小学数学用画图法解决问题的策略研究

黄岩南城中心小学赵朝君

一、课题研究的背景和赵

课程改革之后，新教材没有把应用题作为一个独立的单元來教学，对于解題的一些方法、策略教师没有很好或不知道如何系统的渗透和灌输。在实际教学中本人发现不少学生（中差生）解决问题的能力不强.有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问題抽彖成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去:对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验：对來口生活的各种倍息不能准确理解：解决问題的方法、策略不够多样、准确，思路不够开涌，等等。

数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解題时选择解題的方法和策略是十分重要的，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问題。顾图策略是众多的解題策略中最基本的、也是一个很重要的策略。画图的价值在于用图形语言刻画问题：用图形语言寻找解决问题的思路：用图形语言解决问题：用图形语言刻画问题的结果。画图是个重要的工具，体现直观化。当学生把图画

岀來后，数形结合，把抽線问題具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数塑关系，搜寻到解决问題的突破口。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的奇低。

我所任教的是五年级学生。由于一到四年级他们没掌握好画图策略，导致现在他们会做的题不画图，不会做的题更想不到画图。学生利用画图來解决实际问題的意识不强，画图的能力也不强.利用画图來检验口己的解题过程和结果的学生更是塞寒无儿，而画图策略在解决问題中的作用，那是无可厚非的，我想在五年级的时候进行补救。因此，我确立了“小学数学用画图法解决问题的策略研究”这一课题。

二、研究综述.

“问題解决”是美国数学教育界80年代以來的主要口号。在国内：作为“解决问題”的前生“应用題”教学有不少专家、学者?进行研究取得很多成果。作为新课程中的“解决问題”也有不少专家，一线老师从不同角度进行研究。有从“数形结合”入于研究的：瑞安市塘下镇鲍一小学的陆昌波老师研究的“数形结合是问题解决的有效策略”。方洞中学的张伟老师研究的“如何利用“数形结合”的思想解决应用题教学的难点”有从“年段”入于研究的：常州市新北区新桥中心小学的万小茂老师“小学低年级数学解决实际问題教学策略的研究”北京某校课题组研究的“培养

中小学生问题解决能力策略的研究”。

本课題研究是借助图形，把纯文字的解决问题变得直观明了，在纷繁的数呈之间，去除非本质属性，抓住数虽之何的本

质联系。指导学生如何借助于图形的性质将许多抽彖的数

学概念和数虽关系形象化、简单化，恰当地借助直观图形，让数虽基于图形“显山露水”。当然，在解决问题的过程中，借助图形是过程状.

态，并不是最终结果。解决问题借助形，但不是依赖形。

要让“形”（图形）变为“象”（表象），让眼前的形变为脑

中的形，从而从内在达到提高学生解决问题的能力。

三、课题研究的理论依据

建构主义理论提侣在教师的指导下，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识奩义的主动

建构（而不是像传统教学那样，只是把知识从教师头脑中传送到学生的笔记本上）。学生要成为意义的主动建构者，就

要求学生在学习过程中从以下儿个方面发挥主体作用：

（1）要用探索法、发现法去建构知识的意义：

（2）在建构意义过程中要求学生主动去搜集并分析有关的

倍息和资料，对所学习的问题要提出各种假设并努力加以验证：

（3）要把当前学习内容所反映的事物尽虽和口己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。

策略的教学必须通过学生的自主建构，依靠学生的不断体悟与反思了以落实。因此建构主义理论为我们研究《小学数学用画图法解决问题的策略研究九使知识的呈现更加具体化、形彖化，激发学生主动的去探究问题、解决问题提供了理论支撐。

四、课题的界定

解决问題：是综合性、创造性地应用学过的数学知识、方法解决新问题的过程。

画图策略：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。

提高五年级学生用画图策略解决问题的策略研究：是指教师在教学中，提高学生口觉得用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，从而解决数学问题的教学方法、方式的研究。

五、研究目标

1?培养学生强烈的画图意识。

2. 提高学生利用画图來分析、解决问题的能力。

3. 让学生感受到画图对于解决问题的价值。

4. 根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究什么时候适合用画图策略解决问題。

5. 研究画图策略的使用时有什么注意点。

天、研究内容

从学生对顾图策略的认识、意识、感受、使用情况等方面入手，选择有针对性的数学问题，进行系统的训练。主要利用本年级数学中的部分解决问题的题目，來帮助学生提高

解决问題的能力，获得解决问题的成功体验。具体措施如下：（-）引导学生体会画图的价值和作用

1、尝试在日常教学中渗透“画图策略”

引导学生体会画图策略的作用，我们可以尝试在日常教学中渗透“画图法”。通过这一方法，帮助学生不断体会画图的价值和作用。如我们可以尝试创设问題情境，使学生产生顾图的需要。

2、把握时机.使学生切实体会到画图的作用

我觉得要教学要真正做到培养学生运用?i图策略解决问题

的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着垂培养学生的顾图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，

