中国古代数学中的微积分思想

2019第1期中（总第288期

）Z HONG GUO NONG CUN JIAO YU

微积分学对于数学学科来说主要作用

就是研究微分以及积分性质与运用的一种

数学工具，微积分学是为了满足数学需要

而存在的，也是高等数学的基本组成内容，

其主要包含了极限、函数、微分学、积分学

及应用，函数是微积分学的基础知识，极限

是微积分应用的基础思想，微分与积分是

具有特殊过程与特殊表现形式的极限。

一、微积分思想介绍

微积分学是很多数学家经过无数次的

思考与研讨总结出的一项数学知识，通过

对微积分学的发展历程与微积分理论可以

知道，微积分学发展到今天实际上都是由

极限思想支撑的。如果说微积分学当中的

每一条概念与定理是组成数学这大家庭的

小成员，极限思想就是组织这些小成员成

为一家人的关键性任务。其规整的将这些

不同的数学思想连接起来，为极限理论提

供了一定的理论基础，进而为完善微积分

学的思想与方法提供了前提条件，虽然微

积学当中包含了许多不同的数学思想，但

是极限思想却是最主要的思想。

极限思想的本质是利用极限概念来分

析问题与处理问题，尤其是无穷分割的极

限思想能直接决定微积分思想，然而能够

激起关于无穷论理的思考的另一种因素是

曲边图形的面积。有著名数学家曾发表过

关于此思想的文章，文章主要记载了利用

无穷小求和思想来求平面图形的面积。还

有其他数学总结出利用圆的内接正多边形

来判断圆面积的方法，简称割圆术，但是用

如今的数学名词来形容就是极限思想。

二、中国古代数学中的微积分思想发展

用数来表述数学中的静态现象与用函

数表述数学中的动态现象是解决数学问题

时常见的情况，根据对函数思想的深入研

究而产生了微积分，这也是数学发展过程

中一项非常有纪念价值的思想。对微积分

教材以及微积分发展历史进行分析，可以总结出，很多数学定理都被冠名，也就是说代表了这些数学家对与微积分数学思想的形成做出的贡献，我国数学发展到今天为止已经有了非常丰富的内容，实际上我国古代数学中还蕴藏着微积分学的初期思想。微积分产生过程主要分为以下几个阶段，极限概念、求积利用无限小方法、微分与积分之间存着着互逆的关系，尤其是最后的阶段是由著名物理学家牛顿单独完成的。前两个阶段的研究是由欧洲大多数数学家合作研究完成的。但是在这些方面我国古代数学家也做出了不少的贡献。比如：圆周率方面的研究是不容质疑的，我国数学家刘徽利用圆内接正多边形的边数趋于无穷大时，正多边形的面积将无限接近于圆面积的标准，创设了一项符合极限存在要求的不等式，还对圆内接整3072边形的面积进行了计算，推算得出了π，π的数值为3.14161250，（经后来学者研究发现，刘徽只精确计算出了π前面的数值———3.14）至于π三位数之后的数值是由数学家祖冲之补充完成的，推算到了50位数之后，还得出3.1415926<π<3.1415927这个结果，得出这个结果所用的数学方法就是著名的割圆术，刘徽的思想总结出圆内接正多边形的边数无限增加时，其周长的极限是圆周长，其面积的极限时圆面积，这样也充分说明了极限思想。学生在学习立体几何时，最常用到的公式就是球的体积公式，在我国古代球体就是立体的圆，祖先所应用的开立圆术实际上就是与求球体积有关的一种方法，这样一种方法用现代语言来解释就是，处于两个平行平面中间的几何体可以被平行于这两个平面的任意平面所截，一旦所截两个面的面积是相等的，就能够证明出这两个几何体的体积是相等的，这个理论与积分概念的中心思想是相同的，这个原理早在公元500年前就已经被总结出来了。数学知识是我国文化的重要组成部分，我国古代的数学微积分思想与古代哲学、文学之间也是息息相关的，著名哲学家庄子曾经说过一尺的木棍,每天弄断一半,永远都弄不完，这正好符合了数学中的极限思想，同样这句话与数学思想中的求和、数列、极限结合起来进行深入探讨，人们不得不为古人的智慧感到惊叹。我国著名思想家、哲学家老子曾经说过，合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下，这句话翻译成现代语言就是合抱的大树，生长于细小的萌芽;九层的高台，筑起于每一堆泥土;千里的远行，是从脚下第一步开始走出来的。从“大生于小”的观点出发，分析了事物发展变化的规律，就是说要想实现合抱之木、“九层之台”、“千里之行”这些；远大愿望，必须要从“生于毫末”、“起于累土”、“始于足下”这些小事物做出，也充分说明了大的东西是由细小的东西发展而来的。同时人们也应该清楚的知道，无论做什么事情，都必须具有坚强的毅力，从小事做起，才可能成就大事业。老子的思想当中蕴藏了深刻的微积分思想。根据传统数学来进行学习，能够将现代人收获古代流传下来的智慧成果的过程变得更有价值。总而言之，微积分作为数学知识的重要组成内容，随着数学体系的不断进步，与自身理论的完善，将数学学科在教育领域中的地位推向更重要的地位，因为微积分思想，学生能更好的锻炼自身的思维，提高学习成绩。（通联：河南郑州交通技师学院）我们以中国古代数学中的微积分思想为主要阐述，从这微积分思想介绍，中国古代数学中的微积分思想发展这两方面进行分析和研究，其目的在于根据对微积分思想的研究提高当代数学教学效果。中国古代数学中的微积分思想

