉普拉斯变换及逆变换

第十二章拉普拉斯变换及逆变换拉普拉斯(Laplace)变换是分析和求解常系数线性微分方程的一种简便的方法，而且在自动控制系统的分析和综合中也起着重要的作用。我们经常应用拉普拉斯变换进行电路的复频域分析。本章将扼要地介绍拉普拉斯变换（以下简称拉氏变换）的基本概念、主要性质、逆变换以及它在解常系数线性微分方程中的应用。第一节拉普拉斯变换在代数中，直接计算 32 8 .95781 2028.6?? =N 5 3)164.1(? 是很复杂的，而引用对数后，可先把上式变换为 164 .1lg 53 )20lg 28.9lg 5781(lg 3128.6lg lg ++-+=N 然后通过查常用对数表和反对数表，就可算得原来要求的数N 。这是一种把复杂运算转化为简单运算的做法，而拉氏变换则是另一种化繁为简的做法。一、拉氏变换的基本概念定义12.1 设函数()f t 当0t ≥时有定义，若广义积分 ()pt f t e dt +∞ -? 在P 的某一区域内收敛，则此积分就确定了一个参量为P 的函数，记作()F P ，即 dt e t f P F pt ? ∞ +-= 0)()( （12.1）称（12.1）式为函数()f t 的拉氏变换式，用记号[()]()L f t F P =表示。函数()F P 称为() f t 的拉氏变换(Laplace) (或称为()f t 的象函数)。函数()f t 称为()F P 的拉氏逆变换（或称为()F P 象原函数），记作 )()]([1t f P F L =-，即)]([)(1P F L t f -=。关于拉氏变换的定义，在这里做两点说明：（1）在定义中，只要求()f t 在0t ≥时有定义。为了研究拉氏变换性质的方便，以后总假定在0t <时，()0f t =。（2）在较为深入的讨论中，拉氏变换式中的参数P 是在复数范围内取值。为了方便起见，本章我们把P 作为实数来讨论，这并不影响对拉氏变换性质的研究和应用。（3）拉氏变换是将给定的函数通过广义积分转换成一个新的函数，它是一种积分变换。一般来说，在科学技术中遇到的函数，它的拉氏变换总是存在的。例12.1 求斜坡函数()f t at = （0t ≥，a 为常数）的拉氏变换。解：00 00[]()[]pt pt pt pt a a a L at ate dt td e e e dt p p p +∞ +∞+∞---+∞-= =- =-+? ?? 2020 ][0p a e p a dt e p a pt pt =-=+ =∞ +-∞+-? ) 0(>p

不变特征

不变特征 0引言图像局部特征的研究已经有很长的历史，早期研究可以追溯到20世纪70年代的Momvec算子。文献中存在大量关于角点、边缘、blob和区域等局部特征的研究方法。近年来区分性强、对多种几何和光度变换具有不变性的局部不变特征在宽基线匹配、特定目标识别、目标类别识别、图像及视频检索、机器人导航、纹理识别和数据挖掘等多个领域内获得广泛的应用，是国内外的研究热点。局部不变特征是指局部特征的检测或描述对图像的各种变化，例如几何变换、光度变换、卷积变换、视角变化等保持不变。局部不变特征的基本思想是提取图像内容的本质属性特征，这些特征与图像内容的具体表现形式无关或具有自适应性(即表现形式变化时特征提取自适应的变化以描述相同的图像内容)。局部不变特征通常存在一个局部支撑邻域，与经典的图像分割算法不同，局部支撑邻域可能是图像的任何子集，支撑区域的边界不一定对应图像外观(例如颜色或纹理)的变化。局部不变特征不仅能够在观测条件变化大、遮挡和杂乱干扰的情况下获得可靠的匹配，而且能够有效的描述图像内容进行图像检索或场景、目标识别等。局部不变特征可以克服语义层次图像分割的需要。从复杂背景中分割出前景目标是十分困难的课题，基于低层特征的方法很难实现有意义的分割，把图像内容表示为局部不变区域的集合(多个区域可能存在重合，图像中一些部分也可能不存在局部不变区域)，可以回避分割问题。基于局部不变特征的方法本质上是对图像内容进行隐式分割，局部不变特征既可能位于感兴趣的前景目标上也可能位于背景或目标边界上，后续的高层处理需要基于局部不变特征提取感兴趣的信息。局部不变特征的研究包含3个基本问题：一是局部不变特征的检测，二是局部不变特征的描述，三是局部不变特征的匹配。根据不同的准则，局部不变特征的研究方法可以分为不同的类别，按照使用的色调空间的不同可以分为局部灰度不变特征和局部彩色不变特征；按照特征层次的不同可以分为角点不变特征、blob不变特征和区域不变特征；按照几何变换不变性的自由度可以分为平移不变特征、旋转不变特征、尺度不变特征、欧氏不变特征、相似不变特征、仿射不变特征和投影不变特征；按照处理思路的不同可以分为基于轮廓曲率的不变特征、