学生经过口己的画图、分析也能找出解答的方法。孩子在

以后的解题中口觉地使用。

（二）设立专门的课时，賣点讲解画图技巧

画图有技巧，只有掌握了画图的方法，学生口然会在解决问题的过程中运用画图策略。画图的形式也不只限于线段图，教师可以鼓励学生用不同形式的图來解决问題。常见的数

学图有：线段图、树图、集合图.示意图等.教师可以设立专门的课时，分别介绍这些不同的画图方法。

（=）研究本年级哪些类型的题目适合用画图法来解决

教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问題的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又

为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略.使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过口己的画图、分析也能找出解答的方法。因此.教师应设立专门的课时介绍哪些类型的题目适合用画图法来解决。（四）研究使用SS图策略时如何有效促进学生思维的发展. 让学生在图示和思考过程何來回沟通，体会“画图策略”对思维的外显功能及思维对其的依托需求。教师可以尝试让

学生经历了把具体事例转换为图示语言，再把思维用语言

表达，最后使得抽象思维初步形成。

（五）SS图策略与其他策略的联系

“形成解决问题的一些基木策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准》确定的课程目标之一。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的.对同一个问题，由于学生的认知水平和认知风格的不同，常常会岀现不同的解題方法，这正是学生具有不同个性的体现。教学中，教师应鼓励学生用已自的经验大胆思维.经历数学知识的探索过程，寻求解决问题的途径。画图策略固然是一种很重要的解題策略，但在解决实际问题中要灵活应用，有时需要与其它策略相结合，才能充分发挥其作用，达到提高学生解决问题能力的效果。

七、研究实施步骤

I.课题实验研究过程拟用一年时间完成，大致分为以下三个阶段。

第一阶段：课题研究的准备阶段（2011年5月一2011年6月）。

通过文献研究法，搜集整理国内外与课题相关的资料，了解与本课题相关的研究状况，为课題研究提供科学的依据.并认识本课题的研究价值。在充分论证的基础上，确定研究

解决问题的策略(画图)

解决问题的策略（画图）本设计荣获泰州市“解决问题策略”专题研讨教学设计海选二等奖泰州鼓楼路小学肖网兰【教学内容】教材第89页的例题、“试一试”和第90页的“想想做做”。【教学目标】 1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图。难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题。【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生切实感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探索并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。【教学过程】一、复习引新，学习画图 1、基本练习。指名口答长方形的面积和宽。长（米）宽（米）面积（平方米） 9 8 ？ 8 ？ 48 ？ 5 30 (学生口答后直接追问：你是怎么算的？) 【设计意图：简要的练习，唤起学生已有的知识经验，为下面运用旧知解决实际问题提供支撑。】

小学数学教学中如何展现画图策略的价值

小学数学教学中如何展现画图策略的价值合肥市巢湖市东风小学丁世琼一、让学生学会画图。画图是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图?不是告诉他们怎样画，也不是把画成的图展现给他们看，而是让学生在画图的活动中体会方法、学会方法。四年级下册的解决问题策略第89～90页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。例题中“白菜”卡通说的一句话“可以根据题目的条件和问题，画出示意图”告诉学生两层意思：一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，“想想做做”的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。二、培养解决问题的策略。本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。（1）让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生

低年级学生画图解决问题的策略

低年级学生“画图策略”的指导大多数人认为画图解决问题的策略只有高年级学生才有必要用，只有难题才有必要用。其实如何在中低年级的数学课堂教学中渗透用画图策略解决问题，能使低年级学生学会主动使用画图策略解决问题，提高他们解决问题的能力，是非常值得研究。在小学阶段，小学生认识水平有限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。而且画图方法更适合低年级儿童的形象思维的年龄特点。一、指导读图。（一）观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中，教师要培养学生有目的地按一定顺序观察画面。对学生的观察要求表述要简练、清晰，培养学生学会从数学的角度观察画面，从中选择有用的数学信息提出问题，解决问题。例如，在教学一年级上册第一单元“数一数”时，可指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思。在观察的基础上进行有效提问：图中有几面红旗？（指导完整回答：图中有一面红旗。）有几副单杆？几条凳子？几只小鸟？几棵树？……引导学生感知自然数的概念。学生通过用眼观察、动手点数、动口读图，感知事物的数量特征，培养学生的观察能力和初步的数感。（二）注重语言描述的示范低年级学生具有很强的模仿力，开始可以教给学生一种读图和回答问题的简单“模式”，让学生先模仿老师读图，学会有条理地表达图意。比如，在教学7的加法时，我教学生这样读图：左边有5只蝴蝶，右边有2只蝴蝶，合在一起共有几只蝴蝶？或者5只蝴蝶在玩耍，又飞来2只，一共有几只蝴蝶？在教学6 的减法时，教学生这样读图：左边有一些苹果，右边有3个苹果，一共有6个苹果，左边有几个苹果？经过反复练习，学生就逐步学会用数学语言表达，练好语言基本功。二、指导画图