薛颖

南京师范大学历史学考研科目

权威师资优质教学博仁考研https://www.360docs.net/doc/7416182040.html, 南京师范大学历史学考研科目南京师范大学历史学隶属于社会发展学院，招收中国史和世界史两个研究方向，两个研究方向的参考书不同。因为2017年南京师范大学招生信息要到2016年9月左右才会发布，所以备考2017年南京师范大学历史学研究生的同学可以先以2016年招生信息为准进行备考复习，并实时关注院校信息更新，也可以咨询博仁教育老师。一、中国史南京师范大学中国史考试科目：①101思想政治理论、②201英语一或202俄语或203日语、③635中国通史。研究方向：01 历史文献学、02 专门史、03 中国古代史、04 中国近现代史。初试参考书目： 635 中国通史: 《中国古代史教程》（2011年修订本），李天石、王建成主编，南京师范大学出版社2011年出版。《中国近代史》本书编写组，中华书局，94年；《中国现代史》王桧林，高教出版社。复试参考书目： F087 中国史综合：《中国古代史教程》（2011年修订本），李天石、王建成主编，南京师范大学出版社2011年出版。《中国近代史》本书编写组，中华书局，94年；《中国现代史》王桧林，高教出版社。庞卓恒：《史学概论》，高等教育出版社，2006年版。二、世界史南京师范大学世界史考试科目：①101思想政治理论、②201英语一或202俄语或203日语、③636世界通史。研究方向：01 专门史、02 世界古代中世纪史、03 世界近现代史。初试参考书目： 636 世界通史: 《世界史》（6卷本）吴于瑾，齐世荣主编，高等教育出版社。复试参考书目： F088 世界史通论：《西方文化史》，姜守明等著，科学出版社，2004年版。

中国古代数学中的极限思想开题报告

毕业论文开题报告信息与计算科学中国古代数学中的极限思想一、选题的背景、意义（所选课题的历史背景、国内外研究现状和发展趋势）微积分是近代数学产生的标志之一，而其中极限概念与极限方法是近代微积分学的基础。美国学者C.B.波斯湾耶在他的《微积分概念史》一书中，多处指出在古希腊数学中没有产生极限概念和使用过极限方法，但在古代东方的中国，早在春秋战国时期就有了极限思想的萌芽，对宇宙的无线性与连续性已有了相当深的认识；到三国魏晋时期，我国著名数学家刘徽受到秦汉的极限思想的启迪，继承并发展了极限思想，在为《九章算术》作注时，最先创造性地把极限思想引入数学，成为数学方法，这种方法在圆田术和阳马术得到了充分的发挥和广泛作用，可以说为微积分的产生准备了必要的条件(参见文献[1][2])。本次论文设计针对极限思想的萌芽、发展到完善过程，以及其在古代数学中应用和影响做较为全面的探讨。数学中有很多重要的思想和方法，比如极限思想就是人们认识无限运动变化的伟大结晶，是联系初等数学和高等数学的一条重要的纽带[3]。这种思想和方法的运用，扩大了人们的思维空间，产生了许多重要的结论和经典故事。而极限又是高等数学中最重要的概念，高等数学许多深层次的理论及其应用都是极限的延拓与深化。作为研究函数最基本的方法——极限方法，早在古代就有比较清楚的描述，其在古代数学中的应用也有很多具体实例。因此，结合国外的极限思想的应用实例，对中国古代极限思想的理论及实际应用进行研究十分必要。以中国为代表的长于算法的东方数学和以希腊为代表的长于逻辑的西方数学, 是雪白梅香, 各有所长(参见文献[4])。我们知道, 极限概念是微积分的最重要概念之一。数学家们如果一开始因为无穷小的概念不严格而放弃它, 那么微积分就不会诞生。当时的微积分是建立在经验观察或并不很审慎的直观的基础上的, 以在天文力学上的实用性为其后盾。这和中国学者走的道路类似。到了19世纪, 微积分开始严格化运动, 它要求高度演绎。只有这样才便于理论自身的发展, 这又和古希腊学者走的道路一致。可见,在数学的发展过程中, 不能偏废任何一方（参见文献[5]）。在古代西方, 芝诺的四个著名悖论首先触及到数学上敏感而后困惑的“无限”问题。欧多克斯的穷竭法, 阿基米德的无穷小思想都含有非常重要的微积分思想。到16 世纪末, 由于实践的需要和对穷竭法的好奇与兴趣, 那些促使微积分产生的数学问题引起了数学家们的广泛兴趣, 他们做了大量有意义的工作, 为微积分的创

趣味数学故事

趣味数学故事 mathabc 整理 1、蝴蝶效应气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的後续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的後续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时後，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到後期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。