常用拉普拉斯变换总结

常用拉普拉斯变换总结 1、指数函数 000)(≥

??∞-∞-∞ ----==000d d ][t s e s e t t te t L st st st 2 01d 1s t e s st ==?∞- 6、正弦函数 00sin 0)(≥

统计降尺度方法和Delta方法建立黄河源区气候情景的比较 …

统计降尺度方法和Delta方法建立黄河源区气候情景的比较分析赵芳芳徐宗学北京师范大学水科学研究院，水沙科学教育部重点实验室, 北京， 100875 摘要大气环流模型（GCMs）预测的气候变化情景，必须经降尺度处理得出小尺度上未来气候变化的时空分布资料，才能满足气候变化对资源、环境和社会经济等影响进行评估的需要。文中研究同时应用Delta方法和统计降尺度（SDS）方法对黄河源区的日降水量和日最高、最低气温进行降尺度处理，建立起未来3个时期（2006—2035、2036—2065和2066—2095年，简记为2020s、2050s和2080s）的气候变化情景，并比较分析两种方法的优缺点和适用性。结果表明，未来降水量有一定的增加趋势，但是增幅不大，而日最高、最低气温存在明显的上升趋势，且增幅较大。与基准期相比，Delta方法模拟的未来3个时期降水量将分别增加8.75%、19.70%和18.49%；日最高气温将分别升高1.41、2.42和3.44 ℃，同时，日最低气温将分别升高1.49、2.68和3.76 ℃，未来极值气温变幅减小。SDS法借助站点实测数据和NCEP再分析资料建立GCM强迫条件下的降尺度模型，模拟结果表明，未来3个时期降水量将分别增加3.47%、6.42%和8.67%，季节变化明显；气温随时间推移增幅明显，未来3个时期的日最高气温将分别升高1.34、2.60和3.90 ℃，最低气温增幅相对较小，3个时期将分别升高0.87、1.49和2.27 ℃，由此模拟的未来时期无霜期将延长。在降尺度方法的应用上，SDS方法存在明显的优势，但同时也存在不可避免的缺陷。因此，在实际的气候变化影响评估中，需要多种方法综合比较，以期为决策部门提供参考和依据。关键词：气候变化，大气环流模型（GCMs），情景，降尺度，黄河。初稿时间：2006年2月23日；修改稿时间：2006年7月8 作者简介：赵芳芳，主要从事气候变化对水文资源的影响分析研究。 Email: zhfang2003@https://www.360docs.net/doc/7411524814.html,

常用函数的拉氏变换[1]

附录A 拉普拉斯变换及反变换 419

420

421 3．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式 1110 111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++++= =---- （m n >）式中系数n n a a a a ,,...,,110-，m m b b b b ,,,110- 都是实常数；n m ,是正整数。按代数定理可将)(s F 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。 ① 0)(=s A 无重根这时，F(s)可展开为n 个简单的部分分式之和的形式。 ∑=-=-++-++-+-=n i i i n n i i s s c s s c s s c s s c s s c s F 122 11)( （F-1）式中，n s s s ,,,21 是特征方程A(s)＝0的根。i c 为待定常数，称为F(s)在i s 处的留数，可按下式计算： )()(lim s F s s c i s s i i -=→ （F-2）或 i s s i s A s B c ='= )() ( （F-3）式中，)(s A '为)(s A 对s 的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数 []??????-==∑=--n i i i s s c L s F L t f 11 1 )()(＝t s n i i i e c -=∑1 (F-4) ② 0)(=s A 有重根设0)(=s A 有r 重根1s ，F(s)可写为 ()) ()()() (11n r r s s s s s s s B s F ---= + = n n i i r r r r r r s s c s s c s s c s s c s s c s s c -++-++-+-++-+-++-- 11 111 111)()()( 式中，1s 为F(s)的r 重根，1+r s ，…, n s 为F(s)的n-r 个单根；

尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform,SIFT

SIFT SIFT，即尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform，SIFT)，是用于图像处理领域的一种描述。这种描述具有尺度不变性，可在图像中检测出关键点，是一种局部特征描述子。该方法于1999年由David Lowe 首先发表于计算机视觉国际会议(International Conference on Computer Vision，ICCV)，2004年再次经David Lowe整理完善后发表于International journal of computer vision(IJCV) 。截止2014年8月，该论文单篇被引次数达25000余次。算法介绍 SIFT由David Lowe在1999年提出，在2004年加以完善。SIFT在数字图像的特征描述方面当之无愧可称之为最红最火的一种，许多人对SIFT进行了改进，诞生了SIFT的一系列变种。SIFT 已经申请了专利。 SIFT特征是基于物体上的一些局部外观的兴趣点而与影像的大小和旋转无关。对于光线、噪声、微视角改变的容忍度也相当高。基于这些特性，它们是高度显著而且相对容易撷取，在母数庞大的特征数据库中，很容易辨识物体而且鲜有误认。使用SIFT特征描述对于部分物体遮蔽的侦测率也相当高，甚至只需要3个以上的SIFT物体特征就足以计算出位置与方位。在现今的电脑硬件速度下和小型的特征数据库条件下，辨识速度可接近即时运算。SIFT特征的信息量大，适合在海量数据库中快速准确匹配。算法的特点 SIFT算法具有如下一些特点: 1.SIFT特征是图像的局部特征，其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不变性，对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性; 2. 区分性(Distinctiveness)好，信息量丰富，适用于在海量特征数据库中进行快速、准确的匹配; 3. 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量的SIFT特征向量; 4.高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求; 5.可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。特征检测 SIFT特征检测主要包括以下4个基本步骤: 1尺度空间极值检测:搜索所有尺度上的图像位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺度和旋转不变的兴趣点。 2. 关键点定位在每个候选的位置上，通过一个拟合精细的模型来确定位置和尺度。关键点的选择依据于它们的稳定程度。 3. 方向确定基于图像局部的梯度方向，分配给每个关键点位置一个或多个方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位置进行变换，从而提供对于这些变换的不变性。 4. 关键点描述在每个关键点周围的邻域内，在选定的尺度上测量图像局部的梯度。这些梯度被变换成一种表示，这种表示允许比较大的局部形状的变形和光照变化。特征匹配 SIFT特征匹配主要包括2个阶段: 第一阶段:SIFT特征的生成，即从多幅图像中提取对尺度缩放、旋转、亮度变化无关的特征向量。第二阶段:SIFT特征向量的匹配。 SIFT特征的生成一般包括以下几个步骤:

拉普拉斯变换

拉普拉斯变换 Prepared on 22 November 2020

§13拉普拉斯变换重点：1.拉普拉斯反变换部分分式展开 2.基尔霍夫定律的运算形式、运算阻抗和运算导纳、运算电路 3.应用拉普拉斯变换分析线性电路的方法和步骤难点： 1.拉普拉斯反变换的部分分式展开法 2.电路分析方法及定理在拉普拉斯变换中的应用本章与其它章节的联系：是后续各章的基础，是前几章基于变换思想的延续。预习知识：积分变换 §13－1拉普拉斯变换的定义 1.拉普拉斯变换法拉普拉斯变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数f(t)与复变函数F(s)联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程，在求出待求的复变函数后，再作相反的变换得到待求的时间函数。由于解复变函数的代数方程比解时域微分方程较有规律且有效，所以拉普拉斯变换在线性电路分析中得到广泛应用。 2.拉普拉斯变换的定义一个定义在[0,+∞)区间的函数f(t)，它的拉普拉斯变换式F(s)定义为式中s=σ+jω为复数，被称为复频率；F(s)为f(t)的象函数，f(t)为F(s)的原函数。由F(s)到f(t)的变换称为拉普拉斯反变换，它定义为式中c为正的有限常数。注意： 1）定义中拉氏变换的积分从t=0-开始，即：它计及t=0-至0+，f(t)包含的冲激和电路动态变量的初始值，从而为电路的计算带来方便。 2）象函数F(s)一般用大写字母表示,如I(s)，U(s)，原函数f(t)用小写字母表示，如 i(t),u(t)。 3）象函数F(s)存在的条件： 3.典型函数的拉氏变换 1)单位阶跃函数的象函数