《用画图法解决问题》综合练习

用画图法解决问题 1．看图填空。 (1)正方形的边长是（），它的面积是（）。 (2)正方形变成长方形后，面积增加了（），大长方形的宽是（）。 (3)小长方形的长是（），宽是（）。 (4)大长方形的长是（），宽是（）。 2. 从一张长20米、宽15米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 3. 张老师家有一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米；如果宽增加3米，面积就增加60平方米。这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 4．一块长方形的花布，如果长减少5分米或宽减少3分米，面积都比原来减少45平方分米，原来这块花布的面积是多少平方分米？（先分别在图中画出长减少和宽减少的部分，再解答）

5．植物园有一块空地长85米，宽50米，现进行规划，把这块地的长增加了20米，宽增加到85米，这块地的面积新增了多少平方米？（在下图中画出增加的部分，再解答） 6．光明小学有一块边长8米的正方形草坪，四周有一个宽1米的花圃，在花圃里栽牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？（先在图上画一画，再解答） 7. 人民剧场原来有座位40排，每排28个座位。扩建后，增加了5排，每排增加了4个座位，扩建后比原来多坐多少人？ 8. 一个正方形，如果它的边长增加5米，所形成的的正方形比原来正方形的面积多95平方米，原来正方形的边长是多少米？（先画出示意图，再解答）

参考答案 1．看图填空。 (1)正方形的边长是（5米），它的面积是（25平方米）。 (2)正方形变成长方形后，面积增加了（10平方米），大长方形的宽是（5米）。 (3)小长方形的长是（5米），宽是（2米）。 (4)大长方形的长是（7米），宽是（ 5米）。 2. 从一张长20米、宽15米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答） 20－15＝5（米） 15×5＝75（平方米）答：剩余部分的面积是75平方米。 3. 张老师家有一块长方形菜地，如果长增加5米，面积就增加50平方米；如果宽增加3米，面积就增加60平方米。这块长方形菜地的面积是多少平方米？示意图：长方形的宽：50÷5＝10（米）；长方形的长：60÷3＝20（米）长方形菜地的面积：20×10＝200（平方米）

第22讲作图法解题

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。第22讲作图法解题一、专题简析：用作图的方法把应用题的数量关系提示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。在解答已知一个数或者几个数的和差、倍差及相互之间的关系，求其中一个数或者几个数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。二、精讲精练例题1 五（1）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱队后，剩下的男生人数是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？

练习一 1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？ 2、甲、乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？例题2同学们做纸花，做了36朵黄花，做的红花比黄花和紫花的总数还多12朵。红花比紫花多几朵？

练习二 1、奶奶家养了25只鸭子，养的鸡比鸭和鹅的总数还多10只。奶奶家养的鸡比鹅多几只？ 2、批发部运来一批水果，其中梨65筐，苹果比梨和香蕉的总数还多24筐。运来的香蕉比苹果少多少筐？例题3 甲、乙、丙、丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍，丁组植树棵数减少一半，那么四个组植的棵数正好相同。原来四个小组各植树多少棵？图中实线表示四个小组实际植树的棵数：练习三 1、甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，

小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究资料

小学数学运用“画图策略”提高解决问题能力的实践研究普陀小学贺苏群一、课题研究的现实背景及意义 1.基于学生心智发展特点数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。在小学阶段，小学生认识水平有限，他们的思维正处于由具体形象思维为主，逐步走向逻辑思维为主要形式过渡，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，通过画图把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，从而拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。例如三下的“重叠问题”，文字表述比较抽象，学生往往不能很快理清题意，而利用韦恩图，一目了然，能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系，从而正确解决问题。又例如在一个单元的复习整理时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。 2．基于数学课程标准的要求《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。” 解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。这块内容的呈现可谓改头换面。它不仅改了名头，谓之“解决问题”；而且表现形式也有了全新的变化，它图文并茂，生动活泼，既符合学生的心理特点，又能更好地培养学生的逻辑思维能力和创造性解决问题的能力,可以说好处多多。 3.基于改进教师教学的需求但在教学中，我们发现很多老师不适应新教材“解决问题”教学的编排特点，教学中往往削弱解决问题的教学；或者把教材中的解决问题简单化处理；或者和传统的应用题教学完全隔离开来，不敢越雷池半步。课改以来，我们的解决问题教学出现了不少的

小学数学的画图小窍门

小学数学的画图小窍门画平行线：小窍门：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。画垂线：要审清题意，看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。小窍门：边对线、边对点，直角符号别漏下。小窍门：边对底、边对点，虚线高、画出来，直角符号要标上，还有“高”字别漏下。

图形不但直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。所以，图形是协助人类思考的极好工具。斯蒂恩说：“如果一个特定的问题能够转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势：第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促动学生的理解过程。低年级学生对抽象数学知识的接受水平和理解水平比较弱。当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，表现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维水平的发展有促动作用。根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这个系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提升学生的学习质量有明显效果。有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。理解到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法：第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的准确导向作用。首先教师要提升自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。这需要教师对教材实行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。其次是“画图策略”的水平训练需要教师从一年级就应该引起重视。