中国古代政治中的数学思想

中国古代政治中的数学思想摘要：数学自诞生伊始，就与整个人类社会产生了不可分割的联系。在此，笔者试图以中国古代政治中所体现或者欠缺的数学思想为例，从“数目字管理”和“变革与固守”两个角度，浅析历史进程中的数学之美。关键词：数学的简洁美；数目字管理；数学危机；崩溃与重铸一、数目字管理——谈数学的简洁美在中国古代政治中的缺失数学的魅力，很大程度上表现为其简洁性。数学家相信，无论宇宙中有如何复杂纷繁的现象，都可以从中抽象出一般的本质的规律，而这规律必将是简洁与美的。简洁本身就是一种美。 1974年，秦兵马俑出土。黄土之下多达七千个左右的陶土秦兵，虽形象各异，表情、发饰多有不同，然而其所着战甲、所持兵器乃至脚下的靴鞋，都保持这一种令人惊诧不已的统一且一丝不苟的模制。数千个塑像协同战车组成战斗队列，如此纷繁复杂却基本保持了一种艺术和技术上的同一标准。难以想象，在两千余年前的秦王朝，是怎样的一种力量才能使如此巨大纷繁的工程做到如此的整齐与统一。这不禁让后世的人们对秦王朝乃至整个中国古代社会进行再一次的另一个角度的思索。中国古代盛极一时的封建王朝，大多不会缺乏气势恢宏的巨大工程，如秦汉之长城、驰道，隋唐之长安城、大运河，明清之故宫，等。以上任何一个工程，一旦开始，无不征用民夫数十乃至上百万，耗费数十年方可能完成。其间种种错综复杂的人事安排繁复无绪的资源调配，只有在一种巨大的力量的控制与指导下，才可能做到有条不紊。而笔者认为，这种力量就是“数目字管理”——即以一种数学的思想将复杂的问题简洁化，以达到最终和谐与有序的目的。 “数目字管理”这一观点，最早由历史学家黄仁宇在其史学论著《赫逊河畔谈中国历史》中提出，大意为“将整个社会资源整合进一个数字化的记录系统，实现社会资源在如实计算基础上的自由流动和交换，从而推动财富的创造和积累”1。无论是秦兵马俑，抑或是汉武帝时期数百万汉军远征漠北的大战役，虽气势浩大、旷古烁今，然其与中国古代农耕文明下那个巨大的社会整体相比，只能是相形见绌。如何将这片国土上巨大的人口以及其生产活动、错综复杂的社会关系等种种问题和谐有序且高效统一地组织起来，一直是困扰着中国的最大问题。对此，黄仁宇先生的观点是，中国古代社会一直存在一种过分“以道德的名义简化历史”的偏差，而缺乏足够的数目字管理的理念，这正是古代中国社会进步的一大阻力。 “中国的君主制度，以皇帝和天命直接统领万亿军民，中层脆弱，法制简单，政府力量之不及，半靠社会力量支持……传统的官僚政治表面管辖广泛，实际掌握不深，其行政效率靠由上至下加压力，并非循照经济原则，所以只能铺摆场面，对数目字无法精密核算……其行政原则过于简单，而其企图操纵的对象则过于繁复……如此上端的人力资财愈积愈大，中层的服务愈为松懈空洞，终演成一个数目字上的膨胀，其症结是不能在数目字上管理。”2中国古代数学不能说不发达。《史记·夏本纪》载，早在夏禹治水时期，先民就已经发明并在实践中运用了规、矩、准、绳等绘图和测量工具；秦汉时期，中国就已经出现了《九章算术》等专门性的数学论著。然而中国古代重实用、轻理论的科学思想，一定程度上制约 1《警惕“数目字管理”的异化》，东方早报，2012年8月9日 2《赫逊河畔谈中国历史》，黄仁宇

数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史

2019数学趣味常识之我国古代珠算、筹算的历史数学文化博大精深，涉及到我们生活的各个方面。查字典大学网为大家推荐数学趣味常识，希望大家认真品阅。我国古代数学以计算为主，取得了十分辉煌的成就。其中十进位值制记数法、筹算和珠算在数学发展中所起的作用和显示出来的优越性，在世界数学史上也是值得称道的。十进位值制记数法曾经被马克思（1818—1883）称为“最妙的发明之一”①。从有文字记载开始，我国的记数法就遵循十进制。殷代的甲骨文和西周的钟鼎文都是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等字的合文来记十万以内的自然数的。例如二千六百五十六写作（甲骨文），六百五十九写作（钟鼎文）。这种记数法含有明显的位值制意义，实际上，只要把“千”、“百”、“十”和“又”的字样取消，便和位值制记数法基本一样了。春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，生产的迅速发展和科学技术的进步提出了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要，劳动人民创造了一种十分重要的计算方法——筹算。我们认为筹算是完成千春秋战国时期，理由是：第一，春秋战国时期，农业、商业和天文历法方面有了飞跃的发展，在这些领域中，出现了大量比以前复

杂得多的计算问题。由于井田制的废除，各种形状的私田相继出现，并相应实行按亩收税的制度，这就需要计算复杂形状的土地面积和产量：商业贸易的增加和货币的广泛使用，提出了大量比例换算的问题，适应当时农业需要的厉法，要计算多位数的乘法和除法。为了解决这些复杂的计算问题，才创造出计算工具算筹和计算方法筹算。第二，现有的文献和文物也证明筹算出现在春秋战国时期。例如“算”和“筹”二字出现在春秋战国时期的著作（如《仪礼》、《孙子》、《老子》、《法经》、《管子》、《荀子》等）中，甲骨文和钟鼎文中到现在仍没有见到这两个字。一二三以外的筹算数字最早出现在战国时期的货币（刀、布）上。《老子》提到：“善计者不用筹策”，可见这时筹算已经比较普遍了。因此我们说筹算是完成干春秋战国时期。这并不否认在春秋战国时期以前就有简单的算筹记数和简单的四则运算。关于算筹形状和大小，最早见于《汉书·律历志》。根据记载，算筹是直径一分（合○·二三厘米）、长六寸（合一三·八六厘米）的圆形竹棍，以二百七十一根为一“握”。南北朝时期公元六世纪《数术记遗》和《隋书·律历志》记载的算筹，长度缩短，并且把圆的改成方的或扁的。这种改变是容易理解的：长度缩短是为了缩小布算所占的面积，以适应更加复杂的计算；圆的改戌方的或扁的是为了避免圆形算筹容易滚动而造成错误。根据文献的记载，算筹除竹筹外，还有木筹、