降尺度方法在月预报中的应用研究

第1期　气象水文海洋仪器 No .1 2011年3月　 M eteo rological ,Hy drolog ical and M arine Instruments M ar .2011 收稿日期:2010-08-16. 基金项目:国家自然科学基金(40675040)项目资助. 作者简介:王慧娟(1983),女,硕士.主要从事短期区域气候预测研究. 降尺度方法在月预报中的应用研究王慧娟1,2,3,吴洪星1,3,仵建勋1,3 (1.解放军理工大学气象学院,南京211101;2.294608部队气象台,南京210022;3.空军装备研究院航空气象研究防化研究所,北京100085) 摘　要:月尺度的预报是气象业务中的难点,本文从降尺度的方法出发、介绍了动力学降尺度方法、统计学降尺度方法以及动力统计降尺度方法。总结了近年来在月尺度预报上的研究成果,并在此基础上提出了有待进一步研究的课题。关键词:降尺度;月预报;动力延伸期中图分类号:P456.2 文献标识码:A 文章编号:1006-009X (2011)01-0027-05 Application of downscaling method in monthly forecast Wang H uijuan 1,2,3 ,Wu H o ng xing 1,3 ,Chu Jianxun 1,3 (1.Meteorological College ,PL A Univ ersity o f Science and T echnology ,N anj ing 211101;2.Observatory o f No .294608Army ,N an jing 210022;3.I nstitute of Ai r Force Equi pment ,Chemical De f ense I nstitute of Av iation Weather ,Bei jing 100085) A bstract :The mo nthly fo recast is the difficult point in meteo rological o peratio n .Based on the dow nscaling method ,this paper describes three dow nscaling metho ds that are dy namic ,statistical and dy namic -statistical .Then ,the research results o n the monthly fo recast are summ arized ,and the further pro spects in this area are pro po sed . Key words :dow nscaling metho d ;m onthly forecast ;dynamical ex tended rang e forecast 0　引言统计学方法做气候预测隐含着一个基本假设,即气候系统的未来状况类似于过去和现在,如果预测期间的气候状况发生较大改变就破坏了这种基本假设,就有可能导致预测失败或者是拟合好预报差。所以统计学预报是基于对过去发生气候状况进行拟合从而对未来情境做出预报。动力学方法则是建立在一套大气动力学方程基础之上的。通过动力学方程之间的关系,由初始状态推导出未来的气候情境。统计学的方法主要用于中长期的气候预测,而动力学的方法则是主要用于短期的天气预报当中。月预报的时间尺度介于气候预测和天气预报中间,有着统计学和动力学特征。月尺度的短期气候预测是气候预测或长期预报的下限,又是中期预报的上限,也被称为动力延伸期预报。 1　研究现状我国的短期气候预测业务开始于1958年,是世界上开展预测业务比较早且一直坚持的少数几个国家之一。近年来,经过8年多的研制和发展,国家气候中心建成了第一代动力气候模式预测业务系统(NCC -GODAS ),并以此为平台,逐步形成

图像处理特征不变算子系列之DoG算子(五)

图像处理特征不变算子系列之DoG算子（五）时间 2013-09-12 00:24:07 CSDN博客原文https://www.360docs.net/doc/7411524814.html,/kezunhai/article/details/11403733 图像处理特征不变算子系列之DoG算子（五） kezunhai@https://www.360docs.net/doc/7411524814.html, https://www.360docs.net/doc/7411524814.html,/kezunhai 在前面分别介绍了：图像处理特征不变算子系列之Moravec算子（一）、图像处理特征不变算子系列之Harris算子（二）、图像处理特征不变算子系列之SUSAN算子（三）和图像处理特征不变算子系列之FAST算子（四）。今天我们将介绍另外一个特征检测算子---DoG算子，DoG算子是由 Lowe D.G. 提出的，对噪声、尺度、仿射变化和旋转等具有很强的鲁棒性，能够提供更丰富的局部特征信息，本文将对DoG算子进行详细地分析。在开始介绍DoG之前，有必要对尺度空间有一定的了解。尺度空间最早是由Tony Lindeberg提出的，并不断的发展和完善。日常生活中，我们自觉或不自觉的在使用尺度的概念。举个我们个人自觉的经历，当我们读小学的时候，同学间互相询问来自哪个组；当我们读中学的时候，同学们互相询问自哪个村；当我们读高中的时候，同学们互相询问来自哪个镇；当读大学的时候，同学们互相询问来自哪个省？这里的组、村、镇、省就是我们不自觉使用的尺寸。还有一个例子，当我们打开google地图的时候，随着鼠标的滚动，地图会由五大洲逐渐定位到国家--》省---》市---》区---》街道办等，这也是尺度的表现。 1）尺度空间在尺度空间中，尺度越大图像就越模糊，尺度空间中各尺度图像的模糊程度逐渐变大，能够模拟目标由远及近人对目标的感知过程。那为什么要讨论尺度空间呢？因为在用机器视觉系统分析未知场景时，机器并不知道图像中物体的尺度，只有通过对图像的多尺度描述，才能获得对物体感知的最佳尺度。如果在不同尺度上，对输入的图像都能检测到相同的关键点特征，那么在不同尺度下也可以实现关键点的匹配，从而实现关键点的尺度不变特性。尺度空间描述的就是图像在不同尺度下的描述，如果对尺度空间有兴趣，请参考Tony Lindeberg的论文：Scale-Space。 2）金字塔多分辨率常常有人会将DoG与图像金字塔弄混，从而导致对SIFT算法第一步构造DoG不甚理解。这里首先介绍下金字塔多分辨率。金字塔是早起图像多尺度的表示形式，图像金字塔一般包括2个步骤，分别是使用低通滤波平滑图像；对图像进行降采样（也即图像缩小为原来的1/4，长宽高缩小为1/2），从而得到一系列尺寸缩小的图像。金字塔的构造如下所示：