小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/748331517.html, 小学数学教学中运用画图法解决问题的基本策略作者：黄仲重来源：《读写算》2013年第34期教学实践中，不同学生在解决数学问题时存在显著差异。有的学生理解能力强，抽象水平高，直接通过文字阅读就能清晰理解数量关系，构建起数学模型，顺利解决问题。但也有不少学生理解能力较弱，抽象水平低，需要借助直观，才能较好地理解题意、解决问题。这时，画图就成为这部分学生解决问题的重要依杖。作为数学教师，应该有意识地在解决数学问题过程中培养学生画图的意识和能力，让学生借助直观的示意图或线段图，将题目中蕴含的数量关系以直观形象的方式表示出来，让学生能根据遇到的题目，灵活运用学过的画图方法来解决. 一、对运用画图法解决数学问题的价值思考 1.、画图能把学生的兴趣与数学学习相结合小学生特别喜欢画画，如果您是一位细心的老师或家长，一般都能从这个年龄段学生的书包里发现一本或几本有图或画的本子，这是课间或闲暇时一个学生或几个学生一起交流和活动的场所。游戏本或画画本，里面画满了只有学生们才能读懂的游戏规则和游戏过程。兴趣是最好的老师，既然学生们这么喜欢画画，喜欢用图画表达各自不同的想法，我就利用他们擅长画画的特点，把“图”与数学学习相结合，激发他们的数学学习兴趣，让他们用自己喜爱的方式画图，通过生动有趣的原生态图形，使数学与图形结合，以画促思，最终化复杂为简单，化抽象为直观，从而更好地寻找问题的答案。同时，让他们在尝试中体会到画图解题的快乐，体验用画图法解题带来的成功感和价值感。 2、画图是学生数学学习“有形”的语言作为中低段的数学老师，经常有这样的感触：有些学生能把一些数学题做出来，但对解题的思路总说不清楚，而且越说越糊涂，想在这个年段渗透一些数形结合思想、对应思想、转化思想等，更是难上加难。而画图法，却是一座桥梁，它让学生把图当做“有形”的语言，把想法说出来，把思路理清楚，从而顺利解决数学问题。当然也要认真对待每一位学生的图画“作品”，不管是“力作”还是“劣作”，都是学生不同的解读和表达。教师在对图的解读过程中解读学生，以此来不断地完善和提高学生的解题能力。让我们借着画图这座“桥”，使所有的学生都在图画过程中感受解决问题的魅力所在。 3、指导学生画图也是教师提高自身专业素养的重要途径

《解决问题的策略——画图》说课稿

苏教版四年级下册《解决问题的策略——画图》说课稿一、说教材 (一)、教材分析: 《解决问题的策略——画图》是苏教版四年级下册第五单元课本48-49页解决问题的策略中的是在学生已经学习了从条件和问题出发分析数量关系,画线段图表示倍数关系,用列表整理信息解决问题的基础上,进一步用“画线段图”来呈现条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。 (二)、教学目标: 1、使学生在解决实际问题的过程中,学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,能解答有关的实际问题。 2、使学生经历解决实际问题的全过程,进一步积累解决问题的经验,感受画线段图描述和分析问题对于解决问题的价值,提高分析和解决问题的能力。 3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,树立学好数学的信心。 (三)、教学重点、难点: 重点:学会画线段图来描述条件和问题,能借助线段图分析数量关系,增强运用策略的意识。难点:使学生在问题情境中运用策略的意识,能正确解决有关实际问题,并养成检验的良好习惯。 (四)、教学准备: 课件二、说教学方法在本节课的教学过程中,根据新课程标准,教师只是作为知识学习的帮助者、促进者,而不是知识的传授者、灌输者。因此,我确立了以学生自主性和教师引导相结合的教学方法。通过学生“理解题意——寻求策略——画图分析——列式解答——检验反思”的教学五步骤进行教学。我认为这样有利学生思维能力的培养,充分发挥学生的主观能动性,把学生被动听课变为主动学习,使每个学生都能积极动脑、动手。同时我准备用多媒体课件进行教学,以便提高教学效率,突出重点,突破难点。在教学中我让学生通过完成任务来得出解决问题的策略。然后引导,启发学生进行探究、思考、交流,得出画线段图来描述条件和问题,并借助线段图直观分析数量关系,能有效地解决已知两个量的和和差求这两个量实际问题。三、说学法指导本课学生学习的活动是“寻求策略——思考讨论——合作交流——解决问题”的自我探索,自主学习的方式。激发学生的学习兴趣,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、融合,提高学生的学习能力。四、说教学过程 1、创设情境,激发学生的学习的兴趣。课件出示练习题。小宁和小春共有72枚邮票,小春和小宁的邮票枚数同样多。两人各有邮票多少枚? 学生口头列算是解答。 (设计意图:简要的练习,唤起学生已有的知识经验,为下面解决实际问题提供支撑,并能引出例题。)改变练习题的条件(把“小春和小宁的邮票枚数同样多”改成“小春比小宁多12枚”。)变成例题1。题目中的条件变复杂了,能不能寻求一种好的策略把这复杂的条件以简单的形式呈现出来,便于我们分析数量关系,找到解题方法。