2020年湖南师范大学中国古代史

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：[]考试科目名称：中国古代史一、考试形式与试卷结构 1)试卷成绩及考试时间本试卷考试时间为180分钟。 2)答题方式答题方式为闭卷、笔试。 3)试卷内容结构各部分内容所占分值为：先秦部分约20% 秦汉至隋唐约40% 宋元明清约40% 4)题型结构简答题：3小题，各计20%，共计60% 分析论述题：1小题，各计40%，共计40% 二、考试内容与考试要求考试目标： 1.掌握中国古代史的主要过程、基本线索和阶段特征，并能以科学的理论和方法分析解读。考试内容：第一章夏商西周

（一）夏商西周的政治、经济（二）夏商西周的文化（三）夏商西周和各部族的关系第二章春秋战国（一）春秋战国时期的政治（二）春秋战国时期的经济（三）春秋战国的思想与文化：诸子百家第三章秦汉（一）秦帝国的建立及其历史影响（二）西汉统一多民族封建国家的发展（三）东汉的政治（四）两汉文化：经学、史学等第四章魏晋南北朝（一）三国鼎立与西晋的短暂统一（二）东晋南朝的政治与经济（二）十六国北朝的政治形势与民族关系（三）北朝经济的缓慢发展与民族大融合：北魏孝文帝改革（四）魏晋南北朝的思想、文化与科技：思想文化的多元化发展第五章隋唐五代（一）隋朝的统一与覆灭（二）唐朝前期政治

（三）安史之乱与中晚唐政局：（四）隋唐的民族关系与中外经济文化交流（五）隋唐的思想、文化和科技：隋唐时期佛教的发展，唐代的崇道（六）五代十国的政治与经济：周世宗改革第六章宋、辽、西夏、金、元（一）宋朝建立与专制集权的加强（二）北宋中期的统治危机与王安石变法（三）辽、西夏、金的建立及其制度（四）宋、辽、西夏、金的关系（五）元朝的统一及其影响（六）宋元的社会经济（七）宋元的社会矛盾与农民起义（八）宋元的思想、文化与科技：程朱理学等（九）宋元对外经济文化交流第七章明、清(鸦片战争前) （一）明初专制集权统治的加强（二）明中后期的政治和社会危机（三）清代统一多民族封建国家的进一步发展（四）明清国家制度（五）明清社会经济的发展（六）明清对外关系与贸易

中西方古典数学思想比较

中西方古典数学思想比较摘要文章主要分为三部分，第一部分通过介绍中国古代数学发展的历程总结出中国古典数学思想的特点，第二部分通过介绍古希腊三大数学学派的思想总结概括西方古典数学思想的特征，第三部分就是对中西方古典数学思想的主要特征进行比较分析． 1.引言我们熟知，中西方数学的发展都有很长的历史由来，而且对于世界数学的发展和进步都有不可磨灭的影响力，但是在数学产生、发展的古典时期，中西方数学又都各自表现出鲜明的个性．数学在近代科学的产生、形成和发展中具有举足轻重的地位．如何通过揭示中国古典数学思想及以古希腊为代表的西方古典数学思想特征的基础上，寻求二者之差异及引起差异的根源、表现及特征，对于理解科学在中西方的发展，进而揭示中国数学与科学发展的深层问题，都具有一定的理论意义． 2.中国古典数学思想数学是中华文化重要的一部分，最早有文字记载可以追溯到殷商时代，源远流长，博大精深．从公元前20世纪到公元14世纪，上下3000多年之间，我国在数学科学上取得了丰硕成果，为人类的科学文化做出辉煌贡献． 2.1早期萌发的数学思想我国史前传说中，与数学思想和数学起源、发展有关的首先是结绳．这种用简单的方式来表示复杂事物的举动，也是基于人类在早期认识中就有的一种十分自然的观念——对比．早期的数学思想，是与人类的生活实际紧密相连的．知道结绳记事虽然还不能说是懂得了抽象的数，但它为人类能进一步得到抽象的数提供了科学的思路，是往后对数进行研究的重要起点．我国在原始社会就已经形成了十进制，到了商代已经有了完整的十进制体系，以后就一直沿用．自然地，运算就应用而生，运算离不了加减乘除，除不尽而造成了分数的产生，减不了便产生负数，我国是世界上最早提出正负数加减法的国家，并且很快应用到解方程中．中国在几何学方面的思想萌芽在上古时期就已经有了思想萌芽．考古发现，西安半坡出土的陶器有用1~8个圆点组成的等边三角形和分正方形为100个小正方形的图案，半坡遗址的房屋基址都是圆形和方形．为了画圆作方，确定平直，人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具． 2.2中国古代数学体系的形成秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展．中国古代数学体系正是形成于这个时期，它的主要标志是算术己成为一个专门的学科，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现．《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著．例如分数四则运算、今有术、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法等，水平都是很高的．其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥

趣味数学五年级上册

趣味数学开发者：数学组

《趣味数学》课程说明《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。本课程让孩子在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引导孩子积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。根据自己对小学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。孩子除了在数学活动中学数学，用数学外，更多的时间则是在一日生活中学，在生活中用。孩子生活“数学化”，就是要让孩子积极运用已有的生活经验，最大限度地开拓数学学习的空间、时间及学习内容，激发他们学习数学的兴趣。正如陶行知先生所说“到处是生活，即到处是教育；整个社会是生活的场所，亦即教育之场所。” 游戏是儿童最好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让儿童更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让孩子在看图朗诵、动手动脑中潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让孩子通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。数学源自生活，也必将为生活服务。让孩子将所学数学知