尺度不变特征

SIFT特征分析与源码解读分类：机器视觉与模式识别2013-11-19 22:28 10人阅读评论(0) 收藏举报目录(?)[+] SIFT（Scale-invariant feature transform）是一种检测局部特征的算法，该算法通过求一幅图中的特征点（interest points,or corner points）及其有关scale 和orientation 的描述子得到特征并进行图像特征点匹配，获得了良好效果，详细解析如下：算法描述 SIFT特征不只具有尺度不变性，即使改变旋转角度，图像亮度或拍摄视角，仍然能够得到好的检测效果。整个算法分为以下几个部分：1. 构建尺度空间这是一个初始化操作，尺度空间理论目的是模拟图像数据的多尺度特征。高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，于是一副二维图像的尺度空间定义为：其中G(x,y,σ) 是尺度可变高斯函数（x，y）是空间坐标，是尺度坐标。σ大小决定图像的平滑程度，大尺度对应图像的概貌特征，小尺度对应图像的细节特征。大的σ值对应粗糙尺度(低分辨率)，反之，对应精细尺度(高分辨率)。为了有效的在尺度空间检测到稳定的关键点，提出了高斯差分尺度空间（DOG scale-space）。利用不同尺度的高斯差分核与图像卷积生成。下图所示不同σ下图像尺度空间：关于尺度空间的理解说明：2kσ中的2是必须的，尺度空间是连续的。在 Lowe的论文中，将第0层的初始尺度定为1.6（最模糊），图片的初始尺度定为0.5（最清晰）. 在检测极值点前对原始图像的高斯平滑以致图像丢失高频信息，所以Lowe 建议在建立尺度空间前首先对原始图像长宽扩展一倍，以保留原始图像信息，增加特征点数量。尺度越大图像越模糊。

拉普拉斯变换及反变换.

拉普拉斯变换及反变换 1.拉氏变换的基本性质表-1 拉氏变换的基本性质 1()([n n k f t dt s s -+=+∑? 个 2．常用函数的拉氏变换和z 变换表

表-2 常用函数的拉氏变换和z 变换表 3．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式，即

11 10 111)()()(a s a s a s a b s b s b s b s A s B s F n n n n m m m m ++++++++==---- （m n >）式中，系数n n a a a a ,,...,,110-和011,, ,,m m b b b b -都是实常数；n m ,是正整数。按代数定理可将)(s F 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。（1）0)(=s A 无重根：这时，F(s)可展开为n 个简单的部分分式之和的形式，即 ∑=-=-++-++-+-=n i i i n n i i s s c s s c s s c s s c s s c s F 122 11)( （1）式中，n s s s ,,,21 是特征方程A(s)＝0的根；i c 为待定常数，称为()F s 在i s 处的留数，可按下列两式计算：lim()()i i i s s c s s F s →=- （2）或 i s s i s A s B c ='= )() ( （3）式中，)(s A '为)(s A 对s 的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数为 []??????-==∑=--n i i i s s c L s F L t f 11 1 )()(＝1 i n s t i i c e =∑ (4) （2）0)(=s A 有重根：设0)(=s A 有r 重根1s ，F(s)可写为 ()) ()()() (11n r r s s s s s s s B s F ---= + = n n i i r r r r r r s s c s s c s s c s s c s s c s s c -++-++-+-++-+-++-- 11 111 111)()()( 式中，1s 为F(s)的r 重根，1+r s ，…，n s 为F(s)的n r -个单根；其中，1+r c ，…，n c 仍按式(F-2)或式(F-3)计算，r c ，1-r c ，…，1c 则按下式计算： )()(lim 11 s F s s c r s s r -=→ 11lim [()()]i r r s s d c s s F s ds -→=- )()(lim !11)() (1s F s s ds d j c r j j s s j r -=→- (5)