3.11 画图法解决问题

11 画图法解决问题学习目标: 1.让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、学会用线段图分析数量关系，进而解决实际问题，初步渗透数形结合的思想。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。教学重点: 1、初步掌握画线段图的技巧 2、引导学生运用画线段图分析数量关系，进而解决实际问题。教学难点： 1、初步学会画线段图，并学会用线段图分析数量关系。 2、渗透数形结合的思想。教学过程：一、情境体验师：同学们能从图中获取哪些信息？生：教室里面的同学们在打扫卫生，有的同学在扫地，有的同学在擦桌椅。师：有几个同学在扫地呢？生：图中告诉我们扫地的有7人。师：擦桌椅的有几人呢？生：擦桌椅的是扫地的2倍。师：2倍怎么理解呢？我们可以用线段图来表示，从线段图中可以很清楚地看出数量关系。师：怎样算擦桌椅的人数呢？生：可以用乘法计算得到7×2=14人。师：画图法是解决数学问题的重要方法之一，运用画图法来解题，可以使题中数量关系更清楚明朗，今天我们就来学习用画图法解决问题。

二、思维探索（建立知识模型）展示例1 例1：小明比小英小5岁，小方比小明大2岁。那么小英和小方相差几岁？师：有几个小朋友比年龄呀？生：三个。师：他们的年龄有什么关系？生：小明比小英小，小方比小明大。师：小明比小英小，说明小英比小明？生：比小明大。师：小方和小英都比小明大，那么小方和小英谁大呢？相差几岁呢？生1：小英大。生2：小方大。师：同学们的意见不统一，所以这类题目有个好方法，就是画线段图。师：都跟小明比并且小明最小，我们就以小明为基准，先画出小明的年龄（如图），用这条线段表示小明的年龄。师：小方比小明大2岁，线段比小明的长还是短？生：长。师：对，要长出一部分，多出来的部分表示2岁。师：然后画小英，还是和小明作比较，比小明长还是短？生：比小明的长，要多出来5岁。师：5岁和2岁应该哪个长？生：5岁的长。师：没错，那么多出来的部分表示5岁。注意，我们线段的起点都是对齐的。这样看图，小英和小方谁大，她们相差几岁呢？生：3岁。小结：画图解题时，应根据题意找到基准量，根据已知条件的数量关系画图，再进行观察分析，找出答案，最后列式解答。三、思维拓展展示例2

《小学数学高年级有效渗透“画图策略”提高解决问题策略》开题报告刘夏娟

《小学数学高年级有效渗透“画图策略”提高解决问题策略》开题报告问题的提出：当学生面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。数学解题策略有许多种，其中画图是一种最基本的解决问题的策略。因为小学生学习年龄小，抽象思维水平不高，而画图比较直观。通过画图可以把一些比较抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键。所以引导学生采用画图策略，十分适合小学生的思维特点，也是我最常向学生推荐的一种解题策略。二、课题的界定： “有效渗透”：是指在教学中，教师运用恰当的教学方法、方式，用最少的时间，投入最小的精力，取得尽可能好的教学效果，实现既定教学目标。有效运用主要体现在关注学生的进步和发展，关注可量化，要求教师有优化与效益的观念。 “画图策略”：是指解题者在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助解题者观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。数学是门抽象的学科，尤其对小学生而言有些数学问题抽象度较高，因此画出图形常有助于问题的解决，通过画图的方式使问题具体化、形象化，进而找出解题的途径。可见教师解题时可以通过画图说明，也建议学生运用画图方法于个人解题活动中。三、课题研究的意义：《小学数学课程标准》指出：“数学学习应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程”。数学是一个有形象问题的学科，如何把抽象的数学知识转化成学生喜闻乐见的有趣知识是至关重要的。我们知道画图策略能帮助学生直观形象地理解题意，调动各种感官参与审题活动，有助于快速理解题意、正确分析数量关系。因此借助形象思维教学（画图策略）是渗透知识的一条事半功倍的途径。新课改以来，小学数学从内容的编排、教学目标的定位及教学的方法，都发生了翻天覆地的变化，尤其是关于解决问题中的策略问题。新课程改革中，小学数学将传统的应用题教学并入了“解决问题”中，也使得现实当中大家忌讳谈应用题的教学方法，好像提到应用题的教学就是过去的机械、呆板等弊端，于是在解决问题的过程中，学生想说什么就说什么，学生喜欢怎么做就怎么做；教师不敢把解题的“策略”传授给学生，似乎这样就是灌输式教学，不能促进学生自主探究、发展学生思维。基于以上两点，在平时的学习过程中，我们不仅仅关注学生学习的结果，更注重学习的过程，要引导他们主动参与，探究发现，培养他们在解决问题中思维的新颖性和独创性，学生在作图解题过程中，教师可时时触摸他们智慧的火花，提高他们学习数学的积极性。四、课题研究的目标： 1、通过课题研究，培养学生强烈的画图意识。 2、通过课题的研究，提高学生的作图能力、作图中的技巧以及相应的解决问题的能力。 3、通过课题的研究，提高数学课堂教学的效率，增强数学课的趣味性，从而提高学生的学习效率。 4、通过课题研究，让学生感受到画图对于解决问题的价值。 5、通过课题的研究，提高教师的教学艺术，教学涵养和教学智慧，使教师成为课程的开发者和研究者，真正成为学生学习的引导者和促进者。五、课题研究的内容： 1、根据小学生的心理、生理特征及思维特点，研究画图策略的适用范围。