识应用于日常生活中，这是数学教育的真正目的所在。《趣味数学》依托于儿童最熟悉与最感兴趣的生活事例，实现数学知识生活化、情景化，使学生感到生活中处处有数学，并将数学思维和数学知识渗透到每一节节程之中，让孩子在解决实际问题过程中认知数学符号，掌握数学概念，形成数学思维，明白数理意义，亲近数学学科。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。本册教材设置集系统化、趣味化、生活化于一体，让学生在动手动脑的过程中，构建数学概念，激发学习兴趣，培养思维能力。本册教材有以下几个特点：一是趣味性。书中的许多内容都用卡通的形式出现，很快使学生以一种轻松的心情进入书中的情境之中，产生对数学的兴趣和探索数学问题的渴望。兴趣是入门的钥匙，用生动有趣的卡通故事把学生带进数学王国，是学习数学的第一步。二是益智性。教材选择了大量有助于学生数学思考的问题，通过这些题目的训练，可以培养学生的计算能力、洞察力、分析能力、图形识别能力、想像力、形象思维能力等。让学生在解决问题的过程中，获得思维的训练。数学是一个神秘的王国，在这里充满乐趣、智慧的挑战。希望这套教材为更多的学生走进数学王国，进而喜欢数学，用自己的智慧探索数学奥秘打开一扇大门。

中国古代数学

第三章中国古代数学教学重点：1理解并掌握《九章算术》的主要贡献。2能叙述《算经十书》的名称；掌握祖冲之的贡献，知道密率及约率值。3 掌握宋元数学家的贡献。 3.1《九章算术》 1 介绍中国古典数学最重要的著作，成书1cen B.C 《九章算术》：问题集，共九章，分别为：方田，粟米，衰分，少广，商功；均输，盈不足，方程，勾股。面积、体积：方田，商功；比例：粟米，衰分，均输；开方：少广贡献一：正负数加减法则正负数的加减运算法则李文林在《数学史教程》中指出：“对负数的认识是人类数系扩充的重大步骤。如果说古希腊无理量是演绎思维的发现，那么中算负数则是算法思维的产物。中算家们心安理得地接受并使用了这一概念，并没有引起震撼和迷惑。” 国外首先承认负数的是7世纪印度数学家婆罗门及多，欧洲16世纪时韦达等数学家的著作还回避使用负数。贡献二：方程术线性方程组求解：消元法例：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗；问上、中、下禾实一秉各几何？贡献三：开方术今有积五万五千二百二十五步，问为方几何？答曰：二百三十五步。 “开方术”演变为”增乘开方法“，开高次方，求高次方程数值解； “开方术”：包含求方法； 02=++c bx ax

接受开方不尽的数——无理数；贡献四：盈不足例：今有共买物，人出八盈三，人出七不足四，问人数、物价各几何？ “盈不足”：线性插值法； “盈不足”可以解决非盈亏类问题； “盈不足”通过丝绸之路传入阿拉伯国家，被称为“契丹算法”。贡献五：几何 “方田”：各种图形的面积计算； “商功”：各种土木工程中的体积计算。长方体、台体、圆柱体、锥体等体积的计算公式正确；只是圆周率取3，误差较大。 “勾股”：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，适与岸齐，问水深、葭长各几何？答曰：水深一丈二尺；葭长一丈三尺。评价小苍金之助（日）：《九章算术》是中国的《几何原本》。吴文俊：《九章算术》和刘徽的《九章算术注》，在数学的发展历史中具有崇高的地位，足可与《几何原本》东西辉映，各具特色。 1968年德国沃格尔（V ogel）把《九章算术》译成德文出版时的评论：“在古代算术中，包含如此丰富的246个算题，现存的埃及和巴比伦算题与之相比，真望尘莫及。” 《九章算术》数学理论门类繁多，依题列术，术文不附原理说明。刘徽注《九章》，一面阐明每个具体算法的理论依据，一面揭示各种算法之间的内在联系，使之成为一个严谨、完整的理论体系。刘徽(魏晋, 公元3世纪)，幼习《九章》，长再详览。知识渊博，精通四书五经、诸子，谙熟前人数学，《周髀算经》、张衡数学。刘徽集前辈之大成，又不迷信古人。注方田章圆田时，由于前人用径一周三，古率失之于粗，刘徽注说：“世传此法，莫肯精核，学者踵古，习其谬失”。在中国古代数学中的地位、影响：阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理；《九章算术注》中有的注文千字以上，是一篇高水平的数学论文；公元263

初中数学解题方法：中国古代解题中的的数学思想_答题技巧

初中数学解题方法：中国古代解题中的的数学思想_答题技巧初中数学解题方法：中国古代解题中的的数学思想 1. 早在甲骨文中出现的十进位制记数方法，就是早期的数学计算思想；商代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于计算。《九章算术》中开放紧纳性的表述系统，是按个别到一般的方法建立起来的，是由一个或几个问题归纳出基本规律和一般解法，再把各种算法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法，再把各领域的方法形成一章，汇成《九章算术》，形成抽象化的数学计算思想 2. 《周易》中的六十四别卦，其核心是八经卦，它的符号表示实际上是一种特殊的数表，是由一堆数字组合而成，有限的符号在不同的位置上相互配置，组合生成无穷多的意义，形成早期的组合的数学思想，是离散数学的基础。 3. 《礼记》中指出初等教育要有数的教育，《周礼》中提到数的教育要有日常生活中的计算。成为早期的培养人才的“经世致用” 的数学实用思想。《周髀算经》中系统的把数学应用在天文地理中，突出了数学的实用思想。 4. 三国时代的魏人刘徽为《九章算术》作注解10 卷时提出的“出入相补原理”成为我国最早的数形结合思想，尤其重要的是他所创造的“割圆术”使极限思想在世界上开了先例。 5. 庄子天下篇中有一句话是“一日之锤，日取其半，万世不竭”首次提出了“无限的思想”进而出现了无限向有限转化的辩证思想。概括中国古代数学思想有如下的特点：经世致用的实用思想；算法化、模型化、数值化、离散化的计算思想；朴素的辩证思想；极限思想；数形结合思想等。成为数学问题解决的常用的思想方法。（二）中学数学解题中的的基本思想：中学数学中常见的数学思想有：函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归的思想。这典型的四类数学思想对初中数学问题的解决有着重要的思维指导作用。 1. 函数与方程的思想：函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指