气象资料的统计降尺度方法综述

第26卷第8期2011年8月地球科学进展 ADVANCES IN EARTH SCIENCE Vol．26No．8 Aug．，2011 文章编号：1001-8166（2011）08-0837-11 气象资料的统计降尺度方法综述? 刘永和1，郭维栋2，冯锦明3，张可欣4 （1．河南理工大学资源环境学院，河南焦作454000；2．南京大学气候与全球变化研究院，大气科学学院，江苏南京210093；3．中国科学院东亚区域气候—环境重点实验室，全球变化东亚区域研究中心，中国科学院大气物理研究所，北京100029； 4．山东省临沂市气象局，山东临沂276004）摘要：统计降尺度是解决由气象模式输出的低分辨率资料到流域尺度资料转换的手段之一，已成为一个重要的研究领域。统计降尺度方法十分丰富，分为传递函数法、天气形势法和天气发生器3类，3类之间并无严格的界限。统计降尺度涉及到时间与空间降尺度、随机型与确定型降尺度、时间自相关与空间相关性以及面向格点与面向站点的降尺度这4个方面的属性与分类问题，各种具体方法在这些方面的表现有所不同。近年来，相似法、隐马尓可夫模型、广义线性模型、Poisson点过程以及乘性瀑布过程获得了较大的发展和应用，并诞生了各种非线性模型以及物理—统计模型等新方法，已有一些影响较大的统计降尺度模型软件。新的方法在不断涌现，其中非线性模型、气候情境随机模拟技术、短期预报资料降尺度技术以及结合物理机理的统计降尺度方法是未来的主要发展趋势。关键词：统计降尺度；天气发生器；天气分类；传递函数；非线性模型中图分类号：P432+．1文献标志码：A 全球气候模式（GCM）能够较好地模拟出未来的气候变化情境，是预估未来全球气候变化的最重要工具。然而GCM输出的空间分辨率较低，不能反映流域尺度的精确气候特点和区域内部的气候差异。在流域水资源状况的未来预测预警研究中，尤其是在借助分布式水文模型模拟时，需要较高分辨率的降水以及其他用于估算蒸散发量的变量信息，但GCM的输出不能很好地满足这个需求。同样，在短期天气预报方面，数值预报模式能够输出一周左右的可靠天气预报，但空间分辨率仍为0．5? 1?，不能体现更小尺度上的天气状况差异，这也难以满足使用这些预报资料进行分布式水文预报的需求。有3种方法可以弥补这个不足，一是发展更高分辨率的GCM或天气预报模式，二是借助区域气候模式（Regional Climate Model），三是发展统计降尺度技术。而GCM及天气预报模式计算量较大，对分辨率提高潜力有限，因此后面2种方法更为有效。使用区域模式即动力降尺度方法，可以内嵌入全球模式，或者利用全球模式的输出作为边界条件单独运行。动力降尺度具有物理意义明确、不受观测资料影响和面向覆盖区域的所有格点等很多优点，但它计算量大，模拟和配置不便。统计降尺度与动力降尺度方法相比，缺点在于模型缺少物理机理，受训练模型的观测资料影响较大，且一般难以获得区域中空间上连续的结果，但它具有以下优点：一是计算量小得多，二是模型相对易于构造，三是方法众多，形式灵 ?收稿日期：2011-02-14；修回日期：2011-04-14． *基金项目：国家自然科学基金项目“汶川巨震对降水过程激发机制的初步控制”（编号：40975049）；国家自然科学基金重大国际（地区）合作研究项目“亚洲和北美半干旱区大气—植被—水相互作用的比较研究”（编号：40810059003）；淮河流域气象开放研究基金项目“沂沭河流域暴雨洪水预警及灾害评估业务化技术”（编号：HRM200904）资助．作者简介：刘永和（1976-），男，内蒙古卓资人，讲师，主要从事统计降尺度、分布式水文模型以及地球信息科学研究． E-mail：sucksis@163．com