在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考(论文)

在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略的思考市番禺区化龙镇中心小学许秀云摘要：画图策略是利用图的直观来表征问题中的数学关系和数学结构，是最常用的一种解决问题的策略。然而在实际的教学中却发现学生的画图意识并不强烈，以致解决问题的能力不断下降。那么，如何在小学低年级数学解决问题教学中渗透画图策略呢？本文是笔者经过一年多的实践，得出如下的思考：培养读图能力——画图的基础；画图——早期渗透“图”的简洁美；画图——培养画“图”意识，积累画图经验；画图——深刻体会“图”的不同作用。关键词：低年级解决问题渗透画图策略数学是解决问题的科学，即数学的主要功能是解决问题，具体解题时选择解题的方法和策略是十分重要，它直接关系到能否解决该问题或比较简单地解决该问题。然而，解题的方法和策略是一种数学的思维，对于思维这一东西是不能只靠“灌输”，所以一些教师没有很好或不知道如何系统地进行渗透。再加上在实际教学中不少中下生解决问题的能力不强，有的学生读题能力差，往往不能准确的把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际中去；对所学数学知识的实际背景了解不多，缺少必要的生活体验；对来自生活的各种信息不能准确理解；解决问题的方法、策略不够多样、准确，思路不够开阔等等。这些都是造成解决问题难“教”，解决问题难“做”的局面。 “画图策略”是指：我们在解题过程中，运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，借以帮助我们观察、推理、思考，是解决数学问题的一种手段。解题时，根据题的容画图，把题的条件、问题在图上标明，这样有助于我们正确审题，理解题意，从而正确解题，提高我们分析和解决问题的能力。画图策略主要应用于分析问题和解决问题中。在分析问题中，画图策略主要是指用图把问题进行表征，从而把抽象的数量关系直观化。在解决问题中，画图策略主要是指利用图形直观，从而搜寻到解决问题的思路和方法。说简单点“画图”就是利用“几何直观”。“几何直观”是《标准（2011年版）》中新增的核心概念。新课标指出：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习中都发挥着重要作用。由此可见，画图策略成为了新课程解决问题策略中了一个重要策略。然而，在教学中很多教师都没有这种意识，尤其是任教低年级的老师，因为在低年级的教材中，解决问题的呈现形式是直观而有趣的图表，小学生一看，通俗易懂、非常喜欢，乐于解决。但到了中高年级纯文字的应用题，很多学生看不懂，又不懂用画图的方法帮助理解，加上一部分学生认知水平的落后，解决问题对于他们来说会越来越困难，最后解决应用题简直是在猜谜语，不会靠“蒙”，从而导致解决问题的能力下降。在小学数学解决问题教学中渗透“画图”解题策略的实践研究，是指向小学数学教师，通过实践研究，明确在小学数学解决问题教学中，根据教学容的不同渗透哪些画图解题策略，如何渗透，要注意什么问题，使用画图策略时如何

三年级数学思维训练基础用画图法解决和差问题

三年级数学思维训练基础第十一讲用画图法解决和差问题姓名和差应用题的基本“数学格式”是：已知大、小二数的和与差，求此二数，同样，用画图法表示大、小二数的数量关系可表示为：例1小军和他爸爸今年的年龄之和是42岁，年龄之差是26岁。小军与他爸爸今年各多少岁？例2 三年级一班有学生49人，其中女生比男生少5人。这个班男、女生各多少人？例3 哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？爸爸：小军：女：男：若干年后哥哥：

若干年后妹妹：例4 方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本。问：方方和圆圆原来各有图书多少本？？现在方方：现在圆圆：例5 甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？甲：乙：丙：练习十一（要求画出线段图） 1、一农业技术员做良种对比试验。选两块大小相同、水土完全一样的土地，一块种良种小麦，一块种非良种小麦。结果共收获884千克，良种小麦比非良种小麦多收156千克。求良种与非良种小麦的产量分别是多少千克？良种小麦：非良种小麦：

2、水果店一天卖出苹果和梨共386千克，梨比苹果少卖84千克。苹果和梨各卖多少？梨：苹果： 3、弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？若干年后姐姐：若干年后弟弟： 4、两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？第一堆：第二堆： 5、红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？现在红红：现在兰兰：

论文小学数学课堂画图教学实施策略(教学论文)