中国古代数学

中国古代数学先秦时期——中国古代数学的萌芽摘要：我国数学发展史源远流长，到了先秦时期已经有了数学萌芽，但是其发展形势与西方数学相比有着迥然不同的发展过程．我国最早的记数形势是结绳记数，因当时没有文字的形成、统一，所以人们便用最直观的表现形式来传达各种意思．还有十进位制的应用也是非常有意义的．在别的国家民族还未形成这种意识的时候，我国先辈们便形成了这种记数法．当时这种先进的记数法是别的民族所不能比拟的．而且在当时的数学家们也知道了如何通过精湛的几何作图来解决现实生活问题，很多名流大家在这方面对数学的发展有着很大贡献．中国是世界著名的文明古国，和古巴比伦、埃及和印度一样，她也是人类文化的发源地之一．数学作为中国文化的重要组成部分，她的起源可以追溯到遥远的古代．根据古籍记载、考古发现以及其他文字资料推测，至少在公元前3000年左右，在中华古老的土地上就有了数学的萌芽．数学是中国古代最为发达的学科之一，通常成为“算术”即“算术之术”．所研究的内容大体上是今天数学教科书中的内容，如算术、代数、几何、三角等方面的内容．后来，算术又成为算学、算法．宋元时期开始使用“数学”一词．此后算学、数学两次并用．与世界上其他民族的数学相比，中国数学源远流长，成就卓著．下面我们了解一下先秦时期的中国古代数学的发展史：第一部分：结绳记事

中国古代记数方法的起源是很早的．据《易?系辞传》称：:“上古结绳而治，后世易之为书契”．《九家易》也说：“古者无文字，其为约誓之事，事大大其绳，事小小其绳．结之多少随物众寡，各执以相考，亦足以相治也．”中国古代最早的记数方法是结绳．所谓结绳记数，就是在一根绳子上打结来表示事物的多少．比如今天猎到五头羊，就以在绳子上打五个结来表示；约定三天后再见面，就在绳子上打三个结，过一天解一个结；等等，结可以打得大一些，也可以打得小一点，大的结表示大事，小的结表示小事．这种记数方法在没有掌握文字的民族中曾经被广泛地采用，有些少数民族在很晚的时候仍然是这样．比如鞑靼族在宋代时仍没有掌握文字，每当战争要调动军马时，就在草上打结，然后派人火速传达，有多少结就表示要调多少军马．比结绳记数稍晚一些，古代的人民又发明了契刻记数的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此来表示数目的多少．在中国历史上，结绳记数和契刻记数的方法大约使用了几千年时间，到新石器时代的晚期，才逐渐地被数字符号和文字记数所代替．最晚到商朝时，我国古代已经有了比较完备的文字系统，同时也有了比较完备的文字记数系统．那时甲骨文已发展成熟，据对河南安阳发掘的殷墟甲骨文的考古证明，中国当时已采用了“十进位值制记数法”．在商代的甲骨文中，已经有了一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这１３个记数单字，而有了这１３个记数单字，就可以记录十万以内的任何自然数了．有这么一句话“如果没有这种十进位制，就几乎不可能出现我们现在这个世界了．” 而这一点又正是同时代的古埃及和古巴比伦数学所不及得．这也正说明了中国古代数学很多部分是先于其他国家的发展形成的．除了整数以外，中国古代对分数概念的认识也比较早，分数的概念及其应用，在《管子》、《墨子》、《商君书》、《考工记》等春秋战国时代的书籍中都有明确的记载．到春秋战国时代，算术四则运算已经成熟．据汉时燕人韩婴所撰的《韩诗外传》介绍，标志着乘除法运算法则的“九九歌”在春秋时代已相当普及．《吕氏春秋》还载有这样的一则故事：在春秋时代的齐国，齐桓公执政的时候，有一个熟背“九九歌”的人，向齐桓公毛遂自荐，齐桓公问他：“难道仅仅因为你精通九九之术，我便要重用你吗？”