尺度不变的额特征提取代码

function [ pos, scale, orient, desc ] = SIFT( im, octaves, intervals, object_mask, contrast_threshold, curvature_threshold, interactive ) % 功能：提取灰度图像的尺度不变特征（SIFT特征） % 输入: % im - 灰度图像，该图像的灰度值在0到1之间（注意：应首先对输入图像的灰度值进行归一化处理） % octaves - 金字塔的组数：octaves (默认值为4). % intervals - 该输入参数决定每组金字塔的层数(默认值为2). % object_mask - 确定图像中尺度不变特征点的搜索区域，如果没有特别指出，则算法将搜索整个图像 % contrast_threshold - 对比度阈值(默认值为0.03). % curvature_threshold - 曲率阈值（默认值为10.0）. % interactive - 函数运行显示标志，将其设定为1,则显示算法运行时间和过程的相关信息；% 如果将其设定为2，则仅显示最终运行记过(default = 1). % 输出: % pos - Nx2 矩阵，每一行包括尺度不变特征点的坐标(x,y) % scale - Nx3 矩阵，每一行包括尺度不变特征点的尺度信息(第一列是尺度不变特征点所在的组， % 第二列是其所在的层, 第三列是尺度不变特征点的sigma). % orient - Nx1 向量，每个元素是特征点的主方向，其范围在[-pi,pi)之间. % desc - Nx128 矩阵，每一行包含特征点的特征向量. % 参考文献: % [1] David G. Lowe, "Distinctive Image Features from Sacle-Invariant Keypoints", % accepted for publicatoin in the International Journal of Computer % Vision, 2004. % [2] David G. Lowe, "Object Recognition from Local Scale-Invariant Features", % Proc. of the International Conference on Computer Vision, Corfu, % September 1999. % % Xiaochuan ZHAO;zhaoxch@https://www.360docs.net/doc/7411524814.html, % 设定输入量的默认值 if ~exist('octaves') octaves = 4; end if ~exist('intervals') intervals = 2; end if ~exist('object_mask') object_mask = ones(size(im)); end if size(object_mask) ~= size(im)

(完整版)拉普拉斯变换及其逆变换表

拉普拉斯变换及其反变换表

3．用查表法进行拉氏反变换用查表法进行拉氏反变换的关键在于将变换式进行部分分式展开，然后逐项查表进行反变换。设)(s F 是s 的有理真分式 1 1 n 1 n n n 1 1 m 1 m m m a s a s a s a b s b s b s b )s (A )s (B )s (F ++++++++==----ΛΛ （m n >）式中系数n 1 n 1 a ,a ,...,a ,a -，m 1 m 1 b ,b ,b ,b -Λ都是实常数；n m ,是正整数。按代数定理可将)(s F 展开为部分分式。分以下两种情况讨论。 ① 0)(=s A 无重根这时，F(s)可展开为n 个简单的部分分式之和的形式。 ∑ =-=-++-++-+-=n 1 i i i n n i i 2 2 1 1 s s c s s c s s c s s c s s c )s (F ΛΛ 式中，Sn 2S 1S ，，，Λ是特征方程A(s)＝0的根。i c 为待定常数，称为F(s)在i s 处的留数，可按下式计算： )s (F )s s (lim c i s s i i -=→ 或 i s s i ) s (A ) s (B c ='= 式中，)(s A '为)(s A 对s 的一阶导数。根据拉氏变换的性质，从式（F-1）可求得原函数 []t s n 1 i i n 1i i i 11i e c s s c L )s (F L )t (f -==--∑∑=??????-== ② 0)(=s A 有重根设0)(=s A 有r 重根1s ，F(s)可写为