小学数学课堂画图教学实施策略(教学论文) 摘要：画图教学可以帮助小学生更加正确地理解和接受新知识，有利于小学生顺利解决数学问题。基于此，文章提出了小学数学课堂画图教学的实施策略，认为小学数学教师应帮助小学生学会画图，激发学习兴趣；以图求解，化模糊为清晰；画图搭桥，变抽象为具体；以图促思，变复杂为简单；以形助数，理解数学概念。关键词：小学数学；画图教学；数学问题《小学数学新课程标准》（修改稿）中明确指出，数学学习应当是一个生动活泼的、富有个性的过程。小学数学是一门具有抽象性、形象性和逻辑性的学科，而小学生思维以形象思维为主。因此，小学数学教师如何将抽象的数学知识转化成为学生愿学、乐学的形式是十分重要的，而画图教学则可以帮助小学生正确地理解和接受新知识，有利于小学生顺利解决数学问题。然而，在小学数学课堂画图教学中仍然存在一些问题。笔者将结合自身教学经验，对新课程理念下如何构建高效画图教学进行研究。一、小学数学画图教学的概念小学数学画图教学，即小学数学教师依照“按图索骥”的方式开展小学数学教学活动，具体而言，是小学数学教师利用画示意图的方式达到“化复杂为简单，化隐性为显性”的目的，让学生更直观地理解抽象的数学问题或者复杂的数学问题的一种教学方法。在课堂教学中，教师将数学题目中的“条件”和“问题”以图文并茂的形式直观形象地呈现给学生，既符合小学生的身心特点，又能够帮助小学生理顺解题思路，明确建模思想，进而快速建立解题模型，使他们可以更加轻松地接受和理解相关数学知识。二、小学数学课堂画图教学的实施策略（一）学会画图，激发学习兴趣兴趣不仅是激发学生积极学习的内在驱动力，同时也是学习最好的老师。对于小学生，尤其是低年级小学生而言，刚从幼儿园进入小学存在着许多不适，而且小学生生性好动，注意力难以集中。而画图教学法具有形象、直观的鲜明特点，可以将原本枯燥的数学知识变得生动，更加有效地吸引小学生的注意力。因此，在小学数学课堂教学实践中巧妙地应用画图教学法，可以让小学生享受学习乐趣，潜移默化地接受和理解数学知识。例如，我们在进行“鸡兔同笼”教学时就可以教学生画图，以激发他们的学习兴趣。我们可以先教会学生画一些相对简单的圆形

《解决问题的策略—画图法(1)》教学案例

《解决问题的策略一画图法（1）》教学案例一、教材定位。（一）教学内容：苏教版小学义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第89至90页例题、“试一试”和“想想做做”。（二）教学目标： 1.知识与技能方面：要使学生在解决实际问题的过程中学会画直观示意图的方法，整理相关信息，进而借助直观图发现条件与问题之间的数量关系，确定解决问题的正确思路。 2.过程与方法上：要使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步体验画直观示意图的的优势，感受画图整理信息是解决问题的常用策略。 3.情感态度与价值观取向中：要使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，提高学好数学的自信心。（三）教学重点：体验解题策略的价值，能正确解决问题。（四）教学难点：学会画图法整理数据，分析数量关系，明确解题思路。（五）教学用具:多媒体课件、学生尺、米尺。二、教学过程：（一）温故知新，揭示策略。（大约5分钟）【这一环节设计，意图检测学生画图的能力，巩固长方形面积的计算方法，为新知学习做好充分准备，同事抓准时机，自然导入新课。】开头语：同学们，今天老师想请大家当一回设计师，看哪位同学图画得漂亮，解决问题又快又对，那他（她）就是最棒的设计师。出示练习：先画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图，再求它的面积。 1.学生练习，指名板演。 2.交流展示，共同回顾。答问：画图时要注意什么（长画得稍长些，宽画得稍短些）怎样求这个长方形的面积（指名口答）长方形的长、宽和面积有什么关系你会用哪些关系式来表达这三者的关系 3.巧妙谈话，明确任务。谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这

用画图法解决问题

用画图法解决问题一、培养学生画图策略的必要性在《新课程标准》提出的课程目标中，把解决问题作为重要的课程目标，并指出：要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很重要的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用画图策略。为什么需要画图怎样让学生学会画图不是把现成的图画好展现给学生看，也不是直接告诉他们怎样画，而是让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得思想。贯穿在学习过程始终的应该是——引导学生走上数学思维之旅。从这个意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力、思维能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力是非常必要的。二、鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题在传统的应用题教学中，提到画图教师们想得更多的是线段图，而且那时的线段图在画法上也有明确的要求，如：单位“1”要标在图的上面，画图必须准确，要用直尺等，可以说传统的教学更多的是把画图作为一个知识教给学生，而不是把它看成帮助学生解决问题的一个策略来进行教学，所以学生不愿意按照老师的要求来画图。新教材把画图作为一种策略来教给学生，而且画图的形式也不只限于线段图，学生可以根据自己的需要画出不同的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。因此教师应鼓励学生运用多种图的形式分析和解决问题。在这个过程中要遵循这样一个原则，即能把数量关系最清晰、最直接地显示出来的图形，是我们最佳的选择。学生正是在教师的不断鼓励和尊重中大胆提出自己的不同见解，运用更多的图来帮助自己分析和解决问题。二、抓住培养学生画图策略的重要内容教学要真正做到培养学生运用画图策略解决问题的能力，不是在加深问题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易接受的题目，着重培养学生的画图策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的画图、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的认识、有余数除法、行程问题、分百应用题，以及搭配、鸡兔同笼、植树等一些特殊问题都是培养学生画图策略的重要内容。