中国古代数学几何问题拾趣

中国古代数学几何问题拾趣 1 序言中国古代数学著作中有很多有研究价值的几何问题，如：“存在正方形”、“勾股测量”、“割圆术”、“出入相补原理”等等.由此可以看出，我国在几何学的发展并不落后于西方，在某些方面我国甚至领先于西方.某些问题已经引起国内外几何学家的关注，这些问题对世界数学的发展起了巨大的推动作用，开辟了几何学的许多新领域，最具代表性的要属我国古代的测量几何学.虽然今天的科学技术已经非常先进,但研究这些问题仍然十分重要.目前我国很多数学家在从事中国古代测量几何学的研究，他们整理了大量有趣的古代测量问题，并对这些问题做了系统分析，取得了许多新的理论成果，为测量几何学的发展做出了新贡献. 2 背景介绍 2.1 理论背景近年来，国内外数学史学家在整理我国古代数学方面的历史资料时，发现了我国古代在几何学方面的许多辉煌成果，这些辉煌成果令数学史学家很吃惊.特别是我国古代数学家对测量几何学的研究，可谓是独具特色.他们通过整理、研究、分析、总结这些成果，给世人呈现了中国古代数学在几何学方面的成就,也使世人不得不承认中国古代几何问题的研究为世界几何学发展做出了巨大的贡献. 中国古代这些典型的几何问题非常适合作为现代教学材料，现代中学教材中有很多题目都是由这些著作中的题目改编而来的.这是因为这些题目对开发当代学生的智力非常实用，研究它们既能培养学生良好的思维习惯，又能提高分析问题、解决问题的能力，这种观点在国际上已经得到认可. 2.2 历史背景测量问题历史悠久，我国古代数学名著《九章算术》中已经有很多相关问题的记载，这些问题都来自于社会生产实践，比如：种田、挖井、开山等.魏晋时期数学家刘徽发展了测量学，他在为《九章算术》作注时不仅总结了其中有关测量学方面的优秀成果，还专门写了论述测量问题的《重差》一卷，附在《九章算术》之末，后来《重差》一卷改为单行本，就是有名的数学著作《海岛算经》 []1()9068-P .在本书中共列有九个测量的问题，其中有二次测望，三次测望，四次测望的问题[]2()498479-P . 3 所选测量问题的总体介绍我国古代有许多伟大的建筑工程，如万里长城、大运河等这些巨大的工程在施工时都要用到各种测量计算方法.我国古代数学名著《周髀算经》中记载了公元前1000年左右，西周开国时期，周

中国古代数学问题

一板凳鏊子问题板凳鏊子三十三，一百条腿都朝天，问几个板凳几个鏊子？板凳和鏊子（烙饼用的，有三条腿；板凳，四条腿）一共三十三个。问几个板凳几个鏊子？二隔墙分银隔墙听得客分银，不知人数不知银。七两分之多四两，九两分之少半两。问多少银子多少人？（古时16两1斤）三一百馒头一百僧我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁? 译成白话文，其意思是：有100个和尚分100只馒头，正好分完。如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大小和尚各有几人? 方法一，用方程设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程： 3x+1/3(100－x)=100 解方程得：x=25 小和尚：100－25＝75人方法二，鸡兔同笼法： (1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个? 3×100=300(个)． (2)这样多吃了几个呢? 300－100=200(个)． (3)为什么多吃了200个呢?这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头? 3－1/3=8/3 (4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有： 200÷8/3＝75（人）大和尚：100－75＝25（人）方法三，分组法：

由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1） =25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚这是《直指算法统宗》里的解法，原话是：”置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。”所谓“实”便是”“被除数”，“法”便是“除数”。列式就是： 100÷（3+1）=25，100-25=75。我国古代劳动人民的智慧由此可见一斑。四鸡兔同笼问题鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？一队强盗一队狗，二队拼作一队走，数头一共三百六，数腿一共八百九，问有多少强盗多少狗？ 1. 鸡兔同笼，共17个头，42条腿。问：鸡有几只，兔有几只？ 2. 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值1。5元。问：一角的硬币有几枚，5角的硬币有几枚？ 3. 用大小卡车往城市运送29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，，小卡车每辆每次运3吨，问：大小卡车各用几辆一次能运完?（注意有多解） 4. 每校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中男生平均分是60分，女生平均分是70分。问：男生比女生多几人? 5. 学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元。问：篮球的单价是多少？ 6. 解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走350千米。求这期间晴天共有多少天？ 7. 小强集邮，他用一元钱买了4分和8分的邮票共20张。问：小强买了4分邮票几张？ 8. 一堆2分和5分的硬币共299分，其中2分硬币的个数是5分硬币个数的4倍。问：5分硬币有几枚？

(完整word版)秦朝与隋朝的异同

秦朝与隋朝的异同相似之处：（1）两朝都是在长期分裂割据之后统一中国的封建王朝；秦朝结束了自春秋战国（公元前770年~公元前221年）共549年的分裂局面，在战国七雄的斗争中打破六国的合纵政策，取得了统一。隋朝结束了自晋朝（公元316年灭亡）短暂统一后270多年以来的南北对峙的分裂局面。（2）两朝确立并加强了中央集权，都建立了一些开创性的政治制度，对后世产生了深远影响；秦朝制定确立的中央集权官制：皇帝制——皇权至上，皇位世袭；，三公九卿制——中央设宰相，太尉，御史大夫，“三公”之下又有“九卿”；地方实行郡县制——废分封，划分天下为36个郡。奠定了中国两千多年封建政治制度的基本格局，为历代封建王朝所沿用。隋朝确立三省六部制，中央设立“三师”，“三公”和“五省”，其中掌握实权的是五省。这种制度使封建官僚机构形成完整严密的体系，将宰相的权利一分为三从而消弱了相权，加强了皇权。实行科举考试制度，扩大了官吏来源，提高了官员的文化素质，考试成绩取代了门第出身，这些制度大体上一直被沿用至封建社会末期。（3）两朝都建设有举世瞩目的伟大工程；在水利设施方面，秦朝修建都江堰，使关中变为沃野千里，修灵渠，沟通了湘水和漓江，使长江水系和珠江水系连接起来，对南方地区的水上交通意义重大。隋朝修建大运河，沟通了南北的交通，也加强了经济的往来。（4）军事上，长城在抵御匈奴方面发挥了主要作用；秦朝将原来的秦，赵，燕三国长城连接起来形成东西万余里的屏障，有效

减轻了匈奴南下攻击秦朝的威胁。隋朝在建国后也曾修缮过长城，采取“远交近攻”，“离强合弱”的军事方针，有效的分化和瓦解突厥的势力。因为当时两个国家在多个政权的争夺中才取得胜利，各方的势力还没有完全消灭，在内外压力都大的情况下，采取防御政策是最好的应对方法。由此可知：“长城的修建与否，关键取决于两个或若干个对峙的政权中处于防守的一方是否受到攻击一方的强大压力，当压力大，防守一方不足与之争衡，长城的兴建就成为必要，反之就没有必要了。” （5）两朝统治者都重视边疆地区，加强同少数民族的关系；秦朝加强对南方越族地区的管辖和开发，隋朝则派人去琉球和西域，同时采取“和亲”政策离间突厥，瓦解其势力。（6）两朝都因大兴土木，实行暴政，导致大规模农民起义，二世而亡；秦朝兴建阿房宫，骊山陵墓等，劳民伤财且赋税过重，轻罪重罚，严刑峻法，导致人民内部矛盾尖锐，最终爆发农民起义，被刘邦所灭。隋朝营建东都，修建大运河，三征高丽；使隋朝出现“举国就役”的局面，加重了百姓的负担，并且隋炀帝好大喜功，排场奢华，用帛缠树，曾有西域人问道“中国亦有贫者，衣不盖形，何如以此物与之，缠树何为？”更加激发了民众的起义之心，在“百姓困穷，财力俱竭”时爆发了起义，被李渊所灭。（7）两朝都为后世的繁荣垫定了基础，也提供了经验和教训；汉朝初建时大多“汉随秦制”，且采用休养生息的政策，奉行“无为而治”；唐朝吸取隋的教训，在政治，经济，文化，军事，民族关系等方面采取一系列开明政策，特别重视农业的发展，特别是太宗，懂得农业的重要性：“国以人为本，人以衣食为本，凡营衣食，以不失失为本，夫不失时者，在人君简静乃可致耳。”于是，他“不夺农时”，减少徭役征发，对回归流民减免赋役，终出

浅谈数学发展史及数学思想

浅谈中外数学发展史及数学思想引言：数学发展的历史是悠久的，数学思想更是不断变更和发展，如今，数学思想运用在我们生活各个方面，做事有一个好的方法和思维是提高效率的关键，而数学思想则是培养和训练我们这种做事思维的最好工具，所以了解一些数学是发展和数学思想的知识显得更是日益重要了。通过这一个学期对数学发展史的学习，我从中学到了很多关于数学的知识，无论是其历史发展还是一些名人故事和数学思想，都让我有了更深的认识。在最后的结课论文里，总结这学期来的学习，我发现，虽然中外历史发展很不同，但是，在数学方面的许多发展却有相似之处，可见无论一个国家或者地区的历史条件和发展有何不同，人类在数学研究方面还是有很多共通点的。我对此提出了这么一些看法：简要归纳中外的数学发展史后，我们可以从许多方面对数学与我们思想、生活的关系进行辩证分析，以此来了解中外数学史及数学思想的共通和差异。摘要：本文通过对古今中外数学史的发展的简单概览比较中外数学史和数学思想的各自特点和区别。文中会介绍到《九章算术》、《几何原本》等数学著作，以此来看中外数学的联系。关键词：中外数学史简单概览各自特点区别《九章算术》《几何原本》正文： 1.数学概览数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。简单地说，就是研究数和形的科学。由于生活和劳动上的需求，即使是最原始的民族，也知道简单的计数，并由用手指或实物计数发展到用数字计数。在中国，最迟在商代，即已出现用十进制数字表示大数的方法；至秦汉之际，即已出现完满的十进位制。在不晚于公元一世纪的《九章算术》中，已载了只有位值制才有可能进行的开平方、开立方的计算法则，并载有分数的各种运算以及解线性联立方程组的方法，还引入了负数概念。 2.中国数学史发展据《易?系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面《史记?夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学

中国古代数学思想的特色与意义的探究_张自强

中国古代数学思想的特色与意义的探究摘要：中国古代数学思想是源于中国古人的社会生产实践，其内容蕴含着深厚而丰富的中国传统社会文化思想，是中国古人的思想结晶。在当代社会，中国古代数学思想再次受到国人的广泛关注，许多学者已开始对其做了许多深层的研究，同时这种思想在我们现代的社会生活发挥了许多的作用，特别是与现代科技的结合方面。本文就旨在对中国古代数学思想的发展、应用和中西方数学的比较进行介绍和分析，分析中国古代数学思想有什么特色和意义，以此加深自己对中国古代数学思想的认识。关键词：中国古代数学；思想；发展；特色；意义 Ancient Chinese mathematics characteristic and interesting research Abstract:China's ancient mathematical thinking is rooted in the ancient Chinese practice of social production, whose content contains a deep and rich cultural and traditional Chinese society, is the ancient Chinese thought of. In contemporary society, China's ancient mathematical thinking once again under the people's attention, many scholars have started to do a lot of deep, while the idea in our modern society has played a large role, especially in combination with modern technology. This article seeks to mathematical thought in ancient China's development, application and comparison of Western mathematics for presentations and analysis, analysis of ancient Chinese mathematics thought what features and significance, to deepen their own mathematical thought in ancient China. Keywords: ancient Chinese mathematics; ideas; development; features; significance