结合尺度不变特征的Super 4PCS点云配准方法

第34卷第5期2019年10月遥感信息 Remote Sensing Information Vol.34,No.5 Oct.,2019 结合尺度不变特征的Super4PCS点云配准方法鲁铁定3,袁志聪i,郑坤i (1.东华理工大学，南昌330013；2,流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，南昌330013) 摘要：点云配准是三维模型重建中的关键步骤。针对传统初配准方法效率低等问题，提出一种结合点云特征的超四点快速鲁棒匹配算法(super four point fast robust matching algorithm,Super4PCS)。首先对点云数据进行尺度不变特征提取，凸显点云的局部特征；然后把提取的特征点作为Super4PCS算法的初始值，以便实现源点云与目标点云的初配准；最后在初配准的基础上利用最近点迭代(ICP)算法进行精确配准。通过斯坦福兔子点云及实测点云数据对比分析，表明该算法具有更好的配准性能。关键词：点云配准；尺度不变特征；特征点；超四点快速鲁棒匹配算法；ICP算法 doi：10.3969/j.issn.1000-3177.2019.05.005 中图分类号:P232文献标志码：A文章编号：1000-3177(2019)165-0015-06 Super4PCS Point Cloud Registration Algorithm Combining Scale Invariant Features LU Tieding1'2,YUAN Zhicong1,ZHENG Kun1 (1.East China University of Science and Technology,Nanchang330013t China; 2.Key Laboratory Watershed Ecology and Geographical Environment Monitoring, National Administration of Surveying^Mapping and Geoinformation,Nanchang3300131China} Abstract:Point cloud registration is the key step in3D model reconstruction.In view of the low efficiency of the traditional initial registration methods,a super four point fast robust matching algorithm(Super4PCS)is proposed,which combines the feature of point cloud.Firstly,scale-invariant feature extraction is performed,to highlight the local features of the point cloud. Then,the extracted feature points are used as the initial values of the Super4PCS algorithm so as to realize initial registration between the source and the target point cloud?Finally,the closest point iteration(ICP)algorithm is used for accurate registration on the basis of the initial registration.By comparing and analyzing Stanford rabbit point cloud and measured point cloud data,the results show that the proposed algorithm has better registration performance. Key words:point cloud registration；scale invariant feature；feature point；Super4PCS；ICP algorithm 0引言随着三维激光扫描技术的快速发展，三维重建技术的应用越来越广泛。点云配准是三维模型重建中的关键环节，点云配准按配准步骤可分为初配准和精配准初配准能够很大程度上减小两点云的旋转和平移错位,为精配准提供一个好的初始位置，提高配准精度和效率。常用的初配准□切方法有主成分分析法、标签法、中心重合法、4PCS算法3等。精配准是在初配准的基础上对点云进行精确配准，使两点云尽可能地重合，即两点云的距离之和最小。应用最广的精配准方法是由Besl和Mkcya提出的最近点迭代金门(ICP)算法。近年来，Nicolas Mellado等田切提出的Super 收稿日期:2018-04-28修订日期：2019-07-17 基金项目：国家自然科学基金(41464001);国家重点研发计划(2016YFB0501405);国家重点研发计划(2016YFB0502601-04);江西省自然科学基金(2017BAB203032)。作者简介:鲁铁定(1974—),男，教授，主要研究方向为测绘数据处理。 E-mail:tdlu@https://www.360docs.net/doc/7411524814.html, 15

SDSM降尺度模型中文操作手册

Reviews typically group downscaling methodologies into four main types: a) dynamical climate modelling, b) synoptic weather typing, c) stochastic weather generation, or d) transfer-function approaches. 综述了典型组降尺度方法研究分为四种主要类型：一）动力气候建模，B）的天气天气分型，C）随机天气生成，或D）的传递函数方法。 The SDSM software reduces the task of statistically downscaling daily weather series into seven discrete steps: 1) quality control and data transformation; 2) screening of predictor variables; 3) model calibration; 4) weather generation (using observed predictors); 5) statistical analyses; 6) graphing model output; 7) scenario generation (using climate model predictors). 模型的校准，来源是美国国家环境预报中心（NCEP）再分析数据集–。数据被重新–网格

适应HadCM3网格系统（图2.2）。所有的预测（与地转风的方向，异常，见下文）进行标准化与1961至1990的平均水平。然而，日常的预测也为期1961–2000提供。缩减未来气候情景下四套的GCM输出是可用的：HADCM2，HADCM3，CGCM2，CSIRO。三种排放情景：可用：CO2年均以每年1%的温室气体实验（HADCM2只），A2和B2两个SRES 情景的温室气体，产生的硫酸盐气溶胶，和太阳辐射（HADCM3，CSIRO，CGCM2）。 3。开始启动SDSM，在Windows桌面上的开始按钮，然后在程序，然后在SDSM（出现在名单上的一个小雨云可用的程序）。下面的屏幕会出现：飞溅屏幕出现在未来（IE主菜单屏幕，将开始出现在盒子SDSM）单击“不再显示此屏幕再次。如果进一步的信息在任何时间，在每个屏幕的顶部，请单击“帮助”按钮（用户可以通过关键词或任务搜索帮助的内容）。SDSM是由在每个屏幕的顶部栏中选择适当的按钮导航。这些设置在同一逻辑顺序为SDSM关键功能。在降尺度，用户应该检查的日期范围，所有输入的数据类型和完整性。建立工作环境点击扳手符号在主菜单的顶部（或任何其他屏幕顶部）访问settingsscreen（图3.3）。 3.2高级设置先进的设置是通过设置屏幕点击高级按钮在屏幕的顶部。高级设置屏幕允许用户更改并保存偏好进一步降尺度模型（图3.4）：模型转换：指定的变换应用在有条件的模型预测。默认的（不）时使用的预测通常是分布式的（通常为每日温度的情况下）。替代（第四根，自然对数逆正常）时使用的数据是倾斜的