如何在低年级用“画图”策略解决数学“瓶颈”问题-教育文档资料

如何在低年级用“画图”策略解决数学“瓶颈”问题画图策略是众多的解题策略中最基本的、也是一个很严重的策略。它是通过各种图形帮助学生把抽象问题详尽化、直观化，从而使学生能从图中理解题意和分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，解决问题，体会画图的作用和价值；鼓励学生用多种画图形式来解决问题，体验画图策略的多样性；引导学生领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。一、交流画图的方法，感受画图策略的多样性画图策略就是把问题呈现的信息通过图画的方式表示出来，通过直观形象的符号信息展示寻找问题答案的一种基本的解决问题的策略。画图的形式是多样的，在教学中可引导学生根据自己的需要画出例外的图来帮助自己分析、理解数量关系，解决实际问题。同时，鼓励学生大胆的提出自己的例外见解，相互交流，分享各自的策略，使学生切身体验到数学的价值和趣味，激发学生好好学习数学和应用数学的兴趣和愿望。（一）观念的渗透 1.认识画图的严重性数学中的图形不仅可以形象直观地反映应用题里的数量关系，启迪学生的思维，而且可以通过画的训练，调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 2.转变观念把画图当作一个严重的方法，要重视，要强调，不仅仅教师要画图，也要让学生形成画图的习惯。（二）方法的指导：数学的图是用抽象的符号代替详尽的实物在小学一年级的解决问题的教学中，教材已经渗透了这一内容。如树上有8只小鸟，又飞来了5只，现在一共有几只小鸟？如果用图来表达，是让学生把小鸟一只只画出来呢？还是用圆圈或其他抽象的数学符号来代替？我想即使是

苏教版小学数学四年级下册解决问题的策略画图教学设计

解决问题的策略—画图教学内容：义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。教学目标: 1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。 2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：学会用画图的方法整理相关信息、分析数量关系，感受画图策略的价值。教学难点：掌握画图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。教学准备：PPT、优学单。课前准备与铺垫：唤醒经验，孕伏策略一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？想一想，用什么方法来整理已知条件和问题？（参考：列举法、列表法、画图法……）列式计算、检验。教学过程：一、谈话导入同学们，前两天的见面你们给戴老师留下了深刻的印象：积极发言、还很幽默。

希望今天我们也能玩得很愉快！今天我们要一起来研究解决问题的策略。二、激发需要，感受策略课前，戴老师发给同学们一张自主研究单，上面有一道题目：一个长方形的长是11米，若长增加3米，面积就增加15平方米，求原来长方形的面积？ 1、请学生读题。从图中获得了哪些信息？ 2、老师介绍摘录信息的方法、列表的方法： 3、学生介绍画图的方法： 4、对比三种方法，谈话：其实整理条件和问题的方法还有很多，为什么我们班学生不约而同的都选择了画图的方法解决问题呢？（相机板书） 5、是啊！看来画图这个方法真好使，今天我们就一起研究用画图的策略来解决问题。（板书：画图）三、研究作图的方法 1、选择学生自主研究单中的部分问题，进行讨论： 2、以后画图，你需要注意什么？所有的信息要标注完整、线段长度比例要适中。（板书：信息完整、比例适中）

运用画图的方法解决数学问题

运用画图的方法解决数学问题小学中段数学问题难度越来越大，部分学生一看到数学问题，没有经过分析思考，就凭感觉去做。有的虽然列了算式，但求的是什么，学生茫然不清楚。如果再难一点的数学问题更是无从下手。慢慢地，部分学生就害怕学数学，对学数学没有了兴趣。这种现象引起了我们的思考，有没有简单易行的解决问题的方法呢？我们发现中段大多数学生喜欢画画。那能不能用画图的方法来解决这个问题呢？我们进行了尝试。通过一学期的试点研究，我们尝到了运用画图的方法解决数学问题的甜头了。画图解决数学问题的方法是指用形象的图、实物、表格对问题进行具体分析的策略。它可以有效帮助学生审题、分析、检验，有效地解决数学问题，可以起到事半功倍的效果。《小学数学课程标准》中指出：数学学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。小学儿童的思维特点是从具体形象思维为主逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡。他们的抽象逻辑思维在很大程度上，仍直接与感性经验联系，具有很大成分的具体形象性。因此，在小学中段的问题教学中，非常有必要借助画图来解决数学问题。那如何让学生用画图的方法来解决数学问题呢？一、尝试去画图在教学中，教师根据情景描述，引导学生尝试用个性化的画图方法，理清数学问题中的数量关系。将枯燥或复杂的数学问题变得直观形象，简单易懂，甚至一眼就可以看出。如在小学三年级下册《买新书》一课中，有200本图书，放在2个书架上，每个书架有4层，平均每个书架每层放多少本书？数学信息较多，部分学生就会猜做，没有清晰的思路，怎么办呢？画图吧！先让学生自己尝试画图的方法来标出数学信息和问题，于是，学生根据自己生活经验及知识画出了许多个性化的图。最直观的画法是用长方形代表书架。 200本略有点抽象的是用圆圈来表示书架 200 本 200本更抽象一点是用线段来表示书